Các luận điểm của Maxwell về trường điện từ

Chia sẻ: xuankhuong

Giáo án Vật lý Đại cương - Môn: ĐIỆN TỪ HỌC - Các luận điểm của Maxwell về trường điện từ

Nội dung Text: Các luận điểm của Maxwell về trường điện từ

BỘ CÔNG THƢƠNG
TRƢỜNG CAO ĐẲNG CÔNG NGHIỆP THỰC PHẨM TPHCM
KHOA KHOA HỌC ĐẠI CƢƠNG




Giáo án Vật lý Đại cƣơng:
Môn: ĐIỆN TỪ HỌC

Các luận điểm của Maxwell
về trƣờng điện từ


Thực hiện: Đinh Nguyễn Trọng Nghĩa




TPHCM, Tháng 7 năm 2009
Chương: Trường điện từ

Bài: Các luận điểm của Maxwell về trường điện từ

A – Phần 1: Giáo án

I. Mục tiêu:
Sau khi học xong bài học này, sinh viên sẽ nắm đƣợc những vấn đề sau:
+ Phát biểu đƣợc luận điểm thứ nhất và thứ hai của Maxwell về trƣờng điện từ.
+ Biết cách thiết lập phƣơng trình Maxwell – Faraday và phƣơng trình Maxwell – Ampe.
+ Tổng hợp các phƣơng trình đã học thành một hệ thống các phƣơng trình Maxwell về trƣờng
điện từ.

II. Giảng bài mới
Các hoạt động
Các nội dung giảng
Của giảng viên Của sinh viên
Chương: Trường điện từ
Bài: Các luận điểm của Maxwell về
trường điện từ
1. Dẫn nhập:
* Mục đích: Giúp sinh viên hiểu khái quát + Trình bày khái quát về + Nghe giới thiệu
về mối liên hệ giữa điện trƣờng và từ trƣờng trƣờng điện từ và hệ phƣơng
và tầm quan trọng của hệ phƣơng trình trình Maxwell
Maxwell.
2. Luận điểm thứ nhất của Maxwell
* Mục đích: Giúp sinh viên hiểu đƣợc luận + Nhắc lại hiện tƣợng cảm ứng + Nhớ lại hiện tƣợng
điểm thứ nhất của Maxwell về trƣờng điện điện từ của Faraday. cảm ứng điện từ
từ và dẫn ra đƣợc phƣơng trình Maxwell – + Minh họa trên hình + Vẽ hình
+ Dẫn đến luận điểm thứ nhất + Nghe trình bày luận
Faraday
* Nội dung: của Maxwell điểm và cách thiết lập
+ Từng bƣớc thiết lập phƣơng + Ghi chú nếu cần
a. Phát biểu luận điểm
trình Maxwell – Faraday
Phát biểu luận điểm thứ nhất của Maxwell



Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 1
b. Phương trình Maxwell – Faraday
Thiết lập phƣơng trình định lƣợng cho luận
điểm thứ nhất
3. Luận điểm thứ hai của Maxwell
* Mục đích: Giúp sinh viên hiểu đƣợc luận + Gợi ý để đi vào luận điểm + Thử suy nghĩ câu hỏi
điểm thứ hai của Maxwell và thiết lập đƣợc thứ hai: Từ trƣờng sinh ra điện gợi ý.
phƣơng trình Maxwell – Ampe trƣờng thì phải có sự ngƣợc lại + Vẽ hình
* Nội dung: + Đƣa ra luận điểm thứ hai + Nghe trình bày luận
+ Trình bày giả thiết về dòng điểm và cách thiết lập
a. Phát biểu luận điểm
điện dịch + Ghi chú nếu cần
Phát biểu luận điểm thứ hai của Maxwell
+ Minh họa trên hình vẽ
b. Dòng điện dịch
+ Thiết lập phƣơng trình
Giả thiết của Maxwell về dòng điện dịch
Maxwell – Ampe
c. Phương trình Maxwell – Ampe
Thiết lập phƣơng trình định lƣợng cho luận
điểm thứ nhất
4. Hệ thống các phương trình Maxwell
* Mục đích: Giúp sinh viên tổng kết những + Tổng kết và viết lại hệ + Ghi chú cẩn thận hệ
kiến thức đã học và rút ra hệ phƣơng trình phƣơng trình Maxwell phƣơng trình Maxwell
của Maxwell để mô tả trƣờng điện từ

III. Kết thúc buổi học – Giao nhiệm vụ cho sinh viên – Giới thiệu tài liệu tham khảo
+ Tổng kết lại buổi học, nhấn mạnh các điểm quan trọng.
+ Sinh viên phải ghi nhớ các điểm quan trọng đó: hai luận điểm của Maxwell, cách thiết lập
nên hệ phƣơng trình Maxwell.
+ Giới thiệu cho sinh viên một số tài liệu tham khảo để hiểu thêm về vấn đề này.

B – Phần 2: Nội dung bài giảng:

I. Dẫn nhập:
+ Về bản chất, điện trƣờng và từ trƣờng có mối liên hệ khắng khít với nhau tạo thành một
trƣờng thống nhất gọi là trƣờng điện từ.
+ Maxwell đã đi sâu nghiên cứu về mối liên hệ này và đã đƣa ra hai luận điểm. Từ đó xây
dựng nên một lý thuyết thống nhất cho trƣờng điện từ.




Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 2
II. Luận điểm thứ nhất của Maxwell

1) Phát biểu luận điểm:
Thí nghiệm của Faraday về hiện tƣợng cảm ứng điện từ đã chứng tỏ rằng khi từ thông qua một
vòng dây dẫn biến đổi theo thời gian thì sẽ làm phát sinh một sòng điện cảm ứng chạy trong vòng
dây đó.
 
B B
tăng giảm




 
Ic Ic
E E
Hình: Sự xuất hiện của điện trƣờng xoáy

Maxwell đã làm thêm nhiều thí nghiệm và rút ra đƣợc rằng nguyên nhân chính dẫn đến hiện
tƣợng cảm ứng điện từ là do sự biến thiên từ thông qua vòng dây tức là do từ trƣờng qua vòng dây
biến đổi.
Ngoài ra, Maxwell cũng nêu rõ là điện trƣờng xuất hiện do hiện tƣợng cảm ứng điện từ không
thể là điện tƣờng tĩnh mà là điện trƣờng xoáy.
Từ đó, Maxwell đã phát biểu luận điểm thứ nhất của mình nhƣ sau: “Bất kỳ một từ trƣờng nào
biến đổi theo thời gian đều sinh ra một điện trƣờng xoáy.”

2) Dẫn ra phương trình Maxwell – Faraday:
Trong phần trƣớc, Maxwell đã đƣa ra một cách định tính luận điểm của mình. Phần này sẽ
trình bày một cách định lƣợng luận điểm thứ nhất của Maxwell bằng phƣơng trình Maxwell –
Faraday.

Xét một vòng dây kín trong từ trƣờng B đang biến đổi, trong vòng dây sẽ xuất hiện một dòng
điện cảm ứng. Theo định nghĩa, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là:
d m
c  
dt


trong đó,  m  B.dS là từ thông gởi qua diện tích S giới hạn bởi vòng dây. Ngoài ra, suất
S

điện động đƣợc định nghĩa nhƣ sau




Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 3


c   E.dl
(C )

Suy ra:
 d 
 Edl    BdS
 dt S
C

Theo giải tích vector, ta có
 
 E.dl   rotE.dS

(C ) S

Từ đó Maxwell đã dẫn ra phƣơng trình cho luận điểm thứ nhất của mình

 B
rotE  
t

Ở đây, ngƣời ta thay đạo hàm toàn phần bằng đạo hàm riêng vì B có thể phụ thuộc tọa độ và
thời gian nhƣng chỉ có sự biến đổi theo thời gian của từ trƣờng mới làm sinh ra điện trƣờng xoáy.
Đây chính là phƣơng trình Maxwell – Faraday

III. Luận điểm thứ hai của Maxwell:

1) Phát biểu luận điểm
Maxwell đã phát biểu luận điểm thứ hai của mình: “Bất kỳ một điện trƣờng nào biến đổi theo
thời gian củng sinh ra một từ trƣờng”

2) Dòng điện dịch
Theo luận điểm thứ hai của Maxwell, điện trƣờng biến đổi theo thời gian sẽ sinh ra từ trƣờng.
Về điểm này, điện trƣờng biế thiên có tác dụng hệt nhƣ một dòng điện và Maxwell đã gọi dòng
điện nhƣ thế là dòng điện dịch. Dòng điện dịch là dòng điện tương đương với điện trường biến đổi
theo thời gian về phương diện sinh ra từ trường.
Để tìm hiểu giả thiết về dòng điện dịch của Maxwell, ta xét một mạch điện gồm một tụ điện
và một cuộn cảm.




Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 4
I
I
+
+


H
jd
L
L
 
H jd


D
D
-
-



Hình: Giả thiết của Maxwell về dòng điện dịch

Xét hai trƣờng hợp tụ điện đang phóng điện và đang tích điện, ta có thể đi đến kết luận sau
đây của Maxwell: “Điện trường biến đổi giữa hai bản của tụ sinh ra từ trường giống như một
dòng điện chạy qua toàn bộ không gian giữa hai bản của tụ, có chiều là chiều của dòng điện dẫn
trong mạch và có cuòng độ bằng cường độ dòng điện dẫn trong mạch đó”
Xét một cách định lƣợng, mật độ dòng điện dịch giữa hai bản tụ:
I
jd 
S
Cƣờng độ dòng điện có thể biểu diễn theo sự biến thiên của điện tích q trên bản dƣơng

dq
I
dt
Suy ra
1 dq d  q  d dD
jd     
S dt dt  S  dt dt
trong đó  là mật độ điện tích mặt trên bản dƣơng.
Viết dƣới dạng vector

 D
jd 
t
trƣơng tự nhƣ trên, ta cũng chuyển đạo hàm toàn phần thành đạo hàm riêng.

3) Phương trình Maxwell – Ampe
Từ giả thiết dòng điện dịch, ngƣời ta có thể thiết lập nên phƣơng trình Maxwell – Ampe. Theo
Maxwell, từ trƣờng đƣợc sinh ra do cả dòng điện dẫn và dòng điện dịch nên ông đã đƣa ra khái
niệm dòng toàn phần


Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 5

  D
jtp  j 
t
Sử dụng định lý Ampe cho dòng toàn phần trong một đƣờng cong kín C

 H .dl  I tp

C

Ta có

   D  
I tp   jtp dS    j   dS
t 

S

Suy ra đƣợc

   D  
 Hdl    j  t  dS
 S 
C

Đây chính là phƣơng trình Maxwell – Ampe dƣới dạng tích phân. Sử dụng giải tích vector ta
thu đƣợc phƣơng trình Maxwell – Ampe dạng vi phân

  D
rotH  j 
t

IV. Hệ thống các phương trình Maxwell
Tổng kết tất cả những luận điểm trê, Maxwell đã nêu ra những phƣơng trình cơ bản hợp thành
hệ phƣơng trình Maxwell về trƣờng điện từ
 
  D
B
rotE   , rotH  j 
 t t

divD   , divB  0
Hệ phƣơng trình này thể hiện một cách cơ bản các tính chất của trƣờng điện từ và mối quan hệ
giữa điện trƣờng và từ trƣờng. Chúng ta chỉ nêu các phƣơng trình ổ đây, việc phân tích ý nghĩa của
chúng sẽ đƣợc trình bày trong những bài sau.

C – Một số tài liệu tham khảo

+ Tài liệu chính: Giáo trình Vật lý Đại cƣơng – Lƣơng Duyên Bình (chủ biên)
+ Một số tài liệu tham khảo thêm:
- Điện từ, Nguyễn Thành Vấn, NXB Đại học quốc gia TPHCM
- Course of theoretical physics Vol2, Landau and Lifshitz




Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 6
D – Nhận xét của tổ bộ môn:

...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................




Giáo án vật lý đại cƣơng Trang 7
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản