CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
447
lượt xem
62
download

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

* Kiến thức : Ôn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống các kiến thức, kĩ năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm các nội dung chính : giới hạn của dãy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục và sự ứng dụng. *Kĩ năng : - Tính được các giới hạn của dãy số dựa vào các định lí đã học. - Thực hiện các phép biến đổi đại số để tính các giới hạn có dạng vô định. - Chứng minh được hàm số liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm, liên tục...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4

  1. THPT Hương Vinh Tiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG 4 ***** I)Mục tiêu : * Kiến thức : Ôn tập, củng cố, khắc sâu, hệ thống các kiến thức, kĩ năng thộc phạm vi chương 4, bao gồm các nội dung chính : giới hạn của dãy số, cấp số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục và sự ứng dụng. *Kĩ năng : - Tính được các giới hạn của dãy số dựa vào các định lí đã học. - Thực hiện các phép biến đổi đại số để tính các giới hạn có dạng vô định. - Chứng minh được hàm số liên tục hoặc không liên tục tại 1 điểm, liên tục trên 1 khoảng, liên tục 1 bên. - Ưng dụng của hàm số liên tục để chứng minh phương trình có nghiệm trên khoảng (a;b) II) Chuẩn bị : Học sinh thuộc bài cũ, soạn bài tập ở nhà . III) Phương pháp : Giáo viên cho từng cá nhân HS hoặc đại diện nhóm lên bảng trình bày,cả lớp theo dõi, góp ý, bổ sung và đánh giá. Trong quá trình giải bài tập, GV có thể đặt câu hỏi gợi ý, hoặc hướng dẫn để HS có thể tự làm . IV) Tiến hành giải bài tập : * Hoạt động 1 : Thực hành giải các BT về dãy số, cấp số. Hoạt động Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng của GV * Chia tử và * Chia tử và mẫu cho n3 55) a) mẫu cho đại 1 3 2− 2 − 3 lương nào ? * Vì tử có giới hạn bằng 2>0, mẫu 2n 3 − n − 3 n n = +∞ lim u n = lim = lim *Giải thích tại có giới hạn bằng không và mẫu 5n − 1 5 1 − sao giới hạn dương n2 n3 trên bằng (Vì giới hạn của tử bằng 2>0, giới hạn của dương vô mẫu bằng 0 và mẫu dương với mọi n cực ? nguyên dương) *Biến đổi tử *Các nhóm tiến hành biến đổi và n 4 − 2n + 3 như thế nào sau cùng tính giới hạn. b) lim u n = lim − 2n 2 + 3 cho hợp lí ? 2 3 n 4 (1 − 3 + 4) n n = lim − 2n + 3 2 2 3 2 1 1− 3 + 4 n 1− 3 + 4 2 n n −1 n n = lim = = lim 3 2 − 2n 2 + 3 −2+ 2 n * GV hướng * Một HS lên bảng làm d)Hướng dẫn : dẫn cho cả 8 7 lớp 3 n 9 + 8n 2 − 7 = n 3 3 1 + 7 − 9 n n Kết quả : lim u n = +∞ * Gv cho học * A2-B2=(A-B)(A+B) 56a)Biến đổi u n = 3n − 1 − 2n − 1 sinh nhắc lại : A2-B2 = ?
  2. THPT Hương Vinh ( 3n − 1 − 2n − 1)( 3n − 1 + 2n − 1) = ( 3n − 1 + 2n − 1) 3n − 1 − (2n − 1) n = 3n − 1 + 2n − 1 3n − 1 + 2n − 1 1 = 3 1 2 1 − 2 + − n n n n2 Do đó : lim u n = +∞ (tử bằng 1>0, mẫu có giới hạn bằng 0 và mẫu dương ) * nếu q có giá * Bằng 0 4 ( )n −1 trị tuyệt đối 5 nhỏ hơn 1 thì 56b) Hướng dẫn : u n = 2 ( )n + 3 lim qn = ? * Chia tử và mẫu cho cùng 5n 5 *Ta nên biến 1 đổi như thế Kết quả : lim u n = − 3 nào cho hợp lí ? * Biểu diễn u3, * u3 = u1.q2 57a)234u8 = 32u3 u8 theo u1 và * u8 = u1. q7 ⇔ 243u1.q7 = 32u1.q2 q? * Vì nếu u1 = 0 thì suy ra u3 =0 (trái * Tại sao u1 giả thiết u3 khác 0) ⇔ q5 = 32/243 (do u1 khác 0 ) phải khác 0 ? ⇔ q= 2/3 u1 u S= ⇔ 35 = 1 ⇔ u1 = 81 b) 1− q 2 1− 3 *Theo hướng 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * u n = ( − ) + ( − ) + ... + − 58) u n = + + ... + dẫn của SGK 1 2 2 3 n n +1 1.2 2.3 n(n + 1) ta biến đổi cụ 1 1 1 1 1 1 thể như thế = ( − ) + ( − ) + ... + ( − ) 1 2 2 3 n n +1 nào ? 1 1 = 1− . Vậy lim u n = lim(1 − ) =1 n +1 n +1 *Hoạt động 2 : Giải các BT về giới hạn của hàm số : Hoạt động Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng GV * Biến đổi căn *Nhân biểu thức liên hợp của tử 8 + 2x − 2 0 thức như thế cho cùng tửu và mẫu 59e) lim (dạng ) x →( −2 ) + x+2 0 nào ? ( 8 + 2 x − 2)( 8 + 2 x + 2) = lim + x → ( −2 ) ( x + 2 )( 8 + 2 x + 2) 2( x + 2) = lim + x → ( −2 ) ( x + 2 )( 8 + 2 x + 2)
  3. THPT Hương Vinh = lim + 2 x + 2 .( 8 + 2 x + 2) = 0.4 = 0 x → ( −2 ) * khi x dần tới * Bằng -x f) xlim ( x + x − 4 + x ) (dạng ∞ − ∞ ) 2 2 âm vô cực thì →−∞ giá trị tuyệt x−4 = lim ( ) đối của x x→ −∞ x2 + x + 4 + x2 bằng gì ? 4 1− x −1 = lim = x→ −∞ 1 4 2 − ( 1+ + + 1) x x * Hoạt động 3 :Giải các bài tập về hàm số liên tục : Hoạt động Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng GV *Với x khác *Có, vì f(x) là hàm phân thức, liên 60) * Với x khác -2 thì hàm số liên tục (vì -2, hàm số có tục trên các khoảng nó xác định hàm số phân thức liên tục trên các khoảng nó liên tục xác định ) không ? Tại * Tại x= -2. Ta có : sao ? x3 + 8 ( x + 2)( x 2 = 2 x + 4) lim = lim x → −24 x + 8 x → −2 4( x + 2) 1 = lim ( x 2 − 2 x + 4) = 3 = f ( −2) x → −2 4 Vậy hàm số liên tục tại điểm x = -2. Kết luận f(x) liên tục trên IR * Tại sao f(x) * Vì các hàm số đa thức và phân 61)*Với x2 thì f(x) liên tục. liên tục khi thức liên tục trên các khoảng nó *Tại x=2 x2 xác định f(x) liên tục tại x=2 ⇔ xlim f ( x) = xlim f ( x) →2 + →2− ? =f(2) ( x − 1)( x − 2) ⇔ lim− = lim+ ( mx + m + 1) =3m+1 x→2 x( x − 2) x →2 1 1 ⇔ = 3m + 1 ⇔ m = − 2 6 1 Vậy m = − thì hàm số liên tục trên IR 6 *Đặt f(x) = ? *Đặt f(x) = x4-3x2+5x-6 62) Đặt f(x) = x4-3x2+5x-6 Học sinh tính f(1), f(2) xem dấu f(x) liên tục trên IR nên liên tục trên đoạn của chúng có đối nhau hay không ? [1;2] . Ta có : f(1).f(2)= (-3).8= -24
  4. THPT Hương Vinh * Dặn dò : Xem lại các bài tập đã giải, làm một số bài còn lại, làm bài tập trắc nghiệm khách quan (trang 179). Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết . Nguồn Maths.vn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản