Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế (Bài 3)

Chia sẻ: | Ngày: ppt 29 p | 169

0
511
views

Bài giảng Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế. Bài 3: Áp dụng phân tích mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 1: Giới thiệu mô hình toán kinh tế (Bài 3)
Nội dung Text

  1. Chương 1: GIỚI THIÊU MÔ HINH TOAN KINH TẾ ̣ ̀ ́ Bai 3: Áp dụng phân tích mô hình ̀    
  2. Mô hinh tôi ưu: ̀ ́ ̀ ́ ̀ ̉ ́ 1) Mô hinh phân tich hanh vi san xuât: Hanh vi cua doanh nghiêp liên quan tới: ̀ ̉ ̣ -Tinh trang công nghệ cua doanh nghiêp. ̀ ̣ ̉ ̣ - Cac điêu kiên trên thị trường san xuât, trong đó doanh ́ ̀ ̣ ̉ ́ nghiêp với tư cach là người mua. ̣ ́ - Cac điêu kiên trên thị trường san phâm, trong đó ́ ̀ ̣ ̉ ̉ doanh nghiêp với tư cach là người ban. ̣ ́ ́
  3. ̀ ̀ ̉ ́ + Mô hinh ham san xuât: Để mô tả tinh trang công nghệ cua doanh nghiêp chung ̀ ̣ ̉ ̣ ́ ta sử dung mô hinh ham san xuât. ̣ ̀ ̀ ̉ ́ ̀ ́ ̣ Mô hinh hoa công nghê: Giả sử với trinh độ công nghệ hiên có doanh nghiêp có ̀ ̣ ̣ thể sử dung n loai yêu tố để tao ra san phâm và nêu cac ̣ ̣ ́ ̣ ̉ ̉ ́ ́ yêu tố được sử dung ở mức X1, …,Xn doanh nghiêp thu ́ ̣ ̣ được Q đơn vị san phâm. ̉ ̉ ⇒Có môt môi quan hệ giữa mức sử dung cac yêu tố và ̣ ́ ̣ ́ ́ mức san lượng. Và quan hệ nay đăc trưng cho tinh ̉ ̀ ̣ ̀ trang công nghệ cua doanh nghiêp. ̣ ̉ ̣ Quan hệ nay được mô tả qua ham sô: Q = F(X1,…,Xn). ̀ ̀ ́
  4. Phân tich tac đông cua yêu tố san xuât tới san lượng: ́ ́ ̣ ̉ ́ ̉ ́ ̉ + Về măt ngăn han: ̣ ́ ̣ -Năng suât biên cua yêu tố i: MPi = ∂F ́ ̉ ́ ∂X i F(X ) - Năng suât trung binh cua yêu tố i: APi = ́ ̀ ̉ ́ Xi - Độ co gian cua Q theo yêu tố i: ̃ ̉ ́ ε Q Xi dX i MPj - Hệ số thay thế giữa yêu tố i và yêu tố j: ́ ́ =− dX j MPi
  5. + Về măt dai han: ̣ ̀ ̣ Cho ham san xuât Q = F(X1, …,Xn) vớiλ X = ( λ X 1 ,..., λ X n ) ̀ ̉ ́ Ta noi quy mô san xuât tăng với hệ số λ ( λ > 1) ́ ̉ ́ F ( λ X ) > λ F ( X ) thì công nghệ san xuât goi là tăng ̉ ́ ̣ quy mô có hiêu quả ̣ F ( λ X ) < λ F ( X ) thì công nghệ san xuât goi là tăng ̉ ́ ̣ quy mô không có hiêu quả ̣ F ( λ X ) = λ F ( X ) thì công nghệ san xuât goi là tăng ̉ ́ ̣ quy mô không thay đôi hiêu quả ̉ ̣  Để đo hiêu quả quy mô (tương đôi) ta dung độ co gian ̣ ́ ̀ ̃ n ̀ ̀ ̉ ́ ́ ́ toan phân cua Q theo cac yêu tô: ε = ∑ε Q Q Xi i =1
  6. Ví dụ: Xét hàm sản xuất dạng Cobb – Douglas với hai yếu tố vốn (K) và lao động (L): Q = aKbLc
  7. a) Bai toan 1: Bai toan tôi ưu về măt kinh tế cua quá trinh ̀ ́ ̀ ́ ́ ̣ ̉ ̀ ̉ san xuât.́
  8. ́ ̣ * Nhăc lai:  Bai toan tim cực tri: f(x1, x2,…,xn) ̀ ́ ̀ ̣ + Tim điêm dừng : ̀ ̉ ∂f = 0, i = 1,..., n ∂xi + Xet dang toan phương d2f ́ ̣ ̀  Bai toan tim cực trị có điêu kiên ̀ ̀ ̀ ̀ ̣ f(x1,…,xn); ϕ (x1,…,xn) = a ̣ ̀ + Lâp ham Lagrăng: λ λ L(x1,…,xn, ) = f(x1, x2,…,xn) + ϕ( (x1,…,xn) – a) + Tim điêm dừng: ̀ ̉ ∂L ∂L =0 =0 ∂xi ; ∂λ ̣ ̣ + Lâp ma trân Hessian.
  9. + Bai toan cực tiêu hoa chi phi: ̀ ́ ̉ ́ ́ Giả sử ham san xuât cua doanh nghiêp là Q = F(X1, X2,…,Xn) ̀ ̉ ́ ̉ ̣ và giá cac yêu tố là w1, w2,…, wn. ́ ́ Q là mức san lượng dự kiên san xuât. ̉ ́ ̉ ́ Ta có bai toan: ̀ ́ n z= ∑w X i =1 i i => Min Với điêu kiên: F(X1, X2,…,Xn) = Q ̀ ̣
  10. ̉ Giai: ̣ ̀ Lâp ham Lagrăng : n L(X1,…,Xn, λ ) = ∑ wi X i + λ ( Q - F(X1, X2,…,Xn) ) i =1  ∂L  wi ∂F ∂xi  ∂x = 0, i = 1,..., n   i  = i≠ j  ⇔  w j ∂F ∂x j  ∂L = 0  ∂λ   ( Q = F X1,..., X n  ) TC + AC ( Q ) = : chi phí trung binh ̀ Q ∂TC + MC ( Q ) = : chi phí biên. ∂Q + Với ham tông chi phí TC(Q, w1, w2,…, wn) được xac đinh ̀ ̉ ́ ̣ ̀ ̀ trong mô hinh trên thi: ∂TC MC ( Q ) = λ ; * = X i* , i = 1,..., n ∂wi
  11. Ví du: ̣ Ham san xuât cua doanh nghiêp có dang Q = ̀ ̉ ́ ̉ ̣ ̣ 25K0.5L0.5 trong đó Q là san lượng, K: là vôn, L: lao đông. Cho ̉ ́ ̣ giá vôn pk = 12, giá lao đông pL = 3. ́ ̣ a. Tinh mức sử dung K, L để san xuât san lượng Q = ́ ̣ ̉ ́ ̉ Qo= 1250 với chi phí nhỏ nhât. ́ b. Tính hệ số co giãn của tổng chi phí theo sản lượng tại Q0. c. Nếu giá vốn và lao động đều tăng 10% với mức sản lượng như trước thì mức sử dụng vốn, lao động tối ưu sẽ thay đổi như thế nào? d. Phân tích tác động của giá vốn, lao động tới tổng chi phí.
  12. + Bai toan tôi đa hoa san lượng. ̀ ́ ́ ́ ̉ Goi K là kinh phí doanh nghiêp dự kiên đâu tư mua cac ̣ ̣ ́ ̀ ́ yêu tố với mức X1, X2,…,Xn để san xuât và giá cac yêu ́ ̉ ́ ́ ́ tố là w1, w2,…, wn. Mức san lượng tương ứng: Q = F(X1,X2,…,Xn) ̉ Ta có bai toan: ̀ ́ Max Q = F(X1,X2,…,Xn) n Với điêu kiên: ̀ ̣ ∑w X i =1 i i =K
  13. Giải bài toán trên ta có điều kiện cần sau: wi ∂F ∂X i = ,i ≠ j w j ∂F ∂X j
  14. b) Bai toan 2: Bai toan tôi đa hoa lợi nhuân cua doanh nghiêp. ̀ ́ ̀ ́ ́ ́ ̣ ̉ ̣ Ký hiêu TR(Q) là doanh thu cua doanh nghiêp khi cung ứng ̣ ̉ ̣ và tiêu thụ trên thị trường san lượng Q. ̉ dTR + Doanh thu biên: MR (Q) = dQ TR ̀ + Doanh thu trung binh: AR(Q) = Q + Goi TC(Q) là chi phí tương ứng để san xuât san lượng Q. ̣ ̉ ́ ̉ + Goi lợi nhuân la: ̣ ̣ ̀ π ( Q ) = TR (Q) − TC (Q) Xac đinh san lượng tôi đa hoa lợi nhuân ta có bai toan ́ ̣ ̉ ́ ́ ̣ ̀ ́ π ( Q ) → max dTR dTC Điêu kiên cân cua tôi ưu ̀ ̣ ̀ ̉ ́ = (*) dQ dQ
  15. ́ ̣ ̣ ̀ ̉  Nêu doanh nghiêp canh tranh hoan hao: Giá ban p là biên ngoai sinh nên TR(Q) = pQ ́ ́ ̣ Và (*) trở thanh: p = MC(Q) ̀ ́ ̣ ̣ ̀  Nêu doanh nghiêp đôc quyên: Giá ban phụ thuôc vao mức cung tức p = p(Q) ́ ̣ ̀ dp Ta co: TR = P(Q).Q nên MR = p ( Q ) + ́ .Q dQ dp Và (*) thanh : p ( Q ) + ̀ .Q = MC ( Q ) dQ
  16. Ví du: ̣ Môt doanh nghiêp có ham tông doanh thu là ̣ ̣ ̀ ̉ TR = 58Q – 0,5Q2 + 4 và ham tông chi phí TC = 1/3Q3 – 8,5Q2 ̀ ̉ Hay xac đinh mức san lượng tôi đa hoa lợi nhuân. ̃ ́ ̣ ̉ ́ ́ ̣
  17. ̀ ́ ̀ ̀ 2) Mô hinh phân tich hanh vi tiêu dung : ̀ ̀ ̉ ̣ a) Mô hinh ham thoa dung : + Mô hinh hoa thị hiêu, sở thich cua hộ gia đinh : ̀ ́ ́ ́ ̉ ̀ Hộ gia đinh có thể mua và tiêu thụ m loai hang hoa và ̀ ̣ ̀ ́ Xi là khôi lượng hang hoa thứ i họ dự kiên mua. ́ ̀ ́ ́ X = (X1, X2,…,Xm) goi là giỏ hang. ̣ ̀ Ham thoa dung thể hiên mức độ đap ứng, thoa man khi ̀ ̉ ̣ ̣ ́ ̉ ̃ tiêu thụ giỏ hang X, ký hiêu là U. ̀ ̣ U(X) = U(X1, X2,…,Xm ,a, b, c, …) a, b, c là cac tham sô. ́ ́
  18. ́ ̀ + Phân tich mô hinh: ∂U ̉ ̣ ̉ ̀ ́ Thoa dung biên cua hang hoa i: MU = ∂X i MU j Hệ số thay thế giữa loai hang i và loai hang j: ̣ ̀ ̣ ̀ MU i
  19. b) Mô hinh tôi đa hoa thoa dung – mô hinh xac đinh mức ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̀ ́ ̣ câu cac loai hang hoa cua hộ gia đinh. ̀ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̀ + Đăt vân đê: Với giá cả hang hoa và ngân sach tiêu ̣ ́ ̀ ̀ ́ ́ dung cho trước, hộ gia đinh cân mua cac loai hang như ̀ ̀ ̀ ́ ̣ ̀ thế nao để đap ứng tôt nhât sở thich. ̀ ́ ́ ́ ́
  20. ̀ ́ + Mô hinh hoa: Ký hiêu M là ngân sach tiêu dung; p1, .., pm là giá cac ̣ ́ ̀ ́ ̣ ̀ loai hang. X = (X1, X2,…,Xm) . Ta có mô hinh : ̀ Lâp ham Lagrăng cho bai toan cực trị có điêu kiên thì ̣ ̀ ̀ ́ ̀ ̣ ̣ ̀ ́ ̀ ̉ ̃ ̣ nghiêm bai toan cân thoa man hê: ∂U pi ∂X i = ∀i ≠ j p j ∂U ∂X j

Có Thể Bạn Muốn Download

Đồng bộ tài khoản