Chuyên đề: Vị trí tương đối giữa parabol y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n

Chia sẻ: cftk5735

2.1 Nếu phương trình (1) có Δ 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt .

Nội dung Text: Chuyên đề: Vị trí tương đối giữa parabol y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n

TÀI LIỆU DẠY ÔN TẬP HK2 TOÁN 9 NGUYỄN HIẾU CHÂU-THCS AN HỮU 1
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>


CHUYÊN ĐỀ :
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA
PARABOL y = ax2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG y = mx + n
1. Tọa độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n là
mx + n = y
nghiệm của hệ phương trình : 
ax = y
2


2. Hoành độ giao điểm của parabol y = ax2 (a ≠ 0) và đường thẳng y = mx + n
là nghiệm của phương trình : ax2 = mx + n ⇔ ax2 – mx – n = 0 (1)
2.1 Nếu phương trình (1) có ∆ > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm
phân biệt, đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt (hình 1).
2.2 Nếu phương trình (1) có ∆ < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm,
đường thẳng không cắt parabol (hình 2).
2.3 Nếu phương trình (1) có ∆ = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép,
đường thẳng tiếp xúc với parabol (hình 3).
* Chú ý : Một đường thẳng được gọi là tiếp xúc với parabol nếu có m ột đi ểm
chung duy nhất với parabol và parabol nằm về một phía của đường thẳng.
Trường hợp đường thẳng x = m cũng chỉ có một đi ểm chung duy nhất v ới
parabol nhưng ta không gọi là tiếp xúc với parabol (hình 4).
A
10
10 10
10




8
8 8 8




f() x2
x= 6
6 6 6




4
4 4 4




2
2 2 2

x=m


hình 1 hình 2 hình 3 hình 4
-5 5
-5 5
-5 5 -5 5


Bài tập áp dụng :
-2


Bài 1 : Xác định vị trí của parabol y = x2 với các đường thẳng sau :
-2
-2 -2




a) y = x + 1 b) y = – x – 2 c) y = 2x – 1 d) y = 3
1
Bài 2 : Cho parabol y = − x2 và đường thẳng y = mx + n
4
a) Tìm m và n để đường thẳng đi qua điểm A(1 ; 2) và tiếp xúc với parabol.
b) Tìm tọa độ tiếp điểm và vẽ hình minh họa.
12 1
x và đường thẳng y = − x + n
Bài 3 : Cho parabol y =
2 2
a) Tìm n để đường thẳng tiếp xúc với parabol.
b) Tìm n để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm.
c) Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng khi n = 1. Vẽ hình minh
họa.
Bài 4 : Cho parabol y = ax2 và đường thẳng y = – 4x – 4.
a) Tìm tọa độ giao điểm để đường thẳng tiếp xúc với parabol.
b) Tính tọa độ tiếp điểm và minh họa bằng đồ thị.
Bài 5 : Cho parabol y = 2x2 và đường thẳng y = mx – 2. Xác định m để đường
thẳng tiếp xúc với parabol. Tìm tọa độ tiếp điểm.
Bài 6 : Cho parabol y = ax2 và đường thẳng y = mx + n.
Xác định a, m, n biết rằng parabol đi qua điểm A(– 2 ; 2), đường thẳng đi qua
điểm B(1 ; 0) và tiếp xúc với parabol.
TÀI LIỆU DẠY ÔN TẬP HK2 TOÁN 9 NGUYỄN HIẾU CHÂU-THCS AN HỮU 2
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

12
Bài 7 : Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x tại điểm
3
M(3 ; 3).
Bài 8 :Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = x + 2.
Minh họa bằng đồ thị trường hợp này.
Bài 9 : Cho parabol y = ax2 và điểm A(– 2 ; – 1)
a) Xác định hệ số a biết parabol đi qua điểm A.
b) Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với parabol tại điểm A.
Bài 10 :
a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x – 3.
b) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục, dùng đồ thị giải bất
phương trình x2 – 2x – 3 < 0
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản