Chủ đề 7: THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP, HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘP

Chia sẻ: huynhphuoc

Xác định thiết diện của hình chóp,hình lăng trụ dựa trên quan hệ vuông góc thường dựa trên các nguyên tắc sau: *Mặt phẳng chứa thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng thì chứa hai đường thẳng cắt nhau vuông góc với đường thẳng đó. * Mặt phẳng chứa thiết diện qua một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng thì chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó. Tính diện tích thiết diện: *Chứng minh thiết diện là những đa giác đặc biệt ,đưa ra công thức tính diện tích đa giác đó,tính cạnh,đường cao thiết...

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Chủ đề 7: THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP, HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘP

Chủ đề 7
THIẾT DIỆN CỦA HÌNH CHÓP,
HÌNH LĂNG TRỤ, HÌNH HỘP
Xác định thiết diện của hình chóp,hình lăng trụ dựa trên quan hệ vuông góc
thường dựa trên các nguyên tắc sau:
*Mặt phẳng chứa thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường
thẳng thì chứa hai đường thẳng cắt nhau vuông góc với đường thẳng đó.
* Mặt phẳng chứa thiết diện qua một đường thẳng và vuông góc với một
mặt phẳng thì chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó.
Tính diện tích thiết diện:
*Chứng minh thiết diện là những đa giác đặc biệt ,đưa ra công thức tính
diện tích đa giác đó,tính cạnh,đường cao thiết diện bằng cách xét các tam
giác,thay vào công thức diện tích.
*Dùng công thức S/=S cosa (với S là diện tích thiết diện;S/ là diện tích hình
chiếu của thiết diện trên mặt phẳng đáy hình chóp hoặc hình lăng trụ; a là
góc tạo bởi mặt phẳng thiết diện và mặt phẳng đáy hình chóp,hình lăng trụ)
Ví dụ 1
D

Cho hình tứ diện
ABCD có ABC là tam
E
giác vuông cân đỉnh
B,cạnh AB=a,AD J
vuông góc với AB và F
AC,AD=a.Xác định và
tính diện tích thiết
diện của hình tứ diện
cắt bởi mặt phẳng: A I
C
a)Qua B và vuông
góc với AC.
b)Qua A và vuông
góc với DC. B


CABRI
Ví dụ 2a,b

S
Cho hình chóp
S.ABCD đáy là hình
vuông cạnh a,tâm
O,SA vuông góc với I L
đáy,SA=a,I là trung
điểm của SA.Xác J K
định và tính diện tích
thiết diện: D
a)Qua I và vuông góc A
với SA. O
b)Qua O và vuông B C
góc với AC.

CABRI
Ví dụ 2c

S
c)Qua A và vuông
góc với SB.

J K

D
A


B C



CABRI
Ví dụ 2d

S

d)Qua A và
vuông góc
với SC K N
M I

D
A
O
B C


CABRI
Ví dụ 3
A' D'
Cho hình lăng trụ
đứng ABC.A/B/C/ có
đáy là tam giác vuông B'
cân đỉnh B,AD=a,mặt J
ABB/A/ là hình
vuông.xác định và
tính diện tích thiết
diện của hình lăng trụ I
cắt bởi mặt phẳng
A D
qua B và vuông góc
với AD/.Tính góc tạo
bởi mặt phẳng thiết
diện và mặt phẳng B
CABRI
đáy lăng trụ.
Ví dụ 4
B' C’
Cho hình lập
phương
ABCD.A/B/C/ A' D'
D/.Xác định S
và tính diện
tích thiết diện
qua AC và tạo B
với (ABCD) C
một góc 45.
O

A D

CABRI
Bài 2.7.1 S


Cho hình chóp
đều S.ABCD đáy
là hình vuông
cạnh a,đường H P
cao SO = a 3
Q F
.Xác định và tính
diện tích thiết
diện của hình J
A
chóp cắt bởi mặt D
E
phẳng: N
a)Qua AB và I
vuông góc với O k
(SCD).
b)Qua O và song B C
M
song với (SCD).
Bài 2.7.2


Cho hình chóp S
S.ABCD có đáy là
hình chữ
nhật,AB=a,BC=2a,t M N
am giác SAB
đều,nằm trên mặt
Q P
phẳng vuông góc B C
với đáy.Xác định và
tính diện tích thiết H
diện của hình chóp O I
cắt bởi mặt phẳng: A
D
a)Qua S và vuông
góc với AB.
b)Qua AD và vuông
góc với với SB.
Bài 2.7.3

S
Cho hình chóp đều
S.ABC có cạnh bên
bằng a,tạo với đáy
góc 60. Xác định và
tính diện tích thiết K F
diện của hình chóp J
cắt bởi mặt phẳng: E
a)Qua BC và vuông C
A
góc với SA.
O I
b)Qua A,vuông góc
với (SBC) và song B
song với BC.
Bài 2.7.4
S
Cho tam giác đều ABC
cạnh a.Gọi I là trung
điểm cạnh BC,H là
trung điểm của AI.Trên
đường vuông góc với P
mặt phẳng (ABC) tại H K
lấy điểm S sao cho= a 3
SH Q
.Lấy điểm J thuộc đoạn
IH sao cho IJ=m.Dựng
thiết diện qua J và C
A N
vuông góc với IH.Tính
diện tích thiết diện theo H
J I
a và m.Tìm m để diện
tích đó lớn nhất. M
B
Bài 2.7.5

B' C'
Cho hình hộp đứng O'
N
ABCD.A/B/C/D/ có A'
đáy là hình thoi D'
I
cạnh a,góc BAD=
M
60,cạnh bên bằng J
2a.Xác định và tính K
diện tích thiết diện B
qua B/ và vuông C
góc với BD/. O
A D
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản