Chương 5: TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG

Chia sẻ: Nguyentien Giap | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

1
667
lượt xem
300
download

Chương 5: TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nguyên lý làm việc Truyền chuyển động và công suất giữa hai trục với tỷ số truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng. Có thể truyền chuyển động giữa các trục song song, cắt nhau, chéo nhau hay biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 5: TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG

  1. Bải giảng Chi tiết máy Chương 5 TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG 1. Khái niệm chung 1.1 Nguyên lý làm việc – Phân loại – Ưu nhược điểm a. Nguyên lý làm việc _ Truyền chuyển động và công suất giữa hai trục với tỷ số truyền xác định nhờ vào sự ăn khớp của các răng trên bánh răng. _ Có thể truyền chuyển động giữa các trục song song, cắt nhau, chéo nhau hay biến đổi chuyển động quay thành tịnh tiến. b. Phân loại Tùy theo vị trí tương đối giữa các trục có các loại sau: _ Hai trục song song: truyền động bánh răng trụ (răng thẳng, răng nghiêng, răng chữ V), hình 5.1a, b, c. Bánh răng trụ ăn khớp trong, hình 21.2b. _ Hai trục cắt nhau (thường là vuông góc với nhau): truyền động bánh a) b) c) răng nón (răng thẳng, răng nghiêng, răng cong ) hình 5.1d. _ Hai trục chéo nhau: truyền động bánh răng e) trụ chéo hoặc bánh răng nón chéo (bánh răng d) Hình 5.1 hypôít), hình 5.1e, hình 5.2 a, d, e. _ Truyền động bánh răng – thanh răng: dùng để đổi chuyển động quay thành chuyển động tịnh tiến và ngược lại, hình 5.2c. c. Ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng 1. Ưu điêm ̉ So với cac truyên đông cơ khí khac, truyên đông banh răng có nhiêu ưu điêm nôi bât: ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̣ ́ ̀ ̉ ̉ ̣ _ Kich thước nhỏ gon, khả năng tai lớn; ́ ̣ ̉ _ Hiêu suât cao có thể đat 0,97 4 0,99; ̣ ́ ̣ _ Tuôi thọ cao, lam viêc chăc chăn; ̉ ̀ ̣ ́ ́ _ Tỷ số truyên cố đinh; ̀ ̣ _ Lam viêc tôt trong pham vi công suât, tôc độ và tỷ số truyên khá rông. ̀ ̣ ́ ̣ ́ ́ ̀ ̣ 2. Nhươc điêm ̉ Chương 5. Truyền động bánh răng 1
  2. Bải giảng Chi tiết máy _ Đoi hoi chế tao có độ ̀ ̉ ̣ ́ chinh xac cao; ́ _ Có nhiêu tiêng ôn khi lam ̀ ́ ̀ ̀ viêc với vân tôc lớn; ̣ ̣ ́ ̣ _ Chiu va đâp kem; ̣ ́ _ Sư dung không có lợi khi ̣ khoang cach hai truc lớn. ̉ ́ ̣ a) c. Pham vi sư dung ̣ ̣ ̀ Truyên đông banh răng ̣ ́ được sư dung phổ biên ̣ ́ trong cac thiêt bị và may ́ ́ ́ moc, tư đông hồ cho đên ́ ̀ ́ cac may hang năng, có thể ́ ́ ̣ ̣ truyên công suât tư nhỏ đên ̀ ́ ́ c) lớn (300MW), vân tôc có ̣ ́ b) thể tư thâp đên cao ́ ́ (200m/s). d) Hì nh 5. 2 e) 1.2 Các thông số hình học chủ yếu của bộ truyền bánh răng trụ _ Số răng: Z1; Z2 (Z1 ≥ 17) n1 Z 2 d 2 _ Tỉ số truyền: i = = = n2 Z1 d1 _ Bước răng trên vòng chia: t (mm), hình 5.3 _ Bước răng trên vòng cơ sở: t0 = t. cos α0 _ Góc prôfin răng: α0 = 200 (đây là thông số cơ bản về dạng răng). t _ Modun ăn khớp: m = (là thông số cơ bản về kích thước của răng, được tiêu π chuẩn hóa) 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 Daây 8 10 12 16 20 25 32 40 50 1 1,12 1,37 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5.5 7 Daây 5 5 2 9 11 14 18 22 28 36 45 _ Đường kính vòng chia: dc = m. Z _ Đường kính vòng cơ sở: d0 = dc. cos α0 Chương 5. Truyền động bánh răng 2
  3. Bải giảng Chi tiết máy 2. A _ Đường kính vòng lăn: d1 = ; d2 = d1. i i ±1 _ Đối với cặp bánh răng không dịch chỉnh hoặc dịch chỉnh đều: d1 = dc1 = m. Z1 ; d2 = dc2 = m. Z2 _ Hệ số dịch dao: ξ (tra sổ tay thiết kế) d 2 ± d1 _ Khoảng cách trục A: A = 2 1 _ Đối với cặp bánh răng không dịch chỉnh hoặc dịch chỉnh đều: A = m( Z 2 ± Z1 ) 2 + Dấu ( + ) : ăn khớp ngoài. + Dấu ( - ) : ăn khớp trong. _ Chiều cao răng: h = 2,25m (không dịch chỉnh). _ Đường kính vòng đỉnh răng: de = dc + 2m (không dịch chỉnh) _ Đường kính vòng chân răng: di = dc – 2,5m (không dịch chỉnh) _ Góc ăn khớp α được xác định theo biểu ( Z ± Z ).m. cosα 0 thức: cos α = 2 1 2. A O2 Hì nh 5. 3 Đối với cặp bánh ω2 răng không dịch d2 chỉnh hoặc dịch chỉnh đều thì α = α0. di2 de2 d02 dc2 A di1 d01 dc1 d1 de1 ω1 Hì nh 5. 4 O1 Chương 5. Truyền động bánh răng 3
  4. Bải giảng Chi tiết máy 1.3 Độ chính xác của bộ truyền bánh răng _ Độ chính xác ăn khớp của bộ truyền bánh răng phụ thuộc vào độ chính xác chế tạo bánh răng và các chi tiết máy đỡ chúng (vỏ hộp, ổ trục) và độ biến dạng của chúng. _ Ảnh hưởng của các sai số về chế tạo bánh răng như: + sai số về bước răng và dạng răng sẽ ảnh hưởng đến sai số động học gây tải trọng động, va đập tiếng ồn; + sai số về phương của răng gây ra sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều dài của răng. Để tránh kẹt răng khi ăn khớp phải bảo đảm khe hở cạnh răng. _ Khi chế tạo bánh răng không tránh khỏi các sai số: sai số bước răng, sai số biên dạng răng, độ không song song, độ đảo, sai số khoảng cách trục v.v… Các sai số này dẫn đến hiện tượng tăng tiếng ồn khi làm việc và gây nên các dạng hỏng của bộ truyền. Theo tiêu chuẩn có 12 cấp chính xác với độ chính xác giảm khi cấp càng tăng. Thông thường sư dụng các cấp chính xác 6, 7, 8, 9. _ Cấp chính xác 6 tương ứng với bộ truyền có vận tốc lớn; cấp chính xác 7, cấp chính xác 8 tương ứng với bộ truyền có vận tốc trung bình và cấp chính xác 9 cho bộ truyền cấp chậm. 1.4 Kết cấu bánh răng _ Trường hợp đường kính đáy răng chênh lệch ít so với đường kính d của trục thì nên chế tạo bánh răng liền trục (khoảng cách tư đáy răng đến rãnh then ≤ 2,5 modun đối với bánh trụ và ≤ 1,6 modun đối với bánh răng nón). Các trường hợp khác nên chế tạo bánh răng riêng rồi lắp lên trục. _ Bánh răng có đường kính nhỏ hơn 500mm thường chế tạo bằng phôi rèn hoặc phôi dập, trường hợp không quan trọng có thể đúc hoặc chế tạo bằng phôi cán. _ Khi bánh răng có đường kính trên 500mm thường chế tạo riêng vành răng rồi ghép vào phần moayơ. Hình 5.5 2. Tải trọng và ứng suất trong truyền động bánh răng 2.1 Tải trọng a. Tính toán tải trọng Chương 5. Truyền động bánh răng 4
  5. Bải giảng Chi tiết máy _ Công suất tính toán trong bộ truyền được xác định: Nt = K. N với K : hệ số tải trọng (K > 1) N : công suất danh nghĩa. _ Hệ số tải trọng K được xác định như sau: K = Ktt. Kđ; với Ktt : hệ số tập trung tải trọng Kđ : hệ số tải trọng động. b. Hệ số tập trung tải trọng _ Nguyên nhân gây ra sự phân bố không đều của tải trọng là do sai số chế tạo, biến dạng đàn hồi của trục, chuyển vị đàn hồi và mòn của ổ gây ra tiếp xúc lệch của các răng khi ăn khớp, làm tải trọng phân bố không đều. q max _ Hệ số tập trung tải trọng: Ktt = q với qmax : tải trọng riêng cực đại; q : tải trọng riêng trung bình (giả sư tải trọng phân bố đều); _ Hệ số tập trung tải trọng phụ thuộc chủ yếu: vị trí bánh răng so với ổ, chiều rộng b tương đối (ψd = d ) của vành răng, độ cứng của trục, tổng độ cứng của đôi răng tại 1 chỗ ăn khớp, khả năng chạy mòn của răng. _ Đối với bộ truyền không chạy mòn, có thể lấy Ktt theo các trị số bảng 3-12 TKCTM. _ Đối với các bộ truyền có khả năng chạy mòn, nếu tải trọng không đổi lấy Ktt = 1, nếu bộ truyền có khả năng chạy mòn nhưng tải trọng thay đổi được tính theo công K ttbang + 1 thức gần đúng: Ktt = 2 c. Hệ số tải trọng động _ Nguyên nhân gây ra tải trọng động là do các sai số chế tạo, lắp ghép cũng như ω1 biến dạng của răng khi chịu tải làm tỉ số truyền tức thời itt = thay đổi, mặc dù ω2 dω 2 ω 1= const hoặc ω 2 = const nhưng ≠ 0 gây tải động phụ trên răng. dt P + Pđ P _ Hệ số tải trọng động: Kđ = = 1+ đ P P với P : lực vòng Pđ : tải trọng động. _ Hệ số Kđ được xác định theo bảng 3-13 TKCTM _ Khi tính toán sơ bộ có thể lấy K = 1,3 ÷ 1,5. Sau khi xác định kích thước bộ truyền có thể chọn chính xác K và nếu cần phải tính toán điều chỉnh lại kích thước. 2.2 Ứng suất Chương 5. Truyền động bánh răng 5
  6. Bải giảng Chi tiết máy _ Khi truyền mômen xoắn tại chỗ các răng tiếp xúc nhau sinh ra lực pháp tuyến 2M1 Pn = d 01 Với, d01 : đường kính vòng cơ sở bánh răng. _ Ngoài ra vì khi ăn khớp các răng trượt lên nhau nên có lực ma sát: Fms = f. Pn f : hệ số ma sát. _ Dưới tác dụng của các lực này răng chịu trạng thái ứng suất phức tạp, chủ yếu là ứng suất tiếp xúc σ tx và ứng suất uốn σ u. Đối với mỗi răng, các ứng suất này thay đổi theo chu kỳ mạch động gián đoạn _ Ứng suất thay đổi là nguyên nhân làm răng hỏng do mỏi; gãy răng do ứng suất uốn và tróc rỗ bề mặt do ứng suất tiếp xúc. Ngoài ra do ma sát nên bề mặt răng có thể bị mòn hoặc dính. 2.2.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép [σ]tx = [σ]N0tx. K’N Trong đó: [σ]N0tx : ứng suất tiếp xúc cho phép (N/mm2) khi bánh răng làm việc lâu dài, phụ thuộc vào độ rắn HB hoặc độ rắn HRC (theo bảng 3-9 TKCTM ) N0 K’N : hệ số chu kỳ ứng suất tiếp xúc tính theo công thức: K’n = 6 N td Với N0 : số chu kỳ cơ sở của đường cong mỏi tiếp xúc. Ntd : số chu kỳ tương đương. Trường hợp bánh răng chịu tải trọng không không thay đổi Ntd = N = 60.u.n.T Trong đó: n : số vòng quay trong một phút của bánh răng. T : tổng số giờ làm việc. u : số lần ăn khớp của một răng khi bánh răng quay 1 vòng. Trường hợp bánh răng chịu tải trọng thay đổi m  2 Ntd = 60 u ∑  M i  niTi  M max  Trong đó: Mi; ni; Ti : mômen xoắn, số vòng quay trong 1 phút và tổng số giờ bánh răng làm việc ở chế độ i; Mmax : mômen xoắn lớn nhất tác dụng lên bánh răng (ở đây không tính mômen xoắn do quá tải trong thời gian rất ngắn); Nếu Ntd ≥ N0 thì lấy K’N = 1. 2.2.2. Ứng suất uốn cho phép _ Khi răng làm việc một mặt (răng chịu thay đổi ứng suất mạch động) σ 0 .K '' N (1,4 ÷ 1,6 ).σ −1.K N '' [σ]u = ≈ n.K n.K Chương 5. Truyền động bánh răng 6
  7. Bải giảng Chi tiết máy _ Khi răng làm việc hai mặt (răng chịu ứng suất thay đổi mạch động) σ −1 '' [σ]u = KN n.K Trong đó: _ σ 0; σ -1 : giới hạn mỏi uốn trong chu kỳ mạch động và trong chu kỳ đối xứng, có thể tra trong sổ tay hoặc lấy gần đúng: + đối với thép σ-1 = (0,4 ÷ 0,45) σ bk; + đối với gang σ -1 = 0,25 σ bk; giới hạn bền kéo tra bảng 3-8 TKCTM _ n : hệ số an toàn + đối với bánh răng làm bằng thép rèn hoặc thép cán, thường hóa hoặc tôi cải thiện thì n = 1,5; tôi n = 1,8 ÷ 2 + đối với bánh răng bằng thép đúc hoặc gang: n = 1,8 (khi thường hóa hoặc tôi cải thiện). n = 2 khi không nhiệt luyện; Trường hợp răng được thấm than hoặc tôi bề mặt, lấy σbk của lõi răng. _ K : hệ số tập trung ứng suất ở chân răng + Đối với bánh răng bằng thép: K ≈ 1,8 khi thường hóa hoặc tôi cải thiện; K ≈ 2 khi tôi thể tích; K ≈ 1,2 khi tôi bề mặt. + Đối với bánh răng bằng gang hoặc chất dẻo chọn Kσ = 1 _ K’’N : hệ số chu kỳ ứng suất uốn, tính theo công thức: N0 K’’N = m Ntd với Ntd : chu kỳ tương đương N0 : số chu kỳ cơ sở của đường cong mỏi uốn, có thể lấy N0 = 5. 106. _ Nếu tải trọng không thay đổi thì Ntd = 60. u. n. T m  M  _ Nếu tải trọng thay đổi, Ntd = 60. u. ∑  i M  ni . .Ti   max  Trong đó: m : bậc đường cong mỏi uốn, có thể lấy m = 6 đối với thép thường hóa hoặc tôi cải thiện; m = 9 đối với thép tôi. 3. Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán bộ truyền bánh răng 1. Gãy răng Gãy răng do ứng suất uốn, có thể do quá tải hoặc mỏi. Vết gãy thường bắt đầu tư đáy răng, chỗ góc lượn, nếu bánh răng quay một chiều, vết nứt xuất hiện ở các thớ bị kéo. Ở các bánh răng nghiêng và chữ V răng thường gãy theo tiết diện xiên. Đây là dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền không bôi trơn tốt. 2. Tróc vì mỏi bề mặt răng Chương 5. Truyền động bánh răng 7
  8. Bải giảng Chi tiết máy Tróc vì mỏi bề mặt răng do ứng suất tiếp xúc gây nên, đây là dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền được bôi trơn tốt. Tróc thường bắt đầu ở vùng tâm ăn khớp (phía chân răng). Trong quá trình làm việc, các vết tróc phát triển và số vết tróc tăng dần, cuối cùng toàn bộ bề mặt răng phía dưới đường tâm ăn khớp bị phá hỏng. Hiện tượng tróc nhất thời xảy ra khi độ rắn mặt răng thấp (HB < 350), khi răng có độ rắn bề mặt cao (HB > 350) thường xảy ra tróc lan rộng. 3. Mòn răng Mòn răng là dạng hỏng của bộ truyền được bôi trơn tốt, răng mòn nhiều ở đỉnh và chân răng. Mòn nhiều làm dạng răng thay đổi, tải trọng động tăng lên, tiết diện của răng bị giảm và cuối cùng làm răng bị gãy. 4. Dính răng Dính răng xảy ra nhiều nhất ở các bộ truyền chịu tải trọng lớn và có vận tốc cao, nhất là đối với cặp bánh răng làm cùng vật liệu và không tôi bề mặt răng. 5. Biến dạng dẻo bề mặt răng Biến dạng dẻo bề mặt răng do tác dụng của lực ma sát, thường xảy ra với các bộ truyền bằng thép có độ rắn thấp, chịu tải trọng lớn. Tróc Mòn Dính Gãy Hình 5.6 6. Bong bề mặt răng Bong bề mặt răng xảy ra khi các răng được thấm nitơ, thấm than hoặc tôi bề mặt, trong trường hợp nhiệt luyện không tốt và răng chịu tải trọng lớn. Chỉ tiêu tính toán bánh răng: hiện nay người ta thường thiết kế bộ truyền bánh răng theo sức bền tiếp xúc và tính kiểm nghiệm sức bền uốn. 4. Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 4.1 Lực tác dụng _ Bỏ qua tác dụng của lực ma sát Fms, trượt lực pháp tuyến Pn về tâm ăn khớp và phân tích thành các thành phần:  + P lực vòng  + Pr lực hướng tâm  + Pn lực pháp tuyến Chương 5. Truyền động bánh răng 8 Hì nh 5. 7
  9. Bải giảng Chi tiết máy u u u u _ Lực vòng P ngược chiều với v1 , cùng chiều với v1 . 2.M 1 2.M 2 _ Về độ lớn: P= = d1 d2 P Pr = P.tgα ; Pn = cos α 4.2 Tính toán theo độ bền tiếp xúc a. Mục đích Giới hạn ứng suất tiếp xúc để tránh dạng hỏng tróc rỗ bề mặt răng. b. Điều kiện tính toán _ Tính tại tâm ăn khớp. _ Tính ứng suất tiếp xúc theo công thức Héc. c. Thiết lập công thức _ Ứng suất tiếp xúc: q.E σ tx = 0,418 ≤ [σ ] tx ρ _ Tính tải trọng riêng q: Pn P q= = b. cos α b 6 2.M 2 9,55.10 .k .N 2. A.i mà P= và M 2 = ; d2 = d2 n2 i ±1 2.9,55.10 6.k .N .( i ± 1) Thay vào ta có: q= A.i.n2 .b. cos α _ Bán kính cong tương đương ρ: 1 1 1 = + ρ ρ1 ρ2 d1 d2 với ρ1 = ⋅ sin α ; ρ 2 = ⋅ sin α 2 2 Lưu ý: Dấu (+) khi ăn khớp ngoài. Dấu (-) khi ăn khớp trong. 2. A 2. A.i Với d1 = d2 = ( i ± 1) ( i ± 1) 1 (i ± 1) 2 A.i. sin α = ⇒ρ= ⇒ ρ A.i. sin α (i ± 1) 2 thế q, ρ theo các biểu thức trên vào điều kiện sức bền tiếp xúc ta có: C (i ± 1) 3 .K .N σ tx = ≤ [σ ] tx A.i b.n2 E 9,55.10 6 E C = 1800 ≈ 0,415 Trong đó: sin 2α sin α . cos α Chương 5. Truyền động bánh răng 9
  10. Bải giảng Chi tiết máy 2 E1 E 2 E= (sinα.cos α = 0,5.sin2α) với E1 + E 2 ; E ,E : môđun đàn hồi của vật liệu bánh 1 2 răng 1 và bánh răng 2. _ Nếu hai bánh răng bằng thép thì E = Ethép = 2,15.105 N/mm2 , và bánh răng không dịch chỉnh thì α = 20° ⇒ sin2α = 0,64. Tư đó suy ra công thức kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của bộ truyền bánh răng thẳng: 1,05.10 6 (i ± 1) 3 .k .N σ tx = ≤ [σ ] tx A.i b.n 2 b ψA = _ Để thiết lập công thức thiết kế ta đặt A (gọi là hệ số chiều rộng bánh răng thông thường chọn ψ A = (0,15 ÷ 0,45). _ Nếu chọn ψ A lớn thì A giảm nhưng b tăng. Do đó, đối với bộ truyền ψ A lớn cần chế tạo độc chính xác cao và độ cứng của trục phải lớn mới đảm bảo tiếp xúc tốt, tập trung tải trọng ít. _ Tư định nghĩa ψ A ta suy ra: b = ψ A .A . Thế vào công thức kiểm nghiệm rồi biến đổi ta được công thức thiết kế theo độ bền tiếp xúc như sau: 2  1,05.10 6  k .N A ≥ (i ± 1)  3  i.[σ ]  ψ n   tx  A 2 trong các công thức trên các ký hiệu như sau: N (kw) – công suất n2 (vòng/phút) – số vòng quay trong 1 phút của trục bỉ dẫn A ,b (mm) – khoảng cách trục và chiều rộng bánh răng. [σ]tx (N/mm2) – ứng suất tiếp xúc cho phép. 4.3 Tính toán theo độ bền uốn a. Mục đích Giới hạn ứng suất uốn ở tiết diện nguy hiểm nhằm tránh dạng hỏng gãy răng. b. Điều kiện tính toán _ Xem răng như một dầm congxol. _ Tính sức bền khi răng ăn khớp tại đỉnh (cánh tay đòn momen uốn tại đỉnh là lớn nhất). _ Coi như chỉ có một đôi răng ăn khớp, bỏ qua tác dụng của lực ma sát đối với ứng suất uốn. _ Tiết diện nguy hiểm là chân răng (là hình chữ nhật có diện tích là: b x s)> _ Tính sức bền ở phía răng chịu kéo (vì các vết nứt mỏi uốn và hiện tượng gãy răng bắt đầu tư vị trí này) Chương 5. Truyền động bánh răng 10
  11. Bải giảng Chi tiết máy  _ Trượt lực Pn về đường đối xứng của răng và phân tích ra Hình 5.8 hai thành phần:  Pn Pn .sinα - gây nén Pn .cosα - gây uốn c.Thiết lập công thức _ Ứng suất tổng tại vị trí tính toán sức bền là: P cos α .l Pn . sin α σ= n − Wu F 2 b.s Wu = trong đó: 6 - momen chống uốn của tiết diện nguy hiểm. F = b .s – diện tích tiết diện nguy hiểm. P  6.m.l. cos α m. sin α  σ=  −  ⇒ m.b  s 2 . cos α s. cos α  1  6.m.l.cos α m.sin α  P = 2 −  σ= ≤ [ σU ] đặt : y  s .cos α s.cos α  => m.b. y Lưu ý: Do s và l đều tỷ lệ bậc nhất với môđun m nên hệ số y không phụ thuộc vào môđun mà chỉ phụ thuộc vào dạng răng. Hệ số y được gọi là hệ số dạng răng chỉ phụ thuộc vào Z và ξ (khi cắt răng bằng dao tiêu chuẩn). Khi bánh răng ăn khớp ngoài có thể tra theo bảng dưới đây: (Bảng hệ số dạng răng y khi α= 20° ; f0 = 1 và c0 = 0,25) Hệ số dịch dao Số răng Z (Ztđ) -0,2 0 +0,2 +0,5 Hệ số dạng răng 16 0,338 0,436 0,526 17 0,357 0,444 0,528 20 0,392 0,461 0,532 25 0,353 0,429 0,478 0,536 30 0,392 0,451 0,492 0,539 40 0,435 0,476 0,510 0,546 50 0,458 0,490 0,519 0,549 60 0,471 0,499 0,525 0,553 80 0,487 0,511 100 0,495 0,517 2M 2M 2.9,55.10 6.k .N P= = = _ Lực vòng: d m.Z m.Z .n 6 19,1.10 .k .N σu = ≤ [σ ] tx ⇒ công thức kiểm nghiệm: m 2 . y.Z .b.n Chương 5. Truyền động bánh răng 11
  12. Bải giảng Chi tiết máy b ψ m = ⇒ b = ψ m .m đặt : m thế vào công thức kiểm nghiệm rồi biến đổi ta có công 19,1.10 6 k .N m≥3 ψ m .Z . y.[σ ] u .n thức thiết kế: Trị số môđun m phải chọn theo tiêu chuẩn. Trường hợp hai bánh răng cùng vật liệu tính cho bánh nhỏ (Z1 ≤ Z2 ⇒ y1 ≤ y2 ) Trường hợp hai bánh răng khác vật liệu tính cho bánh nào có tích y.[σ]u nhỏ hơn. Hợp lý nhất là chọn sao cho y1. [σ]u1 ≈ y2 . [σ]u2 5. Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng 5.1 Các thông số hình học chủ yếu _ Bánh răng nghiêng có phương răng nằm nghiêng với đường sinh mặt trụ chia một góc β (gọi là góc nghiêng của răng). Các thông số của răng được xét trong hai tiết diện: tiết diện pháp n – n và tiết diện ngang s – s, ta có: tn mn mn ts = ; ms = ; dc = ms. Z = Z cos β cos β cos β _ Các kích thước chiều cao răng, đường kính vòng đỉnh, vòng chân răng được xác định theo công thức như của bánh trụ răng thẳng nhưng thay môdun m bằng môdun pháp mn. _ Khoảng cách trục A (trường hợp không dịch chỉnh): 1 mn A= . .( Z 2 ± Z1 ) 2 cos β Trong đó: mn ; Z1 ; Z2 cho trước, Hình 5.9 có thể thay đổi A bằng cách thay đổi β. 5.2 Lực tác dụng _ Lực pháp tuyến Pn tác dụng trong mặt phẳng vuông góc với răng được dời về tâm ăn khớp và phân tích: Pr Hình 5.10 Chương 5. Truyền động bánh răng 12
  13. Bải giảng Chi tiết máy + Pn → P’ và Pr + P’ → P và Pa - P’ : lực vòng theo hướng pháp tuyến với phương răng - P : lực vòng tiếp tuyến với vòng lăn - Pa: lực dọc trục - Pr: lực hướng tâm _ Độ lớn của các lực 2.M 1 2.M 2 + Lực vòng: P = = d1 d2 + Lực dọc trục: Pa = P.tgβ (có chiều hướng vào mặt răng ăn khớp) tgα n + Lực hướng tâm: Pr = P’.tgαn = P. = P.tgα cos β P' P + Lực toàn phần (lực pháp tuyến): Pn = = cos α n cos α n .cos β _ Lực dọc trục Pa tỷ lệ với tgβ, do đó để hạn chế lực này thông thường chọn β=(80÷200). Để khắc phục nhược điểm trên có thể dùng bánh răng chữ V (các lực dọc trục tác dụng lên ổ cân bằng nhau). _ Đặc điểm của răng nghiêng là ăn khớp êm, tải trọng động giảm, chiều dài tiếp xúc lớn, vì các răng vào hoặc ra khớp dần dần, chiều dài tiếp xúc không thay đổi đột ngột như răng thẳng. _ Trong mặt phẳng pháp tuyến, dạng răng của bánh răng nghiêng tương tự như của một bánh răng thẳng có các đặc điểm như sau: + Môđun: mn d + Đường kính vòng chia: dtd = cos 2 β + Số răng tương đương: Ztd; d Z Z Theo định nghĩa: dtd = mn.Ztd ⇒ dtd = = mn . td ⇒ Z td = cos β 2 cos β 2 cos3 β _ Tải trọng riêng phân bố không đều vì đường tiếp xúc nằm chếch trên mặt răng nên tăng độ cứng của đôi răng trên đường tiếp xúc không như nhau nên tải trọng riêng phân bố không đều, tải trọng lớn nhất qmax tại vị trí tâm ăn khớp. 5.2 Tính toán theo độ bền tiếp xúc q.E σ tx = 0,418 ρ _ Để tính sức bền tiếp xúc dùng công thức Héc: Tính tương tự trường hợp bánh trụ răng thẳng, tính cho bánh răng tương đương , bổ sung các đặc điểm sau : Chương 5. Truyền động bánh răng 13
  14. Bải giảng Chi tiết máy 1 + Bán kính cong của răng nghiêng lớn hơn so với răng thẳng gấp cos β lần ( do 2 d d tñ = ) cos 2 β + Tải trọng riêng trung bình ở bánh răng nghiêng nhỏ hơn so với răng thẳng ε S .ξ lần + Tại vị trí sức bền tiếp xúc ( tâm ăn khớp ) có tập trung tải trọng q max = k n .qtb * Thiết lập công thức + Công thức tính ứng suất tiếp xúc của bánh răng trụ răng thẳng : σ tx = 1,05.10 6 ( i ± 1) 3 .k .N ≤ [σ ] tx A.i b.n2 + Bổ sung các đặc điểm của bánh răng nghiêng , ứng suất tiếp xúc tính như sau : 1,05.10 6 ( i ± 1) .k .N k n . cos 2 β 3 σ tx = ⋅ ≤ [σ ] tx A.i b.n2 ξ .ε s ξ .ε s θ' = Đặt : k n . cos 2 β (θ ‘ ≈ 1,15÷ 1,35) : Gọi là hệ số tăng bền của bánh răng nghiêng . ⇒ Công thức kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của bánh răng nghiêng : σ tx = 1,05.10 6 ( i ± 1) 3 .k .N ≤ [σ ] tx A.i b.n 2 .θ ' Tư đó suy ra công thức thiết kế theo điều kiện sức bền tiếp xúc như sau : 2  1,05.106  k .N A ≥ ( i ± 1) 3    i.[σ ]  ψ n θ '  tx  A 2 5.3 Tính toán theo sức bền uốn _ Tính tương tự như bánh răng thẳng, tính cho bánh răng tương đương. Bổ sung các đặc điểm: Z + Hệ số dạng răng lớn hơn: ytd > y (vì Z td = > Z) cos 3 β + Tải trọng riêng tác dụng lên răng nghiêng nhỏ hơn ε S .ξ lần so với răng thẳng. + Tiết diện nguy hiểm về uốn là tiết diện chéo, nghiêng một góc µ so với đáy răng .Ứng suất uốn trong tiết diện này chỉ bằng cos 2 β lần ứng suất uốn sinh ra trong tiết diện nguy hiểm của răng thẳng. * Thiết lập công thức: P _ Tư ứng suất uốn bánh răng trụ răng thẳng σ u = ta suy ra ứng suất uốn trong m.b. y (cos 2 β ).P bánh trụ răng nghiêng: σu = mn .(ξ .ε s )b. ytd Chương 5. Truyền động bánh răng 14
  15. Bải giảng Chi tiết máy 2 M 2.9,55.106.k .N 19,1.106.k .N .cos β P= = = Mà d mn mn .Z .n .Z .n cos β 19,1.106.k .N .cos3 β Thay vào ( ), ta có: ⇒ σu = mn .Z .n.ξ .ε s .b. ytd 2 ξεs Đặt θ = '' (θ ’’ = 1,4 ÷ 1,6) gọi là hệ số tăng sức bền uốn của răng nghiêng. cos3 β _ Tư đó ta có công thức kiểm nghiệm sức bền uốn của bánh răng trụ răng nghiêng như sau: 19,1.10 6.k .N ⇒σu = ≤ [σ ] u mn .Z .n.b. y td .θ '' 2 b đặt ψ mn = ⇒ b = ψ mn .mn : Hệ số chiều rộng vành bánh theo mn mn _ Thế vào công thức kiểm nghiệm, ta có công thức thiết kế theo điều kiện sức bền: 19,1.10 6 k .N m≥3 ψ mn y td Z .[σ ] u θ '' n . _ Môđun sẽ chọn theo tiêu chuẩn. 6. Truyền động bánh răng côn (nón) 6.1 Khái niệm chung _ Đặc điểm bánh răng nón chủ yếu dùng để truyền động giữa hai trục vuông góc với nhau. Bánh nón răng thẳng chế tạo và lắp ghép đơn giản hơn các loại bánh răng nón khác, thường dùng khi vận tốc thấp (v ≥ 2 ÷ 3 m/s). _ So với bánh răng trụ thì bánh nón chế tạo và lắp ghép phức tạp hơn, các trục lại cắt nhau nên khó bố trí ổ trục, việc cố định ổ trục cũng phức tạp vì có lực dọc trục. 6.2 Các thông số hình học chủ yếu _ φ1; φ2 – góc mặt nón lăn (trùng với mặt nón chia) của bánh dẫn và bánh bị dẫn. _ Góc giữa hai trục φ = φ1 + φ2 = 900 Z2 1 _ Tỉ số truyền i = = tgφ2 = ; Z1 tgφ 1 Chương 5. Truyền động bánh răng Hình 5.11 15
  16. Bải giảng Chi tiết máy _ Các thông số hình học của bánh răng nón được xét ở hai tiết diện: tiết diện đáy lớn và tiết diện trung bình. _ Các thông số hình học ở đáy lớn: + môđun: ms + đường kính vòng lăn (vòng chia): d1 = ms. Z1; d2 = ms. Z2. + chiều dài đường sinh mặt nón lăn: L = 0,5ms Z12 + Z 2 . 2 + chiều cao răng: h = 2,25ms. _ Các thông số ở tiết diện trung bình: + môđun: mtb + đường kính trung bình: dtb1 = mtb. Z1 = 2(L – 0,5b)sinφ1; dtb2 = mtb. Z2 = 2(L – 0,5b)sinφ2 ; _ Do kích thước độ lớn của răng tỷ lệ với khoảng cách đến đỉnh các mặt nón nên ta có mtb L − 0,5b = ms L 6.3 Lực tác dụng trong bộ truyền bánh răng côn _ Phân tích lực pháp tuyến Pn đặt tại một điểm trên vòng tròn chia trung bình. _ Pn → P và Pr* _ Pr* → Pr và Pa P: lực vòng Pr: lực hướng tâm Pa: lực dọc trục _ Độ lớn các lực: Hình 5.12 + Lực vòng 2M1 2M 2 P1 = = P2 = d tb1 d tb 2 Chương 5. Truyền động bánh răng 16
  17. Bải giảng Chi tiết máy + Lực hướng tâm: Pr1 = P. tgα. cosφ1; + Lực dọc trục: Pa1 = P. tgα. sinφ1 ; _ Với bánh bị dẫn, lực tác dụng có hướng ngược lại, do đó: Pa2 = Pr1; Pr2 = Pa1; P _ Lực toàn phần: Ptp = ; Chiều dọc trục: hướng tư đáy nhỏ đến đáy lớn. cos α 6.4. Đặc điểm tính sức bền bánh răng nón _ Tải trọng phân bố theo quy luật hình thang (do tổng độ cứng của đôi răng thay đổi trên đường tiếp xúc), hợp lực đặt tại gần đáy lớn. Để đơn giản, ta coi hợp lực đặt tại tiết diện trung bình (điều này tăng an toàn cho tính toán). Chương 5. Truyền động bánh răng 17
  18. Bải giảng Chi tiết máy Hình 5.13 _ Ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn không thay đổi dọc theo chiều dài răng như vậy có thể tính sức bền tại bất kỳ tiết diện nào, nhưng để dễ dàng tính toán ta tính tại tiết diện trung bình. + môđun: mtb; dtb + đường kính tương đương: dtd = cos ϕ Vậy: 2( L − 0,5b ).sin ϕ + dtd = = 2(L – 0,5b)tgφ cos ϕ Z + Số răng tương đương: Ztd = cos ϕ 6.5 Tính toán độ bền bộ truyền bánh răng côn 6.5.1 Tính toán theo độ bền tiếp xúc qE _ Dùng công thức Héc: σ tx = 0,418 ρ _ Tính cho bánh răng trụ tương đương, bổ sung các đặc điểm. * Thiết lập công thức _ Tính tải trọng riêng q: Pn P qtđ = 0,85.qrc = = b b. cos α _ Lực vòng P: 2M 2 2M 2 k .N P= = M 2 = 9,55.10 6. d tb 2 2( L − 0,5b) sin ϕ 2 n2 tgϕ 2 i 9,55.10 6 i 2 + 1.k .N Lưu ý: sin ϕ 2 = = ⇒q= tg 2ϕ 2 + 1 i2 +1 ( L − 0,5b).i.n2 .b. cos α _ Tính bán kính cong tương đương: Chương 5. Truyền động bánh răng 18
  19. Bải giảng Chi tiết máy 1 1 1 d d = ± với ρ1 = td 1 sin α ; ρ 2 = td 2 sin α ρ ρ 2 ρ1 2 2 1 Với, dtđ1 = 2.(L-0,5.b).tgϕ 1 = 2.( L − 0,5.b ). i dtđ2 = 2.(L-0,5.b).tgϕ 2 = 2.( L − 0,5.b ).i 1 i2 +1 ⇒ = ρ ( L − 0,5.b ).i. sin α _ Môđun đàn hồi tương đương : E= 2.E1 .E 2 ( = 2,15.10 5 N / mm 2 ) E1 + E 2 (Hai bánh răng cùng làm bằng thép) Lưu ý : Khả năng tải của bánh nón chỉ bằng 0,85 lần so với bánh trụ răng thẳng tương đương. Tư đó suy ra công thức kiểm nghiệm sức bền tiếp xúc của bánh răng nón răng thẳng : σ tx = 1,05.10 6 ( i ± 1) 3 / 2 .k .N ≤ [σ ] ( L − 0,5.b ).i b.0,85.n 2 tx b Đặt : ψ L = (ψL = 0,25 ÷ 0,35) : Hệ số chiều rộng vành bánh theo chiều dài mặt L nón L ⇒ b = ψL .L _ Thay vào công thức kiểm nghiệm và biến đổi ta sẽ có công thức thiết kế: 2  1,05.10 6  k .N 3   . L ≥ i + 1.   ψ .0,85.n : Chiều dài mặt nón tối thiểu 2  (1 − 0,5.ψ .i.[σ ]tx )  L 2 Lưu ý : L = 0,5.m s . Z 12 + Z 2 2  1 1  _ Chọn trước : m s =  ÷  ⋅ L (Chọn theo tiêu chuẩn) ; với Z2 = i.Z1 ta suy ra số  50 30  răng của các bánh răng. 6.5.2 Tính toán theo độ bền uốn P _ Đối với bánh răng trụ răng thẳng : σ u = m.b. y _ Tư đó suy ra công thức tính ứng suất uốn bánh răng nón răng thẳng : P σu = 0,85.mtb .b. y tñ Z _ Hệ số dạng răng : ytđ xác định theo Z tñ = cos ϕ 2.M 2.9,55.10 6.k .N _ Lực vòng : P = = mtb mtb .Z .n Suy ra công thức kiểm nghiệm sức bền uốn của bánh răng nón răng thẳng: 19,1.10 6.k .N σu = 2 ≤ [σ ] u 0,85.n.mtb .b. y tñ Chương 5. Truyền động bánh răng 19
  20. Bải giảng Chi tiết máy b Đặt : ψ mtb = ⇒ b = ψ mtb .mtb : Hệ số chiều rộng vành bánh theo mtb mtb _ Thế vào công thức kiểm nghiệm sức bền uốn và biến đổi ta có công thức thiết kế theo điều kiện sức bền tiếp xúc của bánh răng nón thẳng : 19,1.10 6.k .N mtb ≥ ψ mtb . y tñ.Z .[σ ] u .0,85.n2 L 1 Tư mtb xác định được ms = mtb . = mtb . : Chọn ms phải theo dãy tiêu L − 0,5b 1 − 0,5.ψ L chuẩn. 7. Vật liệu, nhiệt luyện bánh răng và ứng suất cho phép 7.1 Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng _ Vật liệu làm bánh răng phải thỏa mãn các điều kiện về độ bền tiếp xúc (tránh tróc rỗ, mài mòn, dính v.v…) và độ bền uốn. Trong thực tế sư dụng và những nghiên cứu đặc biệt thì ứng suất tiếp xúc cho phép phụ thuộc vào độ rắn vật liệu. Để chế tạo bánh răng, ta chủ yếu sư dụng thép, gang và ngoài ra còn sư dụng các vật liệu không kim loại khác. _ Tùy thuộc vào độ rắn, vật liệu bằng thép được chia ra hai nhóm: + Độ rắn HB ≤ 350 – bánh răng được thường hóa hoặc tôi cải thiện. + Độ rắn HB ≥ 350 – bánh răng tôi thể tích, tôi cao tần, thấm cacbon, thấm nitơ. _ Bánh răng có độ rắn vật liệu HB ≤ 350 có khả năng cắt gọt chính xác sau khi nhiệt luyện. Bánh răng nhóm vật liệu này có khả năng chạy mòn tốt và không bị phá hủy khi chịu tải trọng động, truyền công suất nhỏ và vưa. Thường dùng chế tạo bánh răng có đường kính lớn vì nhiệt luyện khó khăn. _ Bánh răng có độ rắn vật liệu HB > 350 được biểu thị bằng HRC (1 HRC ≈ 10 HB). Các dạng nhiệt luyện cho phép đạt độ rắn 50 ÷ 60 HRC, khi đó ứng suất tiếp xúc cho phép tăng lên hai lần và khả năng tải tăng lên bốn lần so với thép thường hóa và thép tôi cải thiện; tăng độ cứng làm tăng khả năng tải, tuy nhiên cũng gây ra nhiều bất lợi như chế tạo phải chính xác, độ cứng của trục và ổ tăng lên, cắt răng trước khi nhiệt luyện, khắc phục độ cong khi nhiệt luyện. _ Gang dùng cho bánh răng có kích thước lớn, bánh răng cấp chậm, bộ truyền hở, có nhược điểm là độ bền theo ứng suất uốn thấp. _ Chất dẻo: tectoli, lignofon, poliamid dạng capron, gỗ ép tấm v.v… được sư dụng trong bộ truyền có tải trọng thấp. 7.2 Ứng suất cho phép Được xác định dựa vào chế độ tải trọng, điều kiện làm việc của bộ truyền và cơ tính của vật liệu 8. Trình tự thiết kế bộ truyền bánh răng 1. Chọn vật liệu bánh răng, cách nhiệt luyện, tra cơ tính của vật liệu : giới hạn bền, giới hạn chảy, độ cứng của răng. 2. Xác định ứng suất cho phép. Chương 5. Truyền động bánh răng 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản