intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bộ đề ôn tập HK II môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013

Chia sẻ: Thư Nguyễn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

94
lượt xem
20
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

  Bộ đề ôn tập HK II môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013 tổng hợp các đề thi ôn tập HK II môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013 của các giáo viên khác nham nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo chuẩn bị tốt cho kì thi học kì môn Toán. Chúc các em ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bộ đề ôn tập HK II môn Toán lớp 11 năm học 2012-2013

  1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ***** ***** BOÄ ÑEÀ OÂN TAÄP HKII LÔÙP 11 NAÊM HOÏC: 2012 – 2013  1
  2. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 1 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CHƯƠNG TRÌNH ( 7 điểm) Câu I. ( 1 điểm) Tìm các giới hạn sau A = lim x → +∞ (x 2 + 2x + 2 − x ) B = lim x → −∞ (x 2 + 2x + 2 − x ) Câu II. ( 2điểm).Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 − 9 x + 3 1/ Giải bất phương trình y / ≤ 0 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho.Biết tiếp tuyến này song song đường thẳng y = 8 –9x  x2 − x − 2  khi x < −1 Câu III. (1 điểm).Cho hàm số y = f (x ) =  x + 1 1 − m 2 khi x ≥ −1  Xét tính liên tục của hàm số tại x = -1. Câu IV. (3 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ,tâm O cạnh a, SA vuông góc mặt đáy và SA = a 2 a/ Chứng minh SC ⊥ BD và (SAC) ⊥ (SBD) b/ Tính khoảng cách từ O đến SC và khoảng cách từ C đến (SBD) II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) 1 . Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2 điểm) 1/ Cho hàm số y = xcosx. Chứng minh: y // + 2 sin x + y = 0 sin 2 x − cos 2 x 2/ Tính đạo hàm của hàm số y = sin 2 x + cos 2 x Câu VIa.(1 điểm) x+2 Cho haøm soá y = coù ñoà thò (C).Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñoà thò keû töø A(–6 ; 5). x−2 1 . Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2điểm) 2x −1 1/ Cho hàm số y = có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp x −1 tuyến này cách I(1 ; 2) một khoảng bằng 2  x − 1 khi x ≤ 1 2/ Cho hàm số f ( x ) =  .Xét tính liên tục và đạo hàm của hàm số tại x = 1 2 x + x − 1 khi x < 1 Câu VIb. (1 điểm) x2 −1 Tìm lim 3 x →1 x− x -------------Hết------------- Biên soạn: Nguyễn Quốc Quận 2
  3. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN – Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + 5n + 1 x +1 − 2 a) lim b) lim 3 2 n + 3n + 1 x →3 9 − x2 2) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 2:  x3 − 5x 2 + 7 x − 2  neáu x ≠ 2 . f (x) =  2− x m neáu x = 2 Câu II. (2,0 điểm) x 2 − 3x + 4 1) Giải bất phương trình y′ > 0 với y = ⋅ x2 − x + 1 sin x x 2) Tính đạo hàm y = + ⋅ x sin x Câu III. (3,0 điểm) Cho hình  hop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA = a 6 vuông góc với mặt phẳng (ABCD). 1) Chứng minh các mặt bên của hình  hop là các tam giác vuông. 2) M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho SM = SN. Chứng minh (AMN) ⊥ (SAC). B) Tính diện tích thiết diện của  hop bị cắt bởi mặt phẳng (AMN) biết góc giữa (AMN) và (ABCD) bằng 60o. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) B. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu Iva. ( 2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình : 2 x 3 − 6 x 2 + x + 1 = 0 có ít nhất hai nghiệm. x −1 2) Cho hàm số y = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến song song x +1 x −5 với đường thẳng d : y = ⋅ 2 B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu Ivb. (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình (3m 2 − 5) x 3 − 9 x 2 + 1 = 0 luôn có nghiệm âm với mọi giá trị m. 5x + 7 2) Cho hàm số y = f ( x ) = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến x qua điểm A(7; 2). -------------Hết------------- Biên soạn: Phạm Trọng Thư 3
  4. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 3 I. PHẦN CHUNG Câu I (3 điểm ) Tìm các giới hạn sau (nếu có) 2.5 n − 3.7 n +1 x2 +1 9x 2 + x3 a/ lim b/ lim c/ lim ( x − x 2 + 1) d/ lim 3 .2 n + 5 .7 n x → −∞ 2x + 3 x → +∞ x →0 x Câu II (1 điểm) Cho haøm soá:  4− x ( x ≥ 0)  a + x+2 f ( x) =   1− x − 1+ x ( x < 0)  x Ñònh a ñeå haøm soá f(x) lieân tuïc taïi x0 = 0. Câu III (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: mx 2 + nx + 2 p − 3 a/ y = (m, n, p ∈ R, m + n + p ≠ 0) b/ y = sin 2 (cos 3 x) m+n+ p Câu IV (2 điểm) Tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều cạnh a, AD vuông góc với BC, AD = a và khoảng cách từ D đến BC là a. Gọi H là trung điểm của BC và I là trung điểm của AH. a/ Chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (ADH) và DH = a. b/ Chứng minh DI vuông góc với (ABC). c/ Dựng và tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng AD và BC. II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn Va và VIa hay Vb và VIb) A.Theo chương trình chuẩn. Câu Va: CMR phöông trình 2 x 3 − 6 x + 1 = 0 coù 3 nghieäm trong khoaûng (-2 ; 2). Câu VIa: Cho đường cong (C): y = x 3 + 3 x 2 − 5 a/ Giải bất phương trình y’ > 0. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2x – 6y + 1 = 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu Vb: Chứng minh phương trình sau: a cos 4 x + b. cos 3 x − 2c. cos x = 2a sin 3 x luôn có nghiệm với mọi tham số a, b, c. x 2 − 4x + 5 Câu VIb: Cho đường cong (C): y = x−2 a/ Giải bất phương trình y’ > 0. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến đi qua M(1; 1). --------------------------Hết------------------------- Biên soạn: Trần Huỳnh Mai 4
  5. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 4 I. Phần chung: (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau: 2n 4 + 3n + 1 x +1 −1 a) lim 3 2 b) lim − n + 2n + 1 x →0 x Câu 2: (1,0 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:  1  ax − khi x =1  4 f (x) =  2 2  ( x + 1) − x + 15  khi x ≠1 x −1 Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x 2 .sin x b) y = ( x − 2) x 2 + 1 Câu 4: (3,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, CA = a, CB = b, mặt bên AA′B′B là hình vuông. Từ C kẻ CH ⊥ AB′, HK // A′B (H ∈ AB′, K ∈ AA′). a) Chứng minh rằng: BC ⊥ CK, AB′ ⊥ (CHK). b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (AA′B′B) và (CHK). c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (CHK). II. Phần riêng: (2,0 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: (1,0 điểm) Cho hàm số f (x ) = x 3 − 2x 2 − mx − 10 . Tìm m để bất phương f '(x ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Câu 6a: (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 2 − 2x + 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 = −1 . 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: (1,0 điểm) Cho phương trình ax 2 + bx + c = 0 với a ≠ 0 và 2a + 3b + 6c = 0 . Chứng minh  2 phương trình luôn có nghiệm thuộc khoảng 0,  .  3 Câu 6b: (1,0 điểm) Cho hàm số y = f (x ) = x 2 − 2x + 3 . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, 1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : y = − x + 5 . 4 --------------------------Hết------------------------- Biên soạn: Dương Thái Bảo 5
  6. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:  n2 n3  x −3 1) lim  − 2  n +1 n +1   2) lim− 2 x→ 2 x − 5 x + 6 3) lim x →−∞ ( x2 + 2 − x2 − 4x ) Câu 2. (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = 4  x 2 + x − 18  , x≠4 f ( x) =  x −2  mx − 3, x=4  Câu 3. (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: sin x 1) y = ( 2 x + 1) 3 ( x 2 + 3x + 2 ) 2) y = tan x + 1 Câu 4. (3 điểm) Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA = AB = 2a, BC = a 3. Gọi M là trung điểm của AB. 1) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) . 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SMC ) và đến đường thẳng MC. 3) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB. II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau có nhiều hơn một nghiệm thực : x − x −1 − x + 2 + 3 = 0 1 3 2 Câu 6a (1,5 điểm) Cho hàm số y = x − x + có đồ thị (C ). Tìm trên đồ thị (C ) những điểm mà tại đó tiếp 3 3 1 2 tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng y = − x + . 3 3 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m m cos 2 x + 3sin x + 2cos x = 0 Câu 6b (1,5 điểm) Cho hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 1 có đồ thị (C ). Gọi M ( x0 ; y0 ) là điểm thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M có hệ số góc nhỏ nhất. Viết phương trình tiếp tuyến này. ------------------------Hết---------------------- Biên soạn: Nguyễn Thùy Trang 6
  7. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 6 I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu I ( 2,0 điểm) 3n 4 − 8n 2 − 10 3n − 8n 1) Tính giới hạn: a) lim n 4 + 9n 2 + 12n b) lim 5.8 n + 12 4+ x − 4− x 2) Tính giới hạn: a) lim b) lim ( 9 x 2 + 4 x − 1 + 3x) x →0 x x → −∞  x3 − x 2 + 2x − 2  khi x ≠ 1 3) Xét sự liên tục của hàm số: f ( x) =  x −1  4 khi x = 1  Câu II (2,0 điểm) 2x − 1 1 1) Tính đạo hàm các hàm số: a) y = b) y = 3x + 2 2 x − 2x + 3 2) Lập phương trình tiếp tuyến song song với (d): y = 12x + 2012 của (C): y = 2x3 + 3x2 – 1. Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = a. 1) Chứng minh (SAD) vuông góc với (SCD) và (SAC) vuông góc với (SBC). 2) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD). 3) Gọi (P) là mặt phẳng qua SD và vuông góc với (SAC). Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với (P). Tính diện tích thiết diện. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay Ivb, Vb và VIb) A. Theo chương trình chuẩn. Câu IVa ( 1,5 điểm) 1 khi x ≤ 3  1) Xác định a, b để hàm số f ( x) = ax + b khi 3 < x < 5 liên tục trên R. 7 khi x ≥ 5  2) Chứng minh phương trình: x4 + ax3 + bx2 + cx – 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm bất kỳ a, b, c. Câu Va (1,5 điểm) 1) Cho hàm số y = x.sinx. Chứng minh: x.y – 2(y’ – sinx) + x.y’’ = 0. 2) Giải bất phương trình y’ > 0, biết y = – x4 + 6x2 + 20. B. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x4 – (3m + 5)x2 + (m + 1) 2 = 0 có 4 nghiệm lập thành một cấp số cộng. Câu Vb ( 1,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x − x 2 . Chứng minh: y3.y’’ + 1 = 0 Câu VIb ( 1,0 điểm) 13 Giải phương trình: 2 x + 1 + x 2 − x 3 + x 4 − x 5 + ... = với x
  8. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: 1 1 1 1 1 1. Tính lim S n với Sn = + + + ... + ,n∈ N*   1.5 5.9 9.13 ( 4n − 3)( 4n + 1) 4 2. Tính lim x →−∞ ( x2 + 4x + 3 + x ) ( −2)  x3 + 8  x 2 − 4 khi x > −2  Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) = −3 khi x = −2   x + 3 − 5 khi − 3 ≤ x < −2  Tìm các khoảng, nữa khoảng trên đó hàm số f(x) liên tục. ( −2; +∞ ) ,[−3; −2) Câu 3. (1 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:   2013 x  − sin x  ( 1. y = 2 x 2 + x + 1 ) 2. y = 1 + cos 2   2  2 x   4 1 + cos   2 Câu 4. (3 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng cạnh bên và bằng a. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB, B’C’. 1. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và BC. 2. Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( CEF) và (ABC). 2a 17 3. Tính theo a khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (CEF).( 2.tan α = 4 3. ) 17 II. Phần riêng (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu 5a (1,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 4 x 3 − 8 x 2 + 1 = 0 có ít nhất ba nghiệm thuộc khoảng (-2;2). Câu 6a (1,5 điểm) Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc  17  với đường thẳng IM với I  0;  . ( M ( −1; 2 ) , M ( 0; −1) , M (1; 2 ) )  8 2. Theo chương trình Nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình x 4 = 3x 2 + 2 x + 1 có ít nhất hai nghiệm. Câu 6b (1,5 điểm) Tìm điểm M thuộc đồ thị ( C ) : y = x 4 + 2 x 2 − 1 sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc  17  với đường thẳng IM với I  0; .  8 ------------------------Hết---------------------- Biên soạn: Nguyễn Đình Huy 8
  9. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 8 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm): Câu1 (2,0 điểm ): Tìm các giới hạn sau: 2 2 sin( n + 1) − x − 4x + 12 4x 2 + 1 − 2x x + 1 − 3 3x − 1 a) lim b) lim c) lim d) lim n 3 +n 2 x →2 − x −2 x → −∞ 3x + 2 x →3 x −3 2 x − 1 khi x ≥ −2  Câu2 (1,0 điểm ): Xét tính liên tục của hàm số: f (x) =  4 − x 2 trên tập xác định của nó.  khi x < −2  x+2 π π 2π 2π Câu2 (1,0 điểm ): Cho hàm số y = 4 + cos( − x) + cos( + x) + cos( − x) + cos( + x) 3 3 3 3 Chứng minh rằng: y' không phụ thuộc x . Câu3 (3,0 điểm ): Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 3 , AD = a . SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng SD. 1/.Chứng minh: mp ( ABH ) ⊥ mp ( SCD ) . 2/. Gọi K là giao điểm của mp(ABH) và đường thẳng SC.Tính diện tích tứ giác ABKH. 3/ .Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và IC. B. PHẦN TỰ CHỌN (3,0điểm):(Học sinh học chương trình nào thì chọn chương trình đó) A.Theo chương trình chuẩn. 4 Câu 4a (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) : y = x 3 − 2 x 2 + 2 x , biết tiếp tuyến song 3 song với đường thẳng ∆ : y = x − 3 Câu 5a (1,0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x 5 − 7x 4 − 3x 2 + x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm . π Câu6a (1,0điểm): Cho f ( x) = sin 2 x + 2(1 − 2m) cos 2 x − mx 2 . Tìm m để f ' ' ( ) = 0 2 B. Theo chương trình nâng cao. 2x + m Câu 4b ( 1,0 điểm ) : Cho hàm số y = ,gọi đồ thị của hàm số là (C). x −1 Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2 vuông góc với đường thẳng y = 2 x + 3 . Khi đó , hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C). Câu5b (1,0 điểm ): Chứng minh rằng phương trình: 4 x 4 cos x + 2 sin x + x − 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm phân biệt. Câu6b (1,0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển (1 + 2 x + 3 x 2 )10 ------------------------Hết---------------------- Biên soạn: Đoàn Thị Xuân Mai 9
  10. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm) Câu 1. (2 điểm) Tìm các giới hạn sau: x +1 2) lim  x 2 − 7 x + 6 − x )  4) lim  n2 + 2n − n  x+6 −3 1) lim 2 3) lim x →3 3 x + 10 x + 3 x → −∞   x →3 − 3− x    x 2 + 3 x − 18  khi x ≠ 3 . Tìm a để hàm số liên tục tại x = 3 . Câu 2. (1 điểm) Cho hàm số f ( x ) =  x −3 a + x khi x = 3 Câu 3. (1 điểm ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = ( x + 2) 4 − x 2 2) y = sin 2 x + cos2 x − x Câu 4. (3 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 600 , a BB ' = . 2 1) Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Chứng minh ( BIB ') ⊥ ( B ' AD) . 2) Tính góc giữa mặt phẳng (B’AD) và mặt đáy. 3) Tính khoảng cách từ đường thẳng B đến mặt phẳng (B’AD) suy ra khoảng cách giữa B ' D và A ' D ' . II . PHẦN RIÊNG. ( 3,0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A . Theo chương trình Chuẩn. Câu 5a. (2 điểm) Cho hàm số y = f x = x 3 − 3 x 2 − 4 có đồ thị (C). ( ) 1) Giải phương trình f ′ x = 2. ( ) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 1. ( ) Câu 6a. (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình m 2 − m + 3 .x 4 − 2 x − 4 = 0 luôn có ít nhất một nghiệm âm với mọi giá trị tham số m. B . Theo chương trình Nâng cao. Câu 5b. (2 điểm)  cos 2 x  1 1) Cho hàm số f ( x) = 2 x + 3  3cos x −  − sin 2 x − 3sin x . Giải phương trình f '( x) = 0 .  2  2 x2 − 2x + 2 2) Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc x −1 với d: x − 3y + 1 = 0 . Câu 6b. (1 điểm) Cho phương trình x3 − 3 x 2 + (2m − 2) x + m − 3 = 0 . Chứng minh rằng với mọi m < −5 thì phương trình trên có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1 < −1 < x2 < 0 < x3 . ------------------------Hết---------------------- Biên soạn: Ngô Phong Phú Moïi thaønh coâng ñeàu nhôø söï kieân trì vaø loøng say meâ” 10
  11. SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ II Năm học 2012-2013 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn TOÁN - Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ SỐ 10 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2