Chương 1 - Tín hiệu

Chia sẻ: Le Quang Duan Duan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:27

0
81
lượt xem
18
download

Chương 1 - Tín hiệu

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương 1 - tín hiệu', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 1 - Tín hiệu

  1. CHƯƠNG I TÍN HI U Lê Vũ Hà Đ I H C QU C GIA HÀ N I Trư ng Đ i h c Công ngh 2009 Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 1 / 27
  2. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u là gì? Đ i lư ng v t lý th hi n m t quá trình thông tin v m t hi n tư ng. Có th bi u di n dư i d ng hàm theo th i gian liên t c hay r i r c. Bi u di n toán h c: hàm c a m t hay nhi u bi n đ cl p Âm thanh: hàm c a m t bi n th i gian t. Hình nh đ ng: hàm c a ba bi n x, y, t. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 2 / 27
  3. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u liên t c và tín hi u r i r c Tín hi u liên t c và r i r c theo th i gian Tín hi u theo th i gian liên t c (tín hi u liên t c): Có th thay đ i t i b t c th i đi m nào. Thư ng có b n ch t t nhiên. Tín hi u theo th i gian r i r c (tín hi u r i r c): Ch thay đ i t i nh ng th i đi m nh t đ nh. Có th đư c t o ra b ng cách l y m u m t tín hi u liên t c t i nh ng th i đi m nh t đ nh. Thư ng liên quan t i các h th ng nhân t o. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 3 / 27
  4. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u liên t c và tín hi u r i r c Tín hi u liên t c và r i r c theo giá tr Tín hi u có giá tr liên t c: giá tr c a tín hi u thay đ i m t cách liên t c. Tín hi u có giá tr r i r c: giá tr c a tín hi u thay đ i không liên t c. Tín hi u tương t và tín hi u s Tín hi u tương t : tín hi u liên t c theo th i gian và có giá tr liên t c. Tín hi u s : tín hi u r i r c theo th i gian và có giá tr đư c lư ng t hóa → có giá tr r i r c. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 4 / 27
  5. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u tu n hoàn và tín hi u không tu n hoàn Tín hi u tu n hoàn: tín hi u có giá tr l p l i theo chu kỳ, nghĩa là ∃T > 0 : f (t + T ) = f (t). Chu kỳ cơ b n c a m t tín hi u tu n hoàn: giá tr nh nh t c a T th a mãn đi u ki n nói trên. Tín hi u không tu n hoàn: giá tr c a tín hi u không đư c l p l i m t cách có chu kỳ. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 5 / 27
  6. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Nhân qu , ph n nhân qu và phi nhân qu Tín hi u nhân qu : giá tr c a tín hi u luôn b ng không trên ph n âm c a tr c th i gian, nghĩa là ∀t < 0 : f (t) = 0. Tín hi u ph n nhân qu : giá tr c a tín hi u luôn b ng không trên ph n dương c a tr c th i gian, nghĩa là ∀t > 0 : f (t) = 0. Tín hi u phi nhân qu : tín hi u có các giá tr khác không trên c ph n âm và ph n dương c a tr c th i gian. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 6 / 27
  7. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u ch n và tín hi u l Tín hi u ch n: đ th bi u di n tín hi u có d ng đ i x ng qua tr c tung, nghĩa là f (t) = f (−t). Tín hi u l : đ th bi u di n tín hi u có d ng đ i x ng qua tâm, nghĩa là f (t) = −f (−t). B t c tín hi u nào cũng đ u có th bi u di n dư i d ng t ng h p c a m t tín hi u ch n và m t tín hi u l : f (t) = feven (t) + fodd (t) đó: 1 feven (t) = [f (t) + f (−t)] 2 1 fodd (t) = [f (t) − f (−t)] 2 Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 7 / 27
  8. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u xác đ nh và tín hi u ng u nhiên Tín hi u xác đ nh: giá tr c a tín hi u t i b t c th i đi m nào đ u có th tính trư c đư c b ng bi u th c toán h c hay b ng giá tr . Tín hi u ng u nhiên: không th d đoán chính xác giá tr c a tín hi u t i m t th i đi m trong tương lai. Các tín hi u có ngu n g c t nhiên thư ng là tín hi u ng u nhiên. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 8 / 27
  9. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u đa kênh và tín hi u đa chi u Tín hi u đa kênh: thư ng đư c bi u di n dư i d ng vector mà các thành ph n là các tín hi u đơn kênh: F(t) = [f1 (t) f2 (t) ... fN (t)] Tín hi u đa chi u: thư ng đư c bi u di n dư i d ng hàm c a nhi u bi n đ c l p: f (x1 , x2 , ..., xN ) Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 9 / 27
  10. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u thu n và tín hi u ngh ch Tín hi u thu n: giá tr c a tín hi u luôn b ng không k t m t th i đi m tr v trư c, nghĩa là ∀t < t0 < ∞ : f (t) = 0. Tín hi u ngh ch: giá tr c a tín hi u luôn b ng không k t m t th i đi m tr v sau, nghĩa là ∀t > t0 > −∞ : f (t) = 0. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 10 / 27
  11. Các Lo i Tín Hi u và Tính Ch t Tín hi u có đ dài h u h n và tín hi u có đ dài vô h n Tín hi u có đ dài h u h n: t t c các giá tr khác không c a tín hi u đ u năm trong m t kho ng h u h n trên tr c th i gian, ngoài kho ng đó giá tr c a tín hi u luôn b ng không, nghĩa là ∃ − ∞ < t1 < t2 < ∞ : f (t) = 0 n u t ∈ [t1 , t2 ]. / Tín hi u có đ dài vô h n: mi n các giá tr khác không c a tín hi u trên tr c th i gian là vô h n. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 11 / 27
  12. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Năng lư ng tín hi u Năng lư ng c a m t tín hi u liên t c f (t) đư c đ nh nghĩa như sau: ∞ Ef = |f (t)|2 dt −∞ Năng lư ng c a m t tín hi u r i r c f (n) đư c đ nh nghĩa như sau: ∞ Ef = |f (n)|2 n=−∞ Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 12 / 27
  13. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Norms c a tín hi u Lp -norm c a m t tín hi u liên t c f (t) đư c đ nh nghĩa như sau: ∞ 1/p p ||f (t)||p = |f (t)| dt −∞ Lp -norm c a m t tín hi u r i r c f (n) đư c đ nh nghĩa như sau: ∞ 1/p ||f (n)||p = |f (n)|p n=−∞ Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 13 / 27
  14. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Norms c a tín hi u Năng lư ng c a m t tín hi u chính là bình phương c a L2 -norm c a tín hi u đó: Ef = ||f ||2 2 Khi p → ∞: ||f (t)||∞ = ess sup |f (t)| ||f (n)||∞ = max{f (n)} n Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 14 / 27
  15. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Tín hi u năng lư ng Tín hi u có năng lư ng h u h n đư c g i là tín hi u năng lư ng. Tín hi u tu n hoàn không ph i là tín hi u năng lư ng: năng lư ng c a tín hi u tu n hoàn luôn luôn vô h n. Tín hi u xác đ nh có đ dài h u h n là tín hi u năng lư ng. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 15 / 27
  16. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Công su t c a tín hi u Công su t c a m t tín hi u là năng lư ng trung bình c a tín hi u trong m t đơn v th i gian. Công su t c a m t tín hi u liên t c f (t) đư c tính như sau: T /2 1 Pf = lim |f (t)|2 dt T →∞ T −T /2 Công su t c a m t tín hi u r i r c f (n) đư c tính như sau: N 1 Pf = lim |f (n)|2 N→∞ 2N + 1 i=−N Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 16 / 27
  17. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Công su t c a tín hi u Công su t c a m t tín hi u liên t c f (t) tu n hoàn v i chu kỳ T b ng năng lư ng trung bình c a tín hi u đư c tính trong m t chu kỳ: T 1 Pf = |f (t)|2 dt T 0 Công su t c a m t tín hi u r i r c f (n) tu n hoàn v i chu kỳ N cũng b ng năng lư ng trung bình c a tín hi u đư c tính trong m t chu kỳ: N 1 Pf = |f (n)|2 N i=0 Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 17 / 27
  18. Năng Lư ng và Công Su t C a Tín Hi u Tín hi u công su t Tín hi u có công su t h u h n đư c g i là tín hi u công su t. M t tín hi u n u là tín hi u năng lư ng thì không th là tín hi u công su t: công su t c a tín hi u năng lư ng luôn b ng không. M t tín hi u n u là tín hi u công su t thì không th là tín hi u năng lư ng: năng lư ng c a tín hi u công su t luôn vô h n. Ví d : tín hi u tu n hoàn. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 18 / 27
  19. Bi n Đ i Bi n Th i Gian C a Tín Hi u D ch th i gian Tr : d ch tín hi u sang bên ph i theo tr c th i gian, nghĩa là f (t) → f (t − T ) v i T > 0. Ti n: d ch tín hi u sang bên trái theo tr c th i gian, nghĩa là f (t) → f (t + T ) v i T > 0. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 19 / 27
  20. Bi n Đ i Bi n Th i Gian C a Tín Hi u Nén/giãn th i gian Nhân bi n th i gian v i m t h s t l s làm thay đ i b r ng c a tín hi u. Nén tín hi u theo tr c th i gian: f (t) → f (at) v i a > 1. Giãn tín hi u theo tr c th i gian: f (t) → f (at) v i 0 < a < 1. Lê Vũ Hà (VNU - ColTech) Tín hi u và H th ng 2009 20 / 27
Đồng bộ tài khoản