BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12

Chia sẻ: vanhabg

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA^ (ABC) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.

Bạn đang xem 20 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12

BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12

ĐỀ 1
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm)
2x + 1
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C).
x −1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1.
π
2
2/ Tính I = x.dx .
∫ cos
3

0
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a,
SA ⊥ ( ABC ) , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm).
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và
mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ
giao điểm.
Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và
y = x2 – 2x
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và
x −1 y z + 2
đường thẳng (d): = = .
2 1 −1
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d).
2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao
điểm.
1
Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và
4
1 2
y = − x + 3x
2
ĐỀ 2
I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 – m = 0.

Trường THPT Gò Công Đông 1 GV: Trần Duy Thái
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + 3 x+2 = 351.
1

2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e .dx
x

0
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 – 2x2 + 1 trên
đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều
bằng a.
II. PHẦN RIÊNG.(3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0),
B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; - 2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
π
đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox.
4
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1),
B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương
trình đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện
vẽ từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các
1
đường y = x 2 .e x , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ĐỀ 3
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 6 log 2 x = 1 + log x 2
π
2
2/ Tính I =
∫ cos
2
4 x.dx
0

ln x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên
x
đoạn [1 ; e2 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh
bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
Trường THPT Gò Công Đông 2 GV: Trần Duy Thái
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính
khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
(P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến
của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P)
và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) . Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z2 – 2z + 4i .
ĐỀ 4
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
2x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C).
x +1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 .
π

2/ Tính I =
4
e tan x
∫ cos 2 x dx
0

3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1− x 2 .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên
hợp với đáy một góc 600 .
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và
mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt
cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0,


Trường THPT Gò Công Đông 3 GV: Trần Duy Thái
1
x= ,x=e.
e
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S).
Tìm tọa độ của tiếp điểm.
x2 + 3
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = tại
x −1
hai điểm phân biệt.
ĐỀ 5
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0
có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2
π
4
2/ Tính I = sin 2 x
∫ 1 + cos 2 x dx .
0

3/ Cho hàm số y = log 5 ( x + 1) . Tính y’(1).
2


Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh
bên SA ⊥ (ABC), biết
AB = a, BC = a 3 , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0),
B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của
hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và
vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.


Trường THPT Gò Công Đông 4 GV: Trần Duy Thái
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
x = t
x −1 y − 2 z − 3 
= = , d’:  y = −1 − 5t
−2 1 −1  z = −1 − 3t

1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang
cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
ĐỀ 6
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x .
2 2

π
2
2/ Tính I = sin 2 2 x.dx .
∫0
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trên nửa
khỏang (- ∞ ; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB
= a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0),
C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh
π
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = .
2
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
x y −1 z +1
= = và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
2 1 2
1/ Tính góc giữa mp(P1) và mp(P2), góc giữa đường thẳng d và mp(P1).
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d và tiếp xúc với mp(P1) và
mp(P2).
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 6 - | x | .
Trường THPT Gò Công Đông 5 GV: Trần Duy Thái
ĐỀ 7
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm).
x
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị là (C).
x −1
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân
biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x.
9
dx
2/ Tính I = ∫
4 x ( x − 1) 2
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x .ln x trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh
bên SA = a 3 và vuông góc với đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình
chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1),
B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V a. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z4 – 1 = 0.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 +
z2 – 2x – 4y – 6z = 0 và hai điểm M(1 ; 1 ; 1), N(2 ; -1 ; 5).
1/ Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng
(P) qua các hình chiếu của tâm I trên các trục tọa độ.
2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) tại hai điểm. Tìm tọa độ các
giao điểm đó.
Câu V b.(1 điểm). Biểu diễn số phức z = 1 – i. 3 dưới dạng lượng giác.
ĐỀ 8
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
1 5
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = x 4 − 3 x 2 + có đồ thị là (C).
2 2
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)


Trường THPT Gò Công Đông 6 GV: Trần Duy Thái
2 x2 − 3 x
1/ Giải bất phương trình:  
3 4
  ≤ .
4 3
π
2
2/ Tính I = cos 2 x
∫ 1 + sin dx .
2
0
x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
 −π π 
 6 ; 2.
 
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
SA = a 2 và vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 450 .Tính thể tích của khối
chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2),
B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực
của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng
của B qua A.
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh
trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2 – x2 và y = | x | .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d:
 x = −2 + 2t
x −1 y +1 z − 2 
= = và d’:  y = 1 + 3t .
2 3 4  z = 4 + 4t

1/ Chứng minh d song song với d’. Tính khỏang cách giữa d và d’.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’.
x2 + 3x + 6
Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1). Viết phương trình đường
x+2
thẳng d đi qua điểm A(2 ; 0) và có hệ số góc là k. Với giá trị nào của k thì đường
thẳng d tiếp xúc với đồ thị của hám số (1).
ĐỀ 9
I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình: log 2 (2 x + 1).log 2 (2 x +1 + 2) = 6


Trường THPT Gò Công Đông 7 GV: Trần Duy Thái
π
2
2/ Tính I = sin 2 x
∫ 1 + cos x .dx
0

3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi
một. Biết SA = a, AB = BC = a 3 .Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt
cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm).
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3),
x −1 y − 2 z
mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và đường thẳng d: = = .
2 −1 3
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M
đến mp(P) bằng 3.
Câu V a.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z4 – z2 – 6 = 0
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 1 ; 1),
x − 2 y z −1
mp(P): x + y – z – 2 = 0 và đường thẳng d: = = .
1 1 −1
1/ Tìm điểm A’ đối xứng của A qua d.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A, song song với mp(P) và cắt d.
5log 2 x − log 4 y 2 = 8

Câu Vb. (1 điểm). Giải hệ phương trình: 
5log 2 x − log 4 y = 19
2

ĐỀ 10
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm).
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = 1.
e
(1 + ln 3 x)
2/ Tính I = ∫ .dx .
1
x
3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có
cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a,
cạnh bên bằng a 3 và hình chiếu của A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của
BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
II. PHẦN CHUNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.

Trường THPT Gò Công Đông 8 GV: Trần Duy Thái
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa
uuu → → uuu
r r → →
độ xác định bởi các hệ thức OA = i − 2 k , OB = −4 j − 4 k và mặt phẳng (P): 3x – 2y
+ 6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V a.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình
x −1
phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = -1 và x = 2.
x+2
2/ Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
 x = 1 + 2t

 y = 2t và mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 3 = 0.
z = t

1/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O vuông góc với d và song
song với (P).
2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) và có bán kính bằng
4.
( )
8
Câu Vb.(1 điểm). Tính 3 +i

ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
x +1
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y = ( 1) có đồ thị là (C)
x −1
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + 2 > 1
1

2) Tính tích phân: I = ∫ x5 1 − x 3 dx
0

x2 + x + 1
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = với x > 0
x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam
giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai
đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:




Trường THPT Gò Công Đông 9 GV: Trần Duy Thái
x = t
3 x − y − z + 3 = 0
( d1 ) :  y = −1 − 2t
 ; ( d2 ) : 
 z = −3t 2 x − y + 1 = 0

Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức z = 2 + i − ( 2 − i )
2


2) Theo chương nâng cao.
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β )
lần lượt có phương trình là: ( α ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0; ( β) : x+ y− z +5 = 0 và điểm
M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến ( α )
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( α ) vµ ( β )
đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 x − y + 1 = 0
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z = 1 + 3i
ĐỀ 12
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
1 2
Cho hàm số y = x3 − mx 2 − x + m + ( Cm )
3 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số ( Cm ) .
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 8 x 2 + 16 trên
đoạn [ -1;3].
7
x3
2.Tính tích phân I = ∫
0
3
1 + x2
dx

2x + 1
3. Giải bất phương trình log 0,5 x+5
≤2

Câu III.(1,0 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB =
·
AC= b, BAC = 60° . Xác định tâm và bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
x + 2 y − 2z + 5 = 0
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
Trường THPT Gò Công Đông 10 GV: Trần Duy Thái
(α ) : 4 x − 2 y − z + 12 = 0
(β ) : 8 x − 4 y − 2 z − 1 = 0
Câu V.a(1,0 điểm)
Giải phương trình : 3 z 4 + 4 z 2 − 7 = 0 trên tập số phức.
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV.b(2,0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình:
x y −1 z +1 (α ) : x + y − 2 z + 5 = 0
= = và hai mặt phẳng
2 1 2 (β ) : 2 x − y + z + 2 = 0
Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với cả hai mặt
phẳng ( α ) , ( β ) .
Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ hị các hàm số
y= x , y = 2 − x, y = 0

ĐỀ 13
I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7,0 điểm)
Câu I.( 3,0 điểm)
x+2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
x −3
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận
đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình 3x − 2.5 x −17 x = 245 .
e 2π
1 + ln x
2.Tính tích phân a) I = ∫ dx b) J = ∫ 1 − cos 2 xdx
1 x 0

Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là 4π .
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
II.Phần riêng(3,0 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
C ; ; 
 3 3 3
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa AB và vuông góc với ( α )
Câu V.a(1,0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình z + 2 z = 2 − 4i

Trường THPT Gò Công Đông 11 GV: Trần Duy Thái
ĐỀ 14
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x3 − 3x 2
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x3 − 3x 2 + m = 0
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 32 x − 5.3x + 6 = 0
2. Giải phương trình: x 2 − 4 x + 7 = 0
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB
vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3 .
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1

1.Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1).e dx
x

0
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3),
C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng (α ) đi qua điểm D và song song với mặt phẳng
(ABC).
B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
2

1. Tính tích phân: I = ∫ x 1 + x dx
23 3

1

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng
(P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song
với mặt phẳng (P).
b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông
góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với
mặt phẳng (P)
ĐỀ 15
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )

Trường THPT Gò Công Đông 12 GV: Trần Duy Thái
x4 5
Cho hàm số y = - 3x 2 + (1)
2 2
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1

Câu 2 ( 3 điểm )
1

1. Tính tích phân I= ∫ ( 2x + 1) xdx
2 3


0
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = −2 x 3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] .
3. Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = 0
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc
giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 600 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC
theo a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và
tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với
(ABC).
Câu 4. b (1 điểm )
Tìm số phức z thoả mãn z = 5 và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình
x = 1+ t
 x − 3 y −1 z
∆1 :  y = −1 − t ∆2 : = =
z = 2 −1 2 1

1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆ 1 và song song với đường
thẳng ∆ 2 .
2.Xác định điểm A trên ∆ 1 và điểm B trên ∆ 2 sao cho AB ngắn nhất .
Câu 4. b (1 điểm )
Giải phương trình trên tập số phức:
2z2 + z +3 = 0
ĐỀ 16
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu 1 ( 3 điểm )

Trường THPT Gò Công Đông 13 GV: Trần Duy Thái
4 2
Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + 1 (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
1

( 4x + 1) .
3
1. Tính tích phân I= ∫
2
xdx
0
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2 x3 − 4 x 2 + 2 x + 1 trên [−2;3] .
3. Giải phương trình: 3.2 x + 2 x + 2 + 2 x + 3 = 60
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại
S góc SAC bằng 600 ,(SAC) ⊥ (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo
a.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
2. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính
bán kính R của mặt cầu.
Câu 4. b (1 điểm )
5 − 6i
Tính T = trên tập số phức.
3 + 4i
Theo chương trình nâng cao:
Câu 4. a ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và
D(0; 0; 3).
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD.
2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD).
Câu 4. b (1 điểm )
1 3
Cho số phức z = − + i , tính z2 + z +3
2 2
ĐỀ 17
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = − x + 3 x − 2
3


1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình − x3 + 3 x − 2 = m
Câu II.(3 điểm)
x x −12
1. Giải phương trình: 3 3 − 3 6
− 80 = 0
Trường THPT Gò Công Đông 14 GV: Trần Duy Thái
2. Tính nguyên hàm: ∫ ln(3x − 1)dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số f ( x) = x + 3x − 9 x + 3 trên đoạn [ −2; 2]
3 2


Câu 3.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c.
1 1
Hai điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho AM = AB, BN = BC . Mặt
3 3
phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện (H) và (H’) trong đó (H)
là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) :
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt
phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox
hình phẳng giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x − 1, y = 0, x = 2, x = 0 .
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b(2 điểm)
x+2 y z +3
Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và đường thẳng (d): = =
1 −2 2
1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu của đường thẳng (d) trên mặt phẳng (P).
Câu Vb. (1 điểm)
x 2 − 3x + 1
Xác định tọa độ giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = với
x−2
parabol (P): y = x − 3x + 2
2


ĐỀ 18
Câu I:(3 điểm):
x +1
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
x −1
2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)


1/Tính I= ∫ ( e + x ) sin xdx
cos x

0

2/Giải bất phương trình log 3 ( x + 2 ) ≤ log 9 ( x + 2 )
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh
chữ nhật có diện tích 48m 2
Câu III: (2điểm)
Trường THPT Gò Công Đông 15 GV: Trần Duy Thái
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có
trùng với trọng tâm của tứ diện không?

Câu IV:(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30 0
.Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu V: (1 điểm)
2 − 15i
Tính
3 + 2i
ĐỀ 19
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x 2 + k = 0 có đúng 3
nghiệm phân biệt.
Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình: 4.9 x + 12 x − 3.16 x = 0. ( x ∈ ¡ )
2
x2
2. Tính tích phân: I = ∫ dx .
0 x3 + 1
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 4 + 4 − x 2 .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3,
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể
tích của khối chóp S.ABC.
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
x+2 y z +3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): = =
1 −2 2
và mặt phẳng(P): x + 2 y − 2 z + 6 = 0 .
1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với
mặt phẳng (P).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
(1 + 2i )3
Tính môđun của số phức z = .
3−i
Trường THPT Gò Công Đông 16 GV: Trần Duy Thái
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
x+2 y z +3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): = =
1 −2 2
và mặt phẳng (P): x + 2 y − 2 z + 6 = 0 .
1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) trên mặt phẳng
(P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm căn bậc hai của số phức z = − 4i
ĐỀ 20
Câu 1 : Cho hàm số y = x − 3 x + 2 (C)
3


a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3 − 3 x + 1 − m = 0
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
4 x+2
a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y = e cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx
1
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số f ( x) = x 4 − 2 x 2 + trên đoạn [-2 ;0]
4
c) Tính giá trị biểu thức A = (31+ log9 4 ) : (42 − log 2 3 )
d) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
a/ log 2 x + log 4 x + log16 x = 7 b/ 4.9x+12x-3.16x > 0 c/
32 + x + 32 − x = 30

2 3
 2π 
e) tính các tích phân sau : I = ∫x x 2 + 1dx ; J = ∫ cos  3x −
π  3
dx

1
3

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh
bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
x−2
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = đồ thị (C)
2x +1
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Trường THPT Gò Công Đông 17 GV: Trần Duy Thái
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2 + 4 trên đoạn [0 ; 3].
x3
b)Tìm m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R
3
c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
ln ( 1+ x 2 )
a/ y = ( x − 1) e
2x
b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y =
x
e2 1
dx
∫( x + x ) ln xdx ∫x
2
d) tính các tích phân : I= ; J=
1 0
2
+ x−2
e) Giải phương trình :
a) log 2 ( x - 3) +log 2 ( x - 1) = 3 b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = 0
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác
đều cạnh a
Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
r r r r r 1r r
a) Cho a = 4i + 3 j , b = (-1; 1; 1). Tính c = a − b
2
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
uuu uuu
r r
+ Tính AB . AC
+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt
phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1− x 2
b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ e x . Tính f’(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình :
a / log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log 2 b / log 2 ( 4 x + 3.2 x ) = log 3 3 c/ 9x - 4.3x +3 < 0
1 π
1− x 2
e) Tính các tích phân sau : C = ∫ dx 2
e) E = ( x + sin 2 x) cos xdx
2
x2 ∫0
2




Trường THPT Gò Công Đông 18 GV: Trần Duy Thái
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA
vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30o .
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình:
 x = 2t +1 x = m + 2
 
(d1)  y = t +2(t ∈ R ) (d2)  y = 1 + 2m (m ∈ R)
 z = 3t − 1 z = m +1
 
a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau
b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai
đường thẳng trên
Câu 5 : a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i

b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
A. Phần chung cho thí sinh cả hai ban
Câu 1: Cho hàm số: y = x + 3 x − 4 . Với m là tham số.
3 2


1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x 3 + 3x 2 + 2m + 1 = 0
x − 2 y + 3 = 0
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:  x y −1
5 + 5 = 10
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
(1 + i )2 (2i − 1) 2
z= +
i i +1
Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa
đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
B. Phần riêng cho thí sinh từng ban
Thí sinh ban khoa học tự nhiên làm câu 5a hoặc 5b
Câu 5a:
π
2
1. Tính tích phân: I = ∫ 3cos x + 1sin xdx
0

x 2 + mx − 2m − 4
2. Tìm m để hàm số: y= có 2 cực trị nằm cùng một phía so với
x+2
trục hoành.
Trường THPT Gò Công Đông 19 GV: Trần Duy Thái
Câu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương
trình mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó
và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thí sinh ban khoa họcxã hội làm câu 6a hoặc 6b
Câu 6a:
e

1. Tính tích phân: I = ∫ ( x 2 + 1) ln xdx
1

2. Tìm m để hàm số: y = 18 x 4 − 5mx 2 − 2008 có 3 cực trị .
Câu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hãy lập
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trình tham số của đường
thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
ĐỀ 24
I. Phần chung:
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

x3 – 3x + m = 0

Câu II : (3đ)
1) Giải phương trình : lg2x – lg3x + 2 = 0
π /2

∫ e cosxdx
x
2) Tính tích phân : I =
0



3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp
tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.

Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD
II. Phần riêng : (3đ)
Chương trình chuẩn :
Câu IVa: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1),
D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Va : Giải phương trình : x2 + x + 1 = 0 trên tâp số phức
Chương trình nâng cao :

Trường THPT Gò Công Đông 20 GV: Trần Duy Thái
x = 4 + t x = 2
 
Câu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :  y = 3 − t , d2 :  y = 1 + 2t '
z = 4  z = −t '
 
1) Tính đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng d1 và d2

2) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của
d1 và d2

Câu Vb: Giải phương trình: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 25
I/ PHẦN CHUNG : (7điểm)
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
π
3
1/ Tính tích phân: I = (cos 4 x.sin x − 6 x)dx
∫0
2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 − log 3 ( x − 2)
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là
tam giác đều và vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH
vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S)
với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.a: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b: (2 điểm)
x − 2 y +1 z −1
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): = = và mặt
2 3 5
phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.

Trường THPT Gò Công Đông 21 GV: Trần Duy Thái
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của
đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) là hình chiếu vuông góc của đường
thẳng (D) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.
ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
x+3
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
x +1

2) CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2
điểm phân biệt.

3) Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của
(C) tại A.

Câu II (3đ):
1) Giải phương trình: 32 −log3 x = 81x

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1

Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA =
·
a, AB = b, AC = c và BAC = 900 . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại
tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIÊNG (3đ):
1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV.a (2đ):
Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt
phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu
này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn.

Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2
̣
2. Theo chương trình Nâng cao:
Trường THPT Gò Công Đông 22 GV: Trần Duy Thái
Câu IV.b (2đ):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5)
và đường thẳng
x + 5 y + 11 z − 9
(d): = = .
3 5 −4
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.

2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).

3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N

Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp
tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27
CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x 3 +3x 2 -3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng :
xy-2 ( y '− sin x ) +xy’’=0
2/Giải phương trình:log 3 ( 3 − 1) .log 3 ( 3 − 3 ) =6.
x x +1


3

∫x x 2 + 1 dx
3
3/Tính I=
0
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng( α ) và ( α ' ) có phương trình:
( α ) :2x-y+2z-1=0
( α ’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng( β ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến
của 2 mặt phẳng( α ) , ( α ' )
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm 3 .Tính thể tích khối tứ diện
C’ABC
Câu V:( 1 điểm)
Tính môđun của số phức z biết

( )
1
z= 2 − i 3  + i 3 
 2


ĐỀ 28
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )

Trường THPT Gò Công Đông 23 GV: Trần Duy Thái
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + 3 x − 2 có đồ thị (C)
3 2


1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 3x +1 + 18.3− x = 29 .
π
2
2. Tính tích phân I = ∫ x cos xdx
0

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 9 − 7 x 2 trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
a
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 7 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 29
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình e6 x − 3.e3 x + 2 = 0 .
π
2
2.Tính tích phân I = sin 2 x.sin 2 xdx
∫ 0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 x − 3 x − 12 x + 10 trên đoạn [-3;3].
3 2


Câu 3 ( 1,0 điểm )
a
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng a
2
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
Trường THPT Gò Công Đông 24 GV: Trần Duy Thái
1. Lập phương trình mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 7 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 30
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 4 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
− x3 + 3x 2 = m + 4 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 4 log 9 x + log x 3 = 3 .
1

2.Tính tích phân I = ∫ ln(1 + x)dx
0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 5 − 4 x trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 31
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
x2 − 4 x + 6
1.Giải bất phương trình  
1 1
  ≥ .
3 27
e

2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx
2

1

1− x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [-2;-1].
x

Trường THPT Gò Công Đông 25 GV: Trần Duy Thái
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a
SA ⊥ ( ABCD) .SA = , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o
2
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 và đường thẳng
 x = 12 + 4t

(d ) :  y = 9 + 3t .
 z = 1+ t

1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α ) .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa điểm M và vuông góc với
đường thẳng (d).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + 2 x + 7 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 32
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3 x + 1 có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −1 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình log( x − 1) − log(2 x − 11) = log 2 .
ln 3
ex
2.Tính tích phân I = ∫0 (e x + 1)3
dx

1 3
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 2 x 2 + 3 x − 4 trên đoạn [-4;0].
3
Câu 3 ( 1,0 điểm )
a
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 3a
2
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
 x = 1− t  x = 1+ t/
 
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng (d1 ) :  y = 2 + 2t và (d 2 ) :  y = 3 − 2t .
/

 z = 3t  z =1
 
Chứng minh rằng (d1) và (d2) chéo nhau.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + 3 x + 7 = 0 trên tập số phức.

Trường THPT Gò Công Đông 26 GV: Trần Duy Thái
ĐỀ 33
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ (−1; −2) .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 16 x − 17.4 x + 16 = 0 .
3

2.Tính tích phân I = ∫ ( x − 1)e
2
x −2 x
dx
2

1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 10 x + 2 y + 26 z + 170 = 0 .

1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt
phẳng (α ) : 2 x − 5 y + z − 14 = 0 .
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 − 4 x + 7 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 34
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − 6 x + 9 x có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 9 x − 4.3x +1 + 33 = 0 .
ln 5
e2 x
2.Tính tích phân I = ∫ dx
ln 2 ex −1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x3 − 8 x 2 + 16 x − 9 trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
3a
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.

Trường THPT Gò Công Đông 27 GV: Trần Duy Thái
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp
xúc với mặt cầu (S).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 − 3x + 9 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 35
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3 x có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực
x3 − 3x + m − 2 = 0 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 2 x + 2 − x = 3 .
1

2.Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx
2

0

x4 3
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = − − x 2 + trên đoạn [-1/2;2/3].
2 2
Câu 3 ( 1,0 điểm )
2b
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
3
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
x − 2 y + 1 z −1
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : = = và mặt phẳng
1 2 3
(α ) : x − y + 3 z + 2 = 0 .
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (α ) .
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng (α ) .
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 5 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 36
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 − 4 x + 2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −1 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )

Trường THPT Gò Công Đông 28 GV: Trần Duy Thái
1.Giải phương trình 5x +1 − 51− x = 24 .
2

2.Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx
5

1

x2 − 3x + 6
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên khoảng (1 ; +∞ ).
x −1
Câu 3 ( 1,0 điểm )
b
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng 2b
2
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − 2 z − 4 = 0 và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M và song song với (α ) .
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với (α ) .
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và (α ) .
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 2 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 37
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x3 + 3 x 2 − 1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình log 1 x + log 2 x = 2 .
2

2
3

2.Tính tích phân I = ∫ 2 x ln xdx
1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 3 x + 1 trên đoạn [0;2].
3


Câu 3 ( 1,0 điểm )
3
Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
2
1.Tính chiều cao của S.ABC.
2.Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ
diện.
2. Tính thể tích tứ diện.

Trường THPT Gò Công Đông 29 GV: Trần Duy Thái
3. Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua gốc toạ độ và song song mặt
phẳng (BCD).
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 2 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 38
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3 x − 4 có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x
= 0 và x =1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
x2 − 3 x
1.Giải bất phương trình  
1
  ≥4.
2
1

2.Tính tích phân I = ∫ x e dx
2 −x

0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [-4;4].
3 2


Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.

II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ
diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC
và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 39
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3 x − 2 có đồ thị (C)
3 2


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng
x = -2 và x =-1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
x2 − 3 x
1.Giải bất phương trình  1 
2 9
  ≥
 3 25
π
2
2.Tính tích phân I = esin x .cos xdx
∫ 0

Trường THPT Gò Công Đông 30 GV: Trần Duy Thái
 1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2 x + 3 x − 1 trên đoạn  −2; − 
3 2

 2
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng (α ) : 2 x + 3 y − z − 7 = 0
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
(α ) .
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α ) .
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 8 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 40
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3 x − 4 có đồ thị (C)
3


1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ xo là nghiệm của
phương trình y ( xo ) = 6
//


Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 25 x − 6.5 x + 5 = 0 .
e

2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx
1

3.Giải bất phương trình log 0,2 x − 5log 0,2 x ≤ −6
2


Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)
1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC
và đi qua gốc tọa độ.
( 3 + i)2
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P =
( 3 − i)2
ĐỀ 41
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 2 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

Trường THPT Gò Công Đông 31 GV: Trần Duy Thái
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
− x4 + 2x2 − 2 = m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
6 4
1.Giải phương trình + =3.
log 2 2 x log 2 x 2
3
4x
2.Tính tích phân I = ∫
0 x2 + 1
dx

3.Tính giá trị biểu thức A = log(2 + 3) 2009 + log(2 − 3) 2009
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng
 x = −1 + 3t

(d ) :  y = 2 − 2t
 z = 2 + 2t

1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một
mặt phẳng.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 42
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1 3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + x 2 − 2 có đồ thị (C)
3
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 .
2

2.Tính tích phân I = ∫ x x + 3dx
2

1

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 3 x − x − 7 x + 1 trên đoạn [0;3].
3 2


Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)

Trường THPT Gò Công Đông 32 GV: Trần Duy Thái
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt
phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
2
 5 + 3i 3 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = 
 1 − 2i 3 

 
ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 + x 2 có đồ thị (C)
4
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực
x4
− + x 2 − 2m = 0 .
4
Câu 2 ( 3,0 điểm )
log 1 (2 x + 3) + log 2 (3x + 1) = 1
1.Giải phương trình .
2
e
ln 2 x
2.Tính tích phân I = ∫ dx
1 x
3.Giải bất phương trình 3x + 2 + 3x −1 ≥ 28 .
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
2010
 i 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức  
1+ i 
ĐỀ 44
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x4 − 2x2 − m = 0
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 4 x +1 − 6.2 x +1 + 8 = 0 .

Trường THPT Gò Công Đông 33 GV: Trần Duy Thái
2
2.Tính tích phân I = ∫0
x 2 + 2.x 3 dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 3 x − 9 x trên đoạn [-2;2].
3 2


Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC
vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 + 3 x + 11 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 45
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1 4
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x − x 2 + 1 có đồ thị (C)
2
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
x2 − 6 x
1.Giải bất phương trình   5
2
  ≥  .
5 2
π
2
2.Tính tích phân I = 1 + 3cos x .sin xdx
∫ 0

3.Giải phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2) = 1
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng (α ) : 3 x − 2 y + z + 7 = 0
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( α )
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng ( α )
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của (1 + i )
2010


ĐỀ 46
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1 3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 − x 2 + có đồ thị (C)
4 2

Trường THPT Gò Công Đông 34 GV: Trần Duy Thái
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình
− x4 − 2x2 + 3 = m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình 4 x − 2.52 x = 10 x .
2.Tìm nguyên hàm của hàm số y = cos3 x.sin x
2x2 + 5x + 4
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [0;1].
x+2
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = a, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng (α ) : x + y + z − 1 = 0
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
(α )
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α )

( ) +( )
2 2
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = 3 +i 3 −i

ĐỀ 47
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
x +1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
x −1
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo = −2 .
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 2.4 x − 17.2 x + 16 = 0 .
e
1 + ln x
2.Tính tích phân I = ∫ dx
1 x
1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + 1 + (x > 5 )
x −5
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : 3x + 5 y − z − 2 = 0 và đường thẳng
x − 12 y − 9 z − 1
(d ) : = =
4 3 1
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) .

Trường THPT Gò Công Đông 35 GV: Trần Duy Thái
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.

Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình 2 x 2 − x + 11 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 48
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
−x + 2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
2x +1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
log 2 (1 − 3x) − log 1 ( x + 3) = log 2 3
1. Giải phương trình .
2
5

2.Tính tích phân I = ∫ 2 x ln( x − 1)dx
2
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường
sau đây khi nó quay quanh trục Ox: y = 0; y = 2 x − x 2 .
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm,
cạnh bên bằng 5cm. Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).
1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M và vuông góc với đường
thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng (α )
1 2
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + 3 = 0 trên tập số phức.
2
ĐỀ 49
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
3x + 2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
x+2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình e 2 x − 4.e −2 x = 3 .
2

2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx
2

1




Trường THPT Gò Công Đông 36 GV: Trần Duy Thái
2x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [-1;-1/2].
3x − 1
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm,
chiều cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A/.ABD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 4 x + 8 y − 2 z − 4 = 0 và mặt
2 2 2


phẳng (α ) : x + 3 y − 5 z + 1 = 0
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt
phẳng (α ) .

( )
2
3 +i
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P=
( 3 − i)
2



ĐỀ 50
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1− x
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
x+2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 5 x +1 + 51− x = 26 .
2

2. Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx
2

1

2x + 1
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = trên đoạn [-1;0].
1 − 3x
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC là tam giác vuông tại A.
AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A/ .ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).


Trường THPT Gò Công Đông 37 GV: Trần Duy Thái
( 3 + i)
2


Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P=
(1− i 3)
ĐỀ 51
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −1 + có đồ thị (C)
2+ x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
7
1. Giải phương trình log x 2 + log 4 x + = 0
6
π
2
2. Tính tích phân I = ( x + sin 2 x) cos xdx
∫ 0

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x3 − 3 x 2 − 4 trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (α )
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng
(α )
3
 4i 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P =  
1+ i 3 


ĐỀ 52
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
−3
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
2+ x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình log 2 x − log x 2 = 3 .


Trường THPT Gò Công Đông 38 GV: Trần Duy Thái
π

2. Tính tích phân I = sin 2 ( π − x)dx
4


0 4
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 4 − x 2
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc
với mặt phẳng đáy. SC = AB = a/3, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
x − 2 y +1 z + 2
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng (d ) : = =
2 −2 3
1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua M và song song
/

với đường thẳng (d).
2. Tìm toạ độ điểm M/ là hình chiếu vuông góc của M trên (d).
2004
 i 
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P =  
1+ i 
ĐỀ 53
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
x−2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
1− x
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 4 x − 3x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1 .
1

2. Tính tích phân I = ∫ e .xdx
2
−x

0

1
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x + trên khoảng (1; +∞) .
x −1
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh BC ⊥ ( SAB )
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − 1 = 0 và đường thẳng
 x = 2t

(d ) :  y = 1 − t
z = 3 + t

Trường THPT Gò Công Đông 39 GV: Trần Duy Thái
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) .
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức.
ĐỀ 54
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1
x+2
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 có đồ thị (C)
x −1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình log 0,5 x + log 0,5 x − 2 ≤ 0 .
2


e2
ln x
2. Tính tích phân I = ∫
1 x
dx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 3 x + 3 trên đoạn [-3;3/2].
3


Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB.
Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ
diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
của hàm số y = x 2 − 4; y = − x 2 − 2 x
ĐỀ 55
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
4x + 1
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
2x + 3
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 5 
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn  − ; −2
 2 
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình log 0,5 ( x − 5 x + 6) ≥ −1 .
2


π
2

2. Tính tích phân I = ∫ sin 2 x.sin 7 xdx
−π
2

Trường THPT Gò Công Đông 40 GV: Trần Duy Thái
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
y = x 2 + 1; x + y = 3
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = AB = 5a/2.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.
( ) −( )
2 2
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức P = 3 +i 3 −i

ĐỀ 56
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1 − 2x
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C)
2x − 4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình 2 x −1 + 2 x − 2 + 2 x −3 = 448 .
1
2.Tìm nguyên hàm của hàm số y=
cos 2 (3x + 2)
3.Tìm cực trị của hàm số y = x + x 2 − 1
a
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , cạnh
3
bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng (α ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng
(α )
2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng (α )
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
y = e x ; y = 2; x = 1
ĐỀ 57
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm)

Trường THPT Gò Công Đông 41 GV: Trần Duy Thái
−x + 2
Cho hàm số y = .
x+2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng
1
y = x − 42
2
Câu II (3 điểm).
1. Giải phương trình : 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 0
2

2. Tính tích phân : I = ∫ 3x + 4.x dx
3 3 2

1

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
f ( x) = cos 2 x + cos x + 3 .
Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác
đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Hãy tính thể tích của
khối chóp đó.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương
trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2),
B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)
1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu Va (1 điểm)
−8 − 3i
Tìm môđun của số phức z =
1− i
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường
thẳng (d) và mặt phẳng ( α ) lần lượt có phương trình :
x − 5 y + 3 z −1
(d ) : = = , ( α ) : 2x + y − z − 2 = 0
−1 2 3
1. Viết phương trình mặt phẳng ( β ) đi qua giao điểm I của (d) và ( α
) và vuông góc (d).
2. Cho A(0 ; 1 ; 1). Hãy tìm toạ độ điểm B sao cho ( α ) là mặt trung
trực của đoạn AB.
Câu Vb (1 điểm)
z + 3i π
Tìm số phức z sao cho = 1 và z + 1 có acgumen bằng − .
z +i 6
ĐỀ 58
Trường THPT Gò Công Đông 42 GV: Trần Duy Thái
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
x
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = và tiếp xúc
3
với đồ thị (C) của hàm số
Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0;
π
2
2) Tính tích phân
∫ ( 2 x + 1) sin xdx
0

3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( 0,5 )
sin 2 x


Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và
SA = a, SB = b, SC = c. Tính độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
 x = 1 + 2t

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t
z = 3 − t

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng
(d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
( )
2 − i 3 x + i 2 = 3 + 2i 2
2. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
 x = 1 + 2t

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t
z = 3 − t

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d).
b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng của A qua đường thẳng (d).
Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức y = 3− x + x

ĐỀ 59
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
Câu I (3.0 điểm):
Cho hàm số y = − x + 2(m + 1) x − 2m − 1 , có đồ thị (Cm)
4 2


1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 0
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x = 2
Trường THPT Gò Công Đông 43 GV: Trần Duy Thái
Câu II (3.0 điểm):
2x − 3
1) Giải bất phương trình: log 2
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản