Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Chuyên đề lượng giác lớp 10 - Công thức lượng giác

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: doc | 4 trang

7
5.432
lượt xem
679
download

Đây là Chuyên đề lượng giác lớp 10 - Công thức lượng giác gửi đến các bạn học sinh tham khảo.

Chuyên đề lượng giác lớp 10 - Công thức lượng giác
Nội dung Text

  1. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Hệ thức LG cơ bản sin 2 α + cos 2 α = 1 tan α .cot α = 1 sin α π cos α   ( α ≠ kπ ) tan α =  α ≠ + kπ ÷ cot α = cos α sin α   2 1 π   1 = cot 2 α + 1 ( α ≠ k π ) = tan 2 α + 1 α ≠ + kπ ÷ sin 2 α cos α 2   2 2. Công thức LG thường gặp sin ( a ± b ) = sinacosb ± sinbcosa cos ( a ± b ) = cos a cos b msinasinb Công thức cộng: tana ± tanb tan ( a ± b ) = 1 mtanatanb sin 2a = 2sin a.cos a cos 2a = cos 2 a − sin 2 a = 2 cos 2 a − 1 = 1 − 2sin 2 a cos 3a = 4 cos3 a − 3cos a Công thức nhân: sin 3a = 3sin a − 4sin 3 a 3 tan a − tan 3 a 2.tan a .......tan 2 a = tan 3a = 1 − 3 tan a 1 − tan 2 a 2 1 Tích thành tổng: cosa.cosb = [cos(a−b)+cos(a+b)] 2 1 sina.sinb = [cos(a−b)−cos(a+b)] 2 1 sina.cosb = [sin(a−b)+sin(a+b)] 2 a+b a−b sin a + sin b = 2sin cos Tổng thành tích: 2 2 a+b a−b sin a − sin b = 2 cos sin 2 2 a+b a −b cos a + cos b = 2 cos cos 2 2 a+b a −b cos a − cos b = −2sin sin 2 2 sin(a ± b) tan a ± tan b = cos a.cos b 1 Công thức hạ bậc: cos2a = (1+cos2a) 2 1 sin2a = (1−cos2a) 2 1- t 2 a 2t 2t t = tan : sin a = ; cos a = ; tan a = Biểu diễn các hàm số LG theo . 1+ t 1+ t 1− t2 2 2 2 Trang 1/2
  2. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 Bài tập Bài 1: a.Đổi số đo các góc sau sang radian: a. 20 0 b. 63022’ c. – 125030’ π 2π 3 c. − b. Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây: a. b. 18 5 4 Bài 2 : Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α biết: π 3π 3 4 π và 0 < α < 3. tanα = 2 và π < α < 1. sinα = 2. cosα = và 4. <α<π 2 5 15 2 2 3π cotα = –3 và 2 < α < 2π Bài 3 : Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:) 1) sin 3 x + cos3 x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 2) sin 3 x - cos3 x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3) cos4 x - sin 4 x = 2cos 2 x -1 4) cos 4 x + sin 4 x = 1 - 2 sin 2 x.cos 2 x Bài4 ; Tìm α biết: 1 3 a) cosα = 0, cosα = 1, cosα = - , cos α = 2 2 1 2 b). sinα = 0, sin α = - 1, sinα = - , sinα = 2 2 1 c). tanα = 0, tanα = - , cotα = 1. 3 d). sinα + cosα = 0, sinα + cosα = - 1, sinα - cosα = 1. π π π ) + sin = sin( x + ) Bài 5: a). tìm cosx biết: sin (x - 2 2 2 b). Tìm x biết: cotg (x + 5400) – tg (x - 900) = sin2 (- 7250) + cos2(3650) Bài6:Rút gọn biểu thức cosx + cos 2 x + cos 3x + cos 4 x π 111111 A= B= + + + cosx (0 < x < ) sinx + sin 2 x + sin3x + sin 4 x 222222 2 Bài 7: Chứng minh rằng trong mọi ∆ ABC ta đều có : sin 2A + sin2B + sin2C = 2 + 2 cosA.cosB.cosC. Bài 8: CMR: a). cotx - tanx - 2tan2x - 4tan4x = 8cot8x. b). tan3a - tan2a - tana = tan3a .tan2a.tana. 2 Bài9: a.tanx + cotx = s inx cos 4 x − sin 4 x = 1-2sin 2 x b. Trang 2/2
  3. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 s inx 1 + cosx 2 + = c. 1 + cosx sinx sinx Bài10: CMR sin 4α cos 2α = tan α a). . 1 + cos 4α 1 + cos 2α tan 2 x 1 + cot 2 x 1 + tan 4 x = . b). 1 + tan 2 x cot 2 x tan 2 x + cot 2 x sin 4 α cos 4α 1 + = Bài11: Chứng minh rằng từ đẳng thức: suy ra đẳng thức: a+b a b sin 8 α cos 8α 1 + = ( a + b )3 a3 b3 Bài 12: CMR biểu thức: không phụ thuộc x A = 3(sin8x - cos8x) + 4(cos6x - 2sin6x) + 6sin4x Bài 13:không dùng máy tính hãy tính π 7π 13π 19π 25π A = sin .sin .sin .sin .sin 30 30 30 30 30 Bài 14: CMR : sin x.cotgx =1 a) cosx 1 b) sin x + tg x = − cos 2 x 2 2 2 cos x Bài 15: Tính giá trị lượng giác của góc α . Biết: π 3 a/ cos α =  0 < α < ÷   2 5 π  4 b/ :sin α =  <α <π ÷ 2  5 π Bài 16 :Tính các giá trị lượng giác của góc : 12 2sin α + 3cosα 2sin 2 x − cos 2 x A= .....................B = Bai 17 : Cho tan α = 3 , tính 4sin α − 5cosα cos 2 x + 3sin 2 x Bài 18 : Chứng minh: 1 + sin 2 x = 1 + tan 2 x a. 1 − sin x 2 tan 2 α − sin 2 α = tan 6 α b. cot α − cos α 2 2 c. sin 2 α . tan 2 α + 4sin 2 α − tan 2 α + 3cos 2α = 3 CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT Trang 3/2
  4. CHUYÊN ĐỀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 Trang 4/2

Có Thể Bạn Muốn Download

Đồng bộ tài khoản