Các câu hỏi phụ trong bài toán khảo sát P2

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:40

1
549
lượt xem
339
download

Các câu hỏi phụ trong bài toán khảo sát P2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

" Các câu hỏi phụ trong bài toán khảo sát hàm số P2" nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Các câu hỏi phụ trong bài toán khảo sát P2

  1. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 1 x0  2 1  x0  2 .  = haèng soá 2 2 3) Tìm treân moãi nhaùnh cuûa (C) 1 ñieåm sao cho khoaûng caùch giöõa chuùng nhoû nhaát: 1 1 Goïi A(2  a,5  a  ) ( a > 0) vaø B(2  b,5  b  ) (b > 0) laø hai ñieåm thuoäc 2 nhaùnh cuûa a b (C). 1 1 2 Ta coù: AB 2  (b  a)2  (b  a   ) b a 2 2  1  2  2 1  4  (b  a)  (b  a)  1    4 ab  4 ab  1   2 2   8ab  8   ab   ab a b  ab 4 4  8  8ab   8  2 8ab.  88 2 ab ab  AB  2 2(1  2)  min( AB )  2 2(1  2) a  b a  b khi:    4  2 2 1 8ab  ab  a b  2  1 1  a4  b4   a  b  4 2 2  1 1  Vaäy: A  2  4 ,5  4 2  4   2 2  1 1  B  2  4 ,5  4 2  4   2 2 Caâu 41: 1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá: x2 y (C) x 1  TXÑ: D = R\{1} x2  2 x y'  (x 1)2 x  0 y'  0   x  2  Tieäm caän ñöùng: x = 1 vì lim y   x1 1 Ta coù: y  x  1  x 1  Tieäm caän xieân: 1 y = x + 1 vì lim 0 x x  1 http://book.key.to 52
  2. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  BBT:  Ñoà thò: 2) Tìm treân ñöôøng thaúng y = 4 taát caû caùc ñieåm maø töø moãi ñieåm ñoù coù theå keû tôùi (C) 2 tieáp tuyeán laäp vôùi nhau 1 goùc 450. - Goïi M(a, 4)  ñöôøng thaúng y = 4, ta coù ñöôøng thaúng y = 4 laø tieáp tuyeán keû töø M ñeán (C) vaø song song Ox  tieáp tuyeán thöù hai taïo vôùi Ox 1 goùc baèng ± 450  Heä soá goùc tieáp tuyeán taïi M0(x0, y0)  (C) laø f’(x0) = ± 1 x2  2 x 0 0 f'(x 0 )  1  =1 (voâ nghieäm) (x0  1)2 x2  2 x 0 0 f'(x 0 )  1  = 1 (x0  1)2  2 x 0  1  2  2 x2  4 x 0  1  0  0  2 x 0  1   2  3 2  y0  2  2   3 2  y0  2   2 Phöông trình tieáp tuyeán taïi M0 laø: http://book.key.to 53
  3. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý y  (x x 0 )  y0 y   x  3  2 2 (d1 )  y   x  3  2 2  (d2 ) (d1) qua M(a, 4)  4   a 3  2 2  a  1  2 2 (d2) qua M(a, 4)  4   a 3  2 2  a  1  2 2 Vaäy coù 2 ñieåm M thoûa ñieàu kieän cuûa baøi toaùn. M1 (1  2 2,4); M2 (1  2 2,4) Caâu42: 1) Khaûo saùt haøm soá: y= x3  3 x (1) TXÑ: D = R y’= 3 x 2  3 y'=0   x1 x1 y”=6x y”=0  x=0 =>y=0 => ñieåm uoán O(0, 0) BBT: Ñoà thò: 2) Chöùng minh raèng khi m thay ñoåi, ñöôøng thaúng y = m(x + 1) + 2 luoân caét ñoà thò (1) taïi 1 ñieåm coá ñònh A: * Ñöôøng thaúng (d): y = m(x + 1) + 2 luoân ñi qua ñieåm coá ñònh A(-1, 2). Thay A(-1, 2) vaøo (1) thoaû =>A  ñoà thò (1). Vaäy: (d) luoân caét ñoà thò (1) taïi ñieåm coá ñònh A(-1, 2). http://book.key.to 54
  4. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý Ñònh m ñeå (d) caét ñoà thò (1) taïi 3 ñieåm A, B, C phaân bieät sao cho tieáp tuyeán taïi B vaø C vuoâng goùc vôùi nhau. Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (d) vaø (C): x3  3 x = m(x + 1) + 2  (x+1)( x 2 - x – 2 - m) = 0 (d) caét (1) taïi 3 ñieåm phaân bieät.    x2 1  x  x  2 m  0  (2)  (2) coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc –1.  m  9   0 g ( 1)  0   1  4 (2  m)  0 m0    m0 4  Khi ñoù (2) coù 2 nghieäm xB , xC => heä soá tieáp tuyeán taïi B vaø C laø: f’( xB ), f’( xC ) Tieáp tuyeán taïi B vaø C vuoâng goùc nhau  f’( xB ).f’( xC ) = -1 2 2  (3 xB -3)(3 xC - 3) = -1 2 2 2 2  9 xB xC - 9( xB + xC ) + 9 = -1  9 P 2 -9( S 2 - 2P) +10 = 0  b S    1 Maø:  a P  2  m  => 9 (2  m)2 - 9(1 + 4 + 2m) +10 = 0 => 9 m2 +18m – 9 = 0  => m2 +2m-1=0   m1 2 (loaïi)  m1 2 9 So vôùi ñieàu kieän: m > - vaø m  -1+ 2 . 4 Caâu43: x 2  2 x  m2 Cho haøm soá: y= x2 1) Tìm giaù trò cuûa m sao cho y  2 vôùi moïi x  -2 Ta coù: y  2  y  -2  y  2  maxy  2  min y  2 x 2 x 2 2 2 x  4x  4  m Maø: y’= ( x  2)2 x12 m  y’= 0  x 2  4 x  4  m 2  0  x22 m (m  0) http://book.key.to 55
  5. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  u '( x )  yC Ð  1 22 m  v '( x )  1 (m  0) u '( x ) y  2 22 m  CT v '( x )  2 Ta coù:  max y 2  x2  22 m  2   min y 2  22 m  2  x2  m0  m  2  m  2  m  2  m  2  Vaäy: y  2, x  2 khi m  2  m  2 2) Khaûo saùt haøm soá vôùi m = 1: x2  2x 1 1 y  x x2 x2  TXÑ: D = R\{-2} x2  4x  3 y'  ( x  2)2 y '  0   x3  x1   Tieäm caän ñöùng: x = -2 vì lim y   x 2  Tieäm caän xieân: 1 y = x vì lim 0 x  x  2  BBT:  Ñoà thò: 1 Cho x=0, y = 2 http://book.key.to 56
  6. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý Caâu 44: x 2  8x Cho haøm soá: y = (1) 8( x  m) 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) vôùi m = 1: x2  8x y= 8( x  1)  TXÑ: D = R\{-1} 8 x 2  16 x  64 x2  2x  8 y’= = 64( x  1)2 8( x  1)2 y’= 0   x 4  x2   Tieäm caän ñöùng: x = -1 vì lim y   x 1 1 9 9  Ta coù: y= x - + 8 8 8( x  1)  Tieäm caän xieân: 1 9 9 y= x- vì lim 0 8 8 x  8( x  1)  BBT:  Ñoà thò: http://book.key.to 57
  7. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 2) Tìm m sao cho haøm soá (1) ñoàng bieán treân [1,  ) x 2 8 x Ta coù: y  (1) 8( x  m) D = R\{-m} 8 x 2 16mx 64m x 2  2 mx 8m y'   64( x  m) 2 8( x  m) 2 Haøm soá (1) ñoàng bieán treân [1,  )  y '  0,  x  [1;  )  x 2  2mx  8m  0, x  [1;  )  m 2 8   '0   m1   m 1 m 0 1 m 0      ' 0  Hay    ' 0 x1 x2 1    af '(1)0   0 m 1 6 S  2 10  1 ÑS: 1  m  6 Caâu 45: 1) Khaûo saùt haøm soá : y  ( x  1)2 ( x  2) (C) y  x3  3x  2 http://book.key.to 58
  8. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  TXÑ: D = R y '  3x2  3 y’=0   x 1  x 1  y”=6x y”= 0  x= 0  x = 0  y=  2  ñieåm uoán I(0, -2)  BBT:  Ñoà thò: Cho x =  2 , y =  4 x = 2, y = 0 2) Xaùc ñònh k ñeå ñöôøng thaúng (  ) qua M(2, 0) vaø coù heä soá goùc k caét ñoà thò haøm soá sau taïi 4 ñieåm phaân bieät: y  x 3 3 x  2 (C ) 1 1 Ta coù: y  f  x  1 Ñaây laø haøm soá chaün neân ñoà thò ( C ) nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng. 1 Ñoà thò ( C ) suy töø ( C) nhö sau: 1 http://book.key.to 59
  9. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý - Phaàn cuûa (C) beân phaûi Oy giöõ nguyeân, boû phaàn cuûa (C) beân traùi Oy vaø laáy phaàn ñoái xöùng cuûa phaàn beân phaûi cuûa (C) qua Oy. Xeùt ñöoøng thaúng (d ) qua 2 ñieåm M(2, 0) vaø I(0, -2) 1 yM  yI 2  Heä soá goùc k   1 1 xM  xI 2 Xeùt ñöôøng thaúng (d2 ) qua 2 ñieåm M(2, 0) vaø A(-1, -4): y y 4  Heä soá goùc k2  M A  xM  x A 3 Neáu ( ) qua M vaø naèm giöõa (d ) vaø (d2 ) thì ( ) caét (C1 ) taïi 4 ñieåm phaân bieät. 1 4 1 k  3 Caâu 46: 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá : 3x  1 y (1) x3  TXÑ: D = R \{3} 10 y'  0 ( x  3)2  Haøm soá giaûm treân töøng khoaûng xaùc ñònh .  Tieäm caän ñöùng : x = 3 vì lim y   x 3  TCN: y = 3 vì lim y  3 x   BBT: http://book.key.to 60
  10. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  Ñieåm ñaëc bieät: 2) Tìm haøm soá maø ñoà thò cuûa noù ñoái xöùng cuûa (C) qua ñöôøng thaúng x + y – 3 = 0. Goïi I laø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng tieäm caän cuûa (C)  I(3, 3) Goïi () : x + y –3 = 0 Ta coù: I vaø O ñoái xöùng qua ().  Ñoåi truïc baèng tònh tieán theo vectô OI  (3,3) x  X  3  y Y 3 Thay vaøo phöông trình cuûa (C): 3 X  10 10 Y 3  Y X X Ta coù: TCÑ cuûa (C) ñoái xöùng qua () laø truïc Ox. TCN cuûa (C) ñoái xöùng qua () laø truïc Oy.  Hai Ñöôøng tieäm caän cuûa (C1) ñoâi xöùng cuûa (C) qua () laø 2 truïc Ox, Oy neân phöông trình cuûa (C1) laø : 10 y x 3) C(a,b) laø 1 ñieåm tuyø yù treân (C). Tieáp tuyeán taïi C caét 2 ñöôøng tieäm caän taïi A vaø B. Chöùng minh raèng C laø trung ñieåm cuûa AB vaø dieän tích IAB khoâng ñoåi. Ta coù ñoái vôùi heä truïc môùi: 10 10 Y= (C)  Y' = - 2 X X http://book.key.to 61
  11. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 10 C (a , b )  C  b  a Tieáp tuyeán taïi C coù phöông trình: 10 Y  f '( X )( X  X )  Y  Y' ( X  a)  b c c c a 2 10 10 10  Y  2  X a a a 10 20  Y  2 X  a a  20  Tieáp tuyeán caét TCÑ taïi A  A  0 ,  a  Tieáp tuyeán caét TCN taïi B  B (2a , 0) X  X  A B a X 2 C    YA  YB 10    YC  2 a  C laø trung ñieåm AB Maët khaùc: 1 1 20 S  X . Y  2a .  20 (ñvdt) IAB 2 B A 2 a Vaäy: C laø trung ñieåm ñoaïn AB vaø SIAB = 20 (khoâng ñoåi). Caâu 47: Cho haøm soá: y = x4 – 4x2 + m (C) 1) Khaûo saùt haøm soá vôùi m = 3: y = x4 – 4x2 + 3  TCÑ: D = R y '  4 x3  8 x  4 x( x 2  2) x  0 y' 0  x   2 y ''  12 x 2  8 2 7 y ''  0 x  y 3 9 http://book.key.to 62
  12. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý     Ñieåm uoán:   2 , 7  ,  2 , 7   3 9  3 9      BBT:  Ñoà thò (hoïc sinh haõy töï veõ)  x  1 Cho y  0    x  3 2) Giaû söû (C) caét Ox taïi 4 ñieåm phaân bieät. Xaùc ñònh m sao cho dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø truïc Ox coù dieän tích phía treân vaø phía döôùi Ox baèng nhau. (C) caét Ox taïi 4 ñieåm phaân bieät  x 4  4 x 2  m  0 (1) coù 4 nghieäm phaân bieät  t 2  4t  m  0 (2) 2 (vôùi t  x  0 ) coù 2 nghieäm phaân bieät.    0 4  m  0    P  0  m  0  0m4 S  0 4  0   Khi ñoù, do tính ñoái xöùng, theo ñeà baøi ta coù : S1 = S2. a b   f ( x)dx a  f ( x)dx  0  F (a )  F (0)   F (b)  F (a )  F (b)  F (0) http://book.key.to 63
  13. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý maø: x5 4 x3 F ( x)    mx 5 3 b5 4b3    mb  0 5 3 b 4 4b 2   m0 (b  0) (1) 5 3 Maø ñieåm (b , 0)  (C )  b 4  4b 2  m  0 (2)  m  4b 2  b 4 Thay vaøo (1) b 4 4b 2    4b 2  b 4  0 5 3 8b 2 4b 4 10 40 100 20    0  b2   m   3 5 3 3 9 9 20 Vaäy m  9 CAÂU 48: 1 Cho haøm soá : y  x3  mx 2  x  m  1 3 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá öùng vôùi m = 0 1 3 y x  x  1 (C ) 3  TXÑ : D = R y '  x2  1  x  1 y'  0   x  1 y ''  2 x y ''  0  x  0  y  1 ñieåm uoán I(0, 1)  BBT: http://book.key.to 64
  14. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  Ñoà thò: 1 Cho x  2 , y  3 5 x2 , y 3 2) Tìm tieáp tuyeán cuûa (C) coù heä soá goùc nhoû nhaát 1 Ta coù : y  x3  x  1 3 y '  x2  1 y ''  2 x BXD:  min y '  1 taïi x = 0, y = 1  I(0, 1) R Vaäy : Heä soá goùc cuûa tieáp tuyeán taïi ñieåm uoán I laø nhoû nhaát. Phöông trình tieáp tuyeán taïi I laø: y '  x 2  2mx  1 y '  0  x 2  2mx  1  0 (1)  '  m 2  1  0 , m  (1) coù hai nghieäm phaân bieät.  Haøm luoân luoân coù CÑ, CT. - Tìm m sao cho khoaûng caùch giöõa ñieåm CÑ vaø ñieåm CT laø nhoû nhaát. Goïi M1(x1, y1) vaø M2(x2, y2) laø ñieåm CÑ vaø CT cuûa ñoà thò, ta coù: M1 M 2  (x 2  x1 )2  (y 2  y1 )2 2 Ñeå tìm y1, y2 ta chia f(x) cho f ’(x) : 1 1  2 2 y  f '( x).  x  m   (m2  1) x  m  1 3 3  3 3 Vì f ’(x1) = 0, f ’(x2) = 0 http://book.key.to 65
  15. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 2 2 2  y1  (m  1) x1  m  1 3 3 2 2 2 y1  (m  1) x2  m  1 3 3 4  M1 M 2  ( x2  x1 )2  (m 2  12 )( x2  x1 ) 2 2 9 4   ( x2  x1 )2  (m 2  1)2  1 9   2 ' 4 2   m  1)2  1  a  9 (     2 52  min M 1 M 2  khi m = 0 9 2 3  min M1 M 2  khi m = 0 3 Caâu 49 : 1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá : y  x 3  6 x 2  9 x (C)  TXÑ : D = R y '  3 x 2  12 x  9 x  1 y'  0   x  3 y "  6 x  12 y "  0  x  2  y  2  ñieåm uoán (2,2)  BBT :  Ñoà thò : Y 4 (C) 2 O 1 2 3 4 X 2.a.Töø ñoà thò (C) haõy suy ra ñoà thò (C1 ) cuûa haøm soá : 3 y1  x  6 x 2  9 x http://book.key.to 66
  16. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 3 2 Ta coù : y1  x  6 x  9 x  y1  f ( x ) Ñaây laø haøm soá chaún neân ñoà thò (C1 ) nhaän Oy laøm truïc ñoái xöùng Y 4 -3 O 3 X (D) Do ñoù ñoà thò (C1 ) suy töø (C) nhö sau : -Phaàn cuûa (C) beân phaûi truïc Oy giöõ nguyeân -Boû phaàn cuûa (C) beân traùi Oy vaø laáy phaàn ñoái xöùng cuûa phaàn beân phaûi cuûa (C) qua truïc Oy. b.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình : 3 x  6x2  9 x  3  m  0 3  x  6x2  9 x  3  m Ñaây laø phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C1 ) vaø ñöôøng thaúng d : y = 3 – m . Soá giao ñieåm cuûa (C1 ) vaø d laø soá nghieäm cuûa phöông trình . Bieän luaän : 3  m  0  m  3 :voâ nghieäm 3  m  0  m  3 : 3 nghieäm 0  3  m  4  1  m  3 : 6 nghieäm 3  m  4  m  1 : 4 nghieäm 3  m  4  m  1 : 2 nghieäm Caâu 50: Cho haøm soá : y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – 5 1) Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì haøm soá coù CÑ, CT: Ta coù: y’ = 3(m + 2)x2 + 6x + m y’ = 0  3(m + 2)x2 + 6x + m = 0 (1) Haøm soá coù CÑ, CT  (1) coù 2 nghieäm phaân bieät m  2  0  m  2    '  0 9  3m(m  2)  0 m   2   m  2  2  3m  6m  9  0   3  m  1 Vaäy haøm soá coù CÑ, CT khi: - 3 < m < 1 vaø m  -2 2) Khaûo saùt haøm soá öùng vôùi m = 0 y = 2x3 + 3x2 – 5 (C) http://book.key.to 67
  17. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  TXÑ: D = R y '  6 x2  6 x x  0 y'  0    x  1 y ''  12 x  6 1 9  1 9 y ''  0  x    y    ñieåm uoán  ,  2 2  2 2  BBT:  Ñoà thò : 1 Cho x  , y  4 2 3 x   , y  5 2 x  1, y  0 http://book.key.to 68
  18. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý 3) Chöùng minh raèng töø ñieåm A(1, -4) coù 3 tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) : Ñöôøng thaúng (d) qua A coù heä soá goùc k coù phöông trình: y = k(x - 1) – 4 2 x 3  3 x 2  5  k ( x  1)  4 (1)  (d) tieáp xuùc vôùi (C)   2 coù nghieäm. 6 x  6 x  k  (2) Thay (2) vaøo (1) 2 x3  3x 2  5  (6 x 2  6 x )( x  1)  4  2 x3  3x 2  5  6 x 3  6 x 2  6 x 2  6 x  4  4 x3  3x 2  6 x  1  0 (3)  x  1  ( x  1)(4 x  7 x  1)  0   2  x  7  33   8 (3) coù 3 nghieäm thay vaøo (2)  3 giaù trò k Vaäy : Töø A(1, -4) coù 3 tieáp tuyeán vôùi ñoà thò (C) CAÂU 51: 1) Cho haøm soá: y  x3  3(a  1) x 2  3a(a  2) x  1 a) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi a=0 y  x3  3x 2  1 D=R y '  3x2  6 x  3x  x  2  x  0 y' 0    x  2 y ''  6 x  6 y ''  0  x  1  y  3 http://book.key.to 69
  19. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý  Ñieåm uoán (-1, 3)  BBT:  Ñoà thò: Cho x 1 y  5 x  3  y  1 b) Vôùi giaù trò naøo cuûa a thì haøm soá ñoàn bieán vôùi 1  x  2 Ta coù: y  x3  3  a  1 x 2  3a  a  2  x  1 y '  3x 2  6  a  1 x  3a  a  2  Haøm soá ñoàng bieán vôùi 1  x  2  y '  0 vôùi 1  x  2  x 2  2  a  1 x  a  a  2   0 vôùi : 2  x  1  1  x  2 BXD: y '  0 vôùi 2  x  1  1  x  2  1  a  2  a  1 a 1  a 1 a Vaäy haøm soá ñoàng bieán trong 1  x  2 vôùi moïi a  http://book.key.to 70
  20. Cï §øc Hoµ Tr­êng THPT VÜnh Ch©n - Tæ : To¸n - Lý m 2) Tìm m ñeå ñoà thò y  x 2  3 x   3 coù 3 ñieåm cöïc trò. x m Ta coù: y '  2 x  3  x2 Haøm soá coù 3 cöïc trò  y’= 0 coù 3 nghieäm phaân bieät.  2 x3  3x 2  m  0 coù 3 nghieäm phaân bieät. Xeùt haøm soá g x  2 x3  3 x 2  m    g '( x)  6 x 2  6 x x  0  y  m cñ g ' x  0   x  1  y    m  1  CT g(x) = 0 coù 3 nghieäm phaân bieät  y . y  0 cñ ct  m  m  1  0   1  m  0 Vaäy ñoà thò coù 3 ñieåm cöïc trò khi: -1 < m < 0 Chia f(x) cho f’(x) ta ñöôïc phöông trình ñöôøng cong chöùa 3 ñieåm cöïc trò: 1 3 3 3 m 3 m y  f ' x x     .  . 2 4  4 2 x 4 x2 Toïa ñoä caùc ñieåm cöïc trò thoûa heä:  m  f ' x  0  2x  3  2 1   x  3 3 m 3 m    y  .  . 3 3 m 3 m y   .  .  4 2 x 4 x2  2   4 2 x 4 x2 Khöû m ta coù: m m  2 x  3   2 x2  3x x 2 x Thay vaøo (2) ta ñöôïc : 3 3 3 y 4 2  4   2 x 2  3 x   2 x  3  y  3x 2  6x  3  y  3  x  1 2 Vaäy 3 ñieåm cöïc trò ôû treân ñöôøng cong coù phöông trình: y  3  x  1 2 Caâu 52: x2  x 1 1 1) Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá : y   x 2  x1 x 1  TXÑ : D = R\ 1 http://book.key.to 71

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản