các dạng vk phương trình Tiếp tuyến

Chia sẻ: lqtien

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  1. Tại một điểm trên đồ thị. 2. Tại điểm có hoành độ trên đồ thị. 3. Tại điểm có tung độ

Nội dung Text: các dạng vk phương trình Tiếp tuyến

Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  :
1. Tại một điểm trên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ trên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung .
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của  :  tại

Viết được là phải tìm  ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
­ Tính . Rồi tính .
­ Viết PTTT: 
Câu 2:
­ Tính . Rồi tính .
­ Tính tung độ ,(bằng cách) thay  vào biểu thức của hàm số để 
tính .
­ Viết PTTT: .
Câu 3:
­ Tính hoành độ  bằng cách giải pt  .
­ Tính  . Rồi tính .
­ Sau khi tìm được và thì viết PTTT tại mỗi điểm  tìm được.
Câu 4: 
­ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho  và tính ;
– Tính . Rồi tính ;
­ Viết PTTT:: .
Câu 5:
­ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục : Cho và tính ;
– Tính . Rồi tính  tại các giá trị  vừa tìm được;
– Viết PTTT:: .


Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng .
b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Phương pháp:

Tính

Giải phương trình

Tính

Thay vào phương trình


Chú ý:

Tiếp tuyến song song với đường thẳng sẽ có hệ số góc

Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng sẽ có hệ số góc


Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng
Bài 2: Cho hàm số
Tìm để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ vuông góc với
đường thẳng
. Viết phương trình tiếp tuyến với biết
Bài 3: Cho
tiếp tuyến này vuông góc với .
Bài 4: Cho
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến này vuông góc với

c) Viết phương trình tiếp tuyến với biết tiếp tuyến tạo với góc .


Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ
thị.

Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng tiếp xúc tai điểm hoành độ là ngiệm
và khi
của hệ


Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:

Gọi là phương trình tiếp tuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:





Phương trình hoành độ giao điểm chung của và là :





Giải hệ trên tìm được

Vậy có hai tiếp tuyến với đi qua .

Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua đến
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua đến đồ thị
(Nguồn: dđkt)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản