Chương 5: Xây dựng các thuật toán điều khiển

Chia sẻ: Bùi Tiến Tuần | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28

1
229
lượt xem
124
download

Chương 5: Xây dựng các thuật toán điều khiển

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khi tiến hành thiết kế một hệ thống điều khiển tự động nói chung, công việc đầu tiên ta phải xây dựng mô hình toán học cho đối tượng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương 5: Xây dựng các thuật toán điều khiển

  1. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Ch−¬ng 5 X©y dùng C¸c thuËt to¸n ®IÒu khiÓn Khi tiÕn hµnh thiÕt kÕ mét hÖ thèng ®iÒu khiÓn tù ®éng nãi chung, c«ng viÖc ®Çu tiªn ta ph¶i x©y dùng m« h×nh to¸n häc cho ®èi t−îng. C«ng viÖc nµy cung cÊp cho ta nh÷ng hiÓu biÕt vÒ ®èi t−îng, gióp ta thµnh c«ng trong viÖc tæng hîp bé ®iÒu khiÓn. Mét c«ng viÖc quan träng kh«ng kÐm gióp ta gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n lµ chän luËt ®iÒu khiÓn cho hÖ thèng. Tõ m« h×nh vµ yªu cÇu kü thuËt, ta ph¶i chän luËt ®iÒu khiÓn thÝch hîp cho hÖ thèng. §−a kÕt qu¶ cña viÖc thiÕt kÕ hÖ thèng ®¹t theo mong muèn. HiÖn nay trong thùc tÕ cã rÊt nhiÒu ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ hÖ thèng, mçi ph−¬ng ph¸p cho ta mét kÕt qu¶ cã −u ®iÓm riªng. Tuú thuéc vµo ®iÒu kiÖn lµm viÖc, yªu cÇu kü thuËt vµ m« h×nh ®èi t−îng mµ ta chän luËt ®iÒu khiÓn phï hîp. 5.1 LuËt ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn: 5.1.1 LuËt ®iÒu khiÓn tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n NhiÒu n¨m tr−íc ®©y c¸c luËt ®iÒu khiÓn kinh ®iÓn nµy chiÕm −u thÕ trong ngµnh tù ®éng ho¸, cã thÓ coi lµ bé ®iÒu khiÓn lý t−ëng cho c¸c ®èi t−îng liªn tôc. C¸c bé ®iÒu khiÓn PI, PD, PID thùc sù lµ c¸c bé ®iÒu khiÓn ®éng mµ viÖc thay ®æi c¸c tham sè cña nã cã kh¶ n¨ng lµm thay ®æi ®Æc tÝnh ®éng vµ tÜnh cña hÖ thèng. 5.1.1.1 LuËt ®iÒu khiÓn tû lÖ (P): TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn u(t) tû lÖ víi tÝn hiÖu vµo e(t) Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc u(t)= Km.e(t) Trong ®ã: u(t) lµ tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn. e(t) tÝn hiÖu vµo. Km lµ hÖ sè khuÕch ®¹i cña bé ®iÒu khiÓn. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  2. Nguyenvanbientbd47@gmail.com + Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. W(p) = U(p)/ E(p) = Km + Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. W(j ω ) = Km + Hµm qu¸ ®é lµ hµm m« t¶ t¸c ®éng tÝn hiÖu vµo 1(t) h(t) = Km . 1(t) + Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) W(t) = = Km. δ(t ) ; ( δ(t ) lµ xung ®irac) dt • BiÓu diÔn ®å thÞ ®Æc tÝnh ; W(j ω ) = A( ω ).ej ϕ (ω ) trong ®ã : A( ω ) = Re 2 + Im 2 = Km Im ϕ(ω) = arctg =0 Re §å thÞ ®Æc tÝnh: A(ω ) Im( ω ) ϕ (ω ) h(t) Km Km 0 ω 0 Km Re( ω ) 0 Km ω 0 t Tõ c¸c ®Æc tÝnh trªn ta thÊy quy luËt tû lÖ ph¶n øng nh− nhau ®èi víi tÝn hiÖu ë mäi gi¶i tÇn sè, gãc lÖch pha gi÷a tÝn hiÖu vµo vµ tÝn hiÖu ra b»ng kh«ng, tÝn ra sÏ t¸c ®éng ngay khi cã tÝn hiÖu vµo. Sai lÖch hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  3. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh: δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: E(p) = X(p) - Y(p) = X(p) - Km.W®t(p).E(p) 1 ⇒ E( p ) = X( p ) 1 + Km.Wdt(p) XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t: b 0 .p m + b 1 p m −1 + ... + b m . W(t) = a 0 p n + a 1 p n +1 + ... + a n Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ δ = lim⎜ ⎜ 1 A⎟ . ⎟⇒δ= 1 p →0 b .p + b 1 p + ... + b n p m m −1 1 + Km.Kd ⎜ 1 + Km 0 n ⎟ ⎝ a 0 p + a 1 p n −1 + ... + a n ⎠ víi Kd= bm/an X©y dùng b»ng s¬ ®å thuËt to¸n: R2 R2 R1 R1 Uv Ur Ur Uv • ¦u ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn cã tÝnh t¸c ®éng nhanh khi ®Çu vµo cã tÝn hiÖu sai lÖch th× t¸c ®éng ngay tÝn hiÖu ®Çu ra. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  4. Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Nh−îc ®iÓm: HÖ thèng lu«n tån t¹i sai lÖch d−, khi tÝn hiÖu sai lÖch ®Çu vµo cña bé ®iÒu khiÓn bÐ th× kh«ng g©y tÝn hiÖu t¸c ®éng ®iÒu khiÓn, muèn kh¾c phôc nh−îc ®iÓm nµy th× ta ph¶i t¨ng hÖ sè khuÕch ®¹i Km. Nh− vËy hÖ thèng sÏ kÐm æn ®Þnh 5.1.1.2 LuËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n(I): TÝn hiÖu ®iÒu khiÓn U(t) tû lÖ víi tÝch ph©n cña tÝn hiÖu vµo e(t) Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc t 1 t U(t) = K ∫ e( τ).dτ = ∫ e( τ).dτ 0 Ti 0 Trong ®ã : U(t) lµ tÝn hiÖu ®iÒu khiÓn e(t) lµ tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn Ti lµ h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng s¬ ®å m¹ch khuÕch ®¹i thuËt to¸n C R1 Uv Ur Ur 1 t Ur 1 RC ∫ =− Uv( t )dt =− Uv 0 Uv RC.p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) 1 WI (p ) = = E(p ) Ti.p • Hµm truyÒn trong miÒn tÇn sè. 1 1 1 −jπ W(j ω ) = = −j = .e 2 Ti. jω Ti.ω Ti.ω 1 π Trong ®ã: A( ω ) = ; ϕ(ω) = − Ti.ω 2 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  5. Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Hµm qu¸ ®é . 1 t 1 h(t) = ∫ 1(t )dt = Ti .t Ti 0 • Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) 1 W(t) = = dt Ti §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) ϕ (ω ) W(t) 0 Km ω π - 2 0 ω 0 t Im h(t) 0 ω =∞ R(ω) 1 ω=0 α = artg Ti 0 t Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy luËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n t¸c ®éng kÐm víi c¸c tÝn hiÖu cã tÇn sè cao. Trong tÊt c¶ c¸c g¶i tÇn sè, tÝn hiÖu ra ph¶n øng chËm pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc 900 ®iÒu nµy cã nghÜa luËt ®iÒu khiÓn tÝch ph©n t¸c ®éng chËm. Do vËy hÖ thèng dÏ bÞ dao ®éng, phô thuéc vµo h»ng sè thêi gian tÝch ph©n Ti • Sai lÖch cña hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Km Wdt(p) Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh: Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  6. Nguyenvanbientbd47@gmail.com δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: 1 E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) - .W®t(p).E(p) Ti.P 1 ⇒ E( p ) = X( p ) 1 1+ .Wdt ( p ) Ti.P XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t b 0.P m + b1P m −1 + ... + bm. W(t) = a 0 P n + a1P n +1 + ... + an Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ 1 A⎟ δ = lim . =0 P →0 ⎜ 1 b 0.P m + b1P m −1 + ... + bn p ⎟ ⎜1+ ⎟ ⎝ Ti.P a 0 P n + a1P n −1 + ... + an ⎠ • ¦u ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn tÝch ph©n lo¹i bá ®−îc s¹i lÖch d− cña hÖ thèng, Ýt chÞu ¶nh h−ëng t¸c ®éng cña nhiÔu cao tÇn. • Nh−îc ®iÓm : Bé ®iÒu khiÓn t¸c ®éng chËm nªn tÝnh æn ®Þnh cña hÖ thèng kÐm 5.1.1.3 LuËt ®iÒu khiÓn vi ph©n(D): TÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn tû lÖ víi vi ph©n tÝn hiÖu vµo. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ ®éng häc: de(t ) U (t ) = Td. dt Trong ®ã : e(t) lµ tÝn hiÖu voµ cña bé ®IÒu khiÓn U(t) lµ tÝn hiÖu ®IÒu khiÓn Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  7. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Td lµ h»ng sè thêi gian vi ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n: R C Uv Ur dU ( t ) Ur Ur = − RC ; = − RC.p dt Uv • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) W(p) = = Td.p E( p ) • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. π −j W(j ω ) = Td. j ω = Td. ω e 2 π Trong ®ã: A( ω ) = Td.ω ; ϕ(ω) = 2 d1( t ) • Hµm qu¸ ®é : h(t) = Td = Td.δ( t ) dt dh(t ) • Hµm qu¸ ®é xung: W(t) = = Td.δ(t ) dt §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) ϕ (ω ) W(t) π 2 α = artg (Td ) 0 ω 0 ω 0 t Im h(t) ω =∞ Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 ω=0 0 Re 0 t
  8. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy luËt ®iÒu khiÓn vi ph©n t¸c ®éng m¹nh víi c¸c tÝn hiÖu cã tÇn sè cao. Trong tÊt c¶ c¸c g¶i tÇn sè, tÝn hiÖu ra ph¶n øng sím pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc 900 ®iÒu nµy cã nghÜa luËt ®iÒu khiÓn vi ph©n t¸c ®éng nhanh. Do vËy hÖ thèng dÏ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn, lµm viÖc kÐm æn ®Þnh trong m«i tr−êng cã nhiÔu t¸c ®éng. • Sai lÖch cña hÖ thèng: X(p) E(p) Y(p) Td.p Wdt(p) Sai lÖch cña hÖ thèng ®uîc tÝnh δ = lim E(p ) P→ 0 ta cã: E(p) = X(p) – Y(p) = X(p) - Td.p .W®t(p).E(p) 1 ⇒ E( p ) = X(p ) 1 + Td.p.Wdt ( p ) XÐt tr−êng hîp tæng qu¸t b 0 .p m + b 1 .p m −1 + ... + b m W(t) = a 0 p n + a 1 p n +1 + ... + a n Trong ®ã m = n - 1 TÝn hiÖu vµo lµ tÝn hiÖu bËc thang X(t) =1(t) ⇒ X(p) =A/p Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  9. Nguyenvanbientbd47@gmail.com ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ δ = lim⎜ 1 A⎟ . ≠ 0 P→0 ⎜ b 0 .p m + b 1 .p m −1 + ... + b n p ⎟ ⎜ 1 + Td.p. ⎟ ⎝ a 0 .p n + a 1 .p n −1 + ... + a n ⎠ • ¦u ®iÓm : LuËt ®iÒu khiÓn vi ph©n ®¸p tÝnh t¸c ®éng nhanh ®©y lµ mét ®Æc tÝnh mµ trong ®iÒu khiÓn tù ®éng th−êng rÊt mong muèn. • Nh−îc ®iÓm : Khi trong hÖ thèng dïng bé ®iÒu khiÓn cã luËt vi ph©n th× hÖ thèng dÔ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn. §©y lµ lo¹i nhiÔu th−êng tån t¹i trong c«ng nghiÖp. 5.1.2 C¸c luËt ®iÒu khiÓn tû lÖ tÝch ph©n, tû lÖ vi ph©n, tû lÖ vi tÝch ph©n: C¸c luËt tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n th−êng tån t¹i nh÷ng nh−îc ®iÓm riªng.Do vËy ®Ó kh¾c phôc c¸c nh−îc ®iÓm trªn ng−êi ta th−êng kÕt hîp c¸c luËt ®ã l¹i ®Ó cã bé ®iÒu khiÓn lo¹i bá c¸c nh−îc ®iÓm ®ã, ®¸p øng c¸c yªu cÇu kü thuËt cña c¸c hÖ thèng trong c«ng nghiÖp. 5.1.2.1 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ tÝch ph©n(PI) : Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn t U (t ) = K1.e( t ) + K 2 ∫ e(τ)dτ 0 1 t U ( t ) = Km( e( t ) + ∫ e( τ)dτ) ) Ti 0 Trong ®ã : e(t) lµ tÝn hiÖu vµo cña bé ®IÒu khiÓn U(t) lµ tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km =K1 lµ hÖ sè khuÕch ®¹i Ti = K1/ K2 lµ h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n R2 R1 R R Uv Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 Ur CI
  10. Nguyenvanbientbd47@gmail.com R1 1 t Ur R2 ⎛ R1 ⎞ Ri.Ci ∫ Ur = Uv + Uv( t )dt ⇒ = ⎜1 + ⎟ R2 0 Uv R1 ⎝ Ri.Ci.R2.P ⎠ • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U(p) 1 W(p) = = Km(1 + ) E( p ) Ti.P • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. U ( jω) 1 W(j ω ) = = Km(1 + ) = A(ω).e jϕ( ω) E( jω) Ti. jω 1 1 Trong ®ã: A( ω ) = Km 1 + ; ϕ(ω) = artg( − ) Ti 2 .ω2 Ti.ω • Hµm qu¸ ®é . h(t) = Km ( 1( t ) + 1 ) = Km( 1 + 1 ) Ti ∫ 1(t )dt ) t Ti • Hµm qu¸ ®é xung. W(t) = Km ( δ( t ) + ) 1 Ti §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) h(t) W(t) Km/Ti α = artg (Td ) Km Km Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 0 ω 0 t 0 t 1 ϕ (ω ) Im Km Ti 0 ω 0 ω =∞ Re
  11. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng c¸c tÝn hiÖu vµo cã tÇn sè thÊp th× luËt tÝch ph©n t¸c ®éng kh«ng ®¸ng kÓ. Khi tÇn sè tiÕn vÒ 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Trong bé ®iÒu khiÓn cã 2 tham sè Km vµ Ti, khi ta cho Ti = ∞ th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Khi Km = 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tÝch ph©n. π TÝn hiÖu ra cña bé lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α , (− < α < 0) 2 Bé ®iÒu khiÓn triÖt tiªu sai lÖch d− cña hÖ thèng,vµ ®¸p øng ®−îc tÝnh t¸c ®éng nhanh. B»ng thùc nghiÖm hoÆc lý thuyÕt ta x¸c ®Þnh c¸c tham sè Ti, Km ®Ó bé ®iÒu khiÓn ®¸p øng ®Æc tÝnh theo yªu cÇu hÖ thèng. 5.1.2.2 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi ph©n(PD): Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn de ( t ) U ( t ) = K 1 .e ( t ) + K 2 dt ⎛ de ( t ) ⎞ U ( t ) = Km ⎜ e ( t ) + Td ⎟ ⎝ dt ⎠ Trong ®ã : e(t) tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn U(t) tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km = K1 lµ hÖ sè khuÕch ®¹i Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  12. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Td = K1/ K2 lµ h»ng sè thêi gian vi ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n R2 R1 R R Uv Ur Rd Cd R R1 dUv Ur R2 ⎛ R1.Rd.Cd ⎞ Ur = Uv + Rd.Cd. ; = ⎜1 + .P ⎟ R2 dt Uv R1 ⎝ R2 ⎠ S¬ ®å cÊu tróc : Km Td.p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U (p ) W(p) = = Km (1 + Td . p ) E (p ) • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè. U ( jω ) W(j ω ) = = Km (1 + j. Td .ω ) = A ( ω ). e j ϕ ( ω ) E ( jω ) Trong ®ã A( ω ) = Km 1 + Td 2 .ω 2 ; ϕ ( ω ) = artg ( Td ω ) • Hµm qu¸ ®é. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  13. Nguyenvanbientbd47@gmail.com ⎛ h(t) = Km ⎜ 1 ( t ) + Td . d 1( t ) ⎞ ⎟ = Km(1(t ) + Td.δ(t )) ⎝ dt ⎠ • Hµm qu¸ ®é xung. W(t) = Km (δ( t ) + Td.δ , ( t ) ) §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) W(t) h(t) Km Km 0 ω 0 t 0 t ϕ (ω ) π Im ω =∞ 2 π 4 ω=0 0 1/Td ω 0 Km Re Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng khi tÝn hiÖu vµo cã tÇn sè cao th× luËt vi ph©n t¸c ®éng m¹nh. Khi tÇn sè tiÕn vÒ 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. Trong bé ®iÒu khiÓn cã hai tham sè Km vµ Ti . + Khi ta chän Ti = ∞ th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. + Khi Km = 0 bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt vi ph©n. π TÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α (0 < α < ) 2 §©y lµ ®Æc ®iÓm t¸c ®éng nhanh cña hÖ thèng. Khi hÖ thèng sö dông bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi ph©n dÔ bÞ t¸c ®éng bëi nhiÔu cao tÇn. tån t¹i sai lÖch d−, nh−ng l¹i ®¸p øng ®−îc tÝnh t¸c ®éng nhanh. Nªn bé ®iÒu khiÓn nµy th−êng ®−îc sö dông trong hÖ thèng Ýt cã nhiÔu cao tÇn vµ cÇn tÝnh t¸c ®éng nhanh. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  14. Nguyenvanbientbd47@gmail.com B»ng thùc nghiÖm hoÆc lý thuyÕt ta x¸c ®Þnh c¸c tham sè Td, Km ®Ó bé ®iÒu khiÓn ®¸p øng ®Æc tÝnh hÖ thèng. 5.1.2.3 Bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi tÝch ph©n (PID): §Ó c¶i thiÖn chÊt l−îng cña c¸c bé ®iÒu khiÓn PI, PD ng−êi ta kÕt hîp ba luËt ®iÒu khiÓn tû lÖ, vi ph©n, tÝch ph©n ®Ó tæng hîp thµnh bé ®iÒu khiÓn tû lÖ vi tÝch ph©n ( PID ). cã ®Æc tÝnh mÒm dÎo phï hîp cho hÇu hÕt c¸c ®èi t−îng trong c«ng nghiÖp. Ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ quan hÖ tÝn hiÖu vµo ra cña bé ®iÒu khiÓn. t de ( t ) U ( t ) = K 1 .e ( t ) + K 2 ∫ e ( τ ) d τ + K 3 0 dt ⎛ t de ( t ) ⎞ U ( t ) = Km ⎜ e ( t ) + ⎟ 1 ⎜ Ti ∫ e ( τ ) d τ + Td dt ⎟ ⎝ 0 ⎠ Trong ®ã : e(t) tÝn hiÖu vµo cña bé ®iÒu khiÓn U(t) tÝn hiÖu ra cña bé ®iÒu khiÓn Km = K1 hÖ sè khuÕch ®¹i Td = K3/K1 h»ng sè thêi vi ph©n Ti = K1/ K2 h»ng sè thêi gian tÝch ph©n X©y dùng b»ng s¬ ®å khuÕch ®¹i thuËt to¸n. R2 R1 R R Rd Ur Uv Cd R Ci Ri Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42 R
  15. Nguyenvanbientbd47@gmail.com R1 dUv 1 t Ur R2 ⎛ R1.Rd.Cd 1 ⎞ Ri.Ci ∫ Ur = Uv + Rd.Cd. + Uv(τ)dτ = ⎜1 + .P + ⎟ R2 dt 0 Uv R1 ⎝ R2 RiCi.P ⎠ S¬ ®å cÊu tróc : 1 Ti . P Km Td.P • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn ¶nh Laplace. U (p ) 1 W(p) = = Km (1 + + Td . p ) E (p ) Ti . p • Hµm truyÒn ®¹t trong miÒn tÇn sè U ( jω ) 1 W ( jω ) = = Km ( 1 + + j . Td ω ) E ( jω ) j . Ti . ω ⎛ 1 ⎞ = Km ⎜ 1 + j ( Td . ω − ⎟ = A ( ω ). e jϕ ( ω ) ⎝ Ti . ω ⎠ Trong ®ã: 2 ⎛ 1 ⎞ A( ω ) = Km 1 + ⎜ Td .ω − ⎟ ⎝ Tiω ⎠ ⎛ 1 ⎞ ϕ(ω) = artg ⎜ Td ω − ⎟ ⎝ Ti ω ⎠ Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  16. Nguyenvanbientbd47@gmail.com • Hµm qu¸ ®é . ⎛ 1 d 1( t ) ⎞ h ( t ) = Km ⎜ 1( t ) + ⎜ ∫ 1( t ) dt + Td . dt ⎟ ⎟ ⎝ Ti ⎠ ⎛ 1 ⎞ = K ⎜ 1( t ) + t + Td .δ ( t ) ⎟ ⎝ Ti ⎠ • Hµm qu¸ ®é xung. dh(t ) ⎛ 1 ⎞ W(t) = Km⎜ δ(t ) + + Td.δ , ( t ) ⎟ dt ⎝ Ti ⎠ §å thÞ ®Æc tÝnh: A( ω ) h(t) Km Km Km α = artg Ti 0 ω 0 t W(t) ϕ (ω ) Im ω =∞ π Km 2 Ti 0 1 / Ti . Td ω 0 Re π − ω=0 0 t 2 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  17. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Tõ ®å thÞ ®Æc tÝnh ta nhËn thÊy r»ng ®Æc tÝnh lµm viÖc cña bé ®iÒu khiÓn PID rÊt linh ho¹t, mÒm dÎo . ë gi¶i tÇn sè thÊp th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ tÝch ph©n. 1 ë gi¶i tÇn sè cao th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ vi ph©n khi ω = bé Ti.Td ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo quy luËt tû lÖ. Bé ®iÒu khiÓn cã ba tham sè Km , Ti vµ Td. + Khi ta cho Ti = ∞ , Td = 0 th× bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ. + Khi Ti = ∞ bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ - vi ph©n + Khi Td = 0 bé ®iÒu khiÓn lµm viÖc theo luËt tû lÖ – tÝch ph©n π π TÝn hiÖu ra cña bé lÖch pha so víi tÝn hiÖu vµo mét gãc α , ( − <α< ) 2 2 §©y lµ ®Æc tÝnh mÒm dÎo cña bé ®iÒu khiÓn . NÕu ta chän ®−îc bé tham sè phï hîp cho bé ®iÒu khiÓn PID th× hÖ thèng cho ta ®Æc tÝnh nh− mong muèn, ®¸p øng cho c¸c hÖ thèng trong c«ng nghiÖp . §Æc biÖt nÕu ta chän bé tham sè tèt bé ®iÒu khiÓn sÏ ®¸p øng ®−îc tÝnh t¸c ®éng nhanh, ®©y lµ ®Æc ®iÓm næi bËt cña bé ®iÒu khiÓn . Trong bé ®iÒu khiÓn cã thµnh phÇn tÝch ph©n nªn hÖ thèng triÖt tiªu ®−îc sai lÖch d−. B»ng thùc nghiÖm hoÆc lý thuyÕt ta x¸c ®Þnh c¸c tham sè Km, Ti ,Td ®Ó bé ®iÒu khiÓn ®¸p øng dÆc tÝnh hÖ thèng. Tuy vËy cho ®Õn nay ®· cã nhiÒu lý thuyÕt vÒ x¸c ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn PID. Nh−ng vÉn ch−a mét lý thuyÕt nµo hoµn h¶o vµ tiÖn lîi, viÖc x¸c ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn lµ phøc t¹p ®ßi hái kü s− ph¶i cã chuyªn m«n vÒ tÝch hîp hÖ thèng. 5.2 X¸c ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn LuËt ®iÒu khiÓn ®−îc chän trªn c¬ së hiÓu biÕt vµ x¸c ®Þnh ®−îc m« h×nh to¸n häc cho ®èi t−îng, ph¶i phï hîp víi ®èi t−îng ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu cña bµi to¸n thiÕt kÕ. Tr−êng hîp ta kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc m« h×nh to¸n häc cho ®èi t−îng, cã thÓ chän luËt ®iÒu khiÓn vµ c¸c tham sè cho bé ®iÒu khiÓn b»ng ph−¬ng ph¸p thùc nghiÖm th× hÖ thèng ph¶i tho¶ m·n mét sè ®iÒu kiÖn rµng buéc nhÊt ®Þnh. Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  18. Nguyenvanbientbd47@gmail.com 5.2.1 Ph−¬ng ph¸p lý thuyÕt- Reinisch: Ph−¬ng ph¸p thiÕt kÕ lý thuyÕt- ReinÝch dùa trªn c¬ së m« h×nh to¸n häc cña ®èi t−îng. M« h×nh ®éng häc cña ®èi t−îng ®−îc ®−a vÒ hai d¹ng c¬ b¶n sau: 5.2.1.1 D¹ng kh©u nguyªn hµm víi m« h×nh ®Æc tr−ng: W(p) = k dt (1 + b.p )e − pTt 1 + a 1 p + a 2 p 2 + ... + a n p n W(p) = k dt (1 + bp )e − pTt n ∏ (1 + p.T ) i =1 i Trong ®ã Ti lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n T1 ≥ T2 ≥… ≥Tn vµ h»ng sè thêi gian trÔ Tt lµ mét sè thùc h÷u h¹n kh«ng ©m . NÕu 0 ≤ b ≤T3 th× bé ®iÒu khiÓn ®−îc chän lµ luËt P hoÆc luËt PI. Trong tr−êng hîp 0≤ b≤ T4 th× ta chän bé ®iÒu khiÓn PD hoÆc luËt PID. 5.2.1.2 D¹ng kh©u ®éng häc cã thµnh phÇn tÝch ph©n W(p) = k idt (1 + b.p )e − pTt p(1 + a 1 p + a 2 p 2 + ... + a n p n ) W(p) = k idt (1 + b.p )e − pTt p∏ (1 + p.T ) n i i =1 Víi nh÷ng ®iÒu kiÖn gièng nh− ®èi t−îng d¹ng 1 §Ó thuËn lîi cho viÖc thiÕt kÕ hÖ thèng Reinisch ®−a hµm truyÒn cña hÖ hë vÒ d¹ng gÇn ®óng sau: 1 W(p) = pT (1 + C1.p + C 2.p 2 ) Ph©n biÖt hai tr−êng hîp C2= 0 vµ C2 ≠ 0 Th× T ®−îc x¸c ®Þnh Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  19. Nguyenvanbientbd47@gmail.com 1 ⎧k dt k i Cho ®èi t−îng d¹ng 1 =⎨ T ⎩k idt Cho ®èi t−îng d¹ng 2 vµ C1 ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: n C 1 = ∑ Ti − b + Tt = a − b + Tt i =1 Tham sè ki cña bé ®iÒu khiÓn PID sÏ ®−îc x¸c ®Þnh theo T. C¸c tham sè: TD1, TD2 cßn l¹i ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: TD1 = T1, TD2 = T2 . 5.2.1.3 §iÒu khiÓn ®èi t−îng d¹ng 1: §Ó chän T cho ®èi t−îng d¹ng 1 ta ®i tõ ®é qu¸ ®iÒu chØnh mong muèn δmax th«ng qua hÖ sè chØnh ®Þnh: 1 T=c1α ⇒ k i = k dt .c1 .α 4 ln 2 δ max * Víi α = 2 trong tr−êng hîp C2 = 0 π + ln 2 δ max * Víi α = a + c.γ Trong tr−êng hîp . a vµ c ®−îc x¸c ®Þnh tõ δmax theo b¶ng ax 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 1.9 1.4 1.1 0.83 0.51 0.31 0.18 0.11 0 0 1 1 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 H»ng sè γ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : c2 γ= nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn tÝch ph©n (I) c1 c '2 γ= ' nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn P hoÆc PI c1 c '2' γ = '' nÕu sö dông bé ®iÒu khiÓn PD hoÆc PID c1 Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42
  20. Nguyenvanbientbd47@gmail.com Trong ®ã : c1 = a 1 − b + T1 ; c1 = c1 − T1 ; c1'' = c1 − T1 − T2 ' T12 ' c 2 = a 2 + (T1 − b)(a 1 − b) + ; c 2 = c 2 − T1 c1 ; c '2' = c 2 − T1 c1 − T2 c1'' ' ' 2 5.2.1.4 §iÒu khiÓn ®èi t−îng d¹ng 2 Trong tr−êng hîp ®èi t−îng cã m« h×nh to¸n häc ë d¹ng 2 th× bé ®iÒu khiÓn th−êng ®−îc sö dông lµ P hoÆc PD (kh«ng cã I).V× ta biÕt trong hÖ thèng cã hai kh©u tÝch ph©n nèi tiÕp th× sÏ kh«ng æn ®Þnh theo cÊu tróc. ViÖc x¸c ®Þnh tham sè cho bé ®iÒu khiÓn b©y giê chØ cßn Kp vµ TD ' '' ' '' C¸c th«ng sè trung gian c1 ; c1 ; c1 ; c 2 ; c 2 ; c 2 ®−îc x¸c ®Þnh t−¬ng tù nh− ®èi t−îng d¹ng 1 Tham sè γ ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau : c2 γ= cho bé ®iÒu khiÓn sö dông luËt P. c1 c '2 γ= nÕu bé ®iÒu khiÓn chän lµ PD. c1 1 Ta suy ra : Kp = cho bé ®iÒu khiÓn P k idt .c1 .α 1 Kp = ; Td=T1 cho bé ®iÒu khiÓn PD k idt .c1" .α ' Vµ α = a + c.γ ®−îc x¸c ®Þnh dùa vµo ®é qu¸ ®é ®iÒu chØnh cùc ®¹i mong muèn δmax theo b¶ng ë môc <5.2.1.3> 5.2.2 Ph−¬ng ph¸p x¸c ®Þnh th«ng sè vµ chän luËt ®iÒu khiÓn theo thùc nghiÖm: Sinh viªn: Hµ Ngäc Th¾ng Líp: §KT§ 2_K42

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản