CÁC ĐỊNH NGHĨA TOÁN HỌC

Chia sẻ: Đinh Trọng Sỹ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:19

0
354
lượt xem
46
download

CÁC ĐỊNH NGHĨA TOÁN HỌC

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn toán học - CÁC ĐỊNH NGHĨA TOÁN HỌC

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: CÁC ĐỊNH NGHĨA TOÁN HỌC

  1. ξ1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Số tiết:2 I/Mục Tiêu Về kiến thức :nắm định nghĩa véctơ ,véctơ –không ,độ dài véc tơ ,2 vectơ cùng phương ,hai véctơ cùng hướng ,đặc biệt là hai vectơ bằng nhau. Về kỉrnăng :xác định ,chúng minh được hai véctơ bằng nhau;tìm được điểm B uuur r thỏa AB=a vôùñi m   vaøa  t c i eå A    cho röôù     Về tư duy và thái độ :rèn luyện trí tưởng tượng không gian ,tính cẩn thận chính xác trong tính tóan,… II/Chuẩn Bị Phương Tiện Dạy Học Thực tiển : Phương tiện : sgk,tranh vẽ (biểu diển lực,…),bảng ,thước thẳng III/Tiến Trình Bài Học Tiết 1 Họat dộng 1: Định Nghĩa Véctơ Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Dùng tranh(hình vẽ) vẽ lực ,chuyển Hướng của chuyển động động (lực) Các mủi tên cho biết thông tin gì Vận tốc cường độ về(lực tác dụng )chuyển động . (lực) KĐ :chỉ hướng của chuyển động (lực) Cho đọan thẳng AB .Coi A là điểm Nêu lai định nghĩa đầu ,B là điểm cuối, " ® " ở B thì ta Định nghĩa véctơ và vẽ uuur uuur nói AB là một đọan thẳng đã định véc tơ AB Có hai véctơ AB,BA hướng Véctơ u kí hiệu : u rr r r còn Định nghĩa véc tơ a, b, x, y,... Cho hai điểm A,B có bao nhiêu véctơ Đn :véctơ –không có điểm đầu là A hoặc B,điểm cuối là điểm còn lại? Khi điểm đầu và điểm cuối uuu a củ r uuu uuu r r r véctơ trùng nhau : 0 AA, BB, CC ,... Họat Động 2:Hai Véctơ Cùng Phương ,Cùng Hướng Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi uuu r Dùng h3 :mổi véctơ( AB ) thì đường Gía của chúng ss thẳng (AB) gọi là giá của nó. ,trùng nhau,cắt Có r ậuuuu uuur ề giá r ủa các cuuu véctơ nh n xét gì v uuuc uuuu ặp uuuu r r r nhau. AB vaøDC ; CD vaø ; MN vaø EF QP Định nghĩa hai véctơ cùng phương Định nghĩa hai véctơ Xét các véctơ cùng phương h4 cùng phương Quan sát hướng mủi tên các cặp véctơ Định nghĩa hai véctơ Định nghĩa hai véctơ cùng hướng cùng hứơng Các khặng định sau đây có đúng hay Quy ước: véctơ- Tìm đáp án không? (BT 2a,b,c,d,e SGK trang 8 ) không Nhấn mạnh lại tính chất của vétơ-không
  2. và cũng cố về cùng phương ,hướng Ghi kết quả Họat Động 3: Hai Véctơ Bằng Nhau Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Đn độ dài vectơ Kí hiệu độ dài Vậy thì độ dài của véctơ-không là bao nhiêu? Cùng độ dài không Dùng h5 Có nhận xét gì hướng và độ cùng phương dàircủauuur uuup véctơ uuu các cặr uuuur Cùng hướng cùng độ AB vaø ; AB vaø AD DC Đn hai vectơ bằng dài Đn hai véctơ bằng nhau nhau r Córnhậnuuu gì về các véctơ: xét Kí hiệu véctơ-không: 0 uuu uuu r r AA, BB, CC ,... Tiết 2 Họat Động 1 ,2 Sgk Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Đọan thẳng ss (nằm Để tìm ra các bộ véctơ bằng nhau trên 1 đt) bằng nhau chúng ta chú ý tới yếu tố gì? Vẽ hình và ghi các bộ Quan sát hướng. uuur u uuur véctơ bằng nhau Độ dài không bằng AG = GD ? nhau. Hai véctơ bằng nhau cần những yếu Hướng và độ dài tố gì? Dựng gía của vectơ Vẽ hình Xác định hướng Xác định điểm A Khẳng định tính duy nhất. Có 1 điểm A Bài Tập 3 Sgk Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Nhớ lại khái niệm hai Gọi hs nhắc lại các khái niệm hai Kết quả véctơ cùng phương, véctơ cùng phương, cùng hướng cùng hướng ,bằng nhau ,bằng nhau Quan sát hình vẽ và kl Bài Tập 4 Sgk Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Quan sát hình vẽ Gọi hs nhận xét về các mối liên hệ Đáp số Kết luận . độ dài các đọan thẳng trên đọan thẳng AB Bài Tập 5 Sgk Họat động của hs Họat động của gv Nội dung ghi Vẽ hình Gọi học sinh nhắc lại tính chất của Vẽ hình Vận dựng lại cách hình lục giác đều(đặc biệt là tâm đt dựng ở hđ2 ngt)
  3. ξ2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ. Số tiết: 2 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu cách xác định tổng của hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. b) Về kĩ năng:Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai vectơ cho trước. c) Về tư duy: Học sinh cần nhớ các tính chất của phép cộng vectơ và sử dụng được trong tính toán. Các tính chất đó hoàn toàn giống như như các tính chất của phép cộng các số. Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ vectơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. d) Về thái độ: Rèn học sinh tính hợp tác, cẩn thận và chính xác. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a) Thực tiễn: Học sinh đã học các định nghĩa vectơ. Các vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vetơ bằng nhau, vectơ-không. b) Phương tiện: - Tài liệu và dụng cụ học tập: Sách giáo khoa, sách bài tập. - Thiết bị dạy học: Các phiếu học tập. Bảng phụ, hoặc overheat, hoặc projecto báo kết quả. c) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, kết hợp đan xen hoạt động nhóm. 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 3: ?1. Sgk trang 10. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - HS suy nghĩ và dự đoán, trả lời. - GV nêu câu hỏi theo skg và Định nghĩa: sgk A/ M/ hình vẽ kèm theo (bảng phụ) trang 10. A M AA/ = MM/ - Vật được “tịnh tiến” theo A vectơ AA/. C - Tịnh tiến theo vectơ AC “bằng” tịnh tiến theo vectơ B AB rồi tịnh tiến theo vectơ - Vectơ AC là tổng của hai vectơ BC. AB và BC. Hoạt động 1: ( theo nhóm) - Vẽ tam giác ABC, xác định: a) AB + CB - Giáo viên theo dõi và hướng - HS ghi nhận kết b) AC + BC/ dẫn các nhóm. quả vào tập. C - GV trình kết quả qua bảng B phụ: a) Lấy C/ sao cho B là trung điểm của CC/. A C
  4. b) Lấy điểm B/ sao cho C là B/ trung điểm của BB/. - HS báo kết quả qua Phiếu học tập. Hoạt động 2:(hoạt động cá nhân trên giấy nháp). A B O - GV sửa chữa kết quả và liệt - HS ghi nhận kết kê hết các dạng tổng của quả: D vectơ AB. AB = AD+DB = C AC+ CB = AO+OB - HS ghi kết quả lên bảng. - GV dẫn HS đến Các tính chất của phép cộng vectơ. Hoạt động 3: Phép cộng hai vectơ có tính chất - Chú ý khái niệm hai vectơ giao hoán? bằng nhau. -Đúng. HS kiểm tra nhanh bằng - Hình bình hành có 2 cạnh kề hình vẽ. là hai vectơ a và b. Hoạt động 4: (theo nhóm) - GV hướng dẫn HS sinh tìm HS ghi các tính chất A b B kết quả. theo sách giáo khoa trang 11. a c - Tính chất của phép cộng vectơ: O - Chú ý: tổng ba vectơ được C ghi là a + b + c. a) a+ b = ? b) (a+ b) + c = ? - Các quy tắc cần nhớ: c) Từ đó rút ra kết luận gì? *Quy tắc ba điểm: - Hs vẽ hình và ghi quy tắc theo sgk. *Quy tắc hình bình hành: - Hs vẽ hình và ghi quy tắc theo sgk. - GV hướng dẫn HS giải ?2. Hoạt động 5:( theo nhóm) a) HS suy nghĩ, hội ý giải: a) Gọi M là trung điểm của Ghi nhớ: MA+ AM = MM = 0. đoạn thẳng AB. CMR: MA+ Sgk trang 13. Do AM= MB nên đpcm. MB = 0. b) b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CMR: GA+ GB+ A GC = 0. C/ M G C B - HS hội ý giải.
  5. Ứng dụng: Trong Vật lý để xác định hợp lực của hai lực cùn g tác dụng lên một vật, người ta áp dụng quy tắc hình bình hành. 4) Câu hỏi và bài tập: Tiết 4: Hoạt động của Hoạt động của GV Nội dung HS cần ghi HS 6) 2 HS lên bảng -GV theo dõi và 6) Ta có: AB = CD trình bày bài giải kiểm tra bài làm ở Suy ra: AB + BC = CD + BC = BC + CD đã chuẩn bị. nhà của HS. Vậy: AC = BD. - HS phải giải thích được các bước suy luận . 7) B - GV gợi ý HS vẽ 7) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình bình hành và hình thoi. A hình thoi, rồi hướng Kết luận: hình thoi. C dẫn HS suy luận, D trả lời theo giả thiết đề toán đã cho. 8) HS hoạt động - GV theo dõi a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + theo nhóm. Chú ý hướng dẫn các PQ = MQ. giải thích từng nhóm xây dựng b) NP + MN = MN + NP = MQ + QP = QP + bước suy luận. phương án giải. MQ. Sau đó đại diện - Mỗi nhóm chỉ giải c) Tương tự câu a). nhóm lên bảng 1 câu. trình bày cách giải. 9) Tránh cho HS a) Sai nhầm: “độ dài của b) Đúng tổng hai vectơ bằng tổng độ dài hai vectơ đó.” 10) HS hoạt GV hướng dẫn a) AB + AD = AC (qui tắc hbh) động theo nhóm. nhóm làm việc. b) AB + CD = AB + BA = AA = 0 c) AB + OA = OA + AB = 0 d) Vì O là trung điểm AC nên OA + OC = 0. e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = 0. 11) HS độc lập 11) a) Sai suy nghĩ, giải và b) Đúng trả lời. d) Đúng. Vì sao? c) Sai d) Đúng 12)13) HS hoạt 12) M, N, P nằm trên đường tròn sao cho CM, động theo nhóm. AN, BP là các đường kính của đường tròn. Trả lời trên b) OA + OB + OC = OA + ON = 0. phiếu học tập ở 13)a) 100 N. b) 50 N. nhà.
  6. CỦNG CỐ TOÀN BÀI: 1) Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB. 2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 12, 13 sgk. Tiết sau: Hiệu của hai vectơ. ξ3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ Số tiết:1 . 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: Học sinh biết được mỗi vectơ đều có vectơ đối Học sinh hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ b) Về kĩ năng: Biết xác định vectơ đối của một vectơ Nắm chắc cách dựng hiệu của hai vectơ Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu vectơ: Viết vectơ MN dưới dạng hiệu của hai vectơ có điểm đầu là O bất kì: MN = ON − OM 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học a) Thực tiễn: Học sinh đã biết : phương, hướng, độ dài của một vectơ,hai vectơ bằng nhau. Tổng của hai vectơ. b) Phương tiện: Chuẩn bị các hình vẽ (bảng phụ). Sách giáo khoa. c) Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy, HĐ nhóm. 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 5:  A  B  O Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Cho hình bình hành ABCD với tâm O. D C Hãy xác định: DA + DC ; BA + CB ; DA + BC ; OA + OB + OC + OD HĐ của họch sinh HĐ của GV Ghi nhận đề bài, suy nghĩ giải Nêu đề bài: bài Gọi một HS giải bài DA + DC = DB ; BA + CB = CA Kq: DA + BC = 0 Nhận xét bài gải OA + OB + OC + OD = 0 Cho biết hướng và độ dài các cặp vectơ: DA ; BC ; OA ; OC ; OB ; OB ? Hoạt động 2: Vectơ đối của một vectơ HĐ của họch sinh HĐ của GV HS: Phát biểu lại KN vectơ đối Từ nhận xét ở HĐ1 nêu KN: 1. Vectơ đối vectơ đối của một vectơ. và nhận xét Trả lời Cho đoạn thẳng AB. Vectơ đối (SGK) AB + BA = AA = 0 của vectơ AB là vectơ nào? Phải
  7. BA laø vectô ñoáicuûa vectô AB chăng mọi vectơ cho trước đều Mọi vectơ đều có vectơ đối có vectơ đối? HS giải bài: Gọi O là tâm hình bình hành Các cặp vectơ: ABCD. Chỉ ra các cặp vectơ đối OA vaøOC ; OB vaø OD nhau mà có điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của HBH đó Hoạt động 3: Hiệu của hai vectơ HĐ của họch sinh HĐ của GV HS: ghi nhận, phát biểu lại ĐN Từ KN vectơ đối đưa đr n ĐN ế 2.ĐN r hiệu của hai vecto a − b Cách dựng hiệu hai vectơ Cáh dựng Lấy điểm O tùy ý rồi vẽ: hiệu hai vectơ OA = a vaøOB = b Khi ñoù =(SGK) BA a − b Hình 19 (SGK) HS: Hãy giải thích vì sau ta lại có BA = BO + OA = OA + BO = OA − OB = a − b BA = a − b Quy tắc về hiệu vectơ Từ ĐN đưa ta có quy tắc về HS: Phát biểu quy tắc về hiệu vectơ hiệu vectơ: HS: Đọc hiểu bài toán Nêu bài toán (SGK) Bài toán HD: (SGK) AB = OB − OA ; CD = OD − OC Lấy điểm O tùy ý Hãy vận dụng quy tắc về hiệu: AD = OD − OA ; CB = OB − OC Suy ra KQ Có thể giải bài toán trên bằng HĐ nhóm: những cách khác? Thảo luận tìm lời giải bài toán Tổ chức HS HĐ nhóm Đại diện nhóm trình bày HD HS khi cần thiết Nhận xét lời giải HD: Đẳng thức cần CM tương HS: đương 1. AB − AD = CB − CD = DB với: 1: AB − AD = CB − CD AB − CB = AD − CD = AB + BC = 2. 2: AB − CB = AD − CD AD + DC = AC Ta có: AB + BC + CD + DA = AA = 0 3: AB + BC + CD + DA = 0 3. ⇒ AB + CD = − DA − BC = AD + CB Chính xác hóa các kết quả Hãy nêu cách giải thứ tư ? HD: có thể phân tích các vectơ ở vế phải và biến đổi để được HS suy nghĩ giải bài vế trái? AB + CD = AD + DB + CB + BD = AD + CB + ( DB + BD ) = AD + CB
  8. Nhận xét, điều chỉnh Còn cách giải khác ? Củng cố: Em hãy cho biết nội dung cơ bản đã học? Trọng tâm bài? Phát biểu ĐN hiệu của hai vectơ? Cách dựng ? Quy tắc về hiệu vectơ? Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào dưới đây đúng? A. AB = CB − CA B. BC = AB − AC C. AC − CB = BA D. CA − CB = AB Làm các bài tập trang 17+18 SGK ξ4. TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ Số tiết: 4. I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa tích của một vectơ với một số - Tính chất của phép nhân 1 vectơ với một số - Điều kiện hai vectơ cùng phương - Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương 2. Về kỹ năng: - Biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương - Giải toán chứng minh 2 vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng - Chứng minh đẳng thức 3. Về tư duy: Học sinh biết hiểu và vận dụng được kiến thức đã học để giải toán về chứng minh đẳng thức, chứng minh hai vectơ cùng phương, 3 điểm thẳng hàng hay biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: 1. Thực tiễn: Học sinh cần nắm vững kiến thức đã học - Phương hướng của hai vectơ, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau - Quy tắc 3 điểm: Tổng hiệu của 2 vectơ. 2. Phương tiện: Chuẩn bị phiếu học tập, bảng kết quả của các hoạt động nhóm 3. Phương pháp:Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đ1p thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động. Tiết 6 Hoạt động 1: Định nghĩa tích của 1 vectơ với 1 số Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa tích của một vectơ với một số Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Học sinh xem hình vẽ - Giáo viên cho học sinh I. Định nghĩa tích của một
  9. - Nhận xét về phương, r xem bảng vẽ các vectơ như vectơ với một số. r rr hình 20 SGK. ĐN: SGK trang 19 hướng, độ dài của a , b , c , d - Chú ý phát biểu của giáo - Cho học sinh nhận xét về Nhận xét: r r viên phương, hướng, độ dài của r r r 1. a = a r r r - Phát biểu và ghi định a và b , c và d (-1). a = - a r nghĩa như SGK - Giáo viên nói rằng b r r - Học sinh ghi nhận xét: bằng a nhân với 2, c bằng r r r 1. a = a d nhân với (-2) r r (-1). a = - a - Cho hs ghi định nghĩa. - GV cho nhiều ví dụ để hs nắm vững khái niệm - GV cho hs ghi nhận xét về r r r 1. a và (-1). a với a về phương, hướng, độ lớn. - GV cho học sinh hoạt động nhóm ở VD SGK (hình vẽ 21). Hoạt động 2: Các tính chất của phép nhân vectơ với một số: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Học sinh ghi tính chất - GV cho học sinh ghi các II. Các tính chất của phép - Nghe, hiểu và trả lời tính chất của phép nhân nhân vectơ với một - Hoạt động nhóm. vectơ với số và nêu ra 1 số:SGK. kiểm chứng đơn giản - GV có othể kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng cách nêu câu hỏi đơn giản VD: “Hãy giải thích vì sao r r r có thể viết a + a = 2 a ?” - GV cho HS hoạt động nhóm ở bài toán 1, bài toán 2 SGK. Tiết 7 Hoạt động 3: Điều kiện để 2 vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - Nghe, hiểu. - GV cho học sinh nhậr xét n III. Điều kiện để 2 vectơ r - Trả lời các câu hỏi của về phương của a và b =k. cùng phương: SGK. r GV a - Ghi nhận kiến thức - GV cho HS trả lời phần câu hỏi ở hình vẽ 24 SGK. - Kết luận điều kiện để hai vectơ cùng phương. -GV cho học sinh trả lời
  10. “Tại sao trong phát biểu điều kiện hai vectơ cùng phương ở SGK phải có r r điều kiện a # 0 ?” r r r r (Vì nếu a = 0 Thì k. a = 0 r r r ∀k nên nếu b # r thì k. a 0 không thể bằng b ) - Cho A, B, C thẳng hàng. Hãy nhận xét về phương của AB và AC - Giả sử AB = k. AC ( AC # 0 ). Hãy nhận xét phương 2. Điều kiện để 3 điểm của AB và AC từ đó sự thẳng hàng. thẳng hàng của A, B, C - Kết luận điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua giải bài toán 3 (SGK trang 21): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - HS quan sát hình vẽ - GV vẽ hình - Tìm cách giải - Kiểm tra việc giải bài - Ghi nhận kiến thức và các toán của học sinh cách giải bài toán - Sửa chữa kịp thời các sai - Ghi nhận lầm - GV nêu phát biểu đường thẳng Ơle của tam giác Hoạt động 5: Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung cần ghi - GV nêu phát biểu r r Cho hai vectơ a và b . Nếu r r r c = m. a + n. b với m, n là r hai số thực thì ta nói c được Định lý: SGK Phát biểu và: r biểu thị qua hai vectơ a và r - Ghi định lý b. - HS chú ý và trả lời các câu - GV cho học sinh ghi định hỏi của giáo viên đặt tra. lý - GV chứng minh định lý (Theo SGK)  Củng cố toàn bài:  Câu hỏi: r r 1. Cho biết phương, hướng, độ dài của a và k. a (k ∈ R) 2. Điều kiện để 2 vectơ cùng phương.
  11. 3. Điều kiện 3 điểm thẳng hàng.  Bài tập: Cho ∆ABC có trọng tâm G 1. Dựng điểm D sao cho GD = −2GA 2. Chứng minh rằng GB + GC + GD = −3GA 3. Chứng minh ABDC là hình bình hành. BÀI TẬP Tiết 8 & tiết 9: I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: a. Định nghĩa tích của một vectơ với một số và các tính chất. b. Tính chất của trung điểm: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB ⇔ IA +IB =0 + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ∀O ta có : 2OI =OA +OB c. Tính chất trọng tâm tam giác: + Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ GA +GB +GC =0 + Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm O ta có: 3OG =OA +OB +OC d. Điều kiện để 2 vectơ cùng phương. Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng. e. Biểu thị một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương. 2. Về kỹ năng. a. Dựng được vectơ tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của một vectơ với một số. b. Biểu thị được tính chất hình học của trung điểm của một đoạn thẳng. Trọng tâm của một tam giác, 3 điểm thẳng hàng qua các đẳng thức vectơ. c. Phân tích – tổng hợp. 3. Về tư duy và thái độ: Rèn tư duy logic, tính chính xác, cần thận trong tính toán, lập luận. I. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: 1. Về học sinh: + Học thuộc các kiến thức củ về vectơ. + Giải trước các bìa tập đã cho. + Sách giáo khoa lớp 10, và sách bài tập. 2. Về giáo viên : - Biểu bảng chuyển đổi - Thước kẻ III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. - Gợi mở và vấn đáp. - Chia nhóm nhỏ học tập. - IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 8 Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức cũ về tổng – hiệu của hai vectơ, tích của một vectơ với một số thực. Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép
  12. HS1: dựng a +b Giáo viên vẽ hình lên bảng. Gọi 2 học sinh giao nhiệm a -b vụ. 1 HS2: dựng 2 a, b 2 Hoạt động 2: Giải bài tập 21 trang 23 sgk. Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 1: Trả lời câu -Hỏi : Các bước giải ? hỏi và giải bài tập. -Hướng dẫn các bước giải *b1: Vẽ hình đúng, thuận Vẽ hình lợi cho việc chứng minh Ghi tóm tắt lời giải *b2: Dựng các vectơ theo yêu cầu bài toán *b3: Tìm độ dài vectơ -Gv uốn nắn sửa chữa những sai sót của học sinh và hoàn chỉnh lời giải . Hoạt động 3: Giải bài tập số 22 (skg trang 23). Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 2 : Vẽ hình và Kiểm tra lời giải học sinh, Vẽ hình giải bài tập a,b. sửa chữa các sai sót và hoàn Ghi tóm tắt lời giải 1 HS khác giải bài tập c,d chỉnh lời giải Hoạt động 4: Giải bài tập số 25 (skg trang 24). Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 3 : Vẽ hình và Kiểm tra lời giải học sinh, Vẽ hình giải bài tập a,b. sửa chữa các sai sót và hoàn Ghi tóm tắt lời giải 1 HS khác giải bài tập c,d chỉnh lời giải Củng cố: + Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp chung để giải các bài toán hình học về vectơ. + Giáo viên cho học sinh xem bảng ghi phương pháp giải. + Dặn dò: HS về nhà ôn lại các kiến thức đã được áp dụng trong các bài tập vừa giải. Tiết 9 Hoạt động 1: Kiểm tra kiến thức về trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của một tam giác. Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 4 : Trả lời Gv giao nhiệm vụ cho 1 Hs Ghi chép bảng chuyển đổi nhóm 4 cho xem bảng giữa hình học tổng hộp chuyển đổi và ghi chép. sang vectơ Hoạt động 2 : Giải bài tập số 23 (sgk trang 24) Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép
  13. 1 HS nhóm 4 : Giải bài tập Gv giao nhiệm vụ cho 1 Hs Vẽ hình và ghi chép tóm tắt nhóm 4. lời giải Gv uốn nắn sửa chữa những sai sót của học sinh và hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 3: Giải bài tập số 26 (sgk trang 25). Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 5: Giải bài tập Gv giao nhiệm vụ cho 1 Hs Vẽ hình và ghi chép tóm tắt nhóm 5. lời giải Gv uốn nắn sửa chữa những sai sót của học sinh và hoàn chỉnh lời giải. Hoạt động 4: Giải bài tập số 28 (sgk trang 25). Hoạt động của học sinh Hoạt động giáo viên. Ghi chép 1 HS nhóm 6: Giải bài tập Gv giới thiệu khái niện Vẽ hình và ghi chép tóm tắt trọng tâm của tứ giác lời giải ABCD và trao nhiệm vụ cho một Hs nhóm 6. Gv uốn nắn sửa chữa những sai sót của học sinh và hoàn chỉnh lời giải. Củng cố: Giáo viên nhắc lại: - Để chứng minh 2 điểm G, G’ trùng nhau ta chứng minh: GG' 0 = - Cố gắng vận dụng được bảng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp sang vectơ : STT Tổng hợp 1 Điểm M là trung điểm của 1/ MA +MB =0 đoạn thẳng AB 2/ 2OM =OA +OB (điểm O tuỳ ý) 2 G là trọng tâm của tam giác 1/ ABC GA +GB +GC =0 2/ 3OG =OA +OB +OC (điểm O tuỳ ý) 3 G là trọng tâm của tứ giác 1/ ABCD GA +GB +GC +GD =0 2/ 4OG =OA +OB +OC +OD (điểm O tuỳ ý) 4 3 điểm A,B,C, thẳng hàng (k khác 0) AB =kAC Dặn dò làm bài tập về nhà: Số 11, 12,18, 23, 24, 28, 38 (trang 7,8,9) sách bài tập hình học nâng cao. ξ5. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Số tiết : 3 1.Mục tiêu : a)Về kiến thức :
  14. – Hiểu được tọa độ của vectơ và của điểm đối với hệ trục tọa độ – Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán về vectơ,tọa độ trung điểm đoạn thẳng ,tọa độ trọng tâm của tam giác. b)Về kĩ năng : –Tính được tọa độ của vectơ nếu biết tọa độ hai điểm đầu mút .Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ .Tính được độ dài vectơ và 2 khoảng cách giữa 2 điểm .Xác định được tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác c)Về tư duy : –Vận dụng được các công thức để giải được các bài tập . d)Về thái độ: 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học : a) Thực tiễn :Các kiến thức về vectơ ,tọa độ trong mặt phẳng .Định lí 2 vectơ cùng phương b) Phương tiện : c) Phương pháp :Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. 3.Tiến trình bài học và các hoạt động : TIẾT 10 Hoạt động 1:Trục tọa độ .hệ trục tọa độ.Tọa độ vectơ , điểm . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Quan sát hình vẽ ,hiểu Vẽ hình lên bảng 1 đường I.Trục tọa độ: được hệ trục tọa độ. thẳng có xác định điểm 0 ĐN SGK (tr 25 ) và vectơ đơn vị → i 0 I x Trả lời câu hỏi , phát → → Vẽ u trên trục (0; i ) , gọi → Ghi trục (0; i ) biểu điều cảm nhận → học sinh nhận xét u và i → Tọa độ vectơ và điểm được , ghi nhớ kiến trên trục thức Hình thành tọa độ của u → → Vẽ điểm M trên trục (0; i ) Gọi học sinh nhận xét 0 M Tiếp nhận kiến thức → và i Độ dài đại số của vectơ Hình thành tọa độ điểm M trên trục → –Giới thiệu độ dài đại số AB = AB. i của AB Hệ thức Sa lơ Tiếp nhận kiến thức, II Hệ trục tọa độ : nhận xét được vị trí 2 –Vẽ hình lên bảng giới y vectơ đơn vị thiệu từng trục. Hình thành khái niệm hệ trục tọa độ → → j i 0 x III –Tọa độ của vectơ đối Phát biểu các trường với hệ trục tọa độ :
  15. hợp,nêu kết quả định lí → –Vẽ vectơ a trên hệ trục ĐN SGK tr 27 2 vectơ cùng phương tọa độ .Gọi học sinh nhận → xét vị trí của a .Mỗi trường hợp dẫn đến tọa độ vectơ → a do định lí 2 về vectơ cùng IV.Biểu thức tọa độ của phương các phép toán vectơ : Hoạt động nhóm thảo –Giáo viên chuẩn bị phiếu Tổng quát ( SGK tr 28 ) luận, tìm kết quả; khớp học tập cho cụ thể tọa độ kết quả ? 2 vectơ Khoanh tròn vào chữ cái –Yêu cầu học sinh chia đầu câu mà em cho là nhóm hoạt động đúng. → → Theo dõi giúp đỡ , yêu cầu a) a cùng phương với i địa diện nhóm lên trình bày, → thì a có hoành độ bằng 0 nhóm khác nhận xét. → b) a có hoành độ bằng 0 → → thì a cùng phương với j →2 →2 c)Ta luôn có i = j = 1 → → và i . j = 0 → → d) a = (2;3) và b = (3;2) là 2 vectơ bằng nhau? KQ:Câu đúng b), c) Tiết 11: Hoạt động 2: Tọa độ điểm,tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Ghi nhận kiến thức mới GV vẽ điểm M lên hệ V–Tọa độ điểm : Học sinh phân tích được trục tọa độ , dẫn đến tọa M(x;y) ⇔ OM = ( x; y ) MN = OM − ON độ của điểm M Với 2 điểm M,N Gọi học sinh viết tọa độ MN =(xN–xM;yN–yM) MN Trả lời câu hỏi Yêu cầu học sinh nhắc VI–Tọa độ trung điểm M là trung điểm AB lại biểu thức vectơ về của đoạn thẳng. Tọa độ OA + OB trung điểm đoạn thẳng trọng tâm của tam giác: ⇔ OM = 2 M là trung điểm của đoạn thẳng AB  x A + xB  xM = 2 ⇔ y A + yB  yM =  2
  16. Học sinh trả lời Yêu cầu học sinh nhắc G là trọng tâm tam giác OA + OB + OC lại biểu thức vectơ về ABC OG = trọng tâm của tam giác  x A + x B + xC 3  xG = 2 ⇔ y A + y B + yC  yG =  2 VD:Cho A(2;3); B(–1;4), C(0;5) a)Tìm tọa độ trung điểm M của AB ? b)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam ABC Hoạt động 3:Cũng cố Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Nhắc lại các kiến thức đã Yêu cầu học sinh nhắc học lại tọa độ vectơ , tọa độ điểm , các phép toán, tọa độ trung điểm, tọa độ trọng tâm –Các mệnh đề sau , MĐ Thảo luận ,phát biểu – Chia học sinh thành nào đúng nhóm trả lời câu hỏi a)Tọa độ điểm A bằng với tọa độ OA Với O là gốc tọa độ b)Hoành độ điểm A bằng 0 thì điểm A nằm trên trục hoành? c)Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 d)P là trung điểm của AB khi với chỉ khi hoành độ điểm P bằng trung bình cộng các hoành độ của A và B KQ :Câu a ), c) d)đúng Tiết 12: BÀI TẬP Hoạt động 4:Cũng cố tọa dộ vectơ . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Thực hiện BT 19 Giao nhiệm vụ từng nhóm BT29 tr 30 Vài học sinh nêu đáp án. Hướng dẫn học sinh xác Phân tích cách chọn. định đúng sai Xem kết quả Kết quả câu b,c,e đúng Nhận biết vấn đề. Giao nhiệm vụ tìm tọa độ của các vectơ BT30 , 31 BT30 tr 31
  17. Thực hiện theo gợi ý . Gợi ý tìm x , y trong mỗi → → → → a = − i = −1 i + 0 j Phát hiện vấn đề vectơ → → → → ⇒ a = (−1;0) a = x i + y j thì (x;y) là tọa → độ của vectơ a → Tương tự b = (0;5) → → 1 1 c = (3;−4) , d = (− 2 ; 2 ) → e = (0.15;1.3) → f = (π ;− cos 24 0 ) BT31 tr 31 Hoạt động 5:Cũng cố về tọa độ điểm . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Thực hiện BT33 Giao nhiệm vụ từng nhóm Nêu đáp án phân tích cách Hướng dẫn học sinh xác chọn định đúng sai Xem kết quả Giao nhiệm vụ tìm tọa độ điểm thỏa điều kiện BT34,35,36 BT34 tr 31 Thực hiện theo gợi ý > Hướng ẫn gợi ý tìm tọa a) AB = (4;−3) , Phát biểu vấn đề áp dụng độ trung điểm đoạn AC = (12;−9) công thức giải bài toán. thẳng Tọa độ trọng tâm tam giác ⇒ AC = 3 AB ⇒ A,B,C thẳng hàng b)  xB + xD  xA = 2 x = ?  ⇒ D y + yD  yD = ? yA = B  2 c) AB = k AE  xE = ? ⇒  yE = ? Bt35;36 tr31 Hoạt động 6:Cũng cố toàn bài Học sinh xem lại toàn bộ các vấn đề đã nhận thức được từ đầu tiết học. ÔN TẬP CHƯƠNG I. Số tiết : 1. 1.Mục tiêu : a)Về kiến thức : – Cũng cố khắc sâu kiến thức về các phép toán tọa độ của vectơ và tọa độ điểm . Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – Tọa độ – Vectơ . b)Về kĩ năng : –Rèn kĩ năng chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – Tọa độ – Vectơ. Thành thạo các phép toán về tọa độ của vectơ , điểm
  18. c)Về tư duy : –Hiểu được việc đại số hóa hình học , cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp – Tọa độ – Vectơ . d)Về thái độ: 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học : a) Thực tiễn :ôn lại các kiến thức đã học b) Phương tiện :Các đề bài phát cho học sinh …. c) Phương pháp :Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm. 3.Tiến trình bài học và các hoạt động : TIẾT 13. Hoạt động 1:Về vectơ , cộng trừ vectơ . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Đọc đề bài nghiên Giao nhiệm vụ cho học BT1 tr 34 cứu cách giải sinh giải bài tập 1,2 Theo dỏi hoạt động, hướng A Thông báo kết quả cho giáo viên dẫn khi cần thiết Chính xác hóa kết quả Nhận và chính xác hóa kết B C quả của của 1 vài học sinh AB + BC = AC Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của tứng học sinh . Chú ý sai lầm thường gặp Đưa ra lời giải ngắn gọn BT2…… nhất cho cả lớp Hướng dẫn cách giải khác nếu có Chú ý cách giải khác Hoạt động 2: Về tích 1 vectơ với 1 số Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Đọc đề bài nghiên cứu Giao nhiệm vụcho học T5 tr 35 cách giải sinh giải bt5 tr 35 a) 2 IA + 3IB = O Độc lập tiến hành giải Theo dỏi hoạt động học 3 toán sinh , hướng dẫn khi cần ⇔ IA = IB 2 Thông báo kết quả thiết 3 Chính xác hóa kết quả Nhận , chính xác hóa kết ⇔ AI = AB (*) 5 quả của học sinh .Đánh b)(*) ⇔ giá kết quả 3 Đưa ra lời giải MI − MA = ( MB − MA) Hướng dẫn cách giải 5 Chú ý cách giải khác 2 3 khác nếu có ⇔ MI = MA + MB 5 5 Hoạt động 3:Về tọa độ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi Giao nhiệm vụ cho học
  19. sinh giải bt6 tr 35 BT6 Tr 35 Thực hiện theo gợi ý . Hướng dẫn gợi ý cách a) AB = (5;−1) Phát hiện vấn đề . Nêu chứng minh 3 điểm AC = (4;2) kết quả thẳng hàng , tìm tọa độ Chính xác hóa điểm ⇒ A, B ,C không thẳng hàng Thành lập cách chuyển  x D − x A = −3( xC − x B ) b)  đổi giữa hình học tổng  y D − y A = −3( y C − y B ) hợp – Vectơ – Tọa độ Yêu cầu học sinh tự hoàn  xD = ? thiện bảng chuyển đổi đó ⇒  y = ? VD:  D M là trung điểm AB  1  xO = ( x A + x B + xC ) 3  MA + MB = O c)   1 ⇒ OA + OB  yO = ( y A + y B + yC ) OM =  3  2  xE = ?  xM = ? ⇒ y = ? ⇒  E  yM = ? Cũng cố : Học sinh cần thành thạo các phép toán. KIỂM TRA CHƯƠNG I: Số tiết: 1 Tiết 14:

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản