Bài toán tối ưu và quy hoạch tuyến tính

Chia sẻ: quocbinhvip

Tài liệu tham khảo về giải bài toán tối ưu về quy hoạch tuyến tính chỉ dẫn giải bài toán tuyến tính nhằm củng cố nâng cao kiến thức toán học. Chúc các bạn thành công

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Bài toán tối ưu và quy hoạch tuyến tính

Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Baøi 6.Baøi toaùn toái öu vaø qui hoaïch tuyeán tính



BAØI 6. BAØI TOAÙN TOÁI ÖU VAØ QUI HOAÏCH TUYEÁN TÍNH
Daïng toång quaùt cuûa moät baøi toaùn qui hoaïch tuyeán tính

Haøm muïc tieäu: F = c1X1 + c2X2 + … + cnXn Max (hoaëc Min)
Caùc raøng buoäc: a11X1 + a12X2 + … + a1nXn ≤ b1
:
ak1X1 + ak2X2 + … + aknXn ≥ bk
:
am1X1 + am2X2 + … + amnXn = bm

Vôùi i, j, k, m, n ∈ Z

• Caùc kyù hieäu c1, c2, cn laø caùc heä soá cuûa haøm muïc tieâu. Chuùng coù theå bieåu thò
cho lôïi nhuaän (hoaëc chi phí).
• Kyù hieäu aij laø caùc heä soá cuûa caùc phöông trình trong taäp raøng buoäc. Caùc
phöông trình coù daïng baát ñaúng thöùc hoaëc ñaúng thöùc.
• Moät taäp hôïp X = (X1, X2, … Xn) goïi laø lôøi giaûi chaáp nhaän ñöôïc khi noù thoõa taát
caû raøng buoäc.
• Moät taäp hôïp X* = (X*1, X*2, … X*n) goïi laø lôøi giaûi toái öu neáu giaù trò haøm muïc
tieâu taïi ñoù toát hôn giaù trò haøm muïc tieâu taïi caùc phöông aùn khaùc.

6.1. Toái öu moät muïc tieâu (Linear Programming)

Tìm X1 vaø X2 sau cho haøm lôïi nhuaän F = 350X1 + 300X2 ñaït giaù trò cöïc ñaïi
vôùi caùc raøng buoäc sau ñaây:
X1 + X2 ≤ 200 (R1)
9X1 + 6X2 ≤ 1566 (R2)
12X1 + 16X2 ≤ 2880 (R3)
X1 ≥ 0 (R4)
X2 ≥ 0 (R5)

B1. Toå chöùc döõ lieäu treân baûng tính
Bieán quyeát ñònh: laø soá löôïng saûn phaåm moãi loaïi caàn saûn xuaát nhaäp taïi caùc
oâ B3 vaø C3. Cho caùc giaù trò khôûi ñoäng laø 0.
Haøm muïc tieâu: laø haøm lôïi nhuaän ñöôïc tính caên cöù treân caùc giaù trò khôûi
ñoäng cuûa X1, X2 vaø lôïi nhuaän ñôn vò. Coâng thöùc taïi oâ D4 xem hình 6.1.
Caùc raøng buoäc: nhaäp caùc heä soá cuûa caùc quan heä raøng buoäc taïi caùc oâ
B7:C9. Tính löôïng taøi nguyeân ñaõ söû duïng taïi caùc oâ D7, D8 vaø D9 theo
coâng thöùc ôû hình 6.1. Nhaäp caùc giaù trò ôû veá phaûi caùc caùc quan heä raøng
buoäc taïi caùc oâ E7, E8 vaø E9.

Traàn Thanh Phong 52 ÖÙng duïng Microsoft Excel trong kinh teá
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Baøi 6.Baøi toaùn toái öu vaø qui hoaïch tuyeán tính




Hình 6.1. Laäp moâ hình treân baûng tính

B2. Choïn oâ D4 vaø choïn Tools Solver, sau ñoù khai baùo caùc thoâng soá cho Solver
Ñòa chæ haøm muïc tieâu D4 ñöôïc ñöa vaøo Set Target Cell
Choïn Max taïi Equal To ñeå cho Solver tìm lôøi giaûi cöïc ñaïi chohaøm muïc
tieâu, nghóa laø toái ña hoùa lôïi nhuaän.




Hình 6.2. Khai baùo haøm muïc tieâu

B3. Nhaäp B3:C3 taïi By Changing Cells: laø vuøng ñòa chæ caùc bieán quyeát ñònh (töôïng
tröng löôïng saûn phaåm X1 vaø X2 caàn phaûi saûn xuaát).




Traàn Thanh Phong 53 ÖÙng duïng Microsoft Excel trong kinh teá
Chöông trình Giaûng daïy Kinh teá Fulbright Baøi 6.Baøi toaùn toái öu vaø qui hoaïch tuyeán tính




Hình 6.3. Khai baùo ñòa chæ caùc bieán caàn tìm

B4. Theâm caùc raøng buoäc vaøo Subject to the Constraints
Nhaáp nuùt Add, choïn vuøng ñòa chæ D7:D9 taïi Cell Reference, choïn daáu
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản