chuyên đề toán suy luận logic

Chia sẻ: hatram_123

Các bài toán suy luận lôgic thường không đòi hỏi nhiều về kĩ năng tính toán, Để giải chúng, điều cần thiết hơn cả là phải có phương pháp suy luận đúng đắn, chặt chẽ, hợp lí và sáng tạo. Ta có thể sử dụng một số sơ đồ ( sơ đồ “cây”, sơ đồ “vòng tròn”…) lập bảng… để giúp cho suy luận được dễ dàng hơn. Do tính phong phú và đa dạng của các bài toán này nên ở đây ta cũng chỉ đề cập đến một số bài dạng thường gặp nhất....

Nội dung Text: chuyên đề toán suy luận logic

M TS BÀI TOÁN SUY LU N LÔGIC

Các bài toán suy lu n lôgic thư ng không òi h i nhi u v kĩ năng tính toán, gi i
chúng, i u c n thi t hơn c là ph i có phương pháp suy lu n úng n, ch t ch ,
h p lí và sáng t o. Ta có th s d ng m t s sơ ( sơ “cây”, sơ “vòng
giúp cho suy lu n ư c d dàng hơn. Do tính phong phú và
tròn”…) l p b ng…
ây ta cũng ch
a d ng c a các bài toán này nên cp n m t s bài d ng
thư ng g p nh t.



Bài 1: Trong m t l p h c, t t c n sinh u tham gia các nhóm h c n
công g m: thêu, làm hoa, làm bánh. Bi t r ng có 7 b n h c thêu, 6 b n
h c làm hoa, 5 b n h c làm bánh, 4 b n v a h c thêu v a h c làm hoa,
3 b n v a h c thêu v a h c làm bánh, 2 b n v a h c làm hoa v a h c
làm bánh, 1 b n h c c ba nhóm. H i l p h c ó có bao nhiêu n sinh?
Gi i:
Ta v ba vòng tròn giao nhau bi u di n s n sinh h c các nhóm thêu,
làm hoa , làm bánh. Giao c a hai, ba vòng tròn bi u di n s ngư i tham gia
hai, ba nhóm. Ba vòng tròn này chia nhau thành các ph n a, b, c, m, n, p, q
kí hi u như hình v .
Làm hoa
Thêu

b
m
a
q
p
n


c


Làm bánh

1
Theo bài ta có :
a+m+n+q=7 (1)
b+m+p+q=6 (2)
c+n +p+q=5 (3)
m+q=4 (4)
n+q=3 (5)
p+q=2 (6)
q=1 (7)
T (6) và (7) ta có : p = 1. (8)
T (8), (4) và (2) suy ra : b = 1.
T (8), (5) và (3) suy ra : c = 1.
V y t ng s n sinh c a l p h c ó là :
a + m + n + q + b + c + p = 7 + 1 + 1 + 1 = 10.


Bài 2: Tính n năm 1994, dân s th ô Hà N i là 2052116 ngư i.
Bi t r ng trên u m i ngư i có không quá 100000 s i tóc. Ch ng minh
r ng Hà N i ít ra cũng có 20 ngư i có cùng m t s s i tóc.


Gi i:
Ta chia s dân Hà N i theo s s i tóc t 0 n 100 000 t c là thành
100 001 nhóm. N u m i nhóm có không quá 19 ngư i thì t ng s dân ch
là : 19.100 001 = 1 900 019 < 2 052 116. V y ít nh t ph i có m t s nhóm
có 20 ngư i t c là ít ra cũng có 20 ngư i có cùng m t s s i tóc.




2
Bài 3: Trong m t b ng u lo i bóng á có 4 i A, B, C, D. Ngư i ta
ưa ra 3 d oán :
a/ i A nhì, i B nh t.
b/ i B nhì, i D ba.
c/ i C nhì, i D tư.
K t qu d oán u có m t ý úng, m t ý sai. Hãy xác nh th t c a
mi i.


Gi i: Ta ghi ba d oán vào ba dòng trong b ng sau :


Th 1 2 3 4
t
D oán
a B A


b B D


c C D



Vì có nhi u d oán cp n i v nhì nên ta xét i nào v nhì.
Gi s i A v nhì là úng thì các i B và C v nhì là sai, do ó D v th
ba ( theo b) và v th tư ( theo c) , vô lí.
Vy i A v nhì là sai, do ó theo a thì i B v nh t. i B v nhì là sai
i D v th tư là sai nên theo c thì
nên theo b thì i D v th 3. iCv
i A v th tư.
th nhì. Còn l i



3
Bài 4: Ngư i ta i u tra trong m t l p h c có 40 h c sinh thì th y có 30
h c sinh thích Toán, 25 h c sinh thích Văn, 2 h c sinh không thích c
Toán l n Văn. H i có bao nhiêu h c sinh thích c hai môn Văn và
Toán?


Gi i:
bài như trên hình v . G i s h c sinh thích c
Bi u th các d ki n trong
hai môn Văn và Toán là x thì s h c sinh thích Văn mà không thích Toán là
25 - x. Ta có 30 + ( 25-x) + 2 = 40.


40
T (30) V(25)

25 -x
x


2


Do ó x = 17. V y có 17 h c sinh thích c hai môn Văn và Toán.
Bài t p v n d ng:
p, 4 V V An, Bình, Cư ng, Dũng ã
1/ Trong m t cu c ua xe tb n
gi i u tiên.
Trong các câu sau ây, m i câu ch úng v m t V V:
a) Bình gi i nh t, Dũng gi i nhì.
b) Bình gi i nhì, Cư ng gi i ba.
c) An gi i nhì, Cư ng gi i tư.
Hãy xác nh gi i c a t ng V V.
2/ Ba b n Khánh, Lương, Minh tham gia các môn th thao : ch y, bơi, bóng
bàn, bóng á, á c u và ua xe p, m i b n tham gia hai môn. Bi t r ng:



4
a/ B n tham gia ch y và b n chơi á c u nhà c nh nhau.
b/ Trong ba b n thì Khánh ít tu i nh t.
c/ B n Lương, b n chơi bóng bàn và b n chơi á c u thư ng r nhau i
h c.
d/ B n chơi bóng bàn nhi u tu i hơn b n chơi bóng á.
e/ B n tham gia bơi, b n chơi bóng á và b n Khánh thư ng cùng i xem
phim v i nhau.
Hãy xét xem m i b n tham gia hai môn th thao nào?
3/ Ba v n ng viên Mai, Lan, Nga tham gia thi u th thao, ó là 3 cô gái
Hà N i, Hu , Thành ph H Chí Minh. M t cô thi ch y, m t cô thi nh y
xa, m t cô thi bơi. Bi t r ng:
a/ Nga không thi ch y
b/ Mai không thi bơi
Hà N i thi bơi
c/ Cô
d/ Cô Hu không thi ch y
e/ Mai không Thành ph H Chí Minh
H i m i cô âu, thi u môn nào?
4/ Có 7 bi , 5 bi xanh trong m t h p. Không nhìn vào h p l y ra ít nh t
bao nhiêu viên bi thì ch c ch n có 2 bi , 3 bi xanh?
5/ Trong m t cu c h i th o, m i ngư i tham gia u bi t ít nh t m t trong ba
ngo i ng Anh, Pháp, Nga. Có 21 ngư i bi t ti ng Anh, 19 ngư i bi t ti ng
Pháp, 17 ngư i bi t ti ng Nga, 13 ngư i bi t c ti ng Anh và ti ng Pháp, 12
ngư i bi t c ti ng Anh và ti ng Nga, 11 ngư i bi t c ti ng Pháp và ti ng
Nga, 10 ngư i bi t c ba th ti ng. Tính s ngư i tham d h i th o.
6/ M t l p h c có 90% thích bóng á, 60% thích bóng chuy n. H i có ít nh t
bao nhiêu ph n trăm h c sinh c a l p thích c hai môn?



5
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản