Chương II-5: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
lượt xem 47
download

Chương II-5: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH

Tham khảo tài liệu 'chương ii-5: tín hiệu xác định', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chương II-5: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
- Chương II: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH 1. Các thông số đặc trưng của tín hiệu 2. Tín hiệu xác định thực 3. Tín hiệu xác định phức 4. Phân tích tín hiệu ra các thành phần Phân tích tương quan tín hiệhiệu 5. Phân tích tương quan tín u 6. Phân tích phổ tín hiệu 7. Truyền tín hiệu qua mạch tuyến tính
- 5. Phân tích tương quan tín hiệu 5.1 Hệ số tương quan 5.2 Hàm tương quan
- 5.1 Hệ số tương quan Hệ số tương quan giữa hai tín hiệu được định nghĩa như sau: ∞ ∞ ∫ x(t)y (tdt ( x, y) ∗ ) ∫ y(t x∗ (tdt ) ) ( y, x) α xy = −∞ = α yx = −∞ = ∞ ( x, x) ∞ ( y, y) ∫ 2 x(t dt ) ∫ 2 y(t dt ) −∞ −∞ Hệ số tương quan chuẩn hóa α = α xyα yx = ( x, y) ( y, x) ( x, x) ( y, y) 0 khi x và y trực giao 0≤ α ≤ 1 α = 1 khi x = y
- 5.2 Hàm tương quan 5.2.1 HTQ tín hiệu năng lượng 5.2.2 HTQ tín hiệu công suất
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng Hàm tương quan ∞ ϕ xy ( τ ) = ∫ x(t)y (t− τ )dt= x(t) ∗ y(−t) ∗ −∞ ∞ ϕ yx ( τ ) = ∫ y(t x∗ (t− τ )dt= y(t ∗ x(−t ) ) ) −∞ Hàm tự tương quan ∞ ϕx ( τ ) = ∫ x(t)x (t− τ )dt ∗ −∞
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Tính chất: (1) ϕ xy ( τ ) = ϕ xy ( −τ ) với tín hiệu thực ∗ ϕ xy ( τ ) = ϕ xy ( −τ ) (2) ϕ x ( τ ) = ϕ x ( −τ ) ∗ với tín hiệu thực ϕ x ( τ ) = ϕ x ( −τ ) ⇒ Hàm tự tương quan của tín hiệu thực là hàm chẵn ∞ (3) ϕ x ( 0) = ∫ 2 x(t dt= E x ) −∞ ⇒ Năng lương của tín hiệu = giá trị HTTQ khi τ = 0 (4) ϕ ( τ ) ≤ ϕ ( 0) ∀τ
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tương quan của hai tín hiệu sau: x(t ) = Xe −αt 1 t ) ( 1 y (t ) X t t *Xét −1 1 ≤τ ≤ 0 −1 1 2 2 2 2 X x(t ) τ +1/ 2 ϕ xy ( τ ) = ∫ Xe−α tdt 0 X −α ( 1/ 2+τ ) t = 1− e τ -1/2 τ τ +1/2 α
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng τ +1/ 2 1 *Xét τ ≥ 2X x(t ) ϕ xy ( τ ) = ∫ Xe−α tdt τ −1/ 2 X α ( 1/ 2−τ ) = e − e−α ( 1/ 2+τ ) tα τ -1/2 τ τ +1/2 1 *Xét τ ≤ − X x(t ) 2 ϕ xy ( τ ) = 0 t τ -1/2 τ τ +1/2
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) X −α ( 1/2+τ ) 1− e −1/ 2 ≤ τ ≤ 1/ 2 α X α ( 1/2−τ ) −α ( 1/2+τ ) ⇒ ϕ xy ( τ ) = e −e τ > 1/ 2 α 0 τ < −1/ 2 X −α ( 1/2−τ ) 1− e −1/ 2 ≤ τ ≤ 1/ 2 α X α ( 1/2+τ ) −α ( 1/2−τ ) ⇒ ϕ yx ( τ ) = ϕ ( −τ ) = e −e τ < −1/ 2 yx α TC (1) 0 τ > 1/ 2
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tự tương quan của tín hiệu xung vuông X x(t ) • Khi 0 ≤ τ ≤ T t −T T X x(t ) 2 2 T /2 ϕx ( τ ) = ∫ X 2dt= X 2 ( T − τ ) t τ−T / 2 −T τ -T/2 T τ τ +T/ 2 2 2
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Khi τ > T X x(t ) ϕx ( τ ) = 0 t −T T -T/2 τ τ τ +T/ 2 2 2 Vì x(t) là tín hiệu thực nên HTTQ của nó là hàm chẵn (TC2) nên • Khi −T < τ < 0 ϕx ( τ ) = X 2 ( T + τ ) τ < −T ϕx ( τ ) = 0
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) Kết qủa ta có HTTQ của xung vuông ϕ x (τ ) XT 2 X 2 ( T − τ ) khi 0 ≤ τ ≤ T ϕx ( τ ) = 0 khi τ > T τ −T T Như vậy HTTQ của xung vuông là xung tam giác τ ϕx ( τ ) = X TΛ 2 T
- 5.2.1 Hàm tương quan tín hiệu năng lượng (tt) • Ví dụ : Tìm hàm tự tương quan của tín hiệu sau X x(t ) t 0 T τ ϕx ( τ ) = X TΛ 2 T
- 5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan Hàm tương quan T 1 ψ xy ( τ ) = lim ∫T ) x(ty∗ (t− τ )dt T →∞ 2T− T 1 ψ yx ( τ ) = lim ∫T ) y(t x∗ (t− τ )dt T →∞ 2T− Hàm tự tương quan T 1 ψ x ( τ ) = lim ∫T ) x(t x∗ (t− τ )dt T →∞ 2T−
- 5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan (tt) • Ví dụ 1: Tìm hàm tự tương quan của x(t) = X1(t) x(t ) ∗τ ≥ 0 X x(t ) t X 0 T 1 X2 t ψ x ( τ ) = lim ∫ X 2dt= -T 0 τ T T →∞ 2Tτ 2 ∗τ < 0 x(t ) 1 T X2 X ψ x ( τ ) = lim ∫ X dt= 2 T →∞ 2T0 2 t 2 τ X -T 0 T ⇒ψ x (τ ) = ∀τ 2
- 5.2.2 Hàm tương quan THCS không tuần hòan (tt) • Ví dụ 2: Tìm hàm tương quan của x(t) = X1(t) và y(t) = sgn(t) y (t ) x(t ) 1 ∗τ ≥ 0 X t t x(t ) 0 0 X -1 1 t τ 1 τ T X -T T ψ x ( τ ) = lim ∫ − Xdt+ ∫ Xdt+ = T →∞ 2T 0 τ 2 ∗τ < 0 ta cũng có kết qủa tương tự ⇒ψ x(τ ) = X ∀τ 2
- 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hòan T 1 ψ xy ( τ ) = ∫ x(t y (t− τ )dt ) ∗ T0 T 1 ψ yx ( τ ) = ∫ y(t x (t− τ )dt ) ∗ T0 T 1 ψ x ( τ ) = ∫ x(t x (t− τ )dt ) ∗ T0
- 5.2.2 Hàm tương quan tín hiệu tuần hòan (tt) • Tính chất (1) ψ xy ( τ ) = ψ xy ( −τ ) ; ∗ ψ xy ( τ ) = ψ xy ( −τ ) (đối với TH thực) (2) ψ x ( τ ) = ψ x ( −τ ) ; ∗ ψ x ( τ ) = ψ x ( −τ ) (đối với TH thực) (3) ψ x ( 0) = x 2 = Px (4) ψ ( τ ) ≤ ψ ( 0) ∀τ
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Chương 2: Tín hiệu rời rạc theo thời gian
24 p |
337 |
123
-
Chương 1: Tín hiệu và hệ thống rời rạc
42 p |
319 |
122
-
Báo cáo bài tập lí thuyết tín hiệu
16 p |
266 |
103
-
Chương II-1: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
36 p |
230 |
85
-
Lý thuyết tín hiệu - Chương 2
102 p |
191 |
80
-
Chương 1: Tín hiệu điều biến
121 p |
178 |
72
-
Lý thuyết tín hiệu - Chương 4
62 p |
167 |
53
-
Xử lý tín hiệu số - Chương 1: Tín hiệu và hệ thống rời rạc
153 p |
170 |
50
-
Chương 2: Tín hiệu và phân tích tín hiệu
27 p |
139 |
50
-
Chương II-6: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
46 p |
129 |
49
-
Lý thuyết tín hiệu - ĐH Bách Khoa Hà Nội - Chương 1
18 p |
115 |
36
-
Chương II-7: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH
11 p |
144 |
33
-
KỸ THUẬT VIỄN THÔNG - Chương 7: Tín hiệu
6 p |
101 |
22
-
Chương 1: Tín hiệu và hệ thống
28 p |
141 |
18
-
Bài giảng xử lý số tín hiệu - Chương 1
44 p |
90 |
17
-
Giáo trình xử lý tín hiệu và lọc số 20
5 p |
66 |
8
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 1 - Trịnh Văn Loan
73 p |
31 |
7