Chương III: Hồi quy đa biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm

Chia sẻ: Nguyễn Duy Tâm | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

2
778
lượt xem
203
download

Chương III: Hồi quy đa biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung bài giảng chương hồi quy đa biến gồm các phần sau: Mô hình hồi quy 3 biến; Các giả thiết của mô hình; Ước lượng các tham số của mô hình; Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của các ước lượng bình phương nhỏ nhất; Mô hình tuyến tính K biến; Ước lượng các tham số - OLS; Hệ số phù hợp R2 và hệ số phù hợp hiệu chỉnh; Hệ số tương quan riêng phần; Kiểm định giả thiết; Dự báo; Thí dụ....

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chương III: Hồi quy đa biến - Trình bày: Nguyễn Duy Tâm

  1. 19-Aug-10 Trình bày: Nguyễn Duy Tâm – IDR Trường ĐH Kinh tế thành phố HCM 1 1. Mô hình hồi quy 3 biến 2. Các giả thiết của mô hình 3. Ước lượng các tham số của mô hình 4. Phương sai và độ lệch tiêu chuẩn của các ước lượng bình phương nhỏ nhất 5. Mô hình tuyến tính K biến 6. Ước lượng các tham số - OLS Hệ số phù hợp R2 và hệ số phù hợp hiệu chỉnh 2 7. R 8. Hệ số tương quan riêng phần 9. Kiểm định giả thiết 10. Dự báo 11. Thí dụ 2 1
  2. 19-Aug-10 Trong lý thuyết cũng như trong thực tế, có nhiều trường hợp mà biến kinh tế cho trước không thể lý giải bằng hồi quy đơn. Ví dụ: Lượng cầu phụ thuộc vào thu nhập, giá cả,… Lương phù thuộc vào trình độ học vấn, kinh nghiệm, độ tuổi,… Giá nhà đất phụ thuộc vào diện tích, vị trí,…. ◦ ……. 3  Hồi qui bội là mô hình mở rộng của hồi qui đơn, mô hình có nhiều hơn một biến. Trong mô hình hồi qui bội ta nghiên cứu mối quan hệ giữa biến phụ thuộc Y và một số biến giải thích X1, X2,…, Xn  Phương trình có dạng Y = 1 + 2X2 + 3X3 + … +  K.Xk+ Ui 4 2
  3. 19-Aug-10  Sơ đồ các biến độc lập tác động vào biến phụ thuộc 5 1. Các Ui có kỳ vọng bằng 0: E(Ui/X2i,X3i) = 0 2. Không có tự tương quan giữa các Ui: Cov(Ui,Uj) = 0 Với mọi i,j 3. Các Ui thuần nhất, phương sai không đổi: Var(Ui) = const 4. Giữa các biến X2i, X3i không có quan hệ tuyến tính. 5. Các Ui có phân bố chuẩn 6 3
  4. 19-Aug-10 7  Hàm hồi qui mẫu (SRF) tương ứng với hàm hồi qui tổng thể (PRF) như sau:  Quá trình OLS bao gồm việc chọn các giá trị của các thông số chưa biết sao cho tổng các bình phương của phần dư (RSS) nhỏ nhất: 8 4
  5. 19-Aug-10  Ứng dụng với mô hình hồi quy 3 biến và k biến  Giải hệ phương trình trên, ta tìm được hệ số các hệ số  i chuẩn cho SRF 9 10 5
  6. 19-Aug-10  Kiểm định hệ số hồi quy i bằng kiểm định t.  Với hệ số  i. ta tính: i  t  Se  i      i    Kiểm định giả thiết H0 & H1  H0: giả định  Ta kỳ vọng sẽ bác bỏ H0 11  Nguyên tắt kiểm định  Ghi chú: Trong mô hình có nhiều biến độc lập không có ý nghĩa thống kê. Ta lần lược bỏ bớt biến kém ý nghĩa nhất. Quy trình kiểm định được lặp lại cho đến khi tất cả các biến độc lập còn lại trong mô hình đều có ý nghĩa thống kê 12 6
  7. 19-Aug-10 2 R  Hệ số phù hợp của mô hình hồi quy bội được xác định như trong mô hình hồi quy đa biến bằng 1 trong 2 cách sau: RSS ESS   1 2 R TSS TSS  Trong quá trình tăng biến độc lập trong mô hình. TSS không bị tác động bởi sự tăng của biến phụ thuộc nhưng đối với ESS bị tác động. Nguyên nhân do bậc tự do của mô hình giảm làm ESS tăng lên. Làm R2 tăng theo.  Tình trạng tăng ảo 13 2 R  Khắc phục tình trạng này, ta dùng hệ số phù hợp hiệu chỉnh. Kí hiệu R và xác định bằng 2 công thức. ESS n  k  n  1 1  2 R 2  1 TSS n  1  1  n  k  R   Như vậy, với công thức trên, R  R  1 . 2 2 Nghĩa là khi biến độc lập tăng thì R tăng 2 chậm hơn. Trong một số trường hợp, R có 2 thể có giá trị âm. Tuy nhiên, khi thêm biến độc lập vào mô hình, nếu như thấy R còn 2 tăng, nghĩa là còn có thể tăng thêm biến độc lập vào mô hình 14 7
  8. 19-Aug-10  Kiểm định R2 thông qua kiểm định F. R n  k  2 F  1 R 2  Ngyên tắt kiểm định: K là số biến độc lập, n là số quan sát. 15 16 8
  9. 19-Aug-10  Mục đích: Nhằm xác định tính hiện diện của một nhóm biến cần thiết trong mô hình. Ta dùng kiểm định Wald. Cách khác, kd wald dùng để chọn 1 trong 2 mô hình sau:  (U) Mô hình nhiều biến (mô hình không giới hạn - Unrestricted model).  (R) Mô hình ít biến (mô hình giới hạn – Restricted model). 17  Giả thiết kiểm định wald:  Nguyên tắt kiểm định Fc   R  k  m  R 2 2 1  R  n  k  U R F c 2 U k  m,n  k   * Và F F Nê' u F  F  Bác boû H vaø ngöôïc laïi * C 0 18 9
  10. 19-Aug-10 19 20 10
  11. 19-Aug-10 21  Từ hai mô hình trên ta có   R  k  m  (0,921  0,919) /(7  3)  0,237  R 2 2 1  R  n  k  1  0,921 /( 40  7) U R F c 2 U ( 7 3, 40 7 ) F 0 , 05  2,87 ( 7 3, 40 7 )  F c  F 0, 05   Với dữ liệu này, ta chấp nhận H0, nghĩa là loại 3 biến trên ra khỏi mô hình 22 11
  12. 19-Aug-10  Tìm giá trị kỳ vọng của Y khi biết các giá trị của biến độc lập. E(Y/Xi).  Cách 1: Thay các giá trị Xi vào mô hình hồi quy. Ta có ước lượng điểm Y của Y.   Cách 2: Phương pháp matrận:  Gọi * là matrận các hệ số hồi quy.   *=(1,2,…k) 1    X  X* là matrận các biến độc lập X   X  2   *  3  ...       X k   E(Y/X*) = *.X* 23 12
Đồng bộ tài khoản