Bất phương trình mũ và BPT Lôgarit

Chia sẻ: Trần Huyền My | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

648
lượt xem 139
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về môn toán học dành cho học sinh phổ thông

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bất phương trình mũ và BPT Lôgarit

SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 12A8 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT §6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BPT LÔGARIT Tiết 34: Bất phương trình mũ http://phungdanhtu.tk Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình mũ sau: x ⎛1⎞ 1) 3 = 81 x 2) ⎜ ⎟ = 32 3) (0, 4) x = −3 ⎝2⎠ − x2 + x 4) 2 =4 5) e 6 x − 3e 3 x + 2 = 0 Kết quả: x ⎛1⎞ 1) 3 = 3 ⇒ x = 4 x 4 2) ⎜ ⎟ = 32 ⇔ 2− x = 25 ⇔ x = −5 ⎝2⎠ 3) (0, 4) x = −3 Y QJKL P − x2 +3 x − x2 +3 x ⎡x = 1 4) 2 =4⇔2 = 2 ⇔ − x + 3x − 2 = 0 ⇔ ⎢ 2 2 x=0 ⎣x = 2 ⎡ 5) e6 x − 3e3 x + 2 = 0 ... ⇔ ⎢ ⎢ x = 1 ln 2 ⎣ 3 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
Từ các phương trình mũ: x ⎛1⎞ 1) 3 = 81 x 2) ⎜ ⎟ = 32 3) (0, 4) x = −3 ⎝2⎠ − x2 +3 x 4) 2 =4 5) e 6 x − 3e 3 x + 2 = 0 Thay dấu = bởi các dấu >, 81 x 2) ⎜ ⎟ < 32 3)(0, 4) x > −3 ⎝ 2⎠ − x 2 +3 x 4)(0, 4) < −3 x 5) 2 ≥4 6) e6 x − 3e3 x + 2 ≤ 0 Các ví dụ về bất phương trình mũ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
Chỉ ra các giá trị của x thỏa mãn các BPT mũ sau: x ⎛1⎞ 1) 3 > 81x 2) ⎜ ⎟ < 32 ⎝2⎠ 3) (0, 4) > −3 x 4) 5 < −1 x+ 3 Kết quả: 1) x > 4 2) x > −5 3) P LJL W F D[ U 4) NK QJ F§JL W Q RF D[ U Tập hợp tất cả các giá trị x thỏa mãn bất phương trình mũ gọi là tập nghiệm của BPT mũ. Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax>b (hoặc ax≥b, ax0, a≠1 Xét phương trình dạng ax>b Tùy từng giá tính chất Hãy nhắc lại trị của b,trình là R. hãy kết luận tập • Nếu b≤0: tập nghiệm của bất phươngcủa hàm số y = ax? log a b nghiệm của bất • Nếu b>0 thì a > b ⇔ a > a phương trình ax > b? x x Với a>1, nghiệm của bất phương trình là x > log a b Với 0
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Kết luận về tập nghiệm của 1. Bất phương trình mũ cơ bản. bpt ax > b khi b ≤ 0? Xét phương trình dạng ax>b 0 < a 1 y y y = ax y = ax x x O O y=b y=b Bất phương trình có tập nghiệm là R Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Xét phương trình dạng ax>b 0 < a 1 y y y = ax y=a x y=b y=b x x loga b O O log a b Kết luận về tập 7 S QJKL P ( RJD ) ∞O E ( nghiệm của bpt S QJKL P O D ; +∞ 7 RJE ) ax > b? Minh họa Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
Dựa vào đồ thị hãy nêu kết luận tập nghiệm của các bpt ax≥b, ax1 0 < a
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Các bước để giải bất phương trình mũ cơ bản. Giải BPT mũ ax > b Đ b≤0 KL tậpnghiệm S a>1 x > log a b a >a x log a b KL tậpnghiệm 0
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. Ai nhanh hơn? Ví dụ: Chọn đáp án đúng cho các câu sau: − x2 +3 x 1) 7 SQJKL P F DESW2 ≥1 O : A. R B. ∅ C. [0; 3] D. (- ∞; 0) ∪ (3; + ∞) − x 2 + 3 x −1 2) 7 SQJKL P F DESW + 2) < 3−2 O : A. R B. ∅ C. [0; 3] D. (- ∞; 0) ∪ (3; + ∞) x 2 + x +1 3) 7 SQJKL P F DESW ) > 3−2 O : A. R B. {-2} C. [-1; 3] D. ∅ 1 4) 7 SQJKL P F DESW [ ≤ O: 2 A. (0; + ∞) B. (- ∞; 0] C. (- ∞; 0) D. ∅ Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Nhóm 1-1, 2-2, 3-3, 4-4 Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: − x2 +3 x 1) 2 ≥4 2) e6 x − e3 x − 2 ≥ 0 x ⎛ 7⎞ 9 3) ⎜ ⎟ ≥ 4) 3x + 9.3− x − 10 < 0 Kết quả: ⎝9⎠ 7 1) 2− x +3 x ≥ 4 ⇔ 2− x +3 x ≥ 22 ⇔ − x 2 + 3 x ≥ 2 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2 2 2 Nhắc lại các cách giải một số 2) e6 x − e3 x − 2 ≥ 0. w We3 x = t (t > 0) ⇒ t 2 − t − 2 ≥ 0 ⇔ t ≥ 2 ( Y t > 0) phương trình mũ đơn giản x *) t ≥ 2 ⇔ e3 x ≥ 2 ⇔ 3x ≥ ln 2 ⇔ x ≥ ln 2 x −1 1 3 ⎛7⎞ 9 ⎛7⎞ ⎛7⎞ 3) ⎜ ⎟ ≥ ⇔ ⎜ ⎟ ≥ ⎜ ⎟ ⇔ x < −1 ⎝9⎠ 7 ⎝9⎠ ⎝9⎠ 4) w Wt = 3x W D FW − 10 < 0 ⇔ t 2 − 10t + 9 < 0 W ⇔ 1 < t < 9 ⇔ 1 < 3x < 32 ⇔ 0 < x < 2 Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Ví dụ: Giải các bất phương trình sau: − x2 +3 x 1) 2 ≥4 2) e6 x − e3 x − 2 ≥ 0 x ⎛7⎞ 9 3) ⎜ ⎟ ≥ 4) 3x + 9.3− x − 10 < 0 ⎝9⎠ 7 Từ đó suy ra tập nghiệm của các bất phương trình sau: − x2 +3 x 5) 2
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Quan sát các đồ thị sau và cho biết tập nghiệm của các bpt mũ tương ứng, giải thích. y y 1 y(x) = x- 2 y(x) = 3-x y(x) = 2x I I 1x y(x) = 2 x 1 2 1 x x ⎛1⎞ 1 2x ≥ 3 − x ⎜ ⎟ < x− ⎝2⎠ 2 Tập nghiệm là T = (1; + ∞ ) Tập nghiệm là S = [1; + ∞ ) Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. 1. Bất phương trình mũ cơ bản. 2. Bất phương trình mũ đơn giản. Một số cách giải các các phương trình mũ. + Đưa về cùng cơ số: Bpt mũ cơ bản. + Sử dụng các biến đổi đại số: Đặt ẩn số phụ, đưa về phương trình tích, ... + Sử dụng đồ thị, tính đơn điệu của hàm số,... Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
§6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT (Tiết 1) I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ. - Biết cách giải BPT mũ cơ bản (4 dạng bất phương trình mũ cơ bản). - Biết cách giải một số bất phương trình mũ: biến đổi đưa về BPT mũ cơ bản hoặc bất phương trình đại số. - Ghi nhớ cách giải bất phương trình mũ cơ bản. - Xem lại các bài tập đã làm, làm các ví dụ sgk, làm bài tập: 1_Sgk(89); 2.36_Sbt(107). - Đọc trước phần II - Bất phương trình lôgarít. Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk
QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM SỨC KHỎE, THÀNH ĐẠT! Phùng Danh Tú – THPT Trần Phú, Móng Cái, Quảng Ninh http://phungdanhtu.tk