Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: pdf | 3 trang

0
427
lượt xem
90
download

" Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8 " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Lưu

Các bài toán về Tính diện tích - Hình 8
Nội dung Text

  1. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí CÁC BÀI TOÁN V DI N TÍCH Qua kinh nghi m gi ng d y, tôi th y h c sinh thư ng lúng túng khi g p bài toán tính toán ho c so sánh di n tích các hình. Có nhi u phương pháp l a ch n ñ gi i quy t d ng toán này. Tôi xin nêu m t vài “tình hu ng” ñ các b n tham kh o. 1. Tính qua tam giác tương ñương. ð tính di n tích c a m t tam giác ta có th d n ñ n tính di n tích c a m t tam giác tương ñương (có cùng di n tích). Thí d 1 : Cho hình ch nh t ABCD có BC = a ; AB = b. K CK ⊥ BD. Tính di n tích tam giác AKD (SAKD) theo a và b ? L i gi i : Vì ABCD là hình ch nh t nên 2SABD = a.b = 2SCBD => SABD = SCBD. M t khác, ∆ABD và ẂCBD có chung c nh BD nên kho ng cách t A và C xu ng BD b ng nhau. Suy ra ∆AKD và ∆CKD có chung c nh KD và các ñư ng cao h xu ng KD b ng nhau. V y SAKD = SCKD = 1/2 KD . KC ∆BCD vuông t i C, ñư ng cao CK suy ra : ∆CKD vuông t i K => KD2 = CD2 - KC2 Thay (1) và (2) vào (*) ta có : 2. Tính qua tam giác ñ ng d ng.
  2. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí 2 Áp d ng công th c : S1/S2 = k (S1, S2 là di n tích các hình, k là t s ñ ng d ng). Thí d 2 : Cho ñư ng tròn tâm O, ñư ng kính AB = 2R. C ch y trên (O), AC > BC, h CD ⊥ AB. Ti p tuy n t i A v i (O) c t BC t i E. Ti p tuy n t i C v i (O) c t AE t i M. MO c t AC t i I, MB c t CD t i K. Cho MO = AB, hãy tính SMIK ? L i gi i : ð ý t i MA và MC là hai ti p tuy n cùng xu t phát t M c a (O), ta ch ng minh ñư c MO là trung tr c c a AC hay AC ⊥ MO và I là trung ñi m c a AC. M t khác, O là trung ñi m c a AB nên IO là ñư ng trung bình c a ∆ABC => OM là ñư ng trung bình c a ∆ABE => M là trung ñi m c a AE. L i có CD ⊥ AB ; EA ⊥ AB nên CD // EA, M là trung ñi m c a EA, ta ch ng minh ñư c K là trung ñi m c a CD. Vì I và K l n lư t là trung ñi m c a CA và CD nên IK // AB, suy ra ∆MIK ñ ng d ng v i ∆MOB : Trong tam giác vuông OAM, AI ⊥ MO nên T (**) suy ra SMIK / SMIO = 9/16 m t khác ta có
  3. eBook.here.vn - Onbai.org T i eBook, ð thi, Tài li u h c t p mi n phí V y: 3. So sánh “ph n bù”. Thí d 3 : Cho ∆ABC vuông t i A. K ñư ng cao AH. ðư ng tròn ñư ng kính AH c t AB, AC l n lư t t i M, N. CM c t BN t i I. So sánh SBIC v i SAMIN ? L i gi i : Hi n nhiên AMHN là hình ch nh t. ð so sánh SBIC v i SAMIN ta ñi so sánh SBNC (= SBIC + SCIN) v i SMAC (= SAMIN + SCIN). Mà SMAC = SHAC (chung ñáy, chi u cao b ng nhau) nên ta c n so sánh SBNC v i SHAC. Hai tam giác này có chung ∆CHN nên ta s so sánh hai ph n còn l i là SBHN và SAHN. Hai tam giác này có di n tích b ng nhau vì có chung ñáy HN và ñư ng cao h t A ; B xu ng HN b ng nhau. V y SBIC = SAMIN. Mong các b n trao ñ i ti p.
Đồng bộ tài khoản