CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP

Chia sẻ: truong_toilatoi

Tài liệu tham khảo về bài tập vận hành máy biến áp

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP

CHƯƠNG 3: VẬN HÀNH MÁY BIẾN ÁP

Bài số 3­1. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 2400/480V làm việc ở điện áp định 
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 chậm sau là XnCA = 1.08Ω và RnCA = 
0.123Ω. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông số 
tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tính lại các mục trên 
nếu máy biến áp làm nhiệm vụ tăng áp và cosϕ = 0.7 vượt trước.

Mạch điện tương đương của máy biến áp:

Zn1
& =& /a
I1t I 2
I1
& RCA jXCA a2jXHA a2RHA



&
U1 ZZ
v UU
&
2 Z’t = a2Zt




Tỉ số biến đổi điện áp:
2400
a= =5
480
Thông  số tương đương phía hạ áp:
R 0.123
R nH A = nCA = 2 = 0.0049Ω
a 2
5
XnCA 1.08
XnH A = 2 = 2 = 0.0432Ω
a 5
Z nH A = 0.0049 + j0.0432 = 0.0435�83.53o Ω
Tổng trở tải :
U2 480 2
zt = 2
= = 0.9216Ω
Sd m 250 = 10 3
Z t = 0.9216�34.92 o Ω
Dòng điện tải:
U
& 480
It = 2 =
& = 520.83�− 34.92o A
Z t 0.9216� 34.92
Điện áp không tải:
EH A = U 2 + I t Z nH A = 480 + 520.83�− 34.92 o �
& & & 0.0435�83.53o = 495.264� o V
1.96
30
Độ thay đổi điện áp:
E − U 2 495.264 − 480
∆U = H A = = 0.0318 = 3.18%
U2 480




Bài số 3­2. Một máy biến áp 333.3kVA, 4160/2400V làm nhiệm vụ hạ điện áp có điện trở và 
điện kháng tương đương phía cao áp là RnCA = 0.5196Ω và XnCA = 2.65Ω . Giả sử máy làm việc 
ở điện áp định mức, tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước. Vẽ mạch tương 
đương và tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp 
khi có tải

Tỉ số biến đổi điện áp:
4160
a= = 1.733
2400
Thông  số tương đương phía hạ áp:
R 0.5196
R nH A = nCA = = 0.173Ω
a 2
1.7332
X 2.65
XnH A = nCA = = 0.882Ω
a 2
1.732
Z nH A = 0.173 + j0.882 = 0.8988� 78.9 o Ω
Tổng trở tải :
U2 2400 2
zt = 2 = = 17.297 Ω
Sd m 333 = 10 3
Z t = 17.297 �− 18.19 o = (16.433 − j5.3995)Ω
Z 2 = a 2 Z t = 1.732 �
t 17.297 �− 18.19 o = 51.968�− 18.19 o = (49.371 − j16.223)Ω
Dòng điện tải:
U
& 2400
It = 2 =
& =.138.75 18.19 o A
Z t 17.297 �− 18.19 o


Điện áp không tải:
EH A = U 2 + д�= A 2400 138.75 18.19 o 0.8988 78.9 o
& += I t Z nH �
& & 2387.8 2.971o V
Độ thay đổi điện áp:
E − U 2 2387.8 − 2400
∆U = H A = = −0.00508 = −0.508%
U2 2400
Tổng trở vào của máy biến áp:
Z v = Z nCA + Z 7 = 0.5196 + j2.65 + 49.371 − j16.223 = 49.891 ­j13.573 =51.7�
t ­15.22 o Ω


31
Bài số 3­3. Các thông số của một máy biến áp 250kVA, 4160/2400V làm việc ở điện áp định 
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.95 vượt trước là XnCA = 2.65Ω và RnCA = 
0.5196Ω. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) thông 
số tương đương phía hạ áp; (b) điện áp không tải; (c) độ thay đổi điện áp; (d) tổng trở vào của 
máy biến áp.

Tỉ số biến đổi điện áp:
4160
a= = 1.733
2400
Thông  số tương đương phía hạ áp:
R 0.5196
R nH A = nCA = = 0.173Ω
a 2
1.7332
X 2.65
XnH A = nCA = = 0.882Ω
a2 1.732
Z nH A = 0.173 + j0.882 = 0.8988� 78.9 o Ω
Tổng trở tải :
U2 2400 2
zt = 2
= = 23.04Ω
Sd m 250 = 10 3
Z t = 23.04�− 18.19 o = (21.89 − j7.192)Ω
Z 5 = a 2 Z t = 1.733 2 �
t 23.04�− 18.19 o = 30.93�− 18.19 o = (28.384 − j9.655)Ω
Dòng điện tải:
U
& 2400
It = 2 =
& =.104.17 18.19 o A
Z t 23.04�− 18.19 o


Điện áp không tải:
EH A = U 2 + д�= A 2400 104.17 18.19 o 0.8988 78.9 o
& += I t Z nH �
& & 2390.2 2.23o V
Độ thay đổi điện áp:
E − U 2 2390.2 − 2400
∆U = H A = = −0.00408 = −0.408%
U2 2400
Tổng trở vào của máy biến áp:
          Z v = Z nCA + Z Z= 0.5196 + j2.65 + 28.384 − j9.655 = 29.74�
t ­13.63o Ω




Bài số 3­4.  Một máy biến áp 100kVA, 4800/480V có 6V/vòng dây và tổng trở tương đương 
quy đổi về cao áp là 8.48∠ 71oΩ. Máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp cung cấp công suất 
50kVA tại hệ số công suất cosϕ = 1.0 điện áp 480V. Xác định điện áp khi không tải. Tính độ 
thay đổi điện áp khi tải có cosϕ = 0.78 chậm sau.
32
Tỉ số biến đổi điện áp:
4800
a= = 10
480
Thông  số tương đương phía hạ áp:
Z nCA 8.48a 71o
Z nH A = 2 = = 0.0848� o Ω
71
a 10 2


Tổng trở tải :
U2 480 2
zt = 2 = = 4.608Ω
S2 50 = 10 3
Dòng điện tải khi tải có cosϕ = 1:
U
& 480
It = 2 =
& = 104.17A
Z t 4.608
Điện áp không tải:
EH A = U 2 + I t Z nH A = 480 + 104.17 �
& & & 0.0848� o = 482.96�
71 0.996 o V
Tổng trở tải khi tải có cosϕ = 0.78:
Z t = 4.608� 38.74 o = (3.594 + j2.884)Ω
Dòng điện tải:
U
& 480
It = 2 =
& = 104.17 �− 38.74 o A
Z t 4.608� 38.74 o


Điện áp không tải:
EH A = U 2 + I t Z nH A = 480 + 104.17 �− 38.74 o �
& & & 0.0848� o = 487.5�
71 0.55o V
Độ thay đổi điện áp:
E − U 2 487 − 480
∆U = H A = = 0.0146 = 1.46%
U2 480




Bài số 3­4.  Một máy biến áp 37.5kVA, 6900/230V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định 
mức, công suất định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.68 vượt trước. Điện trở tương đương phía 
hạ áp là RnHA = 0.0224Ω và điện kháng tương đương XnHA = 0.0876Ω. Điện kháng từ hóa tương 
đương phía cao áp là 43617Ω và điện trở của lõi sắt và 174864Ω. Tính (a) điện áp không tải; 
(b) độ thay đổi điện áp; (c) tổng trở vào của máy biến áp khi có tải; (d) dòng điện kích thích và 
tổng trở vào khi không tải.

Tỉ số biến đổi điện áp:


33
U CA 6900
a= = = 30
U HA 230
Tổng trở tương đương quy đổi về cao áp:
R nCA = a 2 R nCA =R 2 0.0224 = 20.16Ω
30
XnCA = a 2 XnCA =X 2 0.0876 = 78.84Ω
30
Z nCA = 20.16 + j78.84 = 81.3767 �75.66 o Ω
Tổng trở tải:
U2 230 2
zt = 2 = = 1.411Ω
Sd m 37.5 = 10 3
Z t = 1.411� 47.156 o = (0.959 + j1.034)Ω
Z 6 = a 2 Z t = 30 2 �
t (0.959 + j1.034) = 863.1 + j930.6 = 1269.2�47.156 o Ω
Dòng điện tải:
U 230
It = 2 =
& = 163�− 47.156 o A
Z t 1.411�47.156 o


Điện áp khi không tải:
EH A = U 2 + I t Z nH A = 230 + 163�− 47.156o �
& & & (0.0224 + j0.0876) = 243.05� o V
1.65
Độ thay đổi điện áp:
E − U 2 243.05 − 230
∆U = H A = = 0.0567 = 5.67%
U2 230
Tổng trở từ hóa bằng tổng trở vào khi không tải:
R R jXM 174864 j43617
j
Z M = Fe = = 10242 + j41062 = 42320� o Ω
76
R Fe + jXM 174864 + j43617
Tổng trở vào khi có tải:
Z v = Z nCA + Z 1 = 20.16 + j78.84 + 863.1 + j930.6 = (883.26 + j1009.4) = 1341.3�
t 48.81o Ω
Dòng điện không tải:
U 6900
I o = CA = = 0.163A
ZM 42320
     



Bài số 3­6. Một máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm nhiệm vụ hạ điện áp ở điện áp định mức 
và hệ số công suất cosϕ  = 0.83 vượt trước. Điện áp ra khi không tải là 625V. Tính tổng trở 
tương đương quy đổi về cao áp (bỏ qua điện trở).

Ta có đồ thị vec tơ phía hạ áp: E2
&
Dòng điện tải:
jI X
&
2 nH A

U2
& 34

I2
&
Sd m 500 U10 3
It = = = 833.33A
U 2dm 600
Tải có cosϕ = 0.83 chậm sau nên:
I t = I 2 = 833.3�− 33.9 o A
& &
Theo đồ thị vec tơ ta có:
6252 = 600 2 + (I 2 XnH A )2 − 669.29(I 2 XnH A )
(I 2 XnH A )2 − 669.29(I 2 XnH A ) − 30625 = 0
Giải phương trình ta có:
I2XnHA = 712.28V
Như vậy điện kháng tương đương phía hạ áp:
I X 712.28
XnH A = 2 nH A = = 0.855Ω
I2 833.3
Tỉ số biến đổi điện áp:
U 7200
a = CA = = 12
U HA 600
Điện kháng tương đương quy đổi về cao áp:
XnCA = a 2 XnH A =X 2 0.855 = 123.12Ω
12




Bài số 3­7. Một máy biến áp 167kVA, 600/240V có tổng trở phần trăm là 4.1 với 46 vòng dây 
trên cuộn cao áp làm việc ở tải định mức và hệ số công suất cosϕ = 0.82 vượt trước. Tính (a) độ 
thay đổi điện áp; (b) điện áp không tải; (c) từ thông trong lõi thép; (d) diện tích tiết diện ngang 
của lõi thép nếu Bmax = 1.4T.

Ta coi điện trở của cuộn dây bằng zero, vậy:
Xn* = 0.041
Tải có cosϕ = 0.82 vượt trước nên sinϕ = 0.5724
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ − sin ϕ)2 − 1       
         = (0.82) + (0.041 − 0.5724) − 1 = 0.024 = 2.4%
2 2


Điện áp ra khi không tải:
E 2 = ∆U ∗ U 2d m + U 2d m = 245.76V
U
Tỉ số biến đổi điện áp:


35
U CA 600
a= = = 2.5
U H A 240
Số vòng dây hạ áp:
N 46
N2 = 1 = = 18vg
a 2.5
Từ thông trong lõi thép:
E2 245.76
Φ m ax = = = 0.05125 Wb
4.44 Φf N 2 4.44 60 18
=
Tiết diện ngang của lõi thép:
Φ 0.05125
S = m ax = = 0.0366m 2
B 1.4




Bài số 3­8. Một máy biến áp 150kVA, 2300/240V làm việc ở tải định mức có hệ số công suất 
cosϕ = 0.9 chậm sau. Điện  trở trong hệ đơn vị tương đối là R n∗ = 0.0127 và điện kháng Xn∗ = 
0.038. Tính độ thay đổi điện áp.

Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
         = (0.0127 + 0.9) + (0.038 + 0.4359) − 1 = 0.0284 = 2.84%
2 2




Bài số 3­9. Một máy biến áp 75kVA, 4160/460V làm việc ở tải bằng 76% định mức có hệ số 
công suất cosϕ = 0.85 vượt trước. Điện  trở trong hệ đơn vị tương đối là Rn∗ = 0.016 và điện 
kháng Xn∗ = 0.0311. Tính độ thay đổi điện áp.

Tải có cosϕ = 0.85 vượt trước nên sinϕ = 0.5268
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ − sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.016 + 0.85) + (0.0311 − 0.5268) − 1 = −0.0022 = −0.22%
2 2




36
Bài số 3­9. Một máy biến áp 50kVA, 4370/600V làm việc ở tải bằng 80% định mức có hệ số 
công suất cosϕ = 0.75 chậm sau. Điện trở trong hệ đơn vị tương đối là R n∗ = 0.0156 và điện 
kháng Xn∗ = 0.0316. Tính độ thay đổi điện áp.

Tải có cosϕ = 0.75 chậm sau nên sinϕ = 0.6614
Độ thay đổi điện áp trong hệ đơn vị tương đối khi hệ số tải bằng kt là:
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    =6 (0.8 0.0156 + 0.75) +0
(0.8 0.0316 + 0.6614)2 − 1 = 0.0261 = 2.61%
2




Bài số 3­10. Một máy biến áp 50kVA, 450/120V làm việc ở điện áp 120V, công suất định mức 
và hệ số công suất cosϕ = 0.8 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1 và điện kháng phần 
trăm là X% = 4.4. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao 
nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.8 chậm sau.

Tải có cosϕ = 0.8 chậm sau nên sinϕ = 0.6
Độ thay đổi điện áp:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.01 + 0.8) + (0.044 + 0.6) − 1 = 0.0348 = 3.48%
2 2


Điện áp ra khi không tải:
E 2 = (1 + ∆U)U 2d m = (1 +U
0.0348) 120 = 124.18V
Tỉ số biến đổi điện áp:
450
a= = 3.75
120
Điện áp vào:
U 1 = aE 2 =E
3.75 124.18 = 465.7V




Bài số 3­11. Một máy biến áp 75kVA, 450/230V làm việc ở điện áp 230V, công suất định mức 
và hệ số công suất cosϕ = 0.9 chậm sau. Điện trở phần trăm là R% = 1.8 và điện kháng phần 
trăm là X% = 3.7. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao 
nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.9 chậm sau.

Tải có cosϕ = 0.9 chậm sau nên sinϕ = 0.4359

37
Độ thay đổi điện áp:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.018 + 0.9) + (0.037 + 0.4359) − 1 = 0.0326 = 3.26%
2 2


Điện áp ra khi không tải:
E 2 = (1 + ∆U)U 2d m = (1 +U
0.0326) 230 = 237.5V
Tỉ số biến đổi điện áp:
450
a= = 1.95
230
Điện áp vào:
U 1 = aE 2 =E
1.95 237.5 = 464.67V




Bài số 3­12. Một máy biến áp 50kVA, 480/240V làm việc ở điện áp 240V, công suất định mức 
và hệ số công suất cosϕ = 0.85 vượt trước. Điện trở phần trăm là R% = 1.1 và điện kháng phần 
trăm là X% = 4.6. Tính (a) điện áp không tải; (b) độ thay đổi điện áp; (c) điện áp vào bằng bao 
nhiêu khi điện áp ra định mức và cosϕ = 0.85 vượt trước.

Tải có cosϕ = 0.85 chậm sau nên sinϕ = 0.5268
Độ thay đổi điện áp:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.011 + 0.85) + (0.046 + 0.5268) − 1 = 0.0341 = 3.41%
2 2


Điện áp ra khi không tải:
E 2 = (1 + ∆U)U 2d m = (1 +U
0.0341) 240 = 248.2V
Tỉ số biến đổi điện áp:
480
a= =2
240
Điện áp vào:
U 1 = 2E 2 =E 248.2 = 496.4V
2




Bài số 3­13. Một máy biến áp 200kVA, 2300/230V có điện trở phần trăm là R% = 1.24 và điện 
kháng tản phần trăm là Xσ% = 4.03. Tính và vẽ độ thay đổi điện áp phần trăm theo cosϕ nằm 
giữa 0.5 vượt trước và 0.5 chậm sau mỗi lần thay đổi ϕ là 10o. 

Độ thay đổi điện áp:
38
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.0124 + cosϕ)2 + [ 0.0403 + (1 − cos ϕ)] − 1
2


Các lệnh Matlab để vẽ:
clc
x = ­60: 10: 60;
a = cos(x*pi/180);
b = sin(x*pi/180);
y = sqrt((0.011 + a).^2+(0.046 + b).^2) ­ 1;
plot(x, y)
Kết quả vẽ:


0 5
.0

0 4
.0

0 3
.0

0 2
.0

0 1
.0

0

-0 1
.0

-0 2
.0

-0 3
.0

-0 4
.0
-60 -40 -20 0 20 40 60




Bài số 3­14. Một máy biến áp 150kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức 
có tổn hao từ trễ là 527W, tổn hao do dòng điện xoáy 373W và tổn hao đồng 2000W. Máy biến 
áp được dùng trong điều kiện f = 45Hz với từ thông và tổn hao công suất như trong chế độ định 
mức. Tính điện áp và công suất định mức mới.

Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 45Hz:
2 2 2 2 2
Px 50 �1 �� 1 �
f B f B
�2 �� 2 � 45
� �= 302.13
= � �� �  Px 45 = Px50 � �� �= 373 � � W
Px45 �2 �� 2 �
f B �f1 �� 1 �
B 50
� �

39
Tổn hao do từ trễ tại f = 45Hz:
1.6
Pt 50 f1 � 1 �
B f2 45
= � �   Pt 45 = Pt 50 =0 527 = 474.3 W
Pt 45 f2 � 2 �
B f1 50
Tổn hao đồng tại 45Hz:
PCu 45 = (527 + 373 + 2000) − (302.13 + 474.3) = 2123.6 W
Do tổn hao không đổi nên dòng điện tăng lên là:
2
�50 � PCu 50
I PCu 45 2123.6
� � =     I 45 = I 50 = I 50 = 1.0304I 50
�45 � PCu 45
I PCu 50 2000
Do từ thông không đổi nên điện áp đưa vào là:
45
U 45 =0 50
U = 0.9U 50 =90.9 7200 = 6480V
50
Công suất định mức mới:
Sdm 45 =0
0.9 1.0304Sd m 50 = 0.9274Sdm 50 =1
0.9274 150 = 139.2kVA




Bài số 3­15. Một máy biến áp 75kVA, 450/120V, 60Hz có R% = 1.75 và X% = 3.92. Hiệu suất 
của máy khi làm việc ở tải định mức có cosϕ = 0.74 vượt trước, tần số định mức và điện áp 
định mức là 97.1%. Tính (a) tổn hao công suất trong lõi thép; (b) tổn hao công suất trong lõi 
thép và hiệu suất khi các điều kiện làm việc không đổi nhưng f = 50Hz biết tỉ số tổn hao từ 
trễ/tổn hao do dòng điện xoáy Pt/Px = 2.5

Tỉ số biến đổi điện áp:
U 450
a = CA = = 3.75
U H A 120
Công suất tác dụng của tải:
P2 = Sđmcosϕ = 75000 ×  0.74 = 55500W
Tổng tổn hao trong máy biến áp:
P2
η=
P2 + ∆P
(1 − η)P2 (1 −7 0.971) 55500
       ∆P = = = 1657.57 W
η 0.971
Điện trở tương đương quy đổi cao áp:
U CA
2
450 2
R nCA = R ∗ = 0.0175 = 0.04725Ω
Sd m 75 = 10 3
Dòng điện định mức phía cao áp:

40
Sd m 75 U10 3
I CA = = = 166.67A
U CA 450
Tổn hao đồng trong máy:
PCu = I CA R nCA =R
2
166.67 2 0.04725 = 1312.5 W
Tổn hao tổng lõi thép:
Po = ∆P − PCu = 1657.57 − 1312.5 = 345 W
Tổn hao do từ trễ và dòng điện xoáy:
+Pt + Px = 345
+
+ Pt = 2.5
=P
= x
    Px = 98.57W,  Pt = 246.43W
Tổn hao do dòng điện xoáy tại f = 50Hz:
2 2 2 2 2
Px60 �1 �� 1 �
f B f B
�2 �� 2 � 50
� � 1.2 2 = 98.57
= � �� �  Px 50 = Px60 � �� �=6 0
98.57 � � W
Px 50 �2 �� 2 �
f B f B
�1 �� 1 � 60
� �
Tổn hao do từ trễ tại f = 50Hz:
1.6 1.6
Pt 60 f1 � 1 �
B f � �B 50
= � �   Pt 50 = Pt 60 2 � 2 � =6
0
246.43 1.21.6 = 274.92 W
Pt 50 f2 � 2 �
B f1 � 1 �
B 60
Tổn hao trong lõi khi máy biến áp làm việc với tần số 50Hz:
Po = Pt  + Px = 82.14 + 205.36 = 373.5W
Tổng tổn hao công suất tại tần số 50Hz:
∆P = Po t + PCu = 373.5 + 1312.5 = 1686 W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 55500
η= = = 0.9705 = 97.05%
P2 + ∆P 55500 + 1686




Bài số 3­16. Một máy biến áp 200kVA, 7200/600V, 50Hz làm việc trong điều kiện định mức 
có cosϕ = 0.9 chậm sau. Tổn hao trong lõi thép trong hệ đơn vị tương đối là 0.0056, điện trở 
trong hệ đơn vị tương đối là 0.0133 và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối là 0.0557. Tính (a) 
hiệu suất; (b) độ thay đổi điện áp; (c) hiệu suất và độ thay đổi điện áp ở 30% tải định mức và 
cosϕ = 0.8 chậm sau.

Tổn hao công suất trong lõi thép:
Po = 0.0056Sd m =.0.0056 200 10 3 = 1120 W
0
Điện trở của máy biến áp:

41
U CA
2
7200 2
R nCA = R ∗ = 0.0133 = 3.447 Ω
Sd m 200 = 10 3
Dòng điện định mức phía cao áp:
S 200 U10 3
I CA = d m = = 27.78A
U CA 7200
Tổn hao đồng trong máy:
PCu = I CA R nCA =R
2
27.78 2 3.447 = 2659.72 W
Công suất tác dụng của tải:
P2 = Sđmcosϕ = 200000 ×  0.9 = 180000W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 180000
η= = = 0.9794 = 97.94%
P2 + ∆P 180000 + 2659.72 + 1120
Độ thay đổi điện áp ở tải định mức và cosϕ = 0.9, sinϕ = 0.4359:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.0133 + 0.9) + (0.0557 + 0.4359) − 1 = 0.0372 = 3.72%
2 2


Khi tải bằng 30% tải định mức và cosϕ = 0.8, sinϕ = 0.6 thì tổn hao trong lõi thép không đổi 
nên ta có:
PCu = k 2 I CA R nCA =I0.32 27.78 2 3.447 = 239.375 W
t
2
R
P2 = Sđmcosϕ = 200000 ×  0.8 ×  0.3 = 48000W
P2 48000
η= = = 0.9725 = 97.25%
P2 + ∆P 48000 + 239.375 + 1120
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    =0 (0.3 0.0133 + 0.8) +0
(0.3 0.0557 + 0.6)2 − 1 = 0.0133 = 1.33%
2




Bài số 3­17. Một máy biến áp 50kVA, 2300/230V, 50Hz làm việc với tải có cosϕ = 0.8 chậm 
sau và dung lượng thay đổi từ 0 đến 120% định mức. Tổn hao phần trăm trong lõi thép là 4.2, 
điện trở phần trăm là 1.56 và điện kháng phần trăm là 3.16. Tính và vẽ đường cong hiệu suất 
của máy biến áp từ không tải đến 120% tải định mức, mỗi lần thay đổi 2kVA.

Máy biến áp làm việc với cosϕ = 0.8 nên sinϕ = 0.6. Tổn hao trong thép không thay đổi và ta 
có:
Po = 0.0056Sd m =.0.042 50 10 3 = 2100 W
0
Điện trở của máy biến áp:


42
U CA
2
2300 2
R nCA = R ∗ = 0.0316 = 3.3433Ω
Sd m 50 = 10 3
Dòng điện định mức phía cao áp:
S 50 U10 3
I CA = d m = = 21.74A
U CA 2300
Tổn hao đồng phụ thuộc vào độ lớn của tải:
PCu = k 2 I CA R nCA =Ik 2 27.74 2 3.433 = 1622.4k 2 W
t
2
Rt t

Công suất tác dụng của tải:
P2 = k t Sd m cos ϕ =c t 50000 0.8 = 40000k t W
ok
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 40000k t
η= =
P2 + ∆P 40000k t + 2100 + 1622.4k t2
Các lệnh Matlab để vẽ:
clc
kt = 0:0.04:1.2;
n = 40000*kt./(40000*kt+2100+1622.4*kt.^2);
plot(kt, n)

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4




Bài số 3­18.  Thí nghiệm ngắn mạch thực hiên trên một máy biến áp 150kVA, 4600/230V, 
50Hz cho kết quả :

43
Un = 182V, In = 32,8A, Pn = 1902W
Tính (a) điện trở và điện kháng trong hệ đơn vị tương đối; (b) độ thay đổi điện áp khi máy biến 
áp làm việc với cosϕ = 0.8 chậm sau.



Tổng trở cơ sở:
U2 4600 2
z cs = dm = = 141.067 Ω
Sdm 150 = 10 3
Điện trở ngắn mạch:
Pn 1902
Rn = 2 = = 1.768Ω
I n 32.8 2
R 1.768
R n∗ = n = = 0.0125
z cs 141.067
Tổng trở ngắn mạch:
U 182
zn = n = = 5.5488Ω
In 32.8
Điện kháng ngắn mạch:
Xn = z 2 − R 2 = 5.5488 2 − 1.768 2 = 5.2596Ω
n n

X 5.2596
Xn ∗ = n = = 0.0373
z cs 141.067
Độ thay đổi điện áp của máy biến áp:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.0125 + 0.8) + (0.0373 + 0.6) − 1 = 0.0326 = 3.26%
2 2




Bài số 3­19.  Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 50kVA, 
2400/600V, 50Hz cho kết quả:
Un = 76.4V, In = 20.8A, Pn = 754W, Uo = 600V, Io = 3.34A, Po = 484W
Tính (a) các thông số tương đương phía cao áp; (b) hiệu suất khi máy biến áp làm việc ở tải 
định mức với cosϕ = 0.92 chậm sau.

Tỉ số biến đổi điện áp:
U 2400
a = CA = =4
U HA 600
Tổng trở cơ sở:

44
U dm
2
2400 2
z cs = = = 115.2Ω
Sdm 50 = 10 3
Điện trở ngắn mạch:
Pn 754
Rn = 2 = = 1.743Ω
I n 20.8 2
R 1.743
R n∗ = n = = 0.0151
z cs 115.2
Tổng trở ngắn mạch:
U 76.4
zn = n = = 3.673Ω
In 20.8
Điện kháng ngắn mạch:
Xn = z 2 − R 2 = 3.6732 − 1.7432 = 3.2331Ω
n n

X 3.2331
Xn ∗ = n = = 0.0281
z cs 115.2
Điện trở mạch từ hóa:
U2 600 2
R FeH A = o = = 743.801Ω
PoH A 484
R FeCA = a 2 R FeH A =R 743.801 = 11900Ω
16
Dòng điện từ hóa:
P 484
I Fe = o = = 0.807A
U o 600
I M = I o − I Fe = 3.34 2 − 0.807 2 = 3.241A
2 2


Điện kháng hỗ cảm:
U 600
XMH A = o = = 185.128Ω
I M 3.241
XMCA = a 2 XMCA =X 185.128 = 2962Ω
16
Với tải có cosϕ = 0.92 thì sinϕ = 0.3919 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp:
∆U ∗ = (R ∗ + cos ϕ)2 + (X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    = (0.0151 + 0.92) + (0.0281 + 0.3919) − 1 = 0.0251 = 2.51%
2 2


Công suất tác dụng của tải:
P2 = Sd m cos ϕ =o
50000 0.92 = 46000 W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 46000
η= = = 0.9738 = 97.38%
P2 + Po + Pn 46000 + 484 + 754



45
Bài số 3­20.  Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 25kVA, 
6900/230V, 50Hz cho kết quả:
Un = 513V, In = 3.6A, Pn = 465W, Uo = 230V, Io = 5.4A, Po = 260W
Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; 
(c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0.65 định mức với 
cosϕ = 0.84 vượt trước; (e) điện áp hạ áp khi không tải; (f) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở 
mạch.

Tỉ số biến đổi điện áp:
U 6900
a = CA = = 30
U HA 230
Tổng trở cơ sở:
U dm
2
6900 2
z cs = = = 1904.4Ω
Sdm 25 = 10 3
Điện trở ngắn mạch:
Pn 465
Rn = 2 = = 35.88Ω
I n 3.6 2
R 35.88
R n∗ = n = = 0.00188
z cs 1904.4
Tổng trở ngắn mạch:
U 513
zn = n = = 142.5Ω
In 3.6
Điện kháng ngắn mạch:
Xn = z 2 − R 2 = 142.52 − 35.88 2 = 137.91Ω
n n

X 137.91
Xn ∗ = n = = 0.0724
z cs 1904.4
Điện trở mạch từ hóa:
U2 230 2
R FeH A = o = = 203.462Ω
PoH A 260
R FeCA = a 2 R FeH A =R900 203.462 = 183115.4Ω
R 183115.4
R FeCA ∗ = FeCA = = 96.154
z cs 1904.4
Dòng điện từ hóa:
P 260
I Fe = o = = 1.13A
U o 230
I M = I o − I Fe = 5.4 2 − 1.132 = 5.28A
2 2


46
Điện kháng hỗ cảm:
U 230
XMH A = o = = 43.561Ω
I M 5.28
XMCA = a 2 XMH A =X900 43.561 = 39204.55Ω
X 39204.55
XMCA ∗ = MCA = = 20.59
z cs 1904.4
Công suất tác dụng của tải:
P2 = Sd m cos ϕ =o
25000 0.84 = 21000 W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 21000
η= = = 0.9856 = 98.56%
P2 + Po + Pn 21000 + 465 + 260
Với tải có cosϕ = 0.84 thì sinϕ = 0.5426 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi k t = 0.65 
là:
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ − sin ϕ)2 − 1       
                    =7 (0.65 0.00188 + 0.84) +3
(0.65 0.0724 − 0.5426)2 − 1 = −0.0237 = −2.37%
2


Điện áp phía hạ áp khi không tải:
E 2 = (1 + ∆U)U 2d m = (1 −U
0.0237) 230 = 224.5V
Điện áp phía cao áp khi không tải:
E1 = aE 2 =E 224.5 = 6736.47V
30




Bài số 3­21.  Thí nghiệm ngắn mạch và không tải thực hiện trên một máy biến áp 100kVA, 
4600/230V, 50Hz cho kết quả:
Un = 172.3V, In = 20.2A, Pn = 1046W, Uo = 230V, Io = 14A, Po = 60W
Tính (a) điện kháng từ hóa quy đổi về phía cao áp; (b) các thông số trong hệ đơn vị tương đối; 
(c) hiệu suất; (d) độ thay đổi điện áp khi máy biến áp làm việc ở tải bằng 0,85 định mức với 
cosϕ = 0.89 chậm sau; (e) điện áp sơ cấp khi phía hạ áp hở mạch.

Tỉ số biến đổi điện áp:
U 4600
a = CA = = 20
U HA 230
Điện trở mạch từ hóa:
Uo2
230 2
R FeH A = = = 881.667 Ω
PoH A 60
R FeCA = a 2 R FeH A =R
400 881.667 = 352666.67 Ω
Dòng điện từ hóa:
47
Po 60
I Fe = = = 0.261A
U o 230
I M = I o − I Fe = 14 2 − 0.2612 = 13.998A
2 2


Điện kháng hỗ cảm:
U 230
XMH A = o = = 16.43Ω
I M 13.998
XMCA = a 2 XMH A =X
400 43.561 = 6572.6Ω
Tổng trở cơ sở:
U dm
2
4600 2
z cs = = = 211.6Ω
Sdm 100 = 10 3
Điện trở ngắn mạch:
Pn 1046
Rn = 2 = = 2.563Ω
I n 20.2 2
R 2.563
R n∗ = n = = 0.0121
z cs 211.6
Tổng trở ngắn mạch:
U 172.3
zn = n = = 8.53Ω
In 20.2
Điện kháng ngắn mạch:
Xn = z 2 − R 2 = 8.532 − 2.5632 = 8.136Ω
n n

X 8.136
Xn ∗ = n = = 0.0384
z cs 211.6
Công suất tác dụng của tải:
P2 = Sd m cos ϕ =o
100000 0.89 = 89000 W
Hiệu suất của máy biến áp:
P2 89000
η= = = 0.9877 = 98.77%
P2 + Po + Pn 89000 + 60 + 1046
Với tải có cosϕ = 0.89 thì sinϕ = 0.456 nên độ thay đổi điện áp của máy biến áp khi kt = 0.85 
là:
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    =. (0.85 0.0121 + 0.89) +%
(0.85 0.0384 + 0.456)2 − 1 = 0.0243 = 2.43%
2


Điện áp phía hạ áp khi không tải:
E 2 = (1 + ∆U)U 2d m = (1 +U
0.0243) 230 = 235.6V
Điện áp phía cao áp khi không tải:
E1 = aE 2 =E 235.6 = 4711.78V
20


48
Bài số 3.22. Hai MBA một pha A và B có công suất 100kVA làm việc song song. Tỉ số điện áp 
không tải và tổng trở ngắn mạch % tương ứng được cho ở bảng như sau:
Máy bién áp   Điện áp Rn% Xn %
    A 2300­400 1.36 3.50
    B 2300­410 1.40 3.32
Xác định (a) dòng điện cân bằng trong mạch thứ cấp; (b) dòng điện cân bằng % so với dòng 
định mức của máy A (c) sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp (%) so với trị số trung bình của 
nó.

Dòng định mức phía hạ áp của hai máy biến áp:
Sd m A 100 U10 3
I AH A = = = 250A
U AH A 400
Sd m B 100 U10 3
I BH A = = = 243.9A
U BH A 410
Tổng trở tương đương của mỗi máy quy đổi về phía hạ áp:
U 400
R nA = R A ∗ d m A = 0.0136 = 0.0218Ω
I AH A 250
U 400
XnA = XA ∗ dm A = 0.035 = 0.056Ω
I AH A 250
U 410
R nB = R B∗ d mB = 0.014 = 0.0235Ω
I BH A 243.9
U 410
XnB = XB∗ dm B = 0.0332 = 0.0558Ω
I BH A 243.9
Dòng điện cân bằng:
& = UA − UB = 400� o − 410� o
0 0
& &
I cb 82.899 112 o A
=0
Z A + Z B (0.0218 + j0.056) + (0.0235 + j0.0558)
I 82.899
I cb % = cb =
& 100% = 33.16%
I AH A 250
Sự khác nhau của tỉ số biến đổi điện áp:
400 + 410
U 2tb = = 405V
2
U − U 2A 410 − 400
∆U% = 2B = 100% = 2.469%
U 2tb 405




49
Bài số 3­23. Hai máy biến áp 50kVA có các thông số:
A:  4800/482V, RnHA = 0.0688Ω, XnHA = 0.1449Ω
  B:  4800/470V, RnHA = 0.0629Ω, XnHA = 0.1634Ω
làm việc song song với điện áp sơ cấp 4800V. Tính dòng điện cân bằng.

Dòng điện cân bằng:
& = UA − UB = 482� o − 470� o
0 0
& &
I cb = 35.794�− 66.86 o A
Z A + Z B (0.0688 + j0.1449) + (0.0629 + j0.1634)




Bài số 3­24. Máy biến áp A 75kVA, 4800/432V được nối song song với máy biến áp B mà ta 
chưa biết chính xác tỉ số biến đổi điện áp. Các máy biến áp làm nhiệm vụ hạ điện áp và có dòng 
điện cân bằng là 37.32∠ ­63.37oA. Tổng trở được xác định từ thí nghiệm ngắn mạch, quy đổi về 
phía hạ áp là ZnA = 0.0799∠ 62oΩ, ZnB = 0.0676∠ 65oΩ. Tính tỉ số biến đổi điện áp của máy B.

Điện áp hạ áp của máy biến áp B là:
U B = U A − I cb (Z A + Z B ) = 432� o − 37.32�− 63.37 o (0.0799� o + 0.0676� o )
& & & 0 62 65
                  =2426.49 0 o V
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp B:
U 4800
a= 1 = = 11.25
U 2B 426.49




Bài số 3­25. Hai máy biến áp 100kVA, 2400/240V làm việc song song để cung cấp cho một tải 
có P = 150kW, cosϕ = 0.8 chậm sau. Hai máy có cùng tỉ số biến đổi điện áp và tổng trở tương 
đương phía cao áp là (0.869 + j2.38)Ω và (0.853 + j3.21)Ω. Xác định dòng điện cao áp của mỗi 
máy biến áp nếu điện áp sơ cấp là 2470V.

Dung lượng của tải:
Pt 150 c 10 3
St = = = 187500VA
cos ϕ 0.8
Tỉ số biến đổi điện áp:
U 2400
a= 1 = = 10
U2 240

50
Điện áp thứ cấp:
U 2470
U2 = 1 = = 247V
a 10
Tổng trở của tải:
U2 247 2
zt = 2 = = 0.3254Ω
St 187500
Z t = 0.3254�36.87 o Ω
Z Z= 32.54�
t 36.87 o Ω
Tổng trở tương đương của 2 máy biến áp làm việc song song:
Z + Z nB (0.869 + j2.38)(0.853 + j3.21)
Z = nA =
Z nA + Z nB (0.869 + j2.38) + (0.853 + j3.21)
               = 0.4402 + j1.3697 = 1.4387 �72.18 Ω
o


Dòng điện đưa vào phía cao áp của 2 máy biến áp:
U CA
& 2470
I CA =
& = = 73.241�− 38.283o A
Z + Z � 32.54�
t 36.87 + 1.4387 �
o
72.18 o


Dòng điện cao áp của máy biến áp A:
I CA Z 73.241�− 38.283o �
& 1.4387 �72.18 o
I ACA =
& = = 41.589�− 36.043o A
Z nA 0.869 + j2.38
Dòng điện cao áp của máy biến áp B:
I CA Z 73.241�− 38.283o �
& 1.4387 �72.18o
I BCA =
& = = 31.725�− 41.22 o A
Z nB 0.853 + j3.21




Bài số 3­26. Hai máy biến áp 167kVA, 4800/480V làm việc song song để cung cấp cho một tải 
480V, 200kVA, cosϕ  = 0.72 chậm sau. Tổng trở phần trăm của các máy là ZA  =   (1.11 + 
j3.76)% và ZB = (1.46 + j4.81)%. Vẽ mạch tương đương và xác định (a) dòng điện tải tổng; (b) 
dòng điện thứ cấp của mỗi máy biến áp.

Tổng trở của các máy biến áp:
Z A ∗ = 0.0111 + j0.0376 =0
0.0392 73.55o
Z B∗ = 0.0146 + j0.0481 =0
0.0503 73.12 o
Tổng dẫn của các máy biến áp:
1 1
YA ∗ = = = 7.22 − j24.4637 = 25.5075�− 73.55o
Z A ∗ 0.0392� 73.55 o


1 1
YB∗ = = = 5.778 − j19.036 = 19.89�− 73.12 o
Z B∗ 0.0503� 73.12 o


51
Tổng dẫn toàn mạch:
Y∗ = YA ∗ + YB∗ = 7.22 − j24.4637 + 5.778 − J19.036 = 13 − 43.5j = 45.4�− 73.36 o
Dòng điện tải tổng:
S 200 U10 3
It = t = = 416.67A
U2 480
I = 416.67 �− 43.95o A
&
t

Dòng điện tải của các máy:
& Y
I tB = I t B∗ = 416.67 �− 43.95o
& 19.89�− 73.12 o
= 182.5�− 43.71o A
Y∗ 45.4�− 73.36 o


I = I − I = 416.67 �− 43.95 − 182.5�− 43.71o = 234.2�− 44.13o A
&
tA
& &
t tB
o




Bài số 3­27. Hai máy biến áp 75kVA, 7200/240V làm việc song song. Tổng trở trong hệ đơn vị 
tương đối của các máy là ZA∗ =  (0.0121 + j0.0551) và ZB∗ = (0.0201 + j0.0382). Dòng điện thứ 
cấp của mỗi máy biến áp bằng bao nhiêu phần trăm dòng điện tải tổng?

Tổng trở của các máy biến áp:
Z A ∗ = 0.0121 + j0.0551 =0
0.0564 77.61o
Z B∗ = 0.0201 + j0.0382 =0
0.0432 62.25o
Tổng dẫn của các máy biến áp:
1 1
YA ∗ = = = 3.0821 − j17.3139 = 17.7264�− 77.61o
Z A ∗ 0.0564� 77.61o


1 1
YB∗ = = = 10.776 − j20.5018 = 23.1667 �− 62.65o
Z B∗ 0.0432� 62.65 o


Y∗ = YA ∗ + YB∗ = 3.0821 − 17.3139j + 10.776 − 20.5018j
      = 14.5897 − 37.8157 j = 40.5325�− 68.9
o


Dòng điện tải trong các máy:
Y 17.7264
I tA =4 A ∗ 100% =. 100% = 43.73%
Y∗ 40.5325
I tB = 100% − 43.73% = 56.27%




Bài số 3­28. Ba máy biến áp 200kVA, 2400/120 V có các thông số:
A:  R% = 1.3;  X% = 3.62

52
  B:  R% = 1.2; X% = 4.02
C:  R% = 1.23; X% = 5.31
làm việc song song để cung cấp cho tải 500kVA, cosϕ = 1. Tính dòng điện trong mỗi máy.

Tổng trở của các máy biến áp:
Z A ∗ = 0.013 + j0.0362 =0
0.0385 70.246 o
Z B∗ = 0.012 + j0.0402 =0
0.042 73.379 o
Z C∗ = 0.0123 + j0.0531 =0
0.0545 76.958o
Tổng dẫn của các máy biến áp:
1 1
YA ∗ = = = 8.7871 − 24.4697 j = 25.9987 �− 70.246 o
Z A ∗ 0.0385� 70.246 o


1 1
YB∗ = = = 6.818 − 22.8404j = 23.8363�− 73.397 o
Z B∗ 0.042� 73.397 o


1 1
YC∗ = = = 4.1402 − 17.8734j = 18.3466�− 76.958 o
Z C∗ 0.0545� 76.958 o


Y∗ = YA ∗ + YB∗ + YC∗ = 8.7871 − 24.4697 j + 6.818 − 22.8404j + 4.1402 − 17.8734j
      = 19.74.53 − 65.1825j = 68.1075�− 73.15
o


Dòng điện tải trong các máy:
Y 25.9987
I tA =6 A ∗ 100% =. 100% = 38.17%
Y∗ 68.1075
Y 23.8363
I tB =4 B∗ 100% =. 100% = 35%
Y∗ 40.5325
I tB = 100% − 38.17% − 35% = 26.83%




Bài số 3­29. Ba máy biến áp 500kVA, 7200/600V làm việc song song từ nguồn 7200V. Tổng 
trở phần trăm của các máy là ZA% =  5.34%, ZB% =  6.08% và ZC% = 4.24%. Máy biến áp B 
cung cấp bao nhiêu phần trăm dòng dòng điện tải tổng?



Tổng trở của các máy biến áp:
z A ∗ = 0.0534
z B∗ = 0.0608
z C∗ = 0.0424
Tổng dẫn của các máy biến áp:
53
1 1
y A∗ = = = 17.7266
z A ∗ 0.0534
1 1
y B∗ = = = 16.4474
y B∗ 0.0608
1 1
y C∗ = = = 23.5849
z C∗ 0.0424
y ∗ = y A ∗ + y B∗ + y C∗ = 17.7266 + 16.4474 + 23.5849 = 58.7589  
Dòng điện tải trong các máy:
y 17.7266
I tA =5 A ∗ 100% =. 100% = 31.87%
y∗ 58.7589
y 16.4474
I tB =5 B∗ 100% =. 100% = 27.99%
y∗ 58.7589
I tC = 100% − 31.87% − 27.99% = 40.14%


Bài số 3­30. Các máy biến áp 50kVA, 2400/240 V và 75kVA, 2400/240V có các thông số: ZA
% = 3.53%, ZB% = 2.48% làm việc song song. Hai máy có thể cung cấp cho tải 125kVA mà 
không máy nào bị quá tải không (bỏ qua điện trở của các máy)?

Tổng trở của các máy biến áp:
U12
2400 2
Z nA = z A ∗ = 0.0353 = j4.066Ω
Sdm A 50 = 10 3
U1 2
2400 2
Z nB = z B∗ = 0.0248 = j1.9046Ω
Sd m B 75 = 10 3
Tổng dẫn của các máy biến áp:
1 1
YnA = = = − j0.2459S
Z nA j4.066
1 1
YnB = = = − j0.523S
Z B j1.9046
Yn = YnA + YnB = − j0.2459 − j0.523 = − j0.7709S
Dòng điện tải tổng là:
St 125 U10 3
It = = = 52.08A  
U1 2400
Dòng điện định mức của các máy biến áp:
SAd m 50 U10 3
I Adm = = = 20.83A
U Ad m 2400
SBd m 75 U10 3
I Bdm = = = 31.25A
U Bdm 2400
54
Dòng điện tải trong các máy:
y 0.2459
I tA = I t A ∗ = I t = 0.319I t = 16.612A
y∗ 0.7709
y 0.523
I tB = I t B∗ = I t = 0.681I t = 35.468A
y∗ 0.7709
Như vậy máy biến áp B bị quá tải.




Bài   số   3­31.  Các   máy   biến   áp   100kVA,   2400/480   V,   167kVA,   2400/480V   và   250kVA, 
2400/480V có các thông số: ZA% = 3.68%, ZB% = 4.02% và Zc% = 4.25% làm việc song song. 
Hai máy có thể cung cấp cho tải 400kVA, cosϕ = 0.8 chậm sau mà không máy nào bị quá tải 
không (bỏ qua điện trở của các máy).

Do tải tổng là St = 400kVA nên chỉ cần máy biến áp B và C làm việc song song là đủ. Tổng trở 
của các máy biến áp:
U2 2400 2
Z nB = z B∗ 1 = 0.0402 = j1.3865Ω
Sd m B 167 = 10 3
U1 2
2400 2
Z nC = z C∗ = 0.0425 = j0.9792Ω
Sd m C 250 = 10 3
Tổng dẫn của các máy biến áp:
1 1
YnB = = = − j0.7212S
Z nB j1.3865
1 1
YnC = = = − j1.0212S
Z C j0.9792
Yn = YnA + YnB = − j0.7212 − j1.0212 = − j1.7425S
Dòng điện tải tổng là:
S 400 U10 3
It = t = = 166.6667A  
U1 2400
Dòng điện định mức của các máy biến áp:
S 167 U10 3
I Bdm = Bd m = = 69.5833A
U Bd m 2400
SCd m 250 U10 3
I Cd m = = = 104.1667A
U Cd m 2400
Dòng điện tải trong các máy:
y 0.7212
I tB = I t B∗ = I t = 0.4139I t = 68.9848A
y∗ 1.7425
55
y C∗ 1.0212
I tC = I t = It = 0.5861I t = 97.6819A
y∗ 1.7425
Như vậy chỉ cần máy B làm việc song song với máy C để cung cấp cho tải mà không máy nào 
bị quá tải.




Bài số 3­32. Một tổ máy biến áp 3 pha gồm 3 máy biến áp một pha dùng để cung cấp cho một 
tải 3 pha đối xứng có dung lượng 750kVA, điện áp ra là 450V. Điện áp 3 pha đưa vào tổ máy là 
2400V. Tính (a) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng 
được nối ∆/Y; (b) tỉ số biến đổi điện áp của tổ máy biến áp và của từng máy biến áp nếu chúng 
được nối Y/Y.

Tỉ số biến đổi  điện áp của tổ máy biến áp được tính là tỉ số giữa điện áp dây cao áp và 
điện áp dây hạ áp:
U 2400
a 1 = dCA = = 5.3333
UdHA 450
Tỉ số biến đổi điện áp của mỗi máy biến áp là tỉ số giữa các điện áp pha. Do cao áp nối ∆ nên 
điện áp pha là 2400V. Phía hạ áp nối Y nên ta có:
U 2400 U 3
a 2 = fCA = = 9.2376
U fH A 450
Khi nối Y/Y ta có:
U 2400
a 1 = dCA = = 5.3333
UdHA 450
U fCA 2400 4 3
a2 = = = a1
U fH A 450 = 3




Bài số 3­33. Một tổ máy biến áp 3 pha 500kVA gồm ba máy biến áp một pha  nối ∆/∆, được 
nối song song với một tổ máy biến áp 3 pha 400kVA gồm ba máy biến áp một pha  nối ∆/Y. 
Cả hai tổ máy biến áp có tỉ số biến đổi điện áp là 7200/240V. Tổng trở của tổ máy biến áp 
500kVA là 2.2% và của tổ máy biến áp ∆/Y là 3.1% tính theo các đại lượng cơ sở của chúng. 
Tính dòng điện cân bằng.

Ta gọi máy A là máy nối ∆/∆ và máy B là máy nối ∆/Y. Các thông số của máy biến áp A và B:


56
U2 240 2 ∗ 3
z nA = z A ∗ A
= 0.022 = 0.0076Ω
SA 500 = 10 3
U2 240 2 ∗ 3
z nB = z B∗ A
= 0.031 = 0.0045Ω
SA 3 = 400 10 3
Dòng điện cân bằng chạy trong hai máy:
EA − EB
& & 2 − 240 sin 15o 124
I cb = = = = 10248A
z nA + z nB 0.0045 + 0.0076 0.0121




Bài số 3­34. Một máy biến áp 3 pha 200kVA, 4600/460(Y)/266(∆)V được nối song song với 
một máy biến áp 3 pha 200kVA, 4600/460V, Y/Y. Tổng trở trên một pha của máy biến áp nối 
Y/Y là 0.0488∠ 72.33oΩ và của máy biến áp ∆/Y là 0.042∠ 68.42oΩ tính theo các đại lượng cơ 
sở của chúng. Tính dòng điện cân bằng.
Ta gọi máy A là máy nối ∆/∆ và máy B là máy nối ∆/Y. Các thông số của máy biến áp A và B:
U2 460 2 ∗ 3
Z nA = z A ∗ A = 0.0448�72.33o = 0.1422�72.33o = (0.0432 + j0.1335)Ω
SA 200 � 10 3


U2 460 2 ∗ 3
Z nB = z B∗ A
= 0.042�68.42 = 0.0444�68.42 = (0.0163 + j0.0413)Ω
SA 3�
3 200 10 3
Dòng điện cân bằng chạy trong hai máy:
& = EA − EB = 460� o − 460�− 30o
0
& &
I cb 1276.4 3.707 o A
=0
Z nA + Z nB (0.0432 + j0.1335) + (0.0163 + j0.0413)




Bài số 3.35. Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 630kVA, 6000/400V có dòng điện không tải i o
%= 1.4%; điện áp ngắn mạch un% = 4.5%; tổn hao không tải Po = 1150W; tổn hao ngắn mạch 
Pn = 6040W.
a. Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕ o.
b. Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA
c. Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại.
d. Tính điện  áp thứ  cấp  lúc không tải và hiệu suất khi hệ số tải bằng 0.5 và cosϕ 2 = 0.8 
(R­L).



Dòng điện định mức của máy biến áp:
57
Sd m 630 3 10 3
I1d m = = = 60.62A
3U d m 3 = 6000
Sdm 630 3 10 3
I 2dm = = = 909.33A
3U 2dm 3 = 400
Dòng điện không tải:
I o = 0.014I 1dm =.0.014 60.62 = 0.8487A
Hệ số công suất khi không tải:
Po 1150
cosϕo = = = 0.1304
3U 1d m I o 3 ϕ 6000 0.8487
=
Thông số của mạch điện thay thế:
6000
U n = 0.045 = 155.8846V
3
P 6040
R n = 2n = = 0.5479Ω
3I 1dm 3 = 60.62 2
I1d m f 60.62 ∗ 3
R n∗ = R n =0 0.5479 = 0.0096
U 1d m f 6000
U 155.8846
zn = n = = 2.5714Ω
I1dm 60.62
Xn = z 2 − R 2 = 2.5714 2 − 0.5479 2 = 2.5124Ω
n n

I 1dm f 60.62 ∗ 3
Xn ∗ = Xn =0 2.5124 = 0.044
U 1d m f 6000
U 1 U 1d mf 6000 2 I 3
2
R Fe = = = = 31304.3Ω
I Fe Pfo 3 = 1150
U 6000
I Fe = 1d m = = 0.1107A
R Fe 3 = 31304.7
I M = I o − I Fe = 0.8487 2 − 0.1107 2 = 0.8515A
2 2


U 6000
XM = 1d m = = 4116.8Ω
IM 3 = 0.8515
Hệ số tải tương ứng với công suất cực đại:
Po 1150
k tm ax = = = 0.4363
Pn 6040
Độ thay đổi điện áp khi kt = 0.5, cosϕ = 0.8, sinϕ = 0. 6 là:
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    =0 (0.5 0.0096 + 0.8) +0 (0.5 0.044 + 0.6)2 − 1 = 0.0171 = 1.71%
2


E 2 = (1 + ∆U ∗ )U 2d m = (1 + 0.0171)400 = 406.8526V


58
k t P2d m 0.5 0 3 400 909.33 0.8
3
5
.
 η = = = 0.9896
k t P2d m + Po + k 2 Pn 0.5 + 3 400 909.33 0.8 + 1150 +0 2 6040
t = 0.5




Bài số 3.36. Một MBA 3 pha có tổ nối dây Y/Y, 400kVA, 35/0.4kV có dòng điện không tải io
%= 1.5%; điện áp ngắn mạch un% = 5%; tổn hao không tải Po = 920W; tổn hao ngắn mạch Pn = 
4600W.
a. Tìm dòng điện định mức, dòng không tải, hệ số công suất cosϕ o.
b. Tính các thông số của mạch điện thay thế chính xác của MBA
c. Xác định hệ số tải để hiệu suất cực đại.
d. Tính điện áp sơ cấp (từ mạch điện thay thế câu b) và hiệu suất khi máy làm việc với 
70% tải, điện áp trên tải lúc này bằng 380V và hệ số công suất cuả tải cosϕ 2 = 0.8 (tải R­L).
 Dòng điện định mức của máy biến áp:
Sd m 400 3 10 3
I1d m = = = 6.5983A
3U d m 3 = 35000
Sdm 400 3 10 3
I 2dm = = = 577.3503A
3U 2dm 3 = 400
Dòng điện không tải:
I o = 0.015I1dm =.0.015 6.5983 = 0.099A
Hệ số công suất khi không tải:
Po 920
cosϕo = = = 0.1533
3U 1d m I o 3 ϕ 35000 0.099
=
Thông số của mạch điện thay thế:
35000
U n = 0.05 = 1010.4V
3
P 4600
R n = 2n = = 35.2187 Ω
3I 1dm 3 = 6.59832
I1d m f 6.5983 ∗ 3
R n∗ = R n =5 35.2187 = 0.0115
U 1d m f 35000
U 1010.4
zn = n = = 153.125Ω
I1dm 6.5983
Xn = z 2 − R 2 = 145.1252 − 35.2187 2 = 149.0198Ω
n n

I 1dm f 6.5983 ∗ 3
Xn ∗ = Xn =5 2.5124 = 0.0487
U 1d m f 35000
U 1 U 1d mf 35000 2 I 3
2
R Fe = = = = 1331521.73Ω
I Fe Pfo 3 = 920
59
U1 35000
I Fe = = = 0.01518A
R Fe 3 = 1331521.73
I M = I o − I Fe = 0.099 2 − 0.01512 = 0.0978A
2 2


U 35000
Xm = 1d m = = 206624.3Ω
IM 3 = 0.0978
Hệ số tải tương ứng với công suất cực đại:
Po 1150
k tm ax = = = 0.4363
Pn 6040
Độ thay đổi điện áp khi kt = 0.7, cosϕ = 0.8, sinϕ = 0. 6 là:
∆U ∗ = (k t R ∗ + cosϕ)2 + (k t X∗ + sin ϕ)2 − 1       
                    =0 (0.7 0.0115 + 0.8) +0 (0.7 0.0487 + 0.6)2 − 1 = 0.0271 = 2.71%
2


E 2 = (1 + ∆U ∗ )U 2 = (1 + 0.0271)380 = 390.3129V
U 1d m 35000
U 1 =4 2U 390.3129
=0 = 34152.4V
U 2d m 400
k t P2d m 0.7 0 3 380 577.3503 0.8
3
7
.
 η = = = 0.9853
k t P2d m + Po + k t Pn 0.7 + 3 380 577.3503 0.8 + 920 +0 2 4600
2
= 0.7

+           




60
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản