Bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa

Chia sẻ: nkt_bibo43

I. Cơ sở lí thuyết I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O theo chiều dương với tốc độ góc w. Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox. Giả sử ban đầu (t = 0) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc j. Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: j + Dj với Dj = wt. Khi đó tọa độ của điểm P là: x= = OM.cos(wt + j) Đặt OM...

Nội dung Text: Bài toán xác định thời gian trong dao động điều hòa

Bài toán xác định thời gian trong dao động điều
hòa
I. Cơ sở lí thuyết
I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O
theo chiều dương với tốc độ góc w. Gọi P là hình chiếu của M
lên trục Ox.




Giả sử ban đầu (t = 0) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng
góc j. Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc: j
+ Dj với Dj = wt.
Khi đó tọa độ của điểm P là:
x= = OM.cos(wt + j)
Đặt OM = A, phương trình tọa độ của P được viết thành: x =
A.cos(wt + j).
Vậy điểm P dao động điều hòa.
*Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình
chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên một đường thẳng
nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
I.3.Xác định thời gian trong dao động điều hòa
Theo mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn
đều, thời gian ngắn nhất vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến
M2 cũng chính thời gian hình chiếu của nó (dao động điều hòa)
đi từ điểm có li độ x1 đến điểm có li độ x2. Thời gian này được

xác định bằng:

với: Ds = = R.Dj; Dj = ;v=
wR

Vậy:
II.Một số bài tập vận dụng
II.1. Bài tập về dao động cơ
Bài tập 1.Một vật dao động điều hòa với biên độ A và tần số f =
5Hz. Xác định thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ

đến vị trí có li độ .
Hướng dẫn giải toán
Khi vật đi từ vị trí có li độ x1 = đến vị trí có li độ x2 =
thì mất một khoảng thời gian ngắn nhất là ∆t, đúng bằng thời
gian vật chuyển động tròn đều (với tốc độ góc w = 2pf trên
đường tròn tâm O, bán kính R = A) đi từ M1 đến M2.
Ta có: w = 10p(rad/s)

Dj = = p - 2a,

=> ∆j =
mà => a =

Vậy, thời gian ngắn nhất vật đi từ x1 đến x2 là:
* Nhận xét: Đối với bài tập này học sinh dễ nhầm lẫn rằng thời
gian vật đi từ x1 đến x2 là tỉ lệ với quãng đường ∆s = êx1 – x2ê=

A, nên cho kết quả sai sẽ là:
Bài tập 2. Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x =
Acos(wt - ). Cho biết, từ thời điểm ban đầu vật đến li độ x =

trong khoảng thời gian ngắn nhất là , và tại điểm cách
VTCB 2(cm) vật có vận tốc (cm/s). Xác định tần số góc
và biên độ A của dao động.
Hướng dẫn giải toán



Ở thời điểm ban đầu (t1 = 0), vật có: , tức là vật
qua vị trí cân bằng theo chiều dương.

Ở thời điểm t2 = , vật qua li độ x2 = theo chiều dương.




Áp dụng công thức: => ,
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản