BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HK2 toán 11 + ĐÁP SỐ

Chia sẻ: M&E Engineering Minh Le | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
263
lượt xem
63
download

BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HK2 toán 11 + ĐÁP SỐ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Lưu

Nội dung Text: BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HK2 toán 11 + ĐÁP SỐ

  1. BỘ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HK2 Đề 1  S7  336  Bài 1. Cho cấp số cộng thỏa mãn hệ thức:  a) Tìm số hạng đầu vầ công sai {ĐS: u1=3, d=15} u4  u6  u7  219  b) Số 243 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên{ĐS: tổng 6 số}. Số 93 là số hạng thứ mấy? Bài 2 . a. Tìm ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân có công bội là số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 35 và hiệu số hạng cuối trừ số hạng đầu bằng 15. {ĐS: 5, 10,20,q=2} b. Tính tổng: A  2011  1990  1969  1948  1927  ...  961 . ĐS: 75786 c. Cho cấp số cộng (un ) biết u3  u6  u9  90 . Hãy tính S11 . ĐS: 330 2.6n 1  4n  2 (2n  4)(2n2 1)2 1 Bài 3.Tính : a. lim( 9n2 16n  5  3n  3), ĐS: ĐS: 2 . , ĐS:12; c. lim ; b. lim   (n 3)3(2n 7)2 3 2n 3n  2n 1 x 2  x 1 x3  8  4  x 3 9 3  x  6  2x Bài 4. Tính: a. lim( ) ĐS:0; b. lim( ) ,ĐS:  ;c. lim( ) ĐS: . 3 2 4 4 x x 2 1 x x  x 1 x1 8  x  10  x Đề 2 Bài 1. Cho dãy số (un ) : un  8  3n . a. CM: (un ) là CSC. Số 37 là số hạng thứ mấy? Tính tổng của 20 số hạng đầu. ( d  3, u1  5, S20  470 ). b. Biết S n  14645 . Tìm n. (ĐS: n=101). u3  u5  120 Bài 2. Cho  un  là một CSN thỏa:  . a. Tìm u1 và công bội q (điều kiện: q  Z ). b.Cho biết tổng u2  u5  112 4 118096 . Tính n. c. Số 324 là số hạng thứ mấy? ĐS:a. q  3, u1  , b. n  10, c. n  6 . Sn  3 3 Bài 3. a.Tính B  309  326  343  360...  1992  2009 ; ĐS:117059 b. Tìm 4 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 10 và tổng bình phương của chúng bằng 30. ĐS: 1,2,3,4 hoặc 4,3,2,1. 3n6 (2n4  3)2 12 16 n2  2n  1  n  5 8n n  3n  6 Bài 4. Tính: a. lim ,ĐS:  ; b. lim ,ĐS: ,ĐS:0; c. lim 10 22 2 25 5 (n  4) (5  5n ) 11n  3n  7 2 4n  n 1  2n 1 x2 2x34x1 x4  6 x2  27 5  2x  x 1 36 2 ,ĐS:  ; b. lim 3 Bài 5. Tính: a. lim 3 , ĐS: ; c. lim ,ĐS:5. 2 x 3 x  3x 2  x  3 5 9 x2 x  2x  x  2 4x2 12x x Đề 3 u3  u15  38 a.Tính u1 và công sai d ( d  Z ). Số 22 là số hạng thứ mấy? Bài 1. Cho (un ) CSC biết  u4 .u6  40 ĐS: u1  5, d  3, n  10 . b.Biết S n  525 . Tính n. ĐS:n=21 1, a, b laø moä t caáp soá nhaân Bài 2. a.Tìm hai số a, b sao cho  ; ĐS:a=5,b=25 hoặc a=-3, b=9. 1, a  8, b laø moät caáp soá coäng b. Cho cấp số cộng (un ) biết u8  u5  u4  50 . Hãy tính S17 . ĐS:850. c. Cấp số cộng sau có bao nhiêu số hạng? 35, 40, 45, ..., 2010 ,ĐS:396; d. 2012, 1999, 1986,...,  211 ,ĐS:172. Bài 3.Tính các giới hạn sau: 4n  6n1  9n1 9n2  n  4n  2 9 11 2 a. lim n 2 ,ĐS:  ; b. lim ,ĐS:1; c. lim( 4n  3n  8  2n  2) ,ĐS: n n 5  5.9  7 5 4 2 8  49n Bài 4. Tính các giới hạn sau: 2 4 x  2 x  5x 11  x  x  1 1 1 ) ,ĐS:-2; b. lim ,ĐS:7; c. lim a. lim( 2 2 x3  2 x  4 4 x2  1  x  3 x x2 x  3x  2 x  5x  6 x 2
  2. Đề 4 u4  u8  54  Bài 1. a. Xác định CSC (un ) biết  . ĐS: d  13, u1  38 hoặc d  5, u1  2 . 2 2 u3  u6  585  b.Tìm 3 số hạng liên tiếp của một CSC biết: tổng của chúng bằng 15 và tổng bình phương của chúng bằng 83. ĐS: 3,5,7 hoặc 7,5,3. Bài 2. a. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 3 là 18, số hạng thứ 6 là -486. Tìm số hạng đầu, công bội. Số -39366 là số thứ mấy? 122 là tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên? 11 1 1023 b. Tính tổng C  4  2  1  + + ...  . ĐS: 24 128 128 5 Bài 3. Tìm x sao cho x  1; x  3, x  1 theo thứ tự là 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. ĐS: x   . 3 Bài 4.Tính các giới hạn sau: 5n  3n1  9n1 4n2  3n  7n  2 lim( 4n2  4n  5  2n  1) , ĐS:2; lim n n n2 ,ĐS: 9; lim , ĐS: 1 ; c. a. b. 9 6 7 2 25n 11 4 3 x2  8x  6x 2x  5x  3x 18 Bài 5. Tính: a. lim ,ĐS: 7 ; b. lim ,ĐS:13; x2  9 x3 4x2  5  3x 1 x 7  x 1 x 1 x  12  x  5  7 lim ĐS:  c. ; d. lim ,ĐS:7. 3 x  2x  4 12 x2  16 x2 x 4 Đề 5  S8  444  Bài 1. Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn hệ thức:  u6  u7  u8  279  a) Tìm u1 , d . Tính u10, S5. Hỏi 228 là số hạng thứ mấy? {ĐS : u1=3, d=15} b) Tìm n biết tổng n số hạng Sn  165 (ĐS:n=5) Bài 2. a. Tìm ba số hạng liên tiếp của cấp số nhân có công bội là số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 35 và hiệu số hạng đầu trừ số hạng cuối bằng 15 .{ĐS: 5, 10,20,q=2}.  x , 25, 5 laø caá p soá coäng b. Tìm x , y sao cho   x , 15, y laø caá p soá nhaân Bài 3. Tìm giới hạn các dãy số: 3.5n1  3n2  2 (3n 1)2 (n2  2)2 3 a) lim( 16n2  13n  5  4n  2) , ĐS: ; b) lim( ) , ĐS: 75 ; c) lim , ĐS: 9 ; 5n1  2n1 1 (n  3)5 (n  5) 8 Bài 4. Tìm giới hạn các hàm số: x  28  x  8 6  3x  1  2 x 75 1 1 9 a. lim( ) ,ĐS: ; b) lim ( ) ĐS: ; c) lim( ) , ĐS:;  3 2 2 x 2  5 x  7 x  125 5  x 5 70 2 x  5 x  3 x 5 x 3 x 1 Đề 6 Bài 1. Cho csc có u 3  u 5  u 7  u13  100. Tính S 13 u2  u5  195 3 a.Tìm u1 và công bội q (điều kiện: q  Z ). ĐS: q  4, u1  . Bài 2. Cho (un ) là CSN thỏa  4 u2  u 4  51 65535 b. Cho biết tổng S n  , tính n. c. Số 768 là số hạng thứ mấy? 4 Bài 3. a. Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 40 và tổng bình phương của chúng bằng 480; b. Tính: D  309  326  343  360...  1992  2009 ; c. Cho hai số 3 và 48. Hãy đi ền vào giữa hai số ấy ba số sao cho ta được một cấp số nhân.
  3. 3 9n 2 n  n  3 8n 9 (3n  5)5 ; c. lim( ) Bài 4. Tính: a. lim ; b. lim 3 (n  8)4 (2  6n5 ) 2 n  6n2  7 2n  4n 2  1 1 4 x2  x  4 x2  1 x4  x9 5 ; b. lim ( 2 ) ; c. lim Bài 5. Tính: a. lim x 2 x  2 x 4 2x  3 x x  x0 Đề 7 Bài 1. Cho  un  dã y số có un  4.3n  2 . a.CMR:  un  là CSN. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân này. 484 c. Cho biết S n  a. Số 2916 là số hạng thứ mấy? ĐS:8; . Tính n. ĐS:5. 3 u2 2  u5 2  53  Bài 2. Cho (un ) là một cấp số cộng thỏa  u15  u5  44  a.Tính u1 và công sai d. (điều kiện: d  Z ); b. Biết S n  14350 , hãy tính n; c.Tính số hạng thứ 13 Bài 3. a. Tìm 6 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 18 và tổng bình phương của chúng bằng 334. ; b.Tính 4444 4 4 tổng: E  8  4      ...   ; 2 4 8 16 512 1024 c. Cho hai số 5 và 71. Hãy thêm vào giữa chúng 10 số để được một cấp số cộng. 5.4n  5n1  7.2n 4(3n 2  1)5 n 4   5 Bài 4. Tính: a. lim b. lim c. lim  ; ;  (3n  5)7 (2 n  7) 7 2n2  5.3n  6.5n 2  n  3n  n  1  4 x 6  5 x5  x 20 3 5 x  12  x  5  7 c. lim (5 x 21) 2 (3 x 17 1) Bài 5.Tính: a. lim ; b. lim ; (1  x ) 2  x 2  16 x ( x  1) x 1 x 4 x  Đề 8 n 2 . a. CMR  un  là CSN. Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân này. Bài 1. Cho dãy số (un ) : un  3.4 1023 b. Số 3072 là số hạng thứ mấy? ĐS:7. c. Cho biết S n  . Tính n. ĐS:5.s 4 u2  u4  160 Bài 2. Cho (un ) CSC biết  . a.Tính u1 và công sai d (điều kiện: d  7 ). ĐS: u1  90, d  5 2 2 u5  u7  8500 b.Biết S n  715 . Tính n. ĐS: c. Tính số hạng thứ 10. 5555 5 5 Bài 3.Tính: F  10  5      ...   2 4 8 16 512 1024 22 4 3 9n 4 n  n 3  3 (1  5n ) (3n  3) 4n 2  1  2n  1 Bài 4. Tính: a. lim ; b. lim 5 ; c. lim n4 (2n 2  5)6 n  6n2  7 n 2  4n  1  n 4x 1  3 3  x  5x  7   x 2  x  1  x 2  x  1 ; c. lim ; b. lim Bài 5. Tính: a. lim 3 x 1 5 x  4 x 2  x  2 x 2 2  6  x x  Đề 9 u1  u2  u3  8 8 . a. Xác định u1 , q ; ĐS: q  2, u1  ; Bài 1. Cho cấp số nhân thỏa  7 u4  u5  u6  64 8184 b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên.ĐS: . 7 Bài 2. Tính tổng: E  210  228  246  264  ...  1992  2010 u5  u7  130  . a. Tính số hạng đầu và công sai (d<0), ĐS: u1  90, d  5 ; Bài 3. Cho CSC thỏa  2 2 u4  u6  9850  b. Tính tổng của 20 số hạng đầu tiên. ĐS: 1850; c. Tìm s ố hạng thứ 51. ĐS: 160 .
  4. 4 3n 2  7  7 n (2n  1) 2010 , ĐS: 22009 ; b. lim ; c. lim Bài 4. Tính: a. lim 2.3n 1  5n 1  3.7 n n(2n 2009  n 2008  3) 2n  1  4n 2  n  2 12 1 x2  2x 3  4x 1 1 1 x 7  14  x 1 ; b. lim(  ) ,ĐS: ; c. lim Bài 5. Tính: a. lim ,ĐS: ,ĐS:5. x2 8  x3 x2 4 48 2 2x 4x2 1 2  x x x2 Đề 10 u1  u2  u3  14 Bài 1. Cho CSN thỏa  . u4  u5  u6  112 a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên; c. Tìm số hạng thứ 7. u3  u5  62  Bài 2. Cho (un ) CSC thỏa  . a.Tính u1 và công sai d ( d  Z ). (ĐS: u1  40, d  3 ) 2 2 u4  u7  639  b.Biết S n  4947 . Tính n. c. Tính số hạng thứ 10. 6 6 6 6 Bài 3. a.Tính: G       ...  6  12 ; 1024 512 256 128 b. Cho cấp số cộng (un ) biết u2  u4  u6  u13  u15  u17  108 . Hãy tính S18 . 3 2 3n  n  5   3n  1 4 n3 n  n 3  2 ; c. lim( 4n 2  4n  3  4 n 2  4n  3) ; b. lim Bài 4. Tính: a. lim 4 4 2 3n 6  2 n 2  6n  1 n  3n n  1 3 1  x  1 1 x  5  x   2 x  x 1  x ; ; b. lim c. lim Bài 5. Tính: a. lim 3 x 1 5 x  2 x 2  6 x  1 x x  x 0 ĐỀ 11 n n 1 1. Cho dãy số un  2 .3 . Chứng minh (un ) là CSN. Tính số hạng đầu và công bội. 1 4 16 1024 2. Tính : a. H  3  7  11  ...  119  123 ; b. I      ....  . {ĐS: H=1953; I  455 } 333 3 3. Cho CSC (un ) biết u2  u6  u12  30 . Tính tổng của 15 số hạng đầu . {ĐS: S15  450 .} 4. Hãy thêm vào giữa hai số 2 và 4374 sáu số nữa để được một cấp số nhân. {ĐS: q=3 suy ra 6 số}. 5. Cho CSN (un ) có u3  18 ; u5  162 , với công bội q  0. a.Tính công bội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 8 số hạng đầu tiên; c. Biết tổng của n số hạng đầu bằng 728, hãy tìm n. {ĐS: q=3} 6. Tìm 4 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng 38 và tổng bình phương của chúng bằng 406. {ĐS:5,8,11,14} 7. Tìm giá trị của x, y sao cho 8, x  y,2 y là CSC còn xy, 20, y là CSN. {ĐS : x  4, y  10 } u12  u4 2  53 8. Cho (un ) là một CSC thỏa  . a.Tính số hạng đầu và công sai; b. Tính số hạng thứ 20; c. Số 83 là số hạng u15  u5  40 thứ mấy?; d. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên; e. Biết Sn  483 , tính n. {ĐS : u1  7, d  3 } 3x 2  1  3 x  1 3x 2  8x  3  3 3 9. Tính các giới hạn sau: a. lim }; b. lim {ĐS : ; 2 x  10 2 x  x 3 2x  3  x 3 20 3n1  6  7n1  n5  5   3n 1 ; 4n 2  n  1  2n lim n1 n1 ; e. lim c. lim ; d. 4 5 7 4n  1 3n 6  2n 7  6n  x2  2  x 1 x  9  30  x  3 f. lim ; g. lim  x 2  25 x 2  1  2  3x x 5 x  ĐỀ 12 1. Cho dãy số un  3  2(n  7) . Chứng minh (un ) là CSC. Tính số hạng đầu và công sai.
  5. 139 6561 9841 2. Tính : a. J  6  10  14  ...  134  138 ; b. K     ....  . {ĐS: J=2376; K= } 777 7 7 3. Cho CSC (un ) biết u1  u2  u3  u16  u20  u26  90 . Tính tổng của 30 số hạng đầu . ĐS: S30  675 4. Hãy thêm vào giữa hai số 29 và 359 mười số nữa đ ể được một cấp số cộng. {ĐS: d=20 rồi suy ra 10 số}. a 5. Tìm a, b(a, b  0) sao cho a  b, b, a  b là CSC, còn , a,7b là CSN. {ĐS : a=b=7}. b 6. Cho CSC (un ) có u5  10 ; u10  35 a.Tính công sai và số hạng đầu; b. Tính tổng của 30 số hạng đầu tiên; c.Biết tổng của n số hạng đầu bằng 5865, hãy tìm n. {ĐS : u1  10; d  5 } 7. Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng 55 và tổng bình phương bằng 695. {ĐS : 5, 8, 11, 14, 17.} u1  u 4  20 128 8. Cho (un ) là một CSN thỏa  . a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính số hạng thứ 6; c. Số  là số 63 u2  u5  80 hạng thứ mấy?; d. Tính tổng của 7 số hạng đầu tiên; e. Biết Sn  260 , tính n. {ĐS : u1  20 / 63; q  4 } (5x4  3)3 (x2 1)2 x 2  8x  7 16n2  5n 1  4n 9. Tính : a. lim ; b. lim ; c. lim ; x (2x2  3x)7 ( x 10)2 3 x 7 2 x  2  8 8n1  6.2n  5n1  x4  2 x  1 e. lim f. lim( n  4n2  2n  5) ; 10. d. lim ; 5n1  7n2  7.9n x  2 x 3  5 x 2 9x2  2x  3x  1  x  9  18  x  9 11. g. lim h. lim ; (x2  49) x x2  5  2  x x 7 x  ĐỀ 13 n n 1 2 .5 1. Cho dãy số un  3. . Chứng minh (un ) là CSN. a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính số hạng thứ 5; 5 66666 6 (ĐS: u1  ; q=10; u5  12000 ; n  5 ) c. Biết tổng của n số hạng đầu bằng Sn  5 5 3 13 23 1003 50803 2. Tính a. H   ; b. I  2  8  32  ...  131072 . (ĐS: H      ...  ; I  174762 ) 14 14 14 14 14 3. Cho CSC (un ) biết  u3  u9  u10  u15  500 . Tính tổng của 30 số hạng đầu. (ĐS: S30  7500 ) 4. a.Hãy thêm bảy số nữa vào giữa hai số 2 và 131072 để được một cấp số nhân; b. Hãy thêm vào giữa hai số 3 và 103 thêm 9 số nữa để đ ược một CSC. (ĐS: Chú ý câu 2 sẽ rõ..hihi). 5. Cho CSN (un ) có số hạng thứ 7 bằng 20480, số hạng thứ 10 bằng 1310720 a.Tính công bội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 5 số hạng đầu tiên; c. Số 81920 là số hạng thứ mấ y zị?. (ĐS: u1  5, q  4 , S5  1705 , n=8). 6. Tìm 6 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng bằng -78 và tổng bình phương bằng 1294 . (ĐS: 3; 7;.....; 23 ) u2  u6  u3  7  . a.Tính số hạng đầu và công sai,(ĐS: u1  5, d  3 ); b. Tính số hạng 7. Cho (un ) là một cấp số cộng thỏa   S14  203  thứ 20; c. Số 76 là số hạng thứ mấy?ĐS:28; d. Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên. ĐS:240. 9 x 2  1  3x  3 3 x 2  8 x  80 8. Tính các giới hạn sau: a. lim ; b. lim ; x 2  2 x  10 x  x 4  10 x  9  x  3 5 n3 n2 2n1 20 16 5n3  5  n 1 16n2  n 1  4n 1 lim7 6.3 3 16 n 2  n  1  4n  1 c. lim ; d. lim ; f. lim ; e. ; g. 5n1 7n1 11.9n 3 4n  1 5n7  5n9  6n 7n2 1  2n x2  2  x  1 2 24   10 x  9  24  10 x  15 ; i. lim  3 ; h. lim lim ; 2 x 2 x  2 x 8 2 x  32 x 2  1  2  3x x 4 x  
  6. 3x 3  8 x 2  2010 27 x 5  8 x 2  2010 j. lim ; k. lim 9 x 4  x 2  3 9 x 4  x 2  3 x  x  ĐỀ 14 1. Cho dãy số un  3(n  1)  7n . Chứng minh (un ) là CSC. a.Tính số hạng đầu và công bội; b. Tính tổng của 101 số hạng đầu. 2. Tính các tổng sau: H  4  9  14  ...  114  119 . ĐS:1476. 3. Cho CSC (un ) biết u2  u6  u14  60 . Tính tổng của 19 số hạng đầu . 4. Hãy thêm vào giữa hai số 3 và 1875 ba số nữa đ ể được một cấp số nhân. (ĐS: 15;-75;375 và…) 5. Cho CSN (un ) có u3  54 ; u5  486 , với công bội q  0. a.Tính công b ội và số hạng đầu; b. Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên; c.Tính số hạng thứ 11. 6. Tìm 5 số hạng liên tiếp của một CSC biết tổng của chúng bằng 65 và tổng bình phương bằng 935. (ĐS: 7;10;…;19) u2  u4  160 . a.Tính số hạng đầu và công sai ( d  10 ); b. Tính số hạng thứ 20. 7. Cho (un ) là một CSC thỏa  2 2 u5  u7  8500 9 x 2  1  3x  1 3 x 2  8 x  35  4n 2  2 n  1  2n  3 8. Tính các giới hạn sau: a. lim ; b. lim ; c. lim ; 3x  19 n 1 x  x 5 2x  6  x 1 3n1  6  22 n1 x2  2  x  1 5x(1  5x2 )2 (3x4  3)3 x  9  4  x 1 d. lim ; e. lim ; g. lim ; f. lim 3n1  4n1 7 x4 (2 x2  5)6  x2 4 x2  1  2  2 x x  x x 0
Đồng bộ tài khoản