Các chuyên đề bài tập Vật lý 10

Chia sẻ: camthudanvip

Tham khảo tài liệu "các chuyên đề bài tập Vật lý 10" học sinh hệ thống lại được những nội dung kiến thức chính của chương trình học đồng thời các bài tập trong tài liệu giúp rèn kỹ năng giải bài tập theo từng chuyên đề.

Bạn đang xem 20 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Các chuyên đề bài tập Vật lý 10

- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com




C U TRÚC TÀI LI U
CHUONG 1; CHUY N ð NG H C CH T ðI M
chu de 1; chuyen dong thang deu
chu de 2. chuyen dong thang bien doi deu
chu de 3. roi tu do
chu de 4. chuyen dong tron deu
chu de 5. cong van toc
chu de 6. on tap - kiem tra chuong 1

CHUONG 2. DONG LUC HOC CHAT DIEM
CHU DE 1. TONG HOP-PHAN TICH LUC
CHU DE 2. BA ðL NEWTON
CHU DE 3. CAC LUC CO HOC THUONG GAP
CHU DE 4. CHUYEN DONG NEM NGANG – XIEN
CHU DE 5. BÀI T P T NG H P V ð NG L C H C
CHU DE 6. CHUYEN DONG CUA HE VAT
CHU DE 7. ON TAP - KIEM TRA

CHƯƠNG 3; TĨNH H C VÂT R N
chu de 1. CAN BANG CUA VAT RAN CHIU NHIEU LUC TAC DUNG
Ch ñ 2 MOMEN L C- NG U L C
Ch ñ 3. QUY T C H P L C SONG SONG CÙNG CHI U
Ch ñ 4. CÁC D NG CÂN B NG.CÂN B NG C A M T V T CÓ M T CHÂN ð
Ch ñ 5. CHUY N ð NG T NH TI N,QUAY C A V T R N.
chu de 6. on tap kiem tra

CHƯƠNG 4; CÁC ð NH LU T B O TOÀN
CH ð 1. ð NG LƯ NG. ð NH LU T B O TOÀN ð NG LƯ NG
CH ð 2. CÔNG VÀ CÔNG SU T
CH ð 3. ð NG NĂNG
CH ð 4. Th năng- ñ nh lý bi n thiên th năng
CH ð 5. ð NH LU T B O TOÀN CƠ NĂNG
CHU DE 6. ÔN T P - KI M TRA

CHƯƠNG 5; CƠ H C CH T LƯU

CHƯƠNG 6; CH T KHÍ
chu de 1. ðL BÔI LƠ- MA RI T
chu de 2. ð NH LU T SAC LƠ
chu de 3. ðL GAY LUY XÁC
chu de 4. PHƯƠNG TRÌNH TR NG THÁI
chu de 5. PHƯƠNG TRÌNH CLAPEROL MENDELEEP

CHƯƠNG 7; CHAT RAN-CHAT LONG-S CHUY N TH
chu de 1. bi n d ng cơ c a ch t r n
chu de 2. s dãn n vì nhi t
chu de 3. ch t l ng, s c căng b m t, mao d n
chu de 4. s chy n th
chu de 5. do am khong khi
chu de 6. on tap - kiem tra

CHƯƠNG 8; CÁC NGUYÊN LÝ NHI T ð NG L C H C

1
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


DE THI - KIEM TRA L P 10



1 CHUY N ð NG TH NG ð U

H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..


I. KI N TH C:
∆x x − x0
1. V n t c trung bình: v = =
∆t t − t0
2. ð d i : ∆x = x − xo = v.(t − to ) = v.∆t
s
2. T c ñ trung bình: vtb =
t
3. Quãng ñư ng ñi ñư c : s = v.t
4. Phương trình c a chuy n ñ ng th ng ñ u: x = x 0 + v (t - t 0 ).
N u ch n g c t a ñ và g c th i gian t i v trí v t b t ñ u d i ch (x 0 = 0, t0 = 0) thì
x = s = v.t
5. Chú ý: Ch n chi u dương cùng chi u chuy n ñ ng c a v t nào ñó ( n u có nhi u v t)
• V t chuy n ñ ng cùng chi u dương v > 0, ngư c chi u dương v < 0.
• V t phía dương c a tr c t a ñ x > 0, phía âm c a tr c t a ñ x < 0.
• N u hai v t chuy n ñ ng (trên cùng 1 h t a ñ )
+ khi hai v t g p nhau thì x1 = x2.
+ khi hai v t cách nhau 1 kho ng ∆s thì x1 − x2 = ∆s .
• N u g c th i gian là lúc b t ñ u chuy n ñ ng thì t 0 = 0.
II.BÀI T P T LU N:
D ng : Tính v n t c trung bình
Bài 1 : M t ôtô ch y trên m t ño n ñư ng th ng t ñ a ñi m A ñ n ñ a ñi m B ph i m t m t
kho ng th i gian t. T c ñ c a ôtô trong n a ñ u c a kho ng th i gian này là 60km/h và
trong n a cu i là 40km/h. Tính t c ñ trung bình c a ôtô trên c ño n ñư ng AB.
ðs : vtb = 50km/h
Bài 2 : M t ngư i ñi xe ñ p chuy n ñ ng trên m t ño n ñư ng th ng AB có ñ dài là s. T c
ñ c a xe ñ p trong n a ñ u c a ño n ñư ng này là 12km/h là trong n a cu i là 18km/h.
Tính t c ñ trung bình c a xe ñ p trên c ño n ñư ng AB.
ðs : vtb = 14,4km/h
D ng : L p phương trình chuy n ñ ng -ñ nh v trí và th i ñi m hai v t g p nhau
Bài 3 : Cùng m t lúc t i hai ñi m A và B cách nhau 10km có hai ôtô ch y cùng chi u trên
ño n ñư ng th ng t A ñ n B. V n t c c a ôtô ch y t A là 54km/h và c a ôtô ch y t B là
48km/h. Ch n A làm m c, ch n th i ñi m xu t phát c a hai xe làm m c th i gian và ch n
chi u chuy n ñ ng c a hai ôtô làm chi u dương.
a. Vi t phương trình chuy n ñ ng c a hai ôtô trên.
b. xác ñ nh th i ñi m và v trí c a hai xe khi g p nhau.
5
ðs : a. xA = 54t, xB = 48t + 10 b. sau gi , cách A 90km v phía B.
3
Bài 4 : Lúc 6 gi m t ôtô xu t phát ñi t A v B v i v n t c 60Km/h và cùng lúc m t ôtô
2
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


khác xu t phát t B v A v i v n t c 50km/h. A và B cách nhau 220km.
a. L y AB làm tr c t a ñ , A là g c t a ñ , chi u dương t A ñ n B và g c th i gian
là lúc 6gi , l p phương trình chuy n ñ ng c a m i xe.
b. Xác ñ nh v trí và th i gian hai xe g p nhau.
ðs : a. x1 = 60t, x2 = 220 - 50t b. cách A 120 km v phía B
D ng : Xác ñ nh th i ñi m và v trí hai xe khi bi t kho ng cách c a chúng
Bài 5 : lúc 8 gi m t ôtô kh i hành ñi t A v B v i v n t c 12m/s. Năm phút sau m t ôtô
kh i hành t B v A v i v n t c 10m/s. Bi t AB = 10,2km.
Xác ñ nh th i ñi m và v trí hai xe khi chúng cách nhau 4,4km.
ðs : th1 : x1 = 4800m và x2 = 9200m th2 : x1 = 9600m và x2 = 5200m
Bài 6 : Hai v t chuy n ñ ng ngư c chi u qua A và B cùng lúc, ngư c chi u ñ g p nhau.
V t qua A có v n t c v1 = 10m/s, qua B có v n t c v2 = 15m/s. AB = 100m.
a. L y tr c t a ñ là ñư ng th ng AB , g c t a ñ B, có chi u dương t A sang B ,
g c th i gian là lúc chúng cùng qua A và B .Hãy l p phương trình chuy n ñ ng c a
m i v t.
b. Xác ñ nh v trí và th i ñi m chúng g p nhau.
c. Xác ñ nh v trí và th i ñi m chúng cách nhau 25m
ðs : a. x1 = -100+ 10t, x2 = -15t b. t = 4s và x = -60m
D ng : Xác ñ nh th i ñi m và v trí hai xe g p nhau b ng ñ th
Bài 7 : ngư i ñi xe ñ p kh i hành A và ngư i ñi b kh i hành B cùng lúc và kh i hành
theo hư ng t A sang B. V n t c ngư i ñi xe ñ p là v1 = 12km/h, ngư i ñi b là v2 =
5km/h.Bi t AB = 14km.
a. H s g p nhau sau khi kh i hành bao lâu và cách B bao nhiêu km?
b. Tìm l i k t qu b ng ñ th .
ðs : g p nhau sau khi kh i hành 2h t i ñi m cách B 10km.
Bài 8 : M t xe máy xu t phát t A vào lúc 6 gi và ch y v i v n t c 40km/h ñ ñi ñ n B.
M t ôtô xu t phát t B lúc 6gi và ch y v i v n t c 80km/h theo cùng chi u v i xe máy.
Coi chuy n ñ ng c a xe máy và ôtô là th ng ñ u. Kho ng cách gi a A và B là 20km. Ch n
A làm m c, ch n th i ñi m 6 gi làm m c th i gian và ch n chi u t A ñ n B làm chi u
dương.
a. Vi t công th c tính quãng ñư ng ñi ñư c và phương trình chuy n ñ ng c a xe máy
và ôtô.
b. V ñ th t c ñ - th i gian c a xe máy và ôtô trên cùng h tr c x và t.
c. căn c vào ñ th v ñư c , hãy xác ñ nh v trí và th i ñi m ôtô ñu i k p xe máy.
d. Ki m tra l i k t qu tìm ñư c b ng cách gi i phương trình chuy n ñ ng c a xe
máy và ôtô.
ðs : a. s1 = 40t → x1 = 40t, s2 = 80(t - 2) → x2 = 80(t - 2)
D ng : D a vào ñ th l p phương trình chuy n ñ ng x(km)
d2
Bài 9 : ð th chuy n ñ ng c a hai xe ñư c cho như hình v
60
a. L p phương trình chuy n ñ ng c a m i xe.
b. D a trên ñ th xác ñ nh th i ñi m hai xe cách nhau
40
30km sau khi g p nhau.
ðs : x1 = 60 - 20t, x2 = 40t. b. sau khi g p nhau 0,5h d1
t(h)
0 1
III.PH N TR C NGHI M

3
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 1 : Phương trình chuy n ñ ng c a m t ch t ñi m d c theo tr c Ox có d ng :
x = 5 + 60t (x : m, t ño b ng gi ).
Ch t ñi m ñó xu t phát t ñi m nào và chuy n ñ ng v i v n t c b ng bao nhiêu ?
A.T ñi m O, v i v n t c 5km/h.
B.T ñi m O, v i v n t c 60 km/h.
C.T ñi m M, cách O là 5 km, v i v n t c 5 km/h.
D.T ñi m M, cách O là 5 km, v i v n t c 60 km/h.
Câu 2 : M t v t chuy n ñ ng th ng ñ u v i v n t c v= 2m/ s. Và lúc t= 2s thì v t có to ñ
x= 5m. Phương trình to ñ c a v t là
A. x= 2t +5 B. x= -2t +5 C. x= 2t +1 D.x= -2t +1
Câu 3 : Phương trình c a m t v t chuy n ñ ng th ng có d ng: x = -3t + 4 (m; s).K t lu n
nào sau ñây ñúng
A. V t chuy n ñ ng theo chi u dương trong su t th i gian x(m
chuy n ñ ng )
B. V t chuy n ñ ng theo chi u âm trong su t th i gian chuy n 25
ñ ng
C. V t ñ i chi u chuy n ñ ng t dương sang âm t i th i ñi m 10
t= 4/3
D. V t ñ i chi u chuy n ñ ng t âm sang dương t i to ñ x= O 5 t(s)
4
Câu 4 : Trên hình là ñ th t a ñ -th i gian c a m t v t chuy n ñ ng
th ng.
Cho bi t k t lu n nào sau ñây là sai?
A. To ñ ban ñ u c a v t là xo = 10m.
B. Trong 5 giây ñ u tiên v t ñi ñư c 25m.
C. V t ñi theo chi u dương c a tr c to ñ .
D. G c th i gian ñư c ch n là th i ñi m v t cách g c to ñ 10m.
Câu 5 : Trong các ñ th sau ñây, ñ th nào có d ng c a v t chuy n ñ ng th ng ñ u?
A. ð th a B. ð th b và d C. ð th a và c D.Các ñ th a,b và c ñ u ñúng
x x
v x
a) b) c) d)


O O O O
t t t t



Câu 6 : M t v t chuy n ñ ng th ng không ñ i chi u trên 1 quãng ñư ng dài 40m. N a
quãng ñư ng ñ u v t ñi h t th i gian t1 = 5s, n a quãng ñư ng sau v t ñi h t th i gian t2 =
2s. T c ñ trung bình trên c quãng ñư ng là:
A.7m/s B.5,71m/s C. 2,85m/s D. 0,7m/s
Câu 7 : M t v t chuy n ñ ng th ng không ñ i chi u. Trên quãng ñư ng AB, v t ñi n a
quãng ñư ng ñ u v i v n t c v1 = 20m/s, n a quãng ñư ng sau v t ñi v i v n t c v2 =
5m/s. V n t c trung bình trên c quãng ñư ng là:
A.12,5m/s B. 8m/s C. 4m/s D.0,2m/s
Câu 8 : M t xe chuy n ñ ng th ng không ñ i chi u; 2 gi ñ u xe ch y v i v n t c trung
bình 60km/h, 3 gi sau xe ch y v i v n t c trung bình 40km/h. V n t c trung bình c a xe

4
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


trong su t th i gian ch y là:
A. 50km/h B. 48km/h C. 44km/h D. 34km/h
Câu 9 : M t xe chuy n ñ ng th ng không ñ i chi u có v n t c trung bình là 20Km/h trên
1 3
ño n ñư ng ñ u và 40Km/h trên ño n ñư ng còn l i .V n t c trung bình c a xe trên
4 4
c ño n ñư ng là :
A. 30km/h B. 32km/h C. 128km/h D. 40km/h
Câu 10 : M t xe chuy n ñ ng th ng không ñ i chi u, trong n a th i gian ñ u xe ch y v i
v n t c 12km/h. Trong n a th i gian sau xe ch y v i v n t c 18km/h .V n t c trung bình
trong su t th i gian ñi là:
A.15km/h B.14,5km/h C. 7,25km/h D. 26km/h
Câu 11 : M t ng ơi ñi xe ñ p trên 2/3 ño n ñ ơng ñ u v i v n t c trung bình 10km/h và
1/3 ño n ñ ơng sau v i v n t c trung bình 20km/h. V n t c trung bình c a ng ơi ñi xe ñ p
trên c qu ng ñ ơng là
A. 12km/h B. 15km/h C. 17km/h D. 13,3km/h
Câu 12 : M t ô tô chuy n ñ ng trên m t ño n ñư ng th ng và có v n t c luôn luôn b ng 80
km/h. B n xe n m ñ u ño n th ng và xe ô tô xu t phát t m t ñi m cách b n xe 3 km.
Ch n b n xe làm v t m c, ch n th i ñi m ô tô xu t phát làm m c th i gian và ch n chi u
chuy n ñ ng c a ô tô làm chi u dương. Phương trình chuy n ñ ng c a xe ô tô trên ño n
ñư ng th ng này là :
A. x = 3 + 80t. B. x = 80 – 3t.
C. x = 3 – 80t. D. x = 80t.
Câu 13 : Cùng m t lúc t i hai ñi m A và B cách nhau 10 km có hai ô tô ch y cùng chi u
nhau trên ñư ng th ng t A ñ n B. V n t c c a ô tô ch y t A là 54 km/h và c a ô tô ch y
t B là 48 km/h. Ch n A làm m c, ch n th i ñi m xu t phát c a hai xe ô tô làm m c th i
gian và ch n chi u chuy n ñ ng c a hai xe làm chi u dương. Phương trình chuy n ñ ng c a
các ô tô ch y t A và t B l n lư t là ?
A. xA = 54t ;xB = 48t + 10. B. xA = 54t + 10; xB = 48t.
C.xA = 54t; xB = 48t – 10 . D. xA = -54t, xB = 48t.
Câu 14 : N i dung như bài 28, h i kho ng th i gian t lúc hai ô tô xu t phát ñ n lúc ô tô A
ñu i k p ô tô B và kho ng cách t A ñ n ñ a ñi m hai xe g p nhau là
A. 1 h ; 54 km. B.1 h 20 ph ; 72 km.
C.1 h 40 ph ; 90 km. D.2 h ; 108 km.
Câu 15 : Trong các phương trình chuy n ñ ng th ng ñ u sau ñây,phương trình nào bi u
di n chuy n ñ ng không xu t phát t g c to ñ và ban ñ u hư ng v g c to ñ ?
A. x=15+40t (km,h) B. x=80-30t (km,h)
C. x= -60t (km,h) D. x=-60-20t (km,h
ðáp án
câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
ðáp án D C C B D B B B B A A A A C B




2 Chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi ñeàu
5
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com



H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..

A. PH N T LU N
D ng : Tính v n t c, gia t c, quãng ñư ng ñi trong chuy n ñ ng th ng.
Bài 1 : Hai ô tô chuy n ñ ng trên cùng m t ñư ng th ng ñi qua hai ñ a ñi m A và B. Ô tô
xu t phát t A ch y nhanh d n và ô tô xu t phát t B ch y ch m d n. So sánh hư ng gia t c
c a hai ô tô trong m i trư ng h p sau:
a. Hai ô tô ch y cùng chi u.
b. Hai ô tô ch y ngư c chi u.
Bài 2 : M t ñ n tàu b t ñ u r i ga chuy n ñ ng nhanh d n ñ u, sau 20s ñ t ñ n v n t c 36 km/h.
H i sau bao lâu tàu ñ t ñ n v n t c 54 Km/h ?
ðs : t = 30s.
Bài 3 : M t v t chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u ñi ñư c ño n ñư ng s1 = 24m và s2 =
64m trong hai kho ng th i gian liên ti p b ng nhau là 4s. Xác ñ nh v n t c ban ñ u và gia
t c c a v t.
ðs : v0= 3,5m/s a = 1,25m/s2
Bài 4 : M t v t chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v i v n t c ñ u v0 = 18 km/h. Trong giây
th tư k t lúc b t ñ u chuy n ñ ng nhanh d n, v t ñi ñư c 12m. Hãy tính:
a. Gia t c c a v t. b. Quãng ñư ng ñi ñư c sau 10s
ðs : a. a = 1,56m/s2. b. s = 127,78m
D ng : Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u
Bài 5 : Khi ôtô ñang ch y v i v n t c 12m/s trên m t ño n ñư ng th ng thì ngư i lái xe
tăng ga cho ôtô ch y nhanh d n ñ u. Sau 15s , ôtô ñ t v n t c 15m/s.
a. Tính gia t c c a ôtô.
b. Tính v n t c c a ôtô sau 30s k t khi tăng ga.
c. Tính quãng ñư ng ôtô ñi ñư c sau 30s k t khi tăng ga.
ðs : a. a = 0,2m/s2. b. v = 18m/s c. S = 450m
Bài 6 : Khi ñang ch y v i v n t c 36km/h thì ôtô b t ñ u ch y xu ng d c. Nhưng do b m t
phanh nên ôtô chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v i gia t c 0,2m/s2 xu ng h t d c có ñ
dài 960m.
a. Tính kho ng th i gian ôtô ch y xu ng h t ño n d c.
b. V n t c c a ôtô cu i ño n d c là bao nhiêu ?
ðs : a. t = 60s b. v = 22m/s
Bài 7 : M t ñ n tàu b t ñ u r i ga và chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u. Sau khi ch y ñư c
1,5km thì ñ n tàu ñ t v n t c 36km/h. Tính v n t c c a ñ n tàu sau khi ch y ñư c 3km k
t khi ñ n tàu b t ñ u r i ga.
ðs : a = 1/30m/s2 v = 10 2m/s
Bài 8 : M t viên bi chuy n ñ ng nhanh d n ñ u không v n t c ñ u trên máng nghiêng và
trong giây th 5 nó ñi ñư c quãng ñư ng b ng 36cm.
a. Tính gia t c c a viên bi chuy n ñ ng trên máng nghiêng.
b. Tính quãng ñư ng viên bi ñi ñư c sau 5 giây k t khi nó b t ñ u chuy n ñ ng.
ðs : a. a = 0,08m/s2. b. s = 1m
Bài 9 : M t v t chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u có v n t c ñ u là 18km/h .Trong giây th
5, v t ñi ñư c quãng ñư ng là 5,9m.
a. Tính gia t c c a v t.

6
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


b. Tính quãng ñư ng v t ñi ñư c sau kho ng th i gian là 10s k t khi v t b t ñ u
chuy n ñ ng.
ðs : a. a = 0,2m/s2. b. s = 60m
Bài 10 : Khi ñang ch y v i v n t c 36 km/h thì ô tô b t ñ u ch y xu ng d c. Nhưng do b
m t phanh nên ô tô chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v i gia t c 0,2 m/s2 xu ng h t ño n
d c có ñ dài 960 m.
a. Tính kho ng th i gian ô tô ch y xu ng h t ño n d c.
b. V n t c ô tô cu i ño n d c là bao nhiêu ?
ðs : t = 60s. v = 22m/s
Bài 11 : M t viên bi chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u không v n t c ñ u trên máng
nghiêng và trong giây th năm nó ñi ñư c quãng ñư ng b ng 36 cm.
a. Tính gia t c c a viên bi chuy n ñ ng trên máng nghiêng.
b. Tính quãng ñư ng viên bi ñi ñư c sau 5 s k t khi nó b t ñ u chuy n ñ ng.
ðs : a = 0,08m/s2. s = 1m
D ng : Chuy n ñ ng ch m d n ñ u
Bài 12 : M t ñ n tàu ñang ch y v i v n t c 54km/h thì hãm phanh . Sau ñó ñi thêm 125m
n a thì d ng h n. H i 5s sau lúc hãm phanh , tàu ch nào và ñang ch y v i v n t c là bao
nhiêu ?
ðs : v = 10,5m/s s = 63,75m
Bài 13 : Khi ôtô ñang ch y v i v n t c 15m/s trên m t ño n ñư ng th ng thì ngư i lái xe
hãm phanh cho ôtô ch y ch m d n ñ u. Sau khi ch y thêm ñư c 125m thì v n t c ôtô ch
còn 10m/s.
a. Tính gia t c c a ôtô.
b. Tính kho ng th i gian ñ ôtô d ng l i h n.
c. Tính kho ng th i gian ñ ôtô ch y trên quãng ñư ng 125m ñó.
ðs : a. a = -0,5m/s2. b. t1 = 30s. c. t = 10s.
D ng : Xác ñ nh v trí và th i ñi m hai xe g p nhau.
Bài 14 : Hai ngư i ñi xe ñ p kh i hành cùng 1 lúc và ñi ngư c chi u nhau. Ngư i th nh t
có v n t c ñ u là 18km/h và lên d c ch m d n ñ u v i gia t c 20cm/s2. Ngư i th 2 có v n
t c ñ u là 5,4 km/h và xu ng d c nhanh ñ u v i gia t c 0,2 m/s2. Kho ng cách gi a hai
ngư i là 130m. H i sau bao lâu 2 ngưòi g p nhau và v trí g p nhau.
ðS : t = 20s; cách A là 60m
D ng : ð th chuy n ñ ng v(m/s
Bài 15 : D a vào ñ th hãy )
a. Xác ñ nh gia t c và v n t c ban ñ u c a v t B C
4
trong m i giai ño n.
b. Vi t công th c v n t c và phương trình chuy n
ñ ng mô t t ng giai ño n chuy n ñ ng c a v t. O
A D

2 5 8
t(s)
B. BÀI T P TR C NGHI M:
Bài 1 : Trong công th c tính v n t c c a chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v = vo + at thì:
A. v luôn dương. C. a luôn cùng d u v i v.
B. a luôn dương. D. a luôn ngư c d u v i v.
Bài 2 : Công th c nào dư i ñây là công th c liên h gi a v,a và s.
A. v + vo = 2as B. v2 + vo2 = 2as
C. v - vo = 2as D. v2 + vo2 = 2as
7
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Bài 3 : M t xe l a b t ñ u d i kh i ga và chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v i gia t c 0,1
m/s2.Kho ng th i gian ñ xe l a ñ t ñư c v n t c 36km/h là?
A. 360s B. 100s C. 300s D. 200s
Bài 4 : M t Ô tô chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u.Sau 10s, v n t c c a ô tô tăng t 4m/s
ñ n 6 m/s. Quãng ñư ng mà ô tô ñi ñư c trong kho ng th i gian trên là?
A. 500m B. 50m C. 25m D. 100m
Bài 5 : M t ñ n tàu ñang ñi v i t c ñ 10m/s thì hãm phanh , chuy n ñ ng ch m d n ñ u .
Sau khi ñi thêm ñư c 64m thì t c ñ c a nó ch còn 21,6km/h . Gia t c c a xe và quãng
ñư ng xe ñi thêm ñư c k t lúc hãm phanh ñ n lúc d ng l i là ?
A. a = 0,5m/s2, s = 100m .
B. a = -0,5m/s2, s = 110m .
C. a = -0,5m/s2, s = 100m .
D. a = -0,7m/s2, s = 200m .
Bài 6 : M t v t chuy n ñ ng th ng ch m d n ñ u v i t c ñ ñ u 3m/s và gia t c 2m/s2 ,
th i ñi m ban ñ u g c to ñ và chuy n ñ ng ngư c chi u dương c a tr c to ñ thì
phương trình có d ng.
A. x = 3t + t 2 B. x = −3t − 2t 2 C. x = −3t + t 2 D. x = 3t − t 2
Bài 7 : M t v t chuy n ñ ng có ñ th v n t c như hình bên.
Công th c v n t c và công th c ñư ng ñi c a v t là: v (m/s)
2
A. v = t ; s = t /2. 40
B. v= 20 + t ; s =20t + t2/2.
C. v= 20 – t ; s=20t – t2/2. 20
D.v= 40 - 2t ; s = 40t – t2.
t (s)
Bài 8 : M t ôtô ñang chuy n ñ ng v i v n t c 10 m/s2 thì 0
b t ñ u chuy n ñ ng nhanh d n ñ u. Sau 20s ôtô ñ t v n
10 20
t c 14m/s. Sau 40s k t lúc tăng t c, gia t c và v n t c
c a ôtô l n lư t là:
A. 0,7 m/s2; 38m/s. B. 0,2 m/s2; 8m/s.
C. 1,4 m/s2; 66m/s. D 0,2m/s2; 18m/s.
Bài 9 : V t chuy n ñ ng nhanh d n ñ u theo chi u dương v i v n t c ñ u 2m/s, gia t c
4m/s2:
A. V n t c c a v t sau 2s là 8m/s
B. ðư ng ñi sau 5s là 60 m
C. V t ñ t v n t c 20m/s sau 4 s
D. Sau khi ñi ñư c 10 m,v n t c c a v t là 64m/s
ðáp án
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9
ðáp án C D A B C C B D B


3 S rơi t do
H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..

I.ki n th c:
S rơi t do :S rơi c a các v t trong chân không, ch dư i tác d ng c a tr ng l c g i là
8
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


s rơi t do.

a) Phương c a s rơi :Th cho qu d i rơi xu ng, nó rơi ñúng theo phương c a
dây d i. V y v t rơi t do chuy n ñ ng theo phương th ng ñ ng

b) Tính ch t c a chuy n ñ ng rơi:Chuy n ñ ng rơi t do là m t chuy n ñ ng
nhanh d n ñ u.

c) Gia t c c a s rơi t do Trong thí nghiêm các v t rơi trong ng ñã hút h t không
khí trên, các v t rơi ñư c cùng m t ñ cao trong cùng m t th i gian. V y gia t c
c a chúng b ng nhau. cùng m t nơi trên Trái ð t các v t rơi t do v i cùng m t
gia t c a=g=9,8m/s2.

d) Công th c c a s rơi t do Ch n tr c to ñ OH th ng ñ ng chi u dương t trên
xu ng dư i, ta có các công th c : v0=0; Vt = gt h= gt2/2 Vt2 =2gh

* Lưu ý: Nên ch n g c th i gian lúc v t rơi, chi u dương t trên xu ng(ñ g>0), g c to ñ
t i v trí rơi. Ta có th gi i các bài toán v rơi t do như chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u
v i: v0 = 0, a = g
* Chuy n ñ ng ném th ng có v n t c ñ u v0 , tuỳ theo chi u c a tr c to ñ xác ñ nh ñúng
giá tr ñ i s c a g và v0 .
1 2
- Quãng ñư ng v t rơi trong n giây: s n = gn
2
1
- Quãng ñư ng v t rơi trong giây th n : ∆s n = s n − s n −1 = g(2n-1)
2
1
- Quãng ñư ng ñi ñư c trong n giây cu i : ∆s n / c = g(2t-n)n
2
* Bài toán gi t nư c mưa rơi: Gi t 1 ch m ñ t, gi t n b t ñ u rơi. G i t0 là th i gian ñ gi t
nư c mưa tách ra kh i mái nhà .Th i gian : - gi t 1 rơi là (n-1)t0
- gi t 2 rơi là (n-2)t0
- gi t (n-1) rơi là t0
- Quãng ñư ng các gi t nư c mưa rơi t l v i các s nguyên l liên ti p( 1,3,5,7,…)



II. Bài t p t lu n:
Bài 1: M t v t rơi t do t ñ cao 9,6m xu ng ñ t. Tính th i gian rơi và v n t c ch m ñ t.
L y g = 9,8m / s 2 .
Bài 2: M t hòn ñá rơi t mi ng m t gi ng c n ñ n ñáy gi ng m t 3s.Tính ñ sâu c a gi ng,
l y g = 9,8m / s 2 .
Bài 3: M t v t ñư c th rơi t do t i nơi có g = 9,8m / s 2 . Tính quãng ñư ng v t rơi ñư c
trong 3s và trong giây th 3.
Bài 4: Có 2 v t rơi t do t hai ñ cao khác nhau xu ng ñ t, th i gian rơi c a v t 1 g p ñôi
thơi gian rơi c a v t 2. Hãy so sánh quãng ñư ng rơi c a hai v t và v n t c khi hai v t ch m
ñ t.
Bài 5: Trong 0,5s cu i cùng trư c khi ch m ñ t, m t v t rơi t do ñi ñư c quãng ñư ng g p
ñôi quãng ñư ng ñi ñư c trong 0,5s trư c ñó. L y g = 10m / s 2 , tính ñ cao th v t.
9
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Bài 6: M t v t rơi t do trong giây cu i rơi ñư c 35m.Tính th i gian t lúc b t ñ u rơi t i
khi ch m ñ t.
Bài 7: M t v t rơi t do t i nơi có g = 10m / s 2 . Trong 2s cu i v t rơi ñư c 180m. Tính th i
gian rơi và ñ cao nơi th v t. ðáp án: 10s-500m
Bài 8: Tính th i gian rơi c a hòn ñá, bi t r ng trong 2s cu i cùng v t ñã rơi ñư c m t quãng
ñư ng dài 60m. L y g = 10m / s 2 .
Bài 9: Tính quãng ñư ng m t v t rơi t do ñi ñư c trong giây th 4. L y g = 10m / s 2 .
Bài 10: M t v t rơi t do t i nơi có g = 10m / s 2 , th i gian rơi là 10s. Tính:
a) Th i gian v t rơi m t mét ñ u tiên.
b) Th i gian v t rơi m t mét cu i cùng.
Bài 11: T ñ cao 20m m t v t ñư c th rơi t do. L y g = 10m / s 2 . Tính:
a) V n t c c a v t lúc ch m ñ t.
b) Th i gian rơi.
c) V n t c c a v t trư c khi ch m ñ t 1s.
Bài 12: M t v t rơi t do, th i gian rơi là 10s. L y g = 10m / s 2 . Tính:
a) Th i gian rơi 90m ñ u tiên.
b) Th i gian v t rơi 180m cu i cùng. ðáp s : 2s
Bài 13: Th i gian rơi c a m t v t ñư c th rơi t do là 4s. L y g = 10m / s 2 . Tính:
a) ð cao nơi th v t.
b) V n t c lúc ch m ñ t.
c) V n t c trư c khi ch m ñ t 1s.
d) Quãng ñư ng v t ñi ñư c trong giây cu i cùng.
Bài 14: Trư c khi ch m ñ t 1s, m t v t th rơi t do có v n t c là 30m/s. L y g = 10m / s 2 .
Tính:
a) Th i gian rơi.
b) ð cao nơi th v t.
c) Quãng ñư ng v t ñi ñư c trong giây th hai.
d) V ñ th (v, t) trong 5s ñ u.
Bài 15: Hai hòn ñá A và B ñư c th rơi t m t ñ cao. A ñư c th rơi sau B m t kho ng
th i gian là 0,5s. Tính kho ng cách gi a A và B sau kho ng th i gian 2s k t khi A b t ñ u
rơi. L y g = 9,8m / s 2 .
Bài 16: T m t ñ nh tháp, ngư i ta th rơi m t v t.M t giây sau t ng tháp th p hơn 10m,
ngư i ta th rơi v t th 2.Hai v t s ñ ng nhau sau bao lâu k t khi v t th nh t ñư c th ?
L y g = 10m / s 2 .
Bài 17: Sau 2s k t khi gi t nư c th nh t b t ñ u rơi, kho ng cách gi a hai gi t nư c là
25m. Tính xem gi t nư c th 2 rơi tr hơn gi t nư c th nh t là bao lâu? L y g = 10m / s 2 .
Bài 18: T vách núi, ngư i ta buông rơi m t hòn ñá xu ng v c sâu. T lúc buông ñ n lúc
nghe ti ng hòn ñá ch m ñáy v c là 6,5s. Bi t v n t c truy n âm là 360m/s. L y g = 10m / s 2 .
Tính:
a) Th i gian rơi.
b) Kho ng cách t vách núi t i ñáy v c.
Bài 19: Các gi t nư c mưa rơi t mái nhà xu ng sau nh ng kho ng th i gian b ng nhau.
Gi t 1 ch m ñ t thì gi t 5 b t ñ u rơi. Tìm kho ng cách gi a các gi t nư c k ti p nhau,
bi t mái nhà cao 16m.
Bài 20: Hai gi t nư c rơi ra kh i ng nh gi t sau 0,5s. L y g = 10m / s 2 :
10
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) Tính kho ng cách gi a hai gi t nư c sau khi gi t th 1 rơi ñư c 0,5s; 1s; 1,5s.
b) Hai gi t nư c ch m ñ t cách nhau 1 kho ng th i gian là bao nhiêu?
III. Bài t p tr c nghiêm:
Câu 21: Công th c liên h gi a v n t c ném lên theo phương th ng ñ ng và ñ cao c c ñ i
ñ t ñư c là
1
A. v02 = gh B. v02 = 2gh C. v02 = gh D. v0 = 2gh
2
Câu 22: Ch n câu sai
A. Khi rơi t do m i v t chuy n ñ ng hoàn toàn như nhau
B. V t rơi t do không ch u s c c n c a không khí
C. Chuy n ñ ng c a ngư i nh y dù là rơi t do
D. M i v t chuy n ñ ng g n m t ñ t ñ u ch u gia t c rơi t do
Câu 23: M t v t rơi t do không v n t c ban ñ u t ñ cao 5m xu ng. V n t c c a nó khi
ch m ñ t là
A. v = 8,899m/s B. v = 10m/s C. v = 5m/s D. v =
2m/s
Câu 24: M t v t ñư c th t trên máy bay ñ cao 80m. Cho r ng v t rơi t do v i g =
10m/s2, th i gian rơi là
A. t = 4,04s. B. t = 8,00s. C. t = 4,00s. D. t = 2,86s.
Câu 25: Hai viên bi s t ñư c th rơi cùng ñ cao cách nhau m t kho ng th i gian 0,5s. L y
g = 10m/s2. Kho ng cách gi a hai viên bi sau khi viên th nh t rơi ñư c 1,5s là
A. 6,25m B. 12,5m C. 5,0m D. 2,5m
Câu 26: M t ngư i th xây ném m t viên g ch theo phương th ng ñ ng cho m t ngư i
khác trên t ng cao 4m. Ngư i này ch vi c giơ tay ngang ra là b t ñư c viên g ch. L y g =
10m/s2. ð cho viên g ch lúc ngư i kia b t ñư c b ng không thì v n t c ném là
A. v = 6,32m/s2. B. v = 6,32m/s. C. v = 8,94m/s2. D. v =
8,94m/s.
Câu 27: Ngư i ta ném m t v t t m t ñ t lên cao theo phương th ng ñ ng v i v n t c
4,0m/s. L y g = 10m/s2. Th i gian v t chuy n ñ ng và ñ cao c c ñ i v t ñ t ñư c là
A. t = 0,4s; H = 0,8m. B. t = 0,4s; H = 1,6m. C. t = 0,8s; H = 3,2m. D.
t = 0,8s; H = 0,8m.


4 CHUY N ð NG TRÒN ð U

H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..
I. Ki n th c c n nh .
t 1 2π 1 ω
1. Chu kì quay: T = = = 2. T n s : f = =
n f ω T 2π
2π 2π r
3. V n t c góc: ω = = 2π f 4. V n t c dài: v = ω r = 2π fr =
T T
v2
5. Gia t c hư ng tâm: aht = = ω 2 r
r
T: chu kì (s); f : t n s (Hz); ω: v n t c góc (rad/s); v: v n t c dài (m/s); r: bán kính
(m); a: gia t c hư ng tâm (m/s2); t: th i gian quay (s); n: s vòng quay.
Chuy n ñ ng tròn ñ u
11
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


* V n d ng các công th c:
∆s
+ Liên h gi a to ñ cong và to ñ góc : s = R ϕ + V n t c dài v = = const
∆t
ϕ
+ V n t c góc ω = + Liên h : v = R ω
t
2π 1 1
+ Chu kỳ quay T = =, n : s vòng quay/giây +T ns f= =n + ω = 2πn
ω n T
v2
+ Gia t c hư ng tâm aht = = Rω 2 = const
R
* Lưu ý : Khi 1 v t v a quay tròn ñ u v a t nh ti n , c n chú ý:
+ Khi v t có hình tròn lăn không trư t, ñ dài cung quay c a 1 ñi m trên vành b ng quãng
ñư ng ñi
+ V n t c c a 1 ñi m ñ i v i m t ñ t ñư c xác ñ nh b ng công th c c ng v n t c
* V n t c dài và gia t c hư ng tâm c a 1 ñi m trên trái ñ t có vĩ ñ ϕ :
Trái ñ t quay ñ u quanh tr c ñi qua các ñ a c c nên các ñi m trên m t ñ t s chuy n ñ ng
tròn ñ u cùng v n t c góc ω , trên các ñư ng tròn có tâm n m trên tr c trái ñ t
π
+ v = ωR cos ϕ + aht = ω 2 R cos 2 ϕ , v i ω =
rad / s
12.3600
s R+h
+ Quãng ñư ng bay th c c a máy bay là : , = , s, chi u dài ñư ng bay trên m t ñ t,
s R
h là ñ cao, R là bán kính trái ñ t
+ Xích làm cho ñĩa và líp có vành quay cùng quãng ñư ng :
- ñĩa quay nñ vòng thì quãng ñư ng vành c a nó quay ñư c là sñ = 2 π rñ nñ
sñ r
- S vòng quay c a líp là nl = = ñ , ( nl cũng là s vòng quay c a bánh sau)
2πrl rl

+ Hai kim gi , phút lúc t = 0 l ch nhau góc α , th i ñi m l ch nhau góc α l n th n ñư c
xác ñ nh b i: tn( ω ph - ω h) = α + 2nπ

II. Bài t p.
1. M t bánh xe quay ñ u 100 vòng trong th i gian 2 s. Hãy xác ñ nh:
a. Chu kì, t n s . (0,02 s, 50 Hz)
b. V n t c góc c a bánh xe. (314 rad)
2. M t ñĩa tròn bán kính 60 cm, quay ñ u v i chu kì là 0,02 s. Tìm v n t c dài c a m t ñi m
n m trên vành ñĩa. (188,4 m/s)
3. M t ô tô qua khúc quanh là cung tròn, bán kính 100 m v i v n t c dài 10 m/s. Tìm gia
t c hư ng tâm tác d ng vào xe. (1 m/s2)
4. M t ñĩa tròn có bán kính 10 cm, quay ñ u m i vòng h t 0,2 s. Tính t c ñ dài c a m t
ñi m n m trên vành ñĩa. (3,14 m/s)
5. M t ô tô có bánh xe bán kính 30 cm quay m i giây ñư c 10 vòng. Tính v n t c c a xe ô
tô. (18,84 m/s)
6. M t kim ñ ng h treo tư ng có kim phút dài 10 cm. Cho r ng kim quay ñ u. Tính t c ñ
dài và t c ñ góc c a ñi m ñ u kim phút. (1,74.10-3 rad/s, 1,74.10-5 m/s)
7. M t kim ñ ng h treo tư ng có kim gi dài 8 cm. Cho r ng kim quay ñ u. Tính t c ñ
dài và t c ñ góc c a ñi m ñ u kim gi . (1,45.10-4 rad/s, 1,16.10-5 m/s)
8. M t ñi m n m trên vành ngoài c a m t l p xe máy cách tr c bánh xe 0,66 m. Xe máy
chuy n ñ ng th ng ñ u v i v n t c 12 km/h. Tính t c ñ dài và t c ñ góc c a m t ñi m
12
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


trên vành l p ñ i v i ngư i ng i trên xe. ( 3,3 m/s, 5 rad/s)
9. M t ñĩa tròn có bán kính 36 cm, quay ñ u m i vòng trong 0,6 s. Tính v n t c góc, v n t c
dài c a m t ñi m trên vành ñĩa. (10,5 rad/s, 3,77 m/s)
10. M t qu t máy quay v i v n t c 400 vòng/phút. Cánh qu t dài 0,82 m. Tính v n t c dài
và v n t c góc c a m t ñi m ñ u cánh. (41,8 rad/s, 34,33 m/s)
11. M t xe ñ p chuy n ñ ng tròn ñ u trên m t ñư ng tròn bán kính 100 m. Xe ch y m t
vòng h t 2 phút. Tính v n t c và v n t c góc. (5,23 m/s; 5,23.10-2 rad/s)
12. M t bánh xe ñ p quay ñ u xung quanh tr c v i v n t c quay 30 rad/s. Bi t bán kính c a
bánh xe là 35 cm. Hãy tính v n t c và gia t c c a m t ñi m trên vành bánh xe. (10,5 m/s;
315 m/s2)
13. M t ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm. Xe ch y v i v n t c 36 km/h. Tính
v n t c góc và gia t c hư ng tâm c a m t ñi m trên vành ngoài bánh xe. (40 rad/s; 400
m/s2)
14. Bình ñi n c a m t xe ñ p có núm quay bán kính 0,5 cm, tì vào l p c a bánh xe. Khi xe
ñ p ñi v i v n t c 18 km/h . Tìm s vòng quay trong m t giây c a núm bình ñi n. (159,2
vòng/s)
15. Ô tô ñang chuy n ñ ng th ng ñ u v i v n t c v = 72 km/h. Tính v n t c góc và gia t c
hư ng tâm c a m t ñi m trên vành bánh xe bi t bán kính bánh xe là r = 25 cm. (80 rad/s;
1600 m/s2)
16. M t bánh xe quay ñ u v i v n t c góc 5 vòng/s. Bán kính bánh xe là 30 cm. Tính v n
t c dài và gia t c hư ng tâm c a m t ñi m trên vành bánh xe. (9,42 m/s)
17. Tìm v n t c góc và v n t c dài c a m t ñi m trên vành ñĩa bi t bán kính ñĩa là r = 20
cm và chu kì quay T = 0,2 s. (31,4 rad/s; 6,28 m/s)
18. Bình ñi n c a m t xe ñ p có núm quay ñư ng kính 1 cm tì vào v . Khi xe ñi v i v n t c
18 km/h thì núm quay quay ñư c bao nhiêu vòng trong m t giây? (159,2 vòng/s)
19. Bánh xe bán kính 60 cm quay ñ u 100 vòng trong 2 giây.
a. Tìm chu kì quay và t n s . (0,02 s; 50 Hz)
b. Tính v n t c góc và v n t c dài c a m t ñi m trên vành bánh xe. (314 rad/s; 188,4
m/s)
20. Bánh xe bán kính 60 cm ñi ñư c 60 m sau 10 giây.
a. Tính v n t c góc và gia t c hư ng tâm. (10 rad/s; 60 m/s2)
b. Tính quãng ñư ng mà m t ñi m trên vành bánh xe ñi ñư c trong 5 chu kì. (6π
m/s)

5 ÔN T P CHƯƠNG I: ð NG H C CH T ðI M
H và tên:………………………………..Thpt………………….………………..
I. Ki n th c c n nh .
..

Câu 1: M t ngư i ñi b trên m t ñư ng th ng v i vân t c không ñ i 2m/s. Th i gian ñ
ngư i ñó ñi h t quãng ñư ng 780m là
A. 6min15s B. 7min30s C. 6min30s D. 7min15s
Câu 2: Ch n câu sai.
A. To ñ c a 1 ñi m trên tr c 0x có th dương ho c âm.
B. To ñ c a 1 ch t ñi m trong các h qui chi u khác nhau là như nhau.
13
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


C. ð ng h dùng ñ ño kho ng th i gian.
D. Giao th a năm M u Thân là m t th i ñi m.
Câu 3: Tàu Th ng nh t B c Nam S1 xu t phát t ga Hà N i vào lúc 19h00min, t i ga Vinh
vào lúc 0h34min ngày hôm sau. Kho ng th i gian tàu Th ng nh t B c Nam S1 ch y t ga
Hà N i t i ga Vinh là
A. 5h34min B. 24h34min C. 4h26min D.18h26min
Câu 4: Tàu Th ng nh t B c Nam S1 xu t phát t ga Hà N i vào lúc 19h00min, ngày 8
tháng 3 năm 2006, t i ga Sài Gòn vào lúc 4h00min ngày 10 tháng 3 năm 2006. Trong th i
gian ñó tàu ph i ngh m t s ga ñ tr khách m t 39min. Kho ng th i gian tàu Th ng nh t
B c Nam S1 ch y t ga Hà N i t i ga Sài Gòn là A. 32h21min B. 33h00min
C. 33h39min D. 32h39min
Câu 5: Bi t gi Bec Lin( C ng hoà liên bang ð c) ch m hơn gi Hà N i 6 gi , tr n chung
k t bóng ñá Wold Cup năm 2006 di n ra t i Bec Lin vào lúc 19h00min ngày 9 tháng 7 năm
2006 gi Bec Lin. Khi ñó gi Hà N i là
A. 1h00min ngày 10 tháng 7 năm 2006 B. 13h00min ngày 9 tháng 7 năm
2006
C. 1h00min ngày 9 tháng 7 năm 2006 D. 13h00min ngày 10 tháng 7 năm 2006
Câu 6: Chuy n bay c a hãng Hàng không Vi t Nam t Hà N i ñi Pa-ri( C ng hoà Pháp)
kh i hành vào lúc 19h30min gi Hà N i ngày hôm trư c, ñ n Pa-ri lúc 6h30min sáng hôm
sau theo gi Pa-ri. Th i gian máy bay bay t Hà N i t i Pa-ri là:
A. 11h00min B. 13h00min C. 17h00min D.
26h00min
Câu 7: Trong chuy n ñ ng th ng, véc tơ v n t c t c th i có
A. Phương và chi u không thay ñ i. B. Phương không ñ i, chi u luôn
thay ñ i
C. Phương và chi u luôn thay ñ i D. Phương không ñ i, chi u có
th thay ñ i
Câu 8: Chuy n ñ ng th ng ñ u là chuy n ñ ng th ng trong ñó
A. v n t c có ñ l n không ñ i theo th i gian.
B. ñ d i có ñ l n không ñ i theo th i gian.
C. quãng ñư ng ñi ñư c không ñ i theo th i gian.
D. t a ñ không ñ i theo th i gian.
Câu 9: Trong chuy n ñ ng th ng ñ u véc tơ v n t c t c th i và véc tơ v n t c trung bình
trong kho ng th i gian b t kỳ có
A. Cùng phương, cùng chi u và ñ l n không b ng nhau
B. Cùng phương, ngư c chi u và ñ l n không b ng nhau
C. Cùng phương, cùng chi u và ñ l n b ng nhau
D. Cùng phương, ngư c chi u và ñ l n không b ng nhau
Câu 10: M t ch t ñi m chuy n ñ ng th ng ñ u có phương trình chuy n ñ ng là
A. x = x0 + v0t + at2/2 B. x = x0 + vt C. x = v0 + at D.
2
x = x0 - v0t + at /2
Câu 11: Ch n câu sai
A. ð d i là véc tơ n i v trí ñ u và v trí cu i c a ch t ñi m chuy n ñ ng.
B. ð d i có ñ l n b ng quãng ñư ng ñi ñư c c a ch t ñi m
C. Ch t ñi m ñi trên m t ñư ng th ng r i quay v v trí ban ñ u thì có ñ d i b ng
không

14
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


D. ð d i có th dương ho c âm
Câu 12: Ch n câu ñúng
A. ð l n v n t c trung bình b ng t c ñ trung bình
B. ð l n v n t c t c th i b ng t c ñ t c th i
C. Khi ch t ñi m chuy n ñ ng th ng ch theo m t chi u thì bao gi i v n t c trung
bình cũng b ng t c ñ trung bình
D. V n t c t c th i cho ta bi t chi u chuy n ñ ng, do ñó bao gi cũng có giá tr
dương.
Câu 13: Ch n câu sai
A. ð th v n t c theo th i gian c a chuy n ñ ng th ng ñ u là m t ñư ng song song v i
tr c 0t.
B. Trong chuy n ñ ng th ng ñ u, ñ th theo th i gian c a to ñ và c a v n t c là
nh ng ñư ng th ng
C. ð th to ñ theo th i gian c a chuy n ñ ng th ng bao gi cũng là m t ñư ng th ng
D. ð th to ñ theo th i gian c a chuy n ñ ng th ng ñ u là m t ñư ng th ng xiên góc
Câu 14: Ch n câu sai.
M t ngư i ñi b trên m t con ñư ng th ng. C ñi ñư c 10m thì ngư i ñó l i nhìn ñ ng h
và ño kho ng th i gian ñã ñi. K t qu ño ñư c ghi trong b ng sau:
TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9
∆x(m) 10 10 10 10 10 10 10 10 10
∆t(s) 8 8 10 10 12 12 12 14 14
A. V n t c trung bình trên ño n ñư ng 10m l n th 1 là 1,25m/s.
B. V n t c trung bình trên ño n ñư ng 10m l n th 3 là 1,00m/s.
C. V n t c trung bình trên ño n ñư ng 10m l n th 5 là 0,83m/s.
D. V n t c trung bình trên c quãng ñư ng là 0,91m/s
Câu 15: Ch n câu ñúng.
A. M t v t ñ ng yên n u kho ng cách t nó ñ n v t m c luôn có giá tr không ñ i.
B. M t tr i m c ñ ng ðông, l n ñ ng Tây vì trái ñ t quay quanh tr c B c – Nam t
Tây sang ðông.
C. Khi xe ñ p ch y trên ñư ng th ng, ngư i ñ ng trên ñư ng th y ñ u van xe v thành
m t ñư ng tròn.
D. ð i v i ñ u mũi kim ñ ng h thì tr c c a nó là ñ ng yên.
Câu 16: Hai ngư i ñi b theo m t chi u trên m t ñư ng th ng AB, cùng xu t phát t i v trí
A, v i v n t c l n lư t là 1,5m/s và 2,0m/s, ngư i th hai ñ n B s m hơn ngư i th nh t
5,5min. Quãng ñư ng AB dài
A. 220m B. 1980m C. 283m D. 1155m
Câu 17: M t ôtô ch y trên ñư ng th ng. Trên n a ñ u c a ñư ng ñi, ôtô ch y v i t c ñ
không ñ i b ng 50km/h. Trên n a sau, ôtô ch y v i t c ñ không ñ i b ng 60km/h. T c ñ
trung bình c a ôtô trên c quãng ñư ng là
A. 55,0km/h B. 50,0km/h C. 60,0km/h D. 54,5km/h
Câu 18: Hai xe ch y ngư c chi u ñ n g p nhau, cùng kh i hành m t lúc t hai ñ a ñi m A
và B cách nhau 120km. V n t c c a xe ñi t A là 40km/h, c a xe ñi t B là 20km/h.
1. Phương trình chuy n ñ ng c a hai xe khi ch n tr c to ñ 0x hư ng t A sang B, g c
0≡A là
A. xA = 40t(km); xB = 120 + 20t(km) B. xA = 40t(km); xB = 120 -
20t(km)
15
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


C. xA = 120 + 40t(km); xB = 20t(km) D. xA = 120 - 40t(km); xB =
20t(km)
2. Th i ñi m mà 2 xe g p nhau là
A. t = 2h B. t = 4h C. t = 6h D. t = 8h
3. V trí hai xe g p nhau là
A. Cách A 240km và cách B 120km B. Cách A 80km và cách B
200km
C. Cách A 80km và cách B 40km D. Cách A 60km và cách B 60km
Câu 19: Trong thí nghi m v chuy n ñ ng th ng c a m t v t ngư i ta ghi ñư c v trí c a v t
sau nh ng kho ng th i gian 0,02s trên băng gi y ñư c th hi n trên b ng sau:
A B C D E G H
V trí(mm)
0 22 48 78 112 150 192
Th i ñi m(s) 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14
Chuy n ñ ng c a v t là chuy n ñ ng
A. Th ng ñ u B. Th ng nhanh d n ñ u.
C. Th ng ch m d n ñ u. D. Th ng nhanh d n ñ u sau ñó ch m d n ñ u.
Câu 20: M t ôtô ch y trên m t ñư ng th ng, l n lư t ñi qua 3 ñi m A, B, C cách ñ u nhau
m t kho ng 12km. Xe ñi ño n AB h t 20min, ño n BC h t 30min. V n t c trung bình trên
A. ðo n AB l n hơn trên ño n BC B. ðo n AB nh hơn trên ño n
BC
C. ðo n AC l n hơn trên ño n AB D. ðo n AC nh hơn trên ño n
BC
Câu 21: T c k c a m t ôtô ñang ch y ch 70km/h t i th i ñi m t. ð ki m tra xem ñ ng h
t c k ñó ch có ñúng không, ngư i lái xe gi nguyên v n t c, m t ngư i hành khách trên
xe nhìn ñ ng h và th y xe ch y qua hai c t cây s bên ñư ng cách nhau 1 km trong th i
gian 1min. S ch c a t c k
A. B ng v n t c c a c a xe B. Nh hơn v n t c c a xe
C. L n hơn v n t c c a xe D. B ng ho c nh hơn v n t c c a
xe
Câu 22: Trong chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u, véc tơ gia t c t c th i có ñ c ñi m
A. Hư ng thay ñ i, ñ l n không ñ i B. Hư ng không ñ i, ñ l n thay
ñ i
C. Hư ng thay ñ i, ñ l n thay ñ i D. Hư ng không ñ i, ñ l n
không ñ i
Câu 23: Công th c liên h v n t c và gia t c trong chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u
A. v = v0 + at2 B. v = v0 + at C. v = v0 – at D.
v = - v0 + at
Câu 24: Trong công th c liên h gi v n và gia t c trong chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u
ñư c xác ñ nh
A. Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a và v cùng d u. Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a và v
trái d u
B. Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a và v trái d u. Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a và v trái
d u
C. Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a và v trái d u. Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a và v
cùng d u
D. Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a và v cùng d u. Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a và v

16
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


cùng d u
Câu 25: Chuy n ñ ng c a m t xe máy ñư c mô t b i ñ th
v(m/s)



20




0 20 60 70 t(s)


Chuy n ñ ng c a xe máy là chuy n ñ ng
A. ð u trong kho ng th i gian t 0 ñ n 20s, ch m d n ñ u trong kho ng th i gian t
60 ñ n 70s
B. Ch m d n ñ u trong kho ng th i gian t 0 ñ n 20s, nhanh d n ñ u trong kho ng
th i gian t 60 ñ n 70s
C. ð u trong kho ng th i gian t 20 ñ n 60s, ch m d n ñ u trong kho ng th i gian t
60 ñ n 70s
D. Nhanh d n ñ u trong kho ng th i gian t 0 ñ n 20s, ñ u trong kho ng th i gian t
60 ñ n 70s
Câu 26: Ch n câu sai
Ch t ñi m chuy n ñ ng theo m t chi u v i gia t c a = 4m/s2 có nghĩa là
A. Lúc ñ u v n t c b ng 0 thì sau 1s v n t c c a nó b ng 4m/s
B. Lúc v n t c b ng 2m/s thì sau 1s v n t c c a nó b ng 6m/s
C. Lúc v n t c b ng 2/s thì sau 2s v n t c c a nó b ng 8m/s
D. Lúc v n t c b ng 4m/s thì sau 2s v n t c c a nó b ng 12m/s
Câu 27: Ch n câu sai
Khi m t ch t ñi m chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u thì nó
A. Có gia t c không ñ i
B. Có gia t c trung bình không ñ i
C. Ch có th chuy n ñ ng nhanh d n ho c ch m d n
D. Có th lúc ñ u chuy n ñ ng ch m d n sau ñó chuy n ñ ng nhanh d n
Câu 28: V n t c vũ tr c p I( 7,9km/s) là v n t c nh nh t ñ các con tàu vũ tr có th bay
quanh Trái ñ t. Sau khi phóng 160s con tàu ñ t ñư c v n t c trên, gia t c c a tàu là
A. 49,375km/s2 B. 2,9625km/min2 C. 2962,5m/min2 D. 49,375m/s2
Câu 29: M t ch t ñi m chuy n ñ ng trên tr c 0x v i gia t c không ñ i a = 4m/s2 và v n t c
ban ñ u v0 = - 10m/s.
A. Sau th i gian 2,5s thì v t d ng l i, sau ñó ti p t c chuy n ñ ng ch m d n ñ u. V n
t c c a nó lúc t = 5s là v = 10m/s.
B. Sau th i gian 2,5s thì v t d ng l i, sau ñó ti p t c chuy n ñ ng nhanh d n ñ u.
V n t c c a nó lúc t = 5s là v = - 10m/s.
C. Sau th i gian 2,5s thì v t d ng l i, sau ñó ti p t c chuy n ñ ng nhanh d n ñ u.
V n t c c a nó lúc t = 5s là v = 10m/s.
D. Sau th i gian 2,5s thì v t d ng l i, sau ñó ti p v n ñ ng yên. V n t c c a nó lúc t
= 5s là v = 0m/s.

17
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 30: Phương trình chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u
A. x = x0 + v0t2 + at3/2B. x = x0 + v0t + a2t/2 C. x = x0 + v0t + at/2 D. x =
2
x0 + v0t + at /2
Câu 31: ð th v n t c c a m t ch t ñi m chuy n v(m/s)
ñ ng d c theo tr c 0x ñư c bi u di n trên hình v .
Gia t c c a ch t ñi m trong nh ng kho ng th i gian 6
0 ñ n 5s; 5s ñ n 15s; >15s l n lư t là
A. -6m/s2; - 1,2m/s2; 6m/s2
0 5 10 15 t(s)
B. 0m/s2; 1,2m/s2; 0m/s2
C. 0m/s2; - 1,2m/s2; 0m/s2
-6
D. - 6m/s2; 1,2m/s2; 6m/s2
Câu 32: Ch n câu sai
Ch t ñi m chuy n ñ ng nhanh d n ñ u khi:
A. a > 0 và v0 > 0 B. a > 0 và v0 = 0 C. a < 0 và v0 > 0 D. a > 0 và v0
=0
Câu 33:
M t ch t ñi m chuy n ñ ng d c theo tr c 0x theo phương trình x = 2t + 3t2 trong ñó x tính
b ng m, t tính b ng s. Gia t c; to ñ và v n t c c a ch t ñi m lúc 3s là
A. a = 1,5m/s2; x = 33m; v = 6,5m/s B. a = 1,5m/s; x = 33m; v =
6,5m/s
C. a = 3,0m/s2; x = 33m; v = 11m/s D. a = 3,0m/s; x = 33m; v = 11m/s
Câu 34: V n t c c a m t ch t ñi m chuy n ñ ng d c theo tr c 0x cho b i h th c v = 15 –
8t(m/s). Gia t c và v n t c c a ch t ñi m lúc t = 2s là
A. a = 8m/s2; v = - 1m/s. B. a = 8m/s2; v = 1m/s.
C. a = - 8m/s2; v = - 1m/s. D. a = - 8m/s2; v = 1m/s.
Câu 35: M t ôtô ñang chuy n ñ ng v i v n t c không ñ i 30m/s. ð n chân m t con d c,
ñ t nhiên máy ng ng ho t ñ ng và ôtô theo ñà ñi lên d c. Nó luôn có m t gia t c ngư c
chi u v i v n t c ban ñ u và b ng 2m/s2 trong su t quá trình lên và xu ng d c. Ch n tr c
to ñ cùng hư ng chuy n ñ ng, g c to ñ và g c th i gian lúc xe v trí chân d c.
Phương trình chuy n ñ ng; th i gian xe lên d c; v n t c c a ôtô sau 20s l n lư t là
A. x = 30 – 2t; t = 15s; v = -10m/s. B. x = 30t + t2; t = 15s; v = 70m/s.
C. x = 30t – t2; t = 15s; v = -10m/s. D. x = - 30t + t2; t = 15s; v = -
10m/s.
Câu 36: Công th c liên h gi a v n t c ném lên theo phương th ng ñ ng và ñ cao c c ñ i
ñ t ñư c là
1
A. v02 = gh B. v02 = 2gh C. v02 = gh D. v0 = 2gh
2
Câu 37: Ch n câu sai
A. Khi rơi t do m i v t chuy n ñ ng hoàn toàn như nhau
B. V t rơi t do không ch u s c c n c a không khí
C. Chuy n ñ ng c a ngư i nh y dù là rơi t do
D. M i v t chuy n ñ ng g n m t ñ t ñ u ch u gia t c rơi t do
Câu 38: M t v t rơi t do không v n t c ban ñ u t ñ cao 5m xu ng. V n t c c a nó khi
ch m ñ t là
A. v = 8,899m/s B. v = 10m/s C. v = 5m/s D. v =
2m/s

18
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 39: M t v t ñư c th t trên máy bay ñ cao 80m. Cho r ng v t rơi t do v i g =
10m/s2, th i gian rơi là A. t = 4,04s. B. t = 8,00s. C. t = 4,00s. D.
t = 2,86s.
Câu 40: Hai viên bi s t ñư c th rơi cùng ñ cao cách nhau m t kho ng th i gian 0,5s. L y
g = 10m/s2. Kho ng cách gi a hai viên bi sau khi viên th nh t rơi ñư c 1,5s là
A. 6,25m B. 12,5m C. 5,0m D. 2,5m
Câu 41: M t ôtô ñang chuy n ñ ng v i v n t c 72km/h thì gi m ñ u t c ñ cho ñ n khi
d ng l i. Bi t r ng sau quãng ñư ng 50m, v n t c gi m ñi còn m t n a. Gia t c và quãng
ñư ng t ñó cho ñ n lúc xe d ng h n là
A. a = 3m/s2; s = 66,67m B. a = -3m/s2; s = 66,67m
C. a = -6m/s2; s = 66,67m D. a = 6m/s2; s = 66,67m
Câu 42: M t ngư i th xây ném m t viên g ch theo phương th ng ñ ng cho m t ngư i
khác trên t ng cao 4m. Ngư i này ch vi c giơ tay ngang ra là b t ñư c viên g ch. L y g =
10m/s2. ð cho viên g ch lúc ngư i kia b t ñư c b ng không thì v n t c ném là
A. v = 6,32m/s2. B. v = 6,32m/s. C. v = 8,94m/s2. D. v =
8,94m/s.
Câu 43: Ngư i ta ném m t v t t m t ñ t lên cao theo phương th ng ñ ng v i v n t c
4,0m/s. L y g = 10m/s2. Th i gian v t chuy n ñ ng và ñ cao c c ñ i v t ñ t ñư c là
A. t = 0,4s; H = 0,8m. B. t = 0,4s; H = 1,6m. C. t = 0,8s; H = 3,2m. D.
t = 0,8s; H = 0,8m.
Câu 44: M t máy bay ch khách mu n c t cánh ñư c ph i ch y trên ñư ng băng dài 1,8km
ñ ñ t ñư c v n t c 300km/h. Máy bay có gia t c không ñ i t i thi u là
A. 50000km/h2 B. 50000m/s2 C. 25000km/h2 D. 25000m/s2
Câu 45: M t ñoàn tàu r i ga chuy n ñ ng nhanh d n ñ u v i gia t c 0,1m/s2 trên ño n
ñư ng 500m, sau ñó chuy n ñ ng ñ u. Sau 1h tàu ñi ñư c ño n ñư ng là
A. S = 34,5km. B. S = 35,5km. C. S = 36,5km. D. S = 37,5km.
Câu 46: Phương và chi u c a véc tơ v n t c trong chuy n ñ ng tròn là
A. Phương ti p tuy n v i bán kính ñư ng tròn qu ñ o, chi u cùng chi u chuy n ñ ng.
B. Phương vuông góc v i bán kính ñư ng tròn qu ñ o, chi u cùng chi u chuy n ñ ng.
C. Phương ti p tuy n v i bán kính ñư ng tròn qu ñ o, chi u ngư c chi u chuy n ñ ng.
D. Phương vuông góc v i bán kính ñư ng tròn qu ñ o, chi u ngư c chi u chuy n ñ ng.
Câu 47: Công th c t c ñ dài; t c ñ góc trong chuy n ñ ng tròn ñ u và m i liên h gi a
chúng là
s ϕ ϕ s
A. v = ; ω = ; v = ωR B. v = ; ω = ; ω = vR
t t t t
s ϕ ϕ s
C. v = ; ω = ; ω = Vr D. v = ; ω = ; v = ωR
t t t t
Câu 48: Hãy ch n câu sai
A. Chu kỳ ñ c trưng cho chuy n ñ ng tròn ñ u. Sau m i chu kỳ T, ch t ñi m tr v v trí
ban ñ u và l p l i chuy n ñ ng như trư c. Chuy n ñ ng như th g i là chuy n ñ ng tu n
hoàn v i chu kỳ T.
B. Chu kỳ ñ c trưng cho chuy n ñ ng tròn. Sau m i chu kỳ T, ch t ñi m tr v v trí ban
ñ u và l p l i chuy n ñ ng như trư c. Chuy n ñ ng như th g i là chuy n ñ ng tu n hoàn
v i chu kỳ T.
C. Trong chuy n ñ ng tròn ñ u, chu khỳ là kho ng th i gian ch t ñi m ñi h t m t vòng trên
ñư ng tròn.
D. T n s f c a chuy n ñ ng tròn ñ u là ñ i lư ng ngh ch ñ o c a chu kỳ và chính là s
19
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


vòng ch t ñi m ñi ñư c trong m t giây.
Câu 49: Công th c liên h gi a t c ñ góc ω v i chu kỳ T và t n s f là
A. ω = 2π/T; f = 2πω. B. T = 2π/ω; f = 2πω. C. T = 2π/ω; ω = 2πf. D.ω =
2π/f; ω = 2πT.
Câu 50: Ch n câu ñúng
Trong các chuy n ñ ng tròn ñ u
A. Cùng bán kính, chuy n ñ ng nào có chu kỳ l n hơn thì có t c ñ dài l n hơn.
B. Chuy n ñ ng nào có chu kỳ nh hơn thì thì có t c ñ góc nh hơn.
C. Chuy n ñ ng nào có t n s l n hơn thì thì có chu kỳ nh hơn.
D. V i cùng chu kỳ, chuy n ñ ng nào có bán kính nh hơn thì t c ñ góc nh hơn.
Câu 51: Kim gi c a m t ñ ng h dài b ng 3/4 kim phút. T s gi a t c ñ góc c a hai kim
và t s gi a t c ñ dài c a ñ u mút hai kim là
A. ωh/ωmin = 1/12; vh/vmin = 1/16. B. ωh/ωmin = 12/1; vh/vmin = 16/1.
C. ωh/ωmin = 1/12; vh/vmin = 1/9. D. ωh/ωmin = 12/1; vh/vmin = 9/1.
Câu 52: V tinh nhân t o c a Trái ð t ñ cao 300km bay v i v n t c 7,9km/s. Coi chuy n
ñ ng là tròn ñ u; bán kính Trái ð t b ng 6400km. T c ñ góc; chu kỳ và t n s c a nó l n
lư t là
A. ω = 0,26rad/s; T = 238,6s; f = 4,19.10-3Hz. B. ω = 0,26rad/s; f = 238,6s; T =
-3
4,19.10 Hz.
C. ω = 1,18.10-3rad/s; f = 5329s; T = 1,88.10-4Hz. D. ω = 1,18.10-3rad/s; T = 5329s;
f = 1,88.10-4Hz.
Câu 53: Ch n câu sai
Trong chuy n ñ ng tròn ñ u:
A. Véc tơ gia t c c a ch t ñi m luôn hư ng vào tâm. B. Véc tơ gia t c c a ch t ñi m
luôn vuông góc v i véc tơ v n t c.
C. ð l n c a véc tơ gia t c c a ch t ñi m luôn không ñ i
D. Véc tơ gia t c c a ch t ñi m luôn không ñ i
Câu 54: Chon câu sai
Công th c tính gia t c hư ng tâm trong chuy n ñ ng tròn ñ u
A. aht = v2/R. B. aht = v2R. C. aht = ω2R. D. aht = 4π2f2/R.
Câu 55: Kim giây c a m t ñ ng h dài 2,5cm. Gia t c c a ñ u mút kim giây là
A. aht = 2,74.10-2m/s2. B. aht = 2,74.10-3m/s2. C. aht = 2,74.10-4m/s2. D. aht =
-5 2
2,74.10 m/s .
Câu 56: Bi t kho ng cách gi a Trái ð t và M t Trăng là 3,84.108m, chu kỳ c a M t Trăng
quay quanh Trái ð t là 27,32ngày. Gia t c c a M t Trăng trong chuy n ñ ng quay quanh
Trái ð t là
A. aht = 2,72.10-3m/s2. B. aht = 0,20. 10-3m/s2. C. aht = 1,85.10-4m/s2. D. aht =
-3 2
1,72.10 m/s .
Câu 57: Ch n câu sai
A. Qu ñ o c a m t v t là tương ñ i. ð i v i các h quy chi u khác nhau thì qu ñ o
c a v t là khác nhau.
B. V n t c c a v t là tương ñ i. Trong các h quy chi u khác nhau thì v n t c c a cùng
m t v t là khác nhau.
C. Kho ng cách gi a hai ñi m trong không gian là tương ñ i.
D. Nói r ng Trái ð t quay quanh M t Tr i hay M t Tr i quay quanh Trái ð t ñ u ñúng.
Câu 58: M t chi c thuy n chuy n ñ ng ngư c dòng v i v n t c 14km/h so v i m t nư c.
20
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Nư c ch y v i v n t c 9km/h so v i b . V n t c c a thuy n so v i b là
A. v = 14km/h B. v = 21km/h C. v = 9km/h D. v = 5km/h
Câu 59: Hai b n sông A và B cách nhau 18km theo ñư ng th ng. V n t c c a m t canô khi
nư c không ch y là 16,2km/h và v n t c c a dòng nư c so v i b sông là 1,5m/s. Th i gian
ñ canô ñi t A ñ n B r i tr l i ngay t B v A là
A. t = 2,2h. B. t = 2,5h. C. t = 3,3h. D. t = 2,24h.
Câu 60: M t ngư i lái xu ng máy d ñ nh m máy cho xu ng ch y ngang con sông r ng
240m, mũi xu ng luôn vuông góc v i b sông. nhưng do nư c ch y nên xu ng sang ñ n b
bên kia t i m t ñi m cách b n d ñ nh 180m và m t 1min. V n t c c a xu ng so v i b
sông là
A. v = 3m/s. B. v = 4m/s. C. v = 5m/s. D. v = 7m/s.
Câu 61: M t viên bi ñư c ném lên theo phương th ng ñ ng, S c c n c a không khí không
ñáng k . Gia t c c a viên bi hư ng xu ng A. Ch khi viên bi ñi xu ng.
B. Ch khi viên bi ñi m cao nh t c a qu ñ o.
C. Khi viên bi ñi lên, khi ñi m cao nh t c a qu ñ o và khi ñi xu ng.
D. Khi viên bi ñi m cao nh t c a qu ñ o và khi ñi xu ng.
Câu 62: Ch n s li u kém chính xác nh t trong các s li u dư i ñây:
S gia c m c a trang tr i A có kho ng A. 1,2.103 con B. 1230 con C. 1,23.103 con D.
3
1.10 con
Câu 63: Dùng thư c th ng có gi i h n ño là 20cm và ñ chia nh nh t là 0,5cm ñ ño chi u
dài chi c bút máy. N u chi c bút có ñ dài c 15cm thì phép ño này có sai s tuy t ñ i và
sai s t ñ i là
∆l ∆l
A. ∆l = 0,25cm; = 1,67% B. ∆l = 0,5cm; = 3,33%
l l
∆l ∆l
C. ∆l = 0,25cm; = 1,25% D. ∆l = 0,5cm; = 2,5%
l l
Câu 64: Trong phương án 1(ño gia t c rơi t do), ngư i ta ño ñư c kho ng cách gi a hai
ch m th 10-11 là 3,7cm và kho ng cách gi a hai ch m th 11-12 là 4,1cm . Gia t c rơi t
do tính ñư c t thí nghi m trên là
A. g = 9,8m/s2. B. g = 10,0m/s2. C. g = 10,2m/s2. D. g =
2
10,6m/s .
Câu 65: Trong phương án 2(ño gia t c rơi t do), ngư i ta ñ t c ng quang ñi n cách nam
châm ñi n m t kho ng s = 0,5m và ño ñư c kho ng th i gian rơi c a v t là 0,31s. Gia t c
rơi t do tính ñư c t thí nghi m trên là
A. g = 9,8m/s2. B. g = 10,0m/s2. C. g = 10,4m/s2. D. g =
2
10,6m/s .
câu 66. Trong trư ng h p nào dư i ñây không th coi v t chuy n ñ ng như là m t ch t ñi m ?
A. Viên ñ n ñang chuy n ñ ng trong không khí.
B. Trái ñ t trong chuy n ñ ng quanh m t tr i.
C. Viên bi trong s rơi t t ng th năm c a m t tòa nhà xu ng ñ t.
D. Trái ñ t trong chuy n ñ ng t quay quanh tr c c a nó.
câu 67.T th c t ,hãy xem trư ng h p nào dư i ñây ,qu ñ o chuy n ñ ng c a v t là m t
ñư ng th ng ?
A. M t hòn ñá ñư c ném theo phương ngang.
B. M t ô tô ñang ch y trên qu c l 1 theo hư ng Hà N i - Thành ph H Chí Minh.
C. M t viên bi rơi t ñ cao 2 m.

21
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


D. M t t gi y rơi t ñ cao 3m.
câu 68.Trong trư ng h p nào dư i ñây có th coi máy bay là m t ch t ñi m ?
A. Chi c máy bay ñang ch y trên sân bay.
B. Chi c máy bay ñang bay t Hà N i ñi Thành ph H Chí Minh.
C. Chi c máy bay ñang bay th nghi m.
D. Chi c máy bay trong quá trình h cánh xu ng sân bay.
câu 69.ð xác ñ nh hành trình c a m t con tàu bi n, ngư i ta không dùng ñ n thông tin nào
dư i ñây ?
A. Kinh ñ c a con tàu t i m t ñi m.
B. Vĩ ñ c a con tàu t i m t ñi m.
C. Ngày,gi con tàu ñ n ñi m ñó.
D. Hư ng ñi c a con tàu t i ñi m ñó.
câu 70. Lúc 15 gi 30 phút hôm qua,xe chúng tôi ñang ch y trên qu c l 5,cách H i Dương 10
km”.Vi c xác ñ nh v trí ô tô như trên còn thi u y u t gì ?
A. V t làm m C. B. M c th i gian. C. Thư c ño và ñ ng h . D. Chi u
dương trên ñư ng ñi.
câu 71. Trong trư ng h p nào dư i ñây s ch th i ñi m mà ta xét trùng v i s ño kho ng th i
gian trôi ?
A. M t tr n bóng ñá di n ra t 15 gi ñ n 16 gi 45 phút.
B. Lúc 8 gi m t ô tô kh i hành t Thành ph H Chí Minh,sau 3 gi ch y thì xe ñ n
Vũng Tàu.
C. M t ñoàn tàu xu t phát t Vinh lúc 0 gi ,ñ n 8 gi 05 phút thì ñoàn tàu ñ n Hu .
D. Không có trư ng h p nào phù h p v i yêu c u nêu rA.

câu 72.Hãy ch ra câu không ñúng.
A. Qu ñ o c a chuy n ñ ng th ng ñ u là ñư ng th ng.
B. T c ñ trung bình c a chuy n ñ ng th ng ñ u trên m i ño n ñư ng là như nhau.
C. Trong chuy n ñ ng th ng ñ u,quãng ñư ng ñi ñư c c a v t t l thu n v i kho ng th i
gian chuy n ñ ng.
D. Chuy n ñ ng ñi l i c a m t pittong trong xi lanh là chuy n ñ ng th ng ñ u.
câu 73.Câu nào ñúng ?
Phương trình chuy n ñ ng c a chuy n ñ ng th ng ñ u d c theo tr c Ox ,trong trư ng h p
v t không xu t phát t ñi m O là:
A. s = vt B. x = x0 + vt C. x = vt D. M t phương trình
khác v i các phương trình A,B,C
câu 74.Phương trình chuy n ñ ng c a m t ch t ñi m d c theo tr c Ox có d ng:
x = 5 + 60t ( x ño b ng km và t ño b ng gi )
Ch t ñi m ñó xu t phát t ñi m nào và chuy n ñ ng v i v n t c b ng bao nhiêu ?
A. T ñi m O,v i v n t c 5km/h
B. T ñi m O,v i v n t c 60km/h
C. T ñi m M,cách O là 5km, v i v n t c 5km/h
D T ñi m M,cách O là 5km,v i v n t c 60km/h
câu 75. Phương trình chuy n ñ ng c a m t ch t ñi m d c theo tr c Ox có d ng:
x = 4t - 10( x ño b ng km và t ño b ng gi )
Quãng ñư ng ñi ñư c c a ch t ñi m sau 2h chuy n ñ ng là bao nhiêu ?
A. - 2km B. 2km C. - 8km D. 8km

22
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


câu 76. M t ô tô chuy n ñ ng trên m t ño n ñư ng th ng và có v n t c luôn luôn b ng
80km/h.B n xe n m ñ u ño n ñư ng và xe ô tô xu t phát t m t ñ a ñi m cách b n xe
3km .Ch n b n xe làm v t m c ,ch n th i ñi m ô tô xu t phát làm m c th i gian và
ch n chi u chuy n ñ ng c a ô tô là chi u dương .Phương trình chuy n ñ ng c a xe ô tô
trên ño n ñư ng th ng này như th nào ?
A. x = 3 + 80t B. x = (80 - 3)t C. x = 3 - 80t D. x =
80t
câu 77. Cùng m t lúc t i hai ñi m A và B cách nhau 10km có 2 ô tô ch y cùng chi u nhau trên
ñư ng th ng t A ñ n B .V n t c c a ô tô ch y t A là 54km/h,và c a ô tô ch y t B là
48km/h.Ch n A làm m c,ch n th i ñi m xu t phát c a hai xe làm m c th i gian và
ch n chi u chuy n ñ ng c a 2 xe là chi u dương.Phương trình chuy n ñ ng c a các ô
tô trên như th nào ?
A. Ô tô ch y t A: xA = 54t Ô tô ch y t B:xB = 48t + 10
B. Ô tô ch y t A: xA = 54t + 10 Ô tô ch y t B:xB = 48t
C. Ô tô ch y t A: xA = 54t Ô tô ch y t B:xB = 48t - 10
D. Ô tô ch y t A: xA = - 54t Ô tô ch y t B:xB = 48t
câu 78. Cùng m t lúc t i hai ñi m A và B cách nhau 10km có 2 ô tô ch y cùng chi u nhau trên
ñư ng th ng t A ñ n B .V n t c c a ô tô ch y t A là 54km/h,và c a ô tô ch y t B là
48km/h.Ch n A làm m c,ch n th i ñi m xu t phát c a hai xe làm m c th i gian và ch n
chi u chuy n ñ ng c a 2 xe là chi u dương,h i kho ng th i gian t lúc hai ô tô xu t phát
ñ n lúc ô tô A ñu i k p ô tô B và kho ng cách t A ñ n ñ a ñi m hai xe g p nhau ?
A. 1h ; 54km B. 1h 20ph ; 72km C. 1h 40ph; 90km D. 2h ; 108 km
câu 79. Hình v dư i ñây là ñ th t a ñ - th i gian c a m t chi c ô tô ch y t A ñ n B trên
m t ñư ng th ng.Ô tô xu t phát t ñâu,vào lúc nào ?
A. T g c t a ñ O,lúc 0 h B. T g c t a ñ O,lúc 1 h
C. T ñi m M,cách g c O 30km ,lúc 0 h D. T ñi m M, cách g c O là 30km ,lúc
1h




câu 80. Hình v dư i ñây là ñ th t a ñ - th i gian c a m t chi c ô tô ch y t
A ñ n B trên
m t ñư ng th ng, h i quãng ñư ng AB dài bao nhiêu km và v n t c c a xe là bao
nhiêu ?
A. 150km ; 30km/h B. 150km ; 37,5km/h C. 120km ; 30km/h D. 120km ;
37,5km/h

câu 81. Câu nào sai ?
Trong chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u thì
A. vecto gia t c ngư c chi u v i vecto v n t C. B. v n t c t c th i tăng
theo hàm s b c nh t c a th i gian.
C. quãng ñư ng ñi ñư c tăng theo hàm s b c hai c a th i gian. D. Gia t c là ñ i
lư ng không ñ i.
23
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com



câu 82. Ch ra câu sai.
A. V n t c t c th i trong chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u có ñ l n tăng ho c gi m ñ u
theo th i gian.
B. Gia t c c a chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u có ñ l n không ñ i.
C. Vecto gia t c c a chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u có th cùng chi u ho c ngư c chi u
v i vecto v n t C.
D. Trong chuy n ñ ng bi n ñ i ñ u,quãng ñư ng ñi ñư c trong nh ng kho ng th i gian
b ng nhau thì b ng nhau.
câu 83. Câu nào ñúng ?
Công th c tính quãng ñư ng ñi ñư c c a chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u là
at 2 at 2
A. s = vot + (a và v0 cùng d u) B. s = v0t + (a và v0 trái d u)
2 2
at 2 at 2
C. x = x0 + v0t + (a và v0 cùng d u) D. x = x0 + v0t + (a và v0 trái d u)
2 2
câu 84. Câu nào ñúng ?
Phương trình chuy n ñ ng c a chuy n ñ ng th ng ch m d n ñ u là
at 2 at 2
A. s = vot + (a và v0 cùng d u) B. s = v0t + (a và v0 trái d u)
2 2
at 2 at 2
C. x = x0 + v0t + (a và v0 cùng d u) D. x = x0 + v0t + (a và v0 trái d u)
2 2
câu 85. Trong công th c gi a quãng ñư ng ñi ñư c,v n t c và gia t c c a chuy n ñ ng th ng
nhanh d n ñ u(v2 - v20 = 2as),ta có các ñi u ki n nào sau ñây ?
A. s > 0;a > 0;v > v0 B. s > 0;a < 0;v < v0 C. s > 0;a > 0;v < v0 D. s > 0;a
v0

câu 86. Hình v dư i ñây là ñ th v n t c theo th i gian c a m t xe máy chuy n ñ ng trên m t
ñư ng th ng.Trong kho ng th i gian nào,xe máy chuy n ñ ng ch m d n ñ u ?
A. Trong kho ng th i gian t 0 ñ n t1 B. Trong kho ng th i gian t t1 ñ n t2
C. Trong kho ng th i gian t t2 ñ n t3 D. Các câu tr l i A,B,C ñ u sai.




câu 87. Khi ô tô ñang ch y v i v n t c 10m/s trên ño n ñư ng th ng thì ngư i lái xe tăng ga và
ô tô chuy n ñ ng nhanh d n ñ u.Sau 20s ,ô tô ñ t v n t c 14m/s.Gia t c a và v n t c v
c a ô tô sau 40s k t lúc b t ñ u tăng ga là bao nhiêu ?
A. a = 0,7 m/s2 ; v = 38 m/s
B. a = 0,2 m/s2 ; v = 18 m/s
C. a = 0,2 m/s2 ; v = 8 m/s
D. a = 1,4 m/s2 ; v = 66 m/s
câu 88. Khi ô tô ñang ch y v i v n t c 10m/s trên ño n ñư ng th ng thì ngư i lái xe tăng ga và
ô tô chuy n ñ ng nhanh d n ñ u.Sau 20s ,ô tô ñ t v n t c 14m/s,h i quãng ñư ng s mà
24
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


ô tô ñã ñi ñư c sau 40s k t lúc b t ñ u tăng ga và t c ñ trung bình vtb trên quãng
ñư ng ñó là bao nhiêu ?
A. s = 480 m ; vtb = 12 m/s B. s = 360 m ; vtb = 9m/s C. s = 160 m ; vtb = 4 m/s
D. s = 560 m ; vtb = 14 m/s
câu 89. Khi ô tô ñang ch y v i v n t c 10m/s trên ño n ñư ng th ng thì ngư i lái xe hãm
phanh và ô tô chuy n ñ ng ch m d n ñ u .Cho t i khi d ng h n l i thì ô tô ñã ch y
thêm ñư c 100m.Gia t c a c a ô tô là bao nhiêu ?
A. a = - 0,5 m/s2 B. a = 0,2 m/s2 C. a = - 0,2 m/s2 D. a = 0,5 m/s2
câu 90. Câu nào ñúng ?
M t v t rơi t do t ñ cao h xu ng t i ñ t.Công th c tính v n t c v c a v t rơi t do ph
thu c ñ cao h là
2h
A. v = 2gh B. v = C. v = 2gh D. v = gh
g
câu 91. Chuy n ñ ng c a v t nào dư i ñây có th coi là chuy n ñ ng rơi t do ?
A. M t v n ñ ng viên nh y dù ñã buông dù và ñang rơi trong không trung.
B. M t qu táo nh r ng t trên cây ñang rơi xu ng ñ t.
C. M t v n ñ ng viên nh y c u ñang lao t trên cao xu ng m t nư C.
C. M t chi c thang máy ñang chuy n ñ ng ñi xu ng.
câu 92. Chuy n ñ ng c a v t nào dư i ñây không th coi là chuy n ñ ng rơi t do ?
A. M t viên ñá nh ñư c th rơi t trên cao xu ng ñ t.
B. Các h t mưa nh lúc b t ñ u rơi.
C. M t chi c lá r ng ñang rơi t trên cao xu ng ñ t.
D. M t viên bi chì ñang rơi trong ng th y tinh ñ t th ng ñ ng và ñã ñư c hút chân
không
câu 93. ð c ñi m nào dư i ñây không ph i là ñ c ñi m c a chuy n ñ ng rơi t do c a các v t ?
A. Chuy n ñ ng theo phương th ng ñ ng,chi u t trên xu ng.
B. Chuy n ñ ng th ng,nhanh d n ñ u.
C. T i m t nơi và g n m t ñ t ,m i v t rơi t do như nhau.
D. Lúc t = 0 thí v ≠ 0
câu 94. M t v t ñư c th rơi t do t ñ cao 4,9 m xu ng ñ t.B qua l c c n c a không khí
.L y gia t c rơi t do g = 9,8m/s2 .V n t c v c a v t khi ch m ñ t là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s B. v ≈ 9,9 m/s C. v = 1,0 m/s D. v ≈ 9,6 m/s
câu 95. M t hòn s i nh ñư c ném th ng ñ ng xu ng dư i v i v n t c ñ u b ng 9,8m/s t ñ
cao 39,2m.L y g = 9,8m/s2.B qua l c c n c a không khí .H i sau bao lâu hòn s i rơi
t iñ t?
A. t = 1 s B. t = 2 s C. t = 3 s D. t = 4 s
câu 96. Cũng bài toán trên ,h i v n t c c a v t khi ch m ñ t là bao nhiêu ?
A. v = 9,8 m/s B. v = 19,6 m/s C. v = 29,4 m/s D. v = 38,2
m/s
câu 97. Hai v t ñư c th rơi t do ñ ng th i t hai ñ cao khác nhau h1 và h2 .Kho ng th i gian
rơi c a v t th nh t l n g p ñôi kho ng th i gian rơi c a v t th hai.B qua l c c n c a
h1
không khí.Tính t s các ñ cao là bao nhiêu ?
h2
h1 h1 h1 h1
A. =2 B. = 0,5 C. =4 D. =1
h2 h2 h2 h2
câu 98. Câu nào sai ? : Chuy n ñ ng tròn ñ u có:
25
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


A. qu ñ o là ñư ng tròn. B. t c ñ dài không ñ i. C. t c ñ góc không ñ i. D.
Vecto gia t c không ñ i.
câu 99. Chuy n ñ ng c a v t nào dư i ñây là chuy n ñ ng tròn ñ u ?
A. Chuy n ñ ng c a ñ u van bánh xe ñ p khi xe ñang chuy n ñ ng th ng ch m d n ñ u.
B. Chuy n ñ ng quay c a Trái ð t quanh M t Tr i.
C. Chuy n ñ ng c a ñi m ñ u cánh qu t tr n khi ñang quay n ñ nh.
D. Chuy n ñ ng c a ñi m ñ u cánh qu t khi v a t t ñi n.
câu 100. Chuy n ñ ng c a v t nào dư i ñây không ph i là chuy n ñ ng tròn ñ u ?
A. Chuy n ñ ng c a con ng a trong chi c ñu quay khi ñang ho t ñ ng n ñ nh.
B. Chuy n ñ ng c a ñi m ñ u cánh qu t tr n khi qu t ñang quay.
C. Chuy n ñ ng c a ñi m ñ u cánh qu t khi máy bay ñang bay th ng ñ u ñ i v i ngư i
dư i ñ t.
D. Chuy n ñ ng c a chi c ng bương ch a nư c trong cái c n nư C.
câu 101. Câu nào sai ? Vectơ gia t c hư ng tâm trong chuy n ñ ng tròn ñ u.
A. ñ t vào v t chuy n ñ ng tròn. B. luôn hư ng vào tâm c a qu
ñ o tròn.
C. có ñ l n không ñ i. D. có phương và chi u không ñ i.
câu 102. Các công th c liên h gi a t c ñ góc v i t c ñ dài và gi a gia t c hư ng tâm v i t c
ñ dài c a ch t ñi m chuy n ñ ng tròn ñ u là gì ?
2 ω v2 v2
A. v = ωr ; aht = v r B. v = ; aht = C. v = ωr ; aht = D.
r r r
ω
v= ; aht = v2r
r
câu 103. Các công th c liên h gi a t c ñ góc ω v i chu kỳ T và gi u t c ñ góc ω v i t n s f
trong chuy n ñ ng tròn ñ u là gì ?

A. ω = ; ω = 2π f B. ω = 2π T ; ω = 2π f
T
2π 2π 2π
C. ω = 2π T ; ω = D. ω = ;ω =
T T T
câu 104. T c ñ góc ω c a m t ñi m trên trái ñ t ñ i v i tr c trái ñ t là bao nhiêu ?
A. ω ≈ 7,27.10 - 4 rad/s. B. ω ≈ 7,27.10 - 5 rad/s C. ω ≈ 6,20.10 - 6 rad/s D.
ω ≈ 5,42.10 - 5 rad/s

câu 105. M t ngư i ng i trên gh c a m t chi c ñu quay ñang quay v i t n s 5
vòng/phút.Kho ng cách t ch ngư i ng i ñ n tr c quay c a chi c ñu là 3m.Gia t c
hư ng tâm c a ngư i ñó là bao nhiêu ?
A. aht = 8,2 m/s2 B. aht ≈ 2,96.102 m/s2 C. aht = 29,6.102 m/s2 D. aht ≈ 0,82
m/s2
câu 106. T i sao tr ng thái ñ ng yên hay chuy n ñ ng c a m t chi c ô tô có tính tương ñ i ?
A. Vì chuy n ñ ng c a ô tô ñư c quan sát các th i ñi m khác nhau.
B. Vì chuy n ñ ng c a ô tô ñư c xác ñ nh b i nh ng ngư i quan sát khác nhau ñ ng bên
l ñư ng.
C. Vì chuy n ñ ng c a ô tô không n ñ nh:lúc ñ ng yên,lúc chuy n ñ ng.
D. Vì chuy n ñ ng c a ô tô ñư c quan sát trong các h quy chi u khác nhau (g n v i
ñư ng và g n v i ô tô).
câu 107. ð xác ñ nh chuy n ñ ng c a các tr m thám hi m không gian,t i sao ngư i ta không

26
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


ch n h quy chi u g n v i trái ñ t ?
A. Vì h quy chi u g n v i trái ñ t có kích thư c không l n.
B. Vì h quy chi u g n v i trái ñ t không thông d ng.
C. Vì h quy chi u g n v i trái ñ t không c ñ nh trong không gian vũ tr .
D. Vì h quy chi u g n v i trái ñ t không thu n ti n.
câu 108. Hành khách A ñ ng trên toa tàu,nhìn qua c a s toa sang hành khách B toa tàu bên
c nh .Hai toa tàu ñang ñ trên hai ñư ng tàu song song v i nhau trong sân gA. B ng A
th y B chuy n ñ ng v phía sau .Tình hu ng nào sau ñ y ch c ch n không x ra ?
A. C hai ñoàn tàu cùng ch y v phía trư C. A ch y nhanh hơn.
B. C hai ñoàn tàu cùng ch y v phía trư C. B ch y nhanh hơn.
C. Toa tàu A ch y v phía trư C. Toa tàu B ñ ng yên.
D. Toa tàu A ñ ng yên.Toa tàu B ch y v phía sau.
câu 109. Hòa ñ ng yên trên sân gA. Bình ñ ng yên trong toa tàu cũng ñang ñ ng yên.B ng toa
tàu ch y v phía trư c v i v n t c 7,2km/h.Hòa b t ñ u ch y theo toa tàu cũng v i v n
t c y.Bình thì ch y ngư c l i v i chuy n ñ ng c a toa v i v n t c 7,2km/h ñ i v i
toA. H i v n t c c a Bình ñ i v i sân ga và ñ i v i Hòa b ng bao nhiêu ?
A. vBình,ga = - 7,2km/h ; VBình,Hòa = 0 B. vBình,ga = 0km/h ;
VBình,Hòa = - 7,2 km/h
C. vBình,ga = 7,2km/h ; VBình,Hòa = 14,4 km/h D. vBình,ga =
14,4km/h ; VBình,Hòa = 7,2km/h
câu 110. M t chi c thuy n chuy n ñ ng th ng ngư c chi u dòng nư c v i v n t c 6,5km/h ñ i
v i dòng nư C. V n t c ch y c a dòng nư c ñ i v i b sông là 1,5km/h.V n t c v c a
thuy n ñ i v i b sông là bao nhiêu ?
A. v = 8,00 km/h B. v = 5,00 km/h C. v ≈ 6,70 km/h D. v ≈
6,30 km/h
câu 111. M t ô tô ch y t t nh A ñ n t nh B. Trong n a ño n ñư ng ñ u,xe chuy n ñ ng v i t c
ñ 40km/h.Trong n a ño n ñư ng sau,xe chuy n ñ ng v i t c ñ 60km/h.H i t c ñ
trung bình vtb c a ô tô trên ño n ñư ng AB b ng bao nhiêu ?
A. vtb = 24km/h B. vtb = 44km/h C. vtb = 50km/h D. vtb =
40km/h
câu 112. Hình I.1(trang 26) là ñ th v n t c - th i gian c a m t v t chuy n ñ ng th ng.Theo ñ
th này,gia t c a c a v t tương ng v i các ño n AB,BC,CD là bao nhiêu ?
A. ðo n AB: a1 = 0,8 m/s2 ; ðo n BC: a2 = 0 m/s2 ; ðo n CD: a3 = 0,5 m/s2
B. ðo n AB: a1 = 1,8 m/s2 ; ðo n BC: a2 = 0 m/s2 ; ðo n CD: a3 = - 0,5 m/s2
C. ðo n AB: a1 = 0,8 m/s2 ; ðo n BC: a2 = 0 m/s2 ; ðo n CD: a3 = - 1 m/s2
D. ðo n AB: a1 = 0,8 m/s2 ; ðo n BC: a2 = 0 m/s2 ; ðo n CD: a3 = - 0,5 m/s2




câu 113. M t ô tô chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u.Sau 10s,v n t c ô tô tăng t 4m/s lên 6m/s
.Quãng ñư ng s mà ô tô ñã ñi ñư c trong kho ng th i gian này là bao nhiêu ?
A. s = 100 m B. s = 50 m C. s = 25 m D. s = 500 m
27
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


câu 114. M t xe l a b t ñ u d i kh i ga và chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u v i gia t c
0,1m/s2.Kho ng th i gian t ñ xe l a ñ t ñư c v n t c 36km/h là bao nhiêu ?
A. t = 360 s B. t = 200 s C. t = 300 s D. t = 100 s
câu 115. M t ô tô ñang chuy n ñ ng v i v n t c 54km/h thì ngư i lái xe hãm phanh.Ô tô chuy
ñ ng th ng ch m d n ñ u và sau 6 giây thì d ng l i.Quãng ñư ng s mà ô tô ñã ch y
thêm ñư c k t lúc hãm phanh là bao nhiêu ?
A. s = 45 m B. s = 82,6 m C. s = 252 m D. s = 135 m
2
câu 116. N u l y gia t c rơi t do là g = 10m/s thì t c ñ trung bình vtb c a m t v t trong
chuy n ñ ng rơi t do t ñ cao 20m xu ng t i ñ t s là bao nhiêu ?
A. vtb = 15 m/s B. vtb = 8 m/s C. vtb = 10 m/s D. vtb = 1 m/s
câu 117. M t ñĩa tròn bán kính 20 cm quay ñ u quanh tr c c a nó.ðĩa quay 1 vòng h t ñúng
0,2s.H i t c ñ dài v c a m t ñi m n m trên mép ñĩa b ng bao nhiêu ?
A. v = 62,8 m/s B. v = 3,14 m/s C. v = 628 m/s D. v = 6,28
m/s
câu 118. Hai b n sông A và B cu2nh n m trên m t b sông cách nhau 18 km.Cho bi t v n t c ca
nô ñ i v i nư c là 16,2km/h và v n t c c a nư c ñ i v i b sông là 5,4km/h.H i
kho ng th i gian t ñ m t ca nô ch y xuôi dòng t A ñ n B r i ch y ngư c dòng tr v
A b ng bao nhiêu ?
A. t = 1 gi 40 phút B. t ≈ 1 gi 20 phút C. t = 2 gi 30 phút D. t = 2gi 10
phút


6 T ng h p, phân tích l c



H và tên h c sinh :………………………….Trư ng:THPT……………………………..

I. KI N TH C:
1. L c
- ð nh nghĩa l c
- ð c ñi m c a vecto l c + ði m ñ t t i v t
+ Phương c a l c tác d ng
+ Chi u c a l c tác d ng
+ ð l n t l v i ñ l n c a l c tác d ng
2. Cân b ng l c
- Các l c cân b ng: là các l c cùng tác d ng vào m t v t và không gây gia t c cho v t
- Hai l c cân b ng: là hai l c cùng tác d ng vào m t v t, cùng giá cùng ñ l n nhưng
ngư c chi u
3. T ng h p l c:
- ð nh nghĩa:
- Quy t c t ng h p l c: Quy t c hình bình hành
r r r r r
N u v t ch u tác d ng c a 2 l c F1 , F2 thì F = F1 + F2
r r
+ F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2
r r
+ F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2

28
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com

r r
+ ( F1 , F2 ) = 900 ⇒ F = F12 + F22
r r
+ ( F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + 2 F1 F2cosα
Nh n xét: F1 − F2 ≤ F ≤ F1 + F2
N u v t ch u tác d ng c a nhi u l c thì ti n hành t ng h p hai l c r i l y h p l c c a 2
l c ñó t ng h p ti p v i l c th 3…
4. Phân tích l c:
- ð nh nghĩa:
- Quy t c phân tích l c: Quy t c hình bình hành
Chú ý: ch phân tích l c theo các phương mà l c có tác d ng c th
5. ði u ki n cân b ng c a ch t ñi m
n r r
∑F =0
i =1
i


II. Bài t p t lu n:
Bài 1: Tìm h p l c c a các l c trong các trư ng h p sau:
(Các l c ñư c v theo th t chi u quay c a kim ñ ng h )
→ →
a. F1 = 10N, F2 = 10N, ( F1 , F2 ) =300
→ → → → → →
b. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,( F1 , F2 ) =90 , ( F2 , F3 ) =30 , ( F1 , F3 ) =2400
0 0

→ → → → → →
c. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( F1 , F2 ) =90 , ( F2 , F3 ) =90 , ( F4 , F3 ) =900,
0 0

→ →
( F4 , F1 ) =900
→ → → → → →
d. F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( F1 , F2 ) =30 , ( F2 , F3 ) =60 , ( F4 , F3 ) =900,
0 0

→ →
( F4 , F1 ) =1800
ðáp s : a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N
Bài 2: M t ch t ñi m ch u tác d ng ñ ng th i c a 2 l c có ñ l n 20N và 30N, xác ñ nh góc
h p b i phương c a 2 l c n u h p l c có giá tr :
a. 50N b. 10N c. 40N m
d. 20N
ðáp s ; a. 00 b. 1800 c. 75,50
d. 138,50
Bài 3: M t ch t ñi m ch u tác d ng ñ ng th i c a 3 l c: F1 = 20N, F2
= 20N và F3. Bi t góc gi a các l c là b ng nhau và ñ u b ng 1200. Tìm F3 ñ h p l c tác
d ng lên ch t ñi m b ng 0?
ðáp s : F3 = 20 N
Bài 4: V t m = 5kg ñư c ñ t n m yên trên m t ph ng nghiêng góc 300 so v i phương ngang
như hình v . Xác ñ nh các l c tác d ng lên v t? Bi t tr ng l c ñư c xác ñ nh b ng công
th c P = mg, v i g = 10m/s2.
ðáp s : P = 50N; N = 25 3 N; Fms = 25 N
Bài 5: V t m = 3kg ñư c gi n m yên trên m t ph ng nghiêng góc 450 so m
v i phương ngang b ng m t s i dây m nh và nh , b qua ma sát. Tìm l c
căng c a s i dây( l c mà v t tác d ng lên s i dây làm cho s i dây b căng
ra)
ðáp s : T = 15 2N
29
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com



III. BÀI T P TR C NGHI M:
Câu 1:G i F1 , F2 là ñ l n c a hai l c thành ph n, F là ñ l n h p l c c a chúng. Câu nào
sau ñây là ñúng ?
a) F không bao gi nh hơn c F1 và F2. b) F không bao gi b ng F1 ho c F2.
c) F luôn luôn l n hơn c F1 v F2. d) Trong m i trư ng h p : F1 − F2 ≤ F ≤ F1 + F2
Câu 2:ð l n c a h p l c hai l c ñ ng qui h p v i nhau góc α là :
A. F 2 = F1 2 + F22 + 2 F1 F2 cosα B. F 2 = F1 2 + F22 − 2 F1 F2 cosα.
C. F = F1 + F2 + 2 F1 F2 cosα D. F 2 = F1 2 + F22 − 2 F1 F2
Câu 3:M t ch t ñi m ñ ng yên dư i tác d ng c a 3 l c 12N, 20N, 16N. N u b l c 20N thì
h p l c c a 2 l c còn l i có ñ l n b ng bao nhiêu ?
a) 4N b) 20N c) 28N d) Chưa có cơ s k t
lu n
Câu 4:Có hai l c ñ ng qui có ñ l n b ng 9N và 12N.
Trong s các giá tr sau ñây, giá tr nào có th là ñ l n c a h p l c ?
a) 25N b) 15N c) 2N d) 1N
Câu 5:L c có môñun 30N là h p l c c a hai l c nào ?
a) 12N, 12N uu b) uu
r
16N, 10N
r
c) 16N, 46N d) 16N, 50N
Câu 6:Hai l c F1 và F2 vuông góc v i nhau. Các ñ l n là 3N và 4N. H p l c c a chúng
t o v i hai l c này các góc bao nhiêu? (l y tròn t i ñ )
A. 300 và 600 B. 420 và 480
C. 370 và 530 D. uu
Khác uu B, C
r
A,
r uur uu
r ur uu uu
r r
Câu 7:Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F1 + F2 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c)rα = 1800 uu uu
r
d) 0< α < 900 uur uu
r ur uu uu
r r
Câu 8:Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F1 − F2 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c) α = 1800 d) 0< α < 900
Câu 9:Cho hai l c ñ ng qui có cùng ñ l n 600N.H i góc gi a 2 l c b ng bao nhiêu thì
h p l c cũng có ñ l n b ng 600N.
a) α = 00 b) α = 900 uu r uu
r
c) α = 1800 d) uu o uu
120 r
r ur uu uu
r r
Câu 10:Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F12 + F22 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c) α = 1800 d) 0< α < 900
Câu 11:Cho hai l c ñ ng qui có ñ l n F1 = F2 = 30N. Góc t o b i hai l c là 120o. ð l n
c ah pl c:
a) 60N b) 30 2 N. ur ur
c) 30N. d) 15 3 N
ur
Câu 12:Phân tích l c F thành hai l c F 1 và F 2 hai l c này
vuông góc nhau. Bi t ñ l n c a l c F = 100N ; F1 = 60N thì ñ l n c a l c F2 là:
a) F2 = 40N. b) 13600 N c) F2 = 80N. d) F2 =
640N.
Câu 13:M t ch t ñi m ñ ng yên dư i tác d ng c a 3 l c 12N, 15N, 9N. H i góc gi a 2 l c
12N và 9N b ng bao nhiêu ?
30
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a ) α = 300 b) α = 900 c) α = 600 d) α = 45°
Câu 14:Hai l c F1 = F2 h p v i nhau m t góc α . H p l c c a chúng có ñ l n:
A. F = F1+F2 B. F= F1-F2 C. F= 2F1Cos α D. F = 2F1cos (α / 2 )
Câu 15:Ba l c có cùng ñ l n b ng 10N trong ñó F1 và F2 h p v i nhau góc 600. L c F3
vuông góc m t ph ng ch a F1, F2. H p l c c a ba l c này có ñ l n.
A. 15N B. 30N C. 25N D. 20N.

Câu 16. Các l c tác d ng lên m t v t g i là cân b ng khi
A. h p l c c a t t c các l c tác d ng lên v t b ng không.
B. h p l c c a t t c các l c tác d ng lên v t là h ng s .
C. v t chuy n ñ ng v i gia t c không ñ i.
D. v t ñ ng yên.
Câu 17. M t s i dây có kh i lư ng không ñáng k , m t ñ u ñư c gi c ñ nh, ñ u kia có
g n m t v t n ng có kh i lư ng m. V t ñ ng yên cân b ng. Khi ñó
A. v t ch ch u tác d ng c a tr ng l c.
B. v t ch u tác d ng c a tr ng l c, l c ma sát và l c căng dây.
C. v t ch u tác d ng c a ba l c và h p l c c a chúng b ng không .
D. v t ch u tác d ng c a tr ng l c và l c căng dây.
Câu 18. Ch n phát bi u ñúng :
A. Dư i tác d ng c a l c v t s chuy n ñ ng th ng ñ u ho c tròn ñ u.
B. L c là nguyên nhân làm v t v t b bi n d ng.
C. L c là nguyên nhân làm v t thay ñ i chuy n ñ ng.
D. L c là nguyên nhân làm v t thay ñ i chuy n ñ ng ho c làm v t b bi n d ng.
Câu 19: Hai l c tr c ñ i cân b ng là:
A. tác d ng vào cùng m t v t B. không b ng nhau v ñ l n
C. b ng nhau v ñ l n nhưng không nh t thi t ph i cùng giá
D. có cùng ñ l n, cùng phương, ngư c chi u tác d ng vào hai v t khác nhau
Câu 20: Hai l c cân b ng không th có :
A. cùng hư ng B. cùng phương C. cùng giá D. cùng ñ l n
r r
Câu 21. M t ch t ñi m chuy n ñ ng ch u tác d ng c a hai l c ñ ng quy F1 vaø F2 thì véc tơ
gia t c c a ch t ñi m r r
A. cùng phương, cùng chi u v i l c F2 B. cùng phương, cùng chi u v i l c F1
r r r
C. cùng phương, cùng chi u v i l c F = F1 − F2
r r r
D. cùng phương, cùng chi u v i h p l c F = F1 + F2
ur
Câu 22: Phát bi u nào sau ñây là ñúng khi nói v m i quan h c a h p l c F , c a hai l c
uu
r uu
r
F1 và F2
A. F không bao gi b ng F1 ho c F2 B. F không bao gi nh hơn F1 ho c F2
C. F luôn luôn l n hơn F1 và F2 D. Ta luôn có h th c F1 − F2 ≤ F ≤ F1 + F2
Câu 23: Câu nào ñúng ?
H p l c c a hai l c có ñ l n F và 2F có th r
A. nh hơn F C. vuông góc v i l c F r
B. l n hơn 3F D. vuông góc v i l c 2 F

Câu 24. Cho hai l c ñ ng quy có ñ l n b ng 7 N và 11 N. Giá tr c a h p l c có th là giá
31
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


tr nào trong các giá tr sau ñây ?
A. 19 N. B. 15 N. C. 3 N. D. 2 N.
Câu 24. Cho hai l c ñ ng quy có ñ l n b ng 8 N và 12 N. Giá tr c a h p l c không th
là giá tr nào trong các giá tr sau ñây ?
A. 19 N. B. 4 N. C. 21 N. D. 7 N.
Câu 2: Cho hai l c ñ ng qui có ñ l n 5N và 12N. Giá tr nào sau ñây là h p l c c a
chúng ?
A. 6N B. 18N C. 8N D. Không tính ñư c vì thi u d ki n
Câu 27: M t ch t ñi m ñ ng yên dư i tác d ng c a 3 l c 4 N,5N và 6N.N u b ñi l c 6N
thì h p l c c a 2 l c còn l i b ng bao nhiêu ?
A. 9N C. 6N B. 1N D. không bi t vì chưa bi t góc gi a hai l c còn
l i.
Câu 28: M t ch t ñi m ñ ng yên dư i tác d ng c a 3 l c 6N,8N và 10N.H i góc gi a hai
l c 6N và 8N b ng bao nhiêu ?
A. 300 B. 450 C. 600 D. 900
Câu 29: L c 10 N là h p l c c a c p l c nào dư i ñây ? Cho bi t góc gi a c p l c ñó.
A. 3 N, 15 N ;1200 C. 3 N, 6 N ;600
B. 3 N, 13 N ;1800 D. 3 N, 5 N ; 00
Câu 30: M t v t ch u 4 l c tác d ng .L c F1 = 40N hư ng v phía ðông,l c F2 = 50N
hư ng v phía B c, l c F3 = 70N hư ng v phía Tây, l c F4 = 90N hư ng v phía Nam.
ð l n c a h p l c tác d ng lên v t là bao nhiêu ?
A. 50N B. 170N C. 131N D. 250N
Câu 31: M t v t có tr ng lư ng P ñ ng
cân b ng nh 2 dâyOA làm v i tr n m t A 600
0
góc 60 và OB n m ngang.ð l n c al c
căngT1 c a dây OA b ng: T1 T2
2 3 O B
a. P b. P c. 3P d. 2P
3
P

Câu 32: M t v t ñư c treo như hình v :
Bi t v t có P = 80 N, α = 30˚.L c căng c a dây là
bao nhiêu?
A.40N B.40√3N C.80N
D.80√3N

Câu 33. M t qu c u có kh i lư ng 1,5kg ñư c treo vào tư ng nh m t s i dây.
Dây h p v i tư ng góc  = 450. Cho g = 9,8 m/s2. B qua ma sát ch ti p xúc gi a qu
c u và tư ng. L c ép c a qu c u lên tư ng là
A. 20 N. B. 10,4 N. C. 14,7 N. D. 17 N. α
Câu 34. M t qu c u có kh i lư ng 2,5kg ñư c treo vào tư ng nh m t s i dây.
Dây h p v i tư ng góc  = 600. Cho g = 9,8 m/s2. B qua ma sát ch ti p xúc
gi a qu c u và tư ng. L c căng T c a dây treo là
A. 49 N. B. 12,25 N. C. 24,5 N. D. 30 N.
Câu 35. M t v t có kh i lư ng 1 kg ñư c gi yên trên m t
m t
ph ng nghiêng b i m t s i dây song song v i ñư ng d c
32
α
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


chính.
Bi t  = 600. Cho g = 9,8 m/s2.L c ép c a v t lên m t ph ng nghiêng là
A. 9,8 N B. 4,9 N. C. 19,6 N. D. 8,5 N.
Câu 36. M t v t có kh i lư ng 1 kg ñư c gi yên trên m t m t ph ng nghiêng b i m t s i
dây song song v i ñư ng d c chính. Bi t  = 300 .
Cho g = 9,8 m/s2. L c căng T c a dây treo là
A. 4,9 N. B. 8,5 N. C. 19,6 N. D. 9,8 N.

7 BA ð NH LU T NEWTON



H và tên h c sinh :………………………….Trư ng:THPT……………………………..

I. Ki n th c c n nh :
1. ð nh lu t 1 :
r r r r
- N i dung : F = 0 ⇒ a = 0
ð nh lu t 1 Niuton ch ñúng trong h quy chi u quán tính, ñ nh lu t 1 ñư c g i là ñ nh lu t
quán tính
- Quán tính :Là tính ch t c a m i v t có xu hư ng b o t n v n t c c v hư ng và ñ l n
2. ð nh lu t 2 : r
r F F
- N i dung : a = ;v ñ l n a=
m m
r r r r r
- N u có nhi u l c tác d ng lên v t thì : F = F1 + F2 + F3 + ... + Fn
- ð nh nghĩa, tính ch t c a kh i lư ng
r r
- Tr ng l c P = mg có phương th ng ñ ng, chi u hư ng xu ng.
- Tr ng lư ng là ñ l n c a tr ng l c P = mg
3. ð nh lu t 3 :
r r
- N i dung : FAB = − FBA
- ð c ñi m c a l c và ph n l c :
+ Cùng ñ ng th i xu t hi n và m t ñi
+ Cùng giá, cùng ñ l n, ngư c chi u
+ Tác d ng vào hai v t khác nhau, là 2 l c không cân b ng
+ Có cùng b n ch t

Xác ñ nh l c b ng các ñ i lư ng ñ ng h c và ngư c l i
- Nh n ra các l c tác d ng lên v t
- Vi t phương trình ñ nh lu t II Newton
- Σ F = m.a (*)
Chi u (*) lên hư ng chuy n ñ ng.Th c hi n tính toán




33
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


v = at + v0

s = v0 t + 1 at 2
 2
Áp d ng : ΣF = m.a  2 2
v − v0 = 2as
 v − v0
a =
 ∆t
Ti n hành l c tương tác ñ gi i bài toán ngư c
II.Bài t p t lu n
Bài 1:M t chi c xe kh i lư ng m = 100 kg ñang ch y v i v n t c 30,6 km/h thì hãm
phanh.Bi t l c hãm phanh là 250 N .Tìm quãng ñư ng xe còn ch y thêm ñ n khi d ng h n
Bài 2:Dư i tác d ng c a l c F n m ngang ,xe lăn chuy n ñ ng không v n t c ñ u ,ñi ñư c
quãng ñư ng 2,5 m trong th i gian t.N u ñ t thêm v t kh i lư ng 250 g lên xe thì xe ch ñi
ñư c quãng ñư ng 2m trong th i gian t B qua ma sát .
Tìm kh i lư ng xe.
Bài 3:M t xe lăn kh i lư ng 50 kg , dư i tác d ng c a 1 l c kéo theo phương n m ngang
chuy n ñ ng không v n t c ñ u t ñ u ñ n cu i phòng m t 10 s.Khi ch t lên xe m t ki n
hàng ,xe ph i chuy n ñ ng m t 20 s.B qua ma sát
Tìm kh i lư ng ki n hàng.
Bài 4:L c F Truy n cho v t kh i lư ng m1 gia t c 2m / s 2 ,truy n cho v t kh i lư ng m2 gia
t c 6m / s 2 .H i l c F s truy n cho v t có kh i lư ng m = m1 + m2 m t gia t c là bao nhiêu?
Bài 5L c F Truy n cho v t kh i lư ng m1 gia t c 5m / s 2 ,truy n cho v t kh i lư ng m2 gia
t c 4m / s 2 .H i l c F s truy n cho v t có kh i lư ng m = m1 − m2 m t gia t c là bao nhiêu?
Bài 6:V t ch u tác d ng l c ngang F ngư c chi u chuy n ñ ng th ng trong 6 s,v n t c gi m
t 8m/s còn 5m/s.Trong 10s ti p theo l c tác d ng tăng g p ñôi v ñ l n còn hư ng không
ñ i
Tính v n t c v t th i ñi m cu i.
Bài 7:M t xe ô tô kh i lư ng m ,dư i tác d ng c a m t l c kéo theo phương n m
ngang,chuy n ñ ng không v n t c ñ u trong quãng ñư ng s h t t1 giây.Khi ch t lên xe m t
ki n hàng ,xe ph i chuy n ñ ng trong quãng ñư ng s h t t 2 giây.B qua ma sát
Tìm kh i lư ng ki n hàng qua ,m, t1 , t 2, ?
Bài 8:ðo quãng ñư ng m t chuy n ñ ng th ng ñi ñư c trong nh ng kho ng th i gian 1,5 s
liên ti p ,ngư i ta th y quãng ñư ng sau dài hơn quãng ñư ng trư c 90 cm .Tìm l c tác
d ng lên v t ,bi t m =150g.
Bài 9:M t hòn ñá có tr ng lư ng P rơi t ñ cao h1 xu ng ñ t m m và ñào trong ñó m t h
có chi u sâu h 2 .Coi chuy n ñ ng c a hòn ñá trong không khí và trong ñ t là bi n ñ i ñ u
,l c c n trong không khí là F1 .Hãy tìm l c c n F2 trong ñ t
Bài 10:Hai qu bóng ép sát vào nhau trên m t ph ng ngang.Khi buông tay, hai qu bóng lăn
ñư c nh ng quãng ñư ng 9 m và 4m r i d ng l i .Bi t sau khi r i nhau , hai qu bóng
chuy n ñ ng ch m d n ñ u v i cùng gia t c.
Tính t s kh i lư ng hai qu bóng .
II. Bài t p tr c nghi m v BA ð NH LU T NEWTON
Câu 1 Khi v t ch u tác d ng c a h p l c có ñ l n và hư ng không ñ i thì:
a) v t s chuy n ñ ng tròn ñ u.
b) v t s chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u.

34
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


c) v t s chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u.
d) M t k t qu khác
Câu 2 Ch n câu sai. Trong tương tác gi a hai v t :
a) gia t c mà hai v t thu ñư c luôn ngư c chi u nhau và có ñ l n t l thu n v i kh i
lư ng c a. chúng
b) Hai l c tr c ñ i ñ t vào hai v t khác nhau nên không cân b ng nhau.
c) Các l c tương tác gi a hai v t là hai l c tr c ñ i.
d) L c và ph n l c có ñ l n b ng nhau.
Câu 3 Ch n câu ñúng
C p "l c và ph n l c" trong ñ nh lu t III Niutơn:
a) tác d ng vào cùng m t v t.
b) tác d ng vào hai v t khác nhau.
c) không b ng nhau v ñ l n.
d) b ng nhau v ñ l n nhưng không cùng giá.
Câu 4 Câu nào sau ñây là ñúng?
a) Không có l c tác d ng thì v t không th chuy n ñ ng .
b) M t v t b t kì ch u tác d ng c a m t l c có ñ l n tăng d n thì chuy n ñ ng nhanh
d n.
c) M t v t có th ch u tác d ng ñ ng th i c a nhi u l c mà v n chuy n ñ ng th ng ñ u.
d) Không v t nào có th chuy n ñ ng ngư c chi u v i l c tác d ng lên nó.
Câu 5 Ch n câu phát bi u ñúng.
a) N u không có l c tác d ng vào v t thì v t không chuy n ñ ng ñư c.
b) L c tác d ng luôn cùng hư ng v i hư ng bi n d ng.
c) V t luôn chuy n ñ ng theo hư ng c a l c tác d ng.
d) N u có l c tác d ng lên v t thì v n t c c a v t b thay ñ i
Câu 6 Dư i tác d ng c a m t l c v t ñang thu gia t c; n u l c tác d ng lên v t gi m ñi thì
ñ l n gia t c s :
a) tăng lên. b) gi m ñi. c) không ñ i. d) b ng 0.
Câu 7 Hãy ch ra k t lu n sai. L c là nguyên nhân làm cho:
a) v t chuy n ñ ng. b) hình d ng c a v t thay ñ i.
c) ñ l n v n t c c a v t thay ñ i.
d) hư ng chuy n ñ ng c a v t thay ñ i.
Câu 8 V t nào sau ñây chuy n ñ ng theo quán tính ?
a) V t chuy n ñ ng tròn ñ u .
b) V t chuy n ñ ng trên m t ñư ng th ng.
c) V t rơi t do t trên cao xu ng không ma sát.
d) V t chuy n ñ ng khi t t c các l c tác d ng lên v t m t ñi.
Câu 9 N u m t v t ñang chuy n ñ ng mà t t c các l c tác d ng vào nó b ng nhiên ng ng
tác d ng thì v t :
a) chuy n ñ ng ch m d n r i d ng l i. b) l p t c d ng l i.
c) v t chuy n ngay sang tr ng thái chuy n ñ ng th ng ñ u.
d) v t chuy n ñ ng ch m d n trong m t th i gian, sau ñó s chuy n ñ ng th ng ñ u.
Câu 10 Khi ñang ñi xe ñ p trên ñư ng n m ngang, n u ta ng ng ñ p, xe v n t di chuy n.
ðó là nh :
a) tr ng lư ng c a xe b) l c ma sát nh .
c) quán tính c a xe. d) ph n l c c a m t ñư ng

35
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 11 Khi m t con ng c kéo xe, l c tác d ng vào con ng a làm cho nó chuy n ñ ng v
phía trư c là:
a) l c mà con ng a tác d ng vào xe.
b) l c mà xe tác d ng vào ng a.
c) l c mà ng a tác d ng vào ñ t.
d) l c mà ñ t tác d ng vào ng a.
Câu 12 ð i lư ng ñ c trưng cho m c quán tính c a m t v t là:
a) tr ng lương. b) kh i lư ng. c) v n t c. d) l c.
Câu 13 Ch n phát bi u ñúng nh t .
a) Vectơ l c tác d ng lên v t có hư ng trùng v i hư ng chuy n ñ ng c a v t.
b) Hư ng c a vectơ l c tác d ng lên v t trùng v i hư ng bi n d ng c a v t.
c) Hư ng c a l c trùng v i hư ng c a gia t c mà l c truy n cho v t.
d) L c tác d ng lên v t chuy n ñ ng th ng ñ u có ñ l n không ñ i.
Câu 14 Trong các cách vi t công th c c a ñ nh lu t II Niu - tơn sau ñây, cách vi t nào ñúng
? ur r ur r ur r ur
a) − F = ma b) F = ma c) F = −ma d) F = ma Câu 15 Phát
bi u nào sau ñây là ñúng ?
a) N u không ch u l c nào tác d ng thì v t ph i ñ ng yên.
b) V t chuy n ñ ng ñư c là nh có l c tác d ng lên nó.
c) Khi v n t c c a v t thay ñ i thì ch c ch n ñã có l c tác d ng lên v t.
d) Khi không ch u l c nào tác d ng lên v t n a thì v t ñang chuy n ñ ng s l p t c d ng
l i.
Câu 16 Tìm k t lu n chưa chính xác v ñ nh lu t I Niutơn ?
a) còn g i là ñ nh lu t quán tính.
b) ch là trư ng h p riêng c a ñ nh lu t II Niutơn.
c) H qui chi u mà trong ñó ñ nh lu t I Niutơn ñư c nghi m ñúng g i là h qui chi u
quán tính.
d) cho phép gi i thích v nguyên nhân c a tr ng thái cân b ng c a v t.
Câu 17 Hi n tư ng nào sau ñây không th hi n tính quán tính
a) Khi bút máy b t t m c, ta v y m nh ñ m c văng ra.
b) Viên bi có kh i lư ng l n lăn xu ng máng nghiêng nhanh hơn viên bi có kh i lư ng
nh .
c) Ôtô ñang chuy n ñ ng thì t t máy nó v n ch y thêm m t ño n n a r i m i d ng l i.
d) M t ngư i ñ ng trên xe buýt, xe hãm phanh ñ t ng t, ngư i có xu hư ng b ngã v
phía trư c.
Câu 18 Trên m t toa tàu D B C
l a chuy n ñ ng th ng ñ u ngư i ta th
m t dây d i r i ñánh d u hai ñi m A, B trên phương dây d i, ñi m
B sàn tàu. ð t m t v t n ng A r i th ra v t rơi xu ng. ði m ch m sàn tàu.
a) T i D phía sau B b) T i B c) ði m C phía trư c B
d) ði m C ho c D tùy hư ng chuy n ñ ng c a tàu.
Câu 19 M t qu bóng, kh i lư ng 0,50kg ñang n m yên trên m t ñ t. M t c u th ñá bóng
v i m t l c 250N. Th i gia chân tác d ng vào bóng là 0,020s. Qu bóng bay ñi v i t c ñ :
a) 10m/s b) 2,5m/s c) 0,1m/s d) 0,01m/s
Câu 20 M t v t ñư c treo vào s i dây m nh 1 như hình. Phía dư i v t có bu c
m t s i dây 2 gi ng như s i dây 1. N u 1 c m s i dây 2 gi t th t nhanh xu ng thì
s i dây nào s b ñ t trư c.

2 36
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) ph thu c vào kh i lư ng c a v t.
b) Dây 1 và dây 2 cùng b ñ t.
c) Dây 2. d) Dây 1
Câu 21 Tìm bi t k t lu n chưa chính xác ?
a) N u ch có m t l c duy nh t tác d ng lên v t thì v n t c c a v t thay ñ i.
b) N u có l c tác d ng lên v t thì ñ l n v n t c c a v t b thay ñ i.
c) N u có nhi u l c tác d ng lên v t mà các l c này cân b ng nhau thì v n t c c a v t
không thay ñ i.
d) N u v n t c c a v t không ñ i thì không có l c nào tác d ng lên v t ho c các l c tác
d ng lên v t cân b ng nhau
Câu 22 Trong các hi n tư ng sau, hi n tư ng nào x y ra không do quán tính :
a) B i rơi kh i áo khi ta rũ m nh áo.
b) V n ñ ng viên ch y ñà trư c khi nh y cao.
c) Lư i búa ñư c tra vào cán khi gõ cán búa xu ng n n.
d) Khi xe ch y, hành khách ng i trên xe nghiêng sang trái, khi xe r sang ph i.
Câu 23 K t lu n nào sau ñây là không chính xác :
a) Hư ng c a l c có hư ng trùng v i hư ng c a gia t c mà l c truy n cho v t.
b) v t chuy n ñ ng th ng ñ u vì các l c tác d ng vào nó cân b ng nhau.
c) V t ch u tác d ng c a hai l c mà chuy n ñ ng th ng ñ u thì hai l c cân b ng nhau
d) V tinh nhân t o chuy n ñ ng tròn ñ u quanh Trái ð t là do các l c tác d ng lên v
tinh cân b ng nhau.
Câu 24 Ch n câu sai :
a) Kh i lư ng c a v t là ñ i lư ng ñ c trưng cho m c quán tính c a v t.
b) Kh i lư ng là m t ñ i lư ng vô hư ng, dương.
c) Trong tương tác gi a hai v t nh t ñ nh, gia t c mà chúng thu ñư c luôn ngư c chi u
nhau và có ñ l n t l thu n v i kh i lư ng c a hai v t.
d) L c và ph n l c không cân b ng nhau.
Câu 25 Ch n phát bi u sai trong các k t lu n sau :
M t v t chuy n ñ ng ñ u thì :
a) Quãng ñư ng v t ñi ñư c t l thu n v i th i gian chuy n ñ ng.
b) Quãng ñư ng v t ñi ñư c sau nh ng kho ng th i gian b t kì b ng nhau thì b ng nhau.
c) V t ch u tác d ng c a m t l c không ñ i.
d) V t ch u tác d ng c a các l c cân b ng khi ñang chuy n ñ ng.
Câu 26 Ch n phát bi u sai trong các k t lu n sau :
M t v t ch u tác d ng c a m t l c khi :
a) V t ñó ñ ng yên b) V t ñó thay ñ i hình d ng.
c) V t ñó thay ñ i hư ng chuy n ñ ng.
d) V t ñó chuy n ñ ng nhanh lên hay ch m ñi.
Câu 27 Hành khách ng i trên xe ôtô ñang chuy n ñ ng, xe b t ng r sang ph i. Theo quán
tính hành khách s :
a) nghiêng sang ph i. b) nghiêng sang trái.
c) ng ngư i v phía sau. d) chúi ngư i v phía trư c
Câu 28 M t v t có kh i lư ng 2kg chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u t tr ng thái ngh .
V t ñó ñi ñư c 200cm trong th i gian 2s. ð l n h p l c tác d ng vào nó là :
a) 4N b) 1N c) 2N d) 100N
Câu 29 Ch n phát bi u ñúng.

37
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Ngư i ta dùng búa ñóng m t cây ñinh vào m t kh i g :
a) L c c a búa tác d ng vào ñinh l n hơn l c ñinh tác d ng vào búa.
b) L c c a búa tác d ng vào ñinh v ñ l n b ng l c c a
ñinh tác d ng vào búa.
c) L c c a búa tác d ng vào ñinh nh hơn l c ñinh tác d ng vào búa.
d) Tùy thu c ñinh di chuy n nhi u hay ít mà l c do ñinh tác d ng vào búa l n hơn hay
nh hơn l c do búa tác d ng vào ñinh.
Câu 30 M t v t ñang chuy n ñ ng v i v n t c 3m/s. N u b ng nhiên các l c tác d ng lên
nó m t ñi thì
a) v t ti p t c chuy n ñ ng theo hư ng cũ v i v n t c 3m/s.
b) v t chuy n ñ ng ch m d n r i m i d ng l i.
c) v t ñ i hư ng chuy n ñ ng. d) v t d ng l i ngay.
Câu 31 Khi m t ngư i kéo m t thùng hàng chuy n ñ ng, l c tác d ng vào ngư i làm
ngư i ñó chuy n ñ ng v phía trư c là:
a) l c ngư i tác d ng vào xe
b) l c mà xe tác d ng vào ngư i
c) l c ngư i tác d ng vào m t ñ t
d) l c m t ñ t tác d ng vào ngư i
Câu 32 M t h p l c 2N tác d ng vào 1 v t có kh i lư ng 2kg lúc ñ u ñ ng yên, trong
kho ng th i gian 2s. ðo n ñư ng mà v t ñó ñi ñư c trong kho ng th i gian ñó là :
a) 8m b) 2m c) 1m d) 4m
Câu 33 M t qu bóng có kh i lư ng 500g ñang n m trên m t ñ t thì b ñá b ng m t l c
200N. N u th i gian qu bóng ti p xúc v i bàn chân là 0,02s thì bóng s bay ñi v i t c ñ
b ng :
a) 0,008m/s b) 2m/s c) 8m/s d) 0,8m/s
Câu 34 Câu nào ñúng?Trong m t cơn l c x y, m t hòn ñá bay trúng vào m t c a kính,
làm v kính.
a) L c c a hòn ñá tác d ng vào t m kính l n hơn l c c a t m kính tác d ng vào hòn ñá.
b) L c c a hòn ñá tác d ng vào t m kính v ñ l n b ng l c c a t m kính tác d ng vào
hòn ñá.
c) L c c a hòn ñá tác d ng vào t m kính nh hơn l c c a t m kính tác d ng vào hòn ñá.
d) L c c a hòn ñá tác d ng vào t m kính l n hơn tr ng lư ng c a t m kính.
Câu 35 Khi v t ch ch u tác d ng c a m t l c duy nh t thì nó
a) ch bi n d ng mà không bi n ñ i v n t c.
b) chuy n ñ ng th ng ñ u mãi.
c) ch bi n ñ i v n t c mà không b bi n d ng.
d) b bi n d ng ho c bi n ñ i v n t c
Câu 36 M t l c không ñ i tác d ng vào m t v t có kh i lư ng 5kg làm v n t c c a nó tăng
d n t 2m/s ñ n 8m/s trong 3s. ð l n c a l c tác d ng vào v t là :
a) 2 N. b) 5 N. c) 10 N. d) 50 N.
Câu 37 M t h p l c 1 N tác d ng vào m t v t có kh i lư ng 2kg lúc ñ u ñ ng yên, trong
kho ng th i gian 2s. Quãng ñư ng mà v t ñi ñư c trong kho ng th i gian ñó là:
a) 0,5 m. b) 1 m. c) 2 m. d) 3 m.
Câu 38 M t ô tô kh i lư ng 1 t n ñang chuy n ñ ng v i t c ñ 72km/h thì hãm phanh, ñi
thêm ñư c 500m r i d ng l i. Ch n chi u dương là chi u chuy n ñ ng. L c hãm tác d ng
lên xe là:

38
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) 800 N. urb) 800 N. c) 400 N. d) -400 N.
Câu 39 L c F truy n cho v t kh i lư ng m1 gia t c 2 m/s², truy n cho v t kh i lư ng m2
ur
gia t c 6m/s². L c F s truy n cho v t kh i lư ng m = m1 + m2 gia t c :
a) 1,5 m/s². b) 2 m/s². c) 4 m/s². d) 8 m/s².
Câu 40 M t v t chuy n v (m/s)
ñ ng th ng có ñ th t c ñ ñư c bi u
di n trên hình v . Trong kho ng th i gian nào các l c tác d ng
vào v t cân b ng nhau?
a) T 0 ñ n 2s b) T 2s ñ n 3s.
c) T 3s ñ n 4s.
t(s)
d) Không có kho ng th i gian nào.
Câu 41 G i F1 , F2 là ñ l n 2 3 4 c a hai l c thành ph n, F là ñ l n h p
l c c a chúng. Câu nào sau ñây là ñúng ?
a) F không bao gi nh hơn c F1 và F2.
b) F không bao gi b ng F1 ho c F2.
c) F luôn luôn l n hơn c F1 v F2.
d) Trong m i trư ng h p : F1 − F2 ≤ F ≤ F1 + F2
Câu 42 M t ch t ñi m ñ ng yên dư i tác d ng c a 3 l c 12N, 20N, 16N. N u b l c 20N
thì h p l c c a 2 l c còn l i có ñ l n b ng bao nhiêu ?
a) 4N b) 20N c) 28N d) Chưa có cơ s k t lu n
Câu 43 Có hai l c ñ ng qui có ñ l n b ng 9N và 12N.
Trong s các giá tr sau ñây, giá tr nào có th là ñ l n c a h p l c ?
a) 25N b) 15N c) 2N d) 1N
Câu 44 L c có môñun 30N là h p l c c a hai l c nào ?
a) 12N, 12N b) 16N, 10N
c) 16N, 46N d) 16N,r50N uu
uu r uu
r uur ur uu uu
r r
Câu 45 Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F1 + F2 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c) α = 1800uu d) 0< α < 900
uu
r r uu
r uur ur uu uu
r r
Câu 46 Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F1 − F2 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c) α = 1800 d) 0< α < 900
Câu 47 Cho hai l c ñ ng qui có cùng ñ l n 600N.H i góc gi a 2 l c b ng bao nhiêu thì
h p l c cũng có ñ l n b ng 600N.uu a) α = 00
uu
r r
b) α = 900uu c) α r= 1800 uud) uu o
r uu ur r r
120
Câu 48 Có hai l c ñ ng quy F1 và F2 . G i α là góc h p b i F1 và F2 và F = F1 + F2 . N u
F = F12 + F22 thì :
a) α = 00 b) α = 900 c) α = 1800 d) 0< α < 900



8 CÁC LO I L C

H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….


39
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


I. L c h p d n
r r
m1 F21 F12 m2


r
1. Trư ng h p t ng quát:
m1.m2
F =G
r2
−11 N .m 2
( G là h ng s h p d n; G ≈ 6, 68.10 )
kg 2


mM
2. Tr ng l c: P = mg = G (M: kh i lư ng Trái ð t)
Bi u th c c a gia r2 t c tr ng l c:

• sát m t ñ t: M
G0 = G.
R2


• ñ cao h t m t ñ t: M
g =G
( R + h) 2 (R: bán kính trái ñ t.)

II. L c ñàn h i
r r
F = −kx


r r
Ho c F = −k∆l

r
(k: h s ñàn h i hay ñ c ng; x , ∆l : ñ bi n d ng c a v t ñàn h i)

III. L c ma sát
1. L c ma sát trư t (ma sát ñ ng):
Fms = µN

2. L c ma sát ngh (ma sát tĩnh):

Ft < µN ; Fms = Ft
Ft ≥ µN ; Fms = µN


(Ft: ngo i l c ti p tuy n)
IV. L c c n c a môi trư ng

v nh : Fc = k1Sv.
v l n: Fc = k2Sv2

L ch pD n

* Bài t p t lu n:
40
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Bài 1:hai qu c u b ng chì m i qu có kh i lư ng 45kg, bán kính 10cm. h i l c h p d n
gi a chúng có th ñ t giá tr l n nh t là bao nhiêu? ( ñs: ≈ 3,38.10-6N)
Bài 2: m t con tàu vũ tr bay v hư ng m t trăng. H i con tàu ñó cách tâm trái ñ t b ng
bao nhiêu l n bán kính c a trái ñ t thì l c hút c a trái ñ t và c a m t trăng lên con tàu s
cân b ng nhau? Cho bi t kho ng cách t tâm trái ñ t ñ n tâm m t trăng b ng 60l n bán kính
trái ñ t. kh i lư ng c a m t trăng nh hơn kh i lư ng c a trái ñ t 81l n
(ñs: 54R)
Bài 3: tính gia t c rơi t do ñ cao 3200m và ñ cao 3200km so v i m t ñ t. cho bi t
bán kính c a trái ñ t là 6400km và gia t c rơi t do m t ñ t là 9,8m/s2 (ñs: 9,79m/s2 ,
4,35m/s2)
Bài 4: m t lò xo ñư c gi c ñ nh m t ñ u. khi tác d ng vào ñ u kia c a nó l c kéo
F1 =1,8N thì nó có chi u dài l1 =17cm.khi l c kéo là F2 =4,2N thì nó có chi u dài là l2 =21cm.
tính ñ c ng và chi u dài t nhiên c a lò xo
(ñs:30cm, 100N/m)
Bài 5:m t lò xo có chi u dài t nhiên là l0 =27cm ñư c treo th ng
k1
ñ ng. khi treo vào lò xo m t v t có tr ng lư ng P1 =5N thì lò xo dài
l1 =44cm. khi treo m t v t khác có tr ng lư ng P2 chưa bi t vào lò xo k2 k1
thì lò xo dài l2 =35cm. tính ñ c ng c a lò xo và tr ng lư ng chưa bi t. k2
(ñs:294N/m, 2,4N)
bài 6: cho hai lò xo có ñ c ng l n lư t là k1 và k2 như hai hình. Tính
ñ c a h hai lò xo.
Bài 7: m t lò xo có chi u dài t nhiên là l0 =24cm, ñ c ng k=100N/m. ngư i ta c t lò xo
này thành hai lò xo có chi u dài là l1 =8cm, l2 =16cm. tính ñ c ng c a m i lò xo t o thành.
* TR C NGHI M:
Câu 1 Câu nào sau ñây là ñúng khi nói v l c h p d n do Trái ð t tác d ng lên M t Tr i
và do M t Tr i tác d ng lên Trái ð t.
a) Hai l c này cùng phương, cùng chi u.
b) Hai l c này cùng chi u, cùng ñ l n.
c) Hai l c này cùng phương, ngư c chi u, cùng ñ l n.
d) Phương c a hai l c này luôn thay ñ i và không trùng nhau.
Câu 2 . Phát bi u nào sau ñây là ñúng.
a) Càng lên cao thì gia t c rơi t do càng nh .
b) ð xác ñ nh tr ng l c tác d ng lên v t ngư i ta dùng l c k .
c) Tr ng l c tác d ng lên v t t l v i tr ng lư ng c a v t.
d) Tr ng lư ng c a v t không ph thu c vào tr ng thái chuy n ñ ng c a v t ñó.
Câu 3 V i các quy ư c thông thư ng trong SGK, gia t c rơi t do c a m t v t g n m t
ñ t ñư c tính b i công th c :
b) g = GM / ( R + h )
2
a) g = GM / R 2
d) g = GMm / ( R + h )
2
c) g = GMm / R 2
Câu 4 ðơn v ño h ng s h p d n :
a) kgm/s2 b) Nm2/kg2 c) m/s2 d) Nm/s
Câu 5 Hai tàu th y, m i chi c có kh i lư ng 50000t n cách nhau 1km. So sánh l c h p
d n gi a chúng v i tr ng lư ng c a m t qu cân có kh i lư ng 20g. L y g = 10m/s2.
a) Nh hơn. b) B ng nhau c) L n hơn. d)Chưa th bi t.
41
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 6 Khi kh i lư ng c a hai v t và kho ng cách gi a chúng ñ u gi m ñi phân n a thì l c
h p d n gi a chúng có ñ l n :
a) Gi m ñi 8 l n. b) Gi m ñi m t n a.
c) Gi nguyên như cũ. d) Tăng g p ñôi.
Câu 7 Ch ra k t lu n sai trong các k t lu n sau ñây:
a) Tr ng l c c a m t v t ñư c xem g n ñúng là l c hút c a Trái ð t tác d ng lên v t ñó.
b) Tr ng l c có chi u hư ng v phía Trái ð t.
c) Tr ng l c c a m t v t gi m khi ñưa v t lên cao ho c ñưa v t t c c b c tr v xích
ñ o.
d) Trên M t Trăng, nhà du hành vũ tr có th nh y lên r t
cao so v i khi nh y Trái ð t vì ñó kh i lư ng và tr ng
lư ng c a nhà du hành gi m.
Câu 8 M t v t trên m t ñ t có tr ng lư ng 9N. Khi m t ñi m cách tâm Trái ð t 3R (R
là bán kính Trái ð t) thì nó có tr ng lư ng b ng bao nhiêu ?
a) 81N b) 27N c) 3N d) 1N
Câu 9. V i các ký hi u như SGK, kh i lư ng M c a Trái ð t ñư c tính theo công th c:
a) M = gR 2 / G b) . M = gGR2
c) M = GR 2 / g d). M = Rg 2 / G
Câu 10 M t v t kh i lư ng 1kg, trên m t ñ t có tr ng lư ng 10N. Khi chuy n v t t i
m t ñi m cách tâm Trái ð t 2R (R : bán kính Trái ð t) thì có tr ng lư ng b ng :
a) 10N b) 5N c) 2,5N d) 1N
Câu 11 (vd) Tìm l c căng T c a dây khi bu c m t v t có tr ng lư ng là 10N di chuy n lên
trên v i v n t c không ñ i ?
a) 3,5N b) 5,0N c) 7,1N d) 10N
Câu 12 (vd) Hai túi mua hàng d o, nh , có kh i lư ng không ñáng k , cách nhau 2m. M i
túi ch a 15 qu cam gi ng h t nhau và có kích thư c không ñáng k . N u ñem 10 qu cam
túi này chuy n sang túi kia thì l c h p d n gi a chúng:
a) b ng 2/3 giá tr ban ñ u; b) b ng 2/5 giá tr ban ñ u.
c) b ng 5/3 giá tr ban ñ u; d) b ng 5/9 giá tr ban ñ u
Câu 13 Hai v t có kích thư c nh X và Y cách nhau 1 kho ng d mét. Kh i lư ng X g p 4
l n Y. Khi X h p d n Y v i 1 l c 16N. N u kho ng cách gi a X và Y b thay ñ i thành 2d
thì Y s h p d n X v i m t l c b ng
a) 1N b) 4N c) 8N d) 16N
Câu 14 M t v t ñư c ném th ng ñ ng lên trên v i v n t c có ñ l n là 50m/s. B qua l c
c n không khí, l y g = 10m/s2. V t s rơi tr l i xu ng m t ñ t trong th i gian :
a) 2,5s b) 5,0s c) 7,5s d) 10s
Câu 15 M t qu bóng ñư c th rơi g n b m t Trái ð t ch m ñ t sau 5s v i v n t c có ñ
l n là 50m/s . N u qu bóng ñư c th v i cùng ñ cao như v y trên hành tinh X. Sau 5s,
v n t c c a nó có ñ l n là 31m/s. L c hút c a hành tinh X ñó b ng m y l n l c hút c a
Trái ð t?
a) 0,16 l n b) 0,39 l n c) 1,61 l n d) 0,62 l n
Câu 16 Hai qu c u ñ ng ch t ñ t cách nhau m t kho ng nào ñó. N u bào mòn sao cho
bán kính m i qu c u gi m ñi phân n a thì l c h p d n gi a chúng s gi m ñi
a) 4 l n b) 8 l n c) 16 l n d) 64 l n
Câu 17 Gia t c t do b m t M t Trăng là g0 và bán kính M t trăng là 1740 km. ñ cao
h = 3480 km so v i b m t M t Trăng thì gia t c rơi t do b ng:
42
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) g0 / 9 b) g0 / 3 c) 3g 0 d) 9g 0
Câu 18 Trên hành tinh X, gia t c rơi t do ch b ng ¼ gia t c rơi t do trên Trái ð t. N u
th v t t ñ cao h trên Trái ð t m t th i gian là t thì cũng ñ cao ñó v t s rơi trên hành
tinh X m t th i gian là ( b qua s thay ñ i gia t c tr ng trư ng theo ñ cao ) a) 5t
b) 2t c) t/2 d) t/4
Câu 19 Câu nào ñúng?
M t ngư i có tr ng l c 500N ñ ng yên trên m t ñ t. L c mà ñ t tác d ng lên ngư i ñó có
ñ l n
a) b ng 500N. b) nh hơn 500N. c) l n hơn 500N. d) ph
thu c nơi mà ngư i ñó ñ ng trên Trái ð t.
Câu 20 M t v t có kh i lư ng 2 kg. N u ñ t v t trên m t ñ t thì nó có tr ng lư ng là 20
N. Bi t Trái ð t có bán kính R, ñ
v t có tr ng lư ng là 5 N thì ph i ñ t v t ñ cao h so v i
tâm Trái ð t là:
a) R b) 2R c) 3R d) 4R
Câu 21 ðơn v c a h ng s h p d n G là:
N N .m N .kg 2 N .m2
a) b) 2 c) d)
2
m .kg 2
kg m2 kg 2
Câu 22 Gia t c rơi t do c a v t càng lên cao thì:
a) càng tăng. b) càng gi m.
c) gi m r i tăng d) không thay ñ i.
Câu 24 . M t viên ñ n ñư c phóng t m t ñ t, th ng ñ ng
lên trên và ñ t ñ n ñ cao c c ñ i H trong th i gian T giây. B
qua l c c n không khí. ð cao c a viên ñ n th i ñi m t b t kỳ trong giai ño n nó chuy n
ñ ng b ng :
a) h = g(t – T)2 b) h = H – g(t – T)
c) h = H – g ( t − T ) / 2 d) h = g ( t − T ) / 2
2 2


Câu 25 M t v t kh i lư ng 2kg, trên m t ñ t có tr ng lư ng 20N. Khi chuy n ñ ng t i
m t ñi m cách tâm Trái ð t 2R (R là bán kính Trái ð t) thì nó có tr ng lư ng là :
a)10 N. b) 2,5 N. c) 5 N. d) 20 N.
Câu 26 Bi t bán kính c a Trái ð t là R. L c hút c a Trái ð t ñ t vào m t v t khi v t m t
ñ t là 45N, khi l c hút là 5N thì v t ñ cao h b ng:
a) 2R. b) 9R. c) 2 R / 3 . d) R / 9
Câu 27 Ch n câu ñúng. L c h p d n do m t hòn ñá trên m t ñ t tác d ng vào Trái ð t
thì có ñ l n:
a) l n hơn tr ng lư ng c a hòn ñá.
b) nh hơn tr ng lư ng c a hòn ñá.
c) b ng tr ng lư ng c a hòn ñá. D) b ng 0.
Câu 28 T s gi a tr ng lư ng c a nhà du hành trong con tàu vũ tr ñang bay quanh Trái
ð t trên qu ñ o có bán kính 2R (R là bán kính Trái ð t) và tr ng lư ng c a ngư i y khi
còn m t ñ t b ng: a) 1. b) 2. c) 1/ 2 d) 1/ 4
Câu 29 M t v t có kh i lư ng 8,0kg trư t xu ng m t m t ph ng nghiêng nh n v i gia t c
2,0m/s2. L c gây ra gia t c này b ng bao nhiêu ? So sánh ñ l n c a l c này v i tr ng l c
c a v t. L y g = 10m/s2.
a) 1,6N ; nh hơn. b) 4N ; l n hơn.
c) 16N ; nh hơn. d) 160N ; l n hơn.
43
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


L C ðÀN H I
Câu 1 ði u nào sau ñây là sai khi nói v ñ c ñi m c a l c ñàn h i ?
a) L c ñàn h i xu t hi n khi v t có tính ñàn h i b bi n d ng.
b) Khi ñ bi n d ng c a v t càng l n thì l c ñàn h i cũng càng l n, giá tr c a l c ñàn
h i là không có gi i h n.
c) L c ñàn h i có ñ l n t l v i ñ bi n d ng c a v t bi n d ng.
d) L c ñàn h i luôn ngư c hư ng v i bi n d ng.
Câu 2 ði u nào sau ñây là sai khi nói v phương và ñ l n c a l c ñàn h i?
a) V i cùng ñ bi n d ng như nhau, ñ l n c a l c ñàn h i ph thu c vào kích thư c và
b n ch t c a v t ñàn h i.
b) V i các m t ti p xúc b bi n d ng, l c ñàn h i vuông góc v i các m t ti p xúc.
c)V i các v t như lò xo, dây cao su, thanh dài, l c ñàn h i hư ng d c theo tr c c a v t.
d) L c ñàn h i có ñ l n t l ngh ch v i ñ bi n d ng c a v t bi n d ng.
Câu 3 . M t lò xo có chi u dài t nhiên là 20cm. Khi lò xo có chi u dài 24cm thì l c dàn
h i c a nó b ng 5N. H i khi l c ñàn h i c a lò xo b ng 10N thì chi u dài c a nó b ng bao
nhiêu ?
a) 22cm b) 28cm c) 40cm d) 48cm
Câu 4 . Ph i treo m t v t có kh i lư ng b ng bao nhiêu vào lò xo có ñ c ng K = 100N/m
ñ lò xo dãn ra ñư c 10cm ? L y g = 10m/s2 a) 1kg b) 10kg c)
100kg d) 1000kg
Câu 5 . Ch n ñáp án ñúng. Ph i treo m t v t có tr ng lư ng b ng bao nhiêu vào m t lò xo
có ñ c ng k = 100N/m ñ nó dãn ra ñư c 10cm. L y g = 10m/s2. ?
a) 1000N b) 100N c) 10N d) 1N
Câu 6 . Trong 1 lò xo có chi u dài t nhiên b ng 21cm. Lò xo ñư c gi c ñ nh t i 1 ñ u,
còn ñ u kia ch u 1 l c kéo b ng 5,0N. Khi y lò xo dài 25cm. H i ñ c ng c a lò xo b ng
bao nhiêu ?
a) 1,25N/m b) 20N/m c) 23,8N/m d) 125N/m
Câu 7 Dùng m t lò xo ñ treo m t v t có kh i lư ng 300 g thì th y lò xo giãn m t ño n 2
cm. N u treo thêm m t v t có kh i lư ng 150 g thì ñ giãn c a lò xo là:
a) 1 cm b) 2 cm c) 3 cm D. / 4 cm
Câu 8 . M t v t có kh i lư ng M k ñư c g n vào m t ñ u c a lò xo có ñ
c ng k ñ t trên m t ph ng nghiêng M m t góc α, không ma sát v t tr ng
thái ñ ng yên. ð dãn x c a lò xo θ là
a) x = 2Mg sin θ / k b) x = Mg sin θ / k
c) x = Mg / k d) x = 2 gM
Câu 9 M t lò xo khi treo v t m = 100g s dãn ra 5cm. Khi treo v t m', lò xo dãn 3cm. Tìm
m'.
a) 0,5 kg b) 6 g. c) 75 g d) 0,06 kg.
Câu 10 Ngư i ta treo m t v t có kh i lư ng 0,3kg vào ñ u dư i c a m t lò xo (ñ u trên c
ñ nh), thì lò xo dài 31 cm. Khi treo thêm m t v t 200g n a thì lò xo dài 33 cm. L y
g = 10m / s 2 . ð c ng c a lò xo là:
a) 9, 7 N / m b) 1N / m c) 100 N / m d) K t qu khác
L C MA SÁT
Câu 1 . Ch n phát bi u ñúng.
a) Khi có l c ñ t vào v t mà v t v n ñ ng yên nghĩa là ñã có l c ma sát.
b) L c ma sát trư t luôn t l v i tr ng lư ng c a v t.
44
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


c) L c ma sát t l v i di n tích ti p xúc.
d) T t c ñ u sai.
Câu 2 . Ch n phát bi u ñúng.
a) L c ma sát luôn ngăn c n chuy n ñ ngc a v t .
b) H s ma sát trư t l n hơn h s ma sát ngh .
c) H s ma sát trư t ph thu c di n tích ti p xúc.
d) L c ma sát xu t hi n thành t ng c p tr c ñ i ñ t vào hai v t ti p xúc.
Câu 3 . Ch n câu sai :
a) L c ma sát trư t ch xu t hi n khi có s trư t tương ñ i gi a hai v t r n.
b) Hư ng c a l c ma sát trư t ti p tuy n v i m t ti p xúc và ngư c chi u chuy n ñ ng
tương ñ i.
c) Viên g ch n m yên trên m t ph ng nghiêng ch u tác d ng c a l c ma sát ngh .
d) L c ma sát lăn t l v i l c nén vuông góc v i m t ti p xúc và h s ma sát lăn b ng h
s ma sát trư t.
Câu 4 . Ch n phát bi u ñúng.
a) L c ma sát trư t ph thu c di n tích m t ti p xúc.
b) L c ma sát trư t ph thu c vào tính ch t c a các m t ti p
xúc.
c) Khi m t v t ch u tác d ng c a l c F mà v n ñ ng yên thì l c ma sát ngh l n hơn
ngo i l c.
d) V t n m yên trên m t sàn n m ngang vì tr ng l c và l c ma sát ngh tác d ng lên v t
cân b ng nhau.
Câu 5 . Phát bi u nào sau ñây là không chính xác ?
a) L c ma sát ngh c c ñ i l n hơn l c ma sát trư t.
b) L c ma sát ngh luôn luôn tr c ñ i v i l c ñ t vào v t.
c) L c ma sát xu t hi n thành t ng c p tr c ñ i ñ t vào hai v t ti p xúc.
d) Khi v t chuy n ñ ng ho c có xu hư ng chuy n ñ ng ñ i v i m t ti p xúc v i nó thì
phát sinh l c ma sát.
Câu 6 . ði u gì x y ra ñ i v i h s ma sát gi a 2 m t ti p xúc n u l c pháp tuy n ép hai
m t ti p xúc tăng lên ?
a) tăng lên b) gi m ñi c) không ñ i
d) Tùy trư ng h p, có th tăng lên ho c gi m ñi
Câu 7 . M t t l nh có kh i lư ng 90kg trư t th ng ñ u
trên sàn nhà. H s ma sát trư t gi a t l nh và sàn nhà là 0,50. H i l c ñ y t l nh theo
phương ngang b ng bao nhiêu ? L y g = 10m/s2.
a) F = 45 N b) F = 450N c) F > 450N d) F = 900N
Câu 8 . Trong các cách vi t công th c c a l c ma sát trư t dư i ñây, cách vi t nào ñúng ?
a) Fmst = µt N b) Fmst = µt N
c) Fmst = t.N D. Fmst = µt N
Câu 9 . M t chi c t có tr ng lư ng 1000N ñ t trên sàn nhà n m ngang. H s ma sát ngh
gi a t và sàn là 0,6N. H s ma sát trư t là 0,50. Ngư i ta mu n d ch chuy n t nên ñã tác
d ng vào t l c theo phương n m ngang có ñ l n :
a) 450N b) 500N c) 550N d) 610N
Câu 10 . M t v t có v n t c ñ u có ñ l n là 10m/s trư t trên m t ph ng ngang . H s ma
sát trư t gi a v t và m t ph ng là 0,10. H i v t ñi ñư c 1 quãng ñư ng bao nhiêu thì d ng
l i ? L y g = 10m/s2.
45
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) 20m b) 50m c) 100m d) 500m
Câu 11 . Ôtô chuy n ñ ng th ng ñ u m c dù có l c kéo vì:
a) Tr ng l c cân b ng v i ph n l c
b) L c kéo cân b ng v i l c ma sát v i m t ñư ng
c) Các l c tác d ng vào ôtô cân b ng nhau
d) Tr ng l c cân b ng v i l c kéo
Câu 12 . L c ma sát nào t n t i khi v t r n chuy n ñ ng trên b m t v t r n khác ?
a) Ma sát ngh b) Ma sát lăn ho c ma sát trư t
c) Ma sát lăn d) Ma sát trư t ur
Câu 13 . Ch n câu chính xác. ð t v t trên sàn n m ngang và tác d ng l c F khơng ñ i lên
v t làm cho gia t c c a v t b ng khơng :
a) t n t i l c ma sát ngh FMSN b) FMSN ≤ F
c) l c ma sát trư t b ng l c ma sát ngh
d) l c ma sát nh hơn ho c b ng v i ngo i l c tác d ng
Câu 14 Ch n câu ñúng. Chi u c a l c ma sát ngh :
a) ngư c chi u v i v n t c c a v t.
b) ngư c chi u v i gia t c c a v t.
c) ti p tuy n v i m t ti p xúc.
d) vuông góc v i m t ti p xúc.
Câu 15 . (h) M t xe hơi ch y trên ñư ng cao t c v i v n t c có ñ l n là 15m/s. L c hãm
có ñ l n 3000N làm xe d ng trong 10s. Kh i lư ng c a xe là
a) 1500 kg b) 2000kg c) 2500kg d) 3000kg
Câu 16 . M t ngư i có tr ng lư ng 150N tác d ng 1 l c 30N song song v i m t ph ng
nghiêng, ñã ñ y m t v t có tr ng lư ng 90N trư t lên m t ph ng nghiêng v i v n t c không
ñ i. L c ma sát tác d ng lên v t có ñ l n:
a) nh hơn 30N b) 30N c) 90N
d) L n hơn 30N nhưng nh hơn 90N
Câu 17 . Hercules và Ajax ñ y cùng chi u m t thùng n ng 1200kg theo phương n m
ngang. Hercules ñ y v i l c 500N và Ajax ñ y v i l c 300N. N u l c ma sát có s c c n là
200N thì gia t c c a thùng là bao nhiêu?
a) 1,0m/s2 b) 0,5m/s2 c) 0,87m/s2 d) 0,75m/s2
Câu 18 . M t ngư i có tr ng lư ng 150N tác d ng 1 l c 30N song song v i m t ph ng
ngang, ñ ñ y m t v t có tr ng lư ng 90N trư t trên m t ph ng ngang v i v n t c không
ñ i.
L c ma sát có ñ l n:
a) > 30N b) 30N c) 90N
d) L n hơn 30N nhưng nh hơn 90N
Câu 19 M t v t trư t có ma sát trên m t m t ti p xúc n m ngang. N u di n tích ti p xúc c a
v t ñó gi m 3 l n thì ñ l n l c ma sát trư t gi a v t và m t ti p xúc s :
a) gi m 3 l n. b) tăng 3 l n.
c) gi m 6 l n. d) không thay ñ i.
Câu 20 M t v t trư t có ma sát trên m t m t ti p xúc n m ngang. N u v n t c c a v t ñó
tăng 2 l n thì ñ l n l c ma sát trư t gi a v t và m t ti p xúc s :
a) tăng 2 l n. b) tăng 4 l n. c) gi m 2 l n. d) không ñ i.
Câu 21 M t v t trư t có ma sát trên m t m t ti p xúc n m ngang. N u kh i lư ng c a v t
ñó gi m 2 l n thì h s ma sát trư t gi a v t và m t ti p xúc s :
46
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) tăng 2 l n. b) tăng 4 l n. c) gi m 2 l n. d) không ñ i.
Câu 22 M t ngư i ñ y m t v t trư t th ng ñ u trên sàn nhà n m ngang v i m t l c n m
ngang có ñ l n 300N. Khi ñó, ñ l n c a l c ma sát trư t tác d ng lên v t s :
a) l n hơn 300N. b) nh hơn 300N.
c) b ng 300N. d) b ng tr ng lư ng c a v t.
Câu 23 M t ngư i ñ y m t v t trư t th ng nhanh d n ñ u trên sàn nhà n m ngang v i m t
l c n m ngang có ñ l n 400N. Khi ñó, ñ l n l c ma sát trư t tác d ng lên v t s :
a) l n hơn 400N. b) nh hơn 400N. c) b ng 400N. d) b ng ñ l n
ph n l c c a sàn nhà tác d ng lên v t.

L C HƯ NG TÂM
9

H và tên h c sinh :………………………….Trư ng:THPT……………………………..

I.ki n th c:
L c hư ng tâm có ñ c ñi m:
ði m ñ t t i v t chuy n ñ ng tròn
Có phương bán kính
Chi u hư ng vào tâm
v2
ð l n Fht = m = mω 2 R
R
L c hư ng tâm không ph i là m t lo i l c m i mà là l c ho c h p l c c a các l c
Phương pháp gi i:
Ch n tr c hư ng tâm
Phân tích các l c tác d ng vào v t, vi t phương trình ñ nh lu t II Niuton
Chi u phương trình lên tr c hư ng tâm ñã ch n
Gi i phương trình chi u tìm nghi m c a bài t n
Bài 1:M t bàn n m ngang quay tròn ñ u v i chu kỳ T = 2s. Trên bàn ñ t m t v t cách tr c
quay R = 2,4cm. H s ma sát gi a v t và bàn t i thi u b ng bao nhiêu ñ v t không trư t
trên m t bàn. L y g = 10 m/s2 và π 2 = 10
Bài gi i:
Khi v t không trư t thì v t ch u tác d ng c a 3 l c:
u uu
r r r
P, N ; Fmsn
r r r
Trong ñó: P+N =0
r
Lúc ñó v t chuy n ñ ng tròn ñ u nên Fmsn là l c hư ng tâm:
 Fms = mω 2 R (1)


 Fms = µ .mg (2)


ω2R
⇒ ω 2 R ≤ µ .g ⇒ µ ≥
g
π 2 .0, 25
V i ω = 2 π /T = π rad/s ⇒µ≥ = 0, 25
10
V y µ min = 0,25
47
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Bài 2 :M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài t nhiên l0, 1 ñ u gi c ñ nh A, ñ u kia g n vào
qu c u kh i lư ng m có th trư t không ma sát trên thanh ( ∆ ) n m ngang. Thanh ( ∆ ) quay
ñ u v i v n t c góc w xung quanh tr c ( ∆ ) th ng ñ ng. Tính ñ dãn c a lò xo khi l0 = 20
cm; ω = 20 π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m

Bài gi i:
Các l c tác d ng vào qu c u
P ; N ; Fdh
k ∆l = mω 2 ( lo + ∆l )
⇒ ∆l ( k − mω 2 ) = mω 2lo
mω 2lo
⇒ ∆l =
k − mω 2
v i k > mω 2
0,01.(20π ) .0,2
2
∆l = = 0,05m
200 − 0,01.(20π )
2



Bài 3 :Vòng xi c là m t vành tròn bán kính R = 8m, n m trong m t ph ng th ng ñ ng. M t
ngư i ñi xe ñ p trên vòng xi c này, kh i lư ng c xe và ngư i là 80 kg. L y g = 9,8m/s2
tính l c ép c a xe lên vòng xi c t i ñi m cao nh t v i v n t c t i ñi m này là v = 10 m/s.
Bài gi i: r r
Các l c tác d ng lên xe ñi m cao nh t là P ; N
Khi chi u lên tr c hư ng tâm ta ñư c
mv 2
P+N =
R
 v2   10 2 
⇒ N = m
R − g  = 80


 8 − 9,8  = 216 N
   
Bài 4: Treo m t viên bi kh i lư ng m = 200g vào m t ñi m c ñ nh O b ng m t s i dây
không dãn, kh i lư ng không ñáng k , dài l = 1m. Quay dây cho viên bi chuy n ñ ng quanh
tr c th ng ñ ng ñi qua O, sao cho s i dây h p v i phương th ng ñ ng m t góc 300
a. Tính bán kính qu ñ o R, t n s góc (v n t c góc) ω c a chuy n ñ ng
b. Tính l c căng T c a s i dây, n u dây ch u ñư c l c căng t i ña Tmax = 4N, v n t c góc
c a chuy n ñ ng ωmax là bao nhiêu trư c khi dây có th b ñ t. Cho g = 10m/s2
ðS: R = 0,5m; ω = 3,4 rad/s; ωmax = 4,
47 rad/s
Bài 5:
a. M t xe có kh i lương 1600 kg chuy n ñ ng trên m t ñư ng ph ng, tròn có bán kính r =
100m vói v n t c không ñ i 72 km/h. H i giá tr c a h s ma sát gi a l p xe và m t
ñư ng ít nh t ph i b ng bao nhiêu ñ xe không trư t
b. N u m t ñư ng nghiêng m t góc θ (so v i m t ñư ng n m ngang và m t nghiêng
hư ng v phía tâm c a ñư ng cong) ñ xe v n ñi v i t c ñ trên mà không c n t i l c
ma sát thì góc θ b ng bao nhiêu? g = 9,8m/s2
ðS: µ = 0,408; θ = 20010’
Bài 6: Xe có kh i lư ng 1 t n ñi qua c u v ng. C u có bán kính cong là 50m. Gi s xe
48
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


chuy n ñ ng ñ u v i v n t c 10 m/s. Tính l c nén c a xe lên c u
a. T i ñ nh c u
b. T i nơi bán kính cong h p v i phương th ng ñ ng góc 200 (cos200 = 0,94). g =
9,8m/s2
ðS: a. 7800N; b.7200N
Bài 7:a. Ngư i ñi xe ñ p (kh i lư ng t ng c ng 60 kg) trên vòng xi c bán kính 6,4 m ph i
ñi qua ñi m cao nh t v i v n t c t i thi u bao nhiêu ñ không rơi? (ðS: 8m/s)
b. Qu c u m = 50g treo ñ u A c a dây OA dài l = 90cm. Quay cho qu c u chuy n
ñ ng tròn trong m t ph ng th ng ñ ng quanh tâm O. Tìm l c căng dây khi A v trí th p
hơn O, OA h p v i phương th ng ñ ng góc α = 600 và v n t c c a qu c u là 3m/s
(ðS: 0,75N)

Bài 8. M t máy bay th c hi n m t vòng nhào l n bán kính 400m trong m t ph ng th ng
ñ ng v i v n t c 540 km/h
a. Tìm l c do ngư i lái có kh i lư ng 60 kg nén lên gh ng i ñi m cao nh t và th p
nh t c a vòng nhào
b. Mu n ngư i lái không nén lên gh ng i ñi m cao nh t c a vòng nhào, v n t c máy
bay ph i là bao nhiêu?
ðS: a. 2775N; 3975N b. 63m/s
*Bài t p tr c nghi m
Câu 1 . Ch n phát bi u sai
a) V tinh nhân t o chuy n ñ ng tròn ñ u quanh Trái ð t do l c h p d n ñóng vai trò l c
hư ng tâm.
b) Xe chuy n ñ ng vào m t ño n ñư ng cong (khúc cua) , l c ñóng vai trò hư ng tâm
luôn là l c ma sát .
c) Xe chuy n ñ ng ñ u trên ñ nh m t c u võng, h p l c c a tr ng l c và ph n l c vuông
góc ñóng vai trò l c hư ng tâm.
d) V t n m yên ñ i v i m t bàn n m ngang ñang quay ñ u quanh tr c th ng ñ ng thì l c
ma sát ngh ñóng vai trò l c hư ng tâm.
Câu 2. ði u nào sau ñây là ñúng khi nói v l c tác d ng lên v t chuy n ñ ng tròn ñ u ?
a) Ng i các l c cơ h c, v t còn ch u thêm tác d ng c a l c hư ng tâm.
b) H p l c c a t t c các l c tác d ng lên v t ñóng vai trò là
l c hư ng tâm.
c) V t ch ch u tác d ng c a l c hư ng tâm.
d) H p l c c a t t c các l c tác d ng lên v t n m theo phương ti p tuy n v i qu ñ o t i
ñi m kh o sát.
Câu 3 . M t ôtô có kh i lư ng 1200kg chuy n ñ ng ñ u qua m t ño n c u vư t (coi là
cung tròn) v i t c ñ có ñ l n là 36km/h. Bi t bán kính cong c a ño n c u vư t là 50m.
L y g = 10m/s2. Áp l c c a ôtô vào m t ñư ng t i ñi m cao nh t theo ñơn v kN :
a) 119,5 b) 117,6 c) 14,4 d) 9,6
Câu 4 . Ch n câu sai
a) L c nén c a ôtô khi qua c u ph ng luôn cùng hư ng v i tr ng l c
b) khi ôtô qua c u cong thì l c nén c a ôtô lên m t c u luôn cùng hư ng v i tr ng l c
c) Khi ôtô qua khúc quanh, ngo i l c tác d ng lên ôtô g m tr ng l c, ph n l c c a m t
ñư ng và l c ma sát ngh
d) L c hư ng tâm giúp cho ôtô qua khúc quanh an t n

49
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Câu 5 . nh ng ño n ñư ng vòng, m t ñư ng ñư c nâng lên m t bên. Vi c làm này nh m
m c ñích nào k sau ñây?
a) Gi i h n v n t c c a xe b) T o l c hư ng tâm
c) Tăng l c ma sát d. Cho nư c mưa th t d dàng.
Câu 6 . Ch n câu sai
a) V t ch u tác d ng c a 2 l c cân b ng thì chuy n ñ ng th ng ñ u n u v t ñang chuy n
ñ ng
b) Vectơ h p l c có hư ng trùng v i hư ng c a vectơ gia t c v t thu ñư c
c) M t v t chuy n ñ ng th ng ñ u vì các l c tác d ng lên v t cân b ng nhau
d) V tinh nhân t o chuy n ñ ng tròn quanh Trái ð t là do Trái ð t và M t Trăng tác
d ng lên v tinh 2 l c cân b ng.
Câu 7 . M t tài x ñi u khi n m t ôtô có kh i lư ng
1000kgchuy n ñ ng quanh vòng tròn có bán kính 100m
n m trên m t m t ph ng n m ngang v i v n t c có ñ l n
là 10m/s. L c ma sát c c ñ i gi a l p xe và m t ñư ng là
900N. Ôtô s :
a) trư t vào phía trong c a vòng tròn .
b) Trư t ra kh i ñư ng tròn.
c) Ch y ch m l i vì tác d ng c a l c li tâm.
d) Chưa ñ cơ s ñ k t lu n
Câu 8 . M t xe ñua ch y quanh m t ñư ng tròn n m ngang, bán kính 250m. V n t c xe
không ñ i có ñ l n là 50m/s. Kh i lư ng xe là 2.103 kg . L c hư ng tâm tác d ng lên xe
lúc này là
a) l c ñ y c a ñ ng cơ b) l c hãm
c) l c ma sát d) l c c a vô – lăng ( tay lái )
Câu 9 .M t xe ñua ch y quanh m t ñư ng tròn n m ngang, bán kính 250m. V n t c xe
không ñ i có ñ l n là 50m/s. Kh i lư ng xe là 2.103 kg. ð l n c a l c hư ng tâm c a
chi c xe là:
a) 10 N b) 4 .102 N
c) 4 . 103 N d) 2 .104 N
Câu 10 . M t v t n ng 4,0kg ñư c g n vào m t dây th ng dài 2m. N u v t ñó quay t do
thành m t vòng tròn quanh tr c th ng ñ ng g n v i ñ u dây thì s c căng c a dây là bao
nhiêu khi căng t i ña và v t có v n t c 5m/s ?
a) 5,4N b) 10,8N c) 21,6N d) 50N
Câu 11 . M t v t kh i lư ng m ñ t trên ñĩa quay ñ u v i v n t c gócω . V t ñã v ch nên
ñư ng tròn bán kính R. V t ñã chuy n ñ ng tròn nên l c ñóng vai trò l c h ơng tâm là:
a) Tr ng l c b) Ph n l c c a ñĩa
c) L c ma sát ngh d) H p l c c a 3 l c trên.
Câu 12 Trong thang máy, m t ngư i có kh i lư ng 60 kg
ñ ng yên trên m t l c k bàn. L y g = 10 m/s2.Thang máy ñi xu ng nhanh d n ñ u v i gia
t c a = 0,2 m/s2, l c k ch :
a) 0 N. b) 588 N. c) 612 N. d) 600 N.
Câu 13 . Ch n câu sai:
a) V t có kh i lư ng càng l n thì rơi t do càng ch m vì
kh i lư ng l n thì quán tính l n.
b) N u ñ bi n d ng ñàn h i x c a v t bi n thiên theo th i gian thì l c ñàn h i c a v t

50
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


cũng bi n thiên cùng quy lu t v i x
c) Nguyên t c c a phép cân v i các qu cân là so sánh kh i lư ng c a v t v i kh i lư ng
chu n thông qua so sánh tr ng l c tác d ng lên chúng.
d) M t Trăng s chuy n ñ ng th ng ñ u n u ñ t nhiên l c h p d n gi a M t Trăng và
Trái ð t m t ñi.
ð ki m Tra Các l c cơ h c
Câu 1 Ch n câu ñúng.
a) Khi v t trư t th ng ñ u trên m t ph ng ngang thì ñ l n l c ma sát trư t b ng l c ma
sát ngh .
b) L c ma sát ngh ch t n t i khi v t có xu hư ng chuy n ñ ng nhưng v n chưa chuy n
ñ ng ñư c
c) ð l n l c ma sát ngh c c ñ i luôn b ng ñ l n l c ma sát trư t.
d) Tr ng tâm c a v t là ñi m ñ t c a tr ng lư ng.
Câu 2 Ch n câu sai.
a) Tr ng l c c a m t v t ñư c xem g n ñúng là l c h p d n c a Trái ð t ñ t lên v t ñó.
b) L c ma sát ngh ch t n t i khi v t có xu hư ng chuy n ñ ng nhưng v n chưa chuy n
ñ ng ñư c.
c) L c ma sát trư t bao gi cũng cân b ng v i ngo i l c.
d) L c h p d n gi a Trái ð t và v tinh nhân t o ñóng vai trò l c hư ng tâm.
Câu 3 G i P và Pbk là tr ng lư ng và tr ng lư ng bi u ki n c a m t v t. Hi n tư ng gi m
tr ng lư ng c a v t ng v i trư ng h p nào sau ñây.
a) P>Pbk b) P mB và
TA = TB = T

62
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


aA = aB = a
ð i v i v t A: mAg − T = mA.a
ð i v i v t B: −mBg + T = mB.a
* (mA − mB).g = (mA + mB).a
mA − mB 600 − 400
* a= .g = .10 = 2 m / s 2
mA + mB 600 + 400
Bài 8:
Ba v t có cùng kh i lư ng m = 200g ñư c n i v i nhau b ng dây n i không dãn như hình
v . H s ma sát trư t gj a v t và m t bàn là µ = 0,2. L y g = 10m/s2. Tính gia t c khi h
chuy n ñ ng.




Bài gi i:




Ch n chi u như hình v . Ta có:
→ → → → → → → → → → → →
F3 + P3 + N 3 + T4 + T3 + F2 ms + P2 + N 2 + T2 + T1 + P1 = M a
Do v y khi chi u lên các h tr c ta có:
mg − T1 = ma 1

T2 − T3 − Fms = ma 2
T − F = ma
 4 ms 3


T1 = T2 = T
T3 = T4 = T '
a1 = a 2 = a 3 = a
mg − T = ma

⇒ T − T ' − Fms = ma
 '
T − Fms = ma
mg − 2 Fms = 3ma
⇒ 
mg − 2µmg = 3ma
1 − 2µ 1 − 2.0,2
⇒ a= .g = .10 = 2 m / s 2
3 3
D ng 4: M t ph ng nghiêng
Vd1.
M t xe trư t không v n t c ñ u t ñ nh m t ph ng nghiêng góc α = 300. H s ma sát trư t
63
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


là µ = 0,3464. Chi u dài m t ph ng nghiêng là l = 1m. l y g = 10m/s2 và
3 = 1,732 Tính gia t c chuy n ñ ng c a v t.




Bài gi i:




Các l c tác d ng vào v t:

1) Tr ng l c P


2) L c ma sát Fms

3) Ph n l c N c a m t ph ng nghiêng
4) H pl c
→ → → → →
F = P + N + Fms = m a
Chi u lên tr c Oy: − Pcoxα + N = 0
⇒ N = mg coxα (1)
Chi u lên tr c Ox : Psinα − Fms = max
⇒ mgsinα − µN = max (2)
t (1) và (2) ⇒ mgsinα − µ mg coxα = max
⇒ ax = g(sinα − µ coxα)
= 10(1/2 − 0,3464. 3 /2) = 2 m/s2
Vd2 :C n tác d ng lên v t m trên m t ph ng nghiêng góc α m t l c F b ng bao nhiêu ñ v t
n m yên, h s ma sát gi a v t và m t ph ng nghiêng là k , khi bi t v t có xu hư ng trư t
xu ng.




Bài gi i:




64
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com




Ch n h tr c Oxy như hình v .
Áp d ng ñ nh lu t II Newtơn ta có :
→ → → →
F + P + N + Fms = 0
Chi u phương trình lên tr c Oy: N − Pcoxα − Fsinα = 0
⇒ N = Pcoxα + F sinα
Fms = kN = k(mgcoxα + F sinα)
Chi u phương trình lên tr c Ox : Psinα − F coxα − Fms = 0
⇒ F coxα = Psinα − Fms = mg sinα − kmg coxα − kF sinα
mg(sin α − kcoxα) mg(tgα − k )
⇒F= =
cos α + k sin α 1 + ktgα
Vd3 :Xem h cơ liên k t như hình v
m1 = 3kg; m2 = 1kg; h s ma sát gi a v t và m t ph ng nghiêng là µ = 0,1 ; α = 300; g =
10 m/s2
Tính s c căng c a dây?




Bài gi i:




Gi thi t m1 trư t xu ng m t ph ng nghiêng và m2 ñi lên, lúc ñó h l c có chi u như hình
v . V t chuy n ñ ng nhanh d n ñ u nên v i chi u dương ñã ch n, n u ta tính ñư c a > 0 thì
chi u chuy n ñ ng ñã gi thi t là ñúng.
ð i v i v t 1:
→ → → → →
P1 + N + T1 + Fms = m 1 a 1
Chi u h xOy ta có: m1gsinα − T − µN = ma
− m1g coxα + N = 0
* m1gsinα − T − µ m1g coxα = ma (1)

65
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


ð i v i v t 2:
→ → →
P2 + T2 = m 2 a 2
⇒ −m2g + T = m2a (2)
C ng (1) và (2) ⇒ m1gsinα − µ m1g coxα = (m1 + m2)a
m 1g sin α − µm 1 cos α − m 2 g
⇒a=
m1 + m 2
1 3
3.10. − 0,1.3 − 1.10
= 2 2 ≈ 0,6 (m / s 2 )
4
Vì a > 0, v y chi u chuy n ñ ng ñã ch n là ñúng
* T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
D ng 5 : ném trên sư n đ i
Vd1 :Sư n ñ i có th coi là m t ph ng nghiêng, góc nghiêng a = 300 so v i tr c Ox n m
ngang. T ñi m O trên sư n ñ i ngư i ta ném m t v t n ng v i v n t c ban ñ u V0 theo
phương Ox. Tính kho ng cách d = OA t ch ném ñ n ñi m rơi A c a v t n ng trên sư n
ñ i, Bi t V0 = 10m/s, g = 10m/s2.




Bài gi i:




Ch n h tr c như hình v .
Phương trình chuy n ñ ng và phương trình qu ñ o là:
x = V0 t

 1 2
y = 2 gt

Phương trình qu ñ o
1 g 2
y= 2
x (1)
2 V0
Ta có:
x A = OH = d cos α

y A = OK = d sin α
Vì A n m trên qu ñ o c a v t n ng nên xA và yA nghi m ñúng (1). Do ñó:
66
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


1 g
d sin α = 2
(d cos α) 2
2 V0
2
2 V0 sin α 2.10 2 sin 30 0
⇒ d= . = . = 1,33 m
g cos α 10 cos 30 0

Vd2 :M t hòn ñá ñư c ném t ñ cao 2,1 m so v i m t ñ t v i góc ném a = 450 so v i m t
ph ng n m ngang. Hòn ñá rơi ñ n ñ t cánh ch ném theo phương ngang m t kho ng 42 m.
Tìm v n t c c a hòn ñá khi ném ?
Hư ng d n:
Ch n g c O t i m t ñ t. Tr c Ox n m ngang, tr c Oy th ng ñ ng hư ng lên (qua ñi m
ném). G c thòi gian lúc ném hòn ñá.
Các phương trình c a hòn ñá
x = V0 cos450t (1)
y = H + V0sin 450t − 1/2 gt2 (2)
Vx = V0cos450 (3)
Vy = V0sin450 − gt (4)
T (1)
x
⇒ t=
V0 cos 45 0
Th vào (2) ta ñư c :
1 x2
y = 4 + tg 45 .x − g. 2
0
(5)
2 V0 cos 2 45 0
V n t c hòn ñá khi ném
Khi hòn ñá rơi xu ng ñ t y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do v y
1 x2
⇒ H + tg 45 0 x − g 2 =0
2 V0 cos 2 45 0
g
x.
2 42 4.9
⇒ V0 = = = 20(m / s)
cos 45 0
tg 45 .x + H0 2
. 1 + 42
2
Vd5 :M t máy bay ñang bay ngang v i v n t c V1 ñ cao h so v i m t ñ t mu n th bom
trúng m t ñoàn xe tăng ñang chuy n ñ ng v i v n t c V2 trong cùng 2 m t ph ng th ng
ñ ng v i máy bay. H i còn cách xe tăng bao xa thì c t bom (ñó là kho ng cách t ñư ng
th ng ñ ng qua máy bay ñ n xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuy n ñ ng cùng chi u.
Bài gi i:




67
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Ch n g c to ñ O là ñi m c t bom, t = 0 là lúc c t bom.
Phương trình chuy n ñ ng là:
x = V1t (1)
y = 1/2gt2 (2)
Phương trình qu ñ o:
1 g 2
y= 2
x
2 V0
Bom s rơi theo nhánh Parabol và g p m t ñư ng t i B. Bom s trúng xe khi bom và xe
cùng lúc ñ n B
2y 2h 2h
⇒t= = và x B = V1
g g g
Lúc t = 0 còn xe A
2h
⇒ AB = V2 t = V2
g
* Kho ng cách khi c t bom là :
2h
HA = HB − AB = (V1 − V2 ) (V1 = V2 )
g
Vd6:T ñ nh m t m t ph ng nghiêng có góc nghiêng β so v i phương ngang, ngư i ta ném
m t v t v i v n t c ban ñ u V0 h p v i phương ngang góc α . Tìm kho ng cách l d c theo
m t ph ng nghiêng t ñi m ném t i ñi m rơi.




Bài gi i;
Các phương thình to ñ c a v t:
x = V0 cos αt (1)

y = H + V sin αt − 1 (2 )
 0
2gt 2

T (1)
x
⇒ t=
V0 cos α
Th vào (2) ta ñư c:
1 x2
y = H + tgαx − g 2 (3)
2 V0 cos 2 α
Ta có to ñ c a ñi m M:
x M = l cos β

y M = H − l sin β
Th xM, yM vào (3) ta ñư c:
68
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


gl 2 cos 2 β
H − l sin β = H + tgαl cos β −
2 V0 cos 2 α
2


tgα cos β + sin β
⇒ l = 2 V0 cos 2 α.
2
g cos 2 β
sin α cos β + cos α sin β
= 2 V0 cos α
2
g cos 2 β
sin(α + β)
= 2 V0 cos α
2
g cos 2β
Vd7: m t ñ i cao h0 = 100m ngư i ta ñ t 1 súng c i n m ngang và mu n b n sao cho qu
ñ n rơi v phía bên kia c a toà nhà và g n b c tư ng AB nh t. Bi t toà nhà cao h = 20 m và
tư ng AB cách ñư ng th ng ñ ng qua ch b n là l = 100m. L y g = 10m/s2. Tìm kho ng
cách t ch viên ñ n ch m ñ t ñ n chân tư ng AB.




Bài gi i:




Ch n g c to ñ là ch ñ t súng, t = 0 là lúc b n.
Phương trình qu ñ o
1 g 2
y= 2
x
2 V0
ð ñ n ch m ñ t g n chân tư ng nh t thì qu ñ o c a ñ n ñi sát ñ nh A c a tư ng nên
1 g 2
yA = x
2 A
2 V0
1 g 1.10
⇒ V0 = .x A = .100 = 25m / s
2 yA 2.80
Như v y v trí ch m ñ t là C mà
2.y C 2h 2.100
x C = V0 = V0 = 25 = 11,8(m)
g g 10
V y kho ng cách ñó là: BC = xC − l = 11,8 (m)
Vd8:M t v t ñư c ném lên t m t ñ t theo phương xiên góc t i ñi m cao nh t c a qu ñ o
v t có v n t c b ng m t n a, v n t c ban ñ u và ñ cao h0 =15m. L y g = 10m/s2.
69
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Tính ñ l nv nt c

Bài gi i:




Ch n: G c O là ch ném
* H tr c to ñ xOy
* T = 0 là lúc ném
V n t c t i 1 ñi m
V = Vx + Vy
T i S: Vy = 0
⇒ Vs = Vx = Vo cos α

Vo 1
Vs = ⇒ cos α = ⇒ α = 60 o
2 2

yx =
(Vo sin α )2 ⇒ Vo =
2gy s
=
2x10x15
= 20m / s
2g sin α 3
2
Vd9:Em bé ng i dư i sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m v i v n t c
V0 = 2 10 m/s. ð viên bi có th rơi xu ng m t bàn B xa mép bàn A nh t thì v n t c Vo
ph i nghiêng v i phương ngang 1 góc α b ng bao nhiêu?
L y g = 10m/s2.




Bài gi i:




ð viên bi có th rơi xa mép bàn A nh t thì qu ñ o c a viên bi ph i ñi sát A.
G i V1 là v n t c t i A và h p v i AB góc α1 mà:


70
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


V 2 sin 2α 1
AB =
g
(coi như ñư c ném t A v i AB là t m
ð AB l n nh t thì
π
sin 2α 1 = 1 ⇒ α 1 =
4
Vì thành ph n ngang c a các v n t c
ñ u b ng nhau V0cosα = V.cosα1
V
⇒ cos α = . cos α 1
Vo
V i
V = V 2 − 2gh
 o
 1
cos α 1 =
 2
Nên
Vo2 − 2gh 1 1 gh 1 10 x1 1
cos α = . = − = − =
Vo 2 2 Vo2 (
2 2 10 )
2
2

⇒ α = 60 o

Vd10 :M t bàn n m ngang quay tròn ñ u v i chu kỳ T = 2s. Trên bàn ñ t m t v t cách tr c
quay R = 2,4cm. H s ma sát gi a v t và bàn t i thi u b ng bao nhiêu ñ v t không trư t
trên m t bàn. L y g = 10 m/s2 và π2 = 10
Bài gi i:




Khi v t không trư t thì v t ch u tác d ng c a 3 l c:
P, N; Fms nghØ
Trong ñó:
P+N=0
Lúc ñó v t chuy n ñ ng tròn ñ u nên Fms là l c hư ng tâm:
Fms = mw 2 R(1)


Fms = µ.mg(2)

w2R
⇒ w R ≤ µ.g ⇒ µ ≥
2
g
V i w = 2π/T = π.rad/s
π 2 .0,25
⇒µ≥ = 0,25
10
71
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


V y µmin = 0,25
Vd11 :M t lò xo có ñ c ng K, chi u dài t nhiên l0, 1 ñ u gi c ñ nh A, ñ u kia g n
vào qu c u kh i lư ng m có th trư t không ma sát trên thanh (∆) n m ngang. Thanh (∆)
quay ñ u v i v n t c góc w xung quanh tr c (A) th ng ñ ng. Tính ñ dãn c a lò xo khi l0 =
20 cm; w = 20π rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m




Bài gi i:




Các l c tác d ng vào qu c u
P ; N ; Fdh


K∆l = mw 2 (l o + ∆l )
( )
⇒ ∆l K − mw 2 = mw 2 l o
2
mw l o
⇒ ∆l =
K − mw 2
v i k > mw2
0,01.(20π ) .0,2
2
∆l = = 0,05m
200 − 0,01.(20π )
2

Vd12 :Vòng xi c là m t vành tròn bán kính R = 8m, n m trong m t ph ng th ng ñ ng. M t
ngư i ñi xe ñ p trên vòng xi c này, kh i lư ng c xe và ngư i là 80 kg. L y g = 9,8m/s2
tính l c ép c a xe lên vòng xi c t i ñi m cao nh t v i v n t c t i ñi m này là v = 10 m/s.
Bài gi i:
Các l c tác d ng lên xe ñi m cao nh t là P ; N
Khi chi u lên tr c hư ng tâm ta ñư c
mv 2
P+N =
R
 v2   10 2 
⇒ N = m
R − g  = 80


 8 − 9,8  = 216 N
   
Vd13 :M t qu c u nh có kh i lư ng m = 100g ñư c bu c vào ñ u 1 s i dây dài l = 1m
không co dãn và kh i lư ng không ñáng k . ð u kia c a dây ñư c gi c ñ nh ñi m A
trên tr quay (A) th ng ñ ng. Cho tr c quay v i v n t c góc w = 3,76 rad/s. Khi chuy n
ñ ng ñã n ñ nh hãy tính bán kính qu ñ o tròn c a v t. L y g = 10m/s2.
Bài gi i:
72
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com




Các l c tác d ng vào v t T ; P
Khi (∆) quay ñ u thì qu c u s chuy n ñ ng tròn ñ u trong m t ph ng n m ngang, nên h p
l c tác d ng vào qu c u s là l c hư ng tâm.
F = P+T
v i
F ⊥ P


F = mw 2 R

F w2R
vàtgα = =
mg g
R = lsinα
w 2 l sin α sin α
⇒ tgα = =
g cos α

g 10
α ≠ 0 ⇔ cos α = 2
= 2
= 0,707 ⇒ α = 45 o
w l 3,76 .1
V y bán kính qu ñ o R = lsinα = 0,707 (m)

Vd14 :Chu kỳ quay c a m t băng quanh trái ñ t là T = 27 ngày ñêm. Bán kính trái ñ t là R0
= 6400km và Trái ñ t có v n t c vũ tr c p I là v0 = 7,9 km/s. Tìm bán kính qu ñ o c a
m t trăng.
Bài gi i:
M t trăng cũng tuân theo quy lu t chuy n ñ ng c a v tinh nhân t o.
V n t c c a m t trăng
GM o
v=
R
Trong ñó M0 là kh i lư ng Trái ñ t và R là bán kính qu ñ o c a m t trăng.
V n t c vũ tr c p I c a Trái ð t
GM o
vo =
Ro
v Ro 2π
⇒ = ;v = .R
vo R T
2 πR Ro R T.v 2 6400.(27.3600.24 )2 x(7,9 )2
⇒ = ⇒ R3 = o 2 o =
4π 4.(3,14 )
2
Tv o R
⇒ R = 38.10 5 km
73
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com



Vd15 :Qu c u m = 50g treo ñ u A c a dây OA dài l = 90cm. Quay cho qu c u chuy n
ñ ng tròn trong m t ph ng th ng ñ ng quanh tâm O. Tìm l c căng c a dây khi A v trí
th p hơn O. OA h p v i phương th ng ñ ng góc α = 60o và v n t c qu c u là 3m/s, g =
10m/s2.

Bài gi i:




Ta có d ng:

T;P =ma
Chi u lên tr c hư ng tâm ta ñư c
v2
T − P cos 60 o = maht = m
R
 v2   1 32 9 
⇒ T = m g cos 60 0 +

 = 0,05 10 x +  = 0,75 N
 R 

 2 

*Bài t p v n d ng: ur
Bài 1: v t kh i lư ng m=1kg ñư c kéo chuy n ñ ng theo phương ngang b i l c F h p v i
phương ngang m t góc α =300 , ñ l n c a l c F=2N. bi t sau khi b t ñ u chuy n ñ ng
ñư c 2s, v t ñi ñư c quãng ñư ng 1,66m. cho g=10m/s2, 3 =1,73
a) Tính h s ma sát trư t k gi a v t và sàn
ur
b) Tính l i k n u v i l c F nói trên v t chuy n ñ ng th ng ñ u.
ðS: a) k=0,1
b) k=0,19
Bài 2: m t bu ng thang máy kh i lư ng 1t n, chuy n ñ ng ñi lên t tr ng thái ñ ng yên t i
m t ñ t. trong giai ño n ñ u, thang máy chuy n ñ ng nhanh d n ñ u, ñ t v n t c 4m/s sau
th i gian 5s. sau ñó thang máy chuy n ñ ng th ng ñ u trên quãng ñu ng 20m và cu i cùng
chuy n ñ ng châm d n ñ u, d ng l i t i nơi cách m t ñ t 35m. b qua ma sát, l y g=10m/s2
a) tính l c kéo c a ñ ng cơ thang máy m i giai ño n
b) tính v n t c trung bình c a thang máy trong su t th i gian chuy n ñ ng
c) v ñ th gia t c, v n t c c a thang máy trong t ng giai ño n ur
m1
m2
ðS: a) F1 =10800N, F2 =10000N, F3 =8400N F
b) 2,8m/s
Bài 3: cho hai kh i hình h p kh i lư ng m1 =3kg, m2 =2kg ñ t ti p xúc
ur
nhau trên m t m t ph ng ngang kkhông ma sát. Tác d ng l c F n m
ngang lên kh i m1 như hình v , ñ l n F=6N
a) phân tích các l c tác d ng lên m i v t
b) tính gia t c chuy n ñ ng c a các v t và l c tương tác gi a các
74
m1
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


v t
ðS: b) a=1,2m/s2 , 2,4N
Bài 4: cho h th ng như hình v , m1 =3kg, m2 =4kg. b qua kh i lư ng
c a ròng r c và dây, cho g=10m/s2. tính gia t c chuy n ñ ng c a m i
v t và l c căng c a dây treo các v t. b qua ma sát. ðS:
2
a1 = 2a2 =2,25m/s
Bài 5: hai xe có kh i lư ng m1 =500kg, m2 =1000kg, kh i hành không v n t c ñ u t A và
B cách nhau 1,5km chuy n d ng ñ n g p nhau. L c kéo c a các ñ ng cơ xe l n l t là
600N và 900N. h s ma sát lăn gi a xe và m t
ñư ng l n lư t là 0,1 và 0,05. xe (II) kh i hành sau xe (I) là 50giây. H i hai xe g p nhau
lúc nào và t i ñâu? L y g=10m/s2 v(m/s)

5
Bài 6: thang máy có kh i lư ng 1t n chuy n ñ ng có ñ th v n t c
như hình v . tính l c căng c a dây cáp treo thang máy trong t ng
giai ño n chuy n ñ ng. xét hai trư ng h p: O 2 4
6 8 10 t(s)
a) thang máy ñi lên
b) thang máy ñi xu ng
ur
c) bi t r ng trong bu ng thang máy nêu trên có m t ngư i kh i F
lư ng 50kg ñ ng trên sàn. Khi thang máy ñi xu ng tìm tr ng
lư ng c a ngư i trong t ng giai ño n chuy n ñ ng c a thang
máy. Khi nào tr ng lư ng c a ng ơi b ng 0? m1
ðS: a) 12500N, 10000N, 7500N
b) 7500N, 10000N, 12500N
c) 375N, 500N, 625N. m2
Bài 7: cho hai v t m1 =1kg, m2 =0,5kg, n i v i nhau b ng m t s i dây và
ñư c kéo lên th ng ñ ng nh l c F=18N ñ t lên v t I. tìm gia t c chuy n
ñ ng và l c căng c a dây. Bi t r ng dây không dãn và có kh i lư ng không
ñáng k , l y g=10m/s2
ðS: 2m/s2, 6N
Bài 8: cho h như hình v . hai v t n ng có cùng kh i lư ng
m=1kg có ñ cao chênh nhau m t kho ng h=2m. ñ t thêm v t
m’=500g lên v t m1 cao hơn. B qua ma sát , kh i lư ng c a
dây và ròng r c. Tìm v n t c c a các v t khi hai v t m1 và m2 m1
ngang nhau. L y g=10m/s2 m2
ðS: 2m/s

Bài 9: Cho h như hình v , m1 =2 m2 . Bi t r ng l c căng c a dây treo ròng r c
là 52,3N. Tìm gia t c chuy n ñ ng c a m i v t, l c căng c a dây và kh i
lư ng m i v t. cho g=9,8m/s2. B qua kh i lư ng c a dây và ròng r c
ðS: 3,27m/s2; 26,15N; 4kg; 2kg
m2
m2 m1 m
ur 1
Bài 10: Cho h như hình v : m1 =3kg, m3 F
m1
m2 =2kg, m3 =1kg, F=12N. B qua ma sát và
kh i lư ng c a dây n i. Tìm gia t c c a m i
v t và l c căng c a dây n i các v t.
75
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


ðS: 2m/s2; 6N; 2N
Bài 11: Cho h th ng như hình v : m1 =1,6kg, m2 =400g. B qua ma
sát, kh i lư ng c a dây và ròng r c. Tìm quãng ñư ng m i v t ñi ñư c
sau khi b t ñ u chuy n ñ ng ñư c 0,5s và l c nén lên tr c ròng r c.
ðS: 0,25m; 4,5N
Bài 12: Hai v t m1 =5kg, m2 =10kg n i v i nhau b ng m t s i dây nh ñ t trên m t ph ng
ngang không
ma sát. Tác d ng l c F=18N theo phương ngang lên v t m1 .
a) phân tích l c tác d ng lên t ng v t và dây. Tính v n t c và m m1
2
quãng ñư ng m i v t ñi ñư c sau khi b t ñ u chuy n ñ ng 2s ur
F
b) bi t dây ch u l c căng t i ña 15N. H i khi hai v t chuy n ñ ng
dây có ñ t không?
c) Tìm ñ l n l c kéo F ñ dây b ñ t
ðS: a) 2,4m/s; 2,4m
c) F ≥ 22,5N ur
Bài 13: Cho h như hình v : m1 = 1kg ; m2 = 2kg , k1 = k2 =0,1; F=6N α = m 0
30
m1
F
2
g=10m/s2. Tính gia t c chuy n ñ ng và l c căng c a dây α
(ðS: 0,8m/s2, 3,6N)




Bài 14: M t dây xích có chi u dài l =1m n m trên bàn, m t ph n chi u dài l’ thòng
xu ng c nh bàn. H s ma sát gi a xích và bàn là k=1/3. Tìm l’ ñ xích b t ñ u
trư t kh i bàn (ðS: 0,25m)




Bài 15: Cho h như hình v : m1 = 5kg ; m2 = 2kg ; α = 300 ;
k=0,1. Tìm gia t c c a các v t và l c căng c a dây. Cho dây m2
không dãn và g=10m/s2 m1
α
2
(ðS: a ≈ 0,1m/s ; T ≈ 20,2N)



Bài 16*:Cho h như hình v : m1 = 3kg ; m2 = 2kg ; α = 300 ; g=10m/s2. B qua ma sát
Tính gia t c c a m i v t. (ðS: a1 = 1, 43m / s 2 ; a2 = 0, 71m / s 2 ) m2
m1
α

II. Bài t p tr c ngi m:
1) M t v t ñang chuy n ñ ng v i v n t c không ñ i .T ng l c F tác d ng vào v t ñư c xác
ñ nh b i :
76
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


a) F = v2 /2m b) F = mv c) F = mg d) F = 0
2) V n t c c a m t v tinh c a Trái ñ t có giá tr b ng :
GM GM M M
a) v = b) v = c) v = G d) v = G
R+h R−h R+h R−h
3) áp l c c a xe tác d ng lên c u b ng :
a) N = m(g- v2 /R) b) N = m(g+ v2 /R) c) N = m(g - a2 /R) d) N = m(g + a2 /R)
4) Phóng m t v t th ng lên tr i v i v n t c ñ u v0 , khi lên t i 2/3 ñ cao t i ña v n t c c a
v t là :
a) v0 / (3 ) 1/2 b) v0 / 3 c) 2v0 / 3 d) M t ñáp án khác a) ,b) ,c)
5) Hai xe ô tô cùng ch y trên ñư ng th ng n m ngang , t s kh i lư ng gi a chúng là m1
:m2 = 1:2 ; t s v n t c là v1 :v2 = 2:1 . Sau khi cùng t t máy , xe (1) ñi thêm ñư c
quãng ñư ng s1 , xe (2) ñi thêm ñư c quãbg ñư ng s2 . Cho r ng h s ma sát c a m t
ñư ng ñ t vào hai xe là như nhau, l c c n không khí không ñáng k ,ta có :
a) s1: s2 =1:2 b) s1: s2 =1:1 c) s1: s2 =2:1 d) s1: s2 = 4:1
6) M t máy bay tr c thăng bay lên th ng v i gia t c a , khi ñó có m t ñanh c b sút ra
kh i tr n máy bay và rơi xu ng , gia t c c a ñanh c ñ i v i m t ñ t là : a) g b) a
c) g-a d) g+a
7) Hai v t kh i lư ng l n lư t M1 và M2 v i M1 >M2 ñư c n i v i nhau b ng m t s i dây
kh i lư ng không ñáng k , bu c m t s i dây vào m t trong hai v t ñ có th kéo chúng
ñi theo hư ng này ho c hư ng kia trên m t bàn có ma sát . K t lu n nào sau ñây không
ñúng:
a) L c căng c a dây n i ñ t vào hai v t có ñ l n b ng nhau
b t k tính ch t c a chuy n ñ ng .
b) ð cho hai v t có chuy n ñ ng th ng ñ u thì dù bu c dây kéo vào M1 hay M2 , ñ
l n c a l c kéo cũng như nhau
c) ð cho hai v t có chuy n ñ ng nhanh d n ñ u v i gia t c a thì dù bu c dây kéo vào
M1 hay M2 , ñ l n c a l c kéo cũng như nhau
d) V i cùng m t gia t c có ñ l n a ; l c căng c a dây n i hai v t có cùng ñ l n dù
bu c dây kéo vào M1 hay M2
8) B qua ma sát c a m t ph ng , gia t c c a hai v t ñư c tính b i h th c :
a) (M1-M2)g.sinα / (M1+M2) b) (M1sinα- M2)g / (M1+M2)
M1
c) (M2 - M1sinα)g / (M1+M2) F M1 M2 M2 F
d) H th c b) ho c c)
9) Cho α =30o ; M1= 3kg ; M2 =2kg ; g=10m/s2 .L c căng c a dây n i gi a hai v t b ng :
a) 20 N b) 18 N c) 22 N d) M t ñáp s khác
10) Trong hình v chi c xe lăn nh kh i kư ng 5 kgñư c th t ñi m A cho trư t xu ng
m t m t d c nghiêng 30o v i gia t c không ñ i 2 m/s2 .L c ma sát gi a m t ph ng A
nghiêng và xe lăn là bao nhiêu Newton ?
a) 5 N
b) 15 N
c) 7,5.(3)1/2 N B
d) M t ñáp s khác

CÂU 12
T m t ñ cao, ném ñ ng th i hai v t theo phương ngang v i v n t c khác nhau v1>v2
A/v t 1 s rơi ch m ñ t trư c v t 2 B/ v t 1 s rơi xa hơn v t 2
77
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


C/C hai v t ch m ñ t cùng lúc D/Câu B và C ñ u ñúng
CÂU 13
V t m trên m t ph ng nghiêng. H s ma sát trư t là k, góc nghiêng c a d c là α. Phát bi u
nào sau ñây là ñúng:


m

α

A/ V t n m yên trên m t d c, n u tăng d n kh i lư ng m ñ n m t giá tr nào ñó, nó s trư t
xu ng
B/Khi m trư t xu ng, nó s tác d ng lên m t d c m t l c l n hơn lúc nó ñi lên
C/ Khi m trư t xu ng, l c ma sát có ñ l n mgcosα
D/C ba phát bi u trên ñ u ñúng
CÂU 14
M t ñĩa tròn ñ t n m ngang có th quay quang m t tr c th ng ñ ngqua tâm ñĩa. Trên ñĩa có
ñ t m t v t nh . Ma sát gi a v t và ñĩa là ñáng k . Quay ñĩa quanh tr c v i v n
t c góc không ñ i. Phát bi u nào sau ñây là phát bi u sai:

A/ Khi v t không trư t trên ñĩa, nó chuy n ñ ng tròn ñ u
B/ L c hư ng tâm tác d ng vào v t là l c ma sát ngh
C/ Có th coi là v t n m yên dư i tác d ng c a l c ma sát và l c ly tâm
D/ Khi v t trư t trên ñĩa, nó chuy n ñ ng theo hư ng c a l c hư ng ω tâm
CÂU 15
V t m ñư c treo vào m t s i dây chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u theo phương th ng
ñ ng hư ng xu ng v i gia t c a= 0,7g. L c căng dây khi ñó là:
A/b ng mg B/bé hơn mg C/l n hơn mg D/ b ng không

CÂU 16
Hai v t M và m ñư c treo vào m t ròng r c nh như hình.Bi t r ng M>m. Buông h t do,
M s ñi xu ng nhanh d n ñ u v i gia t c là:
A/g
M M −m M −m
B/ g C/ g D/ g
m M +m Mm
M
ðáp án
1d 2 a 4a 5d ; 6a ; 7d 8d 9b 10b 12D 13 C 14D 15B16C
m




PHƯƠNG PHÁP T A ð
+ Ch n h quy chi u thích h p.
+ Xác ñ nh t a ñ ban ñ u, v n t c ban ñ u, gia t c c a ch t ñi m theo các tr c t a
ñ : x0, y0; v0x, v0y; ax, ay. ( ñây ch kh o sát các chuy n ñ ng th ng ñ u, bi n ñ i ñ u và
chuy n ñ ng c a ch t ñi m ñư c ném ngang, ném xiên).
78
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


+ Vi t phương trình chuy n ñ ng c a ch t ñi m
 1
 x = a x t 2 + v 0x t + x 0
 2

y = 1 a t 2 + v t + y

 2
y 0y 0


+ Vi t phương trình qu ñ o (n u c n thi t) y = f(x) b ng cách kh t trong các
phương trình chuy n ñ ng.
+ T phương trình chuy n ñ ng ho c phương trình qu ñ o, kh o sát chuy n ñ ng
c a ch t ñi m:
- Xác ñ nh v trí c a ch t ñi m t i m t th i ñi m t ñã cho.
- ð nh th i ñi m, v trí khi hai ch t ñi m g p nhau theo ñi u ki n
x 1 = x 2

 y1 = y 2
- Kh o sát kho ng cách gi a hai ch t ñi m d = (x 1 − x 2 ) 2 + (y1 − y 2 ) 2
M t s ví d :
vd 1
M t v t m = 10kg treo vào tr n m t bu ng thang máy có kh i lư ng M = 200kg. V t
cách sàn 2m. M t l c F kéo bu ng thang máy ñi lên v i gia t c a = 1m/s2. Trong lúc bu ng
ñi lên, dây treo b ñ t, l c kéo F v n không ñ i. Tính gia t c ngay sau ñó c a bu ng và th i
gian ñ v t rơi xu ng sàn bu ng. L y g = 10m/s2.
Gi i
Ch n tr c Oy g n v i ñ t, th ng ñ ng hư ng lên, g c O t i v trí sàn y
lúc dây ñ t, g c th i gian t = 0 lúc dây ñ t. r
F
Khi dây treo chưa ñ t, l c kéo F và tr ng l c P = (M + m)g gây ra gia r
T r
t c a cho h M + m, ta có v0
F - P = (M + m)a ⇒ F = (M + m)(a + g) = 2310N r
+ Gia t c c a bu ng khi dây treo ñ t P
L c F ch tác d ng lên bu ng, ta có y02
r
F – Mg = Ma1, suy ra v0
F − Mg O
a1 = = 1,55m/s 2
M
+ Th i gian v t rơi xu ng sàn bu ng
V t và sàn thang cùng chuy n ñ ng v i v n t c ban ñ u v0.
Phương trình chuy n ñ ng c a sàn thang và v t l n lư t là
1 1
y1 = a 1 t 2 + v 0 t ; y 2 = a 2 t 2 + v 0 t + y 02
2 2
V i a1 = 1,55m/s2, y02 = 2m, v t ch còn ch u tác d ng c a tr ng l c nên có gia t c a2 = -g
V y
y1 = 0,775t 2 + v 0 t và y 2 = 5t 2 + v 0 t + 2
V t ch m sàn khi
V t ch m sàn khi y1 = y2, suy ra t = 0,6s.

vd 2

79
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


M t toa xe nh dài 4m kh i lư ng m2 = 100kg ñang chuy n ñ ng trên ñư ng ray v i
v n t c v0 = 7,2km/h thì m t chi c vali kích thư c nh kh i lư ng m1 = 5kg ñư c ñ t nh
vào mép trư c c a sàn xe. Sau khi trư t trên sàn, vali có th n m yên trên sàn chuy n ñ ng
không? N u ñư c thì n m ñâu? Tính v n t c m i c a toa xe và vali. Cho bi t h s ma sát
gi a va li và sàn là k = 0,1. B qua ma sát gi a toa xe và ñư ng ray. L y g = 10m/s2.
Gi i r
v0
Ch n tr c Ox hư ng theo chuy n ñ ng c a
xe, g n v i ñư ng ray, g c O t i v trí
N2
mép cu i xe khi th vali, g c th i gian F ' ms O N1 x
lúc th vali. r
+ Các l c tác d ng lên P '1 P 1 F ms
Vali: Tr ng l c P1 = m1g, ph n l c N1 và P2
l c ma r vr i sàn xe Fms, ta có
sát r r
P1 + N 1 + Fms = m1a 1
Chi u lên Ox và phương th ng ñ ng ta ñư c:
Fms = m1a1 và N1 = P1 = m1g, suy ra
F kN1
a 1 = ms = = kg = 1m/s 2
m1 m1
Xe: Tr ng l c P2 = m2g, tr ng lư ng c a vali P1, = m1g , ph n l c N2 và l c ma sát v i vali
F’ms. Ta có r
r r r r
P1' + P2 + N 2 + F'ms = m 2 a 2
Chi u lên tr c Ox ta ñư c
-F’ms = m2a2
− F'ms − Fms − km1g
a2 = = = = −0,05m/s 2
m2 m2 m2
Phương trình chuy n ñ ng c a vali và xe l n lư t
1
x 1 = a 1 t 2 + x 01 = 0,5t 2 + 4
2
1
x 2 = a 2 t 2 + v 0 t = −0,025t 2 + 2t
2
Vali ñ n ñư c mép sau xe khi x1 = x2, hay 0,5t2 + 4 = -0,025t2 + 2t
Phương trình này vô nghi m, ch ng t vali n m yên ñ i v i sàn trư c khi ñ n mép sau c a
xe.
Khi vali n m yên trên sàn, v1 = v2
V i v1 = a1t + v01 = t , v2 = a2t + v0 = -0,05t + 2, suy ra
t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s
Khi ñó vali cách mép sau xe m t kho ng d = x 1 − x 2 = 0,5t 2 + 4 + 0,025t 2 − 2t
V i t = 1,9s ta có d = 2,1m
V n t c c a xe và vali lúc ñó v1 = v2 = 1,9m/s. r
v0
Vd3 :
M t b v c m t c t ñ ng có d ng m t ph n α l
parabol (hình v ). T ñi m A trên sư n b v c, ñ cao A B
h = 20m so v i ñáy v c và cách ñi m B ñ i di n trên b
bên kia (cùng ñ cao, cùng n m trong m t ph ng c t) h
80
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


m t kho ng l = 50m, b n m t qu ñ n pháo xiên lên v i v n t c v0 = 20m/s, theo hư ng
h p v i phương n m ngang góc  = 600. B qua l c c n c a không khí và l y g = 10m/s2.
Hãy xác ñ nh kho ng cách t ñi m rơi c a v t ñ n v trí ném v t.
Gi i
Ch n h t a ñ xOy ñ t trong m t ph ng qu ñ o c a v t, g n v i ñ t, g c O t i ñáy v c, Ox
n m ngang cùng chi u chuy n ñ ng c a v t, Oy th ng ñ ng hư ng lên. G c th i gian
là lúc ném v t.
Hình c t c a b v c ñư c xem như m t ph n parabol (P1) y = ax2 ñi qua ñi m A có
t añ
l y(m)
(x = - ; y = h )
2
4
Suy ra 20 = a(- 25)2 ⇒ a = r
125 v0
4 2
Phương trình c a (P1): y = x α
125 A B

Phương trình chuy n ñ ng c a v t: h
 l C
x = v 0 cosαt − 2 = 10t − 25


 y = − 1 gt 2 + v sinαt + h = −5t 2 + 10 3t + 20 O x(m)

 2
0


Kh t ñi ta ñư c phương trình qu ñ o (P2):

1 2 2 3 −5 5
y=− x + x + (20 3 − 9)
20 2 4
ði m rơi C c a v t có t a ñ là nghi m c a phương trình:
 1
 y = 2000 x
2


 v i x ≠ −25m, y ≠ 20m
1 2 2 3 −5
y = − x + 5
 x + (20 3 − 9)
 20 2 4
Suy ra t a ñ ñi m rơi: xC = 15,63m và yC = 7,82m
Kho ng cách gi a ñi m rơi C và ñi m ném A là
AC = (x A − x C ) 2 + (y A − y B ) 2 = 42,37m

M t s bài toán v n d ng

Bài 1 r
v0
T ñ nh d c nghiêng góc  so v i phương ngang, m t v t ñư c α
phóng ñi v i v n t c v0 có hư ng h p v i phương ngang góc . Hãy β
tính t m xa c a v t trên m t d c.
2v 0 cos α.sin (α + β)
2

ðS: s =
gcos 2β
81
- ðT: 01689.996.187 Di n ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com


Bài 2

Trên m t nghiêng góc  so v i phương ngang, ngư i ta gi m t lăng tr kh i lư ng m. M t
l trên c a lăng tr n m ngang, có chi u dài l, ñư c
ñ t m t v t kích thư c không ñáng k , kh i lư ng
M’ 3m
3m, mép ngoài M lăng tr (hình v ). B qua ma
M sát gi a v t và lăng tr , h s ma sát gi a lăng tr
m và m t ph ng nghiêng là k. Th lăng tr và nó b t
ñ u trư t trên m t ph ng nghiêng. Xác ñ nh th i
α gian t lúc th lăng tr ñ n khi v t n m mép
trong M’ lăng tr .


l
ðS: t =
2 g (k sin α − cos α ) cos α
Bài 3

Hai xe chuy n ñ ng th ng ñ u v i các v n t c v1, v2 (v1 1,3m

Bài 6: Ngư i có tr ng lư ng P1 = 500N, ñ ng trên gh treo tr ng
lư ng P2 = 300N như hình v . Chi u dài AB = 1,5m. H i ngư i
c n kéo dây m t l c bao nhiêu và ñ ng v trí nào ñ h cân
b ng? B qua tr ng lư ng ròng r c
ðS: T = 200N, AC = 0,25m

A B
Bài 7: M t thanh s t dài AB = 1,5m kh i lư ng m = 3kg ñư c
gi nghiêng m t góc α trên m t sàn ngang b ng m t s i dây BC
n m ngang dài BC = 1,5m n i ñ u trên B c a thanh v i m t b c
tư ng th ng ñ ng, ñ u dư i A c a thanh t a lên m t sàn. C
B
3
H s ma sát gi a thanh và m t sàn b ng
2
1, Góc nghiêng α ph i có giá tr bao nhiêu ñ thanh có th cân b ng A
α
2, tìm các l c tác d ng lên thanh và kho ng cách OA t ñ u A c a
Thanh ñ n góc tư ng khi α = 45 0 . L y g= 10m / .s 2
Bài 8: M t v t hình tr b ng kim lo i có kh i lư ng m = 100kg, bán kính
ti t di n R = 10cm. Bu c vào hình tr m t s i dây ngang có phương ñi qua O r
O
F
tr c hình tr ñ kéo hình tr lên b c thang cao O1O2 = 5cm. Tìm ñ l n t i r 1
thi u c a l c F c n dùng ñ kéo dây. L y g = 10m/s2 P
ðS: F ≥ 1732N O
92 2
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net



II. bài t p tr c nghi m:
1. ði u ki n cân b ng c a m t v t ch i tác d ng c a ba l c không song song là:
A. Ba l c ph i ñ ng ph ng. B. Ba l c ph i ñ ng quy.
C. H p l c c a hai l c ph i cân b ng v i l c th ba. D. C ba ñi u ki n trên.
2. M t v t cân b ng ch u tác d ng c a 2 l c thì 2 l c ñó s :
a.cùng giá, cùng chi u, cùng ñ l n. b.cùng giá, ngư c chi u, cùng ñ l n.
c.có giá vuông góc nhau và cùng ñ l n. d.ñư c bi u di n b ng hai véctơ gi ng h t
nhau.
3. Hai l c cân b ng là hai l c:
a.cùng tác d ng lên m t v t . b.tr c ñ i.
c. có t ng ñ l n b ng 0. d.cùng tác d ng lên m t v t và tr c ñ i
4. Tác d ng c a m t l c lên m t v t r n là không ñ i khi:
a.l c ñó trư t lên giá c a nó. b.giá c a l c quay m t góc 900.
c.l c ñó d ch chuy n sao cho phương c a l c không ñ i. d.ñ l n c a l c thay ñ i ít.
5. V trí tr ng tâm c a v t r n trùng v i:
a.tâm hình h c c a v t. b.ñi m chính gi a c a v t.
c.ñi m ñ t c a tr ng l c tác d ng lên v t. d.ñi m b t kì trên v t.
6. ði u ki n nào sau ñây là ñ ñ h ba l c tác d ng lên v t r n cân b ng ?
A. Ba l c ph i ñ ng qui. B. Ba l c ph i ñ ng ph ng.
C. Ba l c ph i ñ ng ph ng và ñ ng qui. D. H p l c c a hai l c ph i cân b ng v i l c
th ba.

7. ði u nào sau ñây là sai khi nói v ñ c ñi m hai l c cân b ng?
A. Hai l c có cùng giá.
B. Hai l c có cùng ñ l n.
C. Hai l c ngư c chi u nhau.
D. Hai l c có ñi m ñ t trên hai v t khác nhau.
r r r
8. ði u ki n ñ m t v t ch u tác d ng ba l c F1 , F2 , F3 tr ng thái cân b ng là
A. h p l c c a hai l c ph i cân b ng v i l c th ba.
r r r
B. ba l c ñó ph i có giá ñ ng ph ng và ñ ng quy và F1 + F2 = F3 .
r r r
C. h p l c c a hai l c ph i cân b ng v i l c th ba và F1 + F2 = F3 .
D.ba l c ñó ph i có giá ñ ng ph ng, ñ ng quy và h p l c c a hai l c ph i cân b ng v i l c th
ba
9. Ch n câu nói sai khi nói v tr ng tâm c a v t r n
A. Tr ng l c có ñi m ñ t t i tr ng tâm v t
B. Tr ng tâm c a m t v t luôn n m bên trong v t
C. Khi v t r n d i ch thì tr ng tâm c a v t cũng d i ch như m t ñi m c a v t
D. Tr ng tâm G c a v t ph ng, m ng và có d ng hình h c ñ i x ng n m tâm ñ i x ng c a v t
10. Ch có th t ng h p ñư c hai l c không song song n u hai l c dó?
A. Vuông góc nhau
B. H p v i nhau m t góc nh n
C. H p vói nhau m t góc tù
D. ð ng quy
11. ði u nào sau ñây là ñúng nói v s cân b ng l c?
A. M t v t ñ ng yên vì các l c tác d ng lên nó cân b ng nhau.
93
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
B. M t v t chuy n ñ ng th ng ñ u vì các l c tác d ng lên nó cân b ng nhau.
C. Hai l c cân b ng là hai l c cùng tác d ng vào m t v t cùng giá ,cùng ñ l n nhưng
ngư c chi u.
D. Các câu A,B,C ñ u ñúng.
12.M t ch t ñi m ch u tác d ng 3 l c. Ch t ñi m s cân b ng khi
a.Ba l c ñ ng qui
b.Ba l c ñ ng ph ng
c.T ng ba l c b ng 0
d.T ng ba l c là m t l c không ñ i
e.Ba l c ñ ng ph ng và ñ ng qui

13: Ba l c cùng ñ l n b ng 10 N, trong ñó hai l c F và F 2
1 t o thành m t góc 600 và l c

F3 tao thành m t góc vuông v i m t ph ng ch a hai l c F và
1 F2 .
H p l c c a 3 l c ñó có ñ l n b ng :
A. 15 N B. 30 N C. 25 N D. 20 N

14: Trên giá ABC r t nh treo v t P có tr ng lư ng 40N. Bi t AB = 45cm ; α = 450
L c nén c a thanh AB và l c c n c a thanh BC là:
a. T1 = 20 2 N T2 = 40 N C
α
b. T1 = 40 N T2 = 40 N
c. T1 = 40 N T2 = 40 2 N A B
d. T1 = 40 2 N T2 = 40 N
e.Các giá tr khác P
Hư ng d n: T1 = P = 40 N T2 = P 2 = 40 2 N

15: Thang AB n ng 100 3N t a vào tư ng th ng ñ ng và h p v i sàn nhà góc α = 600. ð u A
nh n và ñ u B có ma sát.
A.Có bao nhiêu l c tác d ng lên thang
Tr ng l c,ph n l c t i A,ph n l c tai B,l c ma sát t i B
r r
B.Ph n l c c a tư ng N vào A và l c ma sát Fms c a sàn ñ u B là:
a. N = 50 N Fms = 50 N
b. N = 100 3 N Fms = 50 N
c. N = 50 3N Fms = 50 3N A
d. N = 50 N Fms = 50 3 N
e. Cácr giá tr khác r
r r r
N A + N B + P + Fms = 0 (1)
MP + MN
r r +MN
r + M Fms = 0 (2)
r α B
A B
B B B B

P cos 60
⇒ NA = = 50 N
2 sin 60
Fms = N 1 = 50 N
16: Hai v t có cùng kh i lư ng 5 kg ñư c bu c vào 1 l c k có ñ ch l ck
tính ra Newton b ng 2 s i dây nh không co dãn v t qua 2 ròng r c trơn
như hình v :
94
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
ð ch c a l c k s là:
a.B ng 0 b.49N c.98N d.147N
Hư ng d n gi i :L c k ch l c căng dây chính là l c tương tác gi a 2 v t. L c căng này cân
b ng v i tr ng l c : T = P = mg =5x9.8 =49N
III. BÀI T P NÂNG CAO:
Bài 1: M t v t A hình h p kh i lu ng m = 50kg, có thi t di n th ng là hình
ch nh t ABCD(c nh AB = CD = a = 1m;
BC = AD = b = 0,7m) ñư c ñ t trên sàn nhà sao cho m t CD ti p xúc v i sàn
1, Tác d ng vào gi a m t BC m t l c F theo phương n m ngang. A α B
Tìm giá tr c a F ñ có th làm v t b l t. F
Tìm h s ma sát gi a v t và sàn G
2, ð t lên sàn nhà v t B hình kh i l p phương,
kh i lư ng m = 60kg, có thi t di n th ng là hình D C
vuông ABCD, c nh a = 1m, m t CD ti p xúc v i sàn.
Tác d ng vào A m t l c F hư ng xu ng sàn và h p A C
v i AB m t góc α = 300. h s ma sát gi a v t B và
sàn ph i b ng bao nhiêu ñ v t không t nh ti n trên
sàn nhà? Tìm giá tr nh nh t c a F ñ có th làm l t v t B. L y g = 10m/s2

Bài 2: Ngư i ta ñ t m t ñĩa tròn có ñư ng kính 50cm và có kh i lư ng 4kg
ñ ng th ng trên m t ph ng nghiêng. Gi ñĩa b ng m t s i dây n m
ngang mà m t ñ u bu c vào ñi m A cao nh t trên vành ñĩa, còn ñ u α
kia bu c ch t vào ñi m C trên m t ph ng nghiêng sao cho dây AC
n m ngang và n m trong m t c a ñĩa. Bi t góc nghiêng c a m t
ph ng nghiêng là α = 300 , h s ma sát gi a ñĩa và m t ph ng
nghiêng là µ
a, Hãy tính l c căng c a dây AC
b, N u tăng góc nghiêng α m t lư ng r t nh thì ñĩa không còn
tr ng thái cân b ng. Hãy tính giá tr c a h s ma sat
BAI 3 M t qu c u ñ ng ch t tâm O bán kính R và m t v t n ng m (xem như là ch t ñi m) ñ t
t i M cách tâm qu c u m t kho ng d = 2R, tương tác v i nhau v i m t l c h p d n có ñ l n F.
H i n u khoét qu c u ñi m t ph n có d ng hình c u tâm O' (n m trên ño n th ng OM), bán kính r
= R/2 và ti p xúc trong v i qu c u ban ñ u thì l c tương tác F' gi a qu c u khoét và v t n ng
bây gi là bao nhiêu ?

MOMEN L C- NG U L C
17
H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….

1.Momen l c:
Momen l c ñ i v i m t tr c quay là ñ i lư ng ñ c trưng cho tác d ng làm quay c a l c và ñư c
ño b ng tích c a l c v i cánh tay ñòn c a nó.
M = Fd
Trong ñó: M(N.m),F(N),d(m)

2.ðI U KI N CÂN B NG C A M T V T CÓ TR C QUAY C ð NH(HAY QUY T C
MOMEN L C)
95
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
1.Quy t c:
Mu n cho m t v t có tr c quay c ñ nh tr ng thái cân b ng,thì t ng các momen l c có xu hư ng
làm v t quay theo chi u kim ñ ng h ph i b ng t ng các momen l c có xu hư ng làm v t quay
ngư c chi u kim ñ ng h .
M1 = M2 ↔ F1d1 = F2d2

*Chú ý:
Quy t c momen l c còn ñư c áp d ng cho c trư ng h p m t v t không có
tr c quay c ñ nh n u như trong m t tình hu ng c th nào ñó v t xu t
hi n tr c quay.
3. NG U L C
*.ð nh nghĩa:
H hai l c song song,ngư c chi u,có ñ l n b ng nhau và cùng tác d ng vào m t v t g i là ng u
l c
Ví d :
Dùng tay v n vòi nư c,dùng tua nơ vít ñ v n ñinh c,….
*Momen c a ng u l c:
Momen c a ng u l c ñ i v i môt tr c quay 0 vuông góc v i m t ph ng c a ng u l c.
M = F1d1 + F2d2 = F(d1 + d2)
Hay M = Fd
Trong ñó : F là ñ l n c a m i l c(N),d là khoãng cách gi a hai giá c a hai l c và ñư c g i là
cánh tay ñòn c a ng u l c(m)
*TÁC D NG C A NG U L C ð I V I M T V T R N:
-Trư ng h p v t không có tr c quay c ñ nh:
N u v t ch ch u tác d ng c a ng u l c thì nó s quay quanh m t tr c ñi
qua tr ng tâm và vuông góc v i m t ph ng ch a ng u l c.
-Trư ng h p v t có tr c quay c ñ nh:
Dư i tác d ng c a ng u l c v t s quay quanh m t tr c c ñ nh ñó.N u
tr c quay không ñi qua tr ng tâm thì trong tâm c a v t s chuy n ñ ng
tròn xung quanh tr c quay.
BÀI T P:
1.Ch n câu tr l i ñúng: ðơn v c a mômen l c M=F.d là:
a.m/s b.N.m c.kg.m d.N.kg
2. Khi v t ñư c treo b ng s i dây cân b ng thì tr ng l c tác dung lên v t:
A. h p v i l c căng dây m t góc 900. B. b ng không.
C. cân b ng v i l c căng dây. D. cùng hư ng v i l c căng dây.
3. V trí tr ng tâm c a v t r n trùng v i:
A. ñi m ñ t c a tr ng l c tác d ng lên v t. B. ñi m chính gi a v t.
C. tâm hình h c c a v t. D. ñi m b t kì trên v t.
4 Bi u th c nào sau ñây là bi u th c c a quy t c mômen l c áp d ng cho trư ng h p v t r n có
tr c quay c ñ nh ch u tác d ng c a l c F1 làm cho v t quay theo chi u kim ñ ng h và l c F2 làm
cho v t quay ngư c chi u kim ñ ng h .
r r r F1 d 2 r r
A. M 1 + M 2 = 0 B. F1d2 = F2d1 C. = D. M 1 = M 2
F2 d1
5. Mômen l c tác d ng lên v t là ñ i lư ng:
A.ñ c trưng cho tác d ng làm quay v t c a l c.
B.véctơ .
C.ñ xác ñ nh ñ l n c a l c tác d ng.
96
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
D.luôn có giá tr dương.
6.Cánh tay ñòn c a l c b ng
A. kho ng cách t tr c quay ñ n ñi m ñ t c a l c.
B. kho ng cách t tr c quay ñ n tr ng tâm c a v t.
C. kho ng cách t tr c quay ñ n giá c a l c.
D. kho ng cách t trong tâm c a v t ñ n giá c a tr c quay.
7.Momen l c tác d ng lên m t v t có tr c quay c ñ nh là ñ i lư ng:
A.ñ c tưng cho tác d ng làm quay v t c a l c và ñư c ño b ng tích c a l c và cánh tay ñòn
c a nó.
B. ñ c tưng cho tác d ng làm quay v t c a l c và ñư c ño b ng tích c a l c và cánh tay ñòn
c a nó.Có ñơn v là (N/m).
C .ñ c trưng cho ñ m nh y u c a l c.
D .luôn có giá tr âm.
8.L c có tác d ng làm cho v t r n quay quanh m t tr c khi:
A.l c có giá n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay và c t tr c quay
B. l c có giá song song v i tr c quay
C.l c có giá c t tr c quay
D.l c có giá n m trong m t ph ng vuông góc v i tr c quay và không c t tr c quay
9.Ch n câu Sai.
A.Momen l c là ñ i lư ng ñ c trưng cho tác d ng làm quay c a l c.
B.Momen l c ñư c ño b ng tích c a l c v i cánh tay ñòn c a l c ñó.
C.Momen l c là ñ i lư ng ñ c trưng cho tác d ng làm quay c a v t./
D.Cánh tay ñòn là kho ng cách t tr c quay ñ n giá c a l c.
10.Momen c a tr ng l c v t ñ i v i tr c quay qua A và B là:
A.MA = MB = 1,8Nm
B.MA = 1,8Nm ; MB = 2,55Nm
C.MA = MB = 8,9Nm
D.MA = MB = 2,55Nm
E.Các giá tr khác
MA = MB = P. AB = 40 . 0,45 = 1,8Nm

Câu 11: Hai l c c a m t ng u l c có ñ l n F = 20 N. Cánh tay ñòn c a ng u l c d = 30cm.
Mômen c a ng u l c là:
A. 600 N.m B.60 N.m C. 6 N.m D. 0,6 N.m
Câu 12. Hai l c c a m t ng u l ccó ñ l n F = 5N. Cánh tay ñòn c a ng u l c d= 20cm.
Momen c a ng u l c là:
A.1N. C. 2N.
B.0,5 N. D. 100N.
13.Phát bi u nào sau ñây không ñúng
A. H hai l c song song ,ngư c chi u cùng tác d ng 1 v t g i là ng u l c .
B. Ng u l c tác d ng vào v t ch làm cho v t quay ch không t nh ti n .
C. Mô men c a ng u l c b ng tích ñ l n c a m i l c v i cánh tay ñòn c a ng u l c .
D. Mô men c a ng u l c không ph thu c v trí c a tr c quay vuông góc v i m t ph ng ch a
ng u l c.
14. M t ng u l c có ñ l n F1=F2=F và có cánh tay ñòn d. Momen c a ng u l c này là
A. (F1-F2)d B. 2Fd
C.Fd D. chưa bi t ñư c v trí còn ph thu c vào v trí c a tr c quay
Câu 15: M t cánh c a ch u tác d ng c a m t l c có mômen M1 = 60N.m ñ i v i tr c quay ñi
97
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
qua các b n l . L c F2 tác d ng vào c a có mômen quay theo chi u ngư c l i và có cánh tay ñòn
d2 = 1,5m. L c F2 có ñ l n b ng bao nhiêu thì c a không quay?
A. 40N B. 60N C. không tính ñư c vì không bi t kh i lư ng c a cánh c a. D. 90N

Câu 16:M t ngư i dung búa ñ
15cm
nh m t chi c ñinh .Khi ngư i
y tác d ng m t l c100N vào
ñ u búa thì ñinh b t ñ u 5cm
chuy n ñ ng .Hãy tính l c c n
c a g tác d ng vào ñinh.(Hình
18.6) Hình 18.3



Câu17:M t ngư i dung m t xà
beng ñ ñ m t hòn ñá v i m t l c
15cm
200N.Tính l c mà hòn ñá tác d ng
lên ñ u kia c a xà beng.(Hình
18.3)
Hình 18.6
5cm


Câu 18: M t l c có ñ l n 10N tác d ng lên m t v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh, bi t
kho ng cách t giá c a l c ñ n tr c quay là 20cm. Mômen c a l c tác d ng lên v t có giá tr
là:
A. 200N.m B. 200N/m C. 2N.m D. 2N/m

18 QUY T C H P L C SONG SONG CÙNG CHI U

H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….



I.THÍ NGHI M:
Thí nghi m cho th y: F = P1 + P2
F=P
Suy ra : P = P1 + P2




II.QUY T C T NG H P HAI L C SONG SONG CÙNG CHI U:
1.Quy t c:
- h p l c c a hai l c song song cùng chi u là m t l c song song,cùng chi u và có ñ l n b ng
t ng các ñ l n c a hai l c y.
- giá c a h p l c chia kho ng cách gi a hai giá c a hai l c song song thành nh ng ño n t l
ngh ch v i ñ l n c a hai l c y.
F = F1 + F2
F1 d 2 (chia trong)
=
F2 d1 98
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net




2.Chú ý:
- quy t c trên v n ñúng cho c trư ng h p khi
r
thanh AB không vuông góc v i hai l c F1 và
r
F2
- ñi m ñ t c a h p l c là tr ng tâm c a v t
- ta có th phân tích m t l c thành hai l c thành ph n
III.ðI U KI N CÂN B NG C A M T V T CH U TÁC
D NG C A BA L C SONG SONG:
- ba l c ñó ph i có giá ñ ng ph ng.
- l c trong ph i ngư c chi u v i hai l c ngoài.
- h p l c c a hai l c ngoài ph i cân b ng v i l c trong.

I. BÀI T P TRĂCS NGHI M:
Câu 1: M t ngư i ñang qu y trên vai m t chi c b có tr ng lư ng 40N. Chi c b bu c ñ u g y
cách vai 70cm, tay ngư i gi ñ u kia cách vai 35cm. B qua tr ng lư ng c a g y, h i l c
gi g y c a tay và vai ngư i s ch u m t l c b ng bao nhiêu?
A. 80N và 100N. B. 80N và 120N. C. 20N và 120N D. 20N và
60N.
Câu 2: M t t m ván năng 240N ñư c b c qua m t con mương. Tr ng tâm c a t m ván cách ñi m
t a A 2,4m và cách ñi m t a B 1,2m. H i l c mà t m ván tác d ng lên ñi m t a A b ng bao
nhiêu?
A. 60N. B. 80N. C. 100N. D. 120N.
Câu 3: M t t m ván n ng 48N ñư c b c qua m t con mương. Tr ng tâm c a t m ván cách ñi m
t a A 1,2m và cách ñi m t a B 0,6m. L c mà t m ván tác d ng lên ñi m t a A là:
A. 16 N B. 12 N C. 8 N D. 6 N
Câu 4: M t thanh ch n ñư ng dài 7.8m có kh i lư ng 210kg, có tr ng tâm cách ñ u bên trái
1.2m. Thanh có th quay quanh m t tr c n m ngang cách ñ u bên trái 1.5m. H i ph i tác
d ng vào ñ u bên ph i m t l c bao nhiêu ñ gi cho thanh n m ngang. L y g=10m/s2.
A.1000N B.500N C.100N D.400N
Câu 5: M t t m ván n ng 18N ñư c b t qua m t b nư c.Tr ng tâm c a t m ván cách ñi m t a A
1,2m và cách ñi m t a B là 0,6m.L c mà t m ván tác d ng lên ñi m t a A là:
A.16N. B.12N. C.8N. D.6N.

CÁC D NG CÂN B NG.CÂN B NG C A
19 M T V T CÓ M T CHÂN ð

H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….



I.CÁC D NG CÂN B NG:
1.Cân b ng không b n:
M t v t bi l ch ra kh i v trí cân b ng không th t tr v v trí dó ñư c g i là
cân b ng không b n 99
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
2.Cân b ng b n:
M t v t bi l ch ra kh i v trí cân b ng có th t tr v v trí dó ñư c g i là cân b ng b n
3.Cân b ng phím ñ nh;
cân b ng phím ñ nh là d ng cân b ng mà v trí tr c quay trùng v i tr ng tâm c a v t.
II.CÂN B NG C A M T V T CÓ M T CHÂN ð :
1.M t chân ñ là gì?
M t chân ñ là hình ña giác l i nh nh t bao b c t t c các di n tích ti p xúc ñó.
2.ði u ki n cân b ng:
ði u ki n cân b ng c a m t v t có m t chân ñ là giá c a tr ng l c ph i xuyên
qua m t chân ñ (hay là tr ng tâm “rơi” trên m t chân ñ ).
3.M c v ng vàng c a cân b ng:
M c v ng vàng c a cân b ng ñư c xác ñ nh b i ñ cao c a tr ng tâm và diên
tích c a m t chân ñ




1.M t chân ñ c a v t là:
A. toàn b di n tích ti p xúc c a v t v i sàn.
B. ña giác l i l n nh t bao b c t t c các di n tích tíep xúc.
C. ph n chân c a v t.
D. ña giác l i nh nh t bao b c t t c các di n tích ti p xúc c a v t.
2. Ch n câu tr l i SAI
A.M t v t cân b ng phi m ñ nh là khi nó b l ch kh i v trí cân b ng ñó thì tr ng l c tác d ng
lên nó gi nó v trí cân b ng m i.
B.V t có tr ng tâm càng th p thì càng kém b n v ng.
C.Cân b ng phi m ñ nh có tr ng tâm m t v trí xác ñ nh hay m t ñ cao không ñ i.
D.Trái bóng ñ t trên bàn có cân b ng phi m ñ nh.
3.M t viên bi n m cân b ng trong m t cái l trên m t ñ t, d ng cân b ng c a viên bi khi ñó là:
a.cân b ng không b n.
b. cân b ng b n.
c. cân b ng phi m ñ nh.
d. lúc ñ u cân b ng b n, sau ñó tr thành cân b ng phi m ñ nh.
4.M c v ng vàng c a cân b ng ph thu c vào
A. kh i lư ng.
B. ñ cao c a tr ng tâm.
C. di n tích c a m t chân ñ .
D. ñ cao c a tr ng tâm và di n tích c a m t chân ñ .
5.ð i v i cân b ng phi m ñ nh thì
A.tr ng tâm v trí cao nh t so v i các v trí lân c n.
B.tr ng tâm v trí th p nh t so v i các v trí lân c n.
C.tr ng tâm n m m t ñ cao không thay ñ i.
D.tr ng tâm có th t thay ñ i ñ n v trí cân b ng m i.
6. Ch n câu ñúng nh t. Khi v t b kéo ra kh i v trí cân b ng m t chút mà tr ng l c c a v t có xu
hư ng:
100
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A kéo nó tr v v trí cân b ng, thì ñó là v trí cân b ng b n.
B kéo nó ra xa v trí cân b ng, thì ñó là v trí cân b ng không b n.
C gi nó ñ ng yên v trí m i, thì ñó là v trí cân b ng phi m ñ nh.
D c A, B , C ñ u ñúng.


CHUY N ð NG T NH TI N, QUAY C A V T R N
QUANH TR C C ð NH
20
H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….




I.CHUY N ð NG T NH TI N C A M T V T R N:
1.ðinh nghĩa:
Chuy n ñ ng t nh ti n c a m t v t r n là chuy n ñ ng trong ñó ñư ng n i hai ñi m b t kì c a v t
luôn luôn song song v i chính nó.

2.Gia t c c a v t chuy n ñ ng t nh ti n:
Khi v t chuy n ñ ng t nh ti n m i ñi m c a v t có cùng gia t c .
Theo ñ nh lu t II NiuTơn ,ta r F r
r r
có:
a= hay F = ma (21.1)
m
r r r
Trong ñó : F = F1 + F2 + .... là h p l c c a các l c tác d ng lên v t,m là kh i lư ng c a v t
Chi u phương trình (21.1) lên các tr c t a ñ ,ta ñư c:
Ox :F1X + F2X + …. = ma (21.2)
0y : F1Y + F2Y + …..= 0

II.CHUY N ð NG QUAY C A V T R N QUANH M T TR C C ð NH:
1.ð t ñi m c a chuy n ñ ng quay .T c ñ góc:
- Khi v t r n quay quanh m t tr c c ñ nh thì m i ñi m c a v t có cùng t c ñ góc ω,g i là t c ñ
góc c a v t.
- v t quay ñ u thì ω = const.V t quay nhanh d n thì ω tăng d n.V t quay ch m d n thì ω gi m d n

2.Tác d ng c a momen l c ñ i v i m t v t quay quanh m t tr c:
a.Thí nghi m:
thí nghi m cho th y: P1>P2 do ñó T1>T2
N u ch n chi u dương là chi u quay c a ròng r c thì momen toàn ph n tác d ng vào
ròng r c là:
M = (T1 – T2)R.Momen này làm cho ròng r c quay nhanh d n.

b.k t lu n:
momen l c tác d ng vào m t v t quay quanh m t tr c c ñ nh làm thay ñ i t c ñ
góc c a v t.

101
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
3.M c quán tính trong chu n ñ ng quay:
- khi tác d ng cùng m t momen l c lên các v t khác nhau,t c ñ góc c a v t nào tăng ch m hơn
thì v t ñó có m c quán tính l n hơn và ngư c l i.
- m c quán tính c a m t v t quay quanh m t tr c ph thu c vào kh i lư ng c a v t và vào s
phân b kh i lương ñó ñ i v i tr c quay.Kh i lương c a v t càng l n và ñư c phân b càng xa
tr c quay thì momen quán tính càng l n và ngư c l i.


BÀI T P:
1.ð i v i v t quay quanh m t tr c c ñ nh, câu nào sau ñây ñúng:
A. Khi th y t c ñ góc c a v t thay ñ i thì ch c ch n ñã có momen l c tác d ng lên v t.
B. N u không ch u momen l c tác d ng thì v tt ph i ñ ng yên.
C. V t quay ñư c là nh có momen l c tác d ng lên nó.
D. Khi không còn momen l c tác d ng thì v t ñang quay s l p t c d ng l i.
2. M t chi c vành xe ñ p phân b ñ u kh i lư ng, có d ng hình tròn tâm C . Tr ng tâm c a vành
n m t i:
A.m t ñi m b t kì n m trên vành xe.
B.m t ñi m b t kì n m ngoài vành xe.
C.ñi m C
D.m i ñi m c a vành xe.
3. M c quán tính c a v t quay quanh m t tr c không ph thu c vào
A. t c d góc c a v t. B. kh i lư ng c a v t.
C. hình d ng và kích thư c c a v t. D. v trí c a tr c quay.
4. Trong nh ng chuy n ñ ng sau, chuy n ñ ng nào là chuy n ñ ng t nh ti n
a.Hòn bi lăn trên m t bàn.
b.Kim ñ ng h ñang ch y.
c.Pittong ch y trong ng bơm xe ñ p.
d.Trái ð t quay chung quanh tr c c a nó
5.Phát bi u nào sau ñây KHÔNG ðÚNG:
A.L c có giá qua kh i tâm làm v t chuy n ñ ng t nh ti n
B.L c có giá không qua kh i tâm làm v t v a quay v a t nh ti n
C.Kh i tâm v t là ñi m ñ t c a tr ng l c lên v t
D.V trí kh i tâm ph thu c s phân b c a v t ch t
E.Kh i tâm v t luôn n m trong v t

6.V t r n có chuy n ñ ng t nh ti n khi:
A.H p l c các l c tác d ng có giá qua kh i tâm
B.H p l c các l c tác d ng lên v t là m t l c không ñ i
C.Các l c tác d ng ph i ñ ng ph ng
D.Các l c tác d ng ph i ñ ng qui
E.Các l c tác d ng ph i cân b ng v i l c ma sát
7.Phát bi u nào sau ñây KHÔNG ðÚNG ñ i v i m t v t có tr c quay c ñ nh
A.Giá c a l c ñi qua tr c quay thì không làm v t quay
B.Giá c a l c không qua tr c quay s làm v t quay
C.ð i lư ng ñ c trưng cho tác d ng quay c a m t l c ñư c g i là momen l c
D.Cánh tay ñòn là kho ng cách t tr c quay ñ n ñi m ñ t c a l c
E.ðơn v tính momen l c trong h th ng ñơn v SI là N.m
102
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Ôn t p ki m tra
Bµi 1: ë tr−êng hîp nµo sau d©y, lùc cã t¸c dông lµm cho vËt r¾n quay quanh trôc?
A. Lùc cã gi¸ c¾t trôc quay.
B. Lùc cã gi¸ song song víi trôc quay.
C. Lùc cã gi¸ n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay vµ kh«ng c¾t trôc quay.
D. Lùc cã gi¸ n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay vµ c¾t trôc quay.
Bµi 2: Ng−êi ta khoÐt mét lç trßn b¸n kÝnh R/2 trong mét ®Üa trßn ®ång chÊt b¸n kÝnh R. Träng
t©m cña phÇn cßn l¹i c¸ch t©m ®Üa trßn lín bao nhiªu ?
A. R/2 B. R/4 C. R/3 D. R/6
Bµi 3: Hai lùc cña ngÉu lùc cã ®é lín F = 20N, kho¶ng c¸ch gi÷a hai gi¸ cña ngÉu lùc lµ d = 30
cm. Momen cña ngÉu lùc lµ:
A. M = 0,6(Nm). B. M = 600(Nm). C. M = 6(Nm). D. M = 60(Nm).
Bµi 4: Mét qu¶ cÇu ®ång chÊt cã khèi l−îng 4kg ®−îc treo vµo t−êng th¼ng ®øng nhê mét sîi d©y
hîp víi t−êng mét gãc α =300. Bá qua ma s¸t ë chç tiÕp xóc cña qu¶ cÇu víi t−êng. LÊy g=9,8m/s2.
Lùc cña qu¶ cÇu t¸c dông lªn t−êng cã ®é lín gÇn b»ng lµ:
A. 23N. B. 22,6N. C. 20N. D. 19,6N.
Bµi 5: Khi mét lùc t¸c dông vµo vËt r¾n, yÕu tè nµo sau ®©y cña lùc cã thÓ thay ®æi mµ kh«ng ¶nh
h−ëng ®Õn t¸c dông cña lùc:
A. ®é lín B. chiÒu C. ®iÓm ®Æt D. ph−¬ng
Bµi 6: Treo mét vËt r¾n kh«ng ®ång chÊt ë ®Çu mét sîi d©y mÒm. Khi c©n b»ng, d©y treo kh«ng
trïng víi.
A. ®−êng th¼ng ®øng nèi ®iÓm treo N víi träng t©m G. B. trôc ®èi xøng cña vËt.
C. ®−êng th¼ng ®øng ®i qua ®iÓm treo N. D. ®−êng th¼ng ®øng ®i qua träng t©m G.
Bµi 7: Ba lùc ®ång quy t¸c dông lªn vËt r¾n c©n b»ng cã ®é lín lÇn l−ît lµ 12N, 16N vµ 20N. NÕu
lùc 16N kh«ng t¸c dông vµo vËt n÷a th× hîp lùc t¸c dông lªn vËt lµ:
A. 16N. B. 20N. C. 15N. D. 12N.
Bµi 8: Chän c©u ph¸t biÓu ®óng: C©n b»ng bÒn lµ lo¹i c©n b»ng mµ vËt cã vÞ trÝ träng t©m
A. thÊp nhÊt so víi c¸c vÞ trÝ l©n cËn. C. cao nhÊt so víi c¸c vÞ trÝ l©n cËn.
B. cao b»ng víi c¸c vÞ trÝ l©n cËn. D. bÊt k× so víi c¸c vÞ trÝ l©n cËn.
Bµi 10: KÕt luËn nµo d−íi ®©y vÒ ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt r¾n chÞu t¸c dông cña ba lùc
kh«ng song song lµ ®Çy ®ñ?
A. ba lùc ®ã ph¶i ®ång ph¼ng vµ ®ång quy. B. ba lùc ®ã ph¶i ®ång quy.
C. ba lùc ®ã ph¶i ®ång ph¼ng. D. hîp lùc cña hai lùc bÊt kú ph¶i c©n b»ng víi lùc thø ba.
Bµi 11: Mét thanh AB = 7,5m cã träng l−îng 200N cã träng t©m G c¸ch ®Çu A mét ®o¹n 2m.
Thanh cã thÓ quay xung quanh mét trôc ®i qua O. BiÕt OA = 2,5m. Hái ph¶i t¸c dông vµo ®Çu B
mét lùc F cã ®é lín b»ng bao nhiªu ®Ó AB c©n b»ng?
A. 100N. B. 25N. C. 10N. D. 20N.
103
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Bµi 12: Mét thanh AB cã träng l−îng 150N cã träng A α t©m G chia
G
®o¹n AB theo tØ lÖ BG = 2 AG. Thanh AB ®−îc treo lªn trÇn b»ng
T
d©y nhÑ, kh«ng gi·n (H×nh bªn). Cho gãc α = 300. TÝnh P lùc c¨ng
B
d©y T?
A. 75N. B. 100N. C. 150N. D. 50N.
Bµi 13: Chän c©u ®óng.
A. Khi vËt r¾n c©n b»ng th× träng t©m lµ ®iÓm ®Æt cña tÊt c¶ c¸c lùc.
B. Träng t©m cña bÊt kú vËt r¾n nµo còng n»m trªn trôc ®èi xøng cña vËt.
C. Mçi vËt r¾n chØ cã mét träng t©m vµ cã thÓ lµ mét ®iÓm kh«ng thuéc vËt ®ã.
D. Träng t©m cña bÊt kú vËt r¾n nµo còng ®Æt t¹i mét ®iÓm trªn vËt.
Bµi 14: Ng−êi lµm xiÕc ®i trªn d©y th−êng cÇm mét c©y gËy nÆng ®Ó lµm g×?
A. §Ó võa ®i võa biÓu diÔn cho ®Ñp
B. §Ó t¨ng lùc ma s¸t gi÷a ch©n ng−êi vµ d©y nªn ng−êi kh«ng bi ng·
C. §Ó ®iÒu chØnh cho gi¸ träng lùc cña hÖ (ng−êi vµ gËy) lu«n ®i qua d©y nªn ng−êi kh«ng bÞ ng·
D. §Ó t¨ng m«men träng lùc cña hÖ (ng−êi vµ gËy) nªn dÔ ®iÒu chØnh khi ng−êi mÊt th¨ng b»ng
Bµi 15: Vßi vÆn n−íc cã hai tai vÆn. T¸c dông cña c¸c tai nµy lµ g×?
A. T¨ng ®é bÒn cña ®ai èc B. T¨ng m«men cña ngÉu lùc
C. T¨ng m«men lùc D. §¶m b¶o mü thuËt
Bµi 16: Cho mét hÖ gåm hai chÊt ®iÓm m1=0,05kg ®Æt t¹i ®iÓm P vµ m2=0,1kg ®Æt t¹i ®iÓm Q. Cho
PQ=15cm. Träng t©m cña hÖ
A. n»m ngoµi kho¶ng PQ B. c¸ch P mét kho¶ng 10cm vµ c¸ch Q mét kho¶ng 5cm
C. c¸ch P mét kho¶ng 5cm D. c¸ch Q mét kho¶ng 10cm
Bµi 17: Cã 3 viªn g¹ch gièng nhau, mçi viªn cã chiÒu dµi L. Ba viªn g¹ch nµy ®−îc xÕp chång lªn
nhau sao cho viªn g¹ch trªn ®ua ra mét phÇn so víi viªn g¹ch d−íi. ChiÒu dµi lín nhÊt cña chång
g¹ch mµ kh«ng bÞ ®æ lµ
A. 5L/4 B. 7L/4 C. 2L D. 1,5L
Bµi 18: Thanh AC ®ång chÊt cã träng l−îng 4N, chiÒu dµi 8cm. BiÕt qu¶ c©n P1=10N treo vµo ®Çu
A, qu¶ c©n P2 treo vµo ®Çu C. Trôc quay c¸ch A 2cm, hÖ c©n b»ng. Hái P2 cã ®é lín lµ bao nhiªu?
A. 5N B. 4,5N C. 3,5N D. 2N
Bµi 19: NhËn xÐt nµo sau ®©y vÒ ngÉu lùc lµ kh«ng chÝnh x¸c ?
A. Hîp lùc cña ngÉu lùc tu©n theo quy t¾c tæng hîp hai lùc song song, ng−îc chiÒu.
B. NgÉu lùc lµ hÖ gåm hai lùc song song, ng−îc chiÒu vµ cã ®é lín b»ng nhau.
C. Momen cña ngÇu lùc tÝnh theo c«ng thøc : M = F.d ( trong ®ã d lµ c¸nh tay ®ßn cña ngÉu lùc)
D. NÕu vËt kh«ng cã trôc quay cè ®Þnh chÞu t¸c dông cña ngÉu lùc th× nã sÏ quay quanh mét trôc ®i
qua träng t©m vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chøa ngÉu lùc.
Bµi 20: Mét vËt ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh víi tèc ®é gãc ω = π (rad / s ) . NÕu bçng nhiªn
m«men lùc t¸c dông lªn vËt mÊt ®i th×
A. VËt quay chËm dÇn råi dõng l¹i. B. VËt quay nhanh dÇn do qu¸n tÝnh.
104
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
C. VËt dõng l¹i ngay. D. VËt quay ®Òu víi tèc ®é gãc ω = π (rad / s ) .
Bµi 21: §èi víi mét vËt quay quanh mét trôc cè ®Þnh, c©u nµo sau ®©y ®óng
A. Khi thÊy tèc ®é gãc cña vËt thay ®æi th× ch¾c ch¾n lµ ®· cã momen lùc t¸c dông lªn vËt.
B. NÕu kh«ng chÞu t¸c dông cña momen lùc t¸c dông lªn vËt th× vËt ph¶i ®øng yªn.
C. VËt quay ®−îc lµ nhê cã momen lùc t¸c dông lªn vËt.
D. Khi kh«ng cßn m«men lùc t¸c dông lªn vËt th× vËt ®ang quay sÏ lËp tøc dõng l¹i.
Bµi 22: NhËn xÐt nµo sau ®©y kh«ng chÝnh x¸c ? Hîp lùc cña hai lùc song song cã ®Æc ®iÓm:
A. Cïng gi¸ víi c¸c lùc thµnh phÇn.
B. Cã gi¸ n»m trong hoÆc ngoµi kho¶ng c¸ch giíi h¹n bëi gi¸ cña hai lùc vµ tu©n theo quy t¾c chia
trong hoÆc chia ngoµi.
C. Cïng ph−¬ng víi c¸c lùc thµnh phÇn. D. Cã ®é lín b»ng tæng ®é lín cña hai lùc thµnh phÇn.
Bµi 23: Møc qu¸n tÝnh cña mét vËt chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh kh«ng phô thuéc
vµo:
A. VËt liÖu lµm nªn vËt . B. Tèc ®é gãc cña vËt. C. KÝch th−íc cña vËt.
D. Khèi l−îng cña vËt vµ sù ph©n bè khèi l−îng cña vËt ®èi víi trôc quay.
Bµi 24: Hai lùc F1 vµ F2 song song, ng−îc chiÒu ®Æt t¹i hai ®Çu thanh AB cã hîp lùc F ®Æt t¹i O
c¸ch A lµ 8 cm, c¸ch B 2 cm vµ cã ®é lín F = 10,5 N. T×m F1 vµ F2.
A. 3,5 N vµ 14 N B. 14 N vµ 3,5 N C. 7 N vµ 3,5 N D. 3,5 N vµ 7 N
Bµi 25: §iÒu kiÖn ®Ó mét vËt n»m c©n b»ng lµ:
A. Tæng m«men lùc t¸c dông lªn vËt ph¶i b»ng kh«ng.
B. Hîp lùc t¸c dông lªn vËt ph¶i b»ng kh«ng.
C. Hîp lùc t¸c dông vµo nã ph¶i b»ng kh«ng vµ tæng m« men lùc t¸c dông lªn vËt ph¶i b»ng 0.
D. Träng lùc vµ ph¶n lùc cña nã ph¶i c©n b»ng lÉn nhau.
Bµi 26: Chän c©u sai khi nãi vÒ träng t©m cña vËt :
A. Mét vËt r¾n x¸c ®Þnh chØ cã mét träng t©m
B. Träng t©m lµ ®iÓm ®Æt träng lùc t¸c dông vµo vËt.
C. VËt cã d¹ng h×nh häc ®èi xøng th× träng t©m lµ t©m ®èi xøng cña vËt.
D. NÕu lùc t¸c dông cã ph−¬ng qua träng t©m th× vËt chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
Bµi 27: Mét vËt r¾n chÞu t¸c dông cña mét lùc F. ChuyÓn ®éng cña vËt lµ chuyÓn ®éng :
A. tÞnh tiÕn B. quay
C. võa quay võa tÞnh tiÕn D. kh«ng x¸c ®Þnh
Bµi 28: Mét vËt kh«ng cã trôc quay cè ®Þnh khi chÞu t¸c dông cña ngÉu lùc th× sÏ :
A. chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn B. chuyÓn ®éng quay
C. võa quay, võa tÞnh tiÕn D. c©n b»ng
Bµi 29: T¸c dông mét lùc F cã gi¸ ®i qua träng t©m cña mét vËt th× vËt ®ã sÏ:
A. ChuyÓn ®éng tÞnh tiÕn B. ChuyÓn ®éng quay
C. Võa quay võa tÞnh tiÕn D. ChuyÓn ®éng trßn ®Òu
105
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Bµi 30: Cã ®ßn bÈy nh− h×nh vÏ. §Çu A cña ®ßn bÈy treo
A O B
mét vËt cã träng l−îng 30 N. ChiÒu dµi ®ßn bÈy dµi 50 cm.
Kho¶ng c¸ch tõ ®Çu A ®Õn trôc quay O lµ 20 cm. VËy ®Çu
B cña ®ßn bÈy ph¶i treo mét vËt kh¸c cã träng l−îng lµ bao
nhiªu ®Ó ®ßn bÈy c©n b»ng nh− ban ®Çu?
A.15 N B. 20 N C. 25 N D. 30 N
Bµi 31: §iÒu nµo sau ®©y lµ ®óng khi nãi vÒ c¸ch ph©n tÝch mét lùc thµnh hai lùc song song
A . Cã v« sè c¸ch ph©n tÝch mét lùc thµnh hai lùc song song .
B. ChØ cã duy nhÊt mét c¸ch ph©n tÝch mét lùc thµnh hai lùc song song
C. ViÖc ph©n tÝch mét lùc thµnh hai lùc song song ph¶i tu©n theo quy t¾c h×nh b×nh hµnh .
D . ChØ cã thÓ ph©n tÝch mét lùc thµnh hai lùc song song nÕu lùc Êy cã ®iÓm ®Æt t¹i träng t©m cña
vËt mµ nã t¸c dông .
Bµi 32: Mét thanh ch¾n ®−êng dµi 7,8m cã träng l−îng 2100N vµ cã träng t©m ë c¸ch ®Çu bªn
tr¸i 1,2 m .Thanh cã thÓ quay quanh mét trôc n»m ngang ë c¸ch ®Çu bªn tr¸i 1,5m . §Ó gi÷ thanh
Êy n»m ngang vµo ®Çu bªn ph¶i cã gi¸ trÞ nµo sau ®©y:
A. 2100N . B. 100N . C. 780 N. D.150N .
Bµi 33: Mét vËt r¾n ph¼ng máng d¹ng mét tam gi¸c ®Òu ABC, c¹nh a = 20cm. Ng−êi ta t¸c dông
vµo mét ngÉu lùc n¨ng trong mÆt ph¼ng cña tam gi¸c. C¸c lùc cã ®é lín 8N vµ ®Æt vµo hai ®Ønh A
vµ C vµ song song víi BC. Momen cña ngÉu lùc lµ:
A. 13,8 Nm B. 1,38 Nm C. 13,8.10-2Nm D. 1,38.10-3Nm
Bµi 34: Mét c¸i xµ n»m ngang chiÒu dai 10m träng l−îng 200N, Mét ®Çu xµ g¾n vµo t−êng ®Çu
kia ®−îc gi÷ b»ng sîi d©y lµm víi ph−¬ng n»m ngang gãc 600 Søc c¨ng cña sîi d©y lµ
A. 200N B. 100N C. 115,6N D. 173N
Bµi 35: Chän c©u sai:
A. VËn tèc gãc ®Æc tr−ng cho sù quay nhanh hay chËm cña vËt r¾n
B. VËn tèc gãc d−¬ng khi khi vËt quay nhanh dÇn
C. VËn tèc gãc kh«ng ®æi khi vËt quay ®Òu D. VËn tèc gãc ®o b»ng ®¬n vÞ rad/s
Bµi 36: Mét vËt r¾n ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh xuyªn qua vËt. C¸c ®iÓm trªn vËt r¾n
(kh«ng thuéc trôc quay)
A. quay ®−îc nh÷ng gãc kh«ng b»ng nhau trong cïng mét kho¶ng thêi gian.
B. ë cïng mét thêi ®iÓm, cã cïng vËn tèc gãc.
C. ë cïng mét thêi ®iÓm, cã cïng vËn tèc dµi. D. ë cïng mét thêi ®iÓm, cã cïng gia tèc dµi.
Bµi 37: Cã ba qu¶ cÇu nhá ®ång chÊt khèi l−îng m1, m2 vµ m3 ®−îc g¾n theo thø tù t¹i c¸c ®iÓm
A, B vµ C trªn mét thanh AC h×nh trô m¶nh, cøng, cã khèi l−îng kh«ng ®¸ng kÓ, sao cho thanh
xuyªn qua t©m cña c¸c qu¶ cÇu. BiÕt m1 = 2m2 = 2M vµ AB = BC. §Ó khèi t©m cña hÖ n»m t¹i
trung ®iÓm cña AB th× khèi l−îng m3 b»ng
2M M
A. . B. M. C. D. 2M.
3 3
Bµi 38: Cã ba chÊt ®iÓm 5kg, 4kg vµ 3kg ®−îc ®Æt trong hÖ to¹ ®é 0xyz. VËt 5kg cã to¹ ®é (0,0);
106
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
3kg cã to¹ ®é (0,4); 4kg cã to¹ ®é (3,0). Hái ph¶i ®Æt vËt 8kg ë ®©u ®Ó khèi t©m cña hÖ trïng víi
gèc to¹ ®é (0,0)
A. x=1,5; y=1,5 B. x=-1,2; y=1,5 C. x=-1,5; y=-1,5 D. x=-2,1; y= 1,8


----------------------hÕt---------------------
®¸p ¸n ôn t p ki m tra
Bµi 1. D
Bµi 2. D
Ta cã
R
= P2 .x
P1 .
2
R
⇔ m1 . = m 2 x
2
2
R R  ΠR2 
⇔ Π   . =  ΠR −
2
x
2 2  4 
R 3 R
⇔ = x⇒x=
8 4 6
Bµi 3. C
M = D.d = 20.0,3 = 6 (Nm)
Bµi 4. B . P = Tcosα
N = Tsin α
N
⇔ tanα ⇒ N = P tan α = mgtanα
P
Thay sè: N = 7.9,8. tan 300
≈ 22,6 (N)
Theo ®Þnh luËt III Neut¬n N’ = 22,6 (N)
Bµi 5. C
Bµi 6. B
Bµi 7. A.
Do 122 + 162 = 202 ⇒ 3 lùc t¸c dông nh− h×nh vÏ:
F1 = 12N, F2 = 16N, F3 = 20N
Lùc N kh«ng t¸c dông lªn vËt
⇒ F13 = F32 − F12 = 16N
Bµi 8. A
Bµi 10. D
Bµi 11. D
107
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net


P GO = F. OB
⇔ 200.0,5 = F(7,5 = 2,5)
⇔ F = 20(N)
Bµi 12. D
Thanh cã thÓ quay quanh A
P. AG . cosα = T. AB cosα
AG P 150
⇔ T = P. = − = 50N
AB 3 3
Bµi 13. C
Bµi 14. C
Bµi 15. B
Bµi 16. B
Ta cã: P1 PG = P2 . GQ
PG P2 m2
⇔ = = =2
GQ P1 m1 ⇒ PG = 10(cm)
GQ = 5 (cm)
PG + GQ = 15
Bµi 17.B
L
Viªn g¹ch thø 3 cã thÓ nh« ra lµ kho¶ng c¸ch lín nhÊt HÖ 2 viªn g¹ch (2) (3) n»m c©n
2
uur
b»ng th× hîp lùc 2P nh− h×nh vÏ.
L
⇒y=
4
→ ChiÒu dµi lín nhÊt cña chång g¹ch lµ:
L L 7L
L+ + =
4 2 4
Bµi 18. D
Ta cã:
P1 . AO = PAB .OG + P2 . OB
⇔ m1 . AO = mAB . OG + m2 .OB
⇔ P2 = 2(N)
Bµi 19. C
Bµi 20. D
Bµi 21. A
Bµi 22. A
Bµi 23. A

108
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Bµi 24. A. F = F1 – F2 
F1. 8 = F2 . 2 ⇒ F2 = 4F1 ⇒ F= 3F1 ⇒F1 = 3,5 (N)
F2 = 14 (N)
Bµi 25. C
Bµi 26. D
Bµi 27. D
Bµi 28. B
Bµi 29. A
Bµi 30. B
uuu
r uuur
OB.PB = OA.PA
OA 20
⇒ PB = .PA = .30 = 20 ( N )
OB 50 − 20
Bµi 31. A
Bµi 32. B
PB . OB = P.GO
GO 1,5 − 1,2
⇒ PB = P. = 2100. = 10 ( N )
OB 7,8 − 1,5
Bµi 33. B
M = F. d (F; ®é lín cña lùc)
d: Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 gi¸ cña lùc
3
⇒M = 8.a sin 600 = 8.0,2 . = 1,38 ( N / m )
2
Bµi 34. D
P. l . cos 300 = T.l
3
⇒ T = P cos 300 = 20. = 100 3 = 173 ( N )
2
Bµi 35. B
Bµi 36. B
Bµi 37. C
m1 = 2M, m2 = MGA = GB khèi t©m cña hÖ t¹i trung ®iÓm AB th×
m1. AG = m2. GB + m3 GC
AC AC 3
⇔ 2M. = M. + M 3 . AC
4 4 4
M
⇔ m3 =
3
Bµi 38. C
109
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
G1 lµ khèi t©m cña hÖ vËt 3kg vµ 4 kg
⇒ 3a = 4b
a a
⇒ =
b 3
a+b=5
 20
 a=
 7
⇒
b = 15

 7
20 4 16 12
⇒ yG1 = 4 − . =4− =
7 5 7 7
15 3 9 12
xG1 = 3 - . =3− =
7 5 7 7
122 12
⇒ OG1 = 2. 2 = 2
7 7
VËt 8 kg ®Æt t¹i G2
2
OG2 . 8 = 12 .7
7
12 2 3 2 3
⇒OG2 = = =
8 2 2
 −3 −3 
⇒ G2  ; 
 2 2 

-----------------------hÕt----------------------
Ki m tra 45’
H và tên: ………………………………………..
Câu 12ñ. N u trư t vectơ l c trên giá c a nó thì l c ñó tác d ng lên v t có thay ñ i không? T i
sao?
Câu 22ñ. Momen l c có tác d ng như th nào ñ i v i 1 v t quay quanh 1 tr c c ñ nh?
Câu 32ñ. M t v t ch u tác d ng ñ ng th i c a 3 l c không song song thì ba l c này ph i th a mãn
ñi u ki n gì ñ v t cân b ng.
Câu 42ñ. v trí cân b ng b n, cân b ng không b n và cân b ng phím ñ nh thì v trí tr ng tâm c a
nó như th nào?
Câu 52ñ. Hai l c c a 1 ng u l c có ñ l n là F = 5N. Cánh tay ñòn c a ng u l c là 20cm. Tính
momen c a ng u l c?
………………………………………………………………………………………………………
…………………………
H và tên: ………………………………………..
Câu 12ñ. Khi nào thì l c tác d ng lên 1 v t có tr c quay c ñ nh mà không làm cho v t quay?
Câu 22ñ. Mu n t ng h p hai l c song song thì hai l c ñó ph i như th nào? Khi ñó, h p l c c a 2
l c song song cùng chi u có ñ c ñi m gì?
110
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net

Câu 3 . Th nào là d ng cân b ng không b n? Nguyên nhân gây ra d ng cân b ng không b n là
gì? L y ví d
Câu 42ñ. M c v ng vàng c a cân b ng ñư c xác ñ nh b i nh ng y u t nào?
Câu 52ñ. M t ng u l c g m 2 l c F1 và F2 có ñ l n là 10N và có cánh tay ñòn d = 5cm. Tính
momen ng u l c ?
………………………………………………………………………………………………………
……………..
H và tên: ………………………………………..
Câu 12ñ. M c quán tính c a 1 v t quay quanh 1 tr c ph thu c vào nh ng y u t nào?
Câu 22ñ. Trong chuy n ñ ng t nh ti n c a v t r n thì m i ñi m trên v t s chuy n ñ ng như th
nào? Và chuy n ñ ng ñó v i gia t c b ng bao nhiêu?( ch vi t dư i d ng công th c )
Câu 32ñ. Mu n tăng m c v ng vàng c a v t có m t chân ñ thì ngư i ta ph i làm th nào?
Câu 42ñ. Nguyên nhân nào gây nên các d ng cân b ng? Hãy ch ra nguyên nhân gây ra d ng cân
b ng phi m ñ nh.
Câu 52ñ. Hai ngư i dùng 1 chi c g y có kh i lư ng 1,5kg ñ khiêng m t c máy n ng 100kg. Xác
ñ nh t ng tr ng l c tác d ng lên vai 2 ngư i y. L y g = 9,8 m/s2
………………………………………………………………………………………………………
…………….
H và tên: …………………………………………
Câu 12ñ. ð i lư ng v t lý nào ñ c trương cho kh năng tác d ng làm quay c a l c. Vi t bi u th c
tính ñ i lư ng ñó.
Câu 22ñ. ð i v i nh ng v t ñ ng ch t và có d ng hình h c ñ i x ng thì tr ng tâm c a vât n m
ñâu?
Tr ng l c c a 1 v t r n có ñi m ñ t n m ñâu?
Câu 32ñ. vi t công th c tính momen ng u l c. Momen c a ng u l c có ñ c ñi m gì?
Câu 42ñ. Hãy nêu ñ c ñi m c a 3 l c song song cân b ng?
Câu 52ñ. Momen ng u l c c a 2 l c F1 và F2 là 10Nm. Cánh tay ñòn c a ng u l c d = 10cm. Xác
ñ nh ñ l n c a 2 l c F1, F2.
………………………………………………………………………………………………………
…………….
H và tên: …………………………………………..
Câu 12ñ. ði u ki n cân b ng c a 1 v t có m t chân ñ là gì?
Câu 22ñ. ði u ki n cân b ng c a 1 v t ch u tác d ng c a 2 l c là gì? L y ví d .
Câu 32ñ. Kho ng cách gi a 2 l c ñư c tính t ñâu? Vi t công th c tính momen l c.
Câu 42ñ. Trong các d ng cân b ng thì cân b ng nào kém v ng vàng nh t và cân b ng nào có m c
v ng vàng nh t?
Câu 52ñ. M t ngư i gánh m t thùng g o n ng 300N và m t thùng ngô n ng 200N. ðòn gánh dài
1m. H i vai ngư i ñó ph i ñ t ñi m nào trên ñòn gánh ñ thùng g o và thùng ngô cân b ng. B
qua tr ng l c c a ñòn gánh.




111
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net


CHƯƠNG IV: CÁC ð NH LU T B O TOÀN

21 ð NG LƯ NG. ð NH LU T B O TOÀN ð NG LƯ NG


H và tên h c sinh :…………………………….Trư ng:THPT…………………………………….



A. PHƯƠNG PHÁP GI I
D ng 1: : Tính ñ ng lư ng c a m t v t, m t h v t.
- ð ng lư ng p c a m t v t có kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v là m t ñ i
lư ng ñư c xác ñ nh b i bi u th c: p = m v
- ðơn v ñ ng lư ng: kgm/s hay kgms-1.
- ð ngulư uu h r v t:
ng
r r uu
p = p1 + p2
u
r u
r
N u: p1 ↑↑ p 2 ⇒ p = p1 + p2
u
r u
r
N u: p1 ↑↓ p 2 ⇒ p = p1 − p2
u
r u r
N u: p1 ⊥ p 2 ⇒ p = p12 + p2 2

( )
uu uu
r r
N u: p1 , p2 = α ⇒ p 2 = p12 + p2 2 + 2 p1. p2 .cosα
D ng 2: Bài t p v ñ nh lu t b o toàn ñ ng lư ng
Bư c 1: Ch n h v t cô l p kh o sát
Bư c 2: Vi t bi u th c ñ ng lư ng c a h trư c và sau hir n uu ng.
uu

r
Bư c 3: áp d ng ñ nh lu t b o toàn ñ ng lư ng cho h : pt = ps (1)
Bư c 4: Chuy n phương trình (1) thành d ng vô hư ng (b vecto) b ng 2 cách:
+ Phương pháp chi u
+ Phương pháp hình h c.
*. Nh ng lưu ý khi gi i các bài toán liên quan ñ n ñ nh lu t b o toàn ñ ng lư ng:
a. Trư ng h p các vector ñ ng lư ng thành ph n (hay các vector v n t c thành ph n) cùng
phương, thì bi u th c c a ñ nh lu t b o toàn ñ ng lư ng ñư c vi t l i: m1v1 + m2v2 = m1 v1 + '


m2 v '2
Trong trư ng h p này ta c n quy ư c chi u dương c a chuy n ñ ng.
- N u v t chuy n ñ ng theo chi u dương ñã ch n thì v > 0;
- N u v t chuy n ñ ng ngư c v i chi u dương ñã ch n thì v < 0.
b. Trư ng h p các vector ñ ng lư ng thành ph n (hay các vector v n t c thành ph n) không
cùng phương, thì ta c n s d ng h th c vector: p s = p t và bi u di n trên hình v . D a vào các
tính ch t hình h c ñ tìm yêu c u c a bài toán.
c. ði u ki n áp d ng ñ nh lu t b o toàn ñ ng lư ng:
- T ng ngo i l c tác d ng lên h b ng không.
- Ngo i l c r t nh so v i n i l c
- Th i gian tương tác ng n.
ur ur
- N u F ngoai luc ≠ 0 nhưng hình chi u c a F ngoai luc trên m t phương nào ñó b ng không thì ñ ng
lư ng b o toàn trên phương ñó.
B. BÀI T P V N D NG
112
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Bài 1: Hai v t có kh i lư ng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuy n ñ ng v i các v n t c v1 = 3 m/s và v2 =
1 m/s. Tìm t ng ñ ng lư ng ( phương, chi u và ñ l n) c a h trong các trư ng h p :
r r
a) v 1 và v 2 cùng hư ng.
r r
b) v 1 và v 2 cùng phương, ngư c chi u.
r r
c) v 1 và v 2 vuông góc nhau
Gi i
a) ð ng lư ng c a h :
r r r
p= p1 + p2
ð l n : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) ð ng lư ng c a h :
r r r
p= p1 + p2
ð l n : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) ð ng lư ng c a h :
r r r
p= p1 + p2
ð l n: p = p12 + p 22 = = 4,242 kgm/s

Bài 2: M t viên ñ n kh i lư ng 1kg ñang bay theo phương th ng ñ ng v i v n t c 500m/s thì n
thành hai m nh có kh i lư ng b ng nhau. M nh th nh t bay theo phương ngang v i v n t c
500 2 m/s. h i m nh th hai bay theo phương nào v i v n t c bao nhiêu?
Gi i

- Xét h g m hai m nh ñ n trong th i gian n , ñây ñư c xem là h kín nên ta áp d ng ñ nh lu t
b o toàn ñ ng lư ng.
-u ð ngr lưu ng trư c khi ñ n n :
r r u
r
pt = m.v = p p
u
r
-u ð ng rlư ng rsau u u n n :
r
khi ñ
r r
p2
ps = m1 .v1 + m2 .v 2 = p1 + p2 α
Theo hình v , ta có: u
r
2 O p1
m  m 
p2 = p + p ⇒  .v2 2  = ( m.v ) +  .v12  ⇒ v2 2 = 4 v2 + v12 = 1225m / s
2 2 2 2
1
2  2 
r
- Góc h p gi a v2 và phương th ng ñ ng là:
p1 v1 500 2
sinα = = = ⇒ α = 350
p2 v2 1225
Bài 3: M t kh u súng ñ i bác n m ngang kh i lư ng ms = 1000kg, b n m t viên ño n kh i lư ng
mñ = 2,5kg. V n t c viên ño n ra kh i nòng súng là 600m/s. Tìm v n t c c a súng sau khi b n.
Gi i
- ð ng lư ng c a súng khi chưa b n là b ng 0.
- ð ng lư ng c a h sau khi b n súng là:
r r
mS .v S + mñ .vñ
- Áp d ng ñi nh lu t b o toàn ñ ng lư ng.
r r
mS .vS + mñ .vñ = 0
- V n t c c a súng là:
mñ . v ñ
v=− = 1,5(m / s )
mS
Bài 4: M t xe ôtô có kh i lư ng m1 = 3 t n chuy n ñ ng th ng v i v n t c v1 = 1,5m/s, ñ n
113
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
tông và dính vào m t xe g n máy ñang ñ ng yên có kh i lư ng m2 = 100kg. Tính v n t c c a các
xe.
Gi i
- Xem h hai xe là h cô l p
- Áp d mg ñ mh lu t b o toàn ñ ng lư ng c a h .
r r
m1 .v1 = (m1 + m2 )v
r r
v cùng phương v i v n t c v1 .
- V n t c c a m i xe là:
m1 .v1
v= = 1,45(m/s)
m1 + m2

Bài 5: M t ngư i kh i lư ng m1 = 50kg ñang ch y v i v n t c v1 = 4m/s thì nh y lên m t chi c xe
kh i lư ng m2 = 80kg ch y song song ngang v i ngư i này v i v n t c v2 = 3m/s. sau ñó, xe và
ngư i v n ti p t c chuy n ñ ng theo phương cũ. Tính v n t c xe sau khi ngư i này nh y lên n u
ban ñ u xe và ngư i chuy n ñ ng:
a/ Cùng chi u.
b/ Ngư c chi u
Gi i
Xét h : Xe + ngư i là h kín
Theo ñr nh lu rt BT ñ ng lư ng
r
m1 .v1 + m2 .v2 = ( m1 + m2 ) v
a/ Khi ngư i nh y cùng chi u thì
m1v1 + m2 v2 50.4 + 80.3
v= = = 3,38m / s - V y xe ti p t c chuy n ñ ng theo chi u cũ v i v n t c 3,38
m1 + m2 50 + 80
m/s.
b/ Khi ngư i nh y ngư c chi u thì
− m1v1 + m2 v2 −50.4 + 80.3
v/ = = = 0,3m / s V y xe ti p t c chuy n ñ ng theo chi u cũ v i v n t c
m1 + m2 50 + 80
0,3m/s.

C.BÀI T P TR C NGHI M
Câu 1:M t v t có kh i lư ng 2 kg rơi t do xu ng ñ t trong kho ng th i gian 0,5s. ð bi n thiên
ñ ng lư ng c a v t trong kho ng th i gian ñó là bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2.
A. 5,0 kg.m/s. C. 10 kg.m/s.
B. 4,9 kg.m/s. D. 0,5 kg.m/s.
r
Câu 2: Ch t ñi m M chuy n ñ ng không v n t c ñ u dư i tác d ng c a l c F . ð ng lư ng ch t
ñi m th i ñi m t là: r
r r r r r Ft r r
A. P = Fmt B. P = Ft C. P = D. P = Fm
m
Câu 3: M t ch t ñi m m b t ñ u trư t không ma sát t trên m t ph ng nghiêng xu ng. G i α là
góc c a m t ph ng nghiêng so v i m t ph ng n m ngang. ð ng lư ng ch t ñi m th i ñi m t là
A. p = mgsinαt B.p = mgt C.p = mgcosαt D.p = gsinαt
Câu 4: Phát bi u nào sau ñây SAI:
A. ð ng lư ng là m t ñ i lư ng vectơ B. Xung c a l c là m t ñ i lư ng vectơ
C.ð ng lư ng t l v i kh i lư ng v t D. ð ng lư ng c a v t trong chuy n ñ ng tròn ñ u không
ñ i
114
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu 5:Qu c u A kh i lư ng m1 chuy n ñ ng v i v n t c v1 va ch m vào qu c u B kh i lư ng
m2 ñ ng yên. Sau va ch m, c hai qu c u có cùng v n t c v2 . Ta có:
r r r r r r r 1 r
A. m1 v1 = (m1 + m 2 )v 2 B. m1 v1 = −m 2 v 2 C.. m1 v1 = m 2 v 2 D. m1 v1 = (m1 + m 2 )v 2 Câu
2
r
6: G i M và m là kh i lư ng súng và ñ n, V v n t c ñ n lúc thoát kh i nòng súng. Gi s ñ ng
lư ng ñư c b o toàn. V n t c súng là:
r m r r m r r M r r M r
A. v = V B. v = − V C. v = V D. v = − V
M M m m
Câu 7: Chi c xe ch y trên ñư ng ngang v i v n t c 10m/s va ch m m m vào m t chi c xe khác
ñang ñ ng yên và có cùng kh i lư ng. Bi t va ch m là va ch m m m, sau va ch m v n t c hai xe
là:
A.v1 = 0 ; v2 = 10m/s B. v1 = v2 = 5m/s C.v1 = v2 = 10m/s D.v1 = v2 = 20m/s
Câu 8: Kh i lư ng súng là 4kg và c a ñ n là 50g. Lúc thoát kh i nòng súng, ñ n có v n t c
800m/s. V n t c gi t lùi c a súng là:
A.6m/s B.7m/s C.10m/s D.12m/s
Câu 9:Viên bi A có kh i lư ng m1= 60g chuy n ñ ng v i v n t c v1 = 5m/s va ch m vào viên bi
r
B có kh i lư ng m2 = 40g chuy n ñ ng ngư c chi u v i v n t c V2 . Sau va ch m, hai viên bi
ñ ng yên. V n t c viên bi B là:
10 25
A. v 2 = m/s B. v 2 = 7,5m / s C. v 2 = m/s D. v 2 = 12,5m / s
3 3

Câu 10:M t ch t ñi m chuy n ñ ng không v n t c ñ u dư i tác d ng c a l c F = 10-2N. ð ng
lư ng ch t ñi m th i ñi m t = 3s k t lúc b t ñ u chuy n ñ ng là:
A.2.10-2 kgm/s B.3.10-1kgm/s C.10-2kgm/s D.6.10-
2kgm/s
M t tên l a vũ tr khi b t ñ u r i b phóng trong giây ñ u tiên ñã ph t ra m t lư ng khí ñ t 1300
kg v i v n t c 2500m/s. L c ñ y tên l a t i th i ñi m ñó là :
A. 3,5.106 N. B. 3,25.106 N C. 3,15.106 N D.
6
32,5.10 N

Câu 11:M t v t nh kh i lư ng m = 2 kg trư t xu ng m t con ñư ng d c th ng nh n t i m t th i
ñi m xác ñ nh có v n t c 3 m/s, sau ñó 4 s có v n t c 7 m/s, ti p ngay sau ñó 3 s v t có ñ ng
lư ng (kg.m/s) là ?
A. 20. B. 6. C. 28. D. 10
Câu 12:Th rơi m t v t có kh i lư ng 1kg trong kho ng th i gian 0,2s. ð bi n thiên ñ ng lư ng
c a v t là : ( g = 10m/s2 ).
A. 2 kg.m/s B. 1 kg.m/s C. 20 kg.m/s D. 10 kg.m/s
Câu 13:M t tên l a có kh i lư ng M = 5 t n ñang chuy n ñ ng v i v n t c v = 100m/s thì ph t ra
phía sau m t lư ng khí mo = 1t n. V n t c khí ñ i v i tên l a lúc chưa ph t là v1 = 400m/s. Sau
khi ph t khí v n t c c a tên l a có giá tr là :
A. 200 m/s. B. 180 m/s. C. 225 m/s. D. 250 m/s
Câu 13:Hai xe lăn nh có kh i lư ng m1 = 300g và m2 = 2kg chuy n ñ ng trên m t ph ng ngang
ngư c chi u nhau v i các v n t c tương ng v1 = 2m/s và v2 = 0,8m/s. Sau khi va ch m hai xe
dính vào nhau và chuy n ñ ng cùng v n t c. B qua s c c n . ð l n v n t c sau va ch m là
A. -0,63 m/s. B. 1,24 m/s. C. -0,43 m/s. D. 1,4 m/s.
Câu 14:Hai viên bi có kh i lư ng m1 = 50g và m2 = 80g ñang chuy n ñ ng ngư c chi u nhau và
va ch m nhau. Mu n sau va ch m m2 ñ ng yên còn m1 chuy n ñ ng theo chi u ngư c l i v i
115
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
v n t c như cũ thì v n t c c a m2 trư c va ch m b ng bao nhiêu ? Cho bi t v1 = 2m/s.
A. 1 m/s B. 2,5 m/s. C. 3 m/s. D. 2 m/s.
Câu 15:M t qu bóng có kh i lư ng m = 300g va ch m vào tư ng và n y tr l i v i cùng v n t c.
V n t c c a bóng trư c va ch m là +5m/s. ð bi n thiên ñ ng lư ng c a qu bóng là:
A. 1,5kg.m/s; B. -3kg.m/s; C. -1,5kg.m/s; D. 3kg.m/s;
Câu 16:Phát bi u nào sau ñây là sai ?
A. Khi không có ngo i l c tác d ng lên h thì ñ ng lư ng c a h ñư c b o toàn.
B. V t rơi t do không ph i là h kín vì tr ng l c tác d ng lên v t là ngo i l c.
C. H g m "V t rơi t do và Trái ð t" ñư c xem là h kín khi b qua l c tương tác gi a h v t v i
các v t khác( M t Tr i, các hành tinh...).
D. M t h g i là h kín khi ngo i l c tác d ng lên h không ñ i
Câu 17: Véc tơ ñ ng lư ng là véc tơ:
A. Cùng phương, ngư c chi u v i véc tơ v n t c
B. Có phương h p v i véc tơ v n t c m t góc α b t kỳ.
C. Có phương vuông góc v i véc tơ v n t c.
D. Cùng phương, cùng chi u v i véc tơ v n t c.
Câu 18: Va ch m nào sau ñây là va ch m m m?
A.Qu bóng ñang bay ñ p vào tư ng và n y ra.
B.Viên ñ n ñang bay xuyên vào và n m g n trong bao cát.
C.Viên ñ n xuyên qua m t t m bia trên ñư ng bay c a nó.
D.Qu bóng tennis ñ p xu ng sân thi ñ u.
r
v1
Câu 19 : M t ô tô A có kh i lư ng m1 ñang chuy n ñ ng v i v n t c ñu i theo m t ô tô B có
r
kh i lư ng m2 chuy n ñ ng v i v n t c v2 . ð ng lư ng c a xe A ñ i v i h quy chi u g n v i xe
B là :
r r r
p AB = m1 ( v1 − v2 )
r r r
p AB = −m1 ( v1 − v2 )
A. B.
r r r
p AB = m1 ( v1 + v2 )
r r r
p AB = −m1 ( v1 + v2 )
C. D. .

Câu 21: M t v t kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng theo phương ngang v i v n t c v thì va ch m
vào v t kh i lư ng 2m ñang ñ ng yên. Sau va ch m, hai v t dính vào nhau và chuy n ñ ng v i
cùng v n t c. B qua ma sát, v n t c c a h sau va ch m là :
v v
A. 3 B. v C. 3v D. 2 .
Câu 22 : M t v t kh i lư ng 0,7 kg ñang chuy n ñ ng theo phương ngang v i t c ñ 5 m/s thì va
vào b c tư ng th ng ñ ng. Nó n y ngư c tr l i v i t c ñ 2 m/s. Ch n chi u dương là chi u bóng
n y ra. ð thay ñ i ñ ng lư ng c a nó là :
A. 3,5 kg.m/s B. 2,45 kg.m/s C. 4,9 kg.m/s D. 1,1 kg.m/s.




ðLBT– Năng lư ng – D ng 1: Công, công su t
Câu h i 1: M t ngư i dùng tay ñ y m t cu n sách có tr ng lư ng 5N trư t m t kho ng dài 0,5m
trên m t bàn n m ngang không ma sát, l c ñ y có phương là phương chuy n ñ ng c a cu n sách.
Ngư i ñó ñã th c hi n m t công là:
A. 2,5J B. – 2,5J C. 0 D. 5J
116
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu h i 2: M t v t kh i lư ng 2kg b h t ñi v i v n t c ban ñ u có ñ l n b ng 4m/s ñ trư t trên
m t ph ng n m ngang. Sau khi trư t ñư c 0,8m thì v t d ng l i. Công c a l c ma sát ñã th c hi n
b ng:
A. 16J B. – 16J C. -8J D. 8J
Câu h i 3: C n m t công su t b ng bao nhiêu ñ nâng ñ u m t hòn ñá có tr ng lư ng 50N lên ñ
cao 10m trong th i gian 2s:
A. 2,5W B. 25W C. 250W D. 2,5kW
Câu h i 4: M t chi c xe có kh i lư ng 1,1 t n b t ñ u ch y v i v n t c b ng không v i gia t c là
4,6m/s2 trong th i gian 5s. Công su t trung bình c a xe b ng:
A. 5,82.104W B. 4 ,82.104W C. 2,53.104W D. 4,53.104W
Câu h i 5: M t máy kéo có công su t 5kW kéo m t kh i g có tr ng lư ng 800N chuy n ñ ng
ñ u ñư c 10m trên m t ph ng n m ngang, h s ma sát trư t gi a kh i g và m t ph ng n m
ngang là 0,5. Tính th i gian máy kéo th c hi n: A. 0,2s B. 0,4s C.
0,6s D. 0,8s
Câu h i 6: M t chi c xe kh i lư ng 400kg. ð ng cơ c a xe có công su t 25kW. Xe c n bao nhiêu
th i gian ñ ch y quãng ñư ng dài 2km k t lúc ñ ng yên trên ñư ng ngang n u b qua ma sát,
coi xe chuy n ñ ng th ng nhanh d n ñ u: A. 50s B. 100s C. 108s
D. 216s
Câu h i 7: Môt ngư i c g ng ôm m t ch ng sách có tr ng lư ng 50N cách m t ñ t 1,2m trong
su t th i gian 2 phút. Công su t mà ngư i ñó ñã th c hi n ñư c là:
A. 50W B. 60W C. 30W D. 0
Câu h i 8: M t c u thang cu n trong siêu th mang 20 ngư i, tr ng lư ng c a m i ngư i b ng
500N t t ng dư i lên t ng trên cách nhau 6m (theo phương th ng ñ ng) trong th i gian 1 phút.
Tính công su t c a c u thang cu n này: A. 4kW B. 5kW C. 1kW
D. 10kW
Câu h i 9: M t ñ ng cơ có công su t tiêu th b ng 5kW kéo m t v t có tr ng lư ng 12kN lên cao
30m theo phương th ng ñ ng trong th i gian 90s v i v n t c không ñ i. Hi u su t c a ñ ng cơ
này b ng:
A. 100% B. 80% C. 60% D. 40%
Câu h i 10: M t tr c kéo có hi u su t 80% ñư c ho t ñ ng b i m t ñ ng cơ có công su t 8kW.
Tr c kéo có th kéo lên ñ u m t v t có tr ng lư ng 80N v i v n t c b ng:
A. 190m/s B. 100m/s C. 80m/s D. 60m/s
Câu h i 11: ðáp án nào sau ñây là ñúng:
A. L c là ñ i lư ng véc tơ nên công cũng là ñ i lư ng véc tơ
B. Trong chuy n ñ ng tròn, l c hư ng tâm th c hi n công vì có c hai y u t : l c và ñ d i
c av t
C. công c a l c là ñ i lư ng vô hư ng và có giá tr ñ i s
D. m t v t chuy n ñ ng th ng ñ u, công c a h p l c là khác không vì có ñ d i c a v t
Câu h i 12: M t tàu th y ch y trên song theo ñư ng th ng kéo m t sà lan ch hàng v i l c không
ñ i 5.103N, th c hi n công là 15.106J. Sà lan ñã d i ch theo phương c a l c m t quãng ñư ng: A.
117
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
300m B. 3000m C. 1500m D. 2500m
Câu h i 13: M t v t kh i lư ng m = 3kg ñư c kéo lên trên m t ph ng nghiêng m t góc 300 so v i
phương ngang b i m t l c không ñ i 50N d c theo ñư ng d c chính, b qua m i ma sát, công c a
l c kéo th c hi n ñ d i 1,5m là:
A. 7,5J B. 50J C. 75J D. 45J
Câu h i 14: M t v t kh i lư ng 2kg rơi t do t ñ cao 10m so v i m t ñ t. B qua s c c n
không khí, l y g = 9,8m/s2. Sau kho ng th i gian 1,2s tr ng l c ñã th c hi n m t công là:
A. 138,3J B. 150J C. 180J D. 205,4J
Câu h i 15: M t v t kh i lư ng 2kg rơi t do t ñ cao 10m so v i m t ñ t. B qua s c c n
không khí, l y g = 9,8m/s2.Công su t trung bình c a tr ng l c trong kho ng th i gian 1,2s là:
A. 230,5W B. 250W C. 180,5W D. 115,25W
Câu h i 16: M t v t kh i lư ng 2kg rơi t do t ñ cao 10m so v i m t ñ t. B qua s c c n
không khí, l y g = 9,8m/s2.Công su t t c th i c a tr ng l c t i th i ñi m 1,2s là:
A. 250W B. 230,5W C. 160,5W D. 130,25W
Câu h i 17: M t máy bơm nư c m i giây có th bơm ñư c 15 lít nư c lên b ñ cao 10m. N u
coi t n hao là không ñáng k , l y g = 10m/s2, công su t c a máy bơm là:
A. 150W B. 3000W C. 1500W D. 2000W
Câu h i 18: M t máy bơm nư c m i giây có th bơm ñư c 15 lít nư c lên b ñ cao 10m.
2
Trong th c t hi u su t c a máy bơm là 0,7; l y g = 10m/s . Sau n a gi máy bơm ñã th c hi n
m t công là:
A. 1500kJ B. 3857kJ C. 4500kJ D. 6785kJ
Câu h i 19: Công su t ñư c xác ñ nh b ng:
A. tích c a công và th i gian th c hi n công B.công th c hi n trong m t ñơn v th i gian
C. công th c hi n ñươc trên m t ñơn v chi u dài D giá tr công th c hi n ñư c .
Câu h i 20: M t ngư i nh c m t v t có kh i lư ng 6kg lên ñ cao 1m r i mang v t ñi ngang ñư c
m t ñ d i 30m. Cho gia t c rơi t do là g = 10m/s2. Công t ng c ng mà ngư i ñó th c hi n ñư c
là: A. 1860J B. 1800J C. 180J D. 60J
Câu h i 21: M t thang máy kh i lư ng 1 t n có th ch u t i t i ña là 800kg. Khi chuy n ñ ng
thang máy còn ch u l c c n không ñ i là 4.103N. H i ñ ñưa thang máy lên cao có t i tr ng t i ña
v i v n t c không ñ i 3m/s thì công su t c a ñ ng cơ ph i b ng bao nhiêu? L y g = 9,8m/s2:
A. 64920W B. 32460W C. 54000W D. 55560W
Câu h i 22: m t c n c u nâng m t v t kh i lư ng 5 t n. L y g = 9,8m/s2. L c nâng c a c n c u
ph i b ng bao nhiêu ñ v t có gia t c không ñ i là 0,5m/s2:
A. 52600N B. 51500N C. 75000N D. 63400N
Câu h i 23: m t c n c u nâng m t v t kh i lư ng 5 t n. L y g = 9,8m/s2. Công su t c a c n c u
ph i bi n ñ i theo th i gian như th nào ñ v t có gia t c không ñ i là 0,5m/s2:
A. P = 22500.t B. P = 25750.t C. P =28800.t D. P = 22820.t
Câu h i 24: M t ô tô ch y trên ñư ng v i v n t c 72km/h v i công su t c a ñ ng cơ là 60kW.
L c phát ñ ng c a ñ ng cơ là:
118
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 2500N B. 3000N C. 2800N D. 1550N
Câu h i 25: M t ô tô ch y trên ñư ng v i v n t c 72km/h v i công su t c a ñ ng cơ là 60kW.
Công c a l c phát ñ ng c a ñ ng cơ khi ô tô ch y ñư c quãng ñư ng 6km là:
A. 18.106J B. 12.106J C. 15.106J D. 17.106J
Câu h i 26: M t v t có tr ng lư ng 10N ñ t trên m t bàn n m ngang. Tác d ng vào v t m t l c
15N theo phương ngang, l n th nh t trên m t nh n, l n th hai trên m t nhám v i cùng ñ d i
0,5m. Bi t r ng công toàn ph n trong l n th hai gi m còn 2/3 so v i l n th nh t. L y g =
9,8m/s2. L c ma sát tác d ng lên v t là:
A. 5N B. 10N C. 12N D. 20N
Câu h i 27: M t v t kh i lư ng m = 3kg ñư c kéo lên trên m t ph ng nghiêng m t góc 300 so v i
phương ngang b i m t l c không ñ i 50N d c theo ñư ng d c chính, b qua m i ma sát, công c a
tr ng l c th c hi n ñ d i 1,5m là:
A. 25J B. - 25J C. -22,5J D. -15,5J
Câu h i 28:m t c n c u nâng m t v t kh i lư ng 5 t n. L y g = 9,8m/s2. V t có gia t c không ñ i
là 0,5m/s2. Công mà c n c u th c hi n ñư c trong th i gian 3s là:
A. 110050J B. 128400J C. 15080J D. 115875J
Câu h i 29:M t v t có tr ng lư ng 10N ñ t trên m t bàn n m ngang. Tác d ng vào v t m t l c
15N theo phương ngang, l n th nh t trên m t nh n, l n th hai trên m t nhám v i cùng ñ d i
0,5m. Bi t r ng công toàn ph n trong l n th hai gi m còn 2/3 so v i l n th nh t. L y g =
9,8m/s2. H s ma sát gi a v t và m t n m ngang là:
A. 0,5 B. 0,2 C. 0,4 D. 0,3
Câu h i 30: M t ñ u tàu kh i lư ng 200 t n ñang ch y v i v n t c 72km/h trên m t ño n ñư ng
th ng n m ngang thì có trư ng ng i v t, t u hãm phanh ñ t ng t và b trư t trên ño n ñư ng dài
160m trong 2 phút trư c khi d ng h n. Coi l c hãm không ñ i, tính l c hãm và công su t trung
bình c a l c này trong kho ng th i gian trên:
A. - 15.104N; 333kW B. - 20.104N; 500kW C. - 25104N; 250W D. - 25.104N; 333kW
Câu h i 31: M t v t ch u tác d ng c a l n lư t ba l c khác nhau F1>F2>F3 và cùng ñi F1
ñư c quãng ñư ng trên phương AB như hình v . Có th k t lu n gì v quan h gi a các F2
công c a các l c này: F3
A. A1>A2>A3 B. A1F3 và cùng ñi F1
ñư c quãng ñư ng trên phương AB như hình v . Có th k t lu n gì v quan h gi a các F2
công c a các l c này: F3
A. A1>A2>A3 B. A1 2µ1mgsAB = 2FsAB - m ( v 2 − v 2 )
2 B A
2
2Fs AB − m( v 2 − v 2 )
=> µ1 = B A

mgs AB
Thay các giá tr F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1 và ta thu ñư c µ1 = 0,05
127
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
2. Xét trên ño n ñư ng d c BC.
Gi s xe lên d c và d ng l i t i D
1 1
Theo ñ nh lí ñ ng năng: AP + Ams = m (v 2 − v 2 ) = - m v 2
D B B
2 2
1 1
=> - mghBD – µ’mgsBDcosα = - m v 2 gsBDsinα + µ’gsBDcosα = v 2
B B
2 2
1 2 v2
gsBD(sinα + µ’cosα) = v B => sBD = B

2 2g (sin α + µ' cos α)
100
thay các giá tr vào ta tìm ñư c sBD = m < sBC
3
V y xe không th lên ñ n ñ nh d c C.
3. Tìm l c tác d ng lên xe ñ xe lên ñ n ñ nh d c C.
Gi s xe ch lên ñ n ñ nh d c: vc = 0, SBC = 40m
1
Khi ñó ta có: AF + Ams + Ap = - m v2
B
2
1
=> FsBC - mghBC – µ’mgsBCcosα = - m v2
B => FsBC = mgsBCsinα + µ’mgsBCcosα -
2
1
m v2
B
2
mv 2 1 3 2000.400
=> F = mg(sinα + µ’cosα) - B
= 2000.10(0,5 + . )- = 2000N
2s BC 5 3 2 2.40
V y ñ ng cơ ph i tác d ng m t l c t i thi u là 2000N thì ô tô m i chuy n ñ ng lên t i ñ nh C c a
d c.
Bài 4: M t xe có kh i lư ng m =2 t n chuy n ñ ng trên ño n AB n m ngang v i v n t c không
ñ i v = 6km/h. H s ma sát gi a xe và m t ñư ng là µ = 0,2 , l y g = 10m/s2.
a. Tính l c kéo c a ñ ng cơ.
b. ð n ñi m B thì xe t t máy và xu ng d c BC nghiêng góc 30o so v i phương ngang, b qua ma
sát. Bi t v n t c t i chân C là 72km/h. Tìm chi u dài d c BC.
c. T i C xe ti p t c chuy n ñ ng trên ño n ñư ng n m ngang CD và ñi thêm ñư c 200m thì d ng
l i. Tìm h s ma sát trên ño n CD.
Gi i
a. Vì xe chuy n ñông v i v n t c không ñ i là 6km/h nên ta có:
Fk = fms = µ .m.g = 0,2.2.103.10 = 4000 N
b. Theo ñ nh lý bi n thiên ñ ng năng, Ta có:
1 1
mvc 2 − m.vB2 = AP + Auur
ur
2 2 N

Do Auur = 0
N

1 1
Nên mvc 2 − m.vB2 = Aur
2 2 P

Trong ñó: Aur = m.g.BC .sinα
P

1 1
mvc 2 − m.vB2 = m.g.BC .sinα
2 2
vc 2 − vB2 202 − 1,62
Suy ra: BC = = 39,7m
2.g.sinα 1
2.10.
2
c. Gia t c trên ño n CD.
128
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
2 2
vC −20
Ta có: vD 2 − vC 2 = 2.a.CD ⇒ a = − = = −1m / s2
2.CD 2.200
−a 1
M t khác: fms = −m.a ⇒ µ .m.g = −m.a ⇒ µ = = = 0,1
g 10
Bài 5: Dư i tác d ng c a m t l c không ñ i n m ngang, m t xe ñang ñ ng yên s chuy n ñ ng
th ng nhanh d n ñ u ñi h t quãng ñư ng s = 5m ñ t v n t c v = 4m/s. Xác ñ nh công và công su t
trung bình c a l c, bi t r ng kh i lư ng xe m = 500kg, h s ma sát gi a bánh xe và m t ñư ng
n m ngang µ =0,01. L y g = 10m/s2.

Gi i
- Các l c tác d ng lên xe là:
r r r r
F ; Fms ; N; P
- Theo ñrnh lu
r r
t II Niu tơn:
r r
F + Fms + N + P = ma
v2
Trên Ox: F – Fms = m.
2.s
v2
⇒ F = Fms + m.
2.s
- Công c a tr ng l c:
v2
A = F.s = ( Fms + m. ).s
2.s
A = 4250J
- Công su t trung bình c a xe là:
v A 4250
+ Ta có: v =a.t ⇒ t = = 2,5s ⇒ P = = = 1700W
a t 2,5
C. BÀI T P TR C NGHI M
ð 1: (T I L P)

Câu 1: M t búa máy có kh i lư ng M = 400 kg th rơi t do t ñ cao 5m xu ng ñ t ñóng vào
m t c c có kh i lư ng m2 = 100kg trên m t ñ t làm c c lún sâu vào trong ñ t 5 m. Coi va ch m
gi a búa và c c là va ch m m m. Cho g = 9,8 m/s2 . Tính l c c n coi như không ñ i c a ñ t.

A. 3185 N. B. 2504,50 N. C. 1543,60 N. D.
6284,50 N.
Câu 2: T m t ñ t, m t v t ñư c ném lên th ng ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 10m/s. B qua s c
c n c a không khí . Cho g = 10m/s2. ñ cao nào th năng b ng ñ ng năng ?. B ng 4 l n ñ ng
năng ?.

A. 10m ; 2m. B. 2,5m ; 4m. C. 2m ; 4m. D. 5m ; 3m.
Câu 3: M t hòn bi kh i lư ng 20g ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao 1,6m
so v i m t ñ t. Cho g = 9,8m/s2. Trong h quy chi u g n v i m t ñ t tính giá tr ñ cao c c ñ i mà
hòn bi lên ñư c.
A. 2,42m. B. 2,88m. C. 3,36m. D. 3,2m.
Câu 4: M t v t có kh i lư ng 400g ñư c th rơi t do t ñ cao 20m so v i m t ñ t. Cho g =
10m/s2 . Sau khi rơi ñư c 12m ñ ng năng c a v t b ng :
A. 16 J. B. 32 J. C. 48 J. D. 24 J.
Câu 5: M t búa máy kh i lư ng 1 t n rơi t ñ cao 3,2m vào m t cái c c kh i lư ng 100kg. Va
129
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
2
ch m gi a búa và c c là va ch m m m. Cho g = 10m/s . V n t c gi a búa và c c sau va ch m là :
A. 7,27 m/s. B. 8 m/s. C. 0,27 m/s. D. 8,8 m/s.
Câu 6: Cơ năng là m t ñ i lư ng:
A. luôn luôn khác không.
B. luôn luôn dương.
C. luôn luôn dương ho c b ng không.
D. có th dương, âm ho c b ng không.
Câu 7:T m t ñ t, m t v t ñư c ném lên th ng ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 10m/s. B qua s c
c n c a không khí . Cho g = 10m/s2. V trí cao nh t mà v t lên ñư c cách m t ñ t m t kho ng
b ng :
A. 10m. B. 20m. C. 15m. D. 5m.
Câu 8:Tính l c c n c a ñ t khi th rơi m t hòn ñá có kh i lư ng 500g t ñ cao 50m. Cho bi t
hòn ñá lún vào ñ t m t ño n 10cm. L y g = 10m/s2 b qua s c c n c a không khí.
A. 2 000N. B. 2 500N. C. 22 500N. D. 25 000N.
Câu 9:M t hòn bi kh i lư ng 20g ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao 1,6m
so v i m t ñ t. Cho g = 9,8m/s2. Trong h quy chi u g n v i m t ñ t các giá tr ñ ng năng, th
năng và cơ năng c a hòn bi t i lúc ném v t.
A. 0,18J; 0,48J; 0,80J. B. 0,32J; 0,62J; 0,47J. C. 0,24J; 0,18J; 0,54J. D. 0,16J; 0,31J; 0,47J.
Câu 10:M t v t nh ñư c ném lên t ñi m M phía trên m t ñ t; v t lên t i ñi m N thì d ng và rơi
xu ng. B qua s c c n c a không khí. Trong quá trình MN?
A. cơ năng c c ñ i t i N B. cơ năng không ñ i. C. th năng gi m D. ñ ng năng tăng
Câu 11:ð ng năng là ñ i lư ng:
A. Vô hư ng, luôn dương. B. Vô hư ng, có th dương ho c b ng không.
C. Véc tơ, luôn dương. D. Véc tơ, luôn dương ho c b ng không.
Câu 12: ðơn v nào sau ñây không ph i ñơn v c a ñ ng năng?
A. J. B. Kg.m2/s2. C. N.m. D. N.s.
Câu 13: Công th c nào sau ñây th hi n m i liên h gi a ñ ng lư ng và ñ ng năng?
p2 P2 2m
Wd = Wd = Wd =
D. Wd = 2mP .
2
A. 2m . B. 2m . C. p2 .
Câu 14: V t nào sau ñây không có kh năng sinh công?
A. Dòng nư c lũ ñang ch y m nh. B. Viên ñ n ñang bay.
C. Búa máy ñang rơi. D. Hòn ñá ñang n m trên m t ñ t.
r
Câu 15: M t ô tô kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v thì tài x t t máy. Công c a l c
ma sát tác d ng lên xe làm xe d ng l i là:
mv 2 mv 2
A= A=−
C. A = mv . D. A = −mv .
2 2
A. 2 . B. 2 .
Câu 16: M t v t có kh i lư ng m = 400 g và ñ ng năng 20 J. Khi ñó v n t c c a v t là:
A. 0,32 m/s. B. 36 km/h C. 36 m/s D. 10 km/h.

Câu 17: M t ngư i và xe máy có kh i lư ng t ng c ng là 300 kg ñang ñi v i v n t c 36 km/h thì
nhìn th y m t cái h cách 12 m. ð không rơi xu ng h thì ngư i ñó ph i dùng m t l c hãm có ñ
l n t i thi u là:
A. Fh = 16200 N . B. Fh = −1250 N . C. Fh = −16200 N . D. Fh = 1250 N .
Câu 18:M t ngư i có kh i lư ng 50 kg, ng i trên ô tô ñang chuy n ñ ng v i v n t c 72 km/h.
ð ng năng c a ngư i ñó v i ô tô là:
A. 129,6 kJ. B.10 kJ. C. 0 J. D. 1 kJ.
Câu 19: N u kh i lư ng c a v t gi m 4 l n và v n t c tăng lên 2 l n, thì ñ ng năng c a v t s :
130
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. Tăng 2 l n. B. Không ñ i. C. Gi m 2 l n. D. Gi m 4 l n.
ð 2:BTVN
Câu h i 1: M t ch t ñi m ñang ñ ng yên b t ñ u chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u, ñ ng năng c a
ch t ñi m b ng 150J sau khi chuy n ñ ng ñư c 1,5m. L c tác d ng vào ch t ñi m có ñ l n b ng:
A. 0,1N B. 1N C. 10N D. 100N
Câu h i 2: M t cái búa có kh i lư ng 4kg ñ p th ng vào m t cái ñinh v i v n t c 3m/s làm ñinh
lún vào g m t ño n 0,5cm. L c trung bình c a búa tác d ng vào ñinh có ñ l n:
A. 1,5N B. 6N C. 360N D. 3600N
Câu h i 3: Xe A kh i lư ng 500kg ch y v i v n t c 60km/h, xe B kh i lư ng 2000kg ch y v i
v n t c 30km/h. ð ng năng xe A có giá tr b ng:
A. N a ñ ng năng xe B B. b ng ñ ng năng xe B
C. g p ñôi ñ ng năng xe B D. g p b n l n ñ ng năng xe B
Câu h i 4: M t h p kh i lư ng m trư t không v n t c ban ñ u, không ma sát trên m t m t ph ng
nghiêng m t góc α so v i phương ngang. Cho gia t c tr ng trư ng là g. Khi v t trư t m t kho ng
d thì ñ ng năng c a v t b ng:
A. mgd.sinα B. gd.cosα C. mgd.tanα D. mgd/sinα
Câu h i 5: M t mũi tên kh i lư ng 75g ñư c b n ñi, l c trung bình c a dây cung tác d ng vào
ñuôi mũi tên b ng 65N trong su t kho ng cách 0,9m. Mũi tên r i dây cung v i v n t c b ng:
A. 59m/s B. 40m/s C. 72m/s D. 68m/s
Câu h i 6: M t ngư i kéo xe ch hàng kh i lư ng m trong siêu th v i l c kéo 32N có phương
h p v i phương ngang 250. Sau khi xe ch y ñư c 1,5m thì có v n t c 2,7m/s. L y g = 10m/s2; b
qua m i ma sát, kh i lư ng m c a xe g n b ng:
A. 3 kg B. 6kg C. 9kg D. 12kg
m1
Câu h i 7: Cho cơ h như hình v , v t m1 = 5kg; m2 = 3kg. Th cho h chuy n
ñ ng không v n t c ban ñ u, sau khi ñi ñư c 2m v n t c m i v t là 3m/s; l y
m2
g = 10m/s2. H s ma sát trư t gi a v t m1 và m t ph ng ngang là:
A. 0,1 B. 0,14 C. 0,2 D. 0,24
Câu h i 8: Cho cơ h như hình v , v t m1 = 1,3kg; m2 = 1,2kg; ban ñ u
d = 0,4m,m2 ch m ñ t. Th cho h chuy n ñ ng không v n t c ban ñ u,
m1
2
khi A ch m ñ t ñ ng năng c a h b ng bao nhiêu? l y g = 10m/s .
d m2
A. 0,2J B. 0,3J C. 0,4J D. 0,5J
Câu h i 9: M t ngư i ñang ñi xe ñ n ñ u m t d c nghiêng xu ng thì th cho xe ch y v i t c ñ
36km/h xu ng d c, sau khi ch y ñư c 4m thì t c ñ c a xe b ng 43,2km/h. Bi t h s ma sát gi a
xe và m t d c là 0,2; g = 10m/s2. Góc nghiêng c a d c so v i phương ngang b ng:
A. 340 B. 440 C. 540 D. chưa ñ d ki n ñ tính
Câu h i 10: Hai viên ñ n kh i lư ng l n lư t là 5g và 10g ñư c b n v i cùng v n t c 500m/s. T
s ñ ng năng c a viên ñ n th hai so v i viên ñ n 1 là:
A. 2 B. 4 C. 0,5 D. 8
131
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu h i 11: Hai ô tô cùng kh i lư ng 1,5 t n, chuy n ñ ng v i các t c ñ 36km/h và 20m/s. T s
ñ ng năng c a ô tô 2 so v i ô tô 1 là:
A. 4 B. 2 C. 0,25 D. 0,308
Câu h i 12: M t ô tô t i kh i lư ng 5 t n và m t ô tô con kh i lư ng 1300kg chuy n ñ ng cùng
chi u trên ñư ng v i cùng t c ñ không ñ i 54km/h. ð ng năng c a các ô tô l n lư t là:
A. 562500J; 146250J B. 562500J; 135400J
C. 526350J; 146250J D. 502500J; 145800J
Câu h i 13: M t ô tô t i kh i lư ng 5 t n và m t ô tô con kh i lư ng 1300kg chuy n ñ ng cùng
chi u trên ñư ng v i cùng t c ñ không ñ i 54km/h. ð ng năng c a ô tô con trong h quy chi u
g n v i ô tô t i là:
A. 416250J B. 427100J C. 380100J D. 0
Câu h i 14: M t viên ñ n kh i lư ng m = 10g bay theo phương ngang v i v n t c v1 = 300m/s
xuyên qua m t t m g dày 5cm. Sau khi xuyên qua t m g ñ n có v n t c v2 = 100m/s. L c c n
trung bình c a t m g tác d ng lên viên ñ n là:
A. 8000N B. 6000N C. 4000N D. 2000N
Câu h i 15: M t chi c xe ñư c kéo t tr ng thái ngh trên m t ño n ñư ng n m ngang dài 20m
v i m t l c có ñ l n không ñ i b ng 300N và có phương h p v i ñ d i m t góc 300, l c c n do
ma sát cũng không ñ i là 200N. ð ng năng c a xe cu i ño n ñư ng là:
A. 2392J B. 1196J C. 6000J D. 4860J
Câu h i 16: M t ô tô có kh i lư ng 1600kg ñang ch y v i t c ñ 50km/h thì ngư i lái xe nhìn
th y m t v t c n trư c m t cách kho ng 15m. Ngư i ñó t t máy và hãm phanh kh n c p v i l c
hãm không ñ i là 1,2.104N. Xe còn ch y ñư c bao xa thì d ng và có ñâm vào v t c n ñó không?
Gi s n u ñâm vào v t c n thì l c c n c a v t không ñáng k so v i l c hãm phanh.
A. 18,3m; có ñâm vào v t c n B. 16,25m; có ñâm vào v t c n
C. 14,6m; không ñâm vào v t c n D. 12,9m; không ñâm vào v t c n
Câu h i 17: M t v t ban ñ u n m yên sau ñó v thành hai m nh kh i lư ng m và 2m. Bi t t ng
ñ ng năng c a hai m nh là Wñ. ð ng năng c a m nh nh là:
A. Wñ/3 B. Wñ/2 C. 2Wñ/3 D. 3Wñ/4
Câu h i 18: M t ô tô có kh i lư ng 1000kg ñang ch y v i t c ñ 30m/s thì có ñ ng năng là:
A. 300kJ B. 450kJ C. 500kJ D. 600kJ
Câu h i 19: M t ô tô có kh i lư ng 1000kg ñang ch y v i t c ñ 30m/s thì b hãm ñ n t c ñ
10m/s. ð bi n thiên ñ ng năng c a ô tô khi b hãm là:
A. 200kJ B. -450kJ C. -400kJ D. 800kJ
Câu h i 20: M t ô tô có kh i lư ng 1000kg ñang ch y v i t c ñ 30m/s thì b hãm ñ n t c ñ
10m/s, bi t quãng ñư ng mà ô tô ñã ch y trong th i gian hãm là 80m. L c hãm trung bình là:
A. 2000N B. -3000N C. -3500N D. -5000N
Câu h i 21: M t ñ u tàu kh i lư ng 200 t n ñang ch y v i t c ñ 72km/h trên m t ño n ñư ng
th ng n m ngang thì hãm phanh ñ t ng t và b trư t trên m t ño n ñư ng dài 160m trong 2 phút
trư c khi d ng h n. Trong quá trình hãm ñ ng năng c a tàu ñã gi m ñi bao nhiêu:
132
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
7 7 7
A. 2.10 J B. 3.10 J C. 4.10 J D. 5.107J
Câu h i 22: M t ñ u tàu kh i lư ng 200 t n ñang ch y v i t c ñ 72km/h trên m t ño n ñư ng
th ng n m ngang thì hãm phanh ñ t ng t và b trư t trên m t ño n ñư ng dài 160m trong 2 phút
trư c khi d ng h n. L c hãm coi như không ñ i, tính l c hãm và công su t trung bình c a l c hãm
này:
A. 15.104N; 333kW B. 25.104N; 250W C. 20.104N; 500kW D. 25.104N; 333kW
Câu h i 23: M t v t trư t không v n t c ban ñ u t ñ nh d c A có ñ cao h1 xu ng ñi m B có ñ
cao h2 = h1/3. Bi t gia t c tr ng trư ng là g, t c ñ c a v t B ñư c tính theo g và h1 là:

A. gh1/3 B. 2 C. 4gh1/3 D.

Câu h i 24: M t v t kh i lư ng m ñư c ném ngang v i v n t c ban ñ u , b qua m i l c c n ,
khi s p ch m ñ t véctơ v n t c có phương h p v i phương ngag 450. ð bi n thiên ñ ng năng c a
v t có bi u th c: A. 0 B. - m /2 C. m /2 D. m
Câu h i 25: M t v t kh i lư ng m ñư c ném xiên lên m t góc α so v i phương ngang v i v n t c
ban ñ u v0, b qua l c c n không khí. Khi v t lên t i ñ cao c c ñ i H thì ñ ng năng c a v t là:
A. 0 B. m /2 C. m cos2α/2 D. m sin2α/2
Câu h i 26: M t v t kh i lư ng m ñư c ném xiên lên m t góc α so v i phương ngang v i v n t c
ban ñ u v0, b qua l c c n không khí. ð gi m ñ ng năng c a v t t lúc ném ñi ñ n khi lên t i ñ
cao c c ñ i là: A. - m /2 B. - m cos2α/2 C. - m sin2α/2 D. m sin2α/2
Câu h i 27: M t v t kh i lư ng m ñư c ném xiên lên m t góc α so v i phương ngang v i v n t c
ban ñ u v0, b qua l c c n không khí. Phương trình nào sau ñây áp d ng ñúng ñ nh lý bi n thiên
ñ ng năng cho v t chuy n ñ ng t ban ñ u ñ n khi lên ñ n ñ cao c c ñ i H:
A. sin2α = 2gH B. – gt + v0sinα = 0
C. (cos2α – 1) = - gH D. (1 - sin2α) = 2gH
Câu h i 28: M t con l c ñơn lý tư ng có v t nh kh i lư ng m, dây dài l. Ch n m c th năng t i
ñi m treo dây thì th năng tr ng trư ng c a con l c khi nó v trí cân b ng th ng ñ ng có bi u
th c: A. 0 B. mgl C. –mgl D. 2mgl
Câu h i 29: M t con l c ñơn lý tư ng có v t nh kh i lư ng m, dây dài l. Ch n m c th năng t i
ñi m treo dây thì khi con l c chuy n ñ ng t v trí cân b ng th ng ñ ng lên v trí mà dây treo có
phương ngang thì công c a tr ng l c có bi u th c:
A. –mgl B. mgl C. - πmgl D. πmgl
Câu h i 30: M t con l c ñơn lý tư ng có v t nh kh i lư ng m, dây dài l. Ch n m c th năng t i
ñi m treo dây thì khi con l c chuy n ñ ng t v trí cân b ng th ng ñ ng lên v trí mà dây treo có
phương ngang thì ñ bi n thiên th năng tr ng trư ng có bi u th c:
A. –mgl B. mgl C. 2mgl D. mgl
ðáp án
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp án D D B A B D D C B A
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp án A A D A B D C B C D

133
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp án C D B C C D C C A B



CH ð 4:Th năng- ñ nh lý bi n thiên th năng
A. PHƯƠNG PHÁP:
D ng 2: TÝnh thÕ n¨ng träng tr−êng, c«ng cña träng lùc vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng träng
tr−êng.
* TÝnh thÕ n¨ng
- Chän mèc thÕ n¨ng (Wt= 0); x¸c ®Þnh ®é cao so víi mèc thÕ n¨ng ®· chän z(m) vµ m(kg).
- S d ng: Wt = mgz
Hay Wt1 – Wt2 = AP
* TÝnh c«ng cña träng lùc AP vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng (∆Wt):
- Áp dông : ∆Wt = Wt2 – Wt1 = -AP ↔ mgz1 – mgz2 = AP
Chó ý: NÕu vËt ®i lªn th× AP = - mgh < 0(c«ng c¶n); vËt ®i xuèng AP = mgh > 0(c«ng ph¸t
®éng)

Bài 1: M t v t có kh i lư ng 10 kg, l y g = 10 m/s2.
a/ Tính th năng c a v t t i A cách m t ñ t 3m v phía trên và t i ñáy gi ng cách m t ñ t 5m v i
g c th năng t i m t ñ t.
b/ N u l y m c th năng t i ñáy gi ng, hãy tính l i k t qu câu trên
c/ Tính công c a tr ng l c khi v t chuy n t ñáy gi ng lên ñ cao 3m so v i m t ñ t. Nh n xét k t
qu thu ñư c.
Gi i
L y g c th năng t i m t ñ t h = 0
a/ + T i ñ cao h1 = 3m
Wt1 = mgh1 = 60J
+ T i m t ñ t h2 = 0
Wt2 = mgh2 = 0
+ T i ñáy gi ng h3 = -3m
Wt3 = mgh3 = - 100J
b/ L y m c th năng t i ñáy gi ng
+ T i ñ cao 3m so m t ñ t h1 = 8m
Wt1 = mgh1 = 160J
+ T i m t ñ t h2 = 5m
Wt2 = mgh2 = 100 J
+ T i ñáy gi ng h3 = 0
Wt3 = mgh3 = 0
c/ Công c a tr ng l c khi v t chuy n t ñáy gi ng lên ñ cao 3m so v i m t ñ t.
A31 = Wt3 – Wt1
+ Khi l y m c th năng t i m t ñ t
A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J
+Khi l y m c th năng ñáy gi ng
A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J

Bài 2: M t v t có kh i lư ng 3 kg ñư c ñ t v trí trong tr ng trư ng và có th năng t i ñó Wt1 =
500J. Th v t rơi t do ñ n m t ñ t có th năng Wt1 = -900J.
134
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
a/ H i v t ñã rơi t ñ cao nào so v i m t ñ t.
b/ Xác ñ nh v trí ng v i m c không c a th năng ñã ch n.
c/ Tìm v n t c c a v t khi v t qua v trí này.
Gi i
- Ch n chi u dương có tr c Oz hư ng lên
Ta có:
z A
Wt1 – Wt2
= 500 – (- 900) = 1400J Z1
= mgz1 + mgz2 = 1400J o
1400 Z2
V y z1 + z2 = = 47,6 m
3.9,8 B
V y v t rơi t ñ cao 47,6m
b/ T i v trí ng v i m c không c a th năng z = 0
- Th năng t i v trí z1
500
Wt1 = mgz1 ⇒ z1 = = 17m
3.9,8
V y v trí ban ñ u cao hơn m c th năng ñã ch n là 17m
c/ V n t c t i v trí z = 0
Ta có: v2 – v02 = 2gz1
⇒ v = 2 gz1 = 18,25m / s

B. BÀI T P TR C NGHI M
ð 1(T I L P)
Câu 1: M t v t rơi t ñ cao 50m xu ng ñ t, ñ cao nào ñ ng năng b ng th năng ?
A. 25m. B. 10m. C. 30m. D. 50m.
Câu 2:M t v t ñư c ném th ng ñ ng t dư i lên cao v i v n t c 2m/s. Khi chuy n ñ ng ngư c
chi u l i t trên xu ng dư i ñ l n v n t c c a v t khi ñ n v trí b t ñ u ném là : ( B qua s c c n
c a không khí )
A. B. C. D.
Câu 3:M t v t có kh i lư ng 2,0kg s có th năng 4,0J ñ i v i m t ñ t khi nó có ñ cao là .
A. 3,2m. B. 0,204m. C. 0,206m. D. 9,8m.
Câu 4:Khi b nén 3cm m t lò xo có th năng ñàn h i b ng 0,18J. ð c ng c a lò xo b ng :
A. 200N/m. B. 400N/m. C. 500N/m. D. 300N/m
Câu 5:Cho m t lò xo ñàn h i n m ngang tr ng thái ban ñ u không b bi n d ng. Khi tác d ng
m t l c F = 3N kéo lò xo theo phương ngang ta th y nó giãn ñư c 2cm. Tính giá tr th năng ñàn
h i c a lò xo.
A. 0,08J. B. 0,04J. C. 0,03J. D. 0,05J
Câu 6:M t lò xo có ñ dài ban ñ u l0 = 10cm. Ngư i ta kéo giãn v i ñ dài l1 = 14cm. H i th
năng lò xo là bao nhiêu ? Cho bi t k = 150N/m.
A. 0,13J. B. 0,2J. C. 1,2J. D. 0,12J.
Câu 7:M t v t có kh i lư ng m = 3kg ñư c ñ t m t v trí trong tr ng trư ng và có th năng t i
v trí ñó b ng Wt1 = 600J. Th t do cho v t ñó rơi xu ng m t ñ t, t i ñó th năng c a v t b ng Wt2
= -900J. Cho g = 10m/s2.V t ñã rơi t ñ cao là
A. 50m. B. 60m. C. 70m. D. 40m.
Câu 8: ð i lư ng v t lí nào sau ñây ph thu c vào v trí c a v t trong tr ng trư ng?
A. ð ng năng. B. Th năng. C. Tr ng lư ng. D. ð ng lư ng.

135
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu 9: Xét m t v t chuy n ñ ng th ng bi n ñ i ñ u theo phương n m ngang. ð i lư ng nào sau
ñây không ñ i?
A. ð ng năng. B. ð ng lư ng. C. Th năng. D. V n t c.

Câu 10: M t v t ñư c ném th ng ñ ng t dư i lên cao. Trong quá trình
chuy n ñ ng c a v t thì:
A. Th năng c a v t gi m, tr ng l c sinh công dương.
B. Th năng c a v t gi m, tr ng l c sinh công âm.
C. Th năng c a v t tăng, tr ng l c sinh công dương.
D. Th năng c a v t tăng, tr ng l c sinh công âm.
Câu 12: Th năng h p d n là ñ i lư ng:
A. Vô hư ng, có th dương ho c b ng không.
B. Vô hư ng, có th âm, dương ho c b ng không.
C. Véc tơ cùng hư ng v i véc tơ tr ng l c.
D. Véc tơ có ñ l n luôn dương ho c b ng không.
Câu 13:Phát bi u nào sau ñây sai:
Th năng h p d n và th năng ñàn h i:
A. Cùng là m t d ng năng lư ng.
B. Có d ng bi u th c khác nhau.
C. ð u ph thu c vào ñi m ñ u và ñi m cu i.
D. ð u là ñ i lư ng vô hư ng, có th dương, âm ho c b ng không.
Câu 14: Dư i tác d ng c a l c b ng 5N lò xo b giãn ra 2 cm. Công c a ngo i l c tác d ng ñ lò
xo giãn ra 5 cm là:
A. 0,31 J. B. 0,25 J. C. 15 J. D. 25 J
Câu 15: M t v t ñang chuy n ñ ng có th không có:
A. ð ng lư ng. B. ð ng năng. C. Th năng. D. Cơ năng.
Câu 16: M t lò xo b nén 5 cm. Bi t ñ c ng c a lò xo k = 100N/m, th năng ñàn h i c a lò xo là:
A. – 0,125 J. B. 1250 J. C. 0,25 J. D. 0,125 J.
Câu 17: M t lò xo b giãn 4cm, có th năng ñàn h i 0,2 J. ð c ng c a lò xo là:
A. 0,025 N/cm. B. 250 N/m. C. 125 N/m. D. 10N/m.
Câu 18: Hai v t có kh i lư ng là m và 2m ñ t hai ñ cao l n lư t là 2h và h. Th năng h p d n
c a v t th c nh t so v i v t th hai là:
A. B n hai l n v t th hai. B. B ng m t n a v t th hai.
1
C. B ng v t th hai. D. B ng 4 v t th hai.
Câu 19: M t thang máy có kh i lư ng 1 t n chuy n ñ ng t t ng cao nh t cách m t ñ t 100m
xu ng t ng th 10 cách m t ñ t 40m. N u ch n g c th năng t i t ng 10, l y g = 9,8m/s2. Th
năng c a thang máy t ng cao nh t là:
A. 588 kJ. B. 392 kJ. C. 980 kJ. D. 588 J.
ð 2: BTVN
Câu h i 1: M t v t ñư c ném xiên lên góc α so v i phương ngang, b qua l c c n c a không khí,
ch n m c không th năng v trí ném v t. T s gi a th năng tr ng trư ng và ñ ng năng c a v t
v trí ñ cao c c ñ i có giá tr tính theo bi u th c: A. sin2α B. cos2α C. tan2α D.
2
cotan α
Câu h i 2: Cho cơ h như hình v , ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t n ng có
kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s so v i
m1
136
m2
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
lúc buông ñ bi n thiên ñ ng năng c a h có bi u th c:
A. (m1 + m2)gs B. (m1 - m2)gs C. gs D. gs
Câu h i 3: Cho cơ h như hình v câu h i 2, ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t
n ng có kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s so
v i lúc buông ñ bi n thiên th năng tr ng trư ng c a h có bi u th c:
A. (m1 + m2)gs B. (m1 - m2)gs C. (m2 – m1)gs D. gs
Câu h i 4: Cho cơ h như hình v câu h i 2, ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t
n ng có kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s so
v i lúc buông th năng tr ng trư ng c a các v t là – m1gs và m2gs. G c th năng ñư c ch n t i
ñâu:
A.m t ñ t B. ngang tr c ròng r c
C.v trí ban ñ u c a m1 D. v trí ban ñ u c a hai v t (ban ñ u cùng ñ cao ngang
nhau) m2
Câu h i 5: Cho cơ h như hình v , ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t n ng m1
α
có kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s
so v i lúc buông ñ bi n thiên ñ ng năng c a h có bi u th c:
A. (m1 - m2)gs B. (m2 – m1)gs C. (m2 – m1sin α)gs D. (m1 – m2sin
α)gs
Câu h i 6: Cho cơ h như hình v câu h i 5, ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t
n ng có kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s so
v i lúc buông ñ bi n thiên th năng tr ng trư ng c a h có bi u th c:
A. (m1 - m2)gs B. (m2 – m1)gs C. (m1 – m2sin α)gs D. (m2sin α –
m1)gs
Câu h i 7: Cho cơ h như hình v câu h i 5, ròng r c và dây ñ u nh và không ma sát. Các v t
n ng có kh i lư ng m1 > m2, ban ñ u ñư c gi yên r i th t do. Sau khi ñi ñư c ño n ñư ng s so
v i lúc buông công c a tr ng l c tác d ng vào h có bi u th c:
A. (m1 - m2)gs B. (m2 – m1)gs C. (m2sin α –m1)gs D. (m1 – m2sin
α)gs A
C E
Câu h i 8: Trong công viên m t xe monorail có kh i lư ng m = 80kg ch y trên
z
B
A
zC D zE
qu ñ o như hình v , bi t zA = 20m; zB = 10m; zC = 15m; zD = 5m; zE = 18m; zD
zB
g = 9,8m/s2. ð bi n thiên th năng tr ng trư ng c a xe khi xe di chuy n t A
ñ n B là: A. 7840J B. 8000J C. -7840J D. -4000J
Câu h i 9: Trong công viên m t xe monorail có kh i lư ng m = 80kg ch y trên qu ñ o như hình
v câu h i 8, bi t zA = 20m; zB = 10m; zC = 15m; zD = 5m; zE = 18m; g = 9,8m/s2. ð bi n thiên
th năng tr ng trư ng c a xe khi xe di chuy n t B ñ n C là:
A. -4000J B. - 3920J C. 3920J D. -7840J
Câu h i 10: Trong công viên m t xe monorail có kh i lư ng m = 80kg ch y trên qu ñ o như
hình v câu h i 8, bi t zA = 20m; zB = 10m; zC = 15m; zD = 5m; zE = 18m; g = 9,8m/s2. ð bi n
thiên th năng tr ng trư ng c a xe khi xe di chuy n t A ñ n D là: A. - 3920J B. -
137
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
11760J C. 12000J D. 11760J
Câu h i 11: Trong công viên m t xe monorail có kh i lư ng m = 80kg ch y
A
C E
trên qu ñ o như hình v , bi t zA = 20m; zB = 10m; zC = 15m; zD = 5m;
B
2 zA zE
zE = 18m; g = 9,8m/s . ð bi n thiên th năng tr ng trư ng c a xe khi xe zC D
zB zD
di chuy n t A ñ n E là:
A. 1568J B. 1586J C. - 3136J D. 1760J
Câu h i 12: M t c n c u nâng m t contenơ kh i lư ng 3000kg t m t ñ t lên ñ cao 2m ( tính
theo s di chuy n c a tr ng tâm contenơ ). L y g = 9,8m/s2, ch n m c th năng m t ñ t. Th
năng tr ng trư ng c a contenơ khi nó ñ cao 2m là:
A. 58800J B. 85800J C. 60000J D. 11760J
Câu h i 13: M t c n c u nâng m t contenơ kh i lư ng 3000kg t m t ñ t lên ñ cao 2m ( tính
theo s di chuy n c a tr ng tâm contenơ ), sau ñó ñ i hư ng và h xu ng sàn m t ô tô t i ñ cao
cách m t ñ t 1,2m. L y g = 9,8m/s2, ch n m c th năng m t ñ t. ð bi n thiên th năng khi nó
h t ñ cao 2m xu ng sàn ô tô là:
A. 48000J B. 47000J C. 23520J D. 32530J
Câu h i 14: M t bu ng cáp treo ch ngư i có kh i lư ng t ng c ng 800kg ñi t v trí xu t phát
cách m t ñ t 10m t i m t tr m d ng trên núi ñ cao 550m sau ñó l i ti p t c t i m t tr m khác
ñ cao 1300m. L y m c th năng t i m t ñ t, th năng tr ng trư ng c a v t t i ñi m xu t phát và
t i các tr m d ng là:
A. 4.104J; 24.105J; 64.105J B. 8.104J; 44.105J; 104.105J
C. 7,8.104J; 0,4.105J; 6,4.105J D. 6.104J; 0,56.105J; 8,4.105J
Câu h i 15: M t bu ng cáp treo ch ngư i có kh i lư ng t ng c ng 800kg ñi t v trí xu t phát
cách m t ñ t 10m t i m t tr m d ng trên núi ñ cao 550m sau ñó l i ti p t c t i m t tr m khác
ñ cao 1300m. L y m c th năng t i tr m d ng th nh t, th năng tr ng trư ng c a v t t i ñi m
xu t phát và t i các tr m d ng là:
A. - 4.104J; 0; 64.105J B. – 8,8.104J; 0; 109.105J
C. 7,8.104J; 0; 6,24.105J D. – 4,32.106J; 0; 6.106J
Câu h i 16: M t bu ng cáp treo ch ngư i có kh i lư ng t ng c ng 800kg ñi t v trí xu t phát
cách m t ñ t 10m t i m t tr m d ng trên núi ñ cao 550m sau ñó l i ti p t c t i m t tr m khác
ñ cao 1300m. Công do tr ng l c th c hi n khi bu ng cáp treo di chuy n t v trí xu t phát t i
tr m d ng th nh t là:
A. - 432.104J B. – 8,64.106J C. 6.106J D. 5.106J
Câu h i 17: M t bu ng cáp treo ch ngư i có kh i lư ng t ng c ng 800kg ñi t v trí xu t phát
cách m t ñ t 10m t i m t tr m d ng trên núi ñ cao 550m sau ñó l i ti p t c t i m t tr m khác
ñ cao 1300m. Công do tr ng l c th c hi n khi bu ng cáp treo di chuy n t tr m d ng th nh t
ñ n tr m d ng th hai là:
A. – 448.104J B. – 4,64.106J C. - 6.106J D. 7,8.106J
Câu h i 18: M t v t kh i lư ng 3kg ñ t m t v trí tr ng trư ng mà có th năng là Wt1 = 600J.
Th v t rơi t do t i m t ñ t t i ñó th năng c a v t là Wt2 = - 900J. L y g = 10m/s2. M c th năng
ñư c ch n cách m t ñ t:
138
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m
Câu h i 19: M t v t kh i lư ng 3kg ñ t m t v trí tr ng trư ng mà có th năng là Wt1 = 600J.
Th v t rơi t do t i m t ñ t t i ñó th năng c a v t là Wt2 = - 900J. L y g = 10m/s2. V t ñã rơi t
ñ cao nào:
A. 40m B. 50m C. 60m D. 70m
Câu h i 20: M t v t kh i lư ng 3kg ñ t m t v trí tr ng trư ng mà có th năng là Wt1 = 600J.
Th v t rơi t do t i m t ñ t t i ñó th năng c a v t là Wt2 = - 900J. L y g = 10m/s2. T c ñ c a
v t khi qua m c th năng là:
A. 5m/s B. 10m/s C. 15m/s D. 20m/s
Câu h i 21: Khi b nén 3cm, m t lò xo có th năng ñàn h i b ng 0,18J. ð c ng c a lò xo b ng:
A. 200N/m B. 300N/m C. 400N/m D. 500N/m
Câu h i 22: Cho m t lò xo ñàn h i n m ngang tr ng thái ban ñ u không b bi n d ng, khi tác
d ng m t l c F = 3N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta th y nó dãn ñư c 2cm. Giá tr th
năng ñàn h i c a lò xo khi nó dãn ñư c 2cm là:
A. 0,04J B. 0,05J C. 0,03J D. 0,08J
Câu h i 23: Cho m t lò xo ñàn h i n m ngang tr ng thái ban ñ u không b bi n d ng, khi tác
d ng m t l c F = 3N kéo lò xo cũng theo phương ngang, ta th y nó dãn ñư c 2cm. Công do l c
ñàn h i th c hi n khi lò xo ñư c kéo dãn thêm t 2cm ñ n 3,5cm là:
A. – 0,04J B. – 0,062J C. 0,09J D. – 0,18J
Câu h i 24: Gi m t v t kh i lư ng 0,25kg ñ u m t lò xo th ng ñ ng v i tr ng thái ban ñ u
chưa bi n d ng. n cho v t ñi xu ng làm lò xo b nén m t ño n 10cm. Bi t lò xo có ñ c ng k =
500N/m, b qua kh i lư ng c a nó, l y g = 10m/s2 và ch n g c th năng v trí lò xo không bi n
d ng. Th năng t ng c ng c a h v t – lò xo là:
A. 3,04J B. 2,75J C. 2,25J D. 0,48J
Câu h i 25: M t lò xo có ñ c ng k = 10N/m và chi u dài t nhiên l0 = 10cm. Treo vào m t ñ u
lò xo m t qu cân kh i lư ng 100g, l y v trí cân b ng c a qu cân làm g c t a ñ , g = 10m/s2, b
qua kh i lư ng c a lò xo. Gi qu cân v trí sao cho lò xo có chi u dài 5cm và 10cm thì th năng
t ng c ng c a h lò xo - qu n ng tương ng hai v trí ñó là:
A. 0,2625J; 0,15J B. 0,25J; 0,3J C. 0,25J; 0,625J D. 0,6J; 0,02J
Câu h i 26: M t thác nư c cao 30m ñ xu ng phía dư i 104kg nư c trong m i giây. L y g =
10m/s2, công su t th c hi n b i thác nư c b ng:
A. 2000kW B. 3000kW C. 4000kW D. 5000kW
Câu h i 27: Ba công nhân A, B và C kéo 3 v t n ng cùng kh i lư ng t cùng m t ñ cao theo 3
ñư ng khác nhau: A kéo th ng ñ ng; B kéo trên m t ph ng nghiêng góc 450 so v i phương
ngang; C kéo trên m t ph ng nghiêng góc 300 so v i phương ngang. B qua m i ma sát, h i công
nhân nào th c hi n công l n nh t:
A. Công nhân A B. công nhân B
C. công nhân C D. ba công nhân th c hi n công b ng nhau
Câu h i 28: M t ngư i th c hi n m t công ñ p xe ñ p lên ño n ñư ng dài 40m trên m t d c
nghiêng 200 so v i phương ngang. N u th c hi n m t công cũng như v y mà lên d c nghiêng 300
so v i phương ngang thì s ñi ñư c ño n ñư ng dài bao nhiêu, b qua m i ma sát:
139
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 20m B. 27m C. 40m D. 58m m1
Câu h i 29: Cho cơ h như hình v , dây nh không dãn, ròng r c nh không
ma sát, m1 trư t không ma sát trên m t ph ng ngang, m2 có tr ng lư ng 80N.
m2
Khi th năng c a h thay ñ i m t lư ng 64J thì m1 ñã ñi ñư c:
A. 8m B. 4m C. 0,8m D. không tính ñư c vì thi u d ki n
Câu h i 30: Cho cơ h như hình v , hai v t n ng cùng tr ng lư ng P = 20N. m2
B qua m i ma sát, dây và ròng r c ñ u r t nh , dây không dãn. Sau khi m1 m1
ñi xu ng ñư c 50cm thì th năng c a h thay ñ i 5J. Góc nghiêng α b ng: α
0 0 0 0
A. 30 B. 45 C. 60 D.75

ðáp án
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Câu
ðáp án C B C D D D D A B D
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp án A A C B D A C A B D
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp án C C B C A B D B C A




CH ð 5. CƠ NĂNG - ð NH LU T B O TOÀN CƠ NĂNG – s 1
A. LÝ THUY T:
1
1. ð ng năng: Wñ = mv2
2
2. Th năng: Wt = mgz
1
3.Cơ năng: W = Wñ +Wt = mv2 + mgz
2
* Phương pháp gi i bài toán v ñ nh lu t b o toàn cơ năng
- Ch n g c th năng thích h p sao cho tính th năng d dàng ( thư ng ch n t i m t ñ t và t i
chân m t ph ng nghiêng).
1 1
- Tính cơ năng lúc ñ u ( W1 = mv12 + mgh1 ), lúc sau ( W2 = mv2 2 + mgh2 )
2 2
- Áp d ng: W1 = W2
- Gi i phương trình trên ñ tìm nghi m c a bài toán.
Chú ý: ch áp d ng ñ nh lu t b o toàn cơ năng khi h không có ma sát ( l c c n) n u có thêm các
l c ñó thì Ac = ∆ W = W2 – W1. ( công c a l c c n b ng ñ bi n thiên cơ năng).

B.BÀI T P V N D NG
Bài 1: M t v t ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c là 20m/s t ñ cao h so v i m t ñ t. Khi
ch m ñ t v n t c c a v t là 30m/s, b qua s c c n không khí. L y g = 10m/s2. Hãy tính:
a. ð cao h.
b. ð cao c c ñ i mà v t ñ t ñư c so v i m t ñ t.
c. V n t c c a v t khi ñ ng năng b ng 3 l n th năng.
Gi i
a. Ch n g c th năng t i m t ñ t ( t iB).
140
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
1
+ Cơ năng t i O ( t i v trí ném v t): W (O) = mv 2 + mgh.
2 o A
Cơ năng t i B ( t i m t ñ t). z
1 H O
W(B) = mv2
2 h
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng. B
W(O) = W(B).
1 1 2 v 2 − vo 2 900 − 400
⇔ mvo + mgh = mv ⇒ h =
2
= = 25m
2 2 2g 20
b.ð cao c c ñ i mà v t ñ t ñư c so v i m t ñ t.
G i A là ñ cao c c ñ i mà v t ñ t t i.
+ Cơ năng t i A
W( A) = mgH
Cơ năng t i B
1 2
W(B) = mv
2
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng
W(A) = W(B)
1 2 v2 900
⇔ mv = mgH ⇒ H= = = 45m .
2 2 g 20
c. G i C là ñi m mà Wñ(C) = 3Wt (C)
- Cơ năng t i C:
2
W(C) = Wñ(C) + Wt (C) =Wñ(C) +Wñ(C)/3 = 4/3Wñ(C) = mvc 2
3
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng
2 1 3 30
W(C) = W(B) ⇔ mvc 2 = mv2 ⇒ vC = v = 3 = 15 3m / s
3 2 4 2
Bài 2: T ñ cao 10 m, m t v t ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 10m/s, l y g = 10m/s2.
a/ Tìm ñ cao c c ñ i mà v t ñ t ñư c so v i m t ñ t.
b/ v trí nào c a v t thì Wñ = 3Wt.
c/ Xác ñ nh v n t c c a v t khi Wñ = Wt.
d/ Xác ñ nh v n t c c a v t trư c khi ch m ñ t.

Gi i
- Ch n g c th năng t m t ñ t.
+ Cơ năng t i O
1
W (O) = mv 2 + mgh.
2 o
+ Cơ năng t i A
W( A) = mgH
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng
W (O) = W(A)
vo 2 + 2 gh
Suy ra: H = = 15m
2g
b/ Tìm h1 ñ ( Wñ1 = 3Wt3)
G i C là ñi m có Wñ1 = 3Wt3
+ Cơ năng t i C A
141
z
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
W(C) = 4Wt1 = 4mgh1
Theo ñ nh lu t BT cơ năng
W(C) = W(A)
H 15
Suy ra: h1 = = = 3,75m
4 4
c/ Tìm v2 ñ Wñ2 = Wt2
G i D là ñi m có Wñ2 = Wt2
+ Cơ năng t i D
W(D) = 2Wñ2 = mv22
Theo ñ nh lu t BT cơ năng
W(D) = W(A ⇒ ) v2 = g.H = 15.10 = 12,2m / s
1 2
d/ Cơ năng t i B : W(B) = mv
2
Theo ñ nh lu t BT cơ năng
W(B) = W(A) ⇒ v = 2 g.H = 24,4m / s
Bài 3: M t hòn bi có kh i lư ng 20g ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao
1,6m so v i m t ñ t.
a) Tính trong h quy chi u m t ñ t các giá tr ñ ng năng, th năng và cơ năng c a hòn bi t i lúc
ném v t
b) Tìm ñ cao c c ñ i mà bi ñ t ñư c.
c) Tìm v trí hòn bi có th năng b ng ñ ng năng?
d) N u có l c c n 5N tác d ng thì ñ cao c c ñ i mà v t lên ñư c là bao nhiêu?
Gi i
a) Ch n g c th năng t i m t ñ t.
1
- ð ng năng t i lúc ném v t: Wd = .m.v 2 = 0,16 J
2
- Th năng t i lúc ném : Wt = m.g .h = 0,31J
- Cơ năng c a hòn bi t i lúc ném v t: W = Wd + Wt = 0, 47 J
b) G i ñi m B là ñi m mà hòn bi ñ t ñư c.
Áp d ng ñ nh lu t b o toàn cơ năng: W A = WB ⇒ hmax = 2, 42m.
c) 2Wt = W → h = 1,175m
d) Acan = W ' − W ↔ − Fc ( h' − h ) = mgh' − W ⇒ h' = Fc h + W = 1, 63m
Fc + mg
Bài 4: T m t ñ t, m t v t có kh i lư ng m = 200g ñư c ném lên theo phương th ng ñ ng v i
v n t c 30m/s. B qua s c c n c a không khí và l y g = 10ms-2.
1. Tìm cơ năng c a v t.
2. Xác ñ nh ñ cao c c ñ i mà v t ñ t ñư c.
3. T i v trí nào v t có ñ ng năng b ng th năng? Xác ñ nh v n t c c a v t t i v trí ñó.
4. T i v trí nào v t có ñ ng năng b ng ba l n th năng? Xác ñ nh v n t c c a v t t i v trí
ñó.
Gi i
Ch n g c th năng t i A là v trí ném v t ( m t ñ t): WtA = 0
1. Tìm W = ?
1 1
Ta có W = WA = WñA = mv 2 = .0,2.900 = 90 (J)
A
2 2
2. hmax =?
G i B là v trí cao nh t mà v t ñ t ñư c: vB = 0
142
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Cơ năng c a v t t i B: WB = WtB = mghmax
1
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng: WB = WA => mghmax= mv 2
A
2
v2
=> hmax = A
= 45m
2g
3. WñC = WtC => hC, vc =>
G i C là v trí mà v t có ñ ng năng b ng th năng: WñC = WtC
=> WC = WñC + WtC = 2WñC = 2WtC
Theo ñ nh lu t b o toàn cơ năng: WC = WB
1
+ 2WtC = mghmax 2mghC = mghmax=> hC = hmax= 22,5m
2
1 -1
+ 2WñC = mghmax2. mv C = mghmax=> vC =
2
gh max = 15 2 ms
2
4. WñD = 3WtD => hD = ? vD = ?
C. BÀI T P TR C NGHI M
Câu h i 1: M t ô tô b t ñ u ch y lên d c v i v n t c 18m/s thì ch t máy. D c nghiêng 200 ñ i v i
phương ngang và h s ma sát trư t gi a các bánh xe v i m t ñư ng là 0,3. Sau khi ch y lên d c,
xe ch y gi t lùi tr xu ng ñ n cu i d c v i v n t c b ng:
A. 18m/s B. 15m/s C. 5,6m/s D. 3,2m/s
Câu h i 2: Khi cung c p cho v t kh i lư ng m1 v n t c ban ñ u v1 = 4m/s thì nó s trư t ñư c
ño n ñư ng dài 2m trên m t ph ng ngang r i d ng l i do có ma sát. N u cung c p cho v t kh i
lư ng m2 = 2m1 v n t c ban ñ u v2 = 6m/s ñ m2 cũng trư t trên m t ph ng ngang ñó thì khi d ng
l i m2 ñã trư t ñư c ño n ñư ng b ng:
A. 3m B. 3,5m C. 4m D. 4,5m
Câu h i 3: M t v t ñang chuy n ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 8m/s thì lên d c cao 0,8m r i
ti p t c ch y trên m t ph ng ngang như hình v , m t ph ng ngang có h s mavsát là 0,6.
0,8m
0
L y g = 10m/s2, h i nó chuy n ñ ng ñư c bao xa trên m t ph ng ngang thì d ng, coi chi u
dài d c không ñáng k so v i quãng ñư ng nó chuy n ñ ng ñư c m t ph ng ngang:
A. 2m B. 4m C. 6m D. 8m
Câu h i 4: M t v t m g n vào ñ u m t lò xo nh ñ chuy n ñ ng trên m t ph ng ngang có ma sát,
ñ u kia c a lò xo g n vào ñi m c ñ nh. Kéo m ra kh i v trí cân b ng ñ lò xo dãn 20cm r i th
nh th y m chuy n ñ ng qua v trí cân b ng l n th nh t và nén lò xo l i m t ño n 12cm. N u kéo
lò xo dãn 10cm r i th nh thì khi qua v trí cân b ng l n th nh t lò xo nén l i m t ño n b ng:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
Câu h i 5: M t viên bi A kh i lư ng m chuy n ñ ng không ma sát trên m t A vngB
ph ngang
0 h
ñ n va ch m ñàn h i v i v t n ng B cùng kh i lư ng m treo b i s i dây th ng ñ ng nh
không dãn (con l c ñơn) như hình v , sau va ch m B lên t i ñ cao c c ñ i h. N u B ñư c
bôi m t l p keo ñ sau va ch m hai v t dính làm m t thì chúng lên ñ n ñ cao c c ñ i:
A. h B. h/2 C. h/4 D. h/8
Câu h i 6: Hai qu c u thép A và B có kh i lư ng l n lư t là 2kg và 3kg ñư c treo vào hai ñ u
c a hai s i dây cùng chi u dài 0,8m vào cùng ñi m treo. Lúc ñ u nâng A ñ n v trí ñ dây treo
n m ngang r i th rơi không v n t c ban ñ u ñ n va ch m vào B ñang ñ ng yên v trí cân b ng,
B ñư c bôi m t l p keo ñ sau va ch m A dính ch t vào B. L y g = 10m/s2, v n t c c a hai qu
c u sau va ch m là:
A. 1,4m/s B. 1,5m/s C. 1,6m/s D. 1,8m/s
Câu h i 7: Hai qu c u thép A và B có kh i lư ng l n lư t là 2kg và 3kg ñư c treo vào hai ñ u
c a hai s i dây cùng chi u dài 0,8m vào cùng ñi m treo. Lúc ñ u nâng A ñ n v trí ñ dây treo
n m ngang r i th rơi không v n t c ban ñ u ñ n va ch m vào B ñang ñ ng yên v trí cân
143
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
b ng, B ñư c bôi m t l p keo ñ sau va ch m A dính ch t vào B. L y g = 10m/s2, sau va ch m:
A. Hai qu c u lên ñ n ñ cao c c ñ i 0,4m
B. ñ ng năng c a h hai qu c u gi m 9,6J so v i trư c va ch m
C. ñ ng năng c a h hai qu c u tăng 9,6J so v i trư c va ch m A
D. A và B ñ u ñúng.
Câu h i 8: M t v t nh ñư c truy n v n t c ban ñ u v0 theo phương ngang chuy n ñα ng h
v0
trên m t ph ng ngang t D t i C thì lên m t ph ng nghiêng ñ n A thì d ng l i. HC s maB
D
sát trên c ño n ñư ng là và C không có hi n tư ng va ch m, cho BD = l; AB = h.
V n t c ñ u v0 có bi u th c:
A. B. C. D.
A
Câu h i 9: M t v t nh th không v n t c ban ñ u t i A chuy n ñ ng xu ng D thì d ng l i.
H s ma sát trên c ño n ñư ng là và C không có hi n tư ng va ch m, cho BC = l; h α
AB = h. CD tính theo l, và h có bi u th c: D C B
A. l – B. -l C. (h + l) D. (h - l)
Câu h i 10: V t nh m trư t không v n t c ban ñ u t ñ nh xu ng chân c a m t ph ng nghiêng
góc α so v i phương ngang, do ma sát cơ năng c a v t chân gi m so v i ñ nh m t lư ng bao
nhiêu? Bi t h s ma sát là , gia t c tr ng trư ng là g, ñ cao c a ñ nh so v i chân là h:
A. B. C. D.

Câu h i 11: V t nh m trư t không v n t c ban ñ u t ñ nh xu ng chân c a m t ph ng
m
nghiêng góc α so v i phương ngang, ñ n chân m t ph ng nghiêng nó va ch m v i v t ch n
h
t i ñó và n y trư t lên và l i trư t xu ng như v y nhi u l n, do ma sát cu i cùng d ng l i
α
chân m t ph ng nghiêng. Bi t h s ma sát là , gia t c tr ng trư ng là g, ñ cao c a ñ nh so
v i chân là h, nhi t năng t ng c ng t a ra trong quá trình chuy n ñ ng c a v t có bi u th c:
A. mgh/2 B. mgh C. 2mgh D. mgh/tanα
Câu h i 12: Hai qu c u kh i lư ng m1 và m2 ñang chuy n ñ ng ñ u v i các v n t c ; cùng
phương thì va ch m v i nhau. N u va ch m là xuyên tâm ñàn h i thì v n t c sau va ch m c a qu
c u m1 có bi u th c:
A. B. C. D.
Câu h i 13: Hai qu c u kh i lư ng m1 và m2 ñang chuy n ñ ng ñ u v i các v n t c ; cùng
phương thì va ch m v i nhau. N u va ch m m m xuyên tâm thì v n t c sau va ch m c a 2 qu c u
có bi u th c:
A. B. C. D.
Câu h i 14: Qu c u kh i lư ng m1 ñang chuy n ñ ng ñ u v i v n t c thì va ch m m m xuyên
tâm v i m2 ñang n m yên. ð ng năng c a h 2 qu c u sau va ch m có bi u th c:
A. B. C. D.
Câu h i 15: Qu c u kh i lư ng m1 ñang chuy n ñ ng ñ u v i v n t c thì va ch m m m xuyên
tâm v i m2 ñang n m yên. Nhi t t a ra trong va ch m có bi u th c:
A. B. C. D. b ng không

144
m v0 M
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu h i 16: M t viên ñ n kh i lư ng m b n ñi theo phương ngang v i v n t c v0 va
ch m m m v i kh i g kh i lư ng M treo ñ u s i dây nh cân b ng th ng ñ ng. Sau
va ch m ñ bi n thiên ñ ng năng c a h (ñ n + kh i g ) có bi u th c:
A. v02 B. v02 C. v02 D. v02
Câu h i 17: M t viên ñ n kh i lư ng m = 10g b n ñi theo phương ngang v i v n t c v0 va ch m
m m v i kh i g kh i lư ng M = 1kg treo ñ u s i dây nh cân b ng th ng ñ ng. Sau va ch m
kh i g ch a ñ n nâng lên ñ cao c c ñ i h = 0,8m so v i v trí cân b ng ban ñ u, l y g = 9,8m/s2.
V n t c v0 có giá tr :
A. 200m/s B. 300m/s C. 400m/s D. 500m/s
Câu h i 18: M t viên ñ n kh i lư ng m = 10g b n ñi theo phương ngang v i v n t c v0 va ch m
m m v i kh i g kh i lư ng M = 1kg treo ñ u s i dây nh cân b ng th ng ñ ng. Sau va ch m
kh i g ch a ñ n nâng lên ñ cao c c ñ i h = 0,8m so v i v trí cân b ng ban ñ u, l y g = 9,8m/s2.
T l ph n trăm ñ ng năng ban ñ u ñã chuy n thành nhi t là:A. 99% B. 96% C.
95% D. 92%
Câu h i 19: B n m t viên ñ n kh i lư ng m = 10g v i v n t c v vào m t m u g kh i lư ng M =
390g ñ t trên m t bàn ngang nh n. ð n m c vào g và cùng chuy n ñ ng v i v n t c V = 10m/s.
V n t c c a ñ n lúc b n v là:
A. 200m/s B. 300m/s C. 400m/s D. 500m/s
Câu h i 20: B n m t viên ñ n kh i lư ng m = 10g v i v n t c v vào m t m u g kh i lư ng M =
390g ñ t trên m t bàn ngang nh n. ð n m c vào g và cùng chuy n ñ ng v i v n t c V = 10m/s.
ð bi n thiên ñ ng năng c a ñ n ñã chuy n thành nhi t là:
A. 780J B. 650J C. 580J D. 900J

Câu h i 21: M t búa máy kh i lư ng M = 400kg th rơi t do t ñ cao 5m so v i M
m t ñ t xu ng ñ t ñóng vào c c có kh i lư ng m = 100kg trên m t ñ t làm c c lún
sâu vào trong ñ t 5cm. Coi va ch m gi a búa và c c là va ch m m m, chi u cao c a 5m
c c không ñáng k , l y g = 9,8m/s2, l c c n c a ñ t coi như không ñ i có giá tr : m
A. 318500N B. 628450N C. 154360N 5cm
D. 250450N
Câu h i 22: M t hòn bi kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v ñ n va ch m m m vào hòn
bi th 2 kh i lư ng 2m ñang n m yên. V n t c hai viên bi sau va ch m là:
A. v/3 B. v/2 C. 2v/3 D. 3v/5
Câu h i 23: M t hòn bi kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v ñ n va ch m m m vào hòn
bi th 2 kh i lư ng 2m ñang n m yên. Ph n năng lư ng ñã chuy n sang n i năng trong quá trình
va ch m là:
A. mv2/2 B. mv2/3 C. mv2/6 D. 2mv2/3
Câu h i 24: M t hòn bi kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v ñ n va ch m m m vào hòn
bi th 2 kh i lư ng 2m ñang n m yên. T s gi a ñ ng năng c a hai v t trư c và sau va ch m là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
Câu h i 25: V t m chuy n ñ ng ñ n va ch m m m xuyên tâm v i v t M ñang n m yên, 80% năng
lư ng chuy n thành nhi t. T s hai kh i lư ng M/m là:

145
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu h i 26: Hai v t m và 2m có ñ ng lư ng l n lư t là p và p/2 chuy n ñ ng ñ n va ch m vào
nhau. Sau va ch m, hai v t có ñ ng lư ng l n lư t là p/2 và p. Ph n năng lư ng ñã chuy n sang
nhi t là:
A. 3p2/16m B. 9p2/16m C. 3p2/8m D. 15p2/16m
Câu h i 27: Viên ñ n kh i lư ng m = 100g ñang bay v i v n t c v0 = 10m/s theo
phương ngang ñ n c m vào bao cát kh i lư ng M = 400g treo ñ u s i dây dài
l = 1m ñang ñ ng yên v trí cân b ng, ñ u kia c a s i dây treo vào ñi m c ñ m v0 M
nh.
Sau khi c m vào bao cát h chuy n ñ ng v i v n t c:
A. 2m/s B. 0,2m/s C. 5m/s D. 0,5m/s
Câu h i 28: Viên ñ n kh i lư ng m = 100g ñang bay v i v n t c v0 = 10m/s theo phương ngang
ñ n c m vào bao cát kh i lư ng M = 400g treo ñ u s i dây dài l = 1m ñang ñ ng yên v trí cân
b ng, ñ u kia c a s i dây treo vào ñi m c ñ nh. Sau khi c m vào bao cát h chuy n ñ ng lên ñ n
v trí dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc x p x :
A. 300 B. 370 C. 450 D. 480
Câu h i 29: Viên ñ n kh i lư ng m = 100g ñang bay v i v n t c v0 = 10m/s theo phương ngang
ñ n c m vào bao cát kh i lư ng M = 400g treo ñ u s i dây dài l = 1m ñang ñ ng yên v trí cân
b ng, ñ u kia c a s i dây treo vào ñi m c ñ nh. Sau khi c m vào bao cát bao nhiêu ph n trăm
năng lư ng ban ñ u ñã chuy n thành nhi t:
A. 90% B. 80% C. 75% D. 50%
Câu h i 30: M t v t kh i lư ng m th không v n t c ban ñ u t ñ nh m t ph ng nghiêng cao h so
v i chân m t ph ng nghiêng. Do có ma sát nên v n t c chân d c ch b ng 2/3 v n t c chân d c
khi không có ma sát. Nhi t t a ra do ma sát là:
A. 2mgh/3 B. 4mgh/9
C. 5mgh/9 D. không xác ñ nh ñư c vì chưa bi t góc nghiêng α

ðÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp án C D B A C C B D B C
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp án B A C A C D C A C A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp án A A B B C A A B B C



CH ð 5. CƠ NĂNG - ð NH LU T B O TOÀN CƠ NĂNG – s 2
ð 1: (t i l p)
Câu 1: Xét m t h g m hai v t va ch m vào nhau theo phương th ng ñ ng thì ñ i lư ng v t lí nào
sau ñây ñư c b o toàn ?
A. ð ng năng. B. Cơ năng. C. ð ng lư ng. D. Không có.
Câu 2: M t búa máy có kh i lư ng M = 400kg th rơi t do t ñ cao 5m xu ng ñ t ñóng vào m t
c c có kh i lư ng m2 = 100kg trên m t ñ t làm c c lún sâu vào trong ñ t 5m. Coi va ch m gi a
búa và c c là va ch m m m. Cho g = 9,8m/s2 . Tính l c c n coi như không ñ i c a ñ t.
146
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 628450 N. B. 250450 N. C. 318500 N. D.
154360 N.
Câu 3: M t hòn bi kh i lư ng 20g ñư c ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao 1,6m
so v i m t ñ t. Cho g = 9,8m/s2. Trong h quy chi u g n v i m t ñ t các giá tr ñ ng năng, th
năng và cơ năng c a hòn bi t i lúc ném v t.
A. 0,16J; 0,31J; 0,47J. B. 0,32J; 0,62J; 0,47J. C. 0,24J; 0,18J; 0,54J. D. 0,18J; 0,48J; 0,80J.
Câu 4: M t v t có kh i lư ng 400g ñư c th rơi t do t ñ cao 20m so v i m t ñ t. Cho g =
10m/s2 . Sau khi rơi ñư c 12m ñ ng năng c a v t b ng :
A. 16 J. B. 24 J. C. 32 J. D. 48 J
Câu 5: Tính l c c n c a ñ t khi th rơi m t hòn ñá có kh i lư ng 500g t ñ cao 50m. Cho bi t
hòn ñá lún vào ñ t m t ño n 10cm. L y g = 10m/s2 b qua s c c n c a không khí.
A. 25 000N. B. 2 500N. C. 2 000N. D. 22 500N.
Câu 6: M t con l c ñơn có chi u dài l = 1m. Kéo cho dây làm v i ñư ng th ng ñ ng m t góc 450
r i th t do. Cho g = 9,8m/s2 . Tính v n t c con l c khi nó ñi qua v trí cân b ng.

A. 3,14m/s. B. 1,58m/s. C. 2,76m/s. D. 2,4m/s.
Câu 7: Cơ năng là m t ñ i lư ng:
A. luôn luôn dương ho c b ng không. B. luôn luôn dương.
C. luôn luôn khác không. D. có th dương, âm ho c b ng không.
Câu 8: M t v t nh ñư c ném lên t ñi m M phía trên m t ñ t; v t lên t i ñi m N thì d ng và rơi
xu ng. B qua s c c n c a không khí. Trong quá trình MN?
A. th năng gi m B. cơ năng c c ñ i t i N C. cơ năng không ñ i. D. ñ ng năng tăng
Câu 9: T m t ñ t, m t v t ñư c ném lên th ng ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 10m/s. B qua s c
c n c a không khí . Cho g = 10m/s2. ñ cao nào th năng b ng ñ ng năng ?. B ng 4 l n ñ ng
năng ?.
A. 2,5m ; 4m. B. 2m ; 4m. C. 10m ; 2m. D. 5m ; 3m.
Câu 10: M t ngư i n ng 650N th mình rơi t do t c u nh y ñ cao 10m xu ng nư c . Cho g =
10m/s2. Tính các v n t c c a ngư i ñó ñ cao 5m và khi ch m nư c.
A. 8 m/s; 12,2 m/s. B. 5 m/s; 10m/s. C. 8 m/s; 11,6 m/s. D. 10 m/s; 14,14 m/s
Câu 11: M t l c 2500 N tác d ng theo phương ngang ñư c ñ t lên m t chi c xe có kh i lư ng
500kg ñang ñ ng yên trên m t m t ph ng ngang. Bi t t ng l c c n chuy n ñ ng luôn là 1000N.
Công c a chi c xe sau khi chuy n ñ ng ñư c 2s là :
A. 900 J. B. 90 J. C. 9 J. D. 9 kJ.
Câu 12: T ñi m M (có ñ cao so v i m t ñ t b ng 0,8 m) ném lên m t v t v i v n t c ñ u 2 m/s.
Bi t kh i lư ng c a v t b ng 0,5 kg, l y g = 10 m/s2. Cơ năng c a v t b ng bao nhiêu ?
A. 4 J. B. 8 J. C. 5 J. D. 1 J.
Câu 13: T m t ñ t, m t v t ñư c ném lên th ng ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 10m/s. B qua
s c c n c a không khí . Cho g = 10m/s2. V trí cao nh t mà v t lên ñư c cách m t ñ t m t kho ng
b ng :
A. 15m. B. 5m. C. 20m. D. 10m.
Câu 14: Cơ năng là ñ i lư ng:
A. Vô hư ng, luôn dương.
B. Vô hư ng, có th âm, dương ho c b ng không.
C. Véc tơ cùng hư ng v i véc tơ v n t c.
D. Véc tơ, có th âm, dương ho c b ng không.
Câu 15: ð i lư ng nào không ñ i khi m t v t ñư c ném theo phương n m ngang?
A. Th năng. B. ð ng năng. C. Cơ năng. D. ð ng lư ng.
Câu 16: Trong quá trình rơi t do c a m t v t thì:
147
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. ð ng năng tăng, th năng tăng.
B. ð ng năng tăng, th năng gi m.
C. ð ng năng gi m, th năng gi m.
D. ð ng năng gi m, th năng tăng.
Câu 17: M t v t ñư c ném t dư i lên. Trong quá trình chuy n ñ ng c a v t thì:
A. ð ng năng gi m, th năng tăng.
B. ð ng năng gi m, th năng gi m.
C. ð ng năng tăng, th năng gi m.
D. ð ng năng tăng, th năng tăng.
Câu 18: M t v t có kh i lư ng 1 kg rơi t do t ñ cao h = 50 cm xu ng ñ t, l y g = 10 m/s2.
ð ng năng c a v t ngay trư c khi ch m ñ t là:
A. 500 J. B. 5 J. C. 50 J D. 0,5 J.
ð 2: BTVN
Câu h i 1: M t v n ñ ng viên trư t ván b t ñ u trư t không ma sát lên m t m t cong v i t c ñ v,
thì tr ng tâm c a v n ñ ng viên này ñ t ñ cao c c ñ i là 2,8m ñ i v i m t ñ t(v trí b t ñ u trư t
lên). H i mu n tr ng tâm lên ñ n ñ cao 3,4m thì lúc b t ñ u trư t lên m t cong, t c ñ là:
A. 1,1v B. 1,2v C. 1,3v D. 1,4v
Câu h i 2: V t n ng m ñư c ném th ng ñ ng lên trên v i v n t c ban ñ u b ng 6m/s. L y g =
10m/s2. Khi lên ñ n ñ cao b ng 2/3 ñ cao c c ñ i ñ i v i ñi m ném thì có v n t c:
A. 2m/s B. 2,5m/s C. 3m/s D. 3,5m/s
Câu h i 3: V t n ng m ñư c ném th ng ñ ng lên trên v i v n t c ban ñ u b ng 6m/s. L y g =
10m/s2. Khi ñ ng năng b ng th năng, m ñ cao nào so v i ñi m ném:
A. 1m B. 0,9m C. 0,8m D. 0,5m
Câu h i 4: M t v t n ng m bu c vào ñ u m t dây d n nh không dãn dài l= 1m, ñ u kia treo vào
A
ñi m c ñ nh A. Lúc ñ u m v trí th p nh t t i B, dây treo th ng ñ ng, cho g = 10m/s2. Ph i
l
cung c p cho m v n t c nh nh t b ng bao nhiêu ñ m lên ñ n v trí cao nh t: vB B

A. 4,5m/s B. 6,3m/s C. 8,3m/s D. 9,3m/s
Câu h i 5: M t v t n ng m bu c vào ñ u m t dây d n nh không dãn dài l= 1m, ñ u kia treo vào
ñi m c ñ nh A. Lúc ñ u m v trí th p nh t t i B, dây treo th ng ñ ng, cho g = 10m/s2. Khi m
v trí th p nh t B cung c p cho m v n t c 5m/s theo phương ngang. Tính góc l ch c c ñ i c a
C
dây treo so v i phương th ng ñ ng mà con l c có th ñ t t i: A. 90 0 A B. 950
v
C. 1000 D. 1050 4m
3m
Câu h i 6: M t v t n ng nh m chuy n ñ ng t ñ nh A có ñ cao 3m theo B
m t ph ng nghiêng AB, sau ñó chuy n ñ ng th ng ñ ng lên trên ñ n C có ñ
cao 4m. B qua m i ma sát, l y g = 10m/s2. Tính v n t c ban ñ u c a v t t i A:
A. 3,2m/s B. 4,5m/s C. 7,7m/s D. 8,9m/s
Câu h i 7: Cho cơ h như hình v , hai v t n ng m1= 1kg; m2 = 3kg, dây nh không2dãn, ròng
m m1
r c không ma sát. Lúc ñ u m1 và m2 ngang nhau cùng ñ ng yên, l y g = 10m/s2; th tay cho
chúng chuy n ñ ng, khi m i v t có t c ñ 2m/s thì ñáy c a chúng cách nhau m t kho ng là:
B
A. 0,2m B. 0,4m C. 2m D. 4m
2l
148 O
l
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
Câu h i 8*: Hai v t n ng cùng kh i lư ng m bu c vào hai ñ u m t thanh c ng nh AB
có chi u dài 3l = 1,5m. Thanh AB có th quay quanh tr c O n m ngang cách B m t kho ng
OB = 2l = 1m. Lúc ñ u AB v trí th ng ñ ng, ñ u B trên, th tay cho thanh chuy n ñ ng
không v n t c ban ñ u, v n t c c a v t n ng g n ñ u B t i v trí th p nh t b ng: m2
v
A. 1m/s B. 2m/s C. 4m/s D. 8m/s m1
Câu h i 9: Cho cơ h như hình v , b qua m i ma sát, m2 = 2m1. Lúc ñ u cung c p cho m2
α
v n t c theo phương ngang thì quãng ñư ng mà m1 ñi lên trên m t ph ng nghiêng tính b i:
A v
A. s = B. s = C. s = D. s =
0,9
B
Câu h i 10: M t qu bóng lăn t m t bàn cao 0,9m xu ng m t ñ t v i v n t c ban ñ u có phương
α
ngang vA = 4m/s. L y g = 10m/s2. Khi ch m ñ t t i B nó có v n t c h p v i m t ñ t m t góc b ng:
v
0 0 0 0
A. 40 B. 47 C. 50 D. 55
Câu h i 11: M t qu c u m = 8kg bu c vào ñ u m t lò xo nh có th chuy n ñ ng không ma sát
trên m t ph ng n m ngang, ñ u kia c a lò xo g n vào ñi m c ñ nh, ch n g c th năng là v trí ñ u
lò xo g n v i v t n ng khi chưa bi n d ng. Nén lò xo l i m t ño n r i th th y khi lò xo qua v trí
b nén 8 cm ñ i v i chi u dài t nhiên thì v n t c c a v t n ng là 1,6 m/s và ñ ng năng b ng b n
l n th năng ñàn h i. ð c ng c a lò xo b ng:
A. 200N/m B. 400N/m C. 600N/m D. 800N/m
Câu h i 12: M t qu c u m = 8kg bu c vào ñ u m t lò xo nh có th chuy n ñ ng không ma sát
trên m t ph ng n m ngang, ñ u kia c a lò xo g n vào ñi m c ñ nh, ch n g c th năng là v trí ñ u
lò xo g n v i v t n ng khi chưa bi n d ng. Nén lò xo l i m t ño n r i th th y khi lò xo qua v trí
b nén 8 cm ñ i v i chi u dài t nhiên thì v n t c c a v t n ng là 1,6 m/s và ñ ng năng b ng b n
l n th năng ñàn h i. Khi th năng ñàn h i b ng b n l n ñ ng năng thì lò xo bi n d ng m t ño n
b ng:
A. 4cm B. 8cm C. 16cm D. không tính ñư c vì chưa bi t cơ năng toàn ph n
Câu h i 13*: V t n ng m g n vào ñ u lò xo treo th ng ñ ng. Khi m cân b ng lò xo dãn m t ño n
x0 = 4cm. B qua m i ma sát. Ch n g c th năng tr ng trư ng và th năng ñàn h i là v trí v t
n ng khi lò xo chưa bi n d ng. Kéo m xu ng m t ño n r i th , v t n ng có th năng tr ng trư ng
b ng th năng ñàn h i khi m v trí cách v trí cân b ng m t kho ng:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm m P
Câu h i 14: M t v t nh m th không v n t c ban ñ u t H trư t không ma sát theo m t u n
như hình v . ð v t có th trư t t i ñi m P trên vành tròn thì ph i th a mãn ñi hu ki n nào R ñây:
sau
A. V n t c c a v t t i P: vP ≠ 0 B. Ph n l c c a vành tròn t i P: NP >0 M
C. NP < mg D. NP = 0
Câu h i 15: M t v t nh m th không v n t c ban ñ u t H trư t không ma sát theo m t u n như
hình v câu h i 14. Khi v t trư t qua ñư c ñi m cao nh t P và v ch tr n v n vòng tròn thì v n t c
nh nh t c a v t P có bi u th c:
A. B. R C. g D. gR
Câu h i 16: Con l c ñơn có dây nh không dãn treo v t n ng n m yên v trí cân b ng th ng
ñ ng. Ph i kéo l ch góc αm b ng bao nhiêu ñ sau khi buông không v n t c ban ñ u, khi tr l i v
trí cân b ng l c căng dây g p hai l n tr ng lư ng c a v t? B qua l c c n c a không khí:
149
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
0 0 0
A. 30 B. 45 C. 60 D. không ñ d ki n
ñ tính
Câu h i 17: M t hòn bi kh i lư ng 20g ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao 1,6m
so v i m t ñ t. L y g = 9,8m/s2. Trong h quy chi u g n v i m t ñ t, các giá tr ñ ng năng, th
năng và cơ năng c a hòn bi t i lúc ném v t l n lư t là:
A. 0,32J; 0,62J; 0,47J B. 0,16J; 0,31J; 0,47J
C. 0,24J; 0,18J; 0,54J D. 0,18J; 0,48J; 0,8J
Câu h i 18: M t hon bi kh i lư ng 20g ném th ng ñ ng lên cao v i v n t c 4m/s t ñ cao 1,6m
so v i m t ñ t. L y g = 9,8m/s2. ð cao c c ñ i mà hòn bi lên ñư c là:
A. 2,42m B. 3,36m C. 2,88m D. 3,2m
Câu h i 19: M t con l c ñơn có chi u dài l = 1m. Kéo con l c kh i v trí cân b ng th ng ñ ng ñ
dây l ch góc 450 r i th nh , b qua m i ma sát. L y g = 9,8m/s2. V n t c c a v t n ng khi nó v
qua v trí cân b ng là:
A. 3,14m/s B. 1,58m/s C. 2,76m/s D. 2,4m/s
Câu h i 20: M t con l c ñơn có chi u dài l = 1m. Kéo con l c kh i v trí cân b ng th ng ñ ng ñ
dây l ch góc 450 r i th nh , b qua m i ma sát. L y g = 9,8m/s2. V n t c c a v t n ng khi nó v
qua v trí dây treo l ch góc 300 là:
A. 1,57m/s B. 1,28m/s C. 1,76m/s D. 2,24m/s
Câu h i 21: M t v t ñư c ném t m t ñ t v i v n t c 10m/s ch ch lên trên v i các góc h p v i
phương ngang 300 và 600. B qua s c c n không khí, coi m t ñ t n m ngang, v n t c ch m ñ t c a
v t trong m i l n ném l n lư t là:
A. 20m/s; 20m/s B. 20m/s; 10m/s C. 5m/s; 5 m/s D. 10m/s; 10m/s
Câu h i 22: M t v t ñư c ném t m t ñ t v i v n t c 10m/s ch ch lên trên v i các góc h p v i
phương ngang 300 và 600. B qua s c c n không khí, coi m t ñ t n m ngang, ñ cao c c ñ i mà
v t ñ t ñư c trong m i l n ném là:
A. 1,27m; 3,83m B. 1,12m; 2,83m C. 1,2m; 2,45m D. 1,05m; 1,45m
Câu h i 23: Ném m t v t kh i lư ng m t ñ cao h theo phương th ng ñ ng xu ng dư i. Khi
ch m ñ t v t n y lên t i ñ cao h’ = 3h/2. B qua m t mát năng lư ng khi v t ch m ñ t. V n t c
ném ban ñ u ph i có giá tr :

A. B. C. D.

Câu h i 24: M t v t ñư c th rơi t do t ñ cao h so v i m t ñ t. Khi ñ ng năng b ng 1/2 l n th
năng thì v t ñ cao nào so v i m t ñ t:
A. h/2 B. 2h/3 C. h/3 D. 3h/4
Câu h i 25: M t v t kh i lư ng 400g ñư c th rơi t do t ñ cao 20m so v i m t ñ t. Cho g =
10m/s2. Sau khi rơi ñư c 12m, ñ ng năng c a v t b ng:
A. 16J B. 24J C. 32J. D. 48J
Câu h i 26: T m t ñ t m t v t ñư c ném lên th ng ñ ng v i v n t c ban ñ u v0 = 10m/s. B qua
s c c n không khí, l y g = 10m/s2, ñ cao nào th năng b ng ñ ng năng? B ng 4 l n ñ ng năng
?
150
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
A. 10m; 2m B. 5m; 3m C. 2,5m; 4m D. 2m; 4m
Câu h i 27: B n tr c di n hòn bi thép kh i lư ng 3m, v n t c v vào hòn bi th y tinh kh i lư ng
m ñang n m yên. Bi t va ch m c a hai hòn bi là hoàn toàn ñàn h i. V n t c c a bi thép và bi th y
tinh sau va ch m l n lư t là:
A. v/2; 3v/2 B. 3v/2; v/2 C. 2v/3; v/3 D. 2v/3; v/2
Câu h i 28: Trên m t ph ng n m ngang m t hòn bi kh i lư ng 15g chuy n ñ ng sang ph i v i
v n t c 22,5cm/s va ch m tr c di n ñàn h i v i m t hòn bi kh i lư ng 30g ñang chuy n ñ ng sang
trái v i v n t c 18cm/s. Sau va ch m hòn bi nh hơn ñ i chi u chuy n ñ ng sang trái v i v n t c
31,5cm/s. B qua m i ma sát, v n t c c a hòn bi n ng sau va ch m là:
A. 21cm/s B. 18cm/s C. 15cm/s D. 9cm/s
Câu h i 29: M t v n ñ ng viên n ng 650N th mình rơi t do t c u nh y ñ cao 10m xu ng
nư c. L y g = 10m/s2, v n t c c a ngư i ñó ñ cao 5m so v i m t nư c và khi ch m nư c là:
A. 10m/s; 14,14m/s B. 5m/s; 10m/s C.8m/s; 12,2m/s D. 8m/s; 11,6m/s
Câu h i 30: M t tàu lư n ñ chơi chuy n ñ ng không ma sát trên ñư ng ray như hình v . Kh i
lư ng tàu là 50g, bán kính ñư ng tròn R = 20cm. ð cao t i thi u hmin khi th tàu ñ nó ñi h t
ñư ng tròn là:
A. 80cm B. 50cm C. 40cm D. 20cm
Câu h i 31:M t v n ñ ng viên n ng 650N nh y v i v n t c ban ñ u v0 = 2m/s t c u nh y ñ
cao 10m xu ng nư c theo hư ng th ng ñ ng xu ng dư i. L y g = 10m/s2, v n t c c a ngư i ñó
khi ch m nư c là:
A. 15m/s B. 12m/s C. 15,3m/s D. 14,28m/s
Câu h i 32:M t v n ñ ng viên n ng 650N nh y v i v n t c ban ñ u v0 = 2m/s t c u nh y ñ
cao 10m xu ng nư c theo hư ng th ng ñ ng xu ng dư i. L y g = 10m/s2, sau khi ch m nư c
ngư i ñó chuy n ñ ng thêm m t ñ d i 3m trong nư c theo phương th ng ñ ng thì d ng. ð bi n
thiên cơ năng c a ngư i ñó là:
A. – 8580J B. – 7850J C. – 5850J D. – 6850J
Câu h i 33: M t hòn bi kh i lư ng m ñang chuy n ñ ng v i v n t c v va ch m vào hòn bi th hai
kh i lư ng 2m n m yên. Bi t va ch m hoàn toàn ñàn h i, v n t c c a hai bi sau va ch m l n lư t
là:
A. 3v/5; 4v/5 B. 4v/5; 3v/5 C. 2v/3; v/3 D. v/3; 2v/3
Câu h i 34: M t viên bi kh i lư ng m chuy n ñ ng ngang không ma sát
v i v n t c v0 r i ñi lên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α so v i phương v
m s
0 α H
ngang, bi ñ t ñ cao c c ñ i H sau khi ñi ñư c quãng ñư ng s. Phương trình
nào sau ñây di n t ñ nh lu t b o toàn cơ năng c a h :
A. mv02/2 = mgH B. mv02/2 – mgs = 0
C. mgs.cosα = mv02/2 D. A, B, C ñ u ñúng
Câu h i 35: M t con l c ñơn, v t n ng m g n vào ñ u s i dây nh dài l, ñ u kia c a s i dây treo
vào ñi m c ñ nh. Kéo con l c l ch góc α0 so v i phương th ng ñ ng r i th nh , bi u th c tính
v n t c c c ñ i c a v t n ng trong quá trình dao ñ ng là:
A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0)
C. 2gl(cosα – cosα0) D.
Câu h i 36: M t con l c ñơn, v t n ng m g n vào ñ u s i dây nh dài l, ñ u kia c a s i dây treo
151
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
vào ñi m c ñ nh. Kéo con l c l ch góc α0 so v i phương th ng ñ ng r i th nh , bi u th c tính
l c căng c a dây treo khi con l c ñ n v trí có góc l ch α so v i phương th ng ñ ng là:
A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0)
C. 2gl(cosα – cosα0) D.
Câu h i 37: M t con l c ñơn, v t n ng m g n vào ñ u s i dây nh dài l, ñ u kia c a s i dây treo
vào ñi m c ñ nh. Kéo con l c l ch góc α0 so v i phương th ng ñ ng r i th nh , b qua m i ma
sát, cơ năng c a v t n ng khi con l c ñ n v trí có góc l ch α so v i phương th ng ñ ng là:
A. mgl(1 – cosα0) B. mg(3cosα – 2cosα0)
C. 2gl(cosα – cosα0) D.
Câu h i 38*: M t lò xo nh ñ c ng k treo v t nh kh i lư ng m. Gi cho lò xo có phương th ng
ñ ng và không bi n d ng r i th nh , b qua l c c n không khí. ð dãn t i ña c a lò xo có bi u
th c:
A. mg/k B. 2mg/k C. 3mg/k D. 4mg/k
Câu h i 39*: M t lò xo nh ñ c ng k treo v t nh kh i lư ng m. Gi cho lò xo có phương th ng
ñ ng và không bi n d ng r i th nh , b qua l c c n không khí. V n t c l n nh t c a v t n ng
trong chuy n ñ ng sau khi th tay có bi u th c:
A. B. g C. D. m
Câu h i 40: M t hòn bi m1 chuy n ñ ng v i v n t c v ñ n va ch m ñàn h i v i bi m2 ñang n m
yên. Sau va ch m c hai bi có cùng v n t c và có ñ l n b ng v/2. T s m1/ m2 là:
A. 2 B. 1/2 C. 3 D. 1/3

ðÁP ÁN
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp án A D B B D B A C B B
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp án D C B B A C B A D C
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp án D A D B D C A D A B
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
ðáp án D A A A D B A B B D




ð Bài (các ñ nh lu t b o toàn)
Bài 1: M t qu bóng có kh i lư ng m=300g va ch m vào tư ng và n y tr l i v i cùng v n t c.
V n t c cu bóng trư c va ch m là 5m/s. Bi n thiên ñ ng lư ng cu bóng là:
A. -1,5kgm/s. B. 1,5kgm/s. C. 3kgm/s. D. -3kgm/s.
m1
Bài 2: Ch n ñáp s ñúng. M t v t có kh i lư ng m1 va ch m tr c di n v i v t m2 = , m1 ñang
4
n m yên. Trư c va ch m, v t 1 có v n t c la v. Sau va ch m hoàn toàn không ñàn h i, c hai v t
chuy n ñ ng v i cùng v n t c v . T s gi a t ng ñ ng năng c a hai v t trư c và sau va ch m là:
2 2 2 2

A.   B.   C.   D. 16. 
2 v 4 v 1 v v
       
5  v'  5  v'  4  v'   v' 
Bài 3: M t kh u ñ i bác có kh i lư ng 4 t n , b n ñi 1 viên ñ n theo phương ngang có kh i lư ng
152
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
10Kg v i v n t c 400m/s. Coi như lúc ñ u, h ñ i bác và ñ n ñ ng yên.V n t c gi t lùi c a ñ i
bác là:
A. 1m/s B. 2m/s C. 4m/s D. 3m/s
Bài 4: Hi n tư ng nào dư i ñây là s va ch m ñàn h i:
A. S va ch m c a m t v t c u lông vào qu c u lông B. B n m t ñ u ñ n vào m t b cát.
C. B n m t hòn bi-a vào m t hòn bi-a khác. D. Ném m t c c ñ t sét vào tư ng.
Bài 5: M t v t trư t trên m t ph ng nghiêng có ma sát, sau khi lên t i ñi m cao nh t, nó trư t
xu ng v trí ban ñ u. Trong quá trình chuy n ñ ng trên:
A. công c a tr ng l c ñ t vào v t b ng 0 B. Công c a l c ma sát ñ t vào v t b ng 0
C. xung lư ng c a l c ma sát ñ t vào v t b ng 0 D. Xung lư ng c a tr ng l c ñ t vào v t b ng
0
Bài 6: Trong ñi u ki n nào, sau va ch m ñàn h i, 2 v t ñ u ñ ng yên:
A. 2 v t có kh i lư ng và v n t c ñư c ch n m t cách thích h p va ch m v i nhau
B. M t v t kh i lư ng r t nh ñang chuy n ñ ng va ch m v i m t v t có kh i lư ng r t l n ñang
ñ ng yên.
C. 2 v t có kh i lư ng b ng nhau,chuy n ñ ng ngư c chi u nhau v i cùng m t v n t c.
D. Không th x y ra hi n tư ng này.
Bài 7: Ch n phát bi u sai v ñ ng lư ng:
A. ð ng lư ng là m t ñ i lư ng ñ ng l c h c liên quan ñ n tương tác,va ch m gi a các v t.
B. ð ng lư ng ñ c trưng cho s truy n chuy n ñ ng gi a các v t tương tác
C. ð ng lư ng t l thu n v i kh i lư ng và t c ñ c a v t
D. ð ng lư ng là m t ñ i lư ng véc tơ ,ñư c tính b ng tích c a kh i lư ng v i véctơ v n t c.
Bài 8: M t v t có kh i lư ng 0,5 Kg trư t không ma sát trên m t m t ph ng ngang v i v n t c
5m/s ñ n va ch m vào m t b c tư ng th ng ñ ng theo phương vuông góc v i tư ng. Sau va ch m
r
v t ñi ngư c tr l i phương cũ v i v n t c 2m/s.Th i gian tương tác là 0,2 s. L c F do tư ng tác
d ng có ñ l n b ng:
A. 1750 N B. 17,5 N C. 175 N D. 1,75 N
o
Bài 9: M t hòn ñá ñư c ném xiên m t góc 30 so v i phương ngang v i ñ ng lư ng ban ñ u có
r
ñ l n b ng 2 kgm/s t m t ñ t. ð bi n thiên ñ ng lư ng ∆P khi hòn ñá rơi t i m t ñ t có giá tr là
(B qua s c c n) :
A. 3 kgm/s B. 4 kgm/s C. 1 kgm/s D. 2 kgm/s
Bài 10: M t v t có kh i lư ng m chuy n ñ ng v i v n t c 3m/s ñ n va ch m v i m t v t có kh i
lư ng 2m ñang ñ ng yên. Sau va ch m, 2 v t dính vào nhau và cùng chuy n ñ ng v i v n t c bao nhiêu?
A. 2m/s B. 4m/s C. 3m/s D. 1m/s
Bài 11: B n m t hòn bi th y tinh (1) có kh i lư ng m v i v n t c 3 m/s vào m t hòn bi thép (2)
ñ ng yên có kh i lư ng 3m. Tính ñ l n các v n t c c a 2 hòn bi sau va ch m? Cho là va ch m
tr c di n, ñàn h i
A. V1=1,5 m/s ;V2=1,5 m/s. B. V1=9 m/s;V2=9m/s
C. V1=6 m/s;V2=6m/s D. V1=3 m/s;V2=3m/s.
Bài 12: M t ngư i nh c 1 v t có kh i lư ng 4 kg lên cao 0,5m. Sau ñó xách v t di chuy n theo
phương ngang 1 ño n 1m. L y g =10m/s2. Ngư i ñó ñã th c hi n 1 công b ng:
A. 60 J B. 20J C. 140 J D. 100 J
Bài 13: M t ñ ng cơ ñi n cung c p công su t 15KW cho 1 c n c u nâng v t 1000Kg chuy n
ñ ng ñ u lên cao 30m. L y g=10m/s2. Th i gian ñ th c hi n công vi c ñó là:
A. 20s B. 5s C. 15s D. 10s
Bài 14: ð ng năng c a v t tăng khi :
A. V n t c c a v t v > 0 B. Gia t c c a v t a > 0
153
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
C. Gia t c c a v t tăng D. Các l c tác d ng lên v t sinh công dương
Bài 15: M t v t rơi t do t ñ t ñ cao 120m. L y g=10m/s2 .B qua s c c n. Tìm ñ cao mà
ñó ñ ng năng c a v t l n g p ñôi th năng:
A. 10m B. 30m C. 20m D. 40 m
Bài 16: M t ngư i kéo m t hòm g trư t trên sàn nhà b ng 1 dây h p v i phương ngang góc 30o.
L c tác d ng lên dây b ng 150N. Công c a l c ñó khi hòm trư t 20m b ng:
A. 2866J B. 1762J C. 2598J D. 2400J
Bài 17: Ch n phương án ñúng và t ng quát nh t : Cơ năng c a h v t và Trái ð t b o toàn khi:
A. Không có các l c c n, l c ma sát B. V n t c c a v t không ñ i
C. V t chuy n ñ ng theo phương ngang D. L c tác d ng duy nh t là tr ng l c (l c h p d n)
Bài 18: M t v t có kh i lư ng 0,2 kg ñư c phóng th ng ñ ng t m t ñ t v i v n t c 10m/s. L y
g=10m/s2. B qua s c c n. H i khi v t ñi ñư c quãng ñư ng 8m thì ñ ng năng c a v t có giá tr
b ng bao nhiêu?
A. 9J B. 7J C. 8J D. 6J
Bài 19: M t gàu nư c kh i lư ng 10 Kg ñư c kéo ñ u lên cao 5m trong kho ng th i gian 1 phút
40 giây. L y g=10m/s2. Công su t trung bình c a l c kéo b ng:
A. 5W B. 4W C. 6W D. 7W
Bài 20: M t v t có kh i lư ng m = 2 kg ñang n m yên trên m t m t ph ng n m ngang không ma
sát. Dư i tác d ng c a l c 5 N v t chuy n ñ ng và ñi ñư c 10 m. Tính v n t c c a v t cu i
chuy n d i y .
A. v = 25 m/s B. v = 7,07 m/s C. v = 15 m/s D. v = 50 m/s
Bài 21: M t v t trư t không v n t c ñ u t ñ nh d c dài 10 m, góc nghiêng gi a m t d c và m t
ph ng n m ngang là 30o. B qua ma sát. L y g = 10 m/s2. V n t c c a v t chân d c là:
A. 10. 2 m/s B. 10 m/s C. 5. 2 m/s D. M t ñáp s khác
Bài 22: M t viên ñ n ñang bay th ng ñ ng lên phía trên v i v n t c 200 m/s thì n thành hai
m nh b ng nhau. Hai m nh chuy n ñ ng theo hai phương ñ u t o v i ñư ng th ng ñ ng góc 60o.
Hãy xác ñ nh v n t c c a m i m nh ñ n .
r r
A .v1 = 200 m/s ; v2 = 100 m/s ; v 2 h p v i v1 m t góc 60o .
r r
B. v1 = 400 m/s ; v2 = 400 m/s ; v 2 h p v i v1 m t góc 120o .
r r
C. v1 = 100 m/s ; v2 = 200 m/s ; v 2 h p v i v1 m t góc 60o .
r r
D. v1 = 100 m/s ; v2 = 100 m/s ; v 2 h p v i v1 m t góc 120o
Bài 23: M t con l c ñơn có chi u dài 1 m. Kéo cho nó h p v i phương th ng ñ ng góc 45o r i th
nh . Tính ñ l n v n t c c a con l c khi nó ñi qua v trí dây treo h p v i phương th ng ñ ng góc
30o . L y g = 10 m/s2
A. 17,32 m/s B. 2,42 m/s C. 3,17 m/s D. 1,78 m/s
Bài 24: M t xe n ng 1,2 t n chuy n ñ ng t nh ti n trên ñư ng th ng n m ngang có v n t c thay
ñ i t 10m/s ñ n 20m/s trong quãng ñư ng 300m. H p l c c a các l c làm xe chuy n ñ ng có giá
tr nào sau ñây
A. 600N B. 300N C. 100N D. 200N
Bài 25: Khi m t chi c xe ch y lên và xu ng d c, l c nào sau ñây có th khi thì t o ra công phát
ñ ng khi thì t o ra công c n?
A. Thành ph n pháp tuy n c a tr ng l c B. L c kéo c a ñ ng cơ
C. L c phanh xe D. Thành ph n ti p tuy n c a tr ng l c
Bài 26: M t v t ñang chuy n ñ ng v i v n t c v. N u h p l c tác d ng vào v t tri t tiêu thì ñ ng
năng c a v t
A. gi m theo th i gian B. không thay ñ i C. tăng theo th i gian D. tri t tiêu
Bài 27: Tìm phát bi u SAI trong các phát bi u sau. Th năng do tr ng trư ng
A. luôn luôn có tr s dương B. tuỳ thu c vào m t ph ng ch n làm m c th năng
154
- B i dư ng ki n th c - 01689.996.187 H c tr c tuy n mi n phí http://lophocthem.net
C. t l v i kh i lư ng c a v t
D. sai khác nhau m t h ng s ñ i v i hai m t ph ng ngang ch n làm m c th năng khác nhau
Bài 28: Gi s ñi m ñ t c a l c F di chuy n m t ño n AB, g i x là góc h p b i véc tơ F và véc tơ
AB. Mu n t o ra m t công phát ñ ng thì
A. x=3π/2 B. x>π/2 C. x=π/2 D. x
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản