Các chuyên đề Toán học lớp 9

Chia sẻ: bubble_lovely_dq95

Tài liệu này gồm 5 chuyên đề: Số chính phương; tính chất so sánh phân số; Các dấu hiệu chia hết; quan hệ giữa Parabol và đường thẳng; giải phương trình nghiệm nguyên bằng phương pháp lùi vô hạn.

Nội dung Text: Các chuyên đề Toán học lớp 9

Các chuyên đề Toán 9 

Chuyên đề 1: Số chính phương
I Khái niệm:
­ Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
­ Mười số chính phương đầu tiên là: 0,1,4,9,16,25,36,49,64,81,...
II Tính chất:
­ Số chính phương không tận cùng bởi các chử số: 2,3,7,8
­ Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số 
nguyên tố với số mũ chẳn.
Chẳng hạn:
Từ đó:
­ Số chính phương chia cho 3 chỉ có thể dư 0 hoặc 1.
­ Nếu hai số nguyên liên tiếp có tích là một số chính phương thì một trong hai số nguyên đó là số 
0.
III Nhận biết:
a) Để chứng minh N là một số chính phương của một số tự nhiên (hoặc số nguyên).
­ Vận dụng tính chất: nếu hai số tự nhiên a và b nguyên tố cùng nhau có tích là một số chính 
phương thì mỗi số a, b cũng là một số chính phương.
b) Để chứng minh N không phải là số chính phương ta có thể:
­ Chứng minh N có chữ số tận cùng là 2,3,7,8. 
­ Chứng minh N chứa số nguyên tố với mũ lẽ. 
­ Xét số dư khi N cho 3 hoặc cho 4 hoặc cho 5 cho 8.
­ Chứng minh N nằm giửa hai số chính phương liên tiếp.
* N chia cho 3 dư 2; N chia cho 4; 5 có số dư là 2; 3.
suy ra N không phải là số chính phương 

Chuyên đề 2: Tính chất so sánh phân so sánh
1/ Quy đồng mẫu các phân số đã cho rồi so sánh các tử nhau.
2/ Viết các phân số đã cho dưới dạng các phân số cùng tử rồi so sánh các mẫu với nhau.

3/ So sánh phân số dựa vào tính chất: Nếu  thì 
4/ So sánh tỉ số các phân số đã cho với 1 dựa vào tính chất 


Nếu  thì x 
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản