Chuyên đề ôn thi đại học môn Toán số 2: Đường và phương trình đường

Chia sẻ: T N | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
197
lượt xem
148
download

Chuyên đề ôn thi đại học môn Toán số 2: Đường và phương trình đường

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề ôn thi đại học môn toán số 2: đường và phương trình đường', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề ôn thi đại học môn Toán số 2: Đường và phương trình đường

  1. CHUYEÂN ÑEÀ 2 ÑÖÔØNG VAØ PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG Caùc baøi toaùn veà phaàn ñöôøng vaø phöông trình ñöôøng thöôøng yeâu caàu xaùc ñònh quyõ tích caùc ñieåm trong maët phaúng toïa ñoä theo nhöõng ñieàu kieän cho tröôùc, quyõ tích naøy laø moät ñöôøng maø ta phaûi tìm phöông trình cuûa noù döïa vaøo ñònh nghóa: F(x, y) = 0 laø phöông trình cuûa ñöôøng (L) neáu ta coù : M( x M , y M ) ∈ (L) ⇔ F( x M , y M ) = 0 Neáu M ∈ (L) vaø M coù toïa ñoä phuï thuoäc tham soá t: ⎧x = f ( t ) ⎪ ⎨ (t ∈ R) ⎪y = g ( t ) ⎩ thì ñoù laø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng (L). Töø phöông trình tham soá, ta khöû t thì coù theå trôû veà daïng F(x, y) = 0 Löu yù vieäc giôùi haïn cuûa quyõ tích tuyø theo caùc ñieàu kieän ñaõ cho trong ñaàu baøi. Ví du1: Trong maët phaúng Oxy cho A(2, 1), B(–3, 2). Tìm quyõ tích ñieåm M ñeå ( MA + MB ) AB = 1 Giaûi Goïi (L) laø quyõ tích phaûi tìm. M( x M , y M ) ∈ (L) ⇔ ( MA + MB ) AB = 1 ⇔ [ (2 – x M ) + (–3 – x M ) ] (–3 – 2) + (1 – y M + 2 – y M ) (2 – 1) = 1 ⇔ 5 + 10 x M + 3 – 2 y M = 1 ⇔ 10 x M – 2 y M + 7 = 0 ⇔ M( x M , y M ) coù toïa ñoä thoûa phöông trình F(x, y) = 10x – 2y + 7 = 0 Vaäy quyõ tích phaûi tìm laø ñöôøng thaúng (L) coù phöông trình 10x – 2y + 7 = 0. 1
  2. Ví duï 2: Laäp phöông trình quyõ tích taâm cuûa nhöõng ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi truïc Ox vaø ñi qua ñieåm A(1, 2). Giaûi Goïi (L) laø quyõ tích nhöõng taâm ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi truïc Ox vaø ñi qua ñieåm A(1, 2). I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I laø taâm ñöôøng troøn qua A(1, 2) vaø tieáp xuùc vôùi Ox taïi M ⎧IM ⊥ Ox taïi M ⇔ ⎨ ⎩IM = IA ⎧ x M − x I = 0 vaø y M = 0 ⎪ ⇔ ⎨ ⎪ ( xM − xI ) + ( y M − y I ) = ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 2 2 2 ⎩ ⇔ x I2 – 2 x I – 4 y I + 5 = 0 ⇔ I( x I , y I ) coù toïa ñoä thoûa phöông trình F(x, y) = x2 – 2x – 4y + 5 = 0 Ñoù laø phöông trình cuûa quyõ tích phaûi tìm (Parabol). *** 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản