Chương 4: Bộ truyền bánh răng

Chia sẻ: doivoianhemlatatca

Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng: Phân biệt được các loại bộ truyền bánh răng, trình bày lại được ưu nhược điểm và phạm vi ứng dụng của bộ truyền bánh răng. Liệt kê được các thông số hình học và động học của bộ truyền bánh răng. Giải thích được về sự dịch chỉnh bánh răng, về sự hư hỏng và các chỉ tiêu tính toán bánh răng. Tra bảng, chọn được số liệu phù hợp để tính toán. Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, bộ truyền bánh răng nón...

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Chương 4: Bộ truyền bánh răng

Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Chương 4: (5 tiết)
BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
MỤC TIÊU:
Sau khi học xong bài học này, sinh viên có khả năng:
- Phân biệt được các loại bộ truyền bánh răng, trình bày lại được ưu nhược
điểm và phạm vi ứng dụng của bộ truyền bánh răng.
- Liệt kê được các thông số hình học và động học của bộ truyền bánh răng.
- Giải thích được về sự dịch chỉnh bánh răng, về sự hư hỏng và các chỉ tiêu
tính toán bánh răng.
- Tra bảng, chọn được số liệu phù hợp để tính toán.
- Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, bộ truyền bánh răng nón răng
thẳng theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc và sức bền uốn.
- Làm được các bài tập tính toán về bộ truyền bánh răng.
- Trung thành với số liệu tính toán.

NỘI DUNG:
I. Đại cương
1. Định nghĩa và phân lọai
2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
II. Thông số hình học
1. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
III. Dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)
2. Dịch chỉnh góc
IV. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
V. Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán
VI. Vật liệu chế tạo bánh răng
VII. Trình tự tính bộ truyền bánh răng
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
VIII. Ví dụ tính toán
IX. Bài tập
Câu hỏi ôn tập
NHỮNG LƯU Ý VỀ GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP:
1. Những khái niệm và định nghĩa cần lướt qua nhanh, vì sinh viên phải có giáo trình
để học. Tập trung giải thích các thông số và vận dụng các công thức để tính toán.
Giải một bài tập mẫu về bánh răng thẳng và một bài tập mẫu về bánh răng nón cho
sinh viên. Hướng dẫn sinh viên cách tra bảng số liệu. Chuẩn bị tài liệu phát tay cho 1
tiết thảo luận.
2. Sinh viên phải đọc trước các nội dung trước khi đến lớp. Liên hệ thực tiễn và chú
ý giải các bài tập trong giáo trình. Đọc thêm các tài liệu tham khảo.



Giáo trình Chi tiết máy 42
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



I. ĐẠI CƯƠNG
1. Định nghĩa và phân loại
a) Định nghĩa:
Bộ truyền bánh răng làm việc theo nguyên lý ăn khớp, truyền chuyển
động và công suất nhờ sự ăn khớp giữa các răng trên hai bánh răng. (Hình 4.1)




b
a
Hình 4.1: Bộ truyền bánh răng
(a- ăn khớp ngoài; b- ăn khớp trong)


b) Phân loại:
- Theo vị trí tương đối giữa các trục:
+ Truyền động giữa các trục song song: truyền động bánh răng trụ (H
4.1)
+ Truyền động giữa các trục giao nhau: truyền động bánh răng côn (H
4.2a)
+ Truyền động giữa các trục chéo nhau: truyền động bánh răng côn xoắn
(H 4.2b), trụ xoắn (H 4.2c)
- Theo vị trí của các răng trên bánh răng:
+ Bộ truyền ăn khớp ngoài (H 4.1a)
+ Bộ truyền ăn khớp trong (H 4.1b)
- Theo phương của răng so với đường sinh:
+ Răng thẳng
+ Răng nghiêng
+ Răng chữ V (H 4.2 d)
+ Răng cong
+ Răng xoắn
- Theo biên dạng răng:
+ Bánh răng thân khai
+ Bánh răng xyclôít (sử dụng chủ yếu trong đồng hồ và dụng cụ đo)




4
Giáo trình Chi tiết máy 43
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



+ Bánh răng novicốp (biên dạng răng là cung tròn) có tác dụng làm tăng
khả năng tải của bộ truyền.




a b




d
c
Hình 4.2: Phân loại bộ truyền bánh
răng
2. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng
a) Ưu điểm:
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn
- Tỷ số truyền không đổi
- Hiệu suất cao (0,97 ÷ 0,99)
- Có thể làm việc với vận tốc lớn, công suất lớn
- Có tuổi thọ và độ tin cậy cao
b) Nhược điểm:
- Chế tạo phức tạp
- Đòi hỏi độ chính xác cao
- Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn



Giáo trình Chi tiết máy 44
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



c) Phạm vi sử dụng:
Bộ truyền bánh răng được sử dụng trong hầu hết các thiết bị cơ khí.
Trong đó bộ truyền bánh răng thân khai được sử dụng rộng rãi nhất, các bộ
truyền còn lại tùy thuộc vào kết cấu máy.
II. CÁC THÔNG SỐ HÌNH HỌC




Hình 4.3: Các thông số hình học

- Khoảng cách trục: A
- Đường kính vòng lăn: D1, D2
- Đường kính vòng đỉnh: Da1; Da2
- Đường kính vòng chân: Di1; Di2
- Chiều cao răng: h = (Da - Di)/2.
- Số răng: Z1; Z2
- Môdun: m.
Hình 4.4: Răng của bánh răng
1. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
m( Z 1 + Z 2 )
- Khoảng cách trục: A = (4.1)
2
D1 = mZ1 ; D2 = mZ2.
- Đường kính vòng lăn: (4.2)



Giáo trình Chi tiết máy 45
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = m ; hi = 1,25m. (4.3)
- Đường kính vòng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2m; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2m (4.4)
- Đường kính vòng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5m; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5m (4.5)
2. Thông số bộ truyền bánh răng trụ răng răng nghiêng
Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
có một bộ thông số tương tự như bộ truyền
bánh răng trụ răng thẳng, được tính trên mặt
đầu của bánh răng (mặt phẳng vuông góc với
trục bánh răng).
Một số thông số được xác định trên
mặt phẳng pháp tuyến n-n, vuông góc với
phương của răng.
Gọi β là góc nghiêng của răng; ta có:
Bước ngang pt: là bước đo trong tiết
diện vuông góc với trục bánh răng,
Bước pháp pn: là bước đo trong tiết
Hình 4.5: Kích thước bộ truyền bánh
diện vuông góc với phương của răng, răng trụ răng nghiêng
Môdun ngang mt: là môdun đo trong
tiết diện vuông góc với trục bánh răng,
Môdun pháp mn: là môdun đo trong tiết
diện vuông góc với phương của răng (hình
4.6).
Ta có quan hệ:
pn = pt cosβ
mn = mt cosβ
Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng
nghiêng, giá trị mn được tiêu chuẩn hóa. Các
giá trị tính toán thì tính theo mt.
- Khoảng cách trục:
mt ( Z1 + Z 2 ) mn ( Z1 + Z 2 ) Hình 4.6: Các bước răng của bánh răng
A= = (4.6)
2 cos β trụ răng nghiêng
2
- Đường kính vòng lăn: D1 = mt Z1 =
mn Z 1 mn Z 2
; D2 = mt Z2 = (4.7)
cos β cos β
- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = mn ; hi = 1,25mn (4.8)
- Đường kính vòng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2mn ; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2mn (4.9)
- Đường kính vòng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5mn ; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5mn (4.10)
3. Thông số bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
Bộ truyền bánh răng nón răng thẳng có một bộ thông số tương tự như
của bánh răng trụ răng thẳng, xác định trên mặt nón phụ lớn nhất (mặt mút lớn)



Giáo trình Chi tiết máy 46
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



của bánh răng, trong đó khoảng cách trục A được thay bằng chiều dài nón L. Bộ
thông số này dùng để đo kiểm tra kích thước của bánh răng (Hình 4.7).




Hình 4.7: Kích thước bộ truyền bánh răng nón

Một số thông số được xác định
trên mặt nón phụ trung bình. Các thông số
có thêm chỉ số tb. Ví dụ, mô đun mtb,
đường kính dtb, vv.. Các thông số này
dùng tính toán kiểm tra bền và thiết kế
bộ truyền bánh răng nón.
Góc mặt nón chia của bánh dẫn δ1,
của bánh bị dẫn δ2; độ. Thường dùng bộ
truyền bánh răng nón có góc giữa hai trục Hình 4.8: Kết cấu bánh răng nón
0
θ = δ1 + δ2 = 90
Gọi me là môdun trên mặt mút lớn, các thông số trên mặt mút lớn được
tính như sau:
Chiều dài nón: L = 0,5me Z1 + Z 2
2 2
(4.11)
;
n Z
Tỷ số truyền: i = n = Z = tgδ 2 = ctgδ 1 ;
1 2

2 1

(4.12)
Đường kính vòng chia: De1 = me Z1; De2 = me Z2; (4.13)
Đường kính vòng đỉnh: Dee1 = me(Z1 + 2cosδ 1); Dee2 = me(Z2 + 2cosδ 2);
(4.14)
Đường kính vòng chân: Dei1 = me(Z1 - 2,5cosδ 1); Dei2 = me(Z2 - 2,5cosδ 2);
(4.15)
Chiều dài răng: B = (0,3 ÷ 0,33)L; (4.16)
L − 0,5 B
mtb = me
Môdun trung bình: (4.17)
L
Đường kính vòng lăn trung bình:



Giáo trình Chi tiết máy 47
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



 B
d tb1 = De1 1 − 0,5  = De1 (1 − 0,5ψ L ) ; d tb 2 = De 2 (1 − 0,5ψ L ) (4.18)
 L
III. DỊCH CHỈNH TRONG BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Dịch chỉnh bánh răng chủ yếu nhằm cải thiện chất lượng ăn khớp, làm
tăng sức bền tiếp xúc, sức bền uốn hoặc tăng tính chống mòn, chống dính của
bộ truyền. Ngoài ra, trong thiết kế các bộ truyền bánh răng có khoảng cách trục
đã cho trước, nhiều khi phải dùng bánh răng dịch chỉnh.
Thông số cơ bản của sự dịch chỉnh bánh răng là các hệ số dịch dao x1, x2
của bánh dẫn và bánh bị dẫn, quyết định khoảng dịch dao x1m và x2m.
1. Dịch chỉnh đều (theo chiều cao răng)
Thực hiện dịch chỉnh đều khi tỷ số truyền lớn, đảm bảo độ bền uốn
đều giữa các răng.
Tổng hệ số dịch chỉnh bằng 0: x1 + x2 = 0.
Trong đó: x1 > 0 (bánh răng nhỏ dịch dao dương) và x2 < 0 (bánh răng lớn
dịch dao âm).
Khoảng cách trục và góc ăn khớp không thay đổi.
2. Dịch chỉnh góc
Nếu x1 + x2 > 0 và x1 > 0, x2 > 0; muốn ăn khớp đúng thì khoảng cách trục
phải tăng lên một lượng ∆ A.
Góc ăn khớp thay đổi và lớn hơn góc biên dạng α = 200, do đó dịch chỉnh
này được gọi là dịch chỉnh góc.
IV. LỰC TÁC DỤNG LÊN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Tải trọng danh nghĩa của bộ truyền bánh
răng chính là công suất N hoặc mô men xoắn M1,
M2 ghi trong nhiệm vụ thiết kế. Từ đó ta tính được
lực tiếp tuyến Ft trên vòng tròn lăn, và lực pháp
tuyến Fn tác dụng trên mặt răng (Hình 4-9).
2M 1 2 M 2
Ft = = (4.19)
D1 D2
Ft
Fn = (4.20) Hình 4.9: Lực tác dụng lên
cos α . cos β
mặt răng bánh răng
Ngoài tải trọng danh nghĩa nêu trên,
khi bộ truyền làm việc, do va đập, có thêm
tải trọng động tác dụng lên răng. Tải trọng
này tỷ lệ với vận tốc làm việc, được ký
hiệu là Fv. Tính chính xác Fv tương đối khó
khăn, nên người ta kể đến nó bằng hệ số
tải trọng động Kv.
Khi có nhiều đôi răng cùng ăn khớp,
tải trọng phân bố không đều trên các đôi
răng, sẽ có một đôi răng chịu tải lớn hơn
Hình 4.10: Tải trọng phân bố không
các đôi khác. Để đôi răng này đủ bền, khi
đều dọc theo chiều dài răng
tính toán ta phải tăng tải trọng danh nghĩa



Giáo trình Chi tiết máy 48
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



lên Kα lần, Kα ≥ 1. Kα gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải không đều trên các đôi
răng.
Trên từng đôi răng, do độ cứng khác nhau của các điểm tiếp xúc, tải
trọng phân bố không đều dọc theo chiều dài răng (Hình 4-10). Như vậy để cho
điểm chịu tải lớn nhất của răng đủ bền, khi tính toán phải tăng tải danh nghĩa
lên Kβ lần, Kβ ≥ 1. Kβ gọi là hệ số kể đến sự phân bố tải không đều trên chiều
dài răng (còn gọi là hệ số tập trung tải trọng).
Tải trọng tác dụng lên răng sẽ gây nên ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn
trên răng. Khi ứng suất vượt quá giá trị cho phép thì bánh răng bị hỏng.
1. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng trụ
a) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-11):
- Lực tiếp tuyến Ft1 n1
tác dụng lên trục dẫn I, Fr1
lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng
Ft2 Ft1
với đường tiếp tuyến
chung của hai vòng lăn.
Chiều của Ft1 ngược với Fr2
chiều quay n1, chiều của
Ft2 cùng với chiều quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2M 1 2M 2
=
D1 D2 n2
- Lực hướng tâm Fr1
tác dụng lên trục I, vuông Hình 4.11: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
góc với trục I và hướng về phía trục I. Lực hướng tâm F r2 vuông góc với trục II
và hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα. (4.21)
b) Đối với bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng gồm có các lực tác dụng
sau (Hình 4-12):
- Lực tiếp tuyến Ft1
n1
tác dụng lên trục dẫn I,
lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Fr1
Phương của Ft1 và Ft2
Ft2 Ft1
trùng với đường tiếp
tuyến chung của hai vòng Fr2
lăn. Chiều của Ft1 ngược
với chiều quay n1, chiều
của Ft2 cùng với chiều
quay n2.
Giá trị Ft1 = Ft2 =
2M 1 2M 2
= . n2
D1 D2
Hình 4.12: Lực trong bộ truyền bánh răng trụ răng
nghiêng


Giáo trình Chi tiết máy 49
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng lên trục I, vuông góc với trục I và hướng về phía
trục I. Lực hướng tâm Fr2 vuông góc với trục II và hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Fr2 = Ft1.tgα.
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng lên trục I, song song với trục I. Lực dọc trục
Fa2 song song với trục II. Chiều của lực Fa1, Fa2 phụ thuộc vào chiều quay và
chiều nghiêng của đường răng.
Giá trị Fa1 = Fa2 = Ft1.tgβ. (4.22)
2. Lực tác dụng lên bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
- Lực tiếp tuyến Ft1 tác dụng lên trục dẫn I, lực Ft2 tác dụng lên trục II.
Phương của Ft1 và Ft2 trùng với đường tiếp tuyến chung của hai vòng lăn. Chiều
của Ft1 ngược với chiều quay n1, chiều của Ft2 cùng với chiều quay n2.
2M 2M
Giá trị Ft1 = Ft2 = d = d
1 2

tb1 tb 2

- Lực hướng tâm Fr1 tác dụng
lên trục I, vuông góc với trục I và
hướng về phía trục I. Lực hướng
tâm Fr2 vuông góc với trục II và
hướng về phía trục II.
Giá trị Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1. (4.23)
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2. (4.24)
- Lực dọc trục Fa1 tác dụng
lên trục I, song song với trục I. Lực Hình 4.13: Lực trong bộ truyền bánh răng nón
dọc trục Fa2 song song với trục II.
Chiều của lực Fa1 hướng về đáy lớn của bánh dẫn, chiều của Fa2 luôn luôn
hướng về phía đáy lớn của bánh bị dẫn.
Giá trị Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2 (4.25)
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1. (4.26)
V. CÁC DẠNG HƯ HỎNG VÀ CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN
1. Các dạng hư hỏng của bộ truyền bánh răng
Trong quá trình làm việc, trên bánh răng có thể xuất hiện các dạng hỏng
sau:
- Gãy răng bánh răng, là dạng hỏng nguy hiểm nhất, bộ truyền không
tiếp tục làm việc được nữa và còn gây nguy hiểm cho các chi tiết máy lân cận.
Gãy răng có thể do quá tải, hoặc do bị mỏi, khi ứng suất uốn trên tiết
diện chân răng vượt quá giá trị cho phép.
- Tróc rỗ mặt răng, trên mặt răng có những lỗ nhỏ và sâu, làm hỏng mặt
răng, bộ truyền làm việc không tốt nữa. Tróc rỗ thường xảy ra ở những bộ
truyền có độ rắn mặt răng cao, ứng suất tiếp xúc không lớn lắm và được bôi
trơn đầy đủ.
Nguyên nhân là do ứng suất tiếp xúc thay đổi, mặt răng bị mỏi, xuất hiện
các vết nứt trên bề mặt. Vết nứt lớn dần lên, đến một mức nào đó sẽ làm tróc
ra một mảnh kim loại, để lại vết lõm.




Giáo trình Chi tiết máy 50
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



- Mòn răng, ở phía chân răng và đỉnh răng có trượt biên dạng, nên răng bị
mài mòn. Mòn làm yếu chân răng và làm nhọn đỉnh răng. Mòn thường xảy ra ở
những bộ truyền có ứng suất tiếp xúc trung bình và bôi trơn không đầy đủ.
- Dính, xước mặt răng, trên bề mặt răng có dính các mẩu kim loại, kèm
theo những vết xước. Dính xước làm mặt răng bị hỏng, bộ truyền làm việc
không tốt nữa. Dính xước thường xảy ra ở các bộ truyền có độ rắn mặt răng
thấp, ứng suất lớn, và vận tốc làm việc cao.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn và nhiệt độ cao làm vật liệu tại chỗ tiếp
xúc đạt đến trạng thái chảy dẻo. Kim loại bị bứt ra dính lên mặt răng đối diện,
tạo thành các vấu. Các vấu này cào xước mặt răng trong những lần vào ăn khớp
tiếp theo. Cứ như thế mặt răng bị phá hỏng.
- Biến dạng dẻo bề mặt răng, trên bánh răng dẫn có rãnh ở phía giữa, còn
trên bánh răng bị dẫn có gờ ở phía giữa răng, dạng răng bị thay đổi, bộ truyền
ăn khớp không tốt nữa. Dạng hỏng này thường xuất hiện ở các bộ truyền có độ
rắn mặt răng thấp, ứng suất tiếp xúc lớn, và vận tốc làm việc thấp.
Nguyên nhân là do ứng suất lớn, lưu lại trên mặt răng lâu, lớp mặt răng
mềm ra, kim loại bị xô đẩy từ chỗ nọ sang chỗ kia. Do chiều của lực ma sát,
trên răng bánh dẫn kim loại bị đẩy về phía chân răng và đỉnh răng, còn trên bánh
bị dẫn kim loại dồn về phía giữa răng.
- Bong mặt răng, có những vảy kim loại tách ra khỏi bề mặt răng, tạo
nên những vết lõm nông và rộng. Bong mặt răng làm thay đổi biên dạng răng,
giảm chất lượng bề mặt, bộ truyền làm việc không tốt nữa. Dạng hỏng này
thường có ở những bộ truyền mặt răng được tôi, sau khi thấm nitơ, thấm than.
Nguyên nhân là do nhiệt luyện và hóa nhiệt luyện không tốt, tổ chức kim
loại trên mặt răng bị phá hỏng, kém bền vững. Dưới tác dụng của ứng suất lớn
và thay đổi, một lớp mỏng kim loại đã bị tách khỏi mặt răng.
2. Các chỉ tiêu tính toán bộ truyền bánh răng
Để tránh các dạng hỏng nêu trên, người ta tính toán bộ truyền bánh răng
theo hai chỉ tiêu:
- Chỉ tiêu về sức bền tiếp xúc: σH ≤ [σH]
Tính toán cho các trường hợp bộ truyền kín, được bôi trơn đầy đủ.
Trong đó σH là ứng suất tiếp xúc tại điểm nguy hiểm trên mặt răng,
[σH] là ứng suất tiếp xúc cho phép của mặt răng, tính theo sức bền mỏi.
- Chỉ tiêu về sức bền uốn: σF ≤ [σF]
Tính toán cho các trường hợp bộ truyền hở, không được bôi trơn đầy đủ.
Trong đó σF là ứng suất uốn tại điểm nguy hiểm trên tiết diện chân răng,
[σF] là ứng suất uốn cho phép của răng, tính theo sức bền mỏi.
Trong cả hai trường hợp chọn chế độ và phương pháp nhiệt luyện hợp
lý.
Nếu bộ truyền bánh răng chịu tải trọng quá tải trong một thời gian rất
ngắn, cần phải kiểm tra các bánh răng theo sức bền tĩnh, gọi là tính toán bộ
truyền bánh răng theo quá tải.
VI. VẬT LIỆU CHẾ TẠO BÁNH RĂNG




Giáo trình Chi tiết máy 51
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Bánh răng chủ yếu được chế tạo bằng thép, ngoài ra có thể dùng gang,
hoặc vật liệu phi kim loại.
Tuỳ theo cách nhiệt luyện, và độ rắn mặt răng, có thể chia bánh răng thép
ra hai nhóm chính:
1. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350:
Trước khi cắt răng, người ta nhiệt luyện phôi liệu bằng tôi cải thiện
hoặc thường hoá. Sau khi cắt răng không phải tôi và sửa răng.
Để hạn chế dính xước răng, và đảm bảo sức bền đều cho hai bánh răng,
vì số chu kỳ ứng suất của bánh 1 lớn hơn của bánh 2, nên chọn vật liệu bánh
răng nhỏ khác vật liệu bánh răng lớn. Thường chọn bánh dẫn có HB1 = HB2 +
(30 ÷ 50), HB2 là độ rắn mặt răng bánh bị dẫn.
Đối với các bánh răng chịu tải trọng nhỏ và trung bình nên chọn thép
C40, C45, C50Mn, tôi cải thiện.
Đối với các bánh răng chịu tải nhỏ dùng trong các cơ cấu không quan
trọng, có thể chọn thép CT51, CT61, C40, C45, thường hoá.
2. Nhóm bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350
Các bánh răng thuộc nhóm này, được gia công phức tạp hơn. Phôi liệu
được ủ cho ổn định, sau đó đem cắt răng. Thực hiện tôi bề mặt: thường thấm
than, thấm nitơ, thấm xianua trước khi tôi. Sau khi tôi phải gia công sửa răng
bằng nguyên công mài hoặc nghiền.
Nên chọn hai bánh răng bằng cùng một loại vật liệu, nhiệt luyện đạt độ
rắn bề mặt như nhau.
Thường dùng các thép có hàm lượng các bon thấp như thép C15, C20,
15Cr, 20Cr, bề mặt được thấm than trước khi tôi.
Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] được tra bảng hoặc tính theo
công thức kinh nghiệm:
[σH] = σHlim.SH.ZR.ZV.ZXH (4.27)
Trong đó: σHlim là giới hạn mỏi tiếp xúc của mặt răng, tra bảng 4.1
SH là hệ số an toàn khi tính sức bền tiếp xúc, có thể lấy SH = 1,1 ÷ 1,2 ;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, bánh răng thông thường lấy ZR =
0,95.
ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, bánh răng thông thường lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, các bánh răng có Da < 700
mm, lấy ZXH = 1.
Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σF] được tra bảng hoặc tính theo công
thức kinh nghiệm:
σ F lim
YR .YS .Y XF
[σF] = (4.28)
SF
Trong đó: σFlim là giới hạn mỏi uốn của răng, tra bảng 4.1.
SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, có thể lấy SF = 1,1 ÷ 2 .
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, các bánh răng thông
thường lấy YR = 1. Các bánh răng có chân răng được đánh bóng, lấy YR= 1,0
÷ 1,1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.


Giáo trình Chi tiết máy 52
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, đối với bánh răng thông
dụng có Da < 700 mm, lấy KXF =1.
VII. TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG
Trong nhiệm vụ tính toán bộ truyền bánh răng, thường cho số liệu về các
thông số làm việc chủ yếu của bộ truyền, yêu cầu xác định các thông số hình
học của bộ truyền, làm cơ sở cho việc vẽ kết cấu bộ truyền, vẽ bản vẽ chế
tạo các bánh răng. Tính lực để làm cơ sở tính trục và ổ đở.
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
Các bước tính toán bao gồm:
1- Chọn vật liệu chế tạo các bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của
vật liệu.
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB ≤ 350, thường chọn vật liệu
bánh 1 có cơ tính cao hơn bánh 2, HB1 = HB2 + (30 ÷ 50).
Đối với các bánh răng có độ rắn bề mặt HB > 350, thường chọn vật liệu
hai bánh như nhau.
Bảng 4.1: Giới hạn mỏi σHlim và σ Flim
Độ rắn σHlim σFlim
Vật liệu Nhiệt luyện SH SF
Mặt răng Lõi răng [MPa] [MPa]
Thường hóa
2HB +
HB 180÷ 350
hoặc tôi cải 1,8HB
C40, C45,
70
thiện
40Cr, 40CrNi, 1,1
35CrMo 18HRC
HRC 45÷ 55
Tôi thể tích 550
+ 150
1,75
Tôi bề mặt
bằng dòng
HRC HRC
điện tần số 900
56÷ 63 25÷ 55
cao
(mn ≥ 3 mm)
40Cr, 40CrNi, 17HRC
35CrMo + 200
Tôi bề mặt
bằng dòng
HRC HRC
điện tần số 500
45÷ 55 45÷ 55
cao
(mn < 3 mm)
12HR
1,2
HRC HRC
40Cr, 40CrA,
Thấm nitơ 1050 C+
55÷ 67 24÷ 40
35CrA
30
HRC HRC
Thép thấm
25HRC 750
55÷ 63 30÷ 45
cacbon các loại
HRC HRC
Thép môlipden,
1000
Thấm cacbon, 57÷ 63 30÷ 45
25CrMnMo
1,55
nitơ và tôi
Thép không 23HRC
chứa môlipden,
750
25CrMnTi,
30CrMnTi, 35Cr




Giáo trình Chi tiết máy 53
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



2- Xác định giá trị ứng suất cho phép: [σH1], [σH2], [σF1], [σF2] theo công
thức (4.27) và (4.28). Nếu bộ truyền làm việc có quá tải trong thời gian ngắn,
cần xác định thêm giá trị của [σHqt1], [σHqt2], [σFqt1] và [σFqt2].
Chọn [σH] = min([σH1], [σH2]),
[σF] = min([σF1], [σF2]).

(Tiếp tục tính toán theo một trong hai trường hợp)
A. Tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc:
3- Tính khoảng cách trục A theo công thức:
M ⋅K ⋅K
A ≥ 50( i ± 1) ⋅ 3 2 Hv 2 H2β (4.29)
ψ A ⋅ [σ H ] ⋅ i
n1
i= là tỷ số truyền;
Trong đó:
n2
Dấu + khi cặp bánh răng ăn khớp ngoài; dấu − khi cặp bánh răng ăn khớp trong.
N2
M 2 = 9,55.10 6 là mômen xoắn trên trục bị dẫn; [Nmm]
n2
N2 là công suất trên trục bị dẫn; [kW]
KHv là hệ số tải trọng động khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.2;
KHβ là hệ số tập trung tải trọng khi tính theo sức bền tiếp xúc, bảng 4.4;
b
ψA = là hệ số bề rộng bánh răng; được chọn như sau:
A
Nếu bánh răng đặt đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,3 ÷ 0,5.
Nếu bánh răng đặt không đối xứng so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,25 ÷ 0,4.
Nếu bánh răng đặt về một phía so với hai ổ đỡ, lấy ψA = 0,2 ÷ 0,25.
Đối với bộ truyền bánh răng chữ V, lấy ψA = 0,4 ÷ 0,6.
Đối với bánh răng di động trong hộp tốc độ, lấy ψA = 0,12 ÷ 0,15.
Bảng 4.2: Hệ số tải trọng động KHv và KFv
Vận tốc vòng, v [m/s]
Cấp Độ rắn
≤1 >1÷ 5 > 5 ÷ 10 > 10 ÷ 15 > 15 ÷ 20
mặt răng
chính
xác HB KHv KFv KHv KFv KHv KFv KHv KFv KHv KFv
≤ 350 1,03 1,06 1,16 1,32 1,32 1,64 1,48 1,96 1,64 -
6
> 350 1,02 1,02 1,10 1,10 1,20 1,20 1,30 1,30 1,40 1,4
≤ 350 1,04 1,08 1,20 1,40 1,40 1,80 1,60 - 1,80 -
7
> 350 1,02 1,02 1,12 1,12 1,25 1,25 1,37 1,37 1,50 1,50
≤ 350 1,05 1,10 1,24 1,48 1,48 1,96 1,72 - 1,96 -
8
> 350 1,03 1,03 1,15 1,15 1,30 1,30 1,45 1,45 1,60 1,60
≤ 350 1,06 1,11 1,28 1,56 1,56 - 1,84 - - -
9
> 350 1,03 1,03 1,17 1,17 1,35 1,35 1,52 1,52 1,70 1,70
Bảng 4.3: Chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng
Loại bánh răng Cấp chính xác



Giáo trình Chi tiết máy 54
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



6 7 8 9
Vận tốc vòng, v [m/s]
Răng thẳng ≤ 16 ≤ 10 ≤6 ≤3
Trụ
Răng nghiêng và chữ V ≤ 30 ≤ 20 ≤9 ≤5
Răng thẳng ≤9 ≤6 ≤3 ≤2
Nón
Răng nghiêng và răng cong ≤ 18 ≤ 12 ≤7 ≤4

Bảng 4.4: Hệ số tập trung tải trọng KHβ và KFβ
Không đối xứng ổ trục
Đối xứng ổ
H
Công xôn
ệ trục Trục rất cứng Trục ít cứng
số HB ≥
HB < 350HB ≥ 350HB < 350 HB ≥ 350 HB < 350 HB ≥ 350 HB < 350
ψD 350
Hệ số KHβ
0,2 1,00 1,00 1,01 1,00 1,06 1,02 1,15 1,07
0,4 1,01 1,00 1,05 1,02 1,12 1,05 1,35 1,15
0,6 1,03 1,01 1,09 1,04 1,20 1,08 1,60 1,24
0,8 1,06 1,03 1,14 1,06 1,27 1,12 1,85 1,35
1,0 1,10 1,04 1,18 1,08 1,37 1,15 - -
1,2 1,13 1,05 1,25 1,10 1,50 1,18 - -
1,4 1,15 1,07 1,32 1,13 1,60 1,23 - -
1,6 1,20 1,08 1,40 1,16 - 1,28 - -
Hệ số KFβ
0,2 1,00 1,00 1,02 1,01 1,10 1,05 1,25 1,13
0,4 1,03 1,01 1,07 1,04 1,20 1,12 1,55 1,28
0,6 1,05 1,02 1,13 1,07 1,30 1,17 1,90 1,50
0,8 1,08 1,05 1,20 1,11 1,44 1,23 2,30 1,70
1,0 1,15 1,08 1,27 1,15 1,57 1,32 - -
1,2 1,18 1,10 1,37 1,20 1,72 1,40 - -
1,4 1,25 1,13 1,50 1,25 1,85 1,50 - -
1,6 1,30 1,16 1,60 1,32 - 1,60 - -
i ±1
b
1. ψ D = =ψ A
Ghi chú: ;
D1 2
2. Trục ít cứng khi tỷ số giữa khoảng cách hai ổ trục với đường
l
kính trục > 3 .
d
4. Chọn môdun m theo khoảng cách trục A:
m = (0,01 ÷ 0,02)A khi H1, H2 ≤ 350 HB
m = (0,0125 ÷ 0,025)A khi H1 ≥ 45 HRC, H2 ≤ 350 HB
m = (0,016 ÷ 0,0315)A khi H1, H2 > 350 HB
Chọn m theo tiêu chuẩn: (Xem Phụ lục trang 128)
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng:




Giáo trình Chi tiết máy 55
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



2π ⋅ A ⋅ n1
Vận tốc vòng của bánh răng trụ: v = (4.30)
60 ⋅1000( i ± 1)
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3
Nếu vận tốc vòng khác với dự tính ban đầu thì phải tính lại khoảng cách
trục A.
6. Tính số răng bánh răng:
2A
Số răng bánh dẫn: Z1 = (4.31)
m( i ± 1)
Làm tròn và lấy Z1 ≥ 17. Số răng bánh bị dẫn: Z2 = iZ1.
7. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
m( Z 1 + Z 2 )
- Khoảng cách trục: A =
2
D1 = mZ1 ; D2 = mZ2.
- Đường kính vòng lăn:
- Chiều cao răng: h = ha + hi; ha = m ; hi = 1,25m.
- Đường kính vòng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2m; Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2m
- Đường kính vòng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5m; Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5m
b = ψA.A
- Bề rộng răng:
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
2M 1 2M 2
=
- Lực tiếp tuyến Ft (lực vòng): Ft =
D1 D2
Fr = Ft.tgα. (lấy α = 200)
- Lực hướng tâm Fr :
9. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
2M 1 .K Hv .K Hβ .( i ± 1)
Z M .Z H .Z ε
σH = ≤ [σH] (4.32)
D1 b.i
Trong đó:
ZM là hệ số xét đến cơ tính của vật liệu.
Đối với cặp bánh răng bằng thép thì ZM = 275 MPa (hay 275 N/mm2);
ZH là hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc.
2 2
ZH = = = 1,77
sin 2α sin 40 0
Zε là hệ số xét đến ảnh hưởng của tổng chiều dài tiếp xúc.
Lấy Zε = 0,84 ÷ 0,97
10. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
Y .K .K .F
σ F = F Fv Fβ t ≤ [σ F] (4.33)
b.m
Trong đó: YF là hệ số dạng răng, tra bảng hoặc tính theo công thức:




Giáo trình Chi tiết máy 56
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



13,2 27,9 x1
YF 1 = 3,47 + − + 0,092 x12 (4.34)
Z1 Z1
13,2 27,9 x 2
= 3,47 + − + 0,092 x 22
YF 2 (4.35)
Z2 Z2
x1; x2 là các giá trị dịch dao.
Đối với bộ truyền không dịch chỉnh thì x1= x2 = 0.
Hệ số KFv; KFβ tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
Nếu điều kiện bền không thỏa mãn thì ta tăng môdun, giảm số răng và
giữ nguyên khoảng cách trục A. Khoảng cách trục không đổi thì không ảnh
hưởng tới độ bền tiếp xúc.
11. Vẽ kết cấu bánh răng.
Ghi chú:
Tất cả các công thức tính toán được dùng cho bộ truyền không dịch
chỉnh.
Khi tính toán bộ truyền có dịch chỉnh cần tham khảo thêm tài liệu.
B. Tính theo chỉ tiêu sức bền uốn:
3. Chọn số răng bánh dẫn Z1 ≥ 17; tính số răng Z2 = i.Z1.
Tính chính xác tỷ số truyền; cho phép sai số ∆ i ≤ 3%.
4. Tính các hệ số dạng răng YF1; YF2 theo công thức (4.34); (4.35)
5. Chọn hệ số chiều rộng vành răng ψD theo bảng 4.5.
Bảng 4.5: Hệ số chiều rộng vành răng ψD
Độ rắn bề mặt
Vị trí bánh răng
≤ 350 HB > 350 HB
Đối xứng 0,80 ÷ 1,40 0,40 ÷ 0,90
Không đối xứng 0,60 ÷ 1,20 0,30 ÷ 0,60
0,30 ÷ 0,40 0,20 ÷ 0,25
Công xôn
6. Chọn các hệ số KFv; KFβ tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
7. Tính môdun m theo công thức:
M 1 .K Fv .K Fβ .YF 1
m ≥ 1,4.3 (4.36)
Z12 .ψ D .[σ F 1 ]
Chọn môdun theo tiêu chuẩn.
8. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
9. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng.
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền.
11. Tính các giá trị ứng suất uốn tại chân răng theo công thức (4.33):
K Fv .K Fβ .YF 1 .Ft
≤ [σF1]
σ F1 =
b.m
YF 2
σ F 2 = σ F1 ≤ [σF2]
YF 1
Cho phép quá tải đến 5%. Không cần kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc.
Nếu điều kiện bền uốn không thỏa thì tăng môdun m và tính toán lại.



Giáo trình Chi tiết máy 57
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



12. Vẽ kết cấu bánh răng.
2. Tính bộ truyền bánh răng nón răng
thẳng
Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng
được thực hiện tương tự như tính bộ truyền
bánh răng trụ răng thẳng.
a) Đặc điểm về sức bền của bánh răng
nón so với bánh răng trụ:
- Tiết diện răng của bánh răng nón có
kích thước thay đổi dọc theo chiều dài răng, Hình 4.14: Kích thước tiết diện
càng về phía đỉnh nón, kích thước càng nhỏ. răng và sự phân bố tải trọng
Song, tải trọng phân bố trên đường tiếp xúc của
răng cũng tỷ lệ với kích thước tiết diện răng, nên giá trị ứng suất tiếp xúc σ H và
ứng suất uốn σF tại các tiết diện không thay đổi dọc theo chiều dài răng (Hình
4-14). Thường người ta tính toán bộ truyền bánh răng nón theo tiết diện trung
bình của răng.
- Dạng răng của bánh răng nón răng thẳng trên mặt nón phụ trung bình,
giống như dạng răng của bánh răng trụ răng thẳng có các các thông số m tđ = mtb,
ztđ=z/cosδ. Bánh răng thẳng này được gọi là bánh răng tương đương. Khả năng
tải của bộ truyền bánh răng nón bằng 0,85 khả năng tải của bánh răng thẳng
tương đương. Do đó, có thể tính toán bộ truyền bánh răng nón qua bánh răng
thẳng tương đương, với tải trọng tăng lên 1/0,85 lần.
b) Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng theo sức bền tiếp xúc:
1. Chọn vật liệu (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng)
2. Tính các ứng suất cho phép (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ
răng thẳng)
B
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón: ψ L = = 0,3
L
B
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình ψ d = =
d tb1
(0,3 ÷ 0,6) tùy theo vị trí của bánh răng so với hai giá đỡ.
4. Đường kính trung bình của bánh dẫn được tính theo công thức:
M 1 .K Hv .K Hβ . i 2 + 1
d tb1 = 77. (4.37)
3
0,85ψ d .i.[σ H ]
2


Trong đó các hệ số KHv; KHβ lấy như bánh răng trụ răng thẳng.
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác:
2πL(1 − 0,5ψ L ) n1
π .d tb1 .n1
Vận tốc vòng: v = = (4.38)
60.1000 i + 1
2
60.1000
Chọn cấp chính xác theo bảng 4.3
6. Tính môdun trung bình mtb:
mtb = (0,02 ÷ 0,03)dtb1 (4.39)
Môdun me trên mặt mút lớn được tính từ công thức (4.17):



Giáo trình Chi tiết máy 58
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



m
L − 0,5 B
= me (1 − 0,5ψ L ) ⇒ me = 0,85
tb
mtb = me
L
Chọn me theo dãy số tiêu chuẩn.
7. Tính đường kính vòng lăn De1 trên mặt mút lớn:
Từ công thức (4.18):
d
 B
d tb1 = De1 1 − 0,5  = De1 (1 − 0,5ψ L ) ⇒ De1 = 0,85 ;
tb1

 L
8. Tính số răng bánh răng:
De1
Z1 = ; Z2 = iZ1.
me
Lấy tròn số và tính chính xác tỷ số truyền. Cho phép sai số không quá
3%.
9. Tính các thông số của bộ truyền:
Chiều dài nón: L = 0,5me Z1 + Z 2
2 2
;

Các thông số về góc: δ 2 = tg (i); δ 1 = 900- δ 2.
-1

Đường kính vòng chia: De1 = me Z1; De2 = me Z2;
Đường kính vòng đỉnh: Dee1 = me(Z1 + 2cosδ 1); Dee2 = me(Z2 + 2cosδ 2);
Đường kính vòng chân: Dei1 = me(Z1 - 2,5cosδ 1); Dei2 = me(Z2 - 2,5cosδ 2);
Chiều dài răng: B = 0,3L;
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
2M 1
- Lực tiếp tuyến Ft = ;
d tb1
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1;
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2;
- Lực dọc trục
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2;
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1.
11. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
2M 1 .K Hv .K Hβ . i 2 + 1
Z .Z .Z
≤ [σH] (4.40)
σH =MHε
d tb1 0,85 B.i
Trong đó:
ZM = 275 MPa (hay 275 N/mm2);
ZH = 1,77
Zε = 0,84 ÷ 0,97
Hệ số KHv; KHβ tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
12. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
Y .K .K .F
σ F = F Fv Fβ t ≤ [σ F] (4.41)
0,85B.mtb



Giáo trình Chi tiết máy 59
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Trong đó: YF là hệ số dạng răng, tra bảng hoặc tính theo công thức:
13,2
YF 1 = 3,47 + (4.42)
Z td 1
13,2
YF 2 = 3,47 + (4.43)
Z td 2
Z1 Z2
Trong đó: Z td 1 = Z td 2 =
; (4.44)
cos δ 1 cos δ 2
Hệ số KFv; KFβ tra bảng 4.2 và bảng 4.4.
Nếu σ F1 ≤ [σ F1] thì bánh răng 1 đủ bền. Nếu σF2 ≤ [σF2] thì bánh răng 2
đủ bền.
13. Vẽ kết cấu bánh răng.
c) Tính bộ truyền bánh răng nón răng thẳng theo sức bền uốn:
1. Chọn vật liệu (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng)
2. Tính các ứng suất cho phép (giống như tính bộ truyền bánh răng trụ
răng thẳng)
B
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón: ψ L = = 0,3
L
B
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình ψ d = =
d tb1
(0,3 ÷ 0,6) tùy theo vị trí của bánh răng so với hai giá đỡ.
4. Chọn số răng bánh dẫn Z1 ≥ 17; tính số răng Z2 = i.Z1.
Tính chính xác tỷ số truyền; cho phép sai số ∆ i ≤ 3%.
5. Tính số răng tương đương theo công thức (4.44)
Tính các hệ số dạng răng YF1; YF2 theo công thức (4.42); (4.43)
6. Tính môdun trung bình theo công thức:
K Fβ .YF 1 .M 1
mtb = 1,4.3 (4.45)
0,85.ψ L .Z12 .[σ F ]
mtb
me =
Tính môdun trên mặt mút lớn:
0,85
7. Tính các kích thước của bộ truyền bánh răng
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền.
9. Tính kiểm tra bền
10. Vẽ kết cấu bánh răng.
VIII. VÍ DỤ TÍNH TOÁN
1. Tính bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng trong hộp giảm tốc theo các
số liệu sau đây: Mômen xoắn M1 = 120000 Nmm; số vòng quay bánh dẫn n1 =
580 vg/ph; tỷ số truyền i = 3,8. Vật liệu là thép hợp kim 40Cr tôi bề mặt với độ
rắn 45 HRC.
BÀI GIẢI:
1- Chọn vật liệu chế tạo các bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của
vật liệu.
Vật liệu là thép hợp kim 40Cr tôi bề mặt với độ rắn 45 HRC.


Giáo trình Chi tiết máy 60
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



2- Xác định giá trị ứng suất cho phép: [σH], [σF].
- Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] được tính theo công thức:
[σH] = σHlim.SH.ZR.ZV.ZXH
Trong đó: σHlim = 17 HRC + 200 = 17 x 45 + 200 = 965 MPa (tra bảng 4.1)
SH là hệ số an toàn, lấy SH = 1,1;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, lấy ZR = 0,95.
ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, lấy ZV = 1,1.
ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, giả sử các bánh răng có Da
< 700 mm, lấy ZXH = 1.
Vậy: [σH] = 965x1,1x0,95x1,1x1 = 1109 MPa.
- Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σF] được tính theo công thức:
σ F lim
YR .YS .Y XF
[σF] =
SF
Trong đó: σFlim = 500 MPa (tra bảng 4.1).
SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, lấy SF = 1,75
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, lấy YR = 1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.
YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, lấy KXF =1.
σ F lim 500
YR .YS .Y XF = .1.1,08.1 = 308,6 MPa.
[σF] =
SF 1,75
Bộ truyền bánh răng trong hộp giảm tốc thuộc loại bộ truyền kín, cho
nên tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc.
3- Tính khoảng cách trục A theo công thức:
M ⋅K ⋅K
A ≥ 50( i + 1) ⋅ 3 2 Hv 2 H2β
ψ A ⋅ [σ H ] ⋅ i
n1 580
i== 3,8 ⇒ n2 =
Trong đó: = 152,6 vg/ph;
n2 3,8
6 N1
Mômen xoắn trên trục dẫn: M 1 = 9,55.10 ; suy ra công suất trên trục
n1
120000 × 580
M 1 .n1
dẫn: N1 = = = 7,3 kW;
6
9,55.10 6
9,55.10
Lấy hiệu suất của bộ truyền η = 0,98.
Công suất trên trục bị dẫn là: N2 =η N1 = 7,3x0,98 = 7,15 kW;
Mômen xoắn trên trục bị dẫn
7,15
N2
M 2 = 9,55.10 6

n2 = 9,55.10 152,6
6 =
447460 Nmm]
KHv = 1,17 (tra bảng 4.2);
(giả định vận tốc vòng ≤ 3 m/s, cấp chính xác 9);
i +1 3,8 + 1
b
b
= 0,4 ⇒ ψ D = D = ψ A 2 = 0,4 2 = 0,96
Chọn ψ A =
A 1




Giáo trình Chi tiết máy 61
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



KHβ = 1,10; (tra bảng 4.4)
Khoảng cách trục:
M ⋅K ⋅K 447460 × 1,17 × 1,1
A ≥ 50( i + 1) ⋅ 3 2 Hv 2 H2β ≥ 50( 3,8 + 1) 3 = 103,8 mm
ψ A ⋅ [σ H ] ⋅ i 0,4 × (1109 ) × 3,8 2
2


Chọn A = 105 mm;
4. Chọn môdun m theo khoảng cách trục A:
m = (0,016 ÷ 0,0315)A = (0,016 ÷ 0,0315).105 = 1,68 ÷ 3,3
Chọn m theo tiêu chuẩn: m = 3 mm;
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng:
Vận tốc vòng của bánh răng trụ:
2π ⋅ A ⋅ n1 2 × 3,14 × 105 × 580
v= = = 1,33 m/s < 3 m/s
60 × 1000 × ( 3,8 + 1)
60 ⋅1000( i + 1)
Chọn cấp chính xác cấp 9 theo bảng 4.3.
6. Tính số răng bánh răng:
2 × 105
2A
Số răng bánh dẫn: Z1 = = = 14,58
m( i + 1) 3( 3,8 + 1)
Chọn Z1 = 17. Số răng bánh bị dẫn: Z2 = iZ1 = 3,8x17 = 64,6
Chọn Z2 = 65
Z 2 65
i= = = 3,82
Tính lại tỷ số truyền chính xác:
Z1 17
Tỷ số truyền sai lệch không đáng kể. (∆ i = 0,5%)
7. Tính các thông số hình học của bộ truyền.
3(17 + 65)
m( Z 1 + Z 2 )
- Khoảng cách trục: A = = = 123 mm;
2
2
- Đường kính vòng lăn:
D1 = mZ1 = 3x17 = 51 mm; D2 = mZ2 = 3x65 = 195 mm;
- Chiều cao răng: ha = m = 3 mm; hi = 1,25m = 1,25x3 = 3,75 mm
h = ha + hi = 3 + 3,75 = 6,75 mm;
- Đường kính vòng đỉnh:
Da1 = D1 + 2ha = D1 + 2m = 51 + 2x3 = 57 mm;
Da2 = D2 + 2ha = D2 + 2m = 195 + 2x3 = 201 mm;
- Đường kính vòng chân:
Di1 = D1 - 2hi = D1 - 2,5m = 51 - 2,5x3 = 43,5 mm;
Di2 = D2 - 2hi = D2 - 2,5m = 195 - 2,5x3 = 187,5 mm;
b = ψA.A = 0,4x123 = 49,2 mm;
- Bề rộng răng:
Chọn b = 50 mm.
8. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
- Lực tiếp tuyến Ft (lực vòng):
2 M 1 2 M 2 2 × 120000
=
Ft = = = 1230 N;
D1 D2 195
- Lực hướng tâm Fr : Fr = Ft.tgα = 1230xtg200 = 1230x0,364 = 448 N.
9. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:


Giáo trình Chi tiết máy 62
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
2M 1 .K Hv .K Hβ .( i + 1)
Z M .Z H .Z ε
σH =
D1 b.i
Trong đó:
ZM = 275 MPa (hay 275 N/mm2);
2 2
ZH = = = 1,77
sin 2α sin 40 0
Lấy Zε = 0,9
275 × 1,77 × 0,9 2 × 120000 × 1,17 × 1,1( 3,8 + 1)
Suy ra: σ H = = 758,80 MPa
50 × 3,8
51
Vậy σH < [σ H]
10. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
Y .K .K .F
σ F = F Fv Fβ t ≤ [σ F]
b.m
Trong đó: YF là hệ số dạng răng, tính theo công thức:
13,2 13,2
YF 1 = 3,47 + = 3,47 + = 4,25
Z1 17
13,2 13,2
= 3,47 + = 3,47 +
YF 2 = 3,67
Z2 65
Hệ số KFv = 1,17; KFβ = 1,15 (tra bảng 4.2 và bảng 4.4)
4,25 × 1,17 × 1,15 × 1230
Suy ra: σ F 1 = = 46,9 MPa;
3 × 50
Y 3,67
σ F2 = F 2 σ F1 = x 46,9 = 40,5 MPa;
YF 1 4,25
Vậy: σF < [σ F]
Điều kiện bền được thỏa mãn.
2. Tính toán bộ truyền bánh răng nón răng thẳng trong hộp giảm tốc theo
các số liệu sau: công suất N1 = 5 kW; số vòng quay n1 = 960 vg/ph; tỷ số truyền
i = 3,5.
BÀI GIẢI:
1. Chọn vật liệu: Thép C45 thường hóa.
Bánh dẫn có độ cứng HB = 350; bánh bị dẫn có độ cứng HB = 300.
2. Tính các ứng suất cho phép: [σH], [σF] cho bánh răng có độ cứng nhỏ
hơn (bánh 2):
- Giá trị của ứng suất tiếp xúc cho phép [σH] được tính theo công thức:
[σH] = σHlim.SH.ZR.ZV.ZXH
Trong đó: σHlim = 2 HB + 70 = 2 x 300 + 70 = 670 MPa (tra bảng 4.1)
SH là hệ số an toàn, lấy SH = 1,1;
ZR là hệ số kể đến độ nhám bề mặt, lấy ZR = 0,95.
ZV là hệ số kể đến vận tốc vòng, lấy ZV = 1,1.



Giáo trình Chi tiết máy 63
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



ZXH là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, giả sử các bánh răng có Da
< 700 mm, lấy ZXH = 1.
Vậy: [σH] = 670x1,1x0,95x1,1x1 = 770 MPa.
- Giá trị của ứng suất uốn cho phép [σF] được tính theo công thức:
σ F lim
YR .YS .Y XF
[σF] =
SF
Trong đó: σFlim = 1,8 HB = 1,8x300 = 540 MPa (tra bảng 4.1).
SF là hệ số an toàn khi tính sức bền uốn, lấy SF = 1,75
YR là hệ số kể đến độ nhám mặt lượn chân răng, lấy YR = 1.
YS là hệ số kể đến kích thước của răng, thông thường lấy YS = 1,08.
YXF là hệ số kể đến kích thước của bánh răng, lấy KXF =1.
σ F lim 540
YR .YS .Y XF = .1.1,08.1 = 333,3 MPa.
[σF] =
SF 1,75
Bộ truyền bánh răng trong hộp giảm tốc thuộc loại bộ truyền kín, cho
nên tính theo chỉ tiêu sức bền tiếp xúc.
B
3. Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo chiều dài nón: ψ L = = 0,3
L
B
Chọn hệ số chiều rộng bánh răng theo đường kính trung bình ψ d = =
d tb1
0,6.
4. Đường kính trung bình của bánh dẫn được tính theo công thức:
M 1 .K Hv .K Hβ . i 2 + 1
d tb1 = 77.3
0,85ψ d .i.[σ H ]
2


5
N1
M 1 = 9,55.10 6
n1 = 9,55.10 960 = 49740 Nmm;
6
Trong đ1o:
KHv = 1,24 (tra bảng 4.2);
(Giả định vận tốc vòng 1 ÷ 5 m/s, cấp chính xác 8);
KHβ = 1,24; (tra bảng 4.4)
49740 × 1,24 × 1,24 × 3,5 2 + 1
= 49,34 mm;
d tb1 = 77.3
0,85 × 0,6 × 3,5 × 770 2
Chọn dtb1 = 50 mm.
5. Tính vận tốc vòng và chọn cấp chính xác:
π .d tb1 .n1 3,14 × 50 × 960
Vận tốc vòng: v = = = 2,51 m/s
60 × 1000
60.1000
Chọn cấp chính xác 8 theo bảng 4.3.
6. Tính môdun trung bình mtb:
mtb = (0,02 ÷ 0,03)dtb1 = (0,02 ÷ 0,03)50 = 1 ÷ 1,5
Chọn m = 1,5 mm;
Môdun me trên mặt mút lớn được tính từ công thức:




Giáo trình Chi tiết máy 64
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



m 1,5
L − 0,5 B
= me (1 − 0,5ψ L ) ⇒ me = 0,85 = 0,85 = 1,76 mm
tb
mtb = me
L
Chọn me = 2 mm.
7. Tính đường kính vòng lăn De1 trên mặt mút lớn:
Từ công thức (4.18):
d 50
 B
d tb1 = De1 1 − 0,5  = De1 (1 − 0,5ψ L ) ⇒ De1 = 0,85 = 0,85 = 58,82 mm.
tb1

 L
8. Tính số răng bánh răng:
De1 58,82
Z1 = = = 29,4;
me 2
Chọn Z1 = 30; Z2 = iZ1 = 3,5x30 = 105.
9. Tính các thông số của bộ truyền:
Chiều dài nón: L = 0,5me Z1 + Z 2 = 0,5 × 2 30 + 105 = 109,20mm.
2 2 2 2


Các thông số về góc:
δ 2 = tg-1(i) = tg-1(3,5) = 74006' ; δ 1 = 900- δ 2 = 900 - 74006' = 15054'
Đường kính vòng chia:
De1 = me Z1 = 2x30 = 60mm; De2 = me Z2 = 2x105 = 210mm;
Đường kính vòng đỉnh:
Dee1 = me(Z1 + 2cosδ 1) = 2(30 + 2cos15054') = 63,85mm;
Dee2 = me(Z2 + 2cosδ 2) = 2(105 + 2cos74006') = 211,1mm
Đường kính vòng chân:
Dei1 = me(Z1 - 2,5cosδ 1) = 2(30 - 2,5cos15054') = 55,19mm;
Dei2 = me(Z2 - 2,5cosδ 2) = 2(105 - 2,5cos74006') = 208,62mm
Chiều dài răng: B = 0,3L = 0,3x109,20 = 32,76mm.
10. Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
2M 1 2 × 49740
- Lực tiếp tuyến Ft = = = 1989,60N
d tb1 50
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1 = 1989,6xtg200xcos15054' = 750N
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2 = 1989,6xtg200xcos74006' = 214,5N
- Lực dọc trục
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2 = 214,5N
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1 = 750N
11. Kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của răng:
Ứng suất tiếp xúc sinh ra trên mặt răng được tính theo công thức Héc:
2M 1 .K Hv .K Hβ . i 2 + 1
Z .Z .Z
(4.40)
σH =MHε
d tb1 0,85 B.i
Trong đó:
ZM = 275MPa (hay 275N/mm2);
ZH = 1,77
Zε = 0,9



Giáo trình Chi tiết máy 65
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Hệ số KHv = KHβ = 1,24.
275 x1,77 x0,9 2 x 49740 x1,24 x1,24 3,5 2 + 1
σH = = 505,54MPa
50 0,85 x32,76 x3,5
Vậy: σH ≤ [σ H]
12. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
Y .K .K .F
σ F = F Fv Fβ t ≤ [σ F]
0,85B.mtb
Z1 30
Ta có: Z td 1 = = = 31,18;
cos δ 1 cos15 0 54'
Z2 105
=
Z td 2 = = 381,81
cos δ 2 cos 74 0 06'
Trong đó: YF là hệ số dạng răng, tính theo công thức:
13,2 13,2
YF 1 = 3,47 + = 3,47 + = 3,89
Z td 1 31,18
13,2 13,2
= 3,47 +
YF 2 = 3,47 + = 3,5
Z td 2 381,81
Hệ số KFv = 1,48; KFβ = 1,5 (tra bảng 4.2 và bảng 4.4).
3,89 × 1,48 × 1,5 × 1989,6
σ F1 =
Ta có: = 411,35MPa;
0,85 × 32,76 × 1,5
Y 3,5
σ F2 = F 2 σ F1 = × 411,35 = 370MPa.
YF 1 3,89
Ta nhận thấy rằng, σF > [σF] = 333,3 MPa.
Như vậy phải tăng môdun me và tính toán lại.
σ F 1 411,35
=
[σ F ] 333,3 ≈ 1,23; nên có thể chọn me = 1,23.me(cũ) = 1,23 x 2 =

2,46. Chọn me = 2,5mm.
Tính lại các thông số của bộ truyền:
Chiều dài nón: L = 0,5me Z1 + Z 2 = 0,5 × 2,5 30 + 105 = 136,50mm.
2 2 2 2


Các thông số về góc:
δ 2 = tg-1(i) = tg-1(3,5) = 74006' ; δ 1 = 900- δ 2 = 900 - 74006' = 15054'
Đường kính vòng chia:
De1 = me Z1 = 2,5x30 = 75mm; De2 = me Z2 = 2,5x105 = 262,5mm;
Đường kính vòng đỉnh:
Dee1 = me(Z1 + 2cosδ 1) = 2,5(30 + 2cos15054') = 79,81mm;
Dee2 = me(Z2 + 2cosδ 2) = 2,5(105 + 2cos74006') = 263,87mm
Đường kính vòng chân:
Dei1 = me(Z1 - 2,5cosδ 1) = 2,5(30 - 2,5cos15054') = 69mm;
Dei2 = me(Z2 - 2,5cosδ 2) = 2,5(105 - 2,5cos74006') = 260,77mm
Chiều dài răng: B = 0,3L = 0,3x136,50 = 40,95 mm. Chọn B = 41mm.



Giáo trình Chi tiết máy 66
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



Tính môdun trung bình:
mtb = 0,85xme = 0,85 x 2,5 = 2,125mm;
Tính đường kính trung bình:
dtb1 = 0,85 x De1 = 0,85 x 75 = 63,75mm;
Tính lực tác dụng lên bộ truyền:
2 × 49740
2M 1
- Lực tiếp tuyến Ft = = = 1560,50N
d tb1 63,75
- Lực hướng tâm
Fr1 = Ft1.tgα.cosδ1 = 1560,5xtg200xcos15054' = 588N
Fr2 = Ft2.tgα.cosδ2 = 1560,5xtg200xcos74006' = 168N
- Lực dọc trục
Fa1 = Ft1.tgα.sinδ1 = Fr2 = 168N
Fa2 = Ft2.tgα.sinδ2 = Fr1 = 588N
- Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng:
Ứng suất uốn sinh ra tại chân răng được tính theo công thức:
Y .K .K .F
σ F = F Fv Fβ t ≤ [σ F]
0,85B.mtb
3,89 × 1,48 × 1,5 × 1560,5
σ F1 =
Ta có: = 182MPa;
0,85 × 41× 2,125
Y 3,5
σ F2 = F 2 σ F1 = × 182 = 164MPa.
YF 1 3,89
Ta nhận thấy rằng, σF < [σF] = 333,3MPa.
Vậy cơ cấu đảm bảo độ bền.
IX. BÀI TẬP
1. Hãy xác định khoảng cách trục A và số răng lớn Z2 của bộ truyền bánh
răng trụ răng thẳng, biết đường kính vòng chia bánh nhỏ D1 = 100mm; số răng
bánh nhỏ Z1 = 25; tỷ số truyền i = 2,4.
2. Hãy xác định mômen xoắn mà bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng có
thể truyền được với số liệu như sau: đường kính vòng chia bánh nhỏ D1 = 80
mm; số răng bánh nhỏ Z1 = 20; tỷ số truyền i = 4; ψD = 0,6; số vòng quay bánh
nhỏ n1 = 600vg/ph. Vật liệu các bánh răng bằng thép, có [σ H] = 510N/mm2.
3. Hãy tính mômen cực đại và giá trị các góc của mặt nón lăn δ 1; δ 2 của
cặp bánh răng nón răng thẳng, biết rằng chiều dài đường sinh L = 158mm; số
răng bánh răng nhỏ Z1 = 25; số răng bánh răng lớn Z2 = 75; các trục cắt nhau góc
900.
4. Hãy xác định mômen xoắn mà bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng có
thể truyền được theo ứng suất uốn, nếu biết rằng: môdun m = 5mm; ψD = 0,8;
số vòng quay bánh nhỏ n1 = 350vg/ph; số răng bánh nhỏ Z1 = 20; tỷ số truyền i =
3. Vật liệu các bánh răng bằng thép, có [σF] = 120N/mm2.
5. Hãy xác định môdun mặt mút lớn trong bộ truyền động bánh răng nón
biết rằng: môdun trung bình mtb = 6,3mm; chiều dài răng B = 75mm; số răng
bánh răng nhỏ Z1 = 25; số răng bánh răng lớn Z2 = 50.



Giáo trình Chi tiết máy 67
Chương 4: Bộ truyền bánh răng



6. Hãy tính lực tác động trong bộ truyền động bánh răng nón răng thẳng
nếu biết rằng công suất N = 10,9kW; số vòng quay bánh nhỏ n1 = 235vg/ph; số
răng bánh nhỏ Z1 = 25; môdun mặt mút lớn me = 8 mm; số răng bánh răng lớn Z2
= 50; chiều dài răng B = 70mm.
7. Hãy xác định khoảng cách trục của bộ truyền động bánh răng trụ kín
răng thẳng với các số liệu sau đây: công suất N = 14kW; số vòng quay bánh dẫn
n1 = 980vg/ph; số vòng quay bánh bị dẫn n2 = 490vg/ph. Vật liệu làm bánh răng
là thép 45 thường hóa.
8. Hãy xác định các kích thước cơ bản của bộ truyền động bánh răng trụ
kín răng thẳng với các số liệu sau đây: công suất trên trục bánh răng nhỏ N = 15
kW; số vòng quay bánh dẫn n1 = 45vg/ph; tỷ số truyền i = 3; số răng bánh nhỏ
Z1 = 20. Vật liệu làm bánh răng là thép 45 thường hóa. Cho phép quá tải trong
thời gian ngắn 1,8 lần.
9. Hãy xác định mômen xoắn mà bộ truyền bánh răng nón răng thẳng có
thể truyền được với các số liệu sau đây: môdun mặt mút lớn me = 6mm; số răng
bánh răng nhỏ Z1 = 20; tỷ số truyền i = 2; số vòng quay bánh nhỏ n1 = 100vg/ph
chiều dài răng B = 0,25L. Vật liệu làm bánh răng là thép 45 tôi cải thiện.

CÂU HỎI ÔN TẬP
1. Trình bày kết cấu của bộ truyền bánh răng, phân loại? Cách chọn cấp chính
xác chế tạo bánh răng?
2. Thông số hình học chủ yếu của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng?
3. Thông số hình học chủ yếu của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng? Bánh
răng nón răng thẳng?
4. Trình bày phương pháp tính thiết kế bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, bánh
răng nón răng thẳng theo sức bền tiếp xúc, theo sức bền uốn?
5. Tải trọng và ứng suất trong bộ truyền bánh răng?
6. Các dạng hư hỏng và chỉ tiêu tính toán bộ truyền bánh răng.
7. Xác định lực tác dụng lên răng, lên trục và ổ của bộ truyền bánh răng trụ,
bánh răng nón?




Giáo trình Chi tiết máy 68
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản