Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Chia sẻ: paradise8

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5 2/Tính giá trị của các biểu thức sau : 4 B 8 2 1  4 4 8 2 1 ( 4 7  4 7) 8 2 1 4 3/Tính )B  4 8 2 1  4 8 2 1 ( 4 7  4 7 8 2 1 4/Cho a,b,c 0 và . Tính : P = Figure 1 5/ Thu gọn các biểu thức: a) b) c) C  ( 15 6 1  4 a a  b b  c c  3 abc  0 B...

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

1/ Chứng minh :


Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5


2/Tính giá trị của các biểu thức sau :

4 4
8 2 1  8 2 1
B ( 4 7  4 7)
4
8 2 1

4 4
8 2 1  8 2 1
3/Tính )B  ( 4 7  4 7
4
8 2 1




4/Cho a,b,c > 0 và . Tính : P =

Figure 1




5/ Thu gọn các biểu thức:
a a  b b  c c  3 abc  0

a)
B  8  8  20  40

b)

15 4 12
c) C  (   )( 6  11)
6 1 62 3 6
x4 x4  x4 x4
6/Cho biểu thức: A 
8 16
1 
x x2

a. Rút gọn biểu thức A

b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.

c.Chứng minh rằng :

Số x = + là nghiệm của phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 0

7/ Tính : A =

8/ Cho . Tính giá trị của biểu thức B = a3 – 6a - 2049

9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức :

10/ Cho a,b thoả mãn hệ .Tính giá trị của biểu thức : Q = a3 + b3

Căn thức-

Bài 1.


x2  x x2  x
Cho M   x  1 . Rút gọn M với 0 # x # 1.

x  x 1 x  x 1


Bài 2. Rút gọn biểu thức:
x 2  5x  x 9  x 2  6
A .
3x  x 2  ( x  2) 9  x 2

x 3  3 x  ( x 2  1) x 2  4  2
B ( x  2)
x3  3x  ( x 2  1) x 2  4  2


1x 2
 2  2x   1
1
4
C , với x < 0.
1x x 2
1  2  2   1
4


1  1  x 2 ( (1  x ) 3  (1  x ) 3 )
Bài 3. Cho biểu thức: B =
2  1 x2


1
Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn  khi x = và
2
sin   B


Bài 1: (4,0 điểm)

15 x  11 3 x 2 2 x 3
Cho biểu thức : P(x)   
x 2 x 3 1 x x 3


1
a) Tìm giá trị của x để P(x)  .
2


2
b) So sánh P(x) với .
3
 
 
2 1
1 1
Bài 4. Cho biểu thức: N   .
 .
2
2
 2 x 1   x  1
3   2 x 1 
1    1  
3 
3
 
 


Rút gọn rồi tính giá trị của x để N = 1/3.


  
 2x 1  x 2x x  x  x   x  x 1  x 
. .
Bài 5: Cho biểu thức: M  1   
 
1 x 1 x x 2 x 1
  


1. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M.

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 – M) khi x # 4.

3. Tìm các số nguyên x để giá trị của M cũng là số nguyên.

2x  2 x x 1 x x 1
Bài 6: Cho biểu thức: P  .
 
x x x x x


1. Rút gọn P. 2/ So sánh P với 5.

3/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P chỉ
nhận đúng một giá trị nguyên.


x4 x4  x4 x4
Bài 7: Cho biểu thức: A  .
16 8
 1
x2 x


1. Với giá trị nào của x thì A xác định. 3/Tìm giá trị của x
để A đạt giá trị nhỏ nhất.
2. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

 3x  9 x  3 
1 1 1
Bài 8: Cho biểu thức: P  
 x  x  2  x 1  x  2  2  : x  1 .

 


1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó hãy rút gọn P.

2. Tìm các số tự nhiên x để 1/P là số tự nhiên.

3. Tìm giá trị của P với x  4  2 3 .

 x 2  x
x 2 x 3
Bài 9: Cho biểu thức: P  
 x  5 x  6  2  x  x  3  :  2  x 1  .
 
  


1 5
1. Rút gọn P. 2/ Tìm x để  .
P 2


5x x 1
1 2
Bài 10: Cho các biểu thức: A   2  
.
 :
 2
 4x 1 1  2x 1  2x  1  4x  4 x


B  4  2 3  19  8 3


1. Với những giá trị nào của x để A có nghĩa? 3/ Rút
gọn A và B.

2. Tìm những giá trị của x để A = B.

x 1 x2 x 1
Bài 11: Cho các biểu thức: P  .
 
x 1 x x 1 x  x 1
1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị lớn
2
nhất của biểu thức: Q   x.
P


x2 x 1 1
Bài 12: Cho biểu thức: A  .
 
x x 1 x  x 1 x 1


1. Tìm x để A có nghĩa. Hãy rút gọn A. 3/Tính A với
x  33  8 2 .


2. Chứng minh rằng: A < 1/3.


2 x 2  6 ( x 2  1)( x  2)  5
Bài 13: Cho hàm số y  f ( x)  .
x 2  3x  4


1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x).

2. Chứng minh y # 3. Chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi x bằng bao nhiêu?

x2  x 2 x  x 2( x  1)
Bài 14: Cho biểu thức: P  .
 
x  x 1 x x 1


1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2x
2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giá trị là số nguyên.
P


  2 x
2x
1
Bài 15: Cho biểu thức; P  
 x  1  x x  x  x  1  : 1  x  1  với x # 0; x #
 
  

1.

1. Rút gọn P. 2/Tìm x sao cho P < 0.
 2x x  x  x x  x  x 1 x
Bài 16: Cho biểu thức: M     .

 x  1  2x  x 1 2 x 1
x x 1
 


1. Hãy tìm điều kiện của x để M có nghĩa, sau đó rút gọn M.

2. Với giá trị nào của x thì M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất
đó của M?

2 x  x2  1
Bài 17: Cho biểu thức: P( x )  .
3x 2  4 x  1


1. Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x).

2. Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0.

2
 x 1 x 1  1 x
Bài 18: Cho biểu thức: P   .
 . 
 x 1 x 1   2 x 2
  


P
1. Rút gọn P. 2/Tìm x để  2.
x


x2 x 1 1
Bài 19: Cho M  với x # 0, x # 1.
 
x x 1 x  x  1 1  x


1. Rút gọn M. 2/ Chứng minh rằng với với x #
0, x # 1, ta có M < 1/3.

x x 1 x x  1 x  1
Bài 20: Cho biểu thức: P  .
 
x x x x x


1. Rút gọn P. 2/Tìm x để P = 9/2.
 
a3 a 2 a a   1 1
Bài 21: Cho biểu thức: P   .
 : 
  
 a 1   a 1 a 1 
a 2 a 1
 


a 1
1
1. Rút gọn P. 2/ Tìm a để 1.

P 8


 x 1 
2x
Bài 22: Cho biểu thức: P  1  :    1.
 x  1   x 1 x x  x  x 1 
  


1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P.

2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q  P  x nhận giá trị
nguyên.

2 x 9 x  3 2 x 1
Bài 23: Cho biểu thức: A  .
 
x 5 x  6 x 2 3 x


1. Rút gọn A.

2. Tìm x để A < 1. 3/ Tính giá trị của A với

x  29  12 5  29  12 5 .


 xy  x   x 1 
xy  x
x 1
Bài 24: Cho biểu thức: P     1 :  1   
  xy  1 
 xy  1 1  xy xy  1
 


1 1
1. Rút gọn P. 2/ Cho  6 , tìm giá trị lớn

x y

nhất của P.

1 x 1
Bài 25: Cho biểu thức: P  .
:
x  x2
x x  x x
1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P.

P  2x2
2. Tìm các số nguyên x để giá trị của Q  cũng là số nguyên.
x 1


x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4
Bài 26: Cho biểu thức: P  với x # 1.
x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4


1. Rút gọn P(x). 2/ Giải phương trình P(x) = 1.

x x  2x  2 x 1
Bài 27: Xét biểu thức: P  với x # 0.
x x  3x  3 x  1


1. Rút gọn P. 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của P.

 x 3 x 2   x
x 2
Bài 28: Cho biểu thức: P      : 1  
  x 1 
 x  2 3 x x 5 x  6   


1. Rút gọn P. 2/ Tìm các giá trị
nguyên của x để P < 0.

2. Với giá trị nào của x thì biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ nhất.

x2  x x  x  x
Bài 29: Cho A 
x x


1. Rút gọn A 2/ Tìm x thỏa mãn A  x  2  1 .


Bài 30: Cho biểu thức
x2  x 2 x  x 2( x  1)
P  
x  x 1 x x 1


1. Rút gọn P 2/ Tìm giá trị trị nhỏ nhất của P

2x
2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giỏ trị là số nguyên trên và là một số
P
nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản