Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

Chia sẻ: Võ Lý Hoài Vũ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:19

0
1.373
lượt xem
238
download

Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sử dụng mô hình hồi quy. Đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy. Dự báo. Hồi quy qua gốc toạ độ. Mô hình tuyến tính Logarit Mô hình log-lin

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 2: Mô hình hồi quy hai biến

  1. Chương 2 MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BIẾN (tiếp theo)
  2. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Trình bày kết quả hồi quy Kết quả hồi quy được trình bày như sau : Yˆ = ˆ β1 ˆ + β2 X i R 2 se ˆ se( β1 ) ˆ se( β 2 ) df t ˆ t ( β1 ) ˆ t (β 2 ) F0 p _ value ˆ p( β1 ) ˆ p( β 2 ) p ( F0 )
  3. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Trình bày kết quả hồi quy Kết quả hồi quy trong ví dụ trước : Yˆ = − 5,4517 + 0,9549 X i 0,672 se t p _ value
  4. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Vấn đề đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy Trong hàm hồi quy hai biến , nếu đơn vị tính của X và Y thay đổi thì ta không cần hồi quy lại mà chỉ cần áp dụng công thức đổi đơn vị tính Hàm hồi quy theo đơn vị tính cũ ˆ ˆ ˆ Yi = β1 + β 2 X i Hàm hồi quy theo đơn vị tính ˆ ˆ ˆ* = β * + β * X * Yi 1 2 i mới Trong đó : Yi * = k1Yi Khi đó ˆ * =k β β ˆ 1 1 1 X i* = k 2 X i ˆ * = k1 β β ˆ 2 2 k2
  5. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Vấn đề đổi đơn vị tính trong hàm hồi quy Ngoài ra : σ *2 = k12σ 2 ˆ ˆ σ 2 ˆ* =k σ 2 2 ˆ * ) = k se( β ) ⇒ se( β1 ˆ β1 1 ˆ β1 1 1 2 k 2 ˆ * ) = k1 se( β ) ˆ σ 2 ˆ* β2 = σ βˆ ⇒ se( β 2 1 2 2 k 2 21 k2 Tuy nhiên, việc thay đổi đơn vị tính của các biến không làm thay đổi tính BLUE của mô hình
  6. Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu viết lại hàm hồi quy với đơn vị tính như sau a) Y – triệu đồng/tháng ; X – triệu đồng/năm b) Y – triệu đồng/ tháng ; X – triệu đồng / tháng c) Y – ngàn đồng/tháng ; Y – ngàn đồng /tháng
  7. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Vấn đề dự báo Giả sử ˆ ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X i Khi X=X0 thì ước lượng của Y0 sẽ là ˆ ˆ ˆ Y0 = β1 + β 2 X 0 ˆ Y0 là đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn ˆ ≈ N (β + β X ,σ 2 ) Y0 ˆ 1 2 0 Y 0
  8. I. SỬ DỤNG MÔ HÌNH HỒI QUY 1. Vấn đề dự báo Với 1 (X0 − X )  2 σ Yˆ0 = σ  + 2 2 2  n ∑ X i − n( X )  2   ˆ ) = σ2 se(Y0 ˆ Y 0 Khoảng tin cậy của Y0 với độ tin cậy (1-α) là ˆ ˆ ˆ ˆ   Y0 − t α × se(Y0 ); Y0 + t α × se(Y0 )     2 2 
  9. Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu dự báo khoảng giá trị của Y khi X0 = 60 (triệu đồng/năm) với độ tin cậy 95%
  10. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Hồi quy qua gốc tọa độ Khi tung độ gốc bằng 0 thì mô hình trở thành mô hình hồi quy qua gốc tọa độ , khi đó hàm hồi quy như sau PRF : Yi = β 2 X i + U i ˆ SRF : Y = β X + e i 2 i i Với βˆ2 = ∑XY i i σβ = 2 σ2 Và ∑X ˆ 2 ∑X 2 2 i i RSS σ được ước lượng 2 σ = 2 ˆ bằng n −1
  11. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Hồi quy qua gốc tọa độ Trên thực tế ít khi dùng đến mô hình hồi quy qua gốc t ọ a độ
  12. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình tuyến tính logarit Hay còn gọi là mô hình log-log hay mô hình log kép PRF : ln Yi = β1 + β 2 ln X i + U i Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Yi = ln Yi * X = ln X i * i Khi đó PRF : Yi = β1 + β 2 X + U i * * i Đây là dạng hồi quy tuyến tính đã biết
  13. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình tuyến tính logarit X thay đổi 1% thì Ý nghĩa của hệ số β2 : khi Y thay đổi β2 % (Đây chính là hệ số co giãn của Y đối với X)
  14. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình log-lin PRF : ln Yi = β1 + β 2 X i + U i Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : Yi * = ln Yi Khi đó PRF : Yi = β1 + β 2 X i + U i * Biến phụ thuộc xuất hiện dưới dạng log và biến độc lập xuất hiện dưới dạng tuyến tính (linear) nên mô hình có tên gọi là log-lin
  15. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình log-lin Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay đổi 1đơn vị thì Y thay đổi β2 %
  16. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình lin-log PRF : Yi = β1 + β 2 ln X i + U i Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : X i* = ln X i Khi đó PRF : Yi = β1 + β 2 X + U i * i
  17. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình lin-log Ý nghĩa của hệ số β2 : khi X thay đổi 1 % thì Y thay đổi β2 đơn vị
  18. I. MỞ RỘNG MÔ HÌNH HỒI QUY HAI BiẾN 1. Mô hình nghịch đảo 1 PRF : Yi = β1 + β 2 + Ui Xi Mô hình không tuyến tính theo các biến nhưng có thể chuyển về dạng tuyến tính bằng cách đặt : 1 X = * i Xi Khi đó PRF : Yi = β1 + β 2 X + U i * i
  19. Ví dụ áp dụng Từ số liệu đã cho của ví dụ trước , yêu cầu ước lượng hàm hồi quy PRF : ln Yi = β1 + β 2 ln X i + U i
Đồng bộ tài khoản