Chuyên đề dao động

Chia sẻ: Nguyen Van Chanh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:29

0
78
lượt xem
35
download

Chuyên đề dao động

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo rất hữu ích cho các bạn học sinh phổ thông, củng cố nâng cao kiến thức vể môn vật lý là hành trang giúp ban hoàn thành môn vật lý. Chúc các bạn thành công

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề dao động

  1. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 MÔN VẬT LÝ (phần dao động cơ học) Hình thức trắc nghiệm CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Vấn đề 1: Dao động - Dao động tuần hoàn - Dao động điều hoà. 1. Dao động Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng (vị trí cân bằng thường là vị trí của vật khi nó đứng yên). 2. Dao động tuần hoàn • Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. • Khoảng thời gian T ngắn nhất sau đó trạng thái dao động (vị trí và chiều vận tốc) lặp lại như cũ gọi là chu kì của dao động tuần hoàn. 1 • Đại lượng f = chỉ rõ số lần dao động (tức là số lần trạng thái dao động T lặp lại như cũ) trong một đơn vị thời gian được gọi là tần số của dao động tuần hoàn. Đơn vị tần số là hec (kí hiệu Hz) 3. Dao động điều hoà * ĐN: Dao động điều hoà là một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) đối với thời gian: x = A cos( ωt + ϕ ) , trong đó A, ω, ϕ là những hằng số. GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  1 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  2. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 2π • Chu kì của dao động điều hoà: T = . ω 1 ω • Tần số của dao động điều hoà: f = = T 2π 2π • Tần số góc: ω = 2πf = T • Li độ( Toạ độ) của dao động: x là độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng. • Biên độ của dao động: A là giá trị cực đại của li độ. • Pha ban đầu của dao động: ϕ là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động ban đầu của vật (tức là vị trí và vận tốc ban đầu của vật). • Pha của dao động: (ω t + ϕ) là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật tại thời điểm t. 4. Mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều • Xét một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A, với vận tốc góc ω (rad/s) • Chọn C làm điểm gốc trên đường tròn. Tại thời điểm ban đầu t = 0 , vị trí của điểm chuyển động là M 0 , xác định bởi góc ϕ. Tại một thời điểm bất kỳ, vị trí của điểm chuyển động là M t , xác định bởi góc ( ωt + ϕ ) . • Hình chiếu của M xuống trục x'x là điểm P, có toạ độ : x = A cos( ωt + ϕ ) .  Vậy, một dao động điều hoà có thể coi như là hình chiếu của một điểm chuyển động tròn đều xuống một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. 5. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà • x = A cos (ωt + ϕ ) . • v = x' = − Aω sin (ωt + ϕ ) . • a = v ' = − Aω cos(ωt + ϕ ) = − Aω . 2 2  2 v2 x + 2 = A 2 • Công thức liên hệ:  ω a = − ω 2 x  Vấn đề 2 : Con lắc lò xo 1. Cấu tạo Con lắc xo là hệ gồm một hòn bi kích thước nhỏ khối lượng m, gắn vào một lò xo khối lượng không đáng kể, có hệ số đàn hồi k. (Con lắc dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát, sức cản). 2. Phương trình dao động • Phương trình dao động: x = A cos( ωt + ϕ ) v = −ωA sin ( ωt + ϕ ) k m • Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số góc ω = m , Chu kỳ: T = 2π k (Không phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu – Dao động tự do) • Biên độ A, pha ban đầu ϕ : phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu và cách chọn gốc toạ độ, mốc thời gian. • Lực hồi phục(Hợp lực): F = ma = −kx :Là lực duy trì dao động. Biến thiên điều hoà. • Lực đàn hồi: F = k (∆l + x) GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  2 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  3. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Vấn đề 3: Con lắc đơn 1. Cấu tạo: Con lắc đơn gồm: • Dây không dãn và có khối lượng không đáng kể. • Hòn bi nhỏ, kích thước không đáng kể(coi là một chất điểm) • Con lắc chỉ dao động điều hoà khi bỏ qua mọi ma sát, s sức cản, góc lệch nhỏ( α 0 ≤ 10 ): tgα ≈ sin α ≈ α = 0  2.Phương trình dao động: g l  s = S 0 cos( ωt + ϕ ) , s = l.α , ω = , T = 2π  g α = α 0 cos( ωt + ϕ )  v = −ωS 0 sin ( ωt + ϕ )  a = −ω 2 S 0 cos( ωt + ϕ ) = −ω 2 s 2 2 v 2  s +   = S0 ω  3.Dao động của con lắc đơn được coi là dao động tự do khi: • Bỏ qua mọi ma sát sức cản, biên độ dao động nhỏ • Dao động xảy ra tại một vị trí cố định trên mặt đất. 4. Con lắc vật lý: mgd I ω= T = 2π I mgd I: Mômen quán tính đối với trục quay d = OG: Khoảng cách từ trong tâm vật rắn đến trục quay.\ • ứng dụng của con lắc vật lý: - Đo gia tốc trọng trường bằng cách đo chu kỳ T. - Biết g ta có thể biết sự phân bố lượng khoáng vật ở dưới mặt đất trong vùng đó: giúp cho việc tìm mỏ dầu nguồn nước. Vấn đề 3: Năng lượng dao động điều hoà 1. Năng lượng của con lắc lò xo:  Ban đàu kéo con lắc lệch khỏi VTCB đoạn A thả nhẹ không vận tốc đầu. Cơ năng ban đầu truyền cho con lắc: 1 E0 = kA 2 2  Tại thời điểm bất kỳ: 1 2 1 2 1 2 1 2 - Thế năng: E t = .kx = kA cos ( ωt + ϕ ) = kA + kA cos( 2ωt + 2ϕ ) 2 2 2 4 4 1 1 1 1 - Động năng: E d = .mv 2 = kA 2 sin 2 ( ωt + ϕ ) = kA 2 − kA 2 cos( 2ωt + 2ϕ ) 2 2 4 4  Định Luật BT cơ năng: GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  3 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  4. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 1 E = Ed + Et = kA 2 = E0 = cos nt 2  Nhận xét: - Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc, chu kỳ: T ω ' = 2ω ,T ' = 2 - Trong quá trình vật dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Nhưng tổng của chúng, tức cơ năng luôn không đổi, bằng năng lượng 1 1 ban đầu cung cấp cho nó: E = kA2 = E0 , ( E = kA2 : Luôn tỉ lệ với bình 2 2 phương tần số , biên độ dao động.) - Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu. 2. Năng lượng dao động con lắc đơn Chọn mốc tính thế năng hấp dẫn ứng vói VTCB.  Ban đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc α 0 thả nhẹ: 1 2 E0 = mgl (1 − cos α 0 ) = mglα 0 2  Thời điểm bất kỳ: - Thế năng: 1 1 1 E t = mgl (1 − cos α ) = mglα 0 . cos 2 (ωt + ϕ ) = mglα 0 + mglα 0 cos(2ωt + 2ϕ ) 2 2 2 2 4 4 - Động năng: 1 1 1 1 E d = mv 2 = mglα 0 .sin 2 (ωt + ϕ ) = mglα 0 − mglα 02 cos(2ωt + 2ϕ ) 2 2 2 2 4 4  Định luật BT cơ năng: 1 2 E = Ed + Et = mgl .α 0 = E0 = cos nt 2  Nhận xét: - Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc, chu kỳ: T ω ' = 2ω , T ' = 2 - Trong quá trình vật dao động có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng. Nhưng tổng của chúng, tức cơ năng luôn không đổi, bằng năng lượng 1 1 ban đầu cung cấp cho nó: E = mglα 0 2 = E0 , ( E = mglα 0 2 : 2 2 Luôn tỉ lệ với bình phương tần số, biên độ dao động.) - Cơ năng phụ thuộc vào sự kích thích ban đầu. Vấn đề 4: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số 1. Phương pháp biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay • Một dao động điều hoà: x = A cos( ωt + ϕ ) có thể được biểu diễn bằng  véctơ quay A : x = A. cos(ωt + ϕ ) ⇔ A( A, ωt + ϕ ) • Hình chiếu đầu mút (M) của véctơ A lên trục xx ' là một dao động điều hoà x = OP = A cos( ωt + ϕ ) . GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  4 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  5. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 2. Sự lệch pha dao động Hai dao động: x1 = A1. cos(ωt + ϕ1 ) x2 = A2 . cos(ωt + ϕ 2 ) Độ lệch pha: ∆ϕ = (ωt + ϕ 2 ) − (ωt +ϕ 1) = ϕ 2 − ϕ1 + Nếu ϕ 2 − ϕ1 > 0 ta nói dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 + Nếu ϕ 2 − ϕ1 < 0 ta nói dao động 2 trễ pha hơn dao động 1 + Nếu ϕ 2 − ϕ1 = k 2π ( k ∈ Z ) ta nói 2 dao động cùng pha. + Nếu ϕ 2 − ϕ1 = ( 2m + 1)π ( m ∈ Z ) ta nói 2 dao động ngược pha. + Nếu ϕ 2 − ϕ1 = ( 2n + 1) π ( n ∈ Z ) ta nói 2 dao động vuông pha. Đồ thị : Vuông pha C Cùng pha Ngược pha N 3. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số bằng phương pháp vectơ quay Hai dao động: x1 = A1 cos( ωt + ϕ1 ) , x 2 = A2 cos( ωt + ϕ 2 ) Phương trình dao động tổng hợp: x = x1 + x2 ↓ ↓ ↓ A = A1 + A2 Biểu diễn hai dao động bằng hai véctơ: A1 ( A1 , ϕ1 ) A2 ( A2 , ϕ 2 ) Cho hai véctơ A1 , A2 quay theo chiều ( + ) với vận tốc góc ω . Hình bình hành MM1OM 2 , véctơ A không đổi cùng quay với vận tốc góc ω . véctơ A là véctơ biểu diễn dao động tổng hợp.Cho thấy dao động tổng hợp là một dao động điều hoà: x = x1 + x 2 = A cos(ωt + ϕ ) A 2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos( ϕ 2 − ϕ1 ) 2 A sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 tan ϕ = 1 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ 2  Nếu hai dao động: ­ Cùng pha: A = A1 + A2 ­ Ngược pha: A = A1 − A2 ­ Vuông pha: A = 2 2 A1 + A2 GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  5 5 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  6. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 ­ Lệch pha nhau một góc bất kỳ: A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Vấn đề 5: Dao động tự do. Dao động tắt dần. Dao động duy trì. Dao động cưỡng bức. Cộng hưởng 1. Dao động tự do a. Định nghĩa Dao động tự do là dao động mà chu kì , tần số chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ, không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài. b. Đặc điểm • Chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ. • Biên độ, pha ban đầu, cơ năng phụ thuộc cách kích thích ban đầu. 2. Dao động cơ tắt dần a. Định nghĩa Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. b. Nguyên nhân - Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động. Lực này luôn hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt năng. - Tuỳ theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm. Thí dụ: • Vật dao động tắt dần chậm thì vị trí vật dừng lại thường là VTCB. c. Dao động tắt dần vừa có lợi, vừa có hại • Dao động tắt dần là có lợi, ví dụ dao động tắt dần của khung xe ô tô nhờ bộ giảm xóc. • Dao động tắt dần có hại, ví dụ dao động tắt dần của con lắc đồng hồ. d. Các phương pháp để duy trì dao động, không cho nó tắt dần • Cung cấp cho một năng lượng để bù vào phần năng lượng đã tiêu hao do lực ma sát một cách đều đặn sau mỗi nửa chu kì. • Tác dụng ngoại lực tuần hoàn vào hệ. 3. Dao động duy trì (Sự tự dao động) a. Định nghĩa Dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian gọi là dao động duy trì, còn gọi là tự dao động. b. Nguyên tắc • Muốn có dao động duy trì thì về nguyên tắc phải cung cấp cho hệ ngay sau mỗi nửa chu kì, một năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao trong mỗi nửa chu kì. • Tác dụng ngoại lực tuần hoàn có tần số bằng tấn số riêng của hệ 4. Dao động cưỡng bức a. Định nghĩa Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn (gọi là lực cưỡng bức). F = F0 . cos(Ωt + ϕ ) GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  6 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  7. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 k g Ω : Tần số của lực cưỡng bức, khác với tần số riêng ω 0 = , ω0 = của m  hệ. b.Đặc điểm  Trong thời gian ∆t rất nhỏ ban đầu, dao động của con lắc là sự tổng của dao động riêng và dao động do ngoại lực. Sau khoảng thời gian ∆t dao động riêng tắt hẳn, hệ chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực  Tần số dao động cưỡng bức bằng tần số ngoại lực Ω cưỡng bức  Biên độ phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng của hệ. Nếu tần số ngoại lực Ω càng gần tần số riêng ω 0 thì càng thuận lợi cho sự cưỡng bức biên độ của dao động cưỡng bức càng tăng.  Khi Ω = ω 0 thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.  Dao động cưỡng bức là dao động điều hoà.  Biên độ dao động cưỡng bức tỉ lệ với biên độ F0 của ngoại lực c. Phân biệt dao động cưỡng bức dao động duy trì:  Dao động cưỡng bức xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số bất kỳ. Dao động duy trì ngoại lực điều khiển phải có tần số góc bằng tần số riêng của hệ  Dao động cưỡng bức khi có cộng hưởng có điểm giống với dao động duy trì: cả 2 đều có tần số góc bằng tần số riêng của hệ. Nhưng dao động cưỡng bức gây bởi ngoại lực độc lập với hệ, còn dao động duy trì được bù thêm năng lượng do một lực được điều khiển bởi chinh hệ ấy qua một cơ cấu nào đó. 5.Sự cộng hưởng a. Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động. b. Đặc điểm: - Nếu ma sát nhỏ hiện tượng cộng hưởng thể hiện rõ nét: Cộng hưởng rõ, cộng hưởng nhọn. - Nếu ma sát lớn hiện tượng cộng hưởng thể hiện không rõ nét: Cộng hưởng mờ, cộng hưởng tù. b. ứng dụng: - Cộng hưởng có lợi: Một em nhỏ chỉ cần dùng một lực nhỏ để đưa võng cho người lớn bằng cách đẩy nhẹ chiếc võng mỗi khi nó lên tới độ cao nhất gần chỗ em đứng. Như thế, em bé đã tác dụng lên võng một lực cưỡng bức có tần số bằng tần số riêng của võng làm cho võng dao động cộng hưởng với biên độ cực đại. - Cộng hưởng có hại: Chiếc cầu, bệ máy, khung xe v.v... là những hệ dao động có tần số riêng. Nếu vì một nguyên nhân nào đó chúng dao động cộng hưởng với một dao động khác thì chúng sẽ dao động với biên độ cực đại và có thể bị gẫy, bị đổ. A. CÂU HỎI ĐỊNH TÍNH BÀI 1: DAO ĐỘNG. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ. CON LẮC LÒ XO. CON LẮC ĐƠN Vấn đề 1: Dao động. Dao động tuần hoàn. Dao động điều hoà.Con lắc lò xo: Caõu 1: Choùn caõu SAI. Bieồu thửực li ủoọ cuỷa dao ủoọng ủieàu hoứa: x = Acos(ω t+ ϕ) A. Taàn soỏ goực ω tuứy thuoọc ủaởc ủieồm cuỷa heọ B. Bieõn ủoọ A tuứy thuoọc caựch kớch thớch C. Pha ban ủaàu phuù thuoọc vaứo caựch choùn goỏc thụứi gian vaứ chieàu dửụng cuỷa truùc toaù ủoọ GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  7 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  8. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 D. Pha ban ủaàu chổ phuù thuoọc vaứo goỏc thụứi gian. Caõu 2: Choùn caõu SAI A. Vaọn toỏc cuỷa vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa coự giaự trũ cửùc ủaùi khi qua vũ trớ caõn baống. B. Lửùc phuùc hoài (hụùp lửùc) taực duùng leõn vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa luoõn luoõn hửụựng veà vũ trớ caõn baống. C. Lửùc phuùc hoài (hụùp lửùc) taực duùng leõn vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn thieõn ủieàu hoứa cuứng taàn soỏ vụựi heọ. D. Khi qua vũ trớ caõn baống, lửùc phuùc hoài coự giaự trũ cửùc ủaùi vỡ vaọn toỏc cửùc ủaùi. Caõu 3: Vaọn toỏc tửực thụứi trong dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn ủoồi A. Cuứng pha vụựi li ủoọ B. Ngửụùc pha vụựi li ủoọ C. sụựm pha π/2 so vụựi li ủoọ D. Leọch pha π/4 so vụựi li ủoọ Caõu 4: Gia toỏc tửực thụứi trong dao ủoọng ủieàu hoứa bieỏn ủoồi A. Cuứng pha vụựi li ủoọ B. Ngửụùc pha vụựi li ủoọ C. sụựm pha π/2 so vụựi li ủoọ D. Leọch pha π/4 so vụựi li ủoọ Cõu 5: Trong dao động điều hoà, giỏ trị gia tốc của vật: A. Tăng khi giỏ trị vận tốc tăng B. Khụng thay đổi C. Giảm khi giỏ trị vận tốc tăng D. Tăng hay giảm tuỳ thuộc vào giỏ trị vận tốc ban đầu của vật Cõu 6: Dao động cơ học đổi chiều khi: A. Hợp lực tỏc dụng cú độ lớn cực tiểu B. Hợp lực tỏc dụng cú độ lớn cực đại C. Hợp lực tỏc dụng bằng khụng D. Hợp lực tỏc dụng đổi chiều Cõu 7: Khi gắn quả cầu khối lượng m1 vào lũ xo thỡ nú dao động với chu kỳ T1. Khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lũ xo trờn thỡ nú dao động với chu kỳ T 2. Nếu gắn đồng thời cả hai quả cầu vào lũ xo thỡ nú dao động với chu kỳ T cú giỏ trị là : 1 1 1 1 1 1 C. T 2 = T12 + T22 D. T 2 = T12 − T22 A. T 2 = T 2 + T 2 B. T 2 = T 2 − T 2 1 2 1 2 Caõu 8: Cho con laộc loứ xo dao ủoọng ủieàu hoaứ treo thaỳng ủửựng, ủaàu treõn coỏ ủũnh, ủaàu dửụựi gaộn vaọt m, loứ xo ủoọ cửựng k. Khi quaỷ caàu caõn baống, ủoọ giaừn loứ xo laứ ∆l, gia toỏc troùng trửụứng g. Chu kyứ dao ủoọng laứ: g g 2.∆l ∆l A. T = 2π ∆l B. T = 2π C. T = 2π D. T = 2π 2∆l g g Câu 9: Một con lắc lò xo nằm ngang. Con lắc đang dao động với biên độ A. Khi qua VTCB theo chiều dương thì điểm giữa của dây bị giữ chặt. Biên độ dao động sau đó của con lắc: A A. 2 A B C.A/2 D.A 2 Caõu 10 : Cho con laộc loứ xo dao ủoọng khoõng ma saựt treõn maởt phaỳng nghieõng 1 goực ỏ so vụựi maởt phaỳng naốm ngang, ủaàu treõn coỏ ủũnh, ủaàu dửụựi gaộn vaọt m, loứ xo ủoọ cửựng k. Khi quaỷ caàu caõn baống, ủoọ giaừn loứ xo laứ ∆l, gia toỏc troùng trửụứng g. Chu kyứ dao ủoọng laứ: g sin α g sin α ∆l 2 ∆l A. T = 2π B. T = 2π 2∆l C. T = 2π D. T = 2π ∆l g sin α g sin α Câu 11: Kết luận nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo A. Cơ nắng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động. B. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn với tần số bằng tần số dao động của con lắc. C. Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo. D. Cơ năng không biến thiên điều hoà. Câu 2: Chọn câu đúng :Đối với một chất điểm dao động điều hoà với chu kỳ T : GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  8 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  9. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A .Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn theo thời gian nhưng không điều hoà. B. Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T. C. Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ 2T D. .Động năng và thế năng luôn biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T/2. Cõu 12: Điều nào sau đõy là Sai khi núi về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lũ xo A. Động năng và thế năng biến thiờn điều hoà theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa của chu kỳ dao động. B. Động năng cực đại bằng thế năng cực đại và bằng với cơ năng. C. Động năng và thế năng biến thiờn theo thời gian với tần số bằng với tần số dao động D. Cơ năng tỉ lệ với bỡnh phương biờn độ dao động và độ cứng của lũ xo Cõu 13: Năng lượng của con lắc lũ xo gắn với quả nặng m thỡ tỷ lệ với bỡnh phương : A. Tần số gúc ω và biờn độ dao động B. Biờn độ dao động và độ cứng lũ xo C. Biờn độ dao động và khối lượng m D. Tần số gúc ω và khối lượng m Cõu 14: Điều nào sau đõy là đỳng khi núi về sự biến đổi năng lượng của con lắc lũ xo A. Tăng 16/9 lần khi tần số gúc ω tăng 5 lần và biờn độ A giảm 3 lần. B. Giảm 4 lần khi tần số dao động f tăng 2 lần và biờn độ A giảm 3 lần. C. Giảm 9/4 lần khi tần số gúc ω tăng lờn 3 lần và biờn độ A giảm 2 lần. D. Tăng 16 lần khi tần số dao động f và biờn độ A tăng lờn 2 lần. Caõu 15 Khi thay ủoồi caựch kớch thớch dao ủoọng (khoõng thay ủoồi goỏc thụứi gian) cuỷa con laộc loứ xo thỡ: A. Cụ naờng, bieõn ủoọ thay ủoồi, coứn taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi B. Cụ naờng thay ủoồi, coứn bieõn ủoọ, taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi C. Bieõn ủoọ thay ủoồi, coứn Cụ naờng, taàn soỏ chu kỡ, pha ban ủaàu khoõng ủoồi D. Cụ naờng, bieõn ủoọ, pha ban ủaàu thay ủoồi, coứn taàn soỏ chu kỡ khoõng ủoồi Câu 16. Điều nào sau đây là SAI khi nói về năng lượng trong dao động điều hoà của con lắc lò xo ? A.Cơ năng của con lắc tỷ lệ với bình phương của biên độ dao động. B. Có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng. C. Cơ năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng tần số dao động của con lắc. D. Cơ năng tỷ lệ với bình phương của tần số dao động. Vấn đề 2: Con lắc đơn Câu 1: Một con lắc đơn dài L có chu kỳ T. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ ∆L. Tìm sự thay đổi ∆T của chu kỳ con lắc theo các lượng đã cho. T T ∆L T A. ∆T = ∆L; B. ∆T = 2L ∆L ; C. ∆T = T ; D. ∆T = L ∆L 2L 2L Câu2: Dao động của con lắc đơn là dao động điều hoà khi A. Con lắc dao động với góc lệch của dây treo so với vị trí cân bằng là nhỏ B . Tác dụng ngoại lực tuần hoàn lên con lắc. C. Góc lệch của dây treo so với vị trí cân bằng biến thiên theo định luật dạng sin theo thời gian. D. Cả A,B,C đều đúng. Câu 3: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ được treo vào một sợi dây nhẹ không giãn.Con lắc đang dao động với biên độ A và khi đi qua vị trí cân bằng thì điểm giữa của sợi dây bị giữ lại .Tìm biên độ sau đó (coi các dao động đều là dao động nhỏ ) GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  9 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  10. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A A. 2 A B. , .C. A D. A/2 2 Cõu 4: Khi chiều dài dõy treo giảm 1/4 thỡ chu kỳ con lắc đơn thay đổi như thế nào A. Giảm 25% B. Tăng 25% C. Giảm 50% D. Tăng 50% Cõu 5 Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn khụng phụ thuộc vào A. chiều dài dõy B. gia tốc trọng trường C. khối lượng quả D. vĩ độ địa treo nặng lớ BÀI 2: CÁC HỆ DAO ĐỘNG KHÁC. Câu 1. Phát biểu nào sau đây là SAI khi nói về dao động tắt dần ? A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. B. Trong dầu, thời gian dao động của vật kéo dài hơn so với khi vật dao động trong không khí. C. Nguyên nhân của dao động tắt dần là do ma sát. D. Dao động tắt dần không có tính điều hoà. Câu 2. Phát biểu nào sau đây là SAI ? Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào ? A. Quan hệ giữa tần số f của ngoại lực và tần số riêng f0 của hệ. B. Biên độ của ngoại lực. C. Biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ dao động. D. Khối lượng của vật dao động. Câu 3: Phát biểu nào sau đây là sai ? A.Tần số của vật dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của vật dao động. B. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến đổi tuần hoàn. C. Sự cộng hưởng thể hiện rõ nét nhất khi lực ma sát của môi trường ngoài là nhỏ. D. Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào mối quan hệ giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ. Caõu 4: Taàn soỏ cuỷa dao ủoọng cửụừng bửực : A. Baống taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc B. Phuù thuoọc vaứo bieõn ủoọ cuỷa ngoaùi lửùc C. Khaực taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc D. Phuù thuoọc vaứo ma saựt Caõu 5 : Moọt heọ dao ủoọng cửụừng bửực vaứ moọt heọ tửù dao ủoọng gioỏng nhau ụỷ choó: A. Cuứng chũu taực duùng cuỷa ngoaùi lửùc bieỏn thieõn tuaàn hoaứn. B. Cuứng ủửụùc duy trỡ bieõn ủoọ dao ủoọng nhụứ moọt nguoàn naờng lửụùng tửứ beõn ngoaứi. C. Cuứng coự bieõn ủoọ dao ủoọng ủửụùc duy trỡ. D. Cuứng coự bieõn ủoọ phuù thuoọc taàn soỏ cuỷa ngoaùùi lửùc. Cõu 6: Chọn phương án sai. A. Dao động tắt dần là dao động có biên độ và tần số giảm dần theo thời gian. B. Nguyên nhân làm tắt dần dao động của con lắc là lực ma sát của môi trường trong đó con lắc dao động. C. Lực này luôn hướng ngược chiều chuyển động nên sinh công âm làm cơ năng của con lắc giảm dần, chuyển hoá thành nhiệt năng. D. Tuỳ theo lực ma sát lớn hay nhỏ mà dao động sẽ ngừng lại (tắt) nhanh hay chậm. Caõu 7: Choùn phửụng aựn sai. A. Sửù tửù dao ủoọng ủửụùc duy trỡ do heọ tớch luừy ủửụùc moọt theỏ naờng trửụực ủoự. B. Dao ủoọng cửụừng bửực ủửụùc duy trỡ do ngoaùi lửùc tuaàn hoaứn taực duùng leõn heọ. C. Taàn soỏ vaứ bieõn ủoọ sửù tửù dao ủoọng vaón giửừ nguyeõn nhử heọ dao ủoọng tửù do. GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  10 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  11. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 D. Taàn soỏ cuỷa dao ủoọng cửụừng bửực laứ taàn soỏ cuỷa ngoaùi lửùc, vaứ bieõn ủoọ dao ủoọng cửụừng bửực khoõng ủoồi. Cõu 8: Biờn độ dao động cưỡng bức khụng phụ thuộc vào: A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tỏc B. Biờn độ ngoại lực tuần hoàn dụng tỏc dụng lờn vật C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tỏc dụng lờn vật D. Hệ số lực cản tỏc dụng lờn vật Caõu 9 : ẹoọ leọch pha giửừa 2 dao ủoọng laứ ứϕ = 5π , hai dao ủoọng naứy laứ : A. Cuứng pha B. Ngửụùc pha C. Vuoõng pha D. Sụựm pha 5π Caõu 10 : Cho 3 dao ủoọng ủieàu hoaứ coự caực phửụng trỡnh laứ: x1 = 2. cos( 5πt + 2π / 3) , x 2 = 5. cos( 3πt − π / 3) , x3 = 2. cos( 5πt − 4π / 3) . Choùn caõu ủuựng: A. x1 vaứ x2 B. x1 vaứ x3 cuứng C. x1 cuứng pha x2 D. x2 vaứ x3 cuứng ngửụùc pha pha pha Caõu 11: Tỡm keỏt luaọn sai veà bieõn ủoọ cuỷa dao ủoọng toồng hụùp A cuỷa hai dao ủoọng ủieàu hoaứ cuứng phửụng, cuứng taàn soỏ: A. Hai dao ủoọng thaứnh phaàn cuứng pha thỡ A = A1 + A2 B. Hai dao ủoọng thaứnh phaàn ngửụùc pha thỡ A = A1 - A2 C. Hai dao ủoọng thaứnh phaàn vuoõng pha nhau thỡ A = A1 + A 2 2 2 D. Hai dao ủoọng thaứnh phaàn leọch pha nhau moọt goực ∆ϕ thỡ A = A + A + 2A1 A 2 cos ∆ϕ 2 1 2 2 ĐỒ THỊ : Câu 1: Đồ thị vận tốc - thời gian của dao động điều Chọn câu đúng: A. Tại vị trí 1 li độ của vật có thể âm hoặc dương. B. Tại vị trí 2 li đồ của vật âm C. Tai vị trí 3 gia tốc của vật âm D. Tai vị trí 4 gia tốc của vật dương Cõu 2: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số cú đụ lệch pha φ = π/2. Nhỡn vào đồ thị (hỡnh 1) hóy cho biết hai vật chuyển động như thế nào với nhau : A. Hai vật luụn chuyển động ngược chiều nhau. B. Vật (1) ở vị trớ biờn dương thỡ vật (2) ở vị trớ biờn õm. C. Vật (1) ở vị trớ biờn thỡ vật (2) ở vị trớ cõn bằng. D. Vật (1) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương thỡ vật (2) đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều õm. Cõu 12 Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hũa cựng phương, cựng tần số, cựng biờn độ A và ngược pha nhau như hỡnh vẽ. Điều nào sau đõy là đỳng khi núi về hai dao động này A. Cú li độ luụn đối nhau. B. Cựng đi qua vị trớ cõn bằng theo một hướng. C. Độ lệch pha giữa hai dao động là 2π. D. Biờn độ dao động tổng hợp bằng 2A. Cõu 3: Cú hai dao động được mụ tả trong đồ thị sau. Dựa vào đồ thị, cú thể kết luận A. Hai dao động cựng pha B. Dao động 1 sớm pha hơn dao động 2 C. Dao động 1 trễ pha hơn dao động 2 D. Hai dao động vuụng pha B.CÂU HỎI ĐỊNH LƯỢNG Dạng 1: Phương trình – Vận tốc trung bình – quãng đường vật đi được GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  11 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  12. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Câu 1:( TSĐH 2007) π Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hoà theo phương trình: x = 10 cos(4πt + ) (x: 2 cm; t :s)Động năng của vật đó biến thiêu điều hoà với chu kỳ bằng A. T = 1(s) B. T = 1,5(s) C. T = 0,5(s) D. 0,25 (s) π Câu 2: Vật dao động điều hoà có Phương trình: x = 10. sin(2πt − ) cm, Thời gian vật 6 đi từ M đến N với xM = −5 2 → x N = 5 2 (cm) là: A. 0,25(s) B.0,5(s) C. 0,4 (s) D. 0, 75(s) Caõu 3 : Vật dao động điều hoà có phương trình: x = 6.sin( 2πt ) cm . Quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến t = 25/12 (s) là: A. 51(cm) B. 30 ( cm) C. 48 (cm) D. 25( cm) Câu 4: Vật dao động điều hoà có phương trình: v = 35. cos(πt ) cm . Quãng đường vật đi được từ lúc t = 0 đến t = 2,8 (s) là: A. 50(cm) B. 58 ( cm) C. 48 (cm) D. 55( cm) Cõu 4: Một chất điểm dao động điều hũa trờn đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,5 s. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của OP và OQ. Vận tốc trung bỡnh của chất điểm trờn đoạn EF là A. 1,2m/s B. 0,8m/s C. 0,6m/s D. 0,4m/s Cõu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 50 ( N / m ) , vật M có khối lượng 200 ( g ) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo M ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 4 ( cm ) rồi buông nhẹ thì vật dao động điều hoà. Tính vận tốc trung bình của M sau khi nó đi được quãng đường là 2 ( cm ) kể từ khi bắt đầu chuyển động. Lấy π 2 = 10 A. 60 cm/s B. 50 cm/s C. 40 cm/s D. 30 cm/s Câu 9: Một vật dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với biên độ A = 10 ( cm ) . Quan sát cho thấy, trong 10 ( s ) vật thực hiện được 20 dao động. Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x B = −5 ( cm ) đến vị trí x C = +5 ( cm ) . A. 1/24 (s) B. 1/16 (s) C. 1/6 (s) D. 1/12 (s) Cõu 10: Một chất điểm dao động điều hũa trờn đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,25s. Gọi E trung điểm của OQ. Thời gian vật đi từ E đến Q là A. 1/24 (s) B. 1/16 (s) C. 1/6 (s) D. 1/12 (s) Cõu 11: Một chất điểm dao động điều hũa thực hiện 20 dao động trong 60 s. Chọn gốc thời gian lỳc chất điểm đang ở vị trớ biờn õm. Thời gian ngắn nhất chất điểm qua vị trớ cú li độ x = A 3 /2 cm kể từ lỳc bắt đầu dao động là A. 1,5s B. 1,75s C. 1,25s D. 1s Câu 12: Chất điểm dao động điều hoà giữa hai vị trí biên A và A’. O là vị trí cân 1 bằng, B là trung điểm của OA, C thuộc OA sao cho OC = OA . Xác định thời gian để 2 chất điểm đi trên các quãng đường BA, BC. Biết chu kì dao động là T = 3 ( s ) . A. t BA = 0,5 ( s ) , t BC = 0,125 ( s ) B. t BA = 0,25 ( s ) , t BC = 0,125 ( s ) C. t BA = 0,5 ( s ) , t BC = 0,25 ( s ) D. t BA = t BC = 0,375 ( s ) Cõu 13: Một vật dao động điều hoà theo phương trỡnh: x = 3sin(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giõy đầu tiờn vật đi qua vị trớ x = 1 cm được mấy lần? A. 6 lần B. 5 lần C. 4 lần D. 7 lần 2π Câu 14: Một vật dao động điều hoà có phương trình x = 4 sin t ( cm ) . Xác định tổng 3 quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến thời điểm t = 2,25 ( s ) . A. s = 15 cm B. s = 14 cm C. s = 13 cm D. s = 12 cm GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  12 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  13. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Caõu 15: Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi phửụng trỡnh x = 10 cos(4πt − π ) cm . Quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc tửứ thụứi ủieồm ban ủaàu ủeỏn thụứi ủieồm t = 0,525 s laứ A. 50 cm B.2,5 cm C. 1 cm D. 0 cm Caõu 16: Moọt con laộc loứ xo ủoọ cửựng K = 100N/m, vaọt naởng khoỏi lửụùng m = 250g, dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi bieõn ủoọ A = 4cm. Laỏy t = 0 luực vaọt ụỷ vũ trớ bieõn thỡ quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc trong thụứi gian 10ð(s) ủaàu tieõn laứ: A. 12 cm B. 8 cm C. 16 cm D. 1600 cm Caõu 17: Moọt vaọt dao ủoọng vụựi phửụng trỡnh: x = 4cos4ðt (cm). Quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc trong thụứi gian 30s keồ tửứ luực t = 0 laứ: A. 16 cm B. 3,2 m C. 6,4 cm D. 9,6 m Câu 18: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6sin(4ðt + ð/6) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 8/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là: A. s = 34,5 cm B. s = 103,5 cm C. s = 69 cm D. s = 21 cm Câu 19 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang, trong thời gian 100 giây nó thực hiện được 50 dao động. Tại thời điểm t vật có li độ x1 = 2 ( cm ) và vận tốc v1 = 4π 3 ( cm /s ) . Hãy tính li độ và vận tốc của vật đó ở thời điểm ( t + 1 /3) ( s ) A. x 2 = 7 ( cm ) ,v 2 = π 3 ( cm /s ) B. x 2 = 9 ( cm ) ,v 2 = π 3 ( cm /s ) C. x 2 = 7 ( cm ) ,v 2 = 2π 3 ( cm /s ) D. x 2 = 9 ( cm ) ,v 2 = 2π 3 ( cm /s ) Cõu 20 Một vật nhỏ dao động điều hoà dọc theo trục Ox với với phương trỡnh x = 25cos(4t + φ) cm . Tại thời điểm t 1, vật cú li độ là 15cm và vận tốc tương ứng là 80cm/s . Li độ và vận tốc tương ứng của vật tại thời điểm t1 + 0,45 s là : A. - 16,07cm & -76,6cm/s B. 16,07cm & 76,6cm/s C. 16,07cm & -76,6cm/s D. - 16,07cm & 76,6cm/s Dạng 2: Phương trình liên hệ độc lập. Xác định lực tác dụng lên vật  2 v2 x + 2 = A 2 Công thức liên hệ:  ω a = − ω 2 x  F = ma = − mω 2 x Câu 1: Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 2 ( cm ) thì vận tốc của nó là − 1 ( cm / s ) , và khi vật có li độ 1 ( cm ) thì vận tốc 4 ( cm / s ) . A. ω = 2,24 ( rad / s ) , A = 2,05 ( cm ) B. ω = 2,23 ( rad / s ) , A = 2,05 ( cm ) C. ω = 2,24 ( rad / s ) , A = 2,06 ( cm ) D. ω = 2,23 ( rad / s ) , A = 2,06 ( cm ) Câu 2 Xác định tần số góc và biên độ của một dao động điều hoà biết khi vật có li độ 3 ( cm ) thì vận tốc của nó là 15 3 ( cm / s ) , và khi vật có li độ 3 2 ( cm ) thì vận tốc 15 2 ( cm / s ) . A. ω = 5 ( rad / s ) , A = 6 ( cm ) B. ω = 5 ( rad / s) , A = 5 ( cm ) C. ω = 10 ( rad / s ) , A = 6 ( cm ) D. ω = 10 ( rad / s ) , A = 5 ( cm ) Caõu 2 Moọt vaọt khoỏi lửụùng m = 1 kg dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi phửụng trỡnh: π x = 10cos(10t+ ) (cm). Lửùc phuùc hoài taực duùng leõn vaọt vaứo thụứi ủieồm 2 π/60 s laứ: A. 0,25 N B. 1 N C. 1,2 N D. Baống 0 Câu 3 Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 ( N / m ) , vật có khối lượng 2 ( kg) , dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng). Tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x 0 = 3 ( cm ) và có vận tốc v 0 = −15 3 ( cm / s ) . Tính lực tác dụng lên vật tại thời điểm t = 1 ( s ) . GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  13 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  14. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A. F = 3,1 ( N ) B. F = 2,8 ( N ) C. F = 2,9 ( N ) D. F = 3,2 ( N ) Caõu 4 Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi bieõn ủoọ 6cm, taùi li ủoọ -2 cm tổ soỏ theỏ naờng vaứ ủoọng naờng coự giaự trũ A. 3 B. 26 C. 1/8 D. 8/9 Caõu 5 Moọt con laộc loứ xo goàm: loứ xo coự khoỏi lửụùng nhoỷ khoõng ủaựng keồ,coự ủoọ cửựng 40 (N/m) gaộn vụựi quaỷ caàu coự khoỏi lửụùng m. Cho quaỷ caàu dao ủoọng vụựi bieõn ủoọ 5 (cm). Haừy tớnh ủoọng naờng cuỷa quaỷ caàu ụỷ vũ trớ ửựng vụựi li ủoọ 3 (cm). A. 0,032 J B. 320 J C. 0,018 J D. 0,5 J Câu 6: Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ 10 cm, vật có khối lượng 1 kg. Thời gian ngắn nhất đi từ điểm có toạ độ – 5 cm đến điểm có toạ độ + 5 cm là π/ 30 s. Tính cơ năng dao động. A. 0,5 J B. 0,16 J C. 0,3 J B. 0,36 J Caõu 7 : Moọt vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi phửụng trỡnh: x = A.cos(ựt + ϕ). Thụứi gian vaọt ngaộn nhaỏt ủi tửứ vũ trớ x = 0 ủeỏn vũ trớ x = A 3 /2 laứ π/6 (s). Taùi ủieồm caựch vũ trớ caõn baống 2 cm thỡ noự coự vaọn toỏc laứ 4 3 cm/s. Khoỏi lửụùng quaỷ caàu laứ m = 100 g. Naờng lửụùng cuỷa noự laứ A. 0,32 mJ B. 0,16 m J C. 0,26 m J B. 0,36 m J Câu 8 : Một con lắc lò xo, khối lượng của vật m = 1 ( kg ) dao động điều hoà với cơ năng E = 0,125 ( J ) . Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v 0 = 0,25 ( m / s ) và gia tốc a0 = −6,25 3 ( m / s ) . Tính độ cứng k của lò xo. A. 100 N/m B. 200 N/m C. 625 N/m D. 400 N/m Câu 9: Một con lắc lò xo, khối lượng của vật m = 1 ( kg ) dao động điều hoà với cơ năng dao động E = 72.10−4 ( J ) . Tại thời điểm ban đầu vật có toạ độ x 0 = 2 3 ( cm ) có vận tốc v 0 = 6 ( cm / s ) . Tính độ cứng k của lò xo. A. 10 N/m B. 20 N/m C. 9 N/m D. 4 N/m Caõu 10: Moọt loứ xo ủoọ cửựng k, vaọt coự khoỏi lửụùng m = 500 g, vaọt dao ủoọng vụựi cụ naờng 10 (mJ). ễÛ thụứi ủieồm ban ủaàu noự coự vaọn toỏc 0,1 m/s vaứ gia toỏc - 3 m/s2. ẹoọ cửựng cuỷa loứ xo laứ: A. 30 N/m B. 40 N/m C. 50 N/m D. 60 N/m Caõu 11 : Moọt vaọt m = 1 kg dao ủoọng ủieàu hoứa theo phửụng ngang vụựi phửụng trỡnh x = Acos(ựt + ϕ). Laỏy goỏc toùa ủoọ laứ vũ trớ caõn baống 0. Tửứ vũ trớ caõn baống ta keựo vaọt theo phửụng ngang 4 cm roài buoõng nheù. Sau thụứi gian t = π/30 s keồ tửứ luực buoõng, vaọt ủi ủửụùc quaừng ủửụứng daứi 6 cm. Cụ naờng cuỷa vaọt laứ: A. 0,16 J B. 0,32 J C. 0,48 J D. 0,54 J DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Cõu 1: Vật dao động điều hũa với phương trỡnh : x = Asin(2πt + φ) cm. Vào thời điểm t = 0, quả cầu đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều dương. Vào thời điểm t = T/12 (s) quả cầu cú li độ x = 5 cm. Phương trỡnh dao động đầy đủ của quả cầu là : A. x = 10sin(2πt + π) cm B. x = 10sin(2πt) cm C. x = 5sin(2πt + π/2) cm D. x = 5sin(2πt) cm Cõu 2: Vật dao động điều hũa với phương trỡnh x = Asin(2πt + φ) cm. Sau khi hệ bắt đầu dao động được 2,5 s, quả cầu ở tọa độ x = − 5 2 cm, đi theo chiều õm của quỹ đạo và vận tốc đạt giỏ trị 10π 2 ( cm /s ) . Phương trỡnh dao động đầy đủ của quả cầu là A. x = 10sin(2πt + 5π /4) cm B. x = 10sin(2πt - 5π /4) cm C. x = 10sin(2πt - π /4) cm D. x = 10sin(2πt + π /4) cm Cõu 3: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trỡnh: x = Asin(ωt + φ). Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật cú li độ x 0 = 3 3 cm và vận tốc v0 = 15 cm/s. GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  14 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  15. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Tại thời điểm t vật cú li độ x = 3 cm và vận tốc v = −15 3 ( cm /s ) . Phương trỡnh dao động của vật là : A. x = 6sin(5t - π/3) cm B. x = 6 3 sin(5t - π/3) cm C. x = 6sin(5t + π/3) cm D. x = 6 3 sin(5t + π/3) cm Cõu 4: Một vật dao động điều hũa theo phương ngang. Khi đi qua vị trớ cõn bằng vật cú vận tốc là 20π (cm/s), cũn khi ở vị trớ biờn, gia tốc của vật là 800 cm/s 2. Tại thời điểm t = 1/8 (s) kể từ lỳc bắt đầu dao động vật đi qua vị trớ cõn bằng theo chiều (-) của quỹ đạo. Cho g = π 2 (m/s2). Phương trỡnh dao động của vật là A. x = 5sin(4πt - π/2) cm B. x = 5sin(4πt + π/2) cm C. x = 10sin(4πt) cm D. x = 5sin(4πt + π) cm Câu 5: Một vật dao động điều hũa theo phương ngang trờn đoạn MN = 8 cm. Giả sử tại thời điểm t = 0 vật ở N thỡ cho đến lỳc t = π/30 (s) sau đú vật đi được quóng đường dài 6 cm Phương trỡnh dao động của vật : A. x = 4sin(20t + π/2) cm B. x = 8sin(20t ) cm C. x = 4sin(20t - π/2) cm D. x = 8sin(20t + π) cm Câu 6 : Một vật dao động điều hoà theo trục Ox (O là vị trí cân bằng). Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là S = 40 ( cm ) . Quan sát cho thấy, trong 10 ( s ) vật đi qua vị trí nhất định 40 lần. Biết tại thời điểm ban đầu, vật có li độ dương và đang đi theo chiều âm với vận tốc 20π ( cm / s ) . Hãy viết phương trình dao động  2π   2π  A. x = 10. sin 4πt +  ( cm ) B. x = 10 2 . sin 4πt −  ( cm )  3   3   2π   2π  C. x = 10. sin 4πt −  ( cm ) D. x = 10 2 . sin 4πt +  ( cm )  3   3  Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A sin ωt ( cm ) . Biết kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi từ vị trí x = 0 đến vị trí x = A 3 /2 ( cm ) theo chiều dương mất một khoảng thời gian 1 /60 ( s ) . Tại điểm cách vị trí cân bằng 2 ( cm ) vật có vận tốc 40π 3 ( cm /s ) . Xác định tần số góc và biên độ. A. ω = 10π ( rad /s ) ,A = 3 ( cm ) B. ω = 20π ( rad /s ) ,A = 4 ( cm ) C. ω = 10π ( rad /s ) ,A = 4 ( cm ) D. ω = 20π ( rad /s ) ,A = 3 ( cm ) Caõu 1 Moọt loứ xo ủoọ cửựng k, vaọt coự khoỏi lửụùng m = 100 g. Vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vụựi taàn soỏ f = 5Hz, cụ naờng laứ 0,08 J, laỏy g = 10 m/s2. Tổ soỏ ủoọng naờng vaứ theỏ naờng taùi li ủoọ x = 2 cm laứ A. 3 B. 13 C. 12 D. 4 DẠNG 4: BÀI TOÁN ĐỒ THỊ Cõu 1 Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh 1. Biờn độ và pha ban đầu lần lượt là: A. 4 cm; 0 rad B. - 4 cm; - π rad C. 4 cm; π rad D. -4 cm; 0 rad Cõu 2: Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh 1. Tần số gúc là: A. π/2 (rad/s) B. π (rad/s) C. π/4 (rad/s) D. π/3 (rad/s) Cõu 3: Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh 2. Biờn độ và pha ban đầu lần lượt là: GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  15 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  16. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A. 2 cm; π/4 rad B. 4 cm; π/6 rad C. 4 cm; π/4 rad D. 4 cm; 3π/4 rad Cõu 4: Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh 2. Chu kỡ dao động là: A. 3,125 (ms) B. 6,25 (ms) C. 2,25 (ms) A. 1,25 (ms) Cõu 5: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hũa theo thời gian như sau. Tại thời điểm t = 3T/4 vật cú vận tốc và gia tốc là : A. v = 0 ; a = ω 2A B. v = 0; a = 0 C. v = - ω A ; a = D. v = - ω A ; a = 0 ω 2A Cõu 6: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hũa theo thời gian như sau. Tại thời điểm t = T/2 vật cú vận tốc và gia tốc là: A. v = 0 ; a = ω A 2 B. v = 0; a = 0 C. v = - ω A ; a = D. v = - ω A ; a = 0 ω 2A Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hũa (vật 1 và vật 2) cựng phương, cựng tần số như hỡnh vẽ 1. Câu 7: Tại thời điểm t = 0,5 s vật 1 cú vận tốc và gia tốc là: A. v = 0; a = 4,5π 2 B. v = 4,5π (cm/s); C. v = 4,5π (cm/s); D. v = 0; a = - 4,5π 2 2 (cm/s ) a=0 a=0 (cm/s2) Câu 8: Tại thời điểm t = 0,5 s vật 2 cú vận tốc và gia tốc là: A. v = 0; a = 4π 2 B. v = 4π (cm/s); a C. v = - 4π (cm/s); D. v = 0; a = - 4π 2 2 (cm/s ) =0 a=0 (cm/s2) Câu 9: Điều nào sau đõy là đỳng khi núi về hai dao động này : A. Cú li độ luụn trỏi dấu nhau B. Cựng đi qua vị trớ cõn bằng theo một hướng C. Dao động 12 sớm pha hơn dao động 2 là π/2 D. Dao động 2 sớm pha hơn dao động 1 là π/2 Cõu 10 Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh vẽ. Biờn độ, chu kỡ và pha ban đầu lần lượt là : A. 2 cm; 12 s; π/4 rad C. 4 cm; 0,02 s; 5π/6 rad B. 4 cm; 0,02 s; π/6 rad D. 4 cm; 12 s; π/4 rad Cõu 11: Đồ thị của một vật dao động điều hoà cú dạng như hỡnh vẽ sau đõy. GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  16 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  17. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Vận tốc cực đại của vật là: A. 400π (cm/s) B. 200π (cm/s) C. 120 (cm/s) D. 40 (cm/s) Cõu 12: Đồ thị biểu diễn li độ x của một dao động điều hũa theo thời gian như sau. Biểu thức của li độ x là: A. x = 4sin(πt/3+ π) cm C. x = 4sin(2πt/3+ π) cm B. x = 4sin(2πt/3) cm D. x = 4sin(πt/3) cm Cõu 13 : Đồ thị biểu diễn dao động điều hoà ở hỡnh vẽ ứng với phương trỡnh dao động nào sau đõy: A. x = 3 sin( 2πt + π / 3 ) C. x = 3 sin( πt + π / 3 ) B. x = 3 sin( 2πt + π / 6) D. x = 3 sin( πt + π / 6 ) Cõu 14: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hũa theo thời gian như sau : Đồ thị của li độ x tương ứng là : A B C D Cõu 15: Đồ thị biểu diễn gia tốc a của một dao động điều hũa theo thời gian như sau : Đồ thị của vận tốc tương ứng là : GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  17 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  18. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A B C D DẠNG 5 : CẮT, GHÉP LÒ XO Một lò xo có độ dài l0 và độ cứng k0 , được cắt thành hai lò xo có chiều lần lượt ES l1 và l2 với độ cứng tương ứng là k1 và k2. Ta có: k = ⇒ kl = ES = h»ngsè   l  l0 k 0 l 0 = k1l1 = k 2 l 2 k1 = k 0 l  1 ⇒ ⇒ l1 + l 2 = l 0 k = k l 0  2  0 l2 Cõu 1 Quả cầu m gắn vào lũ xo cú độ cứng k thỡ nú dao động với chu kỳ T. Hỏi phải cắt lũ xo trờn thành bao nhiờu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thỡ chu kỳ dao động cú giỏ trị T’ = T/2 A. Cắt làm 4 phần B. Cắt làm 6 phần C. Cắt làm 2 phần D. Cắt làm 8 phần Cõu 2 Quả cầu m gắn vào lũ xo cú độ cứng k thỡ nú dao động với chu kỳ T. Hỏi phải cắt lũ xo trờn thành bao nhiờu phần bằng nhau để khi treo quả cầu vào mỗi phần, thỡ chu kỳ dao động cú giỏ trị T’ = T/3 A. Cắt làm 4 phần B. Cắt làm 6 phần C. Cắt làm 2 phần D. Cắt làm 9 phần Câu 3 Vật có kích thước nhỏ khối lượng m = 0,1 ( kg) được mắc lần lượt với 2 lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt l 1 = 30 ( cm ) , l 2 = 20 ( cm ) . Hai lò xo đó được cắt ra từ một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 50 ( cm ) và độ cứng k 0 = 60 ( N / m ) . Xác định chu kì dao động của các con lắc lò xo. A. T1 = 0,198 ( s ) , T2 = 0,163 ( s ) B. T1 = 0,198 ( s ) , T2 = 0,162 ( s ) C. T1 = 0,199 ( s ) , T2 = 0,163 ( s ) D. T1 = 0,199 ( s ) , T2 = 0,162 ( s ) Cõu 4: Quả cầu m gắn vào lũ xo cú độ cứng k1 thỡ nú dao động với chu kỳ T1. Nếu gắn m vào lũ xo cú độ cứng k2 thỡ nú dao động với chu kỳ T2. Nếu gắn quả cầu m vào hệ hai lũ xo trờn ghộp nối tiếp với nhau thỡ nú dao động với chu kỳ T cú giỏ trị là 1 1 1 1 1 1 C. T 2 = T12 + T22 D. T2 = T12 − T22 A. 2 = 2 + 2 T T1 T2 T2B. T12 = T22 − Cõu 5: Hai lũ xo K1, K2, cú cựng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200 g khi treo vào lũ xo K1 thỡ dao động với chu kỳ T1 = 0,3 s, khi treo vào lũ xo K2 thỡ dao động với chu kỳ T2 = 0,4 s. Nối hai lũ xo đú với nhau thành một lũ xo dài gấp đụi rồi treo vật nặng M vào thỡ M sẽ dao động với chu kỳ bao nhiờu? A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,4s Cõu 6: Khi treo vật có khối lượng m lần lượt vào các lò xo L1 và L2 thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3 ( Hz ) và f 2 = 4 ( Hz ) . Nối hai lũ xo đú với nhau thành một lũ xo rồi treo vật nặng m vào thỡ m sẽ dao động với tần số bao nhiờu? GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  18 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  19. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 A. 2,1 Hz B. 2,2 Hz C. 2,3 Hz D. 2,4 Hz Caõu 7: Moọt loứ xo chieàu daứi tửù nhieõn l0 = 45cm ủoọ cửựng K0 = 12N/m. Luực ủaàu caột thaứnh 2 loứ xo coự chieàu daứi laàn lửụùt laứ 18cm vaứ 27cm. Sau ủoự gheựp chuựng song song vụựi nhau vaứ gaộn vaọt m = 100g vaứo thỡ chu kyứ dao ủoọng laứ: A. 55ð (s) B. 255 (s) C. 55 (s) D. 0,281 (s) Caõu 8 : Hai loứ xo gioỏng heọt nhau, chieàu daứi tửù nhieõn l0 = 20cm, ủoọ cửựng K = 200N/m gheựp noỏi tieỏp roài treo thaỳng ủửựng vaứo moọt ủieồm coỏ ủũnh. Khi treo vaứo ủaàu dửụựi moọt vaọt m = 200g roài kớch thớch cho vaọt dao ủoọng vụựi bieõn ủoọ 2cm. Laỏy g = 10m/s2. Chieàu daứi toỏi ủa lmax vaứ toỏi thieồu lmin cuỷa loứ xo trong quaự trỡnh dao ủoọng laứ: A. lmax = 44cm ; lmin = 40cm B. lmax = 42,5cm ; lmin = 38,5cm C. lmax = 24cm ; lmin = 20cm D. lmax = 22,5cm ; lmin = 18,5cm Caõu 9 : Hai loứ xo coự cuứng chieàu daứi tửù nhieõn. Khi treo vaọt m = 200g baống loứ xo K1 thỡ noự dao ủoọng vụựi chu kyứ T1 = 0,3s. Thay baống loứ xo K2 thỡ chu kyứ laứ T2 = 0,4(s). Maộc hai loứ xo noỏi tieỏp vaứ muoỏn chu kyứ mụựi baõy giụứ laứ trung bỡnh coọng cuỷa T1 vaứ T2 thỡ phaỷi treo vaứo phớa dửụựi moọt vaọt khoỏi lửụùng m’ baống: A. 100 g B. 98 g C. 96 g D. 425 g Caõu 10: Moọt loứ xo ủoọ cửựng K = 200 N/m treo vaứo 1 ủieồm coỏ ủũnh, ủaàu dửụựi coự vaọt m=200g. Vaọt dao ủoọng ủieàu hoứa vaứ coự vaọn toỏc taùi vũ trớ caõn baống laứ: 62,8 cm/s. Laỏy g=10m/s2. Laỏy 1 loứ xo gioỏng heọt nhử loứ xo treõn vaứ gheựp noỏi tieỏp hai loứ xo roài treo vaọt m, thỡ thaỏy noự dao ủoọng vụựi cụ naờng vaón baống cụ naờng cuỷa noự khi coự 1 loứ xo. Bieõn ủoọ dao ủoọng cuỷa con laộc loứ xo gheựp laứ: A. 2,81 cm B. 22cm C. 22cm D. 22cm DẠNG 6: CON LẮC ĐƠN 1.Chu kì dao động của các con lắc đơn:  l 1 ∆t  l1 + l 2 ∆t T1 = 2π = T+ = 2π =  g n1  g n+ T12 + T22 = T+2    ⇒ 2  l2 ∆t  l1 − l 2 ∆t T1 − T22 = T−2  T2 = 2π g = n T− = 2π g = n−  2  Cõu 1 Khi chiều dài dõy treo tăng 20% thỡ chu kỳ con lắc đơn thay đổi như thế nào A. Giảm 9,54% B. Tăng 20% C. Tăng 9,54% D. Giảm 20% Cõu 2 Hai con lắc đơn cú chiều dài lần lượt là l1 và l2. Chu kỳ dao động của chỳng là T1 và T2 tại nơi cú gia tốc trọng trường là g. Cũng tại nơi đú con lắc đơn cú chiều dài l = l1 + l2 dao động với chu kỳ T cú giỏ trị bằng A. T 2 = T12 − T22 B. T 2 = T12 + T22 C. T = T1 + T2 D. T = T1 − T2 Cõu 3 Cỏc con lắc đơn cú chiều dài lần lượt l , l , l + l , l - l dao động với chu kỳ T , T , T = 2,4s , T = 0,8s , g = 9,8 m/s2. Tớnh chiều dài l & l A. l = 1,07m & l = 1,15m B. l = 1,15m & l = 1,07m C. l = 0,8m & l = 0,64m D. l = 0,64m & l = 0,8m Cõu 4: Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt nú thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nú bớt 16cm, trong cựng khoảng thời gian Δt như trờn, con lắc thực hiện 20 dao động. Tớnh độ dài ban đầu của con lắc A. 60 cm B. 50 cm C. 40 cm D. 25 cm Cõu 5: Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt = 10 phỳt nú thực hiện 299 dao động. Khi giảm độ dài của nú bớt 40 cm, trong cựng khoảng thời gian Δt như trờn, con lắc thực hiện 386 dao động. Gia tốc rơi tự do tại nơi thớ nghiệm là A. 9,80 m/s2 B. 9,81 m/s2 C. 9,82 m/s2 D. 9,83 m/s2 GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  19 cã thªm nhiÒu tµi liÖu
  20. ¤n thi ®¹i häc  ­ Chuyªn ®Ò c¬ häc  VËt lý 12 Cõu 6; Người ta đưa một đồng hồ quả lắc lờn tới độ cao h = 0,1R (R là bỏn kớnh của trỏi đất). Để đồng hồ vẫn chạy đỳng thỡ người ta phải thay đổi chiều dài của con lắc như thế nào A. Giảm 17% B. Tăng 21% C. Giảm 21% D. Tăng 17% Cõu 7: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất, chu kì dao động T = 2 ( s ) . Đem con lắc lên Mặt Trăng mà không thay đổi chiều dài thì chu kỳ dao động của nó là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 3,7 lần bán kính Mặt Trăng A. 4,865 s B. 4,866 s C. 4,867 s D. 4,864 s Cõu 8: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,819 ( m / s 2 ) chu kì dao động T = 2 ( s ) . Đưa con lắc đơn đến nơi khác có g' = 9,793 ( m / s 2 ) mà không thay đổi chiều dài thì chu kì dao động là bao nhiêu A. 2,002 s B. 2,003 s C. 2,004 s D. 2,005 s Cõu 9: Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất, chu kì dao động T = 2,4 ( s ) . Đem con lắc lên Mặt Trăng mà không thay đổi chiều dài thì chu kỳ dao động của nó là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng Trái Đất gấp 81 lần khối lượng Mặt Trăng, bán kính Trái Đất bằng 3,7 lần bán kính Mặt Trăng A. 5,8 s B. 4,8 s C. 3,8 s D. 2,8 s Cõu 10: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lờn một nơi cú độ cao 5km. Hỏi độ dài của nú phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động khụng thay đổi A. l’ = 0,997.l B. l’ = 0,998.l C. l’ = 0,996.l D. l’ = 0,995.l Câu 11 : Con lắc đơn của một đồng hồ gõ giây A, chiều dài dây 88,2 (cm) không đổi khi ta thay đổi vị trí đồng hồ . Tại vị trí nào đó con lắc đang dao động với chu kỳ T0 = 2 (s) thì đồng hồ chạy đúng. Chọn phương án đúng trong • Đưa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) thì trong một ngày đêm đồng hồ sẽ chạy nhanh hơn , hay chậm hơn với thời gian là bao nhiêu ? A. nhanh hơn 5319,75 (s) B. nhanh hơn 417,6 (s) C. nhanh hơn 6782,4 (s) D. chậm hơn 221,66(s) • Đặt con lắc B trước mặt con lắc đồng hồ gõ giây A , con lắc B dao động chậm hơn con lắc A một chút . Những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng gọi là những lần trùng phùng. Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng kế tiếp cách nhau 1 phút . Chu kỳ dao động của con lắc B là 60 60 60 60 A. ( s) B. 27 (s) C. (s) D. 29 (s) 26 28 2. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực ngoài Cõu 1 Một con lắc đơn dây treo có chiều dài 0,5 ( m ) , quả cầu có khối lượng m = 10 ( g ) . Cho con lắc dao động với li độ góc nhỏ trong không gian có lực F có ( ) hướng thẳng đứng từ trên xuống có độ lớn 0,04 N. Lấy g = 9,8 m / s 2 , π = 3,1416 . Xác định chu kỳ dao động nhỏ A. 1,1959 s B. 1,1960 s C. 1,1961 s D. 1,192 s Cõu 2 Một con lắc đơn gồm một sợi dây nhẹ không dãn, cách điện và quả cầu khối lượng m = 100 ( g ) . Tích điện cho quả cầu một điện lượng q = 10−5 ( C) và cho con lắc dao động trong điện trường đều E hướng thẳng đứng lên trên và có cường độ ( ) E = 5.104 ( V / m ) . Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Tính chu kì dao động của con lắc. Biết chu kì dao động của con lắc khi không có điện trường là T0 = 1,5 ( s ) . A. 2,14 s B. 2,15 s C. 2,16 s D. 2,17 s GV: Bïi Thanh D¬ng­ THPT HËu LécI. Truy cËp Web:Thuvienly­ ®Ó  20 cã thªm nhiÒu tµi liÖu

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản