Bài thí nghiệm 1: Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

Chia sẻ: Hoang Van Ngo | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:51

Thêm vào BST

Báo xấu

202
lượt xem 53
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khảo sát các đặc tính trong miền tần số nyquist và bode của hệ thống hở...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài thí nghiệm 1: Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động

Bài thí nghiệm 1: Các đặc tính của hệ thống điều khiển tự động 1:Khảo sát các đặc tính của các khâu động học cơ bản a.Khâu tích phân w(s)= Xét 2 trường hợp : K=5 và K=20. +Với K=5: >>W=tf([5],[1 0]) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
Step Response Impulse Response 8000 6 6000 5.5 Amplitude Amplitude 4000 5 2000 4.5 0 4 0 500 1000 1500 0 0.5 1 1.5 Time (sec) Time (sec) Bode Diagram Nyquist Diagram 20 10 Phas e (deg) Magnitude (dB) 0 5 Imaginary Ax is -20 0 -89 -5 -90 -91 -10 0 1 -1 -0.5 0 0.5 10 10 Real Axis Frequency (rad/sec) +Với K=20: >>W=tf([20],[1 0]) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
4 Step Response Impulse Response x 10 4 21 3 20.5 Amplitude Amplitude 2 20 1 19.5 0 19 0 500 1000 1500 0 0.5 1 1.5 Time (sec) Time (sec) Bode Diagram Nyquist Diagram 40 10 Phas e (deg) Magnitude ( dB) 20 5 Imaginary Ax is 0 0 -89 -5 -90 -91 -10 0 1 -1 -0.5 0 0.5 10 10 Real Axis Frequency (rad/sec) b.Khâu vi phân thực tế: w(s)= Với K=20;T=0.1 Chương trình: >>w=tf([20 0],[0.1 1]) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w)
Step Response Impulse Response 200 0 150 -500 Amplitude Amplitude 100 -1000 50 -1500 0 -2000 0 0.2 0.4 0.6 0 0.2 0.4 0.6 Time (sec) Time (sec) Bode Diagram Nyquist Diagram 50 100 Phas e ( deg) Magnitude ( dB) 50 Imaginary Ax is 0 0 90 -50 45 0 -100 0 2 -50 0 50 100 150 200 10 10 Real Axis Frequency (rad/sec)
c.Khâu quán tính bậc nhất: w(s)= +Với K=20;T=50 Chương trình: >>w=tf([20],[50 1]) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) Step Response Impulse Response 20 0.4 15 0.3 Amplitude Amplitude 10 0.2 5 0.1 0 0 0 100 200 300 0 100 200 300 Time (sec) Time (sec) Bode Diagram Nyquist Diagram 50 10 Phas e (deg) Magnitude (dB) 0 5 Imaginary Ax is -50 0 0 -5 -45 -90 -10 -5 0 5 10 15 20 -3 -2 -1 0 10 10 10 10 Real Axis Frequency (rad/sec) +Với K=20;T=100:
>>w=tf([20],[100 1]) >>ltiview({'step','impulse','bode','nyquist'},w) Step Response Impulse Response 20 0.2 15 0.15 Amplitude Amplitude 10 0.1 5 0.05 0 0 0 200 400 600 0 200 400 600 Time (sec) Time (sec) Bode Diagram Nyquist Diagram 50 10 Phas e ( deg) Magnitude ( dB) 0 5 Imaginar y Ax is -50 0 0 -5 -45 -90 -10 -4 -2 0 -5 0 5 10 15 20 10 10 10 Real Axis Frequency (rad/sec) Xác định T và K trên đồ thị:Với K=20,T=50
S te p R e s p o n s e Im p u ls e R e s p o n s e 20 0 .4 0 .3 5 15 0 .3 0 .2 5 10 0 .2 A m p l it u d e A m p lit u d e 0 .1 5 5 0 .1 0 .0 5 0 0 0 50 100 150 200 250 300 0 50 100 150 200 250 300 T im e ( s e c ) T im e (s e c ) B o d e D ia g r a m N y q u is t D ia g r a m 50 10 0 5 M a g n it u d e ( d B ) -50 0 I m a g in a r y A x i s 0 -5 -45 P h a s e (d e g) -90 -1 0 -3 -2 -1 0 -5 0 5 10 15 20 10 10 10 10 R e a l A x is F re q u e n c y (r a d /s e c ) d. Khâu bậc 2: w(s)= K=20,T=10,D=0,0.25,0.5,0.75,1 +Vẽ hàm quá độ h(t) cho các trường hợp: >> w=tf([20],[100 2*10*0 1]) >> step(w) >> hold on >> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1]) >> step(w)
>> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1]) >> step(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1]) >> step(w) >> w=tf([20],[100 2*10*1 1]) >> step(w) S te p Re s p on s e 45 40 35 D=0 30 D = 0.2 5 25 D = 0.5 20 A m p l it u d e D = 0.7 5 15 D=1 10 5 0 -5 0 50 1 00 1 50 2 00 25 0 Time (s ec ) ***Nhận xét:Khi d tăng, ta thấy thời gian quá độ càng nhỏ. +Vẽ hàm quá độ xung k(t): >> hold off
>> w=tf([20],[100 2*10*0 1]) >> impulse(w) >> hold on >> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1]) >> impulse(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1]) >> impulse(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1]) >> impulse(w) >> w=tf([20],[100 2*10*1 1]) >> impulse(w)
Imp uls e Re s p o n s e 2 d= 0 1.5 d= 0.2 5 1 d= 0.5 d= 0.75 0.5 d= 1 A m p lit u d e 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 50 100 15 0 200 25 0 Time (s ec ) +Khảo sát đặc tính tần biên pha của hệ thống: ++d=0 >> hold off >> w=tf([20],[100 2*10*0 1]) >>nyquist(w)
Nyquist Diagrams From: U(1) 1 0.8 0.6 0.4 Imaginary A x is 0.2 To: Y( 1) 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -2 0 2 4 6 8 10 12 10 x 10 Real Axis ++d=0.25,0.5,0.75,1 >> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1]) >> nyquist(w) >> hold on >> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1]) >> nyquist(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1]) >> nyquist(w) >> w=tf([20],[100 2*10*1 1]) >> nyquist(w)
Ny quist Diagram 50 d= 0.25 40 30 d= 1 d= 0.75 d= 0.5 20 10 I m a g in a r y A x is 0 -10 -20 -30 -40 -50 - 20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 Real A x is +Khảo sát đặc tính tần loga: >>hold off >> w=tf([20],[100 2*10*0 1]) >> bode(w) >> hold on >> w=tf([20],[100 2*10*0.25 1]) >> bode(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.5 1]) >> bode(w) >> w=tf([20],[100 2*10*0.75 1]) >> bode(w) >> w=tf([20],[100 2*10*1 1])
>> bode(w) B o d e Dia g ra m 200 150 d= 0 100 M a g n it u d e ( d B ) d= 0 .25 50 0 d=1 d= 0.75 d = 0 .5 -5 0 0 d= 0 -4 5 d= 0 .2 5 d = 0.5 P has e (deg) -9 0 d = 0 .7 5 d= 1 -1 3 5 -1 8 0 -3 -2 -1 0 1 10 10 10 10 10 Fre q u e n c y (ra d /s e c ) 2:Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống:
G1= ; G2= ; G3= ; H1= Chương trình: >> G1 = tf ( [ 1 1 ] , conv ( [ 1 3 ] , [ 1 5 ] ) ) ; >> G2 = tf ( [ 1 0 ] , [ 1 2 8 ] ) ; >> G3 = tf ( [ 1 ] , [ 1 0 ] ); >> H1 = tf ( [ 1 ] , [ 1 2 ] ) ; >> G13 = parallel(G1,G3) ; >> G21 = feedback(G2,H1) ; >> Gh = series(G13,G21) Transfer function: 2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s ------------------------------------------------- s^6 + 12 s^5 + 60 s^4 + 180 s^3 + 323 s^2 + 240 s >> w = feedback(Gh,1) Transfer function: 2 s^4 + 13 s^3 + 33 s^2 + 30 s ------------------------------------------------------------ s^6 + 12 s^5 + 62 s^4 + 193 s^3 + 356 s^2 + 270s +Khảo sát đặc tính trong miền thời gian h(t),w(t) của hệ kín: >> ltiview({'step','impulse'}, w)
Step Response 0.1 Am plitude 0.05 0 0 1 2 3 4 5 6 Time (sec) Impulse Response 0.3 0.2 Am plitude 0.1 0 -0.1 0 1 2 3 4 5 6 Time (sec) + Khảo sát các đặc tính trong miền tần số nyquist và bode của hệ thống hở: >> ltiview({'bode','nyquist'},Gh)
Bode Diagram 0 Phas e ( deg) Magnitude ( dB) -50 -100 0 -90 -180 -1 0 1 2 10 10 10 10 Frequency (rad/sec) Nyquist Diagram 0.2 0.1 Imaginar y Ax is 0 -0.1 -0.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 Real Axis 3:Khảo sát đặc tính của hệ thống Cho hệ có cấu trúc như hình vẽ:
Khảo sát hàm h(t) >> k = 8; >> G1 = tf ([ k 0 ] , [1 2 ] ) ; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >>Gh=G1*G2; >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >>w=feedback(Gh,H) >>step(w) >>hold on >> k = 17.564411; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >> Gh=G1*G2 >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >> w=feedback(Gh,H) >>step(w) >> k = 20; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >> Gh=G1*G2 >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >> w=feedback(Gh,H) >>step(w)
Step Response 3 2.5 2 1.5 1 Amplitude 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Time (sec) +Khảo sát hàm w(t): >> k = 8; >> G1 = tf ([ k 0 ] , [1 2 ] ) ; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >>Gh=G1*G2; >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >>w=feedback(Gh,H) >>impulse(w) >>hold on
>> k = 17.564411; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >> Gh=G1*G2 >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >> w=feedback(Gh,H) >>impulse(w) >> k = 20; >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >> Gh=G1*G2 >> H = tf ( [ 1 ] , [ 0.005 1 ] ) ; >> w=feedback(Gh,H) >>impulse(w)
Impulse Response 4 System: w 3 Time (sec): 0.69 Amplitude: 2.2 System: w 2 Time (sec): 0.842 Amplitude: 1.21 System: w 1 Time (sec): 13.7 Amplitude: -0.0278 Amplitude 0 -1 System: w -2 Time (sec): 3.99 Amplitude: -3.04 -3 -4 0 5 10 15 Time (sec) +Khảo sát đặc tính tần nyquist K=8: >>k=8 >> G1 = tf ( [ k ] , [ 1 2 ] ) ; >> G2 = tf ( [ 1 ] , conv ( [ 0.5 1] , [ 1 1 ] )) ; >> Gh=G1*G2 >>nyquist(Gh)