Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Chia sẻ: Paradise8 Paradise8 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

0
143
lượt xem
15
download

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5 2/Tính giá trị của các biểu thức sau : 4 B 8 2 1  4 4 8 2 1 ( 4 7  4 7) 8 2 1 4 3/Tính )B  4 8 2 1  4 8 2 1 ( 4 7  4 7 8 2 1 4/Cho a,b,c 0 và . Tính : P = Figure 1 5/ Thu gọn các biểu thức: a) b) c) C  ( 15 6 1  4 a a  b b  c c  3 abc  0 B...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba

  1. Chuyên đề căn thức bậc hai bậc ba 1/ Chứng minh : Giá trị của biểu thức : A  40 2  57  40 2  57 chia hết cho 5 2/Tính giá trị của các biểu thức sau : 4 4 8 2 1  8 2 1 B ( 4 7  4 7) 4 8 2 1 4 4 8 2 1  8 2 1 3/Tính )B  ( 4 7  4 7 4 8 2 1 4/Cho a,b,c > 0 và . Tính : P = Figure 1 5/ Thu gọn các biểu thức: a a  b b  c c  3 abc  0 a) B  8  8  20  40 b) 15 4 12 c) C  (   )( 6  11) 6 1 62 3 6
  2. x4 x4  x4 x4 6/Cho biểu thức: A  8 16 1  x x2 a. Rút gọn biểu thức A b.Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. c.Chứng minh rằng : Số x = + là nghiệm của phương trình : x4 - 16x2 + 32 = 0 7/ Tính : A = 8/ Cho . Tính giá trị của biểu thức B = a3 – 6a - 2049 9/Tìm a,b thoả mãn đẳng thức : 10/ Cho a,b thoả mãn hệ .Tính giá trị của biểu thức : Q = a3 + b3 Căn thức- Bài 1. x2  x x2  x Cho M   x  1 . Rút gọn M với 0 # x # 1.  x  x 1 x  x 1 Bài 2. Rút gọn biểu thức:
  3. x 2  5x  x 9  x 2  6 A . 3x  x 2  ( x  2) 9  x 2 x 3  3 x  ( x 2  1) x 2  4  2 B ( x  2) x3  3x  ( x 2  1) x 2  4  2 1x 2  2  2x   1 1 4 C , với x < 0. 1x x 2 1  2  2   1 4 1  1  x 2 ( (1  x ) 3  (1  x ) 3 ) Bài 3. Cho biểu thức: B = 2  1 x2 1 Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn  khi x = và 2 sin   B Bài 1: (4,0 điểm) 15 x  11 3 x 2 2 x 3 Cho biểu thức : P(x)    x 2 x 3 1 x x 3 1 a) Tìm giá trị của x để P(x)  . 2 2 b) So sánh P(x) với . 3
  4.     2 1 1 1 Bài 4. Cho biểu thức: N   .  . 2 2  2 x 1   x  1 3   2 x 1  1    1   3  3     Rút gọn rồi tính giá trị của x để N = 1/3.     2x 1  x 2x x  x  x   x  x 1  x  . . Bài 5: Cho biểu thức: M  1      1 x 1 x x 2 x 1    1. Tìm các giá trị của x để M có nghĩa, khi đó hãy rút gọn M. 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (2000 – M) khi x # 4. 3. Tìm các số nguyên x để giá trị của M cũng là số nguyên. 2x  2 x x 1 x x 1 Bài 6: Cho biểu thức: P  .   x x x x x 1. Rút gọn P. 2/ So sánh P với 5. 3/ Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức 8/P chỉ nhận đúng một giá trị nguyên. x4 x4  x4 x4 Bài 7: Cho biểu thức: A  . 16 8  1 x2 x 1. Với giá trị nào của x thì A xác định. 3/Tìm giá trị của x để A đạt giá trị nhỏ nhất.
  5. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.  3x  9 x  3  1 1 1 Bài 8: Cho biểu thức: P    x  x  2  x 1  x  2  2  : x  1 .    1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa, khi đó hãy rút gọn P. 2. Tìm các số tự nhiên x để 1/P là số tự nhiên. 3. Tìm giá trị của P với x  4  2 3 .  x 2  x x 2 x 3 Bài 9: Cho biểu thức: P    x  5 x  6  2  x  x  3  :  2  x 1  .      1 5 1. Rút gọn P. 2/ Tìm x để  . P 2 5x x 1 1 2 Bài 10: Cho các biểu thức: A   2   .  :  2  4x 1 1  2x 1  2x  1  4x  4 x B  4  2 3  19  8 3 1. Với những giá trị nào của x để A có nghĩa? 3/ Rút gọn A và B. 2. Tìm những giá trị của x để A = B. x 1 x2 x 1 Bài 11: Cho các biểu thức: P  .   x 1 x x 1 x  x 1
  6. 1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị lớn 2 nhất của biểu thức: Q   x. P x2 x 1 1 Bài 12: Cho biểu thức: A  .   x x 1 x  x 1 x 1 1. Tìm x để A có nghĩa. Hãy rút gọn A. 3/Tính A với x  33  8 2 . 2. Chứng minh rằng: A < 1/3. 2 x 2  6 ( x 2  1)( x  2)  5 Bài 13: Cho hàm số y  f ( x)  . x 2  3x  4 1. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x). 2. Chứng minh y # 3. Chỉ rõ dấu bằng xảy ra khi x bằng bao nhiêu? x2  x 2 x  x 2( x  1) Bài 14: Cho biểu thức: P  .   x  x 1 x x 1 1. Rút gọn P. 2/Tìm giá trị nhỏ nhất của P. 2x 2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giá trị là số nguyên. P   2 x 2x 1 Bài 15: Cho biểu thức; P    x  1  x x  x  x  1  : 1  x  1  với x # 0; x #      1. 1. Rút gọn P. 2/Tìm x sao cho P < 0.
  7.  2x x  x  x x  x  x 1 x Bài 16: Cho biểu thức: M     .   x  1  2x  x 1 2 x 1 x x 1   1. Hãy tìm điều kiện của x để M có nghĩa, sau đó rút gọn M. 2. Với giá trị nào của x thì M đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó của M? 2 x  x2  1 Bài 17: Cho biểu thức: P( x )  . 3x 2  4 x  1 1. Tìm tất cả các giá trị của x để P(x) xác định. Rút gọn P(x). 2. Chứng minh rằng nếu x > 1 thì P(x).P(-x) < 0. 2  x 1 x 1  1 x Bài 18: Cho biểu thức: P   .  .   x 1 x 1   2 x 2    P 1. Rút gọn P. 2/Tìm x để  2. x x2 x 1 1 Bài 19: Cho M  với x # 0, x # 1.   x x 1 x  x  1 1  x 1. Rút gọn M. 2/ Chứng minh rằng với với x # 0, x # 1, ta có M < 1/3. x x 1 x x  1 x  1 Bài 20: Cho biểu thức: P  .   x x x x x 1. Rút gọn P. 2/Tìm x để P = 9/2.
  8.   a3 a 2 a a   1 1 Bài 21: Cho biểu thức: P   .  :      a 1   a 1 a 1  a 2 a 1   a 1 1 1. Rút gọn P. 2/ Tìm a để 1.  P 8  x 1  2x Bài 22: Cho biểu thức: P  1  :    1.  x  1   x 1 x x  x  x 1     1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và rút gọn P. 2. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q  P  x nhận giá trị nguyên. 2 x 9 x  3 2 x 1 Bài 23: Cho biểu thức: A  .   x 5 x  6 x 2 3 x 1. Rút gọn A. 2. Tìm x để A < 1. 3/ Tính giá trị của A với x  29  12 5  29  12 5 .  xy  x   x 1  xy  x x 1 Bài 24: Cho biểu thức: P     1 :  1      xy  1   xy  1 1  xy xy  1   1 1 1. Rút gọn P. 2/ Cho  6 , tìm giá trị lớn  x y nhất của P. 1 x 1 Bài 25: Cho biểu thức: P  . : x  x2 x x  x x
  9. 1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa và hãy rút gọn P. P  2x2 2. Tìm các số nguyên x để giá trị của Q  cũng là số nguyên. x 1 x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4 Bài 26: Cho biểu thức: P  với x # 1. x3  3x 2  ( x 2  4) x 2  1  4 1. Rút gọn P(x). 2/ Giải phương trình P(x) = 1. x x  2x  2 x 1 Bài 27: Xét biểu thức: P  với x # 0. x x  3x  3 x  1 1. Rút gọn P. 2/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P.  x 3 x 2   x x 2 Bài 28: Cho biểu thức: P      : 1     x 1   x  2 3 x x 5 x  6    1. Rút gọn P. 2/ Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0. 2. Với giá trị nào của x thì biểu thức 1/P đạt giá trị nhỏ nhất. x2  x x  x  x Bài 29: Cho A  x x 1. Rút gọn A 2/ Tìm x thỏa mãn A  x  2  1 . Bài 30: Cho biểu thức
  10. x2  x 2 x  x 2( x  1) P   x  x 1 x x 1 1. Rút gọn P 2/ Tìm giá trị trị nhỏ nhất của P 2x 2. Tìm x để biểu thức Q  nhận giỏ trị là số nguyên trên và là một số P nguyên? Hãy chỉ ra toàn bộ các số đó.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản