Bảng tổng hợp công thức Đạo hàm - Nguyên hàm - Mũ + Logarit..

Chia sẻ: quangt1a

Tài liệu tham khảo Bảng tổng hợp công thức Đạo hàm - Nguyên hàm - Mũ + Logarit..

Nội dung Text: Bảng tổng hợp công thức Đạo hàm - Nguyên hàm - Mũ + Logarit..

BAÛNG COÂNG THÖÙC ÑAÏO HAØM - NGUYEÂN HAØM

I. Caùc coâng thöùc tính ñaïo haøm.
'
u u '.v u.v '
1. (u v)' u' v' 2. (u.v)' u '.v u.v ' 3.
v v2
'
1 v'
Heä Quaû: 1. ku ' k.u ' 2.
v v2
II. Ñaïo haøm vaø nguyeân haøm caùc haøm soá sô caáp.
Bảng đạo hàm
Bảng nguyên hàm
1  ax  b 
 
 1
x 1
x ' x  1
u '   .u '.u 1  c,   1

 x dx    ax  b  dx  a .   1

c
 1
1
sin x  '  cos x sin u  '  u '.cos u  sin  ax  b  dx   a cos  ax  b   c
 sin xdx   cos x  c
1
 cos x  '   sin x  cos u  '  u '.sin u  cos  ax  b  dx  a sin  ax  b   c
 cos xdx  sin x  c
1
 tan x  '  cos  1  tan 2 x  tan u  '  cos ' u  u '. 1  tan u 
u 2
1 1 1
2
x 2
 cos 2
dx  tan x  c  cos  ax  b  dx  a tan  ax  b   c
2
x
1 1
 cot x  '  sin1 x   1  cot x   cot u  '  sinu 'u  u '. 1  cot u 
 2  2
1  sin  ax  b  dx   a cot  ax  b   c
 sin2 x dx   cot x  c
2 2 2




1 u'
loga x ' loga u '
x ln a u.ln a 1 1 1
1 u'  x dx  ln x  c  ax  b dx  a ln ax  b  c
ln x ' ln u '
x u
ax a x  
ax ' a x . ln a au ' a u .u '.ln a  a dx 
x
c  a dx 
 x
c
ln a  .ln a
1 ax  b
ex ' ex  e  '  u '.e
u u
 e dx  e
x x
c  e dx  a e  c
ax  b




III. Vi phaân: dy y '.dx
1
VD: d(ax b) adx dx d (ax b ) , d(sin x ) cos xdx , d(cos x ) sin xdx ,
a
dx dx dx
d(ln x ) , d(tan x ) , d(cot x ) ...
x cos2 x sin2 x


Traàn Quang - 01674718379
BAÛNG COÂNG THÖÙC MUÕõ - LOGARIT

I. Coâng thöùc haøm soá Muõ vaø Logarit.

Haùm soá muõ Haøm soá Logarit
loga x M x aM 0 x, 0 a 1
loga 1 0 ; loga a 1 ; loga b  loga b
1  1
a 
 ;a
 
a  loga b loga b ; loga a  
a 
a loga b.c loga b loga c
a .a 
a  
;  a 

a b
 
loga loga b loga c
a  .
a 
a  c
loga 

a
logb c
c
logb a
;a 

 
a 
a logc b
a.b a .b ; loga b loga c.logc b
b b logc a
1
loga b
logb a
a a   0 a 1 loga  loga   

a 1 : a a   a 1 : loga  loga   
0 a 1 : a a   0 a 1 : loga  loga   


II.Moät soá giôùi haïn thöôøng gaëp.


1
x
a 1 x
log 1  x 
1. lim 1 e 3. lim
x 0
 ln a 5. lim x 0
a
 log e a
x x x x
1  x  a


2. lim 1  x   e a
1
x 4. lim
x 0
x  x




Traàn Quang - 01674718379
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản