Chương 1: Khái niệm cơ bản về mạch điện

Chia sẻ: Nguyenhoanglong Long | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:20

2
690
lượt xem
177
download

Chương 1: Khái niệm cơ bản về mạch điện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về khái niệm cơ bản về mạch điện

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 1: Khái niệm cơ bản về mạch điện

  1. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1.1 Mạch điện& kếtcấu của mạchđiện Dòng tải tiêu thụ I1 A 3 Dòng & áp do nguồn cấp c I 2 I3 b MP U U1 ĐC Nguồn R U2 a Tải 1 B 2 Áp tải tiêu thụ * 3 thành phầncơ bảncủa mạch điệnlà: Nguồn – Tải– Hệthống đường dẫn *4 thành phầnkếtcấucủa mạchđiện : - Nhánh (ví dụ các nhánh 1, 2, 3) - Nút (ví dụ các nút A, B) - Vòng (ví dụ các vòng a, b, c) - Mắt(ví dụ các mắta, b) 1.2 Các phầntử cơ bảncủa mạchđiện R (Ω) L (H) C (F) i i i uR uL uC 1.2.1 Điệntrở Điện áp trên điện trở: uR = R.i (V) Chú ý: Bên cạnh khái niệm điện trở R, người ta còn đưa ra khái niệm điện dẫn G = 1/R, tính bằng SIEMEN (S). 1.2.2 Điệncảm Điện áp trên điện cảm: uL = L.di (V) dt 1.2.3 Điệndung 1 t Điệnáp trên điệndung: uC = ∫ idt (V) C to (với uC(to) = 0) 1
  2. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1.2.4 Nguồnđiện 1.2.4.1 Nguồnđộclập i i=j=const e u=e=const j u Nguồnáp độclập Nguồndòng độclập 1.2.4.2 Nguồnphụ thuộc   i1 i1 u1 ku1 ki1 u1 ku1 ki1  Nguồnáp phụ Nguồnáp phụ  Nguồndòng Nguồndòng thuộcáp thuộcdòng phụthuộcáp phụthuộcdòng 1.3 Định luật OHM 1.3.1 Định luật OHM đ/v mộtđoạnmạch - Đọan mạchthuầnTRỞ R (Ω) i uR = R.i (V) ↔ i = uR/R (A) uR - Đọan mạchthuầnCẢM di 1 t u L = L (V )↔ i = ∫ u L dt (A) i L (H) dt L to (với i(to) = 0 uL - Đọan mạchthuầnDUNG C (F) 1 t du i u C = ∫ idt (V) ↔ i = C C (A) C to dt uC (với uC (to) = 0) 2
  3. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1.3.2 Định luật OHM đ/v toàn mạch i Rd e e Ro • • i= = ∑ R Ro + Rd + R t u ut u = e − i.R o Rt e • • u t = i.R t i Rd e − e' e − e' • • Ro i= = Ro’ ∑R Ro + Rd + Ro ' u u’ e e’ u ' = e'+i.R o ' • • 1.4. Định luật KIRCHHOFF 1.4.1 Định luậtKIRCHHOFF 1 (định luật nút) Σi (đế một nút) = Σi (rời nút đó) n Ví dụ tại nút A: i1 + i2 + i4 = i3 + i5 i1 i2 Hay: i1 + i2 – i3 + i4 – i5 = 0 i5 Vậy, định luật K1, được phát biểu theo cách thứ hai như sau: A Σđại số i (tại một nút) = 0, i3 trong đó, dòng nào hướng đế nút n i4 mang dấu (+), dòng nào rời khỏi nút mang dấu (-) 3
  4. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1.4.2 Định luậtKIRCHHOFF 2 (định luật vòng) Σđạisốu (trong một vòng kín) = Σđạisốe (trong vòng kín đó), trong đó, sức điệ động và điệ áp nào cùng chiề n n u với chiề của vòng thì mang dấu (+), ngược với u chiề của vòng thì mang dấu (-) u Ví dụ trong vòng ABCA: A • i1 uR + uL - uC = e1 - e2 - e3 e3 e1 Hay: uC uR di 1 R R.i1 + L 2 − ∫tto i 3dt i3 C dt C C • L B • = e1 − e 2 − e3 e2 u L i2 với uC (to) = 0 1.5 Các phép biếnđổitương đương 1.5.1 Phép biếnđổinốitiếp R 1 R2 Rk Rn RTĐ RTĐ=R1+R2+…+RK+…+Rn , 1.5.2 Phép biếnđổisong song RTĐ R1 R2 R k Rn 1 , với G = G + G + ... + G + ... + G R TĐ = TĐ 1 2 k n G TĐ 1 1 1 1 trong đó: G1 = , G 2 = ,..., G k = ,..., G n = R1 R2 Rk Rn 4
  5. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Trường hợp đặcbiệt: R1 R1.R 2 R2 I1 R TĐ = ; I1 = I ( ) R1 + R 2 R1 + R 2 I (Công thức chia dòng) I 2 R2 và: I 2 = I − I1 1.5.3 Phép biếnđổiY-∆ và ∆-Y A A RA RCA RAB O RC RB C B C B BiếtRA,RB,RC, tìm RAB,RBC,RCA RBC • Phép biến đổi Y → ∆ BiếtRA,RB,RC, tìm RAB,RBC,RCA R A .R B R .R R .R R A B = R A + RB + ; R B C = R B + R C + B C ; RC A = RC + R A + C A RC RA RB THĐB: NếuRA= RB = RC = RY thì RAB = RBC = RCA = R∆ = 3RY • Phép biến đổi ∆ → Y BiếtRAB,RBC,RCA, tìm RA,RB,RC R C A.R B C R A B.R C A R B C.R A B RC = ; RA = ; RB = R A B + RB C + RC A R A B + R B C + RC A R A B + RB C + RC A THĐB: NếuRAB= RBC = RCA = R∆ thì RA = RB = RC = RY = R∆/3 5
  6. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1.5.4 Phép biếnđổicác nguồnđiện 1.5.4.1 Nguồntương đương của các nguồnáp mắcnốitiếp Các nguồn sức điệnđộng ek mắcnối tiếptương đương với một nguồn có sức điệnđộng: eTĐ = Σđạisố ek Trong đó: nguồn sức điện động ek nào cùng chiều với dòng điện i thì mang dấu (+), ngược chiều với dòng điện i thì mang dấu (-). Ví dụ: e1 e2 e3 eTĐ= e1+e2-e3 • • • • i i 1.5.4.2 Nguồntương đương của các nguồndòng mắcsong song Các nguồn dòng jk mắcsong song tương đương với một nguồn dòng: jTĐ = Σđạisố jk Trong đó: nguồn dòng jk nào cùng chiều với dòng điện i thì mang dấu (+) , ngược chiều với dòng điện i thì mang dấu (-). j1 Ví dụ, jTĐ = j1 + j2 - j3 j2 i • • • • • i j3 1.5.4.3 Nguồnáp tương đương với mộtnguồndòng và ngược lại Ro e Ro j = e/Ro 6
  7. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Ro j Ro e = j.Ro Nguồn dòng (j, Ro) có thểđược thay thếtương đương bằngmột nguồn áp (e, Ro), với e = j.Ro và Ro nối tiếp với nguồnsđđ e. Nguồn áp (e, Ro) có thểđược thay thếtương đương bằngmột nguồn dòng (j, Ro), với j = e/Ro và Ro song song với nguồndòng j. 1.6 Giảimạchđiệnbằng phương pháp dòng nhánh 1.6.1 Thếnào là phương pháp dòng nhánh? * Dòng nhánh là dòng trong mỗi nhánh * Như vậy, nếumạchcó n nhánh, đểtìm dòng trong mỗi nhánh, cầnmột hện phương trình * Gọi số nhánh là n, số mắt là M và số nút là N, ta luôn luôn có: n = M + (N - 1) (*) * Với mỗi nút, dựa vào định luật K1, ta viết được 1 phương trình nút.Tổng cộng ta cầnviếttấtcả (N - 1) phương trình nút. * Với mỗi mắt, dựa vào định luật K2, ta viết được 1 phương trình vòng.Tổng cộng ta cầnviếttấtcả M phương trình vòng. * Theo quan hệ (*), với (N -1) phương trình nút và M phương trình vòng nói trên, ta có tổng cộng n phương trình. Vì thế, giải hệ n phương trình này, ta tìm được dòng trong n nhánh cầntìm. 7
  8. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Tóm lại, để tìm được đầy đủ tất cả dòng nhánh của một mạch điện ta cần phải giải một hệ , phương trình nút (K1) và mộthệphương trình vòng (K2) tương ứng với số nút (tùy ý bỏ đi 1 nút) và số mắt của mạch điện Vì vậy, phương pháp dòng . nhánh còn có tên là “hệphương trình K1, K2 đủ”. 1.6.2 Các bước giảimạchđiệnbằng phương pháp dòng nhánh Bước 1: Đếmsố nhánh (n), số nút (N) và số I3 8Ω mắt(M) của mạch điện Bước 2: Viết(N-1) I2 12Ω b 6Ω phương trình nút và M a c phương trình vòng I1 I4 I5 I6 4Ω Bước 3: Giảihệphương 4Ω 12Ω trình nút và hệphương 12V trình vòng viếtđược ở bước 2 d 1.6.3 Bài tậpáp dụng phương pháp dòng nhánh Tìm dòng trong mỗi nhánh của mạch điệnsau đây: Giải: Vì mạch điện có 6 nhánh nên cần có 6 phương trình. Việc giải một hệ 6 phương trình không đơn giản, vì vậy ta cần phải dùng phép biến đổi tương đương, ở đây là phép biếnđổi ∆ - Y để giảmsố nhánh xuống còn 3 (thay vì 6). Ra O R c a c Bước 1: Biếnđổi mạch Rb Thay 3 điện trở 8Ω, I1 b I6 12Ω, 6Ω mắc ∆abc bởi 3 I4 4Ω điện trở Ra, Rb, Rc mắc YOabc tương đương như 12V 4Ω 12Ω hình bên. d 8
  9. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 1 2 (8 ) 4 8 1 2 (6 ) 3 6 Ra = = Ω ; Rb = = Ω; 1 2+ 8 + 6 1 3 1 2+ 8 + 6 1 3 6 (8 ) 24 Rc = = Ω 1 2+ 8 + 6 1 3 Bước 2: Viết1 phương trình K1 và 2 phương trình K2 Tạinút a: I1 - I4 - I6 = 0 (1) Mắtbên trái : (4 + Ra)I1 + (4 + Rb)I4 = 12 hay (4 + 48/13)I1 + (4 +36/13)I4 = 12 (2) Mắtbên phải: (4 + Rb)I4 + (12 + Rc) = 0 hay (4 +36/13)I4 + (12 + 24/13)I6 = 0 (3) Bước 3: Giải(1), (2), (3), ta được: I1 = 0,98 A ; I4 = 0,66 A ; I6 = 0,32 A Bước 4: Tìm các dòng còn lại U ac U aO + U Oc I 1 .R a + I 6 .R c I3 = = = 8 8 8 0,98(48/13 ) + 0,32(24/13 ) = = 0,53A 8 Từ đó: I2 = I1 – I3 = 0,98 - 0,53 = 0,45 A và I5 = I6– I3 = 0,32 - 0,53 = - 0,21 A (I5 có chiềuthực là từ nút c đếnnút b) Chú ý: Trường hợp trong  mạch có nguồn phụ I1 thuộc thì, nhất thiết I2 4Ω trong hệ phương trình 6Ω Uo/2 dùng để giải, phải có Uo 4A I3 2Ω “phương trình nguồn phụ thuộc”. Xem ví dụ sau.  9
  10. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Mạch có 3 ẩn I1, I2, I3 nên cần 3 phương trình để giải, gồm: 1 phương trình nút, tại nút 1: - I1 – I2 + Uo/2 + 4 = 0 (1) 1 phương rình vòng, vòng chọn như hình vẽ: (4 + 2)I1 - 6I2 = 0 (2) 1 phương trình nguồn phụ thuộc: 2I1 = Uo (3) Giải(1), (2), (3) ta được: I1 = I2 = I3 = 4 A BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Bài 1.1 Tìm điện trở tương đương của các mạch điện hình 31 sau đây: 30Ω 30Ω 10Ω 50Ω 50Ω 4Ω 6Ω 50Ω 50Ω 12Ω a 30Ω b 30Ω c 5Ω 4Ω 10Ω 10Ω 7Ω 4Ω 12Ω 10Ω 10Ω 4Ω HÌNH 3Ω d e 31 Hướng dẫn giải: Lần lượt vẽ lại các mạch điện đề bài cho như hình 32 sau đây: ( 30)(50) ( 30)(50) - Mạch a được vẽ lại cho ta tính dễ dàng: RTĐ = + = 37,5 Ω 30 + 50 30 + 50 ( 50 + 30)( 30 + 50) - Mạch b được vẽ lại cho ta tính dễ dàng: RTĐ = = 40 Ω 50 + 30 + 30 + 50 (10 + 6)(4) - Mạch c được vẽ lại cho ta tính dễ dàng: RTĐ = + 12 = 15,2 Ω 10 + 6 + 4 - Xét mạch d, gọi I là dòng chạy quẩn trong vòng chứa 3 điện trở 4 Ω, định luật K2 cho ta: I(4 + 4 + 4) = 0 → I = 0 10
  11. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Do đó mạch d có thể được vẽ lại như d’, và như vậy: RTĐ = 5 + 7 + 12 + 3 = 27 Ω 10(10 + 10) - Mạch e, ta thấy ngay mạch có RTĐ = 10 + = 16,67 Ω 10 + 10 + 10 30Ω 50Ω 50Ω 30Ω 30Ω 50Ω 50Ω 30Ω a b 10Ω 6Ω 5Ω 5Ω 4Ω 4Ω 7Ω 7Ω 4Ω I HÌNH 12Ω 12Ω 12Ω 4Ω 32 3Ω 3Ω c d d’ Bài 1.2 Tính R trong mạch điện hình 33. 4Ω I 4Ω 6A I1 I2 50V R 9Ω E U R 9Ω HÌNH HÌNH 33 34 Hướng dẫn giải: Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 34, ta có: 9R 36 + 13R Điện trở toàn mạch: RTM = 4 + = 9+R 9+R 50 E 450 + 50R Dòng trong mạch chính: I = R = 36 + 13R = (1) TM 36 + 13R 9+R 50 − 6R 25 − 3R Biết: U = E – 4I = 50 – 4I = I1.R = 6R → I = = (2) 4 2 450 + 50R 25 − 3R (1) & (2) cho ta: = 36 + 13R 2 → 900 + 100R = 900 – 108R + 325R – 39R2 → 39R2 – 117R = 0 117 Hay: R(39R – 117) = 0 → R = 0 (loại vì I1 ≠ ∞) và R = =3Ω 39 Bài 1.3 Tính các điện áp U1, U2, U3, U4 và sđđ E trong mạch điện hình 35, biết điện áp hai đầu điện trở 2 Ω là 8V. Hướng dẫn giải: Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 36, ta có: 11
  12. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 8 I2 = = 4 A → U3. = I2(3) = 4(3) =12 V ;. U4 = I2(4) = 4(4) = 16 V 2 U2 36 → U2 = U3 + 8 + U4 = 12 + 8 + 16 = 36 V → I1 = = =2A 18 18 → I = I1 + I2 = 2 + 4 = 6 A → U1 = I(4) = 6(4) = 24 V → E = U1 + U2 = 24 + 36 = 60 V 4Ω 3Ω I 4Ω I2 3Ω U1 U3 U1 I1 U3 2Ω 8V 2Ω 8V E U2 18Ω E U2 18Ω 4Ω U4 HÌNH 4Ω U4 HÌNH 35 36 Bài 1.4 Tìm I1 và I2 trong mạch điện hình 37. HÌNH 32Ω I1 4Ω ======= 38 HÌNH 37 6Ω R6Ω//12Ω I1 4Ω ================ R6Ω//30Ω R32ΩNT40Ω 12Ω E 15Ω 50V 15Ω 6Ω 40Ω 2Ω 2Ω 30Ω I2 R I1 4Ω Hướng dẫn giảiI2 2 HÌNH Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 38, trong đó: 39 6(12) 6( 30) E 15Ω R6Ω//12Ω = = 4 Ω ; R6Ω//30Ω = =5Ω; 6 + 12 6 + 30 2Ω I2 R32Ω nối tiếp 40Ω = 32 + 40 = 72 Ω Mạch điện hình 35 được vẽ lại như hình 39, trong đó: (4 + 5).72 R2 = (R6Ω//12Ω + R6Ω//30Ω)//( R32Ω nối tiếp 40Ω) = =8Ω 4 + 5 + 72 15( 2 + 8) Điện trở toàn mạch: RTM = R4Ω + R15Ω //(R2Ω + R2) = 4 + = 10 Ω 15 + 2 + 8 E 50 Dòng trong mạch chính: I1 = R = =5A TM 10 15 15 Dòng trong nhánh 2: I2 = - (I1)( 15 + 2 + R ) = - (5)( )=-3A 2 15 + 2 + 8 Bài 1.5 Dùng phép biến đổi ∆-Y tính dòng I trong mạch điện hình 40 trong hai trường hợp: (a) Rab = Rbc = Rca = 3 Ω ; (b) Rab = Rca = 30 Ω và Rbc = 40 Ω. Hướng dẫn giải: Thay 3 điện trở Rab, Rbc, Rca đấu ∆ bằng 3 điện trở Ra, Rb, Rc đấu Y tương đương, mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 41, trong đó: 12
  13. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ 3 - Trường hợp a: Ra = Rb = Rc = =1Ω 3 (1 + 2)(1 + 5) → Điện trở toàn mạch: RTM = Rc + (Rb + 2)//(Ra + 5) = 1 + =3Ω 1+ 2+1+ 5 E 57 → Dòng cần tìm: I = R = = 19 A TM 3 R ab R ca 30( 30) Trường hợp b: Ra = R + R + R = =9Ω ab bc ca 30 + 40 + 30 R bc R ab 40( 30) R ca R bc 30(40) Rb = R + R + R = = 12 Ω ; Rc = R + R + R = = 12 Ω ab bc ca 30 + 40 + 30 ab bc ca 30 + 40 + 30 (12 + 2)(9 + 5) → Điện trở toàn mạch: RTM = Rc + (Rb + 2)//(Ra + 5) = 12 + = 19 12 + 2 + 9 + 5 Ω E 57 → Dòng cần tìm: I = R = =3A TM 19 Rab b a b R b Ra a Rbc I1 I2 c Rca 5Ω Rc 2Ω 2Ω 5Ω c I I 57V HÌNH E HÌNH 40 41 Bài 1.6 Tìm dòng I trong mạch điện hình 42. 10Ω I  I2 2Ω 10Ω 2Ω HÌNH I HÌNH I1 II 43 42 30 V 5Ω 30 V 5Ω 20 V 20 V I  Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I và vòng II như hình 43. Định luật K1 tại nút 1: I – I1 + I2 = 0 (1) Định luật K2 cho mắt I: 10I + 5I1 = 30 hay 2I + I1 = 6 (2) Định luật K2 cho vòng II: 10I – 2I2 = 30 - 20 hay 5I – I2 = 5 (3) Giải hệ phương trình (1), (2), (3): (2) → I1 = 6 – 2I và (3) → I2 = 5I – 5 11 Thay vào (1): I – 6 + 2I + 5I – 5 = 0 hay 8I – 11 = 0 → I = = 1,375 A 8 Bài 1.7 Tìm dòng I trong mạch điện hình 44. 13
  14. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương vòng I và mắt II như hình 45. Định luật K1 tại nút 1: I1 + I2 - I = 0 (1) Định luật K2 cho vòng I: 10I1 + 35I = 100 hay 2I1 + 7I = 20 (2) Định luật K2 cho mắt II: 20I2 + 35I = 100 hay 4I2 + 7I = 20 (3) 20 − 7I 20 − 7I Giải hệ phương trình (1), (2), (3): (2) → I1 = và (3) → I2 = 2 4 20 − 7I 20 − 7I 60 Thay vào (1): + - I = 0 →I = = 2,4 A 2 4 25 10Ω I 10Ω I  I 1 20Ω 20Ω I I2 100V 35Ω 100V 35Ω 100V HÌNH 100V II HÌNH 44 45  Bài 1.8 Tìm dòng I trong mạch điện hình 46. 40Ω 40Ω  HÌNH I2 I1 10Ω 46 10Ω 20Ω 20Ω I II 60V I 60V I 30V 30V HÌNH 30V 30V 47  Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 47. Định luật K1 tại nút 1: - I1 - I2 - I = 0 (1). Định luật K2 cho mắt I: 40I1 - 10I = 60 + 30 = 90 hay 4I1 - I = 9 (2). Định luật K2 cho mắt II: - 10I + 20I2 = 30 + 30 = 60 hay - I + 2I2 = 6 10Ω I2 10Ω  I2 (3) 9+I 6+I Giải I ệ phương trình (1), (2), (3): (2) → I1 = h I1 và (3) → I2 = 1 4I 20Ω 2 9 + I20Ω 6 + I 40Ω 21 40Ω Thay vào (1): - ( )–( ) - I = 0 →I = - = - 3 AII 0,4V 4 2 0,4V 7 Bài 1.9 Tìm dòng điện trong các nhánh của mạch điện hình 48.1V 1V HÌNH HÌNH I 3 I 3 48 0,03A 49 0,03A 2A 2A  HÌNH HÌNH 50 51 I 4Ω 4Ω 1Ω a 2 b I3 1Ω c I1 I4 I 3Ω 38V 5A 3Ω 38V 5A 14 d
  15. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Hướng dẫn giải Mạch điện đã cho được vẽ lại như hình 49. Định luật K1 tại nút 1: I1 – 0,03 + I2 – I3 =0 Hay: I1 + I2 – I3 = 0,03 (1). Định luật K2 cho vòng I: 10I1 + 20I3 = 0,4 (2) Định luật K2 cho mắt II: 40I2 + 20I3 = 1 (3) 0,4 − 20I 3 Giải hệ phương trình (1), (2), (3): (2) → I1 = = 0,04 – 2I3 10 1 − 20I 3 Và (3) → I2 = = 0,025 – 0,5I3. Thay vào (1): 0,04–2I3+0,02–0,5I3-I3=0,03 40 − 0,035 → I3 = − 3,5 = 0,01 A → I1= 0,04 - 2(0,01) = 0,02 A. Và: I2 = 0,025 – 0,5(0,01) = 0,02 A Bài 1.10 Tìm dòng và áp trên các phần tử của mạch điện hình 50, và nghiệm lại sự cân bằng công suất trong mạch (Tổng công suất phát phải bằng tổng công suất thu). Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương vòng I như hình 51. Định luật K1 tại nút a: I1 – I2 + 2 = 0 (1). Định luật K1 tại nút b: I2 + 5 – I3 = 0 (2) Định luật K1 tại nút c: - 2 + I3 – I4 = 0 (3). Định luật K2 cho vòng I: 4I2 + I3 + 3I4 = 38 (4) Giải hệ 4 phương trình (1), (2), (3), (4): (2) → I2 = I3 – 5 ; (3) → I4 = I3 – 2 64 Thay vào (4): 4(I3 – 5) + I3 + 3(I3 – 2) = 38 → I3 = =8A 8 Và: I2 = 8 – 5 = 3 A và I4 = 8 – 2 = 6 A. (1) → I1 = I2 – 2 = 3 – 2 = 1 A Công suất điện trở 4Ω tiêu thụ: I22(4) = (9)2.4 = 36 W Công suất điện trở 1Ω tiêu thụ: I32(1) = (8)2.1 = 64 W Công suất điện trở 3Ω tiêu thụ: I42(3) = (6)2.3 = 108 W Công suất nguồn áp 38V phát ra: 38(I1) = 38(1) = 38 W Công suất nguồn dòng 2A phát ra: Uac(2) = (Uab + Ubc)(2) = (I2.4 + I3.1)(2) = (3.4 + 8.1)(2) = 40 W Công suất nguồn dòng 5A phát ra: Ubd(5) = (Ubc + Ucd)(5) = (I3.1 + I4.3)(5) = (8.1 + 6.3)(5) = 130 W Nghiệm lại: Tổng CS phát ra là (38 + 40 + 130) = 208 W Tổng CS tiêu thụ là (36 + 64 + 108) = 208 W 15
  16. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Bài 1.11 Xác định điện áp U1 và công suất điện trở 8Ω trong mạch điện hình 52 tiêu thụ. Hướng dẫn giải: Chọn chiều dòng điện và chiều dương mạch vòng như hình 53. 6Ω 4Ω I 6Ω 4Ω HÌNH 52 3U1 U1 3U1 U1 20V 5V 20V 5V HÌNH 8Ω 8Ω 53 Định luật K2 cho ta: (6 + 4 + 8)I = 20 + 3U1 – 5 → 18I = 15 + 3U1 15 Biết: U1 = - 4I → 18I = 15 + 3(- 4I) = 15 – 12I → 30I = 15 → I = = 0,5 A 30 Suy ra công suất điện trở 8Ω tiêu thụ là (0,5)2.8 = 2 W Bài 1.12 Tính hệ số khuếch đại k = Uo/E ở mạch điện hình 54. Hướng dẫn giải Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt lưới I và II như hình 55. 10Ω 10Ω  I1 1000I I2 1000I II E 1000Ω Uo E Uo I I I  1000Ω HÌNH 54 HÌNH 55 Định luật K1 tại nút 1: I1 + I – I2 = 0 (1) 50Ω Định luật K2 cho mắt I: 10I1 = E E ∝I → I1 = 10 50Ω 3000Ω Uo Định luật K2 cho mắt II: - 1000I2 = 1000I E → I = - I2 I E Thay vào (1): - I 2 – I2 = 0 HÌNH 56 10 E 50Ω  → I2 = 20 I1 E ∝I Biết: Uo = 1000I2 = 1000( ) = 50E 20 E 50Ω 3000Ω Uo U I → o = k = 50 I E  Bài 1.13 Tính I và Uo của mạch điện hình 56 theo E và ∝. HÌNH 57 Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I như hình 57. 16
  17. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Định luật K1 tại nút 1: I1 + I – ∝I = 0 → I1 = I(∝ - 1) E Định luật K2 cho mắt I: 50I1 – 50I = E → 50[I(∝ - 1)] – 50I = E → I = 50(α − 2) E 60αE Biết: Uo = (3000)(∝I) = 3000[∝( 50(α − 2) )] = α−2 Bài 1.14 Xác định tỉ số U/E trong mạch điện hình 58. Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương mắt I như hình 59. Định luật K1 tại nút 1: I + I1 - ∝I1 = 0 (1). Định luật K1 tại nút 2: ∝I1 + I2 - ∝I2 = 0 (2) E αI 2 − I 2 Định luật K2 cho mắt I: I.R1 = E (3). (3) → I = R và (2) → I1 = 1 α E αI 2 − I 2 αE Thay vào (1): R + - ∝I2 + I2 = 0 → I2 = (α − 1) 2 R 1 α 1 α R 2E 2 U α R2 2 Biết: U = ∝I2R2 → U = (α − 1) 2 R hay = (α − 1) 2 R 1 E 1 Bài 1.15 Xác định R để I trong mạch điện hình 60 bằng 5 A. Hướng dẫn giải: Chọn chiều dương vòng I và mắt II như hình 61. Định luật K2 cho vòng I: R.I1 – 10I = 5 – 25 = - 20 I1 R 10Ω I1 R  10Ω I I I 5V 5I1 25V 5V 5I1 25V II HÌNH 60 HÌNH 61  R1 R1 I   HÌNH 58 ∝I1 ∝I2 ∝I1 ∝I2 E R2 U E R2 U I1 I2 I I1 I2 HÌNH 59  30 Để I = 5 A thì: R.I1 – 10(5) = - 20 → R.I1 = 30 → R = I 1 25 Định luật K2 cho mắt II: 10I = 25 + 5I1 hay 10(5) = 25 + 5I1 → I1 = =5A 5 4Ω 30 4Ω 4Ω 4Ω Vậy: R = =6Ω  5 Bài 1.16 xác định I1 và U trong mạch điện hình 62. U U I I2 3I1 3V 9V 3I1 3V II 9V I I1 I1 17  HÌNH 62 HÌNH 63
  18. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 63. Định luật K1 tại nút 1: I – I1 + I2 =0 (1). Định luật K2 cho mắt I: 4I + 3 = 3I1 → I = 3I 1 − 3 4 6 Định luật K2 cho mắt II: 4I2 + 3 = 9 → I2 = = 1,5 A. Thay vào (1): 4 3I 1 − 3 3( 3) − 3 - I1 + 1,5 = 0 → I1 = 3 A → I = = 1,5 A. Biết: U = 4I = 4(1,5) = 6 V 4 4 Bài 1.17 Tìm U trong mạch điện hình 64. Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 2 mắt I và II như hình 65. Định luật K2 cho mắt I: 10I = 5 → I = 0,5 A U1 2 2 →U1=4I =4(0,5)=2V và trị số nguồn dòng = A. Định luật K1 tại nút 1: +I1+I2=0 3 3 3 (1) 6Ω 2Ω 6Ω 2Ω  U1 I U1 6Ω 6Ω 5V U1 U 5V U1 3 4Ω 24Ω 4Ω3 24Ω U I I1 II I2 HÌNH 64  HÌNH 65 I2 Định luật K2 cho mắt II: 8I2 – 24I1 = 0 → I1 = 3 2 I Thay vào (1): + 2 + I2 = 0 → I2 = - 0,5 A → U = (- 0,5)6 = - 3 V 3 3 Bài 1.18 Tìm Uo trong mạch điện hình 66.  I1 I2 2Ω I 2Ω Uo Uo 6Ω 4A 6Ω 4A 2 2 1Ω 1Ω Uo Uo HÌNH 66  HÌNH 67 18
  19. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương vòng I như hình 67. Uo Định luật K1 tại nút 1: I1 + - I2 + 4 = 0 (1). Vì Uo = I2 nên (1) trở thành: 2 I1 – 0,5I2 + 4 = 0 (2) Định luật K2 cho vòng I: 6I1 + 3I2 = 0 → I1 = - 0,5I2. Thay vào (2): - 0,5I2 – 0,5I2 + 4 = 0 → I2 = 4 A → Uo = I2 = 4 V Bài 1.19 Tìm Uo trong mạch điện hình 68. Uo Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện như hình 69: I1 = ; I2 = 4 Uo 12(4) 3+ 12 + 4 Uo U 12 U 12 U U U = ; I3 = o ; I4 = 4Ix, với: Ix = I2( ) = o ( ) = o → I4 = 4( o ) = o 6 12 12 + 4 6 16 8 8 2 Uo U U U Định luật K1 tại nút 1: I = I1 + I2 + I3 + I4 → 6 = + o + o + o → Uo = 6 V 4 6 12 2 Bài 1.20 Tìm Uo trong mạch điện hình 70. Hướng dẫn giải: Chọn chiều các dòng điện và chiều dương 3 mắt I, II, III như hình 71. Định luật K1 tại nút 1: - I1 – I2 + I = 0 (1). Định luật K1 tại nút 2: - I – Ix + I3 = 0 (2) (1)– (2): - I1 – I2 – Ix + I3 = 0 (3). Định luật K2 cho mắt I: I1 – 2I2 = 2Ix → I1 = 2Ix + 2I2 (4) Định luật K2 cho mắt II: 2I2 – 2Ix = 12 → I2 = 6 + Ix (5) 1Ω 12V 1Ω 1Ω  I 12V  1Ω Ix I1 I2 Ix I3 2Ix 2Ω 2Ω 1Ω Uo 2Ω 2Ω 1Ω Uo 2Ix I II III HÌNH 70   HÌNH 71 I I2 I3 I4 3Ω I1 3Ω 4Ω 4Ix 4Ω 4Ix 6A Uo 4Ω Ix 6A Uo 4Ω Ix 12Ω 12Ω 12Ω 12Ω HÌNH 68  HÌNH 69 19
  20. Chương 1: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN Ngô Ngọc Thọ (5) thay vào (4): I1 = 2Ix + 2(6 + Ix) = 4Ix + 12 (6) Định luật K2 cho mắt III: 2Ix + 2I3 = 0 → I3 = - Ix (7) (5), (6) và (7) thay vào (3): - 4Ix – 12 – 6 – Ix – Ix – Ix = 0 18 18 18 → Ix = - A → - I3 = Ix = - A → Uo = 1(- I3) = - ≈ - 2,57 V 7 7 7 Charles Augustin de COULOMB 1736 - 1806 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản