Chương trình Toán 7 – Bài giảng bài Đa thức một biến

Chia sẻ: linhlan_65

Bài giảng được thiết kế đẹp, bám sát nội dung của bài học sẽ giúp bạn có một tiết học hấp dẫn, học sinh nắm được khái niệm đa thức một biến, biết kí hiệu đa thức một biến và biết sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng của biến.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Chương trình Toán 7 – Bài giảng bài Đa thức một biến

 

  1. Bài giảng Toán 7 – Đại số
  2. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = - 7x2 + 3y + 5x N = 2x3 – 2x - 3y Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P Đáp án P=M+N Vậy thế nào là đa thức một biến? = ( - 7x2 + 3y + 5x ) + ( 2x3 – 2x - 3y ) = - 7x2 + 3y + 5x + 2x3 – 2x - 3y = - 7x2+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x ) + 2x3 = 2x3 - 7x2 + 3x Là một đa thức một biến Đa thức P có bậc 3.
  3. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. VD: A = 7y 2 – 3y + 1 2 Là đa thức của biến y 1 B= 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 2 Là đa thức của biến x
  4. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng một biến. Tính A(5), B(-2) với A(y) và ?1 1 VD: A = 7y2 – 3y + B(x) là các đa thức nêu trên. Là đa thức của biến y 2 Giải 5 – 3x + 7x3 + 4x5 + 1 1 B = 2x A(5)  7.(5)  3.5  2 Là đa thức của biến x 2 2 1  175  15  A là đa thức của biến y ta viết A(y) 1 321 2  160  B là đa thức của biến x ta viết B(x) 2 2 -Giá trị của đa thức A tại y=5 được *B( x)  2 x5  3x  7 x3  4 x5  1 kí hiệu là A(5) 1 2  6 x  3x  7 x  5 3 - Giá trị của đa thức B tại x = -2 2 1 được kí hiệu là B(-2) B(2)  6.(2)  3.(2)  7.(2)3  5 2 1 483  6.(2)  3.(2)  7.(2)   5 3 2 2
  5. 1. Đa thức một biến • Mỗi số được coi là một đa • Đa thức một biến là tổng của thức một biến những đơn thức của cùng mộtbiến. • ?2 của đa trang một biến (khác Bậc (SGK thức 41) VD: A = 7y2 – 3y + 1 đa thức không, đã đa thức A(y), Là đa thức của biến y 2 Tìm bậc của các thu gọn) là số 1 mũ lớn nhất của biến trong đa B(x) nêu trên. B= – 3x + 2x5 7x3 + 4x5 + thức đó. Giải Là đa thức của biến x 2 A là đa thức của biến y ta viết A(y) Bậc của đa thức A(y) là 2 B là đa thức của biến x ta viết B(x) Bậc của đa thức B(x) là 5 - Giá trị của đa thức A tại y = 5 được kí hiệu là A(5) - Giá trị của đa thức B tại x = -2 được kí hiệu là B(-2)
  6. 1. Đa thức một biến -Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P( x )  6 x  3  6 x 2  x 3  2 x 4 - Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa tăng dần và giảm dần của biến.
  7. P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 P(x) = + 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3 + Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến + Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến
  8. 1. Đa thức một biến ?3 Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức B(x) theo lũy thừa -Đa thức một biến là tổng của những tăng của biến đơn thức của cùng một biến. 1 EmB( x)  2 xbiết,xkhi sắp xếp một hãy cho  3  7 x  4 x  5 3 5 2. Sắp xếp một đa thức 3 đa thức theo lũy thừa tăng hoặc 2 Cho đa thức P( x)  6 x  3  6 x  x  2 x 2 4 giảm của biến Giải: chú ý đến ta cần - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến: điều gì ? Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biến. P( x )  2 x  x  6 x  6 x  3 4 3 2 1 B( x)  2 x 5  3 x  7 x 3  4 x 5  - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của biến: 2 1  6 x5  3x  7 x3  P( x )  3  6 x  6 x 2  x 3  2 x 4 2 1 B( x)   3 x  7 x 3  6 x 5 Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải 2 thu gọn đa thức đó.
  9. Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy ?4 thừa giảm của biến Q( x)  4 x3  2 x  5x2  2 x3  1  2 x3 Q( x)  5x  2 x  1 2 R( x)   x  2 x  2 x  3x 10  x 2 4 4 4 R( x)   x  2 x  10 2 Q(x) và R(x) có dạng: ax  bx  sau Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) c khi đã 2 sắp xếp? Trong đó a, b, c là các số cho trước và a khác 0 hay là hằng số (gọi tắt là hằng)
  10. 1. Đa thức một biến - Đa thức một biến là tổng của những 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 đơn thức của cùng một biến. (6 gọi là hệ số cao nhất) 2. Sắp xếp một đa thức 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 Cho đa thức P( x)  6 x  3  6 x  x  2 x 2 3 4 - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 biến: P( x)  2 x 4  x3  6 x 2  6 x  3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 biến P( x)  3  6 x  6 x 2  x3  2 x 4 2 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn 1 là hệ số tự do) đa thức đó. ( 2 3. Hệ số 1 Xét đa thức P( x)  6 x  7 x  3x  5 3 2 Chú ý: 0x 4  1 P( x)  6 x5 7x33 x  0x 2 2
  11. 1. Đa thức một biến Chú ý: - Đa thức một biến là tổng của những Đa thức P(x) có thể viết đây đủ từ đơn thức của cùng một biến. lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0. 2. Sắp xếp một đa thức Cho đa thức P( x)  6 x  3  6 x2  x3  2 x4 P( x)  6 x5 0x 43 12 7x 3x 0x - Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của 2 biến: P( x)  2 x 4  x3  6 x 2  6 x  3 -Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của biến P( x)  3  6 x  6 x 2  x3  2 x 4 Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn đa thức đó. 3. Hệ số 1 Xét đa thức P( x)  6 x  7 x  3x  5 3 2
  12. Trò chơi thi “về đích nhanh nhất” Trong 3 phút, mỗi tổ hãy viết các đa thức một biến có bậc bằng số thành viên tổ mình. Tổ nào viết được nhiều nhất thì coi như tổ đó về đích nhanh nhất.
  13. Bài tập 43/ trang43 SGK. Trong các số đã cho ở bên phải mỗi đa thức số nào bậc của đa thức đó? a)5 x  2 x  x  3x  5 x  1 2 3 4 2 5 -5 5 4 b)15  2 x 15 -2 1 c)3x  x  3x  1 5 3 5 3 5 1 d ) 1 1 -1 0 0 Hoantiếc. Chúclàm tốt lắmmắnlần sau Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau Rất tiếc. Bạn bạn may mắn lần sau Rất tiếc. Chúc bạn may mắn lần sau Rất hô. Chúc bạn may
  14. Bài tập 39/ trang43 SGK. Cho đa thức P(x) = 2 + 5x2 – 3 x + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x) Giải: Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được: a) P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5 = 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5 = 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2 b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6 Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4 Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9 Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
  15. Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số - Khái niệm - Sắp xếp các hạng tử - Xác định hệ số mỗi theo lũy thừa tăng của hạng tử của đa thức - Kí hiệu biến - Xác định hệ số cao - Tìm bậc của đa thức - Sắp sếp các hạng tử nhất, hệ số tự do - Giá trị của đa thức một theo lũy thừa giảm của biến biến
  16. - Nắm vững cách sắp xếp đa thức, biết tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến -Làm các bài tập 35, 36 SBT/14 - Xem bài trước “Cộng, Trừ Đa Thức Một Biến”
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản