Chương 2 kéo (nén) đúng tâm

Chia sẻ: Nguyen Van Dau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

0
185
lượt xem
43
download

Chương 2 kéo (nén) đúng tâm

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xét 1 thanh chịu tác dụng kéo bởi 2 lực cân bằng nh- hình vẽ. P 1 P Nz P 1 Dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh, ta thấy trên mặt cắt xuất hiện nội lực cân bằng, đó là lực dọc Nz. Từ đó ta có định nghĩa sau: Một thanh chịu kéo nén đúng tâm , khi trên mọi mặt cắt ngang chỉ xuất hiện 1 thành phần nội lực là lực dọc Nz. Trong thực tế, có nhiều tr-ờng hợp chịu kéo nén đúng tâm nh-: ống khói lò cao, tay biên, dây cáp kéo......

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 2 kéo (nén) đúng tâm

  1. Ch-¬ng 2 kÐo (nÐn) ®óng t©m 1 Kh¸i niÖm 1-§Þnh nghÜa: XÐt 1 thanh chÞu t¸c dông kÐo bëi 2 lùc c©n b»ng nh- h×nh vÏ. P 1 P Nz P 1 Dïng mÆt c¾t 1-1 c¾t thanh, ta thÊy trªn mÆt c¾t xuÊt hiÖn néi lùc c©n b»ng, ®ã lµ lùc däc Nz. Tõ ®ã ta cã ®Þnh nghÜa sau: Mét thanh chÞu kÐo nÐn ®óng t©m , khi trªn mäi mÆt c¾t ngang chØ xuÊt hiÖn 1 thµnh phÇn néi lùc lµ lùc däc Nz. Trong thùc tÕ, cã nhiÒu tr-êng hîp chÞu kÐo nÐn ®óng t©m nh-: èng khãi lß cao, tay biªn, d©y c¸p kÐo... 2-BiÓu ®å néi lùc: Nh- ta ®· biÕt, néi lùc xuÊt hiÖn khi kÐo nÐn ®óng t©m lµ lùc däc Nz. Lùc däc ®-îc quy -íc dÊu nh- sau: + Mang dÊu d-¬ng (+) khi h-íng ra ngoµi mÆt c¾t (chÞu kÐo). + Mang dÊu ©m (-) khi h-íng vµo trong mÆt c¾t (chÞu nÐn). BiÓu ®å néi lùc lµ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn cña néi lùc däc theo chiÒu trôc thanh. C¸ch vÏ:dïng ph-¬ng ph¸p mÆt c¾t: - Chia thanh lµm nhiÒu ®o¹n tuú theo vÞ trÝ ®Æt c¸c lùc. - XÐt tõng ®o¹n thanh: . Dïng mÆt c¾t c¾t chia lµm 2 phÇn, gi÷ l¹i 1 phÇn ®Ó kh¶o s¸t. T¹i mÆt c¾t, ®Æt lùc däc cã chiÒu gi¶ thiÕt. . LËp c¸c ph-¬ng tr×nh c©n b»ng vµ gi¶i ra ta ®-îc gi¸ trÞ néi lùc - VÏ ®å thÞ biÓu diÔn sù biÕn thiªn theo c¸c gi¸ trÞ ®· x¸c ®Þnh - §Ò dÊu vµ g¹ch g¹ch c¸c ®-êng vu«ng gãc víi ®-êng chuÈn. VÝ dô: VÏ biÓu ®å lùc däc cho thanh chÞu lùc sau: 3P *Dïng mÆt c¾t 1-1 c¾t thanh, gi÷ phÇn bªn tr¸i 2 1 P Nz P 1 2 P 2P _ Ta cã ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: Nz-P=0 cho nªn Nz=P (mang dÊu d-¬ng) Nz 3P P 1
  2. *Dïng mÆt c¾t 2-2, gi÷ phÇn bªn ph¶i. Ta cã ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: Nz+3P-P=0 Nz=-2P Ta cã biÓu ®å nh- trªn h×nh vÏ *NhËn xÐt: - Néi lùc kh«ng phô thuéc vµo tiÕt diÖn cña mÆt c¾t. - T¹i ®iÓm cã lùc tËp trung, biÓu ®å cã b-íc nh¶y. Gi¸ trÞ b-íc nh¶y chÝnh b»ng gi¸ trÞ lùc tËp trung. 2 øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang 1- ThÝ nghiÖm vµ gi¶ thuyÕt a)ThÝ nghiÖm : Trªn mÉu thÝ nghiÖm, ta lµm nh- sau: V¹ch c¸c ®-êng song song víi trôc cña thanh, ®Æc tr-ng cho thí däc V¹ch c¸c ®-êng vu«ng gãc víi trôc cña thanh, ®Æc tr-ng cho mÆt c¾t ngang C¸c ®-êng nµy t¹o nªn l-íi h×nh « vu«ng. L¾p mÉu vµo m¸y vµ tiÕn hµnh kÐo, ta 1 2 thÊy: C¸c ®-êng song song víi trôc thanh vÉn song song. C¸c ®-êng vu«ng gãc víi trôc 1 2 thanh vÉn vu«ng gãc. L-íi « vu«ng trë 1’ 2’ thµnh l-íi h×nh ch÷ nhËt. Lµm nhiÒu lÇn ta vÉn ®-îc kÕt qu¶ nh- trªn. Tõ ®ã ng-êi ta ®-a ra c¸c gi¶ thuyÕt sau: 1’ 2’ b) Gi¶ thuyÕt: * Gi¶ thuyÕt 1: MÆt c¾t ngang tr-íc vµ sau biÕn d¹ng vÉn ph¼ng vµ vu«ng gãc víi trôc cña thanh. * Gi¶ thuyÕt 2: C¸c thí däc trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng kh«ng chÌn Ðp hoÆc ®Èy xa nhau. Ngoµi ra ng-êi ta cßn gi¶ thiÕt: vËt liÖu vÉn lµm viÖc trong giai ®o¹n ®µn håi, nghÜa lµ tu©n theo ®Þnh luËt Hóc:   E vµ   G . 2-Thµnh lËp c«ng thøc øng suÊt ph¸p trªn mÆt c¾t ngang * Dùa vµo gi¶ thuyÕt ta thÊy: Theo gi¶ thuyÕt 1, ta thÊy trªn mÆt c¾t ngang kh«ng cã øng suÊt ph¸p lµ v× c¸c gãc vu«ng vÉn b¶o toµn. x Nz z z y 2
  3. Theo gi¶ thuyÕt 2 ta thÊy trªn mÆt c¾t song song víi trôc cña thanh kh«ng cã øng suÊt v× c¸c thí däc kh«ng t¸c dông lÉn nhau. Sau nay ta sÏ biªt, ph©n tè ë tr¹ng th¸i øng suÊt ®¬n. *Thµnh lËp ph-¬ng tr×nh: 1 2 2’ XÐt mét mÆt c¾t ngang, trªn mÆt c¾t cã lùc däc Nz. T¹i 1 ®iÓm K bÊt kú dz cã øng suÊt ph¸p lµ  z. LÊy xung  dz quanh K 1 ph©n tè diÖn tÝch dF. Hîp néi lùc trªn ph©n tè diÖn tÝch dF lµ  z.dF. Tæng cña chóng chÝnh lµ tÝch ph©n trªn toµn bé diÖn tÝch F cña mÆt c¾t ngang. Ta cã: Nz=   z.dF (2-1) F Ta xÐt quy luËt biÕn thiªn cña  z. Ta c¾t 1 ®o¹n thanh cã chiÒu dµi v« cïng bÐ dz. Sau khi biÕn d¹ng, chiÒu dµi ®o¹n thanh thay ®æi thªm 1 ®o¹n lµ  dz (h×nh vÏ). V× mÆt c¾t tr-íc vµ sau biÕn d¹ng vÉn song song víi nhau, cho nªn dz  dz=const. V× vËy:  z  =const. Theo ®Þnh luËt Hóc th×:  z  E z =const dz NghÜa lµ: øng suÊt ph¸p trªn mÆt c¾t ngang ph©n bè ®Òu. Tõ (2-1), ta cã: Nz=  z.F hay Nz z  (2-2) F DÊu cña -s ph¸p khi kÐo nÐn, phô thuéc vµo dÊu cña lùc däc. Theo (2-2) th× øng suÊt ph¸p khi kÐo nÐn kh«ng phô thuéc vµo h×nh d¸ng cña mÆt c¾t ngang mµ chØ phô thuéc vµo diÖn tÝch cña mÆt c¾t ngang, vµ ®-îc ph©n bè ®Òu trªn mÆt c¾t ngang, nghÜa lµ: t¹i mäi ®iÓm trªn mÆt c¾t ngang, øng suÊt ®Òu cã gi¸ trÞ nh- nhau. 2 BiÕn d¹ng 1-BiÕn d¹ng däc: Trong khi chøng minh c«ng thøc øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang, ta ®· biÕt: dz  z N z    z  z (3-2). dz E EF Nz (V× theo 2-2 th×  z  ) F Nz KÕt hîp víi 3-2 ta cã: dz  dz TÝch ph©n 2 vÕ ta ®-îc: EF l Nz l   dz (4-2) 0 EF 3
  4. NÕu trong ®o¹n thanh cã chiÒu dµi l cã Nz, E, F lµ h»ng sè th× ta cã: N zl l  (5-2) EF NÕu cã nhiÒu ®o¹n thanh cã Nzi, Ei, Fi lµ h»ng sè th× ta cã: n N zi li l   (6-2) i 1 E i Fi Trong ®ã EF gäi lµ ®é cøng khi kÐo nÐn. Theo biÓu thøc 5.2 ta thÊy dÊu cña biÕn d¹ng phô thuéc vµo dÊu cña lùc däc. NghÜa lµ: - NÕu Nz d-¬ng(kÐo) th×  l còng d-¬ng(d·n) - NÐu Nz ©m (nÐn) th×  l còng ©m(co). 2-BiÕn d¹ng ngang: y Nz Nz x z NÕu gäi  z lµ biÕn d¹ng däc tØ ®èi theo ph-¬ng däc thanh. Gäi  x ,  y lµ biÕn d¹ng tØ ®èi theo ph-¬ng ngang, khi ®ã ta cã quan hÖ:  x   y    z (7-2) Trong ®ã  lµ h»ng sè cña vËt liÖu gäi lµ hÖ sè Po¸t s«ng. HÖ sè Po¸t-s«ng cña 1 sè vËt liÖu th-êng dïng nh- sau: ThÐp  =0,25  0,33 §ång ®en   0,32  0,35 Gang   0,23  0,27 §¸ héc   0,16  0,34 Nh«m   0,32  0,36 Bª t«ng   0,08  0,18 §ång   0,31  0,34 Cao su   0,47 3 øng suÊt trªn mÆt c¾t xiªn PhÇn trªn, ta ®· t×m ®-îc gi¸ trÞ vµ quy luËt ph©n bè øng suÊt trªn mÆt c¾t ngang vu«ng gãc víi trôc cña thanh. B©y giê, ta sÏ t×m gi¸ trÞ vµ quy luËt ph©n bè øng suÊt trªn mÆt c¾t xiªn bÊt kú nµo ®ã cã ph¸p tuyÕn lµm víi trôc thanh 1 gãc  . T-ëng t-îng qua ®iÓm A, ta t¸ch ra mét ph©n tè v« cïng bÐ mµ c¸c mÆt cña nã lµ c¸c mÆt c¾t ngang vµ mÆt c¾t song song víi trôc cña thanh cã chiÒu dµi lµ dx, dy, dz. Trªn mÆt c¾t vu«ng gãc víi trôc cña thanh chØ cã øng suÊt ph¸p lµ  z Dïng mét mÆt c¾t xiªn ®i qua A t¸ch ph©n tè chia lµm 2 phÇn, trªn mÆt c¾t xiªn xuÊt hiÖn c¸c thµnh phÇn øng suÊt ph¸p lµ   ,  (h×nh vÏ). P  P 4
  5.      Gäi diÖn tÝch mÆt c¾t xiªn lµ dF th× mÆt c¾t ngang cña ph©n tè lµ dF.cos  vµ mÆt c¾t cßn l¹i cña ph©n tè song song trôc cña thanh lµ dF.sin  . Ta viÕt ph-¬ng tr×nh c©n b»ng: ChiÕu theo ph-¬ng cña   ta cã:   .dF   z .dF cos  . cos   0      z . cos 2  ChiÕu lªn ph-¬ng cña   , ta cã:    .dF   z .dF cos  . sin   0     z sin 2 2 Nh- vËy,ta thÊy øng suÊt trªn mÆt c¾t xiªn phô thuéc vµo vÞ trÝ cña mÆt c¾t xiªn. Trªn mÆt c¾t ngang, øng víi   0 o th× øng suÊt ph¸p ®¹t cùc trÞ:  max   z  Trªn mÆt c¾t nghiªng 45o th× øng suÊt tiÕp ®¹t cùc trÞ cã:  max  z 2 4 §Æc tr-ng c¬ häc cña vËt liÖu §Æc tr-ng c¬ häc cña vËt liÖu lµ c¸c th«ng sè c¬ b¶n ®Ó x¸c ®Þnh c¸c tÝnh chÊt c¬ häc cña vËt liªô. §Ó x¸c ®inh chóng, ng-êi ta ph¶i lµm c¸c thÝ nghiÖm kÐo nÐn ph¸ háng mÉu vËt liÖu dÎo vµ dßn. VËt liÖu dÎo lµ vËt liÖu bÞ ph¸ háng khi biÕn d¹ng ®· kh¸ lín. VËt liÖu dßn lµ vËt liÖu bÞ ph¸ háng khi biÕn d¹ng cßn rÊt bÐ. 1-ThÝ nghiÖm kÐo ph¸ háng vËt liÖu dÎo MÉu thÝ nghiÖm lµ mét thanh nh- h×nh vÏ do lo Hai ®Çu ®Ó kÑp vµo m¸y ®Ó kÐo. Cßn phÇn chÞu lùc cã kÝch th-íc tiªu chuÈn lµ: do=10 mm; lo=100 mm. KÑp mÉu vµo m¸y vµ tiÕn hµnh t¨ng lùc tõ tõ cho ®Õn khi mÉu bÞ ®øt, ta thu ®-îc biÓu ®å quan hÖ gi÷a lùc t¸c dông vµ biÕn d¹ng tuyÖt ®èi nh- sau: 5
  6. P Pb C D Pch B Ptl A O l Ta thÊy biÓu ®å chñ yÕu gåm 3 giai ®o¹n. * §o¹n OA: gäi lµ giai ®o¹n tû lÖ hay cßn gäi lµ giai ®o¹n ®µn håi. §©y lµ 1 ®o¹n ®-êng th¼ng chøng tá lùc tØ lÖ bËc nhÊt víi biÕn d¹ng. KÕt thóc giai ®o¹n t¹i ®iÓm A øng víi Ptl (tl: tØ lÖ). * §o¹n AB: Gäi lµ giai ®o¹n ch¶y. Chñ yÕu cña giai ®o¹n nµy lµ ®-êng n»m ngang, chøng tá: lùc kh«ng t¨ng mµ biÕn d¹ng vÉn t¨ng. Giai ®o¹n ch¶y lµ giai ®o¹n ®Æc tr-ng cña vËt liÖu dÎo. KÕt thóc giai ®o¹n t¹i ®iÓm B øng víi Pch (ch:ch¶y). * §o¹n BC: gäi lµ giai ®o¹n cñng cè. §©y lµ 1 ®o¹n ®-êng cong, chøng tá lùc t¨ng th× biÕn d¹ng míi t¨ng. KÕt thóc giai ®o¹n t¹i C øng víi Pb (b:bÒn). T¹i C, trªn mÉu xuÊt hiÖn vÕt th¾t t¨ng lªn rÊt nhanh lµm cho lùc kh«ng cÇn t¨ng mµ biÕn d¹ng vÉn t¨ng vµ mÉu bÞ ®øt. * C¸c ®Æc tr-ng c¬ häc cña vËt liÖu: Ptl - Giíi h¹n tØ lÖ: §-îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc  tl  Fo Pch - Giíi h¹n ch¶y:  ch  Fo P - Giíi h¹n bÒn: b  b Fo §©y lµ 3 ®Æc tr-ng c¬ häc cho tÝnh bÒn cña vËt liÖu. l1  lo - §é d·n dµi vÜnh cöu tØ ®èi:  .100 o/o lo F  F1 - §é th¾t vÜnh cöu tØ ®èi:  o .100 o/o Fo §©y lµ 2 ®Æc tr-ng cho tÝnh dÎo cña vËt liÖu.VËt liÖu cµng dÎo th× 2 chØ sè trªn cµng lín.  6
  7. b  ch  tl  (kÐo vËt liÖu dÎo) Trong c¸c c«ng thøc trªn, th× lo, Fo lµ chiÒu dµi vµ diÖn tÝch mÆt c¾t cña mÉu tr-íc khi bÞ biÕn d¹ng; l1 , F1 lµ chiÒu dµi vµ diÖn tÝch mÉu sau khi bÞ ph¸ háng. * BiÓu ®å øng suÊt quy -íc: §Ó x©y dùng biÓu ®å øng suÊt quy -íc, ng-êi ta suy ra tõ biÓu ®å lùc-biÕn d¹ng b»ng c¸ch: chia tung ®é cho diÖn tÝch Fo vµ chia hoµmh ®é cho chiÒu dµi lo, ta ®-îc biÓu ®å øng suÊt-biÕn d¹ng tØ ®èi(    ) nh- trªn h×nh vÏ: T-¬ng tù nh- trªn, biÓu ®å øng suÊt quy -íc còng cã 3 giai ®o¹n lµ: tØ lÖ, ch¶y, bÒn. NhËn xÐt: Mçi 1 lo¹i vËt liÖu th× chØ cã 1 biÓu ®å øng suÊt quy -íc. BØÓu ®å ®-îc gäi lµ quy -íc lµ v× nã ®-îc x©y dùng b»ng c¸ch coi diÖn tÝch mÆt c¾t ngang vµ chiÒu dµi lµ kh«ng ®æi trong qu¸ tr×nh biÕn d¹ng. 2-ThÝ nghiÖm nÐn vËt liÖu dÎo MÉu thÝ nghiÖm nÐn th-êng lµ h×nh trô hoÆc h×nh hép cã chiÒu cao kh«ng qu¸ lín so víi chiÒu réng. Khi nÐn vËt liÖu dÎo, ta còng thu ®-îc biÓu ®å øng suÊt quy -íc nh- trªn h×nh vÏ. So s¸nh víi khi kÐo ta thÊy, thÝ nghiªm nÐn vËt liÖu dÎo kh«ng x¸c ®Þnh ®-îc giíi h¹n bÒn lµ v× mÉu kh«ng bÞ ph¸ háng. Ta cã nhËn xÐt quan träng nh- sau: So s¸nh v¬i khi kÐo ta thÊy giíi h¹n ch¶y vµ giíi h¹n tØ lÖ nh- nhau, nghÜa lµ:  ch   n vµ  tl   n k ch k tl   ch  tl  ( nÐn vËt liÖu dÎo)  7
  8. b  (kÐo vËt liÖu dßn)  b  (nÐn vËt liÖu dßn) 3-ThÝ nghiÖm kÐo, nÐn vËt liÖu dßn Khi kÐo nÐn vËt liÖu dßn,ta còng thu ®-îc biÓu ®å øng suÊt quy -íc nh- trªn h×nh vÏ. NhËn xÐt ta thÊy: biÓu ®å thu ®-îc chØ lµ 1 ®o¹n ®-êng cong mµ kÕt thóc t¹i giíi h¹n bÒn. §Ó thuËn tiÖn cho tÝnh to¸n, ng-êi ta coi 1 ®o¹n ®-êng cong lµ 1 ®o¹n ®-êng th¼ng. So s¸nh gi÷a 2 biÓu ®å kÐo nÐn, ta thÊy giíi h¹n bÒn cña kÐo nhá h¬n rÊt nhiÒu giíi h¹n bÒn cña nÐn. 4-NhËn xÐt kh¶ n¨ng chÞu lùc khi kÐo, nÐn Dùa vµo c¸c biÓu ®å trªn ta cã c¸c nhËn xÐt sau: - VËt liÖu dÎo chÞu c¾t kÐm, chÞu kÐo nÐn tèt nh- nhau. - VËt liÖu dßn chÞu c¾t tèt, nh-ng chÞu kÐo,nÐn kÐm. Kh¶ n¨ng chÞu kÐo kÐm h¬n kh¶ n¨ng chÞu nÐn. §ã lµ nh÷ng nhËn ®Þnh rÊt quan träng liªn quan ®Õn ®iÒu kiÖn bÒn sau nµy mµ ta sÏ nghiªn cøu. 5 ThÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi Khi chÞu kÐo nÐn ®óng t©m, thanh bÞ biÕn d¹ng. NÕu lùc t¸c dông kh«ng qu¸ lín, vËt liÖu vÉn lµm viÖc trong giai ®o¹n ®µn håi, nÕu ta th«i lùc t¸c dông th× vËt thÓ l¹i trë vÒ kÝch th-íc ban ®Çu, chøng tá trong thanh cã tån t¹i n¨ng l-îng nµo ®ã gäi lµ thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi. Trong phÇn nµy ta sÏ nghiªn cøu c¸ch x¸c ®Þnh: Ta ®· biÕt trong giai ®o¹n ®µn håi, quan hÖ gi÷a lùc kÐo vµ biÕn d¹ng dµi lµ quan hÖ bËc nhÊt (h×nh vÏ) 8
  9. P Nz l l Khi lùc t¸c dông t¨ng ®Õn gi¸ trÞ Nz t-¬ng øng víi biÕn d¹ng l th× lùc sinh c«ng N z .l chÝnh b»ng diÖn tÝch tam gi¸c g¹ch g¹ch lµ A = . Bá qua mÊt m¸t n¨ng l-¬ng 2 do sinh nhiÖt hoÆc c¸c nguyªn nh©n vËt lý kh¸c, th× c«ng do ngo¹i lùc sinh ra b»ng thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi U. l N z .l Nz VËy: A =U = mµ l   dz 2 0 EF l 2 N dz Cho nªn: U  z 0 2 EF §©y lµ c«ng thøc tÝnh thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi khi kÐo nÐn Nz Nz Víi chó ý  z  vµ  z  , thay vµo vµ biÕn ®æi, ta cã: F EF l  z . z U  F .dz 0 2 NÕu gäi u lµ thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi riªng (lµ thÕ n¨ng biÕn d¹ng ®µn håi tÝch U  . luü trong mét ®¬n vÞ thÓ tÝch. Ta cã: u   u  z z V 2 6 øng suÊt nguy hiÓm, øng suÊt cho phÐp, hÖ sè an toµn 1-øng suÊt nguy hiÓm,øng suÊt cho phÐp * øng suÊt nguy hiÓm: lµ gi¸ trÞ øng suÊt nhá nhÊt mµ t-¬ng øng víi nã, vËt liÖu ®-îc xem nh- bÞ ph¸ huû. Ký hiÖu lµ  o §èi víi vËt liÖu dÎo th× øng suÊt nguy hiÓm ®-îc chän b»ng  ch . Nh- vËy th×  o   n   ch k o §èi víi vËt liÖu dßn th×  o   b . Nh- vËy  o   n . k o Nh- ta ®· biÕt, khi vËt thÓ chÞu lùc th× trong lßng nã ph¸t sinh øng suÊt. §Ó biÕt cã bÞ ph¸ háng hay kh«ng ta cã thÓ so s¸nh víi øng suÊt nguy hiÓm. Nh-ng nh- vËy th× kh«ng an toµn lµ v×: trong thùc tÕ nhiÒu khi cßn cã c¸c nh©n tè ta kh«ng kÓ ®Õn khi s¬ ®å ho¸ nh- gia träng... Do vËy , ta ph¶i so s¸nh víi gi¸ trÞ nhá h¬n øng suÊt nguy hiÓm. §ã lµ øng suÊt cho phÐp. * øng suÊt cho phÐp: ký hiÖu lµ   . Ta cã: 9
  10. o    n Trong ®ã n gäi lµ hÖ sè an toµn. n  1 . 2 C¸c nh©n tè ¶nh h-ëng ®Õn hÖ sè an toµn ViÖc chän hÖ sè an toµn cã ý nghÜa thùc tÕ rÊt quan träng. V× nÕu chän n lín qu¸ th× tèn kÐm vËt liÖu, nh-ng nÕu bÐ qu¸ th× kh«ng an toµn. Nh- vËy, hÖ sè an toµn kh«ng chØ cã ý nghÜa vÒ mÆt kü thuËt mµ cßn cã ý nghÜa rÊt lín vÒ mÆt kinh tÕ, v× nÕu chän hÖ sè an toµn gia gi¶m mét chót còng lµm thay ®æi gi¸ thµnh s¶n phÈm kh¸ nhiÒu. Do ®ã hÖ sè an toµn th-êng do nhµ n-íc quy ®Þnh hay do héi ®ång nhµ m¸y quyÕt ®Þnh. §Ó chän hÖ sè an toµn 1 c¸ch chÝnh x¸c, nhiÒu khi ng-êi ta chän hÖ sè an toµn theo c¸c nh©n tè ¶nh h-ëng riªng rÏ. Ch¼ng h¹n: - §iÒu kiÖn lµm viÖc: vÞ trÝ (trong nhµ, ngoµi trêi), khÝ hËu (kh«, nãng, Èm..)... - Ph-¬ng ph¸p tÝnh to¸n: §é chÝnh x¸c, ph-¬ng tiÖn tÝnh to¸n... - Møc ®é gia träng - Thêi gian lµm viÖc: gi¸n ®o¹n hay liªn tôc - Tr×nh ®é c«ng nghÖ - Møc ®é quan träng cña chi tiÕt hay c«ng tr×nh - …v.v.v… HÖ sè an toµn ®-îc x¸c ®Þnh theo c¸c nh©n tè ¶nh h-ëng, råi tuú theo tõng quan ®iÓm mµ ng-êi ta x¸c ®Þnh hÖ sè an toµn chung. 9 §iÒu kiÖn bÒn, ®iÒu kiÖn cøng 1- §iÒu kiÖn bÒn vµ c¸c bµi to¸n tÝnh bÒn Nh- ta ®· biÕt,khi thanh chÞu kÐo , nÐn th× trong thanh xuÊt hiÖn c¸c gi¸ trÞ øng Nz suÊt kh¸c nhau trªn c¸c mÆt c¾t:  z  bëi v× néi lùc vµ diÖn tÝch mÆt c¾t ngang F thay ®æi. Trong ®ã xuÊt hiÖn gi¸ trÞ øng suÊt chÞu kÐo lín nhÊt gäi lµ  ma x vµ gi¸ trÞ chÞu nÐn lín nhÊt gäi lµ  min . Tuú theo vËt liÖu dÎo hay dßn, mµ ta cã ®iÒu kiÖn bÒn nh- sau:  ch - VËt liÖu dÎo: V×       =   cho nªn gi÷a  max vµ  min ta chän trÞ k n n tuyÖt ®èi lín nhÊt ®Ó so s¸nh víi øng suÊt cho phÐp. Ta cã ®iÒu kiÖn bÒn: max  mac ,  min    - VËt liÖu dßn:V×  bk   bn cho nªn   k    n . V× vËy ta cã ®iÒu kiÖn bÒn nh- sau:  mac    k  min   n Tõ ®iÒu kiÖn bÒn, ta cã 3 bµi to¸n tÝnh bÒn nh- sau: 10
  11. * Bµi to¸n kiÓm tra bÒn: Ta tÝnh øng suÊt råi so s¸nh víi øng suÊt cho phÐp, nÕu nhá h¬n th× ®¶m b¶o ®é bÒn; nÕu lín h¬n th× kh«ng ®¶m b¶o ®é bÒn. * Bµi to¸n x¸c ®Þnh kÝch th-íc cho phÐp: Nz Tõ ®iÒu kiÖn bÒn, ta cã: F   * Bµi to¸n x¸c ®Þnh t¶i träng cho phÐp: tõ ®iÒu kiÖn bÒn ta cã Nz  F   2- §iÒu kiÖn cøng vµ 3 bµi to¸n tÝnh cøng BiÕn d¹ng cña thanh ph¶i ®-îc h¹n chÕ vµ nhá h¬n 1 gi¸ trÞ cho phÐp mµ ng-êi ta x¸c ®Þnh ®-îc theo c¸c b¶ng tra theo yªu cÇu kü thuËt. Ta cã ®iÒu kiÖn cøng nh- sau: N zl l    l  EF N hoÆc  mac  z    EF Tõ ®iÒu kiÖn cøng, ta còng cã 3 bµi to¸n tÝnh cøng t-¬ng tù nh- bÒn. §ã lµ: * Bµi to¸n kiÓm tra cøng * Bµi to¸n x¸c ®Þnh kÝch th-íc cho phÐp theo ®iÒu kiÖn cøng * Bµi to¸n x¸c ®Þnh t¶i träng cho phÐp theo ®iÒu kiÖn cøng Ta xem xÐt 1 vÝ dô sau: A 1 B 30o P=10kN 2 C N1 N2 P VÝ dô: Cho hÖ thanh chÞu lùc nh- h×nh vÏ, h·y x¸c ®Þnh kÝch th-íc cho phÐp. BiÕt   =16KN/cm2 Gi¶i Dïng c¸c mÆt c¾t ngang c¾t c¸c thanh vµ thay b»ng lùc däc nh- trªn h×nh vÏ. ViÕt ph-¬ng tr×nh c©n b»ng theo ph-¬ng th¼ng ®øng vµ ph-¬ng ngang, ta ®-îc: P P y = P- N2 sin30o =0 N2= sin 30 0 P x  N1-N2.cos300 =0 N1=N2.cos300 Thay vµo ta cã: N2 =2P =20kN 11
  12. N1 =17,3 kN Theo ®iÒu kiÖn bÒn ta cã: N1 17,3 F1   F1   1,08 cm2   16 20 T-¬ng tù: F2  =1,25 cm2 16 7-2 6 Bµi to¸n siªu tÜnh Trong thùc tÕ, ta gÆp ph¶i c¸c bµi to¸n kÐo nÐn, mµ nÕu chØ sö dông c¸c ph-¬ng tr×nh c©n b»ng tÜnh häc th× kh«ng ®ñ sè ph-¬ng tr×nh ®Ó gi¶i. Nh÷ng bµi to¸n nh- vËy gäi lµ bµi to¸n siªu tÜnh. Khi ®ã ®Ó gi¶i ®-îc ng-êi ta ph¶i lËp thªm ph-¬ng tr×nh biÕn d¹ng hoÆc chuyÓn vÞ ®Ó bæ xung sè ph-¬ng tr×nh cßn thiÕu. §Ó minh ho¹,ta xÐt 1 vÝ dô sau: XÐt 1 thanh chÞu ngµm 2 ®Çu, chÞu t¸c dông bëi lùc P (h×nh vÏ) RA P-RB EF 2l P l RB RB Ta chØ cã 1 ph-¬ng tr×nh c©n b»ng tÜnh häc. §ã lµ: RA + RB -P =0 Ph-¬ng tr×nh biÕn d¹ng: gi¶i phãng ngµm B vµ ph-¬ng tr×nh ®-îc viÕt trªn c¬ së lµ chuyÓn vÞ cña ®iÓm B b»ng 0 R B l  P  R B 2 l fB =  AB   =0 EF EF 2 Suy ra RB = P . BiÕt RB ta ®-îc bµi to¸n tÜnh ®Þnh gi¶i b×nh th-êng. 3 12
Đồng bộ tài khoản