Cẩm nang vật lí lớp 12

Chia sẻ: chinquyen

Tài liệu tham khảo Cẩm nang vật lí lớp 12

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Cẩm nang vật lí lớp 12

Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng




SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG
Trường THPT Phan Bội Châu




Năm học 2009



Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 1
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng




LỜI NÓI ĐẦU
Cẩm nang Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào tinh thần thay sách
giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học; đổi mới phương pháp
dạy học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học
sinh bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì thi công nhận
TNTHPT và tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, …
Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 được thiết kế đi kèm với cuốn giáo
khoa Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao), với mục
đích giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất
hiện trong các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần đây.
Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán
liên quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải
phương trình lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép
toán lũy thừa, các phép toán logarít, …
Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý;
dù rất nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh
chóng và hiệu quả. Dù cố gắng rất nhiều nhưng chắc chắn còn nhiều thiếu
sót, rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp chân thành từ phía bạn đọc
và các em học sinh.
Xin chân thành cảm ơn!
Di Linh, ngày 03 tháng 06 năm 2008




Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 2
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng




Vấn đề 1: CƠ HỌC VẬT RẮN
1. Chuyển động quay đều
Tốc độ góc: ω = const
Gia tốc góc: γ = 0
Tọa độ góc: ϕ = ϕ 0 + ω t
2. Chuyển động quay biến đổi đều
a. Tốc độ góc
∆ϕ ϕ2 − ϕ1
Tốc độ góc trung bình: ωtb = =
∆t t − t 2 1


Tốc độ góc tức thời: ω = = ϕ '(t )
dt
Chú ý: ω có thể dương; có thể âm tùy theo chiều dương hay âm ta chọn.
b. Công thức về chuyển động quay biến đổi đều
Gia tốc góc: γ = const
Tốc độ góc: ω = ω0 + γ t
1 2
Tọa độ góc: ϕ = ϕ0 + ω0t + γ t
2
Phương trình độc lập với thời gian: ω − ω0 = 2γ (ϕ − ϕ0 )
2 2


c. Gia tốc góc
∆ω ω2 − ω1
Gia tốc góc trung bình: γ tb = =
∆t t2 − t1

Gia tốc góc tức thời: γ = = ω '(t )
dt

Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 3
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


Vaä quay nhanh daà ñeà : ω .γ > 0
t n u
Chú ý: 
Vaä quay chaä daà ñeà : ω .γ < 0
t m n u
3. Liên hệ giữa tốc độ dài với tốc độ góc; gia tốc dài và gia tốc góc

v = ω.r
dv dω
att = = r. = γ .r
dt dt
v2
a ht = =ω 2 .r
r
a= r 2 .ω 4 + r 2 .γ 2 = r. ω 4 + γ 2
uur
Gia tốc tiếp tuyến att : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về độ lớn của véc tơ vận tốc
r uur r r uu r r
v; att ↑↑ v hoặc v; att ↑↓ v .
uu
r uur
Gia tốc pháp tuyến an (hay gia toá höôùg taâ aht) : Đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm về
c n m
r uu r
r
hướng của véc tơ vận tốc v; aht ⊥ v .
r uu r
 Vaäquay ñeà: a = aht
 t u
Chú ý:  r uu uu
r r
 Vaäbieá ñoåñeà: a = att + aht
 t n i u
4. Mô men
a. Mô men lực đối với một trục: M = F .d
n 1
b. Mô men quán tính đối với một trục: I = ∑ m i.r
2
i 12
= i




Chú ý: Mô men quán tính của một số dạng hình học đặc biệt:
• Hình truïroãg hay vaøh troø: I = m .R
2
n n n
1
• Hình truïñaë hay ñó troø: I = .m .R
2
c a n
2
2
• Hình caà ñaë: I = .m .R
2
u c
5
•R(m): là bán kính
1
• Thanh maûh coù c quay laø ng trung tröï cuû thanh: I =
2
n truï ñöôø c a .m .l
12
1
• Thanh maûh coù c quay ñi qua moäñaà thanh: I = .m .l , l(m): là chiều dài thanh
2
n truï t u
3
c. Định lí trục song song: I = I + m .d ; trong đó d là khoảng cách từ trục bất kì đến trục đi qua G.
2
∆ G

d. Mô men động lượng đối với trục: L = I.ω
5. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định
dL dω
M = I.γ hoaë M =
c = I.
dt dt
6. Định luật bảo toàn mô men động lượng
Neá M = 0 thì L = cons
u t
Heä t: L1 + L2 + ... = const
vaä
Vaäcoù men quaù tính thay ñoå Iω1 = I ω2 = ...
t moâ n i: 1 2

7. Định lí biến thiên mômen động lượng
∆L = M .∆thay I ω2 − Iω1 = M .∆t
2 1
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 4
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

8. Động năng của vật rắn
1 2
Động năng quay của vật rắn: W ñ = Iω
2
1 2 1 2
Động năng của vật rắn vừa chuyển động quay vừa chuyển động tịnh tiến: W ñ = ω
I + m vc Trong
2 2
đó m là khối lượng, vc là vận tốc khối tâm
Định lí động năng: ∆W ñ = Aur hay W ñ2 − W ñ1 = Aur
F F


Vấn đề 2: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I. CON LẮC LÒ XO
1. Phương trình dao động: x = A cos(ωt+ ϕ )
dx π
2. Phương trình vận tốc: v = = x'; v = −ω A sin(ω t+ ϕ ) = ω A cos(ω t+ ϕ + )
dt 2
2
dv dx
3. Phương trình gia tốc: a = = v'; a = 2 = x''; a = −ω 2 A cos(ωt+ ϕ ); a = −ω 2x
dt dt
Hay a = ω A cos(ωt+ ϕ ± π )
2


4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
2π k g mg
a. Tần số góc: ω = 2π f = (r / s); ω =
ad = ; ∆l= (m )
T m ∆l k
1 N ω 1 k
b. Tần số: f = = (H z); f = =
T t 2π 2π m
1 t 2π m
c. Chu kì: T = = (s); T = = 2π
f N ω k
d. Pha dao động: (ω t+ ϕ )

e. Pha ban đầu: ϕ
 x0 = A cosϕ
Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình  lúc t = 0
 v0 = −ω A sinϕ
0


MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha
0

π
ban đầu ϕ = −
2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng x0 = 0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban
0

π
đầu ϕ =
2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua biên dương x0 = A : Pha ban đầu ϕ = 0
0

♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua biên âm x0 = − A : Pha ban đầu ϕ = π
0

A
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu
0
2
π
ϕ=−
3
A
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = − theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban đầu
0
2

ϕ=−
3

Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 5
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

A
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2
π
ϕ=
3
A
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2

ϕ=
3
A 2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban
2
π
đầu ϕ = −
4
A 2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban
2

đầu ϕ = −
4
A 2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2
π
ϕ=
4
A 2
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2

ϕ=
4
A 3
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban
2
π
đầu ϕ = −
6
A 3
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
0 theo chiều dương v0 > 0 : Pha ban
2

đầu ϕ = −
6
A 3
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 =
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2
π
ϕ=
6
A 3
♦ Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x0 = −
0 theo chiều âm v0 < 0 : Pha ban đầu
2

ϕ=
6
π π
♦ cosα = sin(α + ) ; sinα = cos(α − )
2 2
Giaù  trò  caùc  haø m  soá  löôïng  giaùc  cuûa   caùc  cung   (goùc  ñaëc 
)  bieät 
(ta neân söû duïng ñöôøng troøn löôïng giaùc ñeå ghi nhôù caùc giaù trò ñaëc
bieät)


Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 6
Caå m Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

y t


3




­ 3 ­1 ­ 3/
3 B π/
2 3/
3 1 3
u' 1 π /3 u
2π /3
3/2 π /4
3π /4
2/2 π /6
5π /6 3/
3
1/2


x'
π - 3/2 - 2/2 -1/2 1/2 2/2 3/2 1 A ( i m   c)
Ñ eå goá x
­1 O


-1/2
­ 3/
3
-π /6
- 2/2

- 3/2 -π /4
­1 -π /3 ­1
­/
π2




y' t ­ 3
'




Go 0 300 450 60 90 1200 1350 1500 180 360
ùc 0 0 0 0 0

0 π π π π 2π 3π 5π π 2π
Hslg 6 4 3 2 3 4 6
sin α 0 1 2 3 1 3 2 1 0 0
2 2 2 2 2 2
cos α 1 3 2 1 0 1 2 3 -1 1
− − −
2 2 2 2 2 2
tg α 0 3 1 3 kx − 3 -1 3 0 0
ñ −
3 3
cotg kx 3 1 3 0 3 -1 − 3 kxñ kxñ
α ñ −
3 3




Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 7
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng




5. Phương trình độc lập với thời gian:
v2 a2 v2
A2 = x2 + 2 ; A2 = 4 + 2
ω ω ω
 vM = ω A: Vaäqua vòtrí caâ baèg
t n n a
Chú ý:  ⇒ω = M
 aM = ω A: Vaäôû n
2
t bieâ vM
6. Lực đàn hồi, lực hồi phục:
 FñhM = k(∆l+ A)

a. Lực đàn hồi: Fñh = k(∆l+ x) ⇒  Fñhm = k(∆l− A) neá ∆l> A
u
 F = 0 neá ∆l ≤ A
u
 ñhm
 FhpM = kA  FhpM = m ω 2 A

b. Lực hồi phục: Fhp = kx ⇒  hay Fhp = m a ⇒  lực hồi phục luôn hướng
 Fhpm = 0  Fhpm = 0

vào vị trí cân bằng.
Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau Fñh = Fhp .
7. Thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình
a. Thời gian: Giải phương trình xi = A cos(ω t + ϕ ) tìm t
i i

Chú ý:
Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến
T T
M là t M =
O , thời gian đi từ M đến D là t D = .
M
12 6
2 T
Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = ± A mất khoảng thời gian t= .
2 8
3 T
Từ vị trí cân bằng x = 0 ra vị trí x = ± A mất khoảng thời gian t= .
2 6
r r
Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( av < 0; a ↑↓ v ), chuyển động từ D
r r
đến O là chuyển động nhanh dần ( av > 0; a ↑↑ v )
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ
cực đại).




 T 
 Neá t= 4 thì s= A
u
 Neá t= nT thì s= n4A
u
 
 T  T
b. Quãng đường:  Neá t= thì s= 2A suy ra
u  Neá t= nT + thì s= n4A + A
u
 2  4
 Neá t= T thì s= 4A
u  T
  Neá t= nT + 2 thì s= n4A + 2A

u

Chú ý:



Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 8
Caåm   ang Vật Lí 12 Ban KHTN
N
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


  2 2
  s = A 2 neá vaäñi töø = mA
M u t x = x= ±A
 T  2 2

t= → s= A neá vaäñi töø = O ↔ x = ± A
u t x
 4 

  m

( )
 s = A 2 − 2 neá vaäñi töø = ± A 2  x = ± A  x = ± A 2
u t x
2 2

  2 2
  s =A
M neá vaäñi töø = 0 ↔ x = ± A
u t x
t= T →  2 2 T
 6
 8 s = A  1− 2  neá vaäñi töø = ± A 2 ↔ x = ± A
T

 
  u t x 6

 2 
m 2 2

    2 −A −
2
A +
2
A +A x
 −
3 1
− A
1
+ A +
3


A 2 2 A


2 2
3 3
 s = A
M neá vaäñi töø = 0 ↔ x = ± A
u t x
  2 2 T
T
6
 T  A A
12

 t= → s= neá vaäñi töø = ±
u t x ↔ x= ±A
 6  2 2
 

 
m ( )
 s = A 2 − 3 neá vaäñi töø = ± A
u t x
2
3
= x= ±A − x= ±A
2
3

  A A
  s = 2 neá vaäñi töø = 0 ↔ x = ± 2
M u t x
 T 
t= 12 →   
  s = A  1− 3  neá vaäñi töø = ± A 3 ↔ x = ± A
u t x
  m  2  2
   
s
c. Tốc độ trung bình: vtb =
t
8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E = Eñ + Et
1 2 1
a. Động năng: Eñ = m v = m ω A sin (ω t+ ϕ ) = E sin (ω t+ ϕ )
2 2 2 2

2 2
1 2 1 2
b. Thế năng: Et = kx = kA cos (ω t+ ϕ ) = E cos (ωt+ ϕ ); k = m ω
2 2 2

2 2
 1 1 2
 E = 2 m ω A = 2 kA
2 2



 1 2 1
Chú ý:  EñM = m vM = m ω A : Vaäqua vòtrí caâ baèg
2 2
t n n
 2 2
 1 2
 EtM = 2 kA : Vaäôû n
t bieâ

 f' = 2 f

 T
Thế năng và động năng của vật biến thiên tuấn hoàn với T ' = của dao động.
 2
ω ' = 2ω


π
Trong một chu kì, chất điểm qua vị trí x = x0 là 4 lần, nên ( ω t+ ϕ ) = α + k
2

9. Chu kì của hệ lò xo ghép:
1 1 1
a. Ghép nối tiếp: = + ⇒ T = T12 + T22
k k1 k2
1 1 1
b. Ghép song song: k = k1 + k2 ⇒ 2 = 2 + 2
T T1 T2
c. Ghép khối lượng: m = m 1 + m 2 ⇒ T = T12 + T22

Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 9
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


Chú ý: Lò xo có độ cứng k0 cắt làm hai phần bằng nhau thì k1 = k2 = k = 2k0
II. CON LẮC ĐƠN
1. Phương trình li độ góc: α = α 0 cos(ω t+ ϕ ) (rad)
2. Phương trình li độ dài: s= s cos(ω t+ ϕ )
0

ds
3. Phương trình vận tốc dài: v = = s'; v = −ω s sin(ω t+ ϕ )
0
dt
dv d2s
4. Phương trình gia tốc tiếp tuyến: at = = v'; at = 2 = s''; at = −ω 2s cos(ωt+ ϕ ); at = −ω 2s
0
dt dt
s s
Chú ý: α = ; α 0 = 0
l l
5. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu:
2π g m gd
a. Tần số góc: ω = 2π f = (rad / s); ω = =
T l I
1 N ω 1 g
b. Tần số: f = = (H z f = ); =
T t 2π 2π l
1 t 2π l
c. Chu kì: T = = (s); T = = 2π
f N ω g
d. Pha dao động: (ω t+ ϕ )
e. Pha ban đầu: ϕ
 s= s cosϕ
Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 
0
lúc t = 0
 v = −ω s sinϕ
0
0

6. Phương trình độc lập với thời gian:
v2 a2 v2
s2 = s2 + 2 ; s2 = 4 + 2
0 0
ω ω ω
 vM = ω s : Vaäqua vòtrí caâ baèg
 0 t n n a
Chú ý:  ⇒ω = M
 aM = ω s : Vaäôû n
2
 0 t bieâ vM
7. Lực hồi phục:
 g
g  FhpM = m s0
Lực hồi phục: Fhp = m s ⇒  l lực hồi phục luôn hướng vào vị trí cân bằng
l  Fhpm = 0

8. Năng lượng trong dao động điều hòa: E = Eñ + Et
1 2 1
a. Động năng: Eñ = m v = m ω s sin (ω t+ ϕ ) = E sin (ω t+ ϕ )
2 2 2 2
0
2 2
1 g 2 1 g 2 g
b. Thế năng: Et = m gl − cosα ) = m s = m s cos (ω t+ ϕ ) = E cos (ωt+ ϕ ); ω =
2 2 2
(1 0
2 l 2 l l



 1 1 g 2
 E = 2 m ω s = 2 m ls = m gl − cosα 0 )
2 2
0 0 (1

 1 2 1
Chú ý:  EñM = m vM = m ω s : Vaäqua vòtrí caâ baèg
2 2
0 t n n
 2 2
 1 g 2
 EtM = 2 m l s = m gl − cosα 0 ): Vaäôû n
0 (1 t bieâ



Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 10
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


 f' = 2 f

 T
Thế năng và động năng của vật dao động điều hòa với T ' =
 2
ω ' = 2ω

Vận tốc: v = ± v0 − 2gl − cosα ) = ± 2gl α − cosα 0 )
2
(1 (cos
Lực căng dây: τ = m g(3cosα − 2cosα 0 )
9. Sự thay đổi chu kì dao động của con lắc đơn:
2
 R  l R+h
a. Theo độ cao (vị trí địa lí): gh = g0   nên Th = 2π g = T R
 R + h h

l α∆ t0
b. Theo chiều dài dây treo (nhiệt độ): l= l (1+ α∆t ) nên Tt0 = 2π
0
0 = T( + 1)
g 2
∆T T2 − T1
Thời gian con lắc chạy nhanh (chậm trong 1s): =
T1 T1
∆T
Độ lệch trong một ngày đêm: θ = 86400
T1
c. Nếu l= l + l thì T = T12 + T22 ; nếu l= l − l thì T = T12 − T22
1 2 1 2

 ur ur r r
 Fl ↑↑ P hay a ↑↑ g ⇒ ghd = g + a
ur  ur ur r r l
d. Theo lực lạ Fl :  Fl ↑↓ P hay a ↑↓ g ⇒ ghd = g − a ⇒ Thd = 2π
 ur u r r r ghd
 Fl ⊥ P hay a ⊥ g ⇒ ghd = g + a =
2 2 g
 cosα
uu
r r
Chú ý: Lực lạ có thể là lực điện, lực từ, lực đẩy Acsimet, lực quán tính ( aqt = −a )
v2
Gia tốc pháp tuyến: an = ; l baù kính quyõ o
: n ñaï
ur r l ur r
•Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a )
r r r
•Chuyển động nhanh dần đều a ↑↑ v ( v có hướng chuyển động)
r r
•Chuyển động chậm dần đều a ↑↓ v
ur ur ur u
r
•Lực điện trường: F = qE , độ lớn F = | q| E; Nếu q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn nếu q < 0 ⇒
ur u
r
F ↑↓ E
ur
•Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luôn thẳng đứng hướng lên)
Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.
g là gia tốc rơi tự do.
V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.



uur u u
u r r
Khi đó: Phd = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như
ur
ur uuu u F
r r
trọng lực P và g hd = g + gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng
m
trường biểu kiến).
III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 11
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng

1. Giản đồ Fresnel: Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và độ lệch pha không đổi
x1 = A1 cos(ω t+ ϕ1) vaø 2 = A2 cos(ω t+ ϕ2 ) . Dao động tổng hợp x = x1 + x2 = A cos(ω t+ ϕ ) có biên độ
x
và pha được xác định:
a. Biên độ: A = A1 + A2 + 2A1A2 cos(ϕ1 − ϕ2 ) ; điều kiện A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
2 2


A1 sinϕ1 + A2 sinϕ2 ur
b. Pha ban đầu ϕ : tan ϕ = ; điều kiện ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 hoaë ϕ2 ≤ ϕ ≤ ϕ1
c
A1 cosϕ1 + A2 cosϕ2 A
 Hai dao ñoäg cuøg pha ∆ϕ = k2π : A = A1 + A2
n n uu r
 A2 uur
 Hai dao ñoäg ngöôï pha ∆ϕ = (2k + 1 π : A = A1 − A2

n c )
A1
Chú ý: 
n n
π
 Hai dao ñoäg vuoâg pha ∆ϕ = (2k + 1) 2 : A = A1 + A2
2 2 ϕ
 x' O x
 Hai dao ñoäg coù leäh pha ∆ϕ = const: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2
 n ñoä c
2. Phương pháp lượng giác:
a. Cùng biên độ: x1 = A cos(ω t+ ϕ1) vaø 2 = A cos(ω t+ ϕ2 ) . Dao động tổng hợp
x
ϕ −ϕ  ϕ +ϕ 
x = x1 + x2 = A cos(ω t+ ϕ ) có biên độ và pha được xác định: x = 2A cos 1 2 cosω t+ ( 1 2 ) ;
2  2 
ϕ −ϕ ϕ +ϕ
đặt A = 2A cos 1 2 và ϕ = 1 2 nên x = A cos(ω t+ ϕ ) .
2 2
b. Cùng pha dao động: x1 = A1 sin(ω t+ ϕ 0 ) vaø 2 = A2 cos(ω t+ ϕ 0 ) . Dao động tổng hợp
x
A
x = x1 + x2 = A cos(ω t+ ϕ ) có biên độ và pha được xác định: x = 1 cos[ (ω t+ ϕ 0 ) − α ] ; đặt
cosα
A1 1 A2
tanα = ⇒ cosα = =
A2 1+ tan2 α A1 + A2
2 2


A2
Trong đó: A = ; ϕ = ϕ0 − α
cosα
IV. DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC, CỘNG HƯỞNG
1. Dao động tắt dần:
a. Phương trình động lực học: −kx ± Fc = m a
k F F k
b. Phương trình vi phân: x'' = − (x ± c ) đặt X = x ± c suy ra X '' = − X = −ω X
2

m k k m
m
c. Chu kì dao động: T = 2π
k
4F
d. Độ biến thiên biên độ: ∆A = c
k
A1 kA1
e. Số dao động thực hiện được: N = =
∆A 4Fc
Do ma sát nên biên độ giảm dần theo thời gian nên năng lượng dao động cũng giảm




2. Dao động cưỡng bức: f ng böù = f i löïc . Có biên độ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực cưỡng
cöôõ c ngoaï

bức, lực cản của hệ, và sự chênh lệch tần số giữa dao động cưỡng bức và dao động riêng.
3. Dao động duy trì: Có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi.
4. Sự cộng hưởng cơ:


Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 12
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng


 f= f0

Ñieà kieä T = T0 laø A ↑→ A Max ∈ löï caû cuû moâtröôøg
u n m c n a i n
ω = ω
 0



Vấn đề 3: SÓNG CƠ HỌC
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG x
uM = a cos(2π f − 2π f )
t
1. Phương trình dao động sóng: u = a cosω t v
Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x : N
 2π  • •
O
•M
u = a cos ω t± x phụ thuộc vào không gian và thời gian.
 λ 
x
2. Phương trình truyền sóng: uN = a cos(2π f + 2π f )
t
Phương trình dao động sóng tại nguồn O: u = a cosω t v
dO M
Phương trình truyền sóng từ O đến M ( d = O M ) với vận tốc v mất khoảng thời gian t M =
O
v
 d  d
là: uM = a cosω (t− t M ) = a cos 2π f(t− O M
O
) = a cos(2π f − 2π f O M )
t
 v v
d
So với sóng tại O thì sóng tại M chậm pha hơn góc ϕ = 2π f O M , phương trình sóng tại M có
v
dạng: uM = a cos(ω t− ϕ )
3. Giao thoa sóng: Hai sóng kết hợp ở nguồn phát có dạng u = a cosω t
d
Phương trình truyền sóng từ O1 đến M ( d1 = O 1M ): u1M = a cos(2π f − 2π f 1 ) ; pha ban đầu
t
v
d1 d1
ϕ1 = 2π f = 2π
v λ
d
Phương trình truyền sóng từ O2 đến M ( d2 = O 2M ): u2M = a cos(2π f − 2π f 2 ) ; pha ban đầu
t
v
d2 d2
ϕ2 = 2π f = 2π
v λ
d −d d +d
Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M = 2a cos(π f 2 1 ) cos(2π f − π f 2 1 ) ;
t
v v
d2 − d1 d +d
Đặt A = 2a cos(π f ) ; ϕ = π f 2 1 thế thì uM = A cos(ω t− ϕ )
v v
a. Hiệu quang trình (hiệu đường đi): ∆d = d2 − d1
d2 − d1 d −d v
b. Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = 2π f = 2π 2 1 ; vôùλ =
i
v λ f
∆ϕ = k2π
c. Hai dao động cùng pha: Bieâ ñoä ñoäg ñöôï taêg cöôøg(biên độ cực đại)
n dao n c n n
∆d = kλ




∆ϕ = (2k + 1 π
)
d. Hai dao động ngược pha: λ Bieâ ñoä ñoäg bòtrieätieâ (biên độ bằng không)
n dao n t u
∆d = (2k + 1)
2



Ngày mai bắt đầu từ hôm nay Trang 13
Caå m  Nang Vật Lí 12 Ban KHTN
Giáo viên: Nguyễn Hồng Thạch Trường THPT Phan Bội Châu, Di Linh, Lâm Đồng



 Hai dñ cuøg pha: ∆ϕ = 2kπ ⇒ ∆d = kλ ; hai ñieå gaà nhaák = 1
n m n t

 λ
Chú ý: Hai dñ ngöôï pha: ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ ∆d = (2k + 1) ; hai ñieå gaà nhaák = 0
c m n t
 2
 π λ
 Hai dñ vuoâg pha: ∆ϕ = (2k + 1 2 ⇒ ∆d = (2k + 1 4 ; hai ñieå gaà nhaák = 0

n ) ) m n t

Bước sóng là khoảng cách gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động
cùng pha.
4. Số điểm cực đại, cực tiểu:
a. Số điểm cực đại trên đoạn O 1O 2 :
 OO λ
 d1 + d2 = O 1O 2
  d1 = 1 2 + k OO OO
Ta có:  với  2 2 ⇒ − 1 2 ≤ k≤ 1 2
 d1 − d2 = kλ
  0 ≤ d1 ≤ O 1O 2 λ λ

b. Số điểm cực tiểu trên đoạn O 1O 2 :
 d1 + d2 = O 1O 2  OO λ
  d1 = 1 2 + (2k + 1) OO 1 OO 1
Ta có:  λ với  2 4 ⇒ − 1 2 − ≤ k≤ 1 2 −
 d1 − d2 = (2k + 1)  0 ≤ d1 ≤ O 1O 2 λ 2 λ 2
 2 
c. Số vị trí đứng yên do hai nguồn O 1;O 2 gây ra tại M:
 d1 − d2 < O 1O 2 = d
 d 1 d 1
Ta có:  λ ⇒ − λ − 2 < k< λ − 2
 d1 − d2 = (2k + 1)
 2
d. Số gợn sóng do hai nguồn O 1;O 2 gây ra tại M:
 d1 − d2 < O 1O 2 = d
 d d
Ta có:  ⇒ kλ < d ⇒ − < k
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản