CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ

Chia sẻ: Winwin Win | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

0
464
lượt xem
90
download

CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề rút gọn biểu thức vơ tỉ, biểu thức hữu tỉ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ

  1. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ A/ RT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ Baøi 1/: Rt gọn A= 8 − 2 15 − 8 + 2 15 B= 4+ 7 − 4− 7 C= 4 + 10 + 2 5 + 4 − 10 + 2 5 D= 4 + 15 − 4 − 15 − 2 3 − 5 Baøi 2/: CMR: 4 49 + 20 6 − 49 − 20 6 = 2 3 Baøi 3/: CMR A= 2 3 + 5 − 13 + 48 l một số nguyen. 6+ 2 Baøi 4/: CMR các số sau đây đều là những số nguyên A= 5 − 3 − 29 − 12 5 (5 + 2 6)(49 − 20 6) 5 − 2 6 B= 9 3 − 11 2 C= 4 + 5 3 + 5 48 − 10 7 + 4 3 D=( 3 − 1 ) 6 + 2 2 3 − 2 + 12 + 18 − 128 Baøi 5/: Trục căn thức ở mẫu số 2 6 2 A= 3 ; B= 3 ; C= 2 2 +2+ 43 2 2 −2+ 3 4 3 4+ 3 2+2 Baøi 6/: Tìm x biết: x = 5 + 13 + 5 + 13 + ... trong đó các dấu chấm có nghĩa là lập đi lập lại cách viết căn thức có chứa 13 và 5 một cách vô hạn lần. ( 5 + 2) 3 17 5 − 38 Baøi 7/: Tính gi trị của biểu thức: A= (3x + 8 x + 2) 3 2 1998 với x= 5 + 14 − 6 5 Baøi 8/: Rt gọn A= 3 182 + 33125 + 3 182 − 33125 -1-
  2. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 125 3 125 Baøi 9/: CMR x= 3 3 + 9 + − −3 + 9 + l một số nguyn 7 7 Baøi 10/: Cho số x= 3 9 + 4 5 + 3 9 − 4 5 *Chứng tỏ rằng x l nghiệm của phuơng trình x 3 − 3 x − 18 = 0 *Tính x: a + 1 8a − 1 3 a + 1 8a − 1 Baøi 11/: Đặt x = 3 a+ − a− 3 3 3 3 CMR với mọi a>1/8 thì x l số nguyn dương Baøi 12/: Tính gi trị của biểu thức A= x 3 − 3 x + ( x 2 − 1) x 2 − 4 3 x 3 − 3 x − ( x 2 − 1) x 2 − 4 tại x = 3 3 + 1995 2 2 Baøi 13/: CM các đẳng thức sau: a. 3 2+ 5 + 3 2− 5 =1 b. 3 20 + 14 2 − 3 14 2 − 20 = 4 c. 3 5 2 +7 − 3 5 2 −7 = 2 Baøi 14/: Rt gọn a. A= ( x − 4 x + 1)( x + 4 x + 1)( x − x + 1) b. B= ( 6 25 + 4 6 − 3 1 + 2 6 ). 3 1 − 2 6 19 + 6 10 5 c. C= 10 3 2 −2 5 2 Baøi 15/: CM các đẳng thức: a. 3 2 + 3 20 − 3 25 = 3 3 5 − 3 4 1 32 34 b. 3 3 2 −1 = 3 − + 9 9 9 4 5 +1 4 3 + 2 4 5 Baøi 16/: CMR: = 4 5 −1 3− 24 5 Baøi 17/: Rt gọn 4 8+ 2 −1 − 4 8− 2 −1 A= 4 8− 2 +1 3 1 1 1 Baøi 18/: CMR nếu cĩ ax = by = cz , + + = 1 thì 3 3 3 ax 2 + by 2 + cz 2 = 3 a + 3 b + 3 c x y z (1 − 3 a ) (1 + 3 a ) Baøi 19/: Rt gọn biểu thức P= − (1 + 3 a + 3 a 2 ) (1 − 3 a + 3 a 2 ) Baøi 20/: Cho a = xy + (1 + x 2 )(1 + y 2 );b = x (1 + y 2 ) + y (1 + x 2 ), xy > 0 . Tính b theo a. -2-
  3. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Baøi 21/: Cho x,y,z > 0 thỏa xy + yz + xz = 1 . Tính gi trị biểu thức sau (1 + y 2 )(1 + z 2 ) (1 + z 2 )(1 + x 2 ) (1 + x 2 )(1 + y 2 ) P= x +y +z 1 + x2 1+ y2 1+ z2 Baøi 22/: Rt gọn 1 1 1 1 S= + + ... + + 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 1999 1998 + 1998 1999 2000 1999 + 1999 2000 B/ RT GỌN BIỂU THỨC HỮU TỈ Baøi 23/: Cho biĨu thc: � a+ a� a- a� � � � A = �+ 1 � �1 �- � � � � a + 1� � � � a - 1� � a) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ A c ngha b) Rĩt gn A c) T×m a ®Ĩ A=-5; A=0; A=6 d) T×m a ®Ĩ A3 = A A =A e) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× Baøi 24/: Cho biĨu thc: 1 1 x Q= + + 2 x - 2 2 x +2 1- x a/ T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ Q c ngha b/ Rĩt gn Q 4 x= c/ TÝnh gi¸ trÞ cđa Q khi 9 1 Q =- d/ T×m x ®Ĩ 2 e/ T×m nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa Q nguyªn. Baøi 25/: Đề thi CVA& Amsterdam 2001 – 2002 �x +2 x +3 x + 2 �� x � Cho biểu thức: P = � − − �� − : 2 � �x −5 x +6 2− x x − 3 �� x +1� 1 5 a) Rt gọn P. b) Tìm x để − . P 2 Baøi 26/: Đề thi CVA& Amsterdam 2002 – 2003 -3-
  4. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 x +1 x+2 x +1 Cho biểu thức: P = − − x −1 x x −1 x + x +1 a) Rt gọn P. 2 b) Tìm gi trị lớn nhất của biểu thức Q = + x. P Baøi 27/: Cho biĨu thc: x 2 x- 1 P = - x- 1 x- x a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ P c ngha b) Rĩt gn P c) T×m x ®Ĩ P>0 P =P d) T×m x ®Ĩ e) Gi¶i ph¬ng tr×nh P = - 2 x f) T×m gi¸ trÞ x nguyªn ®Ĩ gi¸ trÞ cđa P nguyªn Baøi 28/: Cho biĨu thc: �a + 1 a +1 � � 1 � A =� �a - 1 - � +4 a� a - � � � � � � � � � a- 1 � � a� a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ A c ngha 5+2 6 5- 2 6 a= + b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A khi 5- 2 6 5 +2 6 c) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ A > A d) T×m a ®Ĩ A=4; A=-16 e) Gi¶i ph¬ng tr×nh: A=a2+3 Baøi 29/: Cho biĨu thc: �a 1 �a - a a + a � �� � M =� - � �2 �� � � � � a +1 - a - 1� � � 2 a�� víi a>0; a≠1 a) Rĩt gn M b) T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ M=-4 c) TÝnh gi¸ trÞ cđa M khi a = 6- 2 5 + 6+2 5 d) Chng minh r»ng M≤0 víi a>0; a≠1 -4-
  5. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Baøi 30/: Cho biĨu thc: �- a a �1 �1 + a a � � � � K = (1- a2) : � � � + a� � � � � � - a� 1 � � �+ � - a � � 1 �1 + a � � � � víi a>0; a≠1 a) Rĩt gn K b) TÝnh gi¸ trÞ cđa K khi a=9 c) Víi gi¸ trÞ nµo cđa a th× K = K d) T×m a ®Ĩ K=1 e) TÝm c¸c gi¸ trÞ t nhiªn cđa a ®Ĩ gi¸ trÞ cđa K lµ s t nhiªn Baøi 31/: Đề thi CVA& Amsterdam 2005 – 2006 x x −1 x x +1 x +1 Cho biểu thức: P = − + x− x x+ x x a) Rt gọn P. 9 b) Tìm x để P = . 2 Baøi 32/: Cho biĨu thc: x x 3- x Q= + + 1- x 1+ x x- 1 víi x³0; x≠1 a/ Rĩt gn Q b/ Chng minh r»ng Q
  6. BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Tài liệu TS10 Baøi 34/: Cho biĨu thc: 15 x - 11 3 x - 2 2 x +3 L= - - x +2 x - 3 x- 1 x +3 víi x³0; x≠1 a) Rĩt gn L 2+ 3 2- 3 x= + b) TÝnh gi¸ trÞ cđa L khi 2- 3 2+ 3 c) T×m gi¸ trÞ lín nht cđa L Baøi 35/: Cho biĨu thc: 1 x +3 6 A= + - 2- x x - 3 x - 5 x +6 a) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ A c ngha b) Rĩt gn A c) T×m x ®Ĩ A=1; A=-2 d) T×m x ®Ĩ A =A e) T×m xỴZ ®Ĩ TỴZ f) T×m gi¸ trÞ lín nht cđa A Baøi 36/: Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004 x2 − x 2x + x 2(x − 1) Cho biểu thức: P = − + x + x +1 x x −1 a) Rt gọn P. b) Tìm gi trị lớn nhất của P. 2 x c) Tìm x để biểu thức Q = nhận gi trị l số nguyn. P Baøi 37/: Đề thi CVA& Amsterdam 2003 – 2004 2 � x −1 x +1� 1 � x� Cho biểu thức: P = � − � � − � � x +1 x − 1 �2 x � 2 � P a) Rt gọn P. b) Tìm x để > 2. x -6-

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản