Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Các dạng toán về số phức

Chia sẻ: | Ngày: pdf 3 p | 171

2
745
views

Đây là một số dạng toán về số phức giúp các bạn hệ thống kiến thức môn toán.

Các dạng toán về số phức
Nội dung Text

  1. Các dạng toán về số phức Bài tập số phức Bài 1 :Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau a) z  i  (2  4i)  (3  2i) b) z  (2  3i)2 c) z  (2  3i)(2  3i) d) z   2i e) z  6 g) z =1+(1+i)+(1+i)2  .....  (1+i)20 f) z  0 Đs: g) Đây là CSN có u1  1;q  1  i; n  21  z  1024  1025i Bài 2 : Xác định phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau     1)z1  2 3(cos  isin ) 2)z 2  2(cos  i sin ) 3 3 4 4 3 3 3)z3   2(cos  isin ) 4)z 4  cos   isin  4 4 Đs: 1) z1  3  3i;2)z 2  1  i;3)z3  1  i;4)z 4  1 Bài 3 : Cho z  (2a  4)  (3b  6)i với a, b  R .Tìm các số a,b để: a) Z là số thực b) z là số ảo. Bài 4 : Thực hiện phép tính 1 1 3  2i 3  4i ; ; ; a) 2  3i i 4i 1 3 i  22 32 35 b) (1  i)  (  i); (1-i)(a+ bi)(a  bi) 43 26 3 (i+1)8 ; (1  i)10 . c) (1  i) ; z ; z 2 +z' d) Cho z  2  3i;z'  1  5i .Tính z.z '; z' Bài 5 :Chứng minh: 1 (z  z) ,thì phần ảo của số phức z a) Phần thực của số phức z bằng 2 1 (z  z) bằng 2i b) Số phức z là số ảo khi và chỉ khi z   z c) Với mọi số phức z,z’ ta có : z  z'  z  z ';zz'  z.z ' TRUNG Page 1 3/28/2010
  2. Các dạng toán về số phức Đs: a) z  a  ib  z '  a  ib 1 z  z '  2a  a  (z  z ') 2 1 z  z '  2bi  b  (z  z ') 2i b)z  ib  z  ib;z  z  0  z   z z  z '  2a  c)   z  z '  z  z '& zz '  z.z '  z  z '  2a  Bài 6 : Viết các số phức sau dưới dạng đại số: a) z  i3  2i10 ; z= i2005  i 2008 Đs: 1) a)z  2  i; b)z  1  i Bài 7 : Chứng minh rằng với mọi số nguyên m>0 ,ta có : i 4 m  1;i 4m 1  i; i 4m2  1;i 4m 3  i. Đs: i 4 m  (i 4 )m  1m  1 i 4m 1  1.i  i i 4m 2  1.i 2  1 i 4m 3  1.i  i Bài 8 : Tìm nghịch đảo của số phức z biết : a)z  3  4i b)z  3  4i c)z  5  2i d)z  5  2i Bài 9 : Tìm căn bậc hai của số phức : a)z  1 b)z  9 c)z  i d)z  i Bài 10 : Tìm căn bậc hai của số phức a)  5  12i b)1+4 3i c)1  2 6i d)5-12i Bài 11 : Giải các phương trình sau 1  3i 2  i a) z b)z+2z=2-4i  2i 1 i c) z  2z  2i d)(2-i)z =4 Bài 12 : Giải các phương trình sau a)z 2  (5  2i)z  10i  0 b)2iz2  2( 3  i)z  3  i  0 c)z 2  z  0 d)z 2  z  0 TRUNG Page 2 3/28/2010
  3. Các dạng toán về số phức Bài 13 : Tìm hai số phức cho biết z 2  z2  5  2i 1 2  z1  z 2  4  i    Bài 14 : Tìm hai số phức biết tổng bằng 4  i và tích bằng 5 1  i . Bài 15 : Tìm dạng lượng giác của số phức z ;-z biết a) z  r(cos   i sin ); b)z  1  i 3 Bài 16 : Tìm dạng lượng giác của số phức biết z; z : a) z  r(cos   isin ); r  0 b) z  1  i 3 Bài 17 : Viết số phức sau dưới dạng lượng giác biết a) z  3 b)z=5 c) z=-1+i d) z=-2i Bài 18 : Viết số phức sau dưới dạng lượng giác biết 1 i 3 a) (1  i 3)(1  i b) 1 i Bài 19 : Tính a)(1  i)5 b)( 3  i)6 Bài 20: Tìm một acgumen của các số phức sau a)  2  2 3i b) 2 c) -2 d) i Bài 20: Tìm một acgumen của các số phức sau a)  1  i b) 1- 3i 1 3 c) 1+ 3i i d)  22 TRUNG Page 3 3/28/2010
Đồng bộ tài khoản