Cơ Học Đá Phần 10

Chia sẻ: Danh Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cấu trúc của đất là sự kết hợp các hiệu ứng khung(tổ hợp hạt, sự sắp xếp hình học của các hạt, các nhóm hạt, và không gian lỗ rỗng trong đất), thành phần, và lực tương tác giữa các hạt. Cấu trúc của đất cũng được sử dụng để tính đến sự khác nhau giữa các tính chất của đất thiên nhiên (cấu trúc) và đất đã bị tác động (destructured)

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Cơ Học Đá Phần 10

ro γH (2 − sin ρ ) cos 2θ r1 (θ ) = (5.141) 2 sin ρ(λ 3Hγ + K cot gρ ) θ là góc tính t tr c n m ngang c a h m. vi Theo công th c trên, ñư ng bao vùng gi i h n không ñàn h i có d ng m t hình ellip d t n m ngang, nghĩa là bi n d ng theo phương th ng ñ ng là nh nh t. ð tính áp l c p c a ñá lên vì ch ng ch u nén c a h m ti t di n tròn, có th dùng công th c: α α  1000α  2 α+2  [(1 − sin ρ )(λ 3 γH + K cot gρ )] 2 − K cot gρ (5.142) p=R  2  4GU  o  o trong ñó: Ro là bán kính h m. 2 sin ρ α= (5.143) 1 − sin ρ Uo là chuy n v hư ng tâm trên ñư ng bao h m (ñ ch u nén c a vì ch ng); G là môñun trư t c a ñá. Như v y, K.V. Ruppeneyt ñã gi i tương ñ i ch t ch bài toán ñàn h i d o ñ tính áp l c ñá. T công th c (5.142), ông ñã tính áp l c ñá theo nhi u y u t như kích thư c h m Ro, chi u sâu ñ t h m, tính ch t c a ñá xung quanh h m theo các thông s G, ρ, K, γ và ñ ch u nén c a vì ch ng Uo. Tuy v y, khi s d ng các công th c này ñ tính toán thì l i không ñ t ñư c k t qu mong mu n. ði u này trư c h t có th là do s ph thu c theo quan h hàm s gi a áp l c ñá lên vì ch ng và s chuy n v c a ñá ñư ng bao vùng bi n d ng không ñàn h i (cũng chính là ñ ch u nén c a vì ch ng) ñã ph n nh không ñ y ñ tác ñ ng th c t gi a áp l c ñá và vì ch ng. M t khác, s phân b ng su t xung quanh h m theo Ruppeneyt không g n v i th c t b ng công th c c a Labasse ñã ñưa ra. Ngoài ra, s phá hu ñá t mép h m vào sâu trong kh i ñá t i gi i h n vùng bi n d ng không ñàn h i ph i gi m d n, do v y, h s l c liên k t trong kho ng y cũng ph i tăng d n lên. ði u ki n quan tr ng này Ruppeneyt l i không tính ñ n, cho r ng có th l y tr s trung bình làm giá tr ñ c trưng cho vùng bi n d ng không ñàn h i. Có l vì v y mà công th c do ông ñ ra cũng ít ñư c áp d ng. - Theo A. Salustowicz. Chi u sâu ñ t h m càng tăng thì kh i ñá xung quanh h m càng th hi n rõ tính ch t lưu bi n. Do v y, trong nh ng năm g n ñây, m t s nhà nghiên c u ñã tính áp l c ñá có k ñ n tính ch t lưu bi n c a nó. A.Salustowwicz (1958) cho r ng có th dùng mô hình v t th Kelvin (xem m c 2.2. 3.4 c a chương II) ñ mô t tr ng thái c a ñá xung quanh h m ñ sâu trung bình. C¬ häc ®¸.345
Gi s r ng gi a các vì ch ng và ñá không có khe h – nghĩa là vì ch ng ti p xúc v i ñá theo toàn b chu vi h m và cùng làm vi c, thì áp l c ñá lên vì ch ng c a h m ti t di n tròn có th tính theo công th c: 2G ∞ (p + K T U o )  aK T 2G ∞ + aK T  −βt   1 + 1 − po = p – (5.144) e  2G ∞ + aK T  2G ∞  a (p + K T U o )   p là áp l c do l p ñá n m trên, p = γH; trong ñó: G∞ là môñun trư t lâu dài c a ñá; KT là h s ñ c ng c a vì ch ng; Uo là ñ ch u nén c a vì ch ng; a là bán kính h m; β là h s , ñ c trưng cho t c ñ bi n d ng sau ñàn h i c a ñá: 2G ∞ + aK T β= (5.145) 2η η là ñ dai c a ñá; t là th i gian ph c v c a h m. Rõ ràng là áp l c ñá theo th i gian s tăng t 0 t i tr s cu i cùng là: 2G ∞ ( p + K T U 0 ) po = p − (5.146) 2G ∞ + aK T T công th c trên, khi ñ ch u nén U0 c a vì ch ng càng tăng lên thì áp l c ñá càng gi m ñi. Như v y, công th c c a A.Salustowicz ñưa ra ñã k ñ n s thay ñ i áp l c ñá theo th i gian. Nhưng do tính ch t lưu bi n c a ñá nghiên c u không ñư c ñ y ñ (ñ dai, chu kỳ chùng ng su t…) và do có nh ng gi thi t không phù h p v i th c t như gi a ñá và vì ch ng ti p xúc khít v i nhau không có khe h … nên các công th c nêu ra không th t phù h p và th c t cũng ít dùng. - Phương pháp ñư ng ñ c tính c a kh i ñá và vì ch ng. Năm 1952, B.V.Matveev (Liên Xô cũ) và Moler (ð c) ñ ng th i ñưa ra phương pháp phân tích b ng bi u ñ m i tương tác gi a kh i ñá và vì ch ng d a vào các ñư ng ñ c tính c a chúng. Hi n nay, phương pháp này ñang ñư c s d ng khá r ng rãi. Trong quá trình ñào h m, khi h m chưa ñào t i m t c t ñang xét thì kh i ñá nguyên v n t i ñó ñang tr ng thái cân b ng, ph n ñá n m phía bên trong ñư ng h m d ki n hoàn toàn cân b ng v i kh i ñá xung quanh, áp l c ch ng ñ phía trong h m pi tác d ng mép h m cân b ng v i ng su t ban ñ u p c a kh i ñá. Khi h m ñào qua m t c t ñang xét, áp l c ch ng ñ phía trong h m do kh i ñá bên trong h m t o ra không còn n a (pi = 0). ð ng th i v i vi c gi m ñi c a áp l c phía trong h m thì chuy n v c a ñá trong h m cũng tăng d n lên. Vì v y, n u v ñư ng bi u di n m i quan h gi a áp l c phía trong h m (hay cùng là ph n l c tác d ng lên mép h m) và chuy n v c a mép h m thì s ñư c m t ñư ng cong. Gi s 346.C¬ häc ®¸
tr ng thái ng su t ban ñ u là thu tĩnh (λ = 1) và pi = p = γH thì chuy n v hư ng tâm tính ñ n ranh gi i vùng ñàn h i do s gi m ng su t t giá tr ban ñ u là p ñ n σre s ñư c tính theo công th c: 1+ ν ue = (p − σ re )re (5.147) E trong ñó: re là bán kính c a vùng bi n d ng ñàn h i, cũng có ý nghĩa tương t như ap trong công th c (5.71). ðư ng ñ c tính c a kh i ñá s có d ng m t ñư ng cong như trên hình (5.26). Sau khi ñào h m, ph n l c trên mép h m càng Hình 5.26. nh thì s chuy n v c a mép h m càng l n. ðư ng ñ c tính c a kh i ñá và ð i v i vì ch ng, áp l c ch ng ñ vì ch ng. hư ng tâm pi c a nó ñư c xác ñ nh theo I, II, III ñư ng ñ c tính c a các công th c: lo i vì ch ng khác nhau. 1,2 ñư ng ñ c tính c a kh i ñá u p i = K. e (5.148) trư c và sau khi ñ t vì ch ng. r e p i re ui = u0 + hay (5.149) K trong ñó: ui là bi n d ng t ng c ng; ue là bi n d ng ñàn h i; u0 là chuy n v ban ñ u c a ñá mép công trình ng m; K là h ng s ñ c ng c a vì ch ng. ðư ng ñ c tính c a vì ch ng ñư c v theo phương trình (5.149) s có d ng là m t ñư ng th ng (hình 5.26). K t h p hai ñư ng ñ c tính s d dàng xác ñ nh ñư c áp l c bên trong h m pi tác d ng lên vì ch ng tr ng thái cân b ng cu i cùng, khi hai ñư ng ñ c tính g p nhau; nghĩa là: ur = ui. (5.150) T bi u ñ ñư ng ñ c tính và công th c (5.150) nh n th y là khi m i ñi u ki n là như nhau thì áp l c cu i cùng pi tác d ng lên vì ch ng càng l n n u vì ch ng ñư c l p ñ t càng s m. Áp l c s không ch ph thu c vào tính ch t c a kh i ñá, tính ch t c a vì ch ng mà còn ph thu c vào c th i ñi m l p ñ t vì ch ng. Th c t th y là có nhi u d ng ñư ng ñ c tính khác nhau, ph thu c vào tính ch t cơ h c c a ñá cũng như tính ch t c a vì ch ng. Theo tiêu chu n và quy ph m xây d ng c a Liên Xô cũ SNiP II- 94-80, ñư c phép dùng ñư ng ñ c tính ñ xác ñ nh áp l c ñá. C¬ häc ®¸.347
5.3.2.2. Áp l c ñá bên sư n h m Áp l c ñá bên sư n h m phát sinh khi ng su t trong ñá bên sư n h m vư t quá gi i h n b n nén c a ñá. Khi y ñá dư i chân vòm cân b ng t nhiên b bi n d ng, phá hu và làm chân vòm d ch chuy n sâu vào bên trong kh i ñá. ð tính áp l c ñá bên sư n h m có th tính toán phương pháp c a P.M.Xhimbarevich và c a V.M.Moxtkov. Phương pháp c a P.M.Xhimbarevich. D a theo nguyên t c tính tư ng ch n ñ t, P.M. Xhimbarevich là ngư i ñ u tiên ñã tính ñư c áp l c ñá bên sư n h m (cũng còn g i là áp l c ngang, áp l c hông… ). Gi s ñào m t h m hình ch nh t, chi u r ng b ng 2a. Hai bên sư n h m s có hi n tư ng trư t theo nh ng m t h p v i phương n m ngang m t góc b ng  o ϕ  45 +  (v i ϕ là góc ma sát trong).  2 Áp l c bên sư n h m s do s trư t c a kh i lăng th n m bên trên m t trư t có chi u cao b ng chi u cao c a h m. Do v y, cánh vòm cân b ng r ng ra, kích thư c m i s là (2a + 2c). P.M. Xhimbarevich cho r ng kh i ñá n m trong vòm cân b ng t nhiên m i có chi u cao b ng b1 cũng gây m t t i tr ng lên lăng th trư t. (hình 5.27). V i các gi thi t trên, áp l c ñá theo phương ngang phía chân vòm s là: ϕ  p1 = γb1 tg 2  45 −  (5.151)  2 và áp l c ngang phía n n h m s là: ϕ  p 2 = γ (b1 + h ) tg 2  45 −  (5.152)  2 trong ñó: h là chi u cao h m. Hai công th c (5.151), (5.152) ch có ñư c v i ñi u ki n là ñá nóc và sư n h m như nhau, nghĩa là có cùng tr ng lư ng th tích γ và góc ma sát trong ϕ. Bi u ñ phân b áp l c bên sư n h m s có d ng hình thang. H p c a các l c tác d ng lên m t ñơn v chi u dài h m, v s s b ng di n tích hình thang phân b áp l c: Hình 5.27. Sơ ñ tính toán theo Xhimbarevitch. 348.C¬ häc ®¸
γ ϕ  R= (2b1 + h )h.tg 2  45 −   2 2 (5.153) trong ñó: b1 là chi u cao vòm cân b ng, ñư c tính theo công th c: a1 b1 = f v i a1 là chi u r ng 1/2 cánh vòm cân b ng: a1 = a + c ϕ  = a + hcotg  45 +   2 ϕ  a + cotg  45 + h  2 b1 = Do v y: (5.54) f Áp l c ñá bên sư n h m s là: Rγ ϕ  ps = = (2b1 + h)tg 2  45 −  (5.55)  2 h2 M t khác, do s trư t chân vòm làm xu t hi n vòm cân b ng m i. Chi u cao vòm tăng lên. Như th , khi tính áp l c ñá nóc h m s ph i dùng công th c: Q 2ab1 γ a 1 γ pn = = = (5.156) 2a 2a f T công th c (5.155) áp l c ñá sư n h m không ph thu c vào chi u sâu ñ t h m, tuy r ng s m t cân b ng bên sư n h m có liên quan ñ n s vư t quá gi i h n b n nén c a thành ph n ng su t do tr ng l c gây ra. Vì v y, khi t i chi u sâu r t l n, ng su t do tr ng l c gây ra l n hơn gi i h n b n nén c a ñá r t nhi u kγH >> σ n , thì sơ ñ tính toán trên không dùng ñư c. Vì v y, công th c c a Xhimbarevich s d ng h p lý trong tr ng thái cân b ng gi i h n, khi ng su t pháp sư n h m (ñã tính ñ n s t p trung ng su t) b ng hay vư t quá gi i h n b n nén c a ñá m t chút. + Phương pháp c a V.M. Moxtkov. Giáo sư V.M.Moxtkov cho r ng các công th c ca Xhimbarevich ñã không ñ ý ñ n C¬ häc ®¸.349
l c ma sát và l c liên k t trong ñá. Khi nghiên c u ñ n ñ nh b d c và h m sâu b ng th c nghi m, ông ñã th y các lo i l c trên ñã tác d ng vào kh i ñá sư n h m. Khi ñào h m, s phá hu kh i ñá bên sư n h m theo các m t trư t nh t ñ nh là do tác d ng t ng h p c a nhi u l c: Tr ng lư ng kh i ñá không n ñ nh sư n h m g m gi a m t trư t và thành h m, tr ng lư ng kh i ñá l nóc h m n m trong vòm phá ho i ñè lên lăng th trư t, l c liên k t và ma sát c a ñá theo m t trư t… Như v y, có th tính ñư c áp l c bên sư n h m theo các lo i l c trên. Trong các kh i ñá không n t Hình 5.28. n , m t trư t h p v i phương n m Sơ ñ tính toán theo Moxtkov. ϕ ngang m t góc θ = 45 + vi 2 nh ng kh i ñá có các khe n t, phay hay các m t y u khác nhưng ñư c l p ñ y b ng các v t li u g n k t y u thì hi n tư ng trư t ch có th x y ra theo các khe n t này và khi y góc nghiêng c a m t trư t cũng chính b ng góc nghiêng c a khe n t v i phương n m ngang. Gi s kh i ñá có m t h th ng khe n t ñ v phía trong h m theo m t góc θ so v i phương n m ngang (hình 5.28). Xét m t n a h m bên ph i. ð ñơn gi n, tính cho m t ñơn v chi u dài c a h m. Tr ng lư ng kh i lăng th trư t là: γ G = h 2 cot gθ (5.157) 2 trong ñó: h là kho ng cách t chân vòm h m t i giao ñi m c a m t trư t và thành h m (coi như b ng chi u cao ph n h m th ng ñ ng); γ là tr ng lư ng th tích c a ñá xung quanh h m; Tr ng lư ng kh i ñá l ñè lên lăng th trư t là: Pl P= (5.158) 2 trong ñó: Pl là tr ng lư ng kh i ñá l n m trong vòm phá ho i móc h m, có th tích g n ñúng theo công th c. P1 = γh p b * (5.159) v i hp là chi u cao vòm phá hu , ñư c xác ñ nh theo công th c (5.113) hay (5.118). b* là chi u r ng cánh vòm phá hu , ñư c tính t chi u r ng b0 c a h m: b* = b0 + 2hcotgθ. (5.160) L c liên k t c a ñá trên m t trư t có th tính theo công th c: c.k 0 .h C= (5.161) sinθ trong ñó: c là cư ng ñ l c liên k t trên m t trư t; 350.C¬ häc ®¸
k0 là h s , tính ñ n vi c xác ñ nh cư ng ñ l c liên k t không chính xác và c m t s m t không có kh năng liên k t, l y k0 = 0,7 – 0,8. Phân tích t ng 2 l c th ng ñ ng (G + P) thành 2 thành ph n vuông góc và song song v i m t trư t. Thành ph n vuông góc s gây ra l c ma sát và thành ph n song song s gây ra l c gây trư t. ð an toàn trong tính toán, thành ph n l c gây trư t s ñư c tăng lên theo h s n ñ nh c a công trình. Như v y ñi u ki n cân b ng trên m t trư t s là: (G + P) cosθ tgϕ + C = n (G +P) sinθ (5.162) trong ñó: n là h s n ñ nh c a công trình, ph thu c vào d ng và t m quan tr ng c a công trình, l y b ng 1,3 – 1,5; ϕ là góc ma sát trong c a ñá trên m t trư t. Khi thành ph n l c gây trư t (v bên ph i c a phương trình 5.162) l n hơn thành ph n l c gi (v bên trái c a phương trình) thì s xu t hi n l c ñ y ngang v giá sư n h m, ñư c tính theo công th c: R = [(G + P) nsinθ – (G +P) cosθ tgϕ – C]cosθ (5.163) R = [(G+ P)(nsinθ – cosθtgϕ) – C ]cosθ Hay (5.164) nsinθ – cosθ tgϕ = k ðt (5.165) thì áp l c ñá bên sư n h m s ñư c tính theo công th c: R [(G + P )k − C]cosθ ps = = (5.166) h h Thay các giá tr c a P và G ñư c tính t các công th c (5.158) và (5.157) vào công th c trên, s tính ñư c áp l c ñá sư n h m. 5.3.2.3. Áp l c ñá n nh m Áp l c ñá n n h m xu t hi n thư ng gây ra “bùng n n”, là hi n tư ng ñ y ñá n m n n h m vào kho ng không gi a h m. Nhi u nhà nghiên c u ñã quan sát hi n tư ng “bùng” n n h m và ñã gi i thích theo nhi u nguyên nhân khác nhau: - Do s n c a ñá dư i tác d ng c a ñ m, - Do s tăng th tích c a ñá trong vùng bi n d ng không ñàn h i, vì ñây ñá b tơi v n, - Do s ñ y ra c a ñá dư i nh hư ng c a áp l c bên sư n phía chân h m, tương t như s ñùn ñ t ra khi n bàn nén, - Do s ch y d o c a ñá, vì kh i ñá n n không tr ng thái cân b ng. ð ng th i nhi u tác gi cũng ñưa ra các cơ ch c a hi n tư ng bùng nên h m cũng như các công th c ñ tính áp l c ñá. C¬ häc ®¸.351
N u cho r ng áp l c ñá phía n n là do xu t hi n vùng bi n d ng không ñàn h i thì có th dùng các công th c c a A.Labasse và K.V.Ruppeneyt. N u cho r ng áp l c ñá n n h m xu t hi n do tương tác gi a lăng th tr ơt và lăng th ñ y thì có th nghiên c u theo các cách gi i c a K.Terzaghi và P.M.Xhimbarevich. K.Terzaghi ñã nghiên c u áp l c ñá n n h m nhưng chưa ñi ñ n m t công th c tính toán, mà ch xác ñ nh ñư c s ph thu c có tính ch t quy t ñ nh m c ñ n ñ nh c a n n h m trong môi trư ng lý tư ng có liên k t nhưng không có ma sát trong. P.M.Xhimbarevich ñã nghiên c u t m hơn. Gi s có m t h m hình ch nh t, chi u r ng 2a (hình 5.29) ðá phía dư i n n s tác d ng t dư i lên trên m t áp l c nào ñó theo ñư ng 1 – 1. Xét n a h m bên trái. N n h m s ch u tác ñ ng c a lăng th trư t ABC (áp l c ch ñ ng) và lăng th ñ y ACE (áp l c b ñ ng). ñây gi thi t r ng ñá r i không có l c liên k t và tr s áp l c th ng ñ ng bên sư n ñư c xác ñ nh b ng tr ng lư ng c t ñá có chi u cao H1 = h + b. trong ñó: h là chi u cao h m. Hình 5.29. Sơ ñ b là chi u cao vòng cân b ng t tính toán áp l c n n h m theo nhiên. Xhimbarevich. D c theo thành h m, áp l c ch ñ ng và b ñ ng ñ u tăng lên (nhưng áp l c b ñ ng tăng nhanh hơn). ð n m t chi u sâu cách n n h m m t kho ng x0 nào ñó, hai áp l c này b ng nhau. Vi t phương trình tính các áp l c trên, cân b ng r i s tính ñư c: ϕ  tg 4  45 −   2 x o = H1 (5.167) ϕ  1 − tg 4  45 −   2 ðá n m chi u sâu h > xo thì s tr ng thái cân b ng ñàn h i, còn chi u sâu h < xo thì s có xu hư ng chuy n ñ ng vào phiá h m. L c ñ y ngang v phía h m s là: Do = R o – Q o (5.168) trong ñó: Ro là l c ch ñ ng do lăng th trư t gây ra, n u tính cho m t ñơn v chi u dài h m thì có th tính: 352.C¬ häc ®¸
ϕ  γ2 Ro = (x 0 + 2x o H1 )tg 2  45 −  (5.169)  2 2 Qo là l c b ñ ng do lăng th ñ y gây ra. Gi thi t như trên, có th tính: γ 2 2 ϕ Qo = x o tg  45 +  (5.170)  2 2 L c n m ngang Do này l i sinh ra thành ph n To trên m t nghiêng CE. Giá tr c a To có th tính: Do To = (5.171) ϕ  2 sin  45 +   2 Xét tương t v i n a bên ph i c a h m, cũng s ñư c l c To. H p 2 l c To này l i, s ñư c l c N theo phương th ng ñ ng. ϕ  N = 2To sin  45 −  (5.172)  2 Thay To công th c (5.171) vào công th c trên s ñư c: ϕ  N = D o tg 45 −  (5.173)  2 L c này làm n n h m b bi n d ng và gây hi n tư ng bùng n n h m. Áp l c ñá n n h m s là: ϕ N Do  pn = = tg 45 −  (5.174) 2a 2a  2 Trong các công th c trên, khi tính áp l c ch ñ ng ñã tính áp l c chân h m theo tr ng lư ng c t ñá n m t ñư ng 1 – 1 t i ñ nh vòm cân b ng t nhiên. Như th , v i h m cùng m t kích thư c thì áp l c ñá n n h m s không ph thu c vào chi u sâu ñ t h m. Nhưng th c t l i không ph i như v y. M t khác, trong các công th c trên chưa k ñ n nh hư ng c a s t p trung ng su t quanh h m. Vi c gi i bài toán áp l c ñá s có ý nghĩa th c t hơn, n u như khi tính áp l c chân h m ph i tính theo tr ng lư ng c t ñá t ñư ng 1–1 t i m t ñ t, nghĩa là ph i k ñ n chi u sâu ñ t h m. Ngoài ra, trong công th c, ph i k ñ n l c liên k t. V.ð.Xlexarev ñi t lý thuy t t ng quát v tr ng thái ng su t ñá r i phía n n h m, ông ñã ñ ra cách tính áp l c ñá. Gi s t i m t chi u sâu H, áp l c ñá theo phương th ng ñ ng p = γH. Khi ñào h m t i chi u sâu này thì áp l c ngang bên sư n s là: ϕ  p1 = ( γH + p o ) tg 2  45 −  (5.175)  2 trong ñó: po là thành ph n áp l c b sung do ti n hành vi c làm s ch h m hay do các nguyên nhân khác. C¬ häc ®¸.353
T thành ph n áp l c ngang này s gây ra áp l c n n h m có hư ng th ng ñ ng. ϕ  p n = ( γH + p o ) tg 4  45 −  (5.176)  2 Dùng công th c này, phù h p v i th c t hơn, vì ñã k ñ n chi u sâu ñ t h m. Tuy v y, các công th c trên m i ch xét trong trư ng h p tĩnh – nghĩa là ñi u ki n cân b ng không ph thu c vào th i gian. Nhưng th c t , ngư i ta th y r ng vi c ñ y ñá t n n h m ra là m t quá trình lưu bi n ñi n hình. Tr ng thái m t cân b ng c a ñá không ph i quan sát th y ngay sau khi thi công h m mà xu t hi n t t sau hàng tu n, hàng tháng hay có khi sau hàng năm. Vì v y, vi c nghiên c u áp l c ñá có xét t i quá trình lưu bi n là m t phương hư ng có cơ s khoa h c và th c ti n. Theo hư ng này A.P.Makximov và A.Salustowicz ñã nghiên c u áp l c ñá n n h m và th y r ng s chuy n v c a ñá dư i n n h m gi m d n theo kho ng cách t i ñáy h m cùng v i s chuy n v theo phương th ng ñ ng, có ch b chuy n v theo phương ngang n a. ði u này cũng quan sát th y trong th c t b ng các thi t b ño chính xác. Nói chung, v n ñ bùng n n h m còn ít ñư c nghiên c u trong lĩnh v c áp l c m. 5.3.3. ÁP L C ðÁ TRONG THÀNH GI NG VÀ H M NGHIÊNG 5.3.3.1. Áp l c ñá trong thành gi ng Gi ng là nh ng công trình th ng ñ ng n i hai h m song song hay n i h m v i m t ñ t. Th i gian s d ng gi ng lâu nên các yêu c u ñ i v i vi c ñào và ch ng gi ng khá cao. Các vì ch ng gi ng ph i b o ñ m an toàn trong su t th i gian s d ng. Vi c nghiên c u áp l c ñá trong thành gi ng có th ti n hành theo 3 phương hư ng. Nghiên c u áp l c ñá v i quan ñi m cho r ng áp l c ñá là m t ngo i l c do ñá bên thành gi ng gây ra. Tr s c a nó không ph thu c vào th i gian s d ng và tính ch t c a vì ch ng. ða s các phương pháp tính toán trong hư ng này ñ u d a trên lý thuy t tư ng ch n ñ t. Nghiên c u áp l c ñá theo gi thuy t v s tương tác gi a ñá và vì ch ng. Áp l c ñá trong trư ng h p này ph thu c r t nhi u vào ñ c tính c a vì ch ng và c qui trình thi công chúng. Ngoài ra, ngư i ta có th nghiên c u áp l c ñá b ng th c nghi m trong h m lò hay trong phòng thí nghi m. Các phương pháp d a trên lý thuy t tính tư ng ch n ñ t - Theo M.M.Protod’jakonov Năm 1907, M.M.Prtod’jakonov gi thi t ñá là môi trư ng r i, nên ñã dùng lý thuy t tư ng ch n ñ t ñ tính. 354.C¬ häc ®¸
Áp l c theo phương n m ngang trong môi trư ng r i là: ϕ  p = γHtg 2  45 −  (5.177)  2 γ là tr ng lư ng th tích c a ñá. N u trong su t chi u cao H, có trong ñó: nhi u l p ñá có chi u dày hi, tr ng lư ng th tích γ1 thì có th tính: ∑γ h γ 1 h 1 + γ 2 h 2 + ... + γ n h n i i γ= = (5.178) ∑h h 1 + h 2 + ... + h n i H là chi u sâu tính toán c a ñi m ñang xét. ϕ là góc ma sát trong c a ñá, có th tính t h s b n ch c c a ñá. N u ñá có nhi u l p là fi , thì ϕ có th tích theo công th c: ∑ fihi f1 h 1 + f 2 h 2 + ... + f n h n ϕ = arctg. = arctg (5.179) ∑ hi h 1 + h 2 + ... + h n Theo công th c (5.177) thì áp l c ñá trên thành gi ng s ph thu c vào chi u sâu c a gi ng. Nhưng trong th c t l i không h n như v y: Ngay t i nh ng gi ng sâu (chi u sâu khá l n), m c dù không ñư c ch ng, nhưng nó v n n ñ nh sau nhi u năm. M t khác, vi c l y trung bình các giá tr c a γ và ϕ là m t ñi m r t y u c a phương pháp tính này. Công th c trên ch ñúng v i ñá r i, chi u sâu bé. - Theo P.M. Xhimbarevich. Năm 1933, P.M.Xhimbarevich ñã ñưa ra công th c tính áp l c ñá trong thành gi ng: p n = γ n (∑ h o + h n ) A n (5.180) trong ñó: pn là áp l c ñá trên thành gi ng l p ñá th n, có tr ng lư ng th tích γn và chi u dày hn. Σho là t ng chi u dày c a các l p ñá n m trên l p ñá th n, ñã tính ñ i theo tr ng lư ng th tích γ. Chi u dày m i l p ho này s là: γi hoi = hi (5.181) γn v i hi , γi là chi u dày và tr ng lư ng th tích c a l p ñá th i (i = 1 ÷ (n–1). An là h s l c ñ y ngang , có th tính: C¬ häc ®¸.355
ϕ  An = tg2  45o −  (5.182)  2 H s này thay ñ i t 1 (v i ñá “ch y”) ñ n 0,0007 (v i ñá r t ch t như bazan, quarzit ch t xít…). P.M. Xhimbarevich ñưa ra các công th c trên trên cơ s cho r ng s ma sát gi a các lăng th trư t c a các l p riêng bi t không nh hư ng l n t i ñ chính xác c a các phép tính toán. Nhưng th c t l i không ph i như v y. M t khác, ông ñã không tính ñ n s chuy n ti p d n d n c a ng su t ch ti p xúc các l p lân c n. V i chi u sâu l n, công th c trên không dùng ñư c. Hai mươi năm sau, P.M.Xhimbarevich ñã nêu ra vi c hi u ch nh các công th c cũ c a mình. T i m t chi u sâu H nào ñó, ng su t ñư ng bao thành gi ng s là: σ z = γH   2ν  σθ = γH  (5.183) 1− ν  σr = 0   Xhimbarevich cho r ng σmax = σθ và σmin = σr . Do v y, ñi u ki n n ñ nh c a thành gi ng s là: σmax – σmin = σn ν γH < σ n hay 2 (5.184) l−ν Trong trư ng h p ngư c l i, nghĩa là: ν γH > σ n 2 (5.185) l−ν thì ñá b phá hu và tr ng thái g n như r i r c, t o ra lăng th trư t và áp l c ñá lên vì ch ng c a thành gi ng. Áp l c ñá trong thành gi ng s là: ϕ  p = γ . mtg2  45o −  (5.186)  2 trong ñó: m là chi u dày l p ñá b phá hu hay m t vài l p ñá vây quanh ñã b phá hu hay theo ñi u ki n (5.185); ϕ là góc ma sát trong. Công th c này ñã g n v i th c t hơn. Qua ñó, có th xác ñ nh ñư c nh ng ph n gi ng không gây áp l c ñá. - Theo A.P. Makximov. Năm 1958, A.P. Makximov ñã ñ ra phương pháp tính áp l c ñá trong thành gi ng có tính ñ n l c liên k t. 356.C¬ häc ®¸
Ông cho r ng áp l c ñá theo chi u sâu là m t hàm gián ño n. Trong các l p ñá ch t, ng su t không ñ t t i gi i h n phá hu thì không gây ra áp l c ñá. Áp l c ñá s xu t hi n t i nơi nào ng su t vư t quá gi i h n b n. ng su t ti p tuy n trong ñá là nguy hi m nh t vì ñá có s c ch ng nén khá hơn s c ch ng c t. V i ñá, trong trư ng h p này, có th s d ng ñi u ki n b n Coulomb – Navier ( τ = σ tgϕ + c ). Gi s gi ng ñã ñư c ch ng. Xét ñi u ki n cân b ng c a lăng th trư t trên thành gi ng (hình 5.30). ng su t ti p τ do áp l c c a c t ñá tính t ñi m ñang xét t i m t ñ t σz = γ H gây ra ñã làm lăng th b trư t. ð lăng th cân b ng, l c này ph i cân b ng v i các l c: Hình 5.30. Sơ ñ L c liên k t C trên m t trư t. tính toán áp l c ñá trên thành gi ng theo L c ma sát do thành ph n vuông góc v i m t trư t Makximov. σn c a ng su t σz gây ra, giá tr c a nó s b ng tgϕ σn. Thành ph n ti p tuy n (theo phương m t trư t) c a ph n l c c a vì ch ng ( p ) là τ’. L c ma sát do thành ph n pháp tuy n c a ph n l c c a vì ch ng gây ra, giá tr c a nó b ng σ’n tgϕ. Do tính v i m t ñơn v di n tích ñá trên thành gi ng, nên s cân b ng v l c cũng có th bi u di n qua s cân b ng v ng su t. τ = c + σn tgϕ + τ’ + σ’n tgϕ Do v y: (5.187) Các ng su t trên m t nghiêng τ, τ’ , σn , σ’n có th tính theo các ng su t chính σz và p. σ  τ = z sin 2θ , σ n = σ z cos 2 θ   2 (5.188)  p  τ' = sin 2θ , σ' n = psin θ  2  2 trong ñó: θ là góc h p gi a m t trư t và phương n m ngang. Thay các giá tr c a công th c (5.188) vào công th c (5.187) s ñư c: σz p sin 2θ = c + σ z cos 2 θ tgϕ + sin 2θ + p sin 2 θ tgϕ (5.189) 2 2 Sau khi bi n ñ i s ñư c: γH (1 − sin ϕ) − 2c cos ϕ p= (5.190) 1 + sin ϕ C¬ häc ®¸.357
T công th c trên, cho p = 0 s tìm ñư c m t chi u sâu mà t i ñó, ñá chuy n sang tr ng thái không n ñ nh: 2c cos ϕ H≥ (5.191) γ (1 - sin ϕ) Trong công th c (5.190), n u cho c = 0 (ñá không có liên k t) thì s l i tìm ñư c công th c (5.177) c a Protod’jakonov. B ng công th c c a Makxximov, vi c tính áp l c ñá ñã mang tính ch t khách quan hơn nhưng c và ϕ l i xác ñ nh b ng th c nghi m và cũng khó chính xác. Các phương pháp d a trên lý thuy t ñàn h i và d o. T năm 1925, Vi n sĩ A.N. Dinnik ñã gi i bài toán tính áp l c ñá trong thành gi ng. Ông coi ñá là môi trư ng ñàn h i, ñưa ra các công th c tính áp l c ñá tương t như công th c tính áp l c ngang theo gi thuy t phân b ng su t c a K. Terzaghi. Sau này G.N. Xavin, I.V. Rodin ñã nghiên c u t m hơn nhưng v n gi thi t ñá là môi trư ng ñàn h i. Nói chung, các công th c d a theo gi thi t ñá là môi trư ng ñàn h i không phù h p v i th c t . Áp l c ñá không th y có ñá n m trong tr ng thái ñàn h i. Áp l c ñá ch xu t hi n khi ñá b t ñ u bi n d ng d o hay b phá hu . Vì v y, vi c tính áp l c ñá s có ý nghĩa th c t hơn khi gi i các bài toán b ng lý thuy t d o. ñây có th nêu lên vài phương pháp tính. - Theo F.A. Belaenko (1953). Gi s t i m t chi u sâu H ñào m t gi ng. Các ng su t c a ñá xung quanh thành gi ng là σz , σθ , σr ñư c xác ñ nh theo công th c (5.183). ði u ki n t ng quát ñ tính áp l c ñá trong ñi u ki n d o là phương trình: λ S = Kmε (5.192) trong ñó: S là cư ng ñ ng su t ti p, ñư c xác ñ nh theo các giá tr c a ng su t pháp, qua công th c: 1 (σ r − σ z )2 + (σθ − σz )2 + (σ r − σθ )2 S= (5.193) 3 σ K= d (5.194) 3 v i σñ là gi i h n ñàn h i c a ñá. ε là ñ bi n d ng trư t, ñư c tính theo các bi n d ng tương ñ i tương ng: 2 (ε r − ε z )2 + (ε θ − ε z )2 + (ε r − ε θ )2 ε= (5.195) 3 m, λ là các h ng s d o c a ñá, ñư c xác ñ nh b ng th c nghi m. Do có áp l c ñá, ñ d ch chuy n l n nh t c a m t ñi m mép gi ng cũng s b ng v i chuy n v ñàn h i c a các ñi m bên ngoài vì ch ng: 358.C¬ häc ®¸
Ua - Ua = Uk (5.196) t =∞ t =0 trong ñó: U a là ñ d ch chuy n c a m t ñi m mép gi ng lúc cu i cùng khi t =∞ ñã có s c ñ y c a vì ch ng, ñư c tính b ng công th c: U a = (σr – γ H )B+1 L + K1 (5.197) t =∞ v i σr là tr s áp l c c a ñá. 1− λ B= (5.198) λ A.a  2(D - 1) L= (5.199) 1- 8G  B +1    λ −1  2 λ 1  . G (mK ) λ − ñây A =  (5.200)  1,08  a là bán kính gi ng khi ñào; G là môñun trư t c a ñá. 1− λ D=3+ (5.201) 2λ [ ] Aa (D − 1) γH (λ 2 − 1) B +1 K1 = 3G (B + 1) ñây λ2 là h s áp l c ngang trong kh i ñá không chuy n ñ ng. U a là ñ d ch c a m t ñi m mép gi ng lúc ban ñ u, t =0 ñư c tính b ng công th c: U a = ( – γ H )B+1 L + K1 (5.203) t =0 Ý nghĩa c a các ký hi u cũng tương t như trên. Uk là chuy n v ñàn h i c a các ñi m bên ngoài vì ch ng khi có áp l c ñá: (1 − ν c )a 3 + (1 + ν c )aa12 U k = σr (5.204) ( ) E c a 2 − a1 2 νc và Ec là h s Poisson và môñun ñàn h i c a v t li u làm vì trong ñó: ch ng; a1 là bán kính gi ng tính theo vì ch ng. Thay các công th c (5.204), (5.203) và (5.197) vào công th c (5.196) s tính ñư c áp l c ñá trên thành gi ng. C¬ häc ®¸.359
Tính toán theo phương pháp này tương ñ i g n v i th c t , vì nó ñã k ñ n s thành t o vùng bi n d ng không ñàn h i tương t sơ ñ xu t hi n áp l c ñá lên vì ch ng. Tuy v y, phương pháp tính toán ph c t p, ph i bi t ñư c m t s l n các ñ c trưng cơ h c c a ñá mà vi c xác ñ nh chúng cũng ít chính xác. - Theo K.V. Ruppeneyt. Năm 1954, ñ ng th i v i vi c ñưa ra công th c tính áp l c ñá nóc h m (5.142), K.V. Ruppeneyt cũng ñưa ra công th c tính áp l c ñá trên thành gi ng trên cơ s lý lu n tương t . Theo K.V. Ruppeneyt, áp l c ñá trên thành gi ng có th tính theo công th c: α  αR o  α +2 2  [(1 − sinρ )(λ 3 γH + Kcotgρ )] 2 − Kcotgρ (5.205) p=  4GU   o trong ñó: Ro là bán kính gi ng khi ñào. Uo là chuy n v c a m t ñi m mép gi ng, xác ñ nh theo công th c: αR o (p o + Kcotgρ) rLα + 2 Uo = (5.206) 4G ñây po là áp l c ñá, xác ñ nh theo h chi u ñ b n c a ñá. Các ký hi u khác có ý nghĩa tương t như trong các công th c (5.137) – (5.143). Phương pháp này ñã tính ñ n tính ch t lưu bi n, các ñ c trưng ñ b n c a ñá, bi n d ng c a vì ch ng… nhưng tính toán ph c t p và cũng có nh ng h n ch như ñã nêu trong ph n tính áp l c nóc h m theo Ruppeneyt. Phương pháp kinh nghi m. Năm 1957, dư i s lãnh ñ o c a G.A. Krupennikov Vi n nghiên c u ño ñ c toàn Liên bang (Liên Xô cũ), ngư i ta ñã ti n hành ño áp l c t nhiên c a ñá t i nhi u m vùng Donbass, Kuzbass, Karaganda, Ural… Trên cơ s th c nghi m, tác gi ñã nêu thành phương pháp kinh nghi m ñ tính toán áp l c ñá (CHuΠ IIM4. 65) các gi ng có v ch ng là bê tông, bê tông c t thép và các v t li u khác v i ñư ng kính t i 8m, lưu lư ng nư c t i 8m3/h. Theo phương pháp này, chi u sâu mà t i ñó, ñá trên thành gi ng chuy n sang tr ng thái không b n v ng ñư c xác ñ nh theo công th c: Kσ n Hc = (5.207) 2ηγ η là h s t p trung ng su t (không th nguyên): ph n ñá cách trong ñó: ch ti p giáp kho ng 20m thì l y b ng 3, ngay ch ti p giáp l y b ng 6, ph n xa hơn n a thì l y b ng 2. K là h s làm gi m ñ b n c a ñá, ph thu c vào ñ phân l p và tính n t n c a ñá. 360.C¬ häc ®¸
Theo Rodin, ñá không b phá hu , K=1 ñá ít b phá hu , K = 0,7 ñá b phá hu m nh, K = 0,3 σn là ñ b n nén m t tr c c a ñá. γ là tr ng lư ng th tích c a ñá. chi u sâu h< Hc , áp l c ñá không xu t hi n. Vì ch ng có th không c n tính toán theo qui chu n. vùng ñá không n ñ nh h>Hc , t i tr ng lên vì ch ng có th tính theo b ng 5.8. B ng 5.8 T i tr ng trung bình pt (T/m2) tuỳ theo phương pháp ñào và góc c mc ava Chi u sâu ðào liên ti p, song song ðào h n h p gi ng, m Góc c m c a v a o > 30o < 30o > 30o < 30 < 400 5 6 7 9 400 – 800 7 9 11 13 Trong b ng trên, v i các gi ng có ñư ng kính kính khác 6m, t i tr ng lên vì ch ng ph i tăng hay gi m 5% trên 1m thay ñ i ñư ng kính gi ng, nghĩa là: pt = ( 1 ± 0,05) (D – 6) pt (5.208) Áp l c ñá l n nh t tác d ng lên vì ch ng có th tính theo công th c: pmax = n n1 pt [1 + 0,1 (ro – 3)] (1 + 3v) (5.209) trong ñó: n là h s quá t i, l y b ng 1,5; n1 là h s không th nguyên. ñi u ki n thư ng l y b ng 0,67, ch ti p giáp l y b ng 1. vùng ñá “trương n ” l y b ng 1,34. ro là bán kính gi ng. v là h s phân b t i trong không ñ u theo mép vì ch ng, ph thu c vào ñi u ki n ñ a ch t (góc c m c a ñá), và các quá trình công ngh , l y b ng 0,3 – 0,9. 5.3.3.2. Áp l c ñá trong h m nghiêng C¬ häc ®¸.361
ð i v i h m nghiêng, ngư i ta không ñ ra các phương pháp tính riêng v áp l c ñá. Tuỳ theo góc nghiêng c a h m mà ngư i ta có th tính theo các công th c dùng trong gi ng ñ ng hay h m ngang. N u góc nghiêng c a h m so v i phương n m ngang không quá 10o thì khi tính toán, ngư i ta dùng các công th c tính như ñ i v i h m ngang. N u góc nghiêng c a h m l n hơn 80o, thì khi tính toán, ngư i ta s dùng các công th c ñ tính cho gi ng ñ ng. Như v y, các h m nghiêng có góc trong kho ng 10 – 80o s ph i tính khác ñi m t chút. Trong h m nghiêng, l c th ng ñ ng Q ñư c phân tích thành hai thành ph n: Thành ph n theo các vì ch ng (vuông góc v i tr c h m) N và thành ph n theo phương tr c h m T (hình 5.31). N = Q cos α  (5.210)  T = Q sin α  Nhưng tr ng lư ng Q c a kh i ñá trong vòm phá ho i trên nóc h m s có giá tr khác v i h m ngang vì trong h m nghiêng, chi u cao H c a h m l i l n hơn kho ng cách t ñáy t i nóc h m h. Hình 5.31. Sơ ñ h tính toán áp l c ñá trong các H= (5.211) cos α h m nghiêng. Do v y cánh vòm và chi u cao vòm cân b ng t nhiên trong h m nghiêng s l n hơn h m ngang có cùng kích thư c. V i các áp l c ñá bên sư n h m, cũng có nh ng nh n xét tương t v s thay ñ i kích thư c khi tính toán. Tuỳ góc nghiêng c a h m mà khi tính áp l c ñá trong các h m nghiêng, ph i có nh ng thay ñ i phù h p tương ng. 362.C¬ häc ®¸
PH LC B NG CH CÁI HYL P Ph l c 1 α ν A Alpha N Nu Ξ B Beta Xi β ξ Γ Gamma Omicron O γ ο ∆ Delta Pi Π δ π Epsilon Rho E P ε ρ Zeta Sigma Z Σ ζ σς Eta Tau H T η τ Theta Upsilon Θ Y ϑ υ Iota Phi I Φ ι ϕ Kappa Chi K X ( χ Lambda Psi Λ ψ λ ψ Mu Omega M Ω µ ω . H TH NG ðƠN V ðO LƯ NG C A NƯ C TA Ph l c 2 I. CÁC H TH NG ðƠN V H th ng ñơn v là t p h p c a các ñơn v cơ b n và các ñơn v d n xu t. C¬ häc ®¸.363
ðơn v cơ b n là nh ng ñơn v hoàn toàn không ph thu c vào nhau như chi u dài, kh i lư ng, th i gian. ðơn v d n xu t là nh ng ñơn v ñư c xây d ng t m t vài ñơn v cơ b n theo nh ng ñ nh lu t v t lý nh t ñ nh như v n t c = chi u dài / th i gian, gia t c = chi u dài / (th i gian)2,… m i nư c, ñ qu n lý s n xu t, lưu thông phân ph i hàng hoá, t o ñi u ki n cho s phát tri n kinh t và khoa h c k thu t, thư ng qui ñ nh riêng các ñơn v ño lư ng dùng trong lãnh th c a mình. Do v y, vi c trao ñ i hàng hoá, thông báo các k t qu nghiên c u khoa h c gi a các nư c thư ng g p nhi u khó khăn. T lâu, các nhà khoa h c các nư c ñã ñ nh làm m t h th ng ñơn v chung cho t t c các nư c ñ gi i quy t tình tr ng trên. Trong th i kỳ ñ i cách m ng Pháp (1790), m t nhóm các nhà bác h c l n như C.Borda, A. Condorcet, P.S. Laplace, G. Monge… ñã ñ ngh l y ñơn v chi u dài là l / 40.000.000 c a ñư ng kính tuy n ch y qua Paris và ñ n năm 1799, ñơn v y ñư c g i là mét (m) và là ñơn v cơ b n c a h mét. Cùng v i mét, h ñã ñ ngh l y ñơn v kh i lư ng là kilogram (kg) – kh i lư ng c a 1dm3 nư c 4oC và ñơn v th i gian là giây (s) b ng 1/86.400 ngày dương l ch trung bình. ð ng th i, ñ làm chu n cho các ñơn v chi u dài và kh i lư ng, h ñã làm các v t chu n b ng b ch kim pha iridi, ñ t t i Vi n ño lư ng Qu c t Sèvres (g n Paris). Sau ñó, các nhà bác h c ñã l y luôn các v t chu n làm các ñơn v cơ b n. Như v y, các ñơn v cơ b n ñã ñư c th a nh n là: - ðơn v chi u dài: mét (m) là kho ng cách gi a hai ñ u thanh m u b ng b ch kim pha iridi 0oC. H p kim này ñư c ch n do có h s n vì nhi t bé nh t và d ng ti t di n ngang c a thanh cũng b u n ít nh t. - ðơn v kh i lư ng: kilogram (kg) là kh i lư ng c a qu cân chu n b ng b ch kim pha iridi. - ðơn v l c: kilogram l c (kgf, kG, kg*…) là tr ng lư ng c a qu cân chu n ñ t t i Sèvres. - ðơn v th i gian: giây (s) là 1/86.400 ngày dương l ch trung bình. T các ñ i lư ng cơ b n trên, ngư i ta xây d ng các h th ng ñơn v . H CGS: ñơn v chi u dài: cm = 1/100 m ñơn v kh i lư ng: g = 1/1000 kg ñơn v th i gian: s. H này ch g m các ñơn v hình h c và cơ h c. Trên cơ s c a h này, năm 1902, ngư i ta ñã xây d ng h th ng CGSE và CGSM ñ s d ng trong lĩnh v c tĩnh ñi n và ñi n t . 364.C¬ häc ®¸