Các bài toán giải các bất PT siêu việt (Bài tập và hướng dẫn giải)

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

0
93
lượt xem
34
download

Các bài toán giải các bất PT siêu việt (Bài tập và hướng dẫn giải)

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài toán giải các bất pt siêu việt (bài tập và hướng dẫn giải)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Các bài toán giải các bất PT siêu việt (Bài tập và hướng dẫn giải)

  1. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 29 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 29-05 Giải các bất phương trình siêu việt sau. x +3 − x − 6 x + 3 −5 Bài 1: 22 + 15.2 < 2x Bài 2 :log 3 (2 x + 1).log1 (2x +1 + 2) + 2 log3 2 > 0 2 3 x −1 ( ) x −1 Bài 3 / ( 5 − 2) x +1 ≤ 5+2 ( ) ( ) 4 x 2 − 2 x +1 x 2 − 2 x −1 Bài 4 : 2 + 3 + 2− 3 ≤ 2− 3  x3   32  Bài 5 : Log x − log   + 9 log2  2  ≤ 4 log2 x 4 2 2 1 1  8 2 x  2 log 2 ( x + 1) 2 − log3 ( x + 1)3 Bài 6 : >0 x 2 − 3x + 4 ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1
  2. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN • BTVN NGÀY 27-05: Câu 1/ Log x 2 + 2 log 2 x 4 = log 2x 8 x > 0 ĐK :  x ≠ 1 t = log 2 x 1 4 6  PT ⇔ + = ⇔ 1 4 6 log 2 x 1 + log 2 x 1 + log 2 x + = t t +1 t +1  ⇔ log 2 x = 1 ⇔ x = 2 Câu 2 / Log3 (3x − 1) log 3 (3x +1 − 3) = 6 ĐK : 3x − 1 > 0 ⇒ x > 3 t = log 3 (3x − 1) PT ⇔ Log3 (3 − 1)  log 3 (3x − 1) + 1 = 6 ⇔  x  t (t + 1) = 6  1  28 log 3 (3x − 1) = −3 3x − 1 =  x = log 3 27 ⇔ ⇔ 27 ⇔ log 3 (3 − 1) = 2 x  x    x = log 3 10 3 − 1 = 9   Câu 3 / Log 2 x + 1 − log 1 (3 − x) − log8 ( x − 1)3 = 0 2 ĐK :1 ≤ x ≤ 3 PT ⇔ log 2 ( x + 1) + log 2 (3 − x) = log 2 ( x − 1) 1 ± 17 ⇔ ( x + 1)(3 − x) = ( x − 1) ⇔ x 2 − x − 4 = 0 ⇔ x = 2 2 2 + x −1 + x−2 Câu 4 / 9 x − .3x +1 = 0 t = 3x + x −1 2 2 10 2  PT ⇔ 32( x + x −1) − .3x + x −1 + 1 = 0 ⇔  2 10 3 t − t + 1 = 0  3 x = 0 t = 3  x2 + x −1 = 1 ⇔ −1 ⇔ 2 ⇔  x = ±1  t = 3  x + x − 1 = −1  x = −2  Page 2 of 6
  3. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 log 2 ( x 2 + y 2 ) = 5 Câu 5 /  2 log 4 x + log 2 y = 4 ĐK : x, y > 0  x 2 + y 2 = 32  x + y = ±8  X 2 − 8 X + 16 = 0 x = y = 4 HPT ⇔  ⇔ ⇔ 2 ⇔  xy = 16  xy = 16  X + 8 X + 16 = 0  x = y = −4(loai ) x − 4 y + 3 = 0  Câu 6 /   log 4 x − log 2 y = 0  x − 4 y + 3 = 0  x − 4 y = −3  x = 4 y − 3  ĐK : x, y > 0 ⇒ HPT ⇔  ⇔ ⇔ 2  log 4 x = log 2 y  x−y=0  y − 4y + 3 = 0 (1;1) ⇔ (3;9) 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0  Câu 7 /   x − y = y + ( 2 y − x )( 2 y + x ) 2   x, y ≥ 0 ĐK :  x ≥ y 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0  HPT ⇔   x − y − y = (2 y − x)( 2 y + x )  33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0  ⇔  x − 2 y = (2 y − x)( 2 y + x )( x − y + y )  33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0  33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 ⇔ ⇔ (2 y − x)[( 2 y + x )( x − y + y ) + 1] = 0  2 y − x = 0 (do 2 y + x )( x − y + y ) + 1 ≠ 0) 33 x − 2 y − 5.6 x + 4.23 x − 2 y = 0 32 x − 5.6 x + 4.22 x = 0 (1) ⇔ ⇔ 2 y = x 2 y = x (2)  3 x 3 2x 3 x ( 2 ) = 1 +Giai (1) : 3 − 5.6 + 4.2 = 0 ⇔ ( ) − 5.( ) + 4 = 0 ⇔  2x x 2x 2 2 ( 3 ) x = 4  2  x = 0    1  ⇔  x = log 4 ⇒ S = (0; 0),  log 3 4; log 3 4    3    2 2   2 2 Page 3 of 6
  4. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Câu 8 / log 2 ( x + 2) + log 4 ( x − 5) 2 + log 1 8 = 0 2  x ≥ −2 ĐK :  x ≠ 5 PT ⇔ log 2 ( x + 2) x − 5  = log 2 8 ⇔ ( x + 2) x − 5 = 8   ⇔ ( x 2 − 3 x − 18)( x 2 − 3x − 2) = 0  x 2 − 3 x − 18 = 0 3 ± 17 ⇔ 2 ⇔ x = −3; x = 6; x =  x − 3x − 2 = 0 2  3 ± 17    ⇒ S = 6;    2   • BTVN NGÀY 29-05 x +3 − x −6 x + 3 −5 Bài 1: 22 + 15.2 < 2x x + 3 −5) + 4 − x x + 3 −5 BPT ⇔ 22( + 15.2 < 2x  a = 2 x + 3 −5   a2 Coi : b = 2 x ⇒ 16 + 15a < b ⇔ 16a 2 + 15ab − b 2 < 0  a, b > 0 b   b ⇔ (a + b)(16a − b) < 0 ⇔ a < ( Do a + b > 0) ⇒ 2 x +3 −5 < 2 x − 4 16  x ≥ −1 ⇔ x + 3 − 5 < x − 4 ⇔ x + 3 < x +1 ⇔  2 ⇒ x ≥1  x + x−2>0 Page 4 of 6
  5. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Bài 2 :log 3 (2 x + 1).log 1 (2 x +1 + 2) + 2 log3 2 > 0 2 3 BPT ⇔ − log 3 (2 + 1). ( log 3 (2 x + 1) + log 3 2 ) + 2 log 3 2 > 0 x 2 a = log3 (2 x + 1)  Coi :  ⇒ 2b 2 − ab − b 2 > 0 ⇒ (a − b)(a + 2b) < 0 b = log 3 2   1 log 3 (2 + 1) > −2 log 3 2 = log 3   x ⇒ −2b < a < b ⇒   4  ⇒ 2 +1 < 2 ⇒ x < 0 x log (2 x + 1) < log 2  3 3 x −1 ( ) x −1 Bài 3 / ( 5 − 2) x +1 ≤ 5+2 x −1 −1 Do 5 + 2 = ( 5 − 2) và 5 − 2 < 1 nên ( 5 − 2) x +1 ≤ ( 5 − 2)1− x x −1 x ≥ 1 ⇔ ≥ 1− x ⇔  x +1  −2 ≤ x ≤ −1 ( ) (4 ) x 2 − 2 x +1 x 2 − 2 x −1 Bài 4 : 2 + 3 + 2− 3 ≤ 2− 3 1 4 ( 1 ) ( ) x 2 − 2 x −1 x2 − 2 x BPT ⇔ + 2− 3 ≤ ⇔ + 2− 3 ≤4 ( ) ( ) 2 x2 − 2 x 2− 3 x − 2 x +1 2− 3 2− 3 x = 1  ( ) x2 −2 x t = 2 − 3  x − 2x −1 ≥ 0 2  ⇔ ⇒ 2− 3 ≤t ≤ 2+ 3 ⇔  2 ⇔ x ≥ 1+ 2 t 2 − 4t + 1 ≤ 0 x − 2x +1 ≤ 0    x ≤ 1− 2 Page 5 of 6
  6. TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408  x3   32  Bài 5 : Log x − log   + 9 log 2  2  ≤ 4 log 2 x 4 2 2 1 1  8 2 x  2 DK : x > 0 BPT ⇔ Log 2 x − 9 ( log 2 x − 1) + 9 ( log 2 ( 32 ) − log 2 x 2 ) − 4 log 2 x ≤ 0 4 2 2 t = log 2 x t = log 2 x −3 ≤ log 2 x ≤ −2 ⇔ 4 ⇔ 4 ⇔ t − 9(t − 1) + 9(5 − 2t ) − 4t ≤ 0 t − 13t + 36 ≤ 0 2 ≤ log 2 x ≤ 3 2 2 2 1 1  ≤x≤ ⇔ 8 4 4 ≤ x ≤ 8  log 2 ( x + 1) 2 − log 3 ( x + 1)3 Bài 6 : >0 x 2 − 3x + 4 x +1 > 0  x > −1 DK :  2 ⇔  x − 3x + 4 ≠ 0 x ≠ 4 2 log 2 ( x + 1) − 3log 3 ( x + 1) (log 3 9 − log 3 8) log 2 ( x + 1) BPT ⇔ >0⇔ >0 x 2 − 3x + 4 x2 − 3x + 4  log 2 ( x + 1) > 0  ( x + 1) > 1  2  2 log 2 ( x + 1)  x − 3x + 4 > 0   x − 3x + 4 > 0 x > 4 ⇔ 2 >0⇔ ⇔ ⇔ x − 3x + 4 log ( x + 1) < 0  2  ( x + 1) < 1  −1 < x < 0  2  2   x − 3x + 4 < 0    x − 3x + 4 > 0  ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Page 6 of 6

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản