Chương 4: Hồi quy với biến giả

Chia sẻ: Võ Lý Hoài Vũ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

0
1.058
lượt xem
238
download

Chương 4: Hồi quy với biến giả

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc là các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó. Để lượng hoá các biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta dùng biến giả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 4: Hồi quy với biến giả

  1. Chương 4  HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ
  2. I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Các biến độc lập Xi trong các mô hình đã nghiên cứu thông thường là những biến định lượng, giá trị quan sát là những con số Ví dụ : Thu nhập, chi tiêu, chi phí, doanh thu .v.v.. Tuy nhiên có những trường hợp các biến độc lập này là những biến định tính. Ví dụ : tốt – xấu, cao – thấp, nhanh – chậm…
  3. I. BẢN CHẤT CỦA BIẾN GIẢ Biến định tính thường biểu thị có hay không có một tính chất hoặc là các mức độ khác nhau của một tiêu thức thuộc tính nào đó Ví dụ : giới tính (nam hay nữ), tôn giáo, dân tộc, nơi sinh, hình thức sở hữu, ngành nghề kinh doanh .v.v… Để lượng hoá các biến định tính, trong phân tích hồi quy người ta dùng biến giả (dummy variables)
  4. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Ví dụ, giữa hai ngôi nhà có cùng các đặc trưng, một có hồ bơi trong khi ngôi nhà còn lại không có. Tương tự, giữa hai nhân viên của một công ty có cùng tuổi, học vấn, kinh nghiệm, một người là nam và người kia là nữ…
  5. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Lấy ví dụ về lương và đặt Yi là tiền lương hàng tháng của nhân viên thứ i trong công ty. Để đơn giản, ở đây chúng ta bỏ qua các biến khác có ảnh hưởng đến lương và chỉ tập trung vào giới tính Vì biến giới tính không phải là một biến định lượng một cách trực tiếp được nên chúng ta định nghĩa một biến giả gọi là D (Dummy variables)
  6. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn iến giả này là biến nhị nguyên chỉ nhận giá trị 1 vớiunam nhân viên và nghĩai nữ nhân viên.toàn ngẫu Lư ý là cách định 0 vớ này là hoàn nhiên. Nhóm mà giá trị D bằng 0 gọi là nhóm điều khiển (Control group). Bây giờ chúng ta sẽ thiết lập và ước lượng một mô hình sử dụng biến giả như một biến giải thích. Dạng đơn giản nhất của mô hình như sau:
  7. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa Yi = β1 + β 2 Di + U i chọn Tạm thời bỏ qua sai số Ui Đối với nam: D = 1 ⇒ Y = β1 + β 2 Đối với nữ: D = 0 ⇒ Y = β1
  8. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn β 1 là lương trung bình của nhóm điều khiển (nhân viên nữ) β 2 là chênh lệch về lương trung bình của một nhân viên nam so với nhân viên nữ. Lưu ý: Thủ tục ước lượng phương trình hồi quy được tiến hành bình thường như những mô hình ở các chương trước bằng phương pháp OLS.
  9. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính chỉ có hai lựa chọn Để xét xem giữa hai nhân viên có sự phân biệt về giới hay không ta tiến hành kiểm định giả thiết H0: β 2=0 H1:β 2 ≠ 0. (Dùng kiểm định t với bậc tự do n-2).
  10. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Số các lựa chọn có thể có của một biến định tính có thể nhiều hơn hai. Chú ý: số các biến giả luôn luôn ít hơn một biến so với số các lựa chọn. Gọi Yi là tiền tiết kiệm của một hộ gia đình thứ i. Ví dụ Chúng ta kỳ vọng rằng các hộ gia đình thuộc các nhóm tuổi khác nhau sẽ có mức tiết kiệm khác nhau.
  11. I. Hồi qui với biến độc lập đều là  biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Nếu chúng ta có tuổi chính xác của người chủ hộ, biến này có thể đưa vào mô hình như là biến định lượng. Tuy nhiên, nếu chúng ta chỉ có nhóm tuổi (ví dụ người chủ hộ thuộc nhóm tuổi dưới 25, từ 25 đến 55 và trên 55), chúng ta sẽ có biến định tính "nhóm tuổi của chủ hộ” có 3 lựa chọn
  12. I. Hồi qui với biến độc lập đều  là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Cụ thể hơn, chúng ta định nghĩa: 1 Nếu chủ hộ từ 25 đến 55 D2i =  tuổi 0 Nếu chủ hộ thuộc nhóm tuổi khác  1 Nếu chủ hộ trên 55 tuổi D3i =  0 Nếu chủ hộ thuộc nhóm tuổi khác Nhóm điều khiển là nhóm mà cả D2i và D3i đều bằng 0, có nghĩa là tất cả những hộ gia đình mà chủ hộ dưới 25 tuổi.
  13. I. Hồi qui với biến độc lập đều  là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Một mô hình đơn giản mô tả quan hệ giữa tiền tiết kiệm và nhóm tuổi như sau: Yi = β1 + β 2 D2i + β 3 D3i + U i
  14. I. Hồi qui với biến độc lập đều  là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Đối với hộ gia đình dưới 25 tuổi D2i = D3i = 0 ⇒ Y = β1 Đối với hộ gia đình từ 25 đến 55 tuổi: D2i = 1, D3i = 0 ⇒Y = β1 + β2 Đối với hộ gia đình trên 55 tuổi D2i = 0, D3i = 1 ⇒ Y = β1 + β3
  15. I. Hồi qui với biến độc lập đều  là biến định tính. 1. Trường hợp các biến định tính có nhiều hơn hai lựa chọn Như vậy, β 1 cho chúng ta biết tiền tiết kiệm trung bình một tháng của một hộ gia đình mà chủ hộ dưới 25 tuổi. β 2 biểu thị chênh lệch về tiền tiết kiệm trung bình một tháng của một hộ gia đình mà chủ hộ thuộc nhóm tuổi từ 25 đến 55 tuổi so với nhóm tuổi dưới 25 β 3 biểu thị chênh lệch về tiền tiết kiệm trung bình một tháng của một hộ gia đình mà chủ hộ thuộc nhóm tuổi trên 55 so với nhóm tuổi dưới 25.
  16. I. Hồi qui với biến độc lập định  lượng và định tính. 1. Trường hợp có một biến định tính với 2 lựa chọn: c tiếp theo trong phân tích là thêm các biến độc lập có thể Bướ định lượng được. Để minh họa, ta lấy lại ví dụ về tiền lương ở trên. • Đặt Yi : là tiền lương hàng tháng của nhân viên thứ i. • Gọi Xi : là kinh nghiệm của nhân viên thứ I • Với Di =1 : nhân viên nam • Với Di =0 : nhân viên nữ Nếu bỏ qua yếu tố giới tính, chỉ xét mối quan hệ giữa tiền lương hàng tháng và kinh nghiệm, một mô hình hồi quy đơn cho quan hệ này là: Yi = β1 + β 2 X i + U i
  17. I. Hồi qui với biến độc lập định  lượng và định tính. 1. Trường hợp có một biến định tính với 2 lựa chọn: này, câu hỏi đặt ra là :"Giữa hai nhân viên có Lúc cùng kinh nghiệm, có sự khác biệt trong tiền lương tháng do giới tính không?" Khi đó, nếu tính đến biến giả , mô hình sẽ trở thành Yi = β1 + β 2 Di + β 3 X i + U i
  18. I. Hồi qui với các biến độc lập định  lượng và các biến định tính. 1. Trường hợp có một biến định tính với 2 lựa chọn: Đối với Nữ Yi = β1 + β3 X i Đối với Nam Yi = ( β + β2 ) + β3 X i 1 Một giả thiết tự nhiên cần kiểm định là "không có sự khác biệt trong quan hệ giữa hai nhóm". Vì vậy, chúng ta kiểm định giả thiết H0: β 2 =0 Kiểm định t với bậc tự do n-3 H1: β 2 ≠ 0.
  19. I. Hồi qui với các biến độc lập định  β lượng và các biến định tính. 1. Trường hợp có một biến định tính với nhiều hơn 2 lựa chọn Ví dụ , trường hợp biến giả có 3 lựa chọn : Yi =1 +
  20. I. Hồi qui với các biến độc lập định  lượng và các biến định tính. 1. Trường hợp có nhiều hơn một biến định tính. Chúng ta có thể xác định số biến giả được đưa vào mô hình như sau: k n =∑ni − ( 1) i=1 Trong đó: n - là số biến giả cần thiết đưa vào mô hình k - là số biến định tính ni - là số lựa chọn của biến định tính thứ i
Đồng bộ tài khoản