Các bài toán về dãy số viết theo quy luật

Chia sẻ: Lotus_4 Lotus_4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

1
204
lượt xem
27
download

Các bài toán về dãy số viết theo quy luật

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'các bài toán về dãy số viết theo quy luật', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Các bài toán về dãy số viết theo quy luật

  1. Các bài toán về dãy số viết theo quy luật Bài toán 1: Tính các tổng sau. a) 1  2  3  4  ......  n b) 2  4  6  8  ....  2.n c) 1  3  5  .....  (2.n  1) d) 1  4  7  10  ......  2005 e) 2+5+8+……+2006 g) 1+5+9+….+2001 (n )n Giải; a) b)số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng = 2 Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau: A  1  2  4  8  16  ....  8192 Bài toán 3: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số. Bài toán 4: a) Tổng 1+2+3+….+n có bao nhiêu số hạng để kết quả của tổng bằng 190. b) Có hay không số tự nhiên n sao cho 1  2  3  ....  n  2004 c) Chứng minh rằng:  (1  2  3  ....  n)  7  không chia hết cho 10 n  N Bài toán 5: a) Tính nhanh 1.2  2.3  3.4  ....  1999.2000 b) áp dụng kết quả phần a) tính nhanh B  1.1  2.2  3.3  ...  1999.1999 c) Tính nhanh : C  1.2.3  2.3.4  ...  48.49.50. Hãy xây dựng công thức tính tổng a) và c) trong trường hợp tổng quát. Bài toán 6: Tìm số hạng thứ 100, số hạng thứ n của các dãy số sau:
  2. a) 3;8;15;24;35;..... b) 3;24;63;120;195;..... c) 1;3;6;10;15;...... d) 2;5;10;17; 26;..... e) 6;14;24;36;50;..... g) 4; 28;;70;130;.... Bài toán 7: Cho dãy số 1;1  2;1  2  3;1  2  3  4;..... Hỏi trong dãy số trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?. Bài toán 8: Cho S1  1  2; S 2  3  4  5; S3  6  7  8  9; S 4  10  11  12  13  14;.. . Tính S100 . Bài toán 9: Tính bằng cách hợp lý. 41.66  34.41 1  2  3  ..  200 a) A  b) B  c) 3  7  11  ...  79 6  8  10  ..  34 1..5.6  2.10.12  4.20.24  9.45.54 C 1.3.5  2.6.10  4.12.20  9.27.45 Bài 21. Hãy chứng tỏ rằng hiệu sau có thể viết thành một tích của hai thừa số giống nhau : 11111111 – 2222 Bài 22. Tìm kết quả của phép nhân sau a) A  33....3.99...9 b) B  33...3.33...3 {{ {{ 2005 c. s 2005 c . s 2005 c . s 2005c . s Bài 23. Chứng tỏ rằng các số sau có thể viết được thành tích của hai số tự nhiên liên tiếp a. 111222 b. 444222 c. A= 11....122....2 { 123 n c.s1 n c.s2
  3. Giải : Do 111222 : 111 = 1002 nên 111222 = 111.1002 = 111. 3 . 334 = 333.334 Bài toán 1: Cho ba chữ số a, b, c. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồ m cả ba chữ số trên. a) Viết tập hợp A. b) Tính tổng các phần tử của tập hợp A. Bài toán 2: Cho ba chữ số a, b, c sao cho 0  a  b  c. a) Viết tập A các số tự nhiên có ba chữ số gồm cả ba chữ số trên. b) Biết tổng của hai số nhỏ nhất trong tập A bằng 448. Tìm ba chữ số a, b, c nói trên. Bài toán 11: Người ta viết liền nhau dãy số tự nhiên bắt đầu từ 1: 1,2,3,4,5,…Hỏi chữ số thứ 659 là chữ số nào ? Bài toán 12: Cho S  7  10  13  ......  100 a) Tính số số hạng của tổng trên. b) Tìm số hạng thứ 22 của tổng. c) Tính tổng S Bài toán 14: Chứng tỏ rằng số A= 11....122....2 là tích của hai số tự nhiên { 123 n c.s1 n c.s2 liên tiếp. Bài toán 15: Trong hệ thập phân số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100 chữ số 6. Hãy tính tích A.B
Đồng bộ tài khoản