Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý

Chia sẻ: danghainamn

Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý giúp các bạn học sinh giải quyết dễ dàng các bài toán vật lý từ cơ bản đến phức tạp.Cụ thể thì Vật lý khoa học nghiên cứu về các quy luật vận động của tự nhiên, từ thang vi mô (các hạt cấu tạo nên vật chất) cho đến thang vĩ mô (các hành tinh, thiên hà và vũ trụ). Trong tiếng Anh, từ vật lý (physics) bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp φύσις (phusis) có nghĩa là tự nhiên và φυσικός (phusikos) là thuộc về tự...

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý

Công thức giải nhanh
các bài toán trắc
nghiệm vật lý
1
CHƯƠNG I: DAO ð NG CƠ H C
I. DAO ð NG ðI U HOÀ
1. Phương trình dao ñ ng: x = Asin(ωt + ϕ)
2. V n t c t c th i: v = ωAcos(ωt + ϕ)
3. Gia t c t c th i: a = -ω2Asin(ωt + ϕ)
4. V t VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0
V t biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A
v
5. H th c ñ c l p: A2 = x 2 + ( ) 2
ω
a = -ω x
2

6. Chi u dài qu ñ o: 2A
1
7. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2
2
1
V i Eñ = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ )
2
1
Et = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
2
8. Dao ñ ng ñi u hoà có t n s góc là ω, t n s f, chu kỳ T. Thì ñ ng năng và th năng bi n thiên v i t n s góc
2ω, t n s 2f, chu kỳ T/2
E1
9. ð ng năng và th năng trung bình trong th i gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñ ng) là: = mω 2 A2
24
10. Kho ng th i gian ng n nh t ñ v t ñi t v trí có to ñ x1 ñ n x2
 x1
sin ϕ1 = A
∆ϕ ϕ2 − ϕ1  π π
∆t = = và ( − ≤ ϕ1 , ϕ2 ≤ )
v i
ω ω sin ϕ = x2 2 2


2
A
11. Quãng ñư ng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A
Quãng ñư ng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi v t xu t phát t VTCB ho c v trí biên (t c là ϕ = 0; π; ±π/2)
12. Quãng ñư ng v t ñi ñư c t th i ñi m t1 ñ n t2.
 x1 = A sin(ωt1 + ϕ )  x = A sin(ωt2 + ϕ )
và  2
Xác ñ nh:  (v1 và v2 ch c n xác ñ nh d u)
v1 = ω Acos(ωt1 + ϕ ) v2 = ω Acos(ωt2 + ϕ )
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T)
Quãng ñư ng ñi ñư c trong th i gian nT là S1 = 4nA, trong th i gian ∆t là S2.
Quãng ñư ng t ng c ng là S = S1 + S2
 T
 ∆t < 2 ⇒ S 2 = x2 − x1
* N u v1 v2 ≥ 0 ⇒ 
 ∆t > T ⇒ S = 4 A − x − x
 2 2 1
 2
v1 > 0 ⇒ S 2 = 2 A − x1 − x2
* N u v1 v2 < 0 ⇒ 
v1 < 0 ⇒ S 2 = 2 A + x1 + x2
13. Các bư c l p phương trình dao ñ ng dao ñ ng ñi u hoà:
* Tính ω
* Tính A (thư ng s d ng h th c ñ c l p)
 x = A sin(ωt0 + ϕ )
⇒ϕ
* Tính ϕ d a vào ñi u ki n ñ u: lúc t = t0 (thư ng t0 = 0) 
v = ω Acos(ωt0 + ϕ )
Lưu ý: + V t chuy n ñ ng theo chi u dương thì v > 0, ngư c l i v < 0
+ Trư c khi tính ϕ c n xác ñ nh rõ ϕ thu c góc ph n tư th m y c a ñư ng tròn lư ng giác
(thư ng l y -π < ϕ ≤ π)
14. Các bư c gi i bài toán tính th i ñi m v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) l n th n
* Gi i phương trình lư ng giác l y các nghi m c a t (V i t > 0 ⇒ ph m vi giá tr c a k )
* Li t kê n nghi m ñ u tiên (thư ng n nh )
* Th i ñi m th n chính là giá tr l n th n
Lưu ý: ð ra thư ng cho giá tr n nh , còn n u n l n thì tìm quy lu t ñ suy ra nghi m th n
15. Các bư c gi i bài toán tìm s l n v t ñi qua v trí ñã bi t x (ho c v, a, E, Et, Eñ, F) t th i ñi m t1 ñ n t2.
* Gi i phương trình lư ng giác ñư c các nghi m
* T t1 < t ≤ t2 ⇒ Ph m vi giá tr c a (V i k ∈ Z)
* T ng s giá tr c a k chính là s l n v t ñi qua v trí ñó.
16. Các bư c gi i bài toán tìm li ñ dao ñ ng sau th i ñi m t m t kho ng th i gian ∆t.
Bi t t i th i ñi m t v t có li ñ x = x0.
* T phương trình dao ñ ng ñi u hoà: x = Asin(ωt + ϕ) cho x = x0
L y nghi m ωt + ϕ = α ( ng v i x ñang tăng, vì cos(ωt + ϕ) > 0)
π π
≤α ≤
ho c ωt + ϕ = π - α ( ng v i x ñang gi m) v i −
2 2
* Li ñ sau th i ñi m ñó ∆t giây là: x = Asin(ω∆t + α) ho c x = Asin(π - α + ω∆t) = Asin(ω∆t - α)
17. Dao ñ ng ñi u hoà có phương trình ñ c bi t:
* x = a ± Asin(ωt + ϕ) v i a = const
Biên ñ là A, t n s góc là ω, pha ban ñ u ϕ
x là to ñ , x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ .
To ñ v trí cân b ng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A
V n t c v = x’ = x0’, gia t c a = v’ = x” = x0”
H th c ñ c l p: a = -ω2x0
v
A2 = x0 + ( ) 2
2

ω
* x = a ± Asin (ωt + ϕ) (ta h b c)
2

Biên ñ A/2; t n s góc 2ω, pha ban ñ u 2ϕ.

II. CON L C LÒ XO
2π 1ω
k m 1 k
1. T n s góc: ω = = 2π
; chu kỳ: T = ;t ns : f = = =
ω T 2π 2π
m k m
1 1
2. Cơ năng: E = Eñ + Et = mω 2 A2 = kA2
2 2
1 1
V i Eñ = mv 2 = kA2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Ecos 2 (ωt + ϕ )
2 2
12122
Et = kx = kA sin (ωt + ϕ ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
2 2
∆l
mg
⇒ T = 2π
3. * ð bi n d ng c a lò xo th ng ñ ng: ∆l =
k g
* ð bi n d ng c a lò xo n m trên m t ph ng nghiêng có góc nghiêng α:
mg sin α ∆l
⇒ T = 2π
∆l =
g sin α
k
m
* Trư ng h p v t dư i:
+ Chi u dài lò xo t i VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 là chi u dài t nhiên) k k
+ Chi u dài c c ti u (khi v t v trí cao nh t): lMin = l0 + ∆l – A
+ Chi u dài c c ñ i (khi v t v trí th p nh t): lMax = l0 + ∆l + A
m
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
Dj ∆l
+ Khi A > ∆l thì th i gian lò xo nén là D t = , v i cos∆φ = V t dư i V t trên
ω A
Th i gian lò xo giãn là T/2 - ∆t, v i ∆t là th i gian lò xo nén (tính như trên)
* Trư ng h p v t trên:
lCB = l0 - ∆l; lMin = l0 - ∆l – A; lMax = l0 - ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2
4. L c h i ph c hay l c ph c h i (là l c gây dao ñ ng cho v t) là l c ñ ñưa v t v v trí cân b ng (là h p l c
c a các l c tác d ng lên v t xét phương dao ñ ng), luôn hư ng v VTCB, có ñ l n Fhp = k|x| = mω2|x|.
5. L c ñàn h i là l c ñưa v t v v trí lò xo không bi n d ng.
Có ñ l n Fñh = kx* (x* là ñ bi n d ng c a lò xo)
* V i con l c lò xo n m ngang thì l c h i ph c và l c ñàn h i là m t (vì t i VTCB lò xo không bi n d ng)
* V i con l c lò xo th ng ñ ng ho c ñ t trên m t ph ng nghiêng
+ ð l n l c ñàn h i có bi u th c:
* Fñh = k|∆l + x| v i chi u dương hư ng xu ng
* Fñh = k|∆l - x| v i chi u dương hư ng lên
+ L c ñàn h i c c ñ i (l c kéo): FMax = k(∆l + A) = FKMax
+ L c ñàn h i c c ti u:
* N u A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin
* N u A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc v t ñi qua v trí lò xo không bi n d ng)
L c ñ y (l c nén) ñàn h i c c ñ i: FNmax = k(A - ∆l) (lúc v t v trí cao nh t)
Lưu ý: Khi v t trên: * FNmax = FMax = k(∆l + A)
* N u A < ∆l ⇒ FNmin = FMin = k(∆l - A)
* N u A ≥ ∆l ⇒ FKmax = k(A - ∆l) còn FMin = 0
6. M t lò xo có ñ c ng k, chi u dài l ñư c c t thành các lò xo có ñ c ng k1, k2, … và chi u dài tương ng là
l1, l2, … thì ta có: kl = k1l1 = k2l2 = …
7. Ghép lò xo:
111
* N i ti p = + + ... ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: T2 = T12 + T22
k k1 k2
1 1 1
* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo m t v t kh i lư ng như nhau thì: 2 = 2 + 2 + ...
T T1 T2
8. G n lò xo k vào v t kh i lư ng m1 ñư c chu kỳ T1, vào v t kh i lư ng m2 ñư c T2, vào v t kh i lư ng
m1+m2 ñư c chu kỳ T3, vào v t kh i lư ng m1 – m2 (m1 > m2)ñư c chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22 m1
m1
9. V t m1 ñư c ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương th ng ñ ng. (Hình 1)
m2
k
ð m1 luôn n m yên trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì:
g (m + m2 ) g k
AMax = 2 = 1 m2
ω k

Hình 1 Hình 2
10. V t m1 và m2 ñư c g n vào hai ñ u lò xo ñ t th ng ñ ng, m1 dao ñ ng ñi u hoà.(Hình 2)
ð m2 luôn n m yên trên m t sàn trong quá trình m1 dao ñ ng thì:
(m + m2 ) g
AMax = 1
k
11. V t m1 ñ t trên v t m2 dao ñ ng ñi u hoà theo phương ngang. H s ma sát gi a m1 và m2 là , b qua ma
sát gi a m2 và m t sàn. (Hình 3) m1
k
ð m1 không trư t trên m2 trong quá trình dao ñ ng thì:
m2
(m + m2 ) g
g
AMax = µ 2 = µ 1
ω k
Hình 3
III. CON L C ðƠN


g 1g
l
1. T n s góc: ω = = 2π ;t ns : f = = =
; chu kỳ: T =
T 2π 2π l
ω
l g
2. Phương trình dao ñ ng:
s = S0sin(ωt + ϕ) ho c α = α0sin(ωt + ϕ) v i s = αl, S0 = α0l và α ≤ 100
⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ)
⇒ a = v’ = -ω2S0sin(ωt + ϕ) = -ω2lα0sin(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2αl
Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x
3. H th c ñ c l p:
* a = -ω2s = -ω2αl
v
* S02 = s 2 + ( )2
ω
v2
* α =α +
2 2
0
gl
1 1 mg 2 1 1
mω 2 S02 = S0 = mglα 0 = mω 2lα 02
4. Cơ năng: E = Eñ + Et = 2

2 2l 2 2
12
mv = Ecos 2 (ωt + ϕ )
V i Eñ =
2
Et = mgl (1 − cosα ) = E sin 2 (ωt + ϕ )
5. T i cùng m t nơi con l c ñơn chi u dài l1 có chu kỳ T1, con l c ñơn chi u dài l2 có chu kỳ T2, con l c ñơn
chi u dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con l c ñơn chi u dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.
Thì ta có: T32 = T12 + T22 và T42 = T12 − T22
6. V n t c và l c căng c a s i dây con l c ñơn
v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)
7. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ cao h2, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆T ∆h λ∆t
= +
T R 2
V i R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài c a thanh con l c.
8. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhi t ñ t1. Khi ñưa t i ñ sâu d2, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆T ∆d λ∆t
= +
T 2R 2
9. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhi t ñ t1. Khi ñưa xu ng ñ sâu d, nhi t ñ t2 thì ta có:
h λ ∆t
∆T d
= −+
T 2R R 2
10. Con l c ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhi t ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhi t ñ t2 thì ta có:
∆ T h d λ ∆t
=− +
T R 2R 2
Lưu ý: * N u ∆T > 0 thì ñ ng h ch y ch m (ñ ng h ñ m giây s d ng con l c ñơn)
* N u ∆T < 0 thì ñ ng h ch y nhanh
* N u ∆T = 0 thì ñ ng h ch y ñúng
∆T
* Th i gian ch y sai m i ngày (24h = 86400s): θ = 86400( s )
T
11. Khi con l c ñơn ch u thêm tác d ng c a l c ph không ñ i:
L c ph không ñ i thư ng là:
ur r ur r
* L c quán tính: F = − ma , ñ l n F = ma ( F ↑↓ a )
r rr
Lưu ý: + Chuy n ñ ng nhanh d n ñ u a ↑↑ v ( v có hư ng chuy n ñ ng)
r r
+ Chuy n ñ ng ch m d n ñ u a ↑↓ v
ur ur ur ur
ur ur
* L c ñi n trư ng: F = qE , ñ l n F = |q|E (N u q > 0 ⇒ F ↑↑ E ; còn n u q < 0 ⇒ F ↑↓ E )
ur
* L c ñ y Ácsimét: F = DgV ( F luông th ng ñ ng hư ng lên)
Trong ñó: D là kh i lư ng riêng c a ch t l ng hay ch t khí.
g là gia t c rơi t do.
V là th tích c a ph n v t chìm trong ch t l ng hay ch t khí ñó.
uu ur ur
r u
r
Khi ñó: P ' = P + F g i là tr ng l c hi u d ng hay trong l c bi u ki n (có vai trò như tr ng l c P )
ur
uu u F
rr
g ' = g + g i là gia t c tr ng trư ng hi u d ng hay gia t c tr ng trư ng bi u ki n.
m
l
Chu kỳ dao ñ ng c a con l c ñơn khi ñó: T ' = 2π
g'
Các trư ng h p ñ c bi t:
ur F
* F có phương ngang: + T i VTCB dây treo l ch v i phương th ng ñ ng m t góc có: tgα =
P
F
+ g ' = g 2 + ( )2
m
ur F
* F có phương th ng ñ ng thì g ' = g ±
m
ur F
+ N u F hư ng xu ng thì g ' = g +
m
ur F
g'= g−
+ N u F hư ng lên thì
m

IV. T NG H P DAO ð NG
1. T ng h p hai dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñư c
m t dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x = Asin(ωt + ϕ).
Trong ñó: A2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 )
2


A sin ϕ1 + A2 sin ϕ2
tgϕ = 1 v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
A1cosϕ1 + A2 cosϕ2
* N u ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2
* N u ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngư c pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|
`
2. Khi bi t m t dao ñ ng thành ph n x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñ ng t ng h p x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñ ng
thành ph n còn l i là x2 = A2sin(ωt + ϕ2).
Trong ñó: A22 = A2 + A12 − 2 AA1cos(ϕ − ϕ1 )
A sin ϕ − A1 sin ϕ1
tgϕ2 = v i ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( n u ϕ1 ≤ ϕ2 )
Acosϕ − A1cosϕ1
3. N u m t v t tham gia ñ ng th i nhi u dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s x1 = A1sin(ωt + ϕ1;
x2 = A2sin(ωt + ϕ2) … thì dao ñ ng t ng h p cũng là dao ñ ng ñi u hoà cùng phương cùng t n s
x = Asin(ωt + ϕ).
Ta có: Ax = A sin ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ 2 + ...
A∆ = Acosϕ = A1cosϕ1 + A2 cosϕ2 + ...
A
⇒ A = Ax2 + A∆ và tgϕ = x v i ϕ ∈[ϕMin;ϕMax]
2

A∆

V. DAO ð NG T T D N – DAO ð NG CƯ NG B C - C NG HƯ NG
1. M t con l c lò xo dao ñ ng t t d n v i biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñư ng v t ñi ñư c ñ n lúc d ng l i
ω 2 A2
kA2
là: S = =
2 µ mg 2 µ g
4 µ mg 4 µ g
2. M t v t dao ñ ng t t d n thì ñ gi m biên ñ sau m i chu kỳ là: ∆A = =2
ω
k
ωA2
A Ak
⇒ s dao ñ ng th c hi n ñư c N = = =
∆A 4 µ mg 4 µ g
3. Hi n tư ng c ng hư ng x y ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0
V i f, ω, T và f0, ω0, T0 là t n s , t n s góc, chu kỳ c a l c cư ng b c và c a h dao ñ ng.
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ H C
I. SÓNG CƠ H C
1. Bư c sóng: λ = vT = v/f
Trong ñó: λ: Bư c sóng; T (s): Chu kỳ c a sóng; f (Hz): T n s c a sóng
d
v: V n t c truy n sóng (có ñơn v tương ng v i ñơn v c a λ) x
2. Phương trình sóng
O M
T i ñi m O: uO = asin(ωt + ϕ)
T i ñi m M cách O m t ño n d trên phương truy n sóng.
d d
* Sóng truy n theo chi u dương c a tr c Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ - ω ) = aMsin(ωt + ϕ - 2π )
λ
v
d d
uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π )
* Sóng truy n theo chi u âm c a tr c Ox thì
λ
v
3. ð l ch pha gi a hai ñi m cách ngu n m t kho ng d1, d2
d1 − d 2 d1 − d 2
∆ϕ = ω = 2π
λ
v
N u 2 ñi m ñó n m trên m t phương truy n sóng và cách nhau m t kho ng d thì:
d d
∆ϕ = ω = 2π
λ
v
Lưu ý: ðơn v c a d, d1, d2, λ và v ph i tương ng v i nhau
4. Trong hi n tư ng truy n sóng trên s i dây, dây ñư c kích thích dao ñ ng b i nam châm ñi n v i t n s dòng
ñi n là f thì t n s dao ñ ng c a dây là 2f.
II. GIAO THOA SÓNG
Giao thoa c a hai sóng phát ra t hai ngu n sóng k t h p cách nhau m t kho ng l:
Xét ñi m M cách hai ngu n l n lư t d1, d2
G i x là s nguyên l n nh t nh hơn x (ví d : 6 = 5; 4,05 = 4; 6,97 = 6 )
1. Hai ngu n dao ñ ng cùng pha:
d1 − d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )|
λ
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l
l l
+1
− < k < ho c N C§ =2
λ
λ λ
λ
(k∈Z)
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = (2k+1)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1
l1 l1
+
− − < k < − ho c N CT =2
λ2
λ2 λ2
2. Hai ngu n dao ñ ng ngư c pha:
π
d1 − d 2
Biên ñ dao ñ ng c a ñi m M: AM = 2aM|cos( π )|
+
λ 2
λ
(k∈Z)
* ði m dao ñ ng c c ñ i: d1 – d2 = (2k+1)
2
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l1
l1 l1
+
− − < k < − ho c N C§ =2
λ2
λ2 λ2
* ði m dao ñ ng c c ti u (không dao ñ ng): d1 – d2 = kλ (k∈Z)
S ñi m ho c s ñư ng (không tính hai ngu n):
l
l l
+1
− ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u ch m pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
LC
U
Lúc ñó I Max = g i là hi n tư ng c ng hư ng dòng ñi n
R
5. Công su t to nhi t trên ño n m ch RLC: P = UIcosϕ = I2R.
6. Hi u ñi n th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñư c coi g m m t hi u ñi n th không ñ i U1 và m t hi u ñi n th
xoay chi u u = U0sin(ωt + ϕ) ñ ng th i ñ t vào ño n m ch.
7. T n s dòng ñi n do máy phát ñi n xoay chi u m t pha có P c p c c, rôto quay v i v n t c n vòng/phút phát
pn
ra: f = Hz
60
T thông g i qua khung dây c a máy phát ñi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
V i Φ0 = NBS là t thông c c ñ i, N là s vòng dây, B là c m ng t c a t trư ng, S là di n tích c a vòng
dây, ω = 2πf
Su t ñi n ñ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ)
V i E0 = ωNSB là su t ñi n ñ ng c c ñ i.
8. Dòng ñi n xoay chi u ba pha
i1 = I 0 sin(ωt )

i2 = I 0 sin(ωt − )
3

i3 = I 0 sin(ωt + )
3
Máy phát m c hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: Id = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: máy phát và t i tiêu th thư ng ch n cách m c tương ng v i nhau.
U E I N
9. Công th c máy bi n th : 1 = 1 = 2 = 1
U 2 E2 I1 N 2
P2
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i ñi n năng: ∆P = R
U 2 cos 2ϕ
P2
Thư ng xét: cosϕ = 1 khi ñó ∆P = R
U2
Trong ñó: P là công su t c n truy n t i t i nơi tiêu th
U là hi u ñi n th nơi cung c p
cosϕ là h s công su t c a dây t i ñi n
l
R = ρ là ñi n tr t ng c ng c a dây t i ñi n (lưu ý: d n ñi n b ng 2 dây)
S
ð gi m th trên ñư ng dây t i ñi n: ∆U = IR
P − ∆P
Hi u su t t i ñi n: H = .100%
P
11. ðo n m ch RLC có L thay ñ i:
1
* Khi L = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ωC
U R 2 + ZC
2
R 2 + ZC
2
* Khi Z L = thì U LMax =
ZC R
1 11 1 2 L1 L2
=( + )⇒ L=
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
L1 + L2
Z L 2 Z L1 Z L2
ZC + 4R 2 + ZC
2
2UR
* Khi Z L = thì U RLMax = Lưu ý: R và L m c liên ti p nhau
4 R + ZC − ZC
2 2 2


12. ðo n m ch RLC có C thay ñ i:
1
* Khi C = 2 thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
ωL
U R2 + ZL
2
R2 + ZL
2
* Khi Z C = thì U CMax =
ZL R
C + C2
1 11 1
=( + )⇒C = 1
* Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi
Z C 2 Z C1 Z C2 2


ZL + 4R2 + ZL
2
2UR
* Khi Z C = thì U RCMax = Lưu ý: R và C m c liên ti p nhau
4R 2 + Z L − Z L
2 2


13. M ch RLC có ω thay ñ i:
1
* Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C m c liên ti p nhau
LC
1 1 2U .L
* Khi ω = thì U LMax =
R 4 LC − R 2C 2
C L R2

C2
1 L R2 2U .L
* Khi ω = − thì U CMax =
R 4 LC − R 2C 2
LC 2
* V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c UR có cùng m t giá tr thì IMax ho c PMax ho c URMax khi
ω = ω1ω2 ⇒ t n s f = f1 f 2
14. Hai ño n m ch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ∆ϕ
Z L − Z C1 Z L − Z C2
V i tgϕ1 = 1 và tgϕ2 = 2 (gi s ϕ1 > ϕ2)
R1 R2
tgϕ1 − tgϕ 2
= tg ∆ϕ
Có ϕ1 – ϕ2 = ∆ϕ ⇒
1 + tgϕ1tgϕ2
Trư ng h p ñ c bi t ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1.
CHƯƠNG IV: DAO ð NG ðI N T SÓNG ðI N T
1. Dao ñ ng ñi n t
* ði n tích t c th i q = Q0sin(ωt + ϕ)
* Dòng ñi n t c th i i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ)
qQ
* Hi u ñi n th t c th i u = = 0 sin(ωt + ϕ ) = U 0 sin(ωt + ϕ )
CC
1
Trong ñó: ω = là t n s góc riêng,
LC
T = 2π LC là chu kỳ riêng
1
f= là t n s riêng
2π LC
Q
I 0 = ωQ0 = 0
LC
Q I L
U0 = 0 = 0 = I0
C ωC C
q2
1 1
* Năng lư ng ñi n trư ng Eñ = Cu 2 = qu =
2 2 2C
2
Q
Eñ = 0 sin 2 (ωt + ϕ )
2C
Q2
1
* Năng lư ng t trư ng Et = Li 2 = 0 cos 2 (ωt + ϕ )
2 2C
* Năng lư ng ñi n t E = Eñ + Et
Q2 1
1 1
Eñ = CU 02 = Q0U 0 = 0 = LI 02
2 2 2C 2
Chú ý: M ch dao ñ ng có t n s góc ω, t n s f và chu kỳ T thì năng lư ng ñi n trư ng bi n thiên v i t n s
góc 2ω, t n s 2f và chu kỳ T/2
2. Sóng ñi n t
V n t c lan truy n trong không gian v = c = 3.10-8m/s
Máy phát ho c máy thu sóng ñi n t s d ng m ch dao ñ ng LC thì t n s sóng ñi n t phát ho c thu b ng t n
s riêng c a m ch.
v
Bư c sóng c a sóng ñi n t λ = = 2π v LC
f
Lưu ý: M ch dao ñ ng có L bi n ñ i t LMin → LMax và C bi n ñ i t CMin → CMax thì bư c sóng λ c a sóng
ñi n t phát (ho c thu)
λMin tương ng v i LMin và CMin
λMax tương ng v i LMax và CMax
CHƯƠNG V: S PH N X VÀ KHÚC X ÁNH SÁNG
1. Hi n tư ng ph n x ánh sáng
a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t tr v môi trư ng cũ khi g p m t b m t nh n.
b) ð nh lu t ph n x ánh sáng:
* Tia ph n x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i
* Góc ph n x b ng góc t i i’ = i
2. Gương ph ng
a) ð/n: Là m t ph n c a m t ph ng ph n x t t ánh sáng chi u t i nó
b) Công th c c a gương ph ng
* V trí: d + d’ = 0
A' B ' d'
* ð phóng ñ i: k = = − =1
d
AB
* Kho ng cách v t - nh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’|
Quy ư c d u: V t th t d > 0, v t o d < 0, nh th t d’ > 0, nh o d’ 0 , gương c u l i f = − < 0
2 2
111
* V trí v t nh: + =
d d' f
dd ' d' f df
⇒f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d− f
f −d'
A' B ' d' f
* ð phóng ñ i: k = =− = =
f −d
d f
AB
1
⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
* Kho ng cách v t nh: L = |d – d’|
Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA '
V t th t d > 0; v t o d < 0
nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0
V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0
Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i
e) Sơ ñ v trí v t nh
* Gương c u lõm:
III IV
I II
Vt
F O
C
+∞ -∞
nh 1
2 4 3

* Gương c u l i:
I IV
II III
Vt
O F C
+∞ -∞
nh 4
1
2 3

f) Tính ch t v t nh
* V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và cùng phía ñ i v i gương.
* V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và khác phía ñ i v i gương.
* V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u
trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính.
* Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng ngư c chi u (Lưu ý: khi v t chuy n
ñ ng qua tiêu ñi m thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t).
* Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng
ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u.
* T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i.
* V i gương c u lõm: + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t
+ V t th t cho nh o luôn l n hơn v t
+ V t o luôn cho nh th t nh hơn v t
* V i gương c u l i: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t
+ V t o cho nh th t luôn l n hơn v t
+ V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t
g) Th trư ng gương
* Th trư ng c a gương ng v i m t v trí ñ t m t là vùng không gian trư c gương gi i h n b i hình nón (hình
chóp) c t có ñ nh là nh c a m t qua gương.
* Th trư ng c a gương ph thu c vào v trí ñ t m t, lo i gương và kích thư c gương
* V i các gương có cùng kích thư c và cùng v trí ñ t m t thì th trư ng c a gương c u l i > gương ph ng >
gương c u lõm.
h) Các d ng toán cơ b n v gương c u:
N i dung bài toán Phương pháp gi i
S d ng các công th c:
dd ' d' f df
f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d−f
f −d'
A' B ' d' f
Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k.
k= =− = =
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i f −d
d f
AB
1
A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k

Ta có công th c Niutơn
Cho kho ng cách t v t và nh ñ n tiêu ñi m
f2 = a.b
chính là a và b.
Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i gương
Xác ñ nh tiêu c f
c u lõm
Gi i h phương trình:
df
d'=
Cho f và L (kho ng cách v t nh)
d− f
Xác ñ nh d, d’
L = |d - d’|

Gi i h phương trình:
d'
k =−
d
Cho k và L
L = |d - d’|
Xác ñ nh d, d’, f
dd '
f=
d +d'
Gi i h phương trình:
 1
d1 = (1 − k ) f
(k − k )

⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f
1

Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a
d = (1 − 1 ) f k1k2
v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh  2
k2

∆d’ = d’2-d’1).
d1' = (1- k1 ) f

Xác ñ nh f, d1...
⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f
'
d 2 = (1- k2 ) f

Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương

Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’
(n − 1) 2 f 2
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Ta ñư c ∆d .∆d ' = −
n
c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n.
Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’0

(k2 − k1 )

∆d = d 2 − d1 = k k f
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Gi i h phương trình:  12
c a nh ∆d’ và tiêu c f c a gương. ∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f

Xác ñ nh d1,d2 ... 2 1 1 2

Tính ñư c k1 và k2 r i thay vào các phương trình:
 1
d1 = (1 − k ) f
 1

d = (1 − 1 ) f
2 k2

Gương v trí 1: V t AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1
Gương v trí 2: V t AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2
Theo nguyên lý thu n nghích v chi u truy n ánh sáng:

d 2 = d1  L = d1 − d1
 '
'
l 2 − L2
V t AB và màn M c ñ nh cách nhau m t
⇒ ⇒f=
'
kho ng L. Có 2 v trí c a gương c u cách nhau
d 2 = d1 l = d1 + d1' 4l
 
m t kho ng l (l > L) ñ có 2 nh A1B1, A2B2 rõ

nét trên màn. d'
AB
k1 = 1 1 = − 1

Xác ñ nh f, ñ cao AB...
 d1
AB
⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2

d 2'
k = A2 B2 d1
=− =− '
2 d2 d1
 AB

4. Hi n tư ng khúc x ánh sáng
a) ð/n: Là hi n tư ng tia sáng b ñ i hư ng ñ t ng t khi truy n qua m t phân cách c a hai môi trư ng trong
su t.
b) ð nh lu t khúc x ánh sáng
* Tia khúc x n m trong m t ph ng t i và bên kia pháp tuy n so v i tia t i
sin i n
= n21 = 2
*
s inr n1
N u n2 > n1 ⇒ r < i ⇒ Môi trư ng 2 chi t quang hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch g n pháp tuy n hơn tia t i)
N u n2 < n1 ⇒ r > i ⇒ Môi trư ng 2 chi t kém hơn môi trư ng 1 (tia khúc x l ch xa pháp tuy n hơn tia t i)
N u i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chi u vuông góc m t phân cách thì truy n th ng.
cn v
c) Chi t su t tuy t ñ i n = ; 2 = 1
v n1 v2
8
Trong ñó c = 3.10 m/s và v là v n t c ánh sáng truy n trong chân không và trong môi trư ng trong su t
chi t su t n.
Lưu ý: + ð/n khác v chi t su t tuy t ñ i: Là t s gi a v n t c ánh sáng trong chân không và v n t c ánh sáng
truy n trong môi trư ng trong su t ñó.
+ Ý nghĩa c a chi t su t tuy t ñ i: Cho bi t v n t c ánh sánh truy n trong môi trư ng trong su t ñó nh
hơn v n t c ánh sáng truy n trong chân không bao nhiêu l n.
5. Lư ng ch t ph ng
* ð/n: Là h th ng g m hai môi trư ng trong su t ngăn cách nhau b i m t ph ng.
* ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u, cùng phía nhưng trái tính ch t
* Công th c c a lư ng ch t ph ng:
OA OA / V t th t A ñ t trong môi trư ng có chi t su t n1
=
n1 n2
ð d ch chuy n nh:
1
AA ' = (1 − )h
n
V i n = n21, h = OA là kho ng cách t v t t i m t phân cách.
6. B n m t song song
* ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng song song
* ð c ñi m nh: nh và v t có cùng ñ l n, cùng chi u nhưng trái tính ch t
1
* ð d ch chuy n nh: AA’ = e(1 - ).
n
V i e là b dày b n m t song song
n là chi t su t t ñ i c a b n ñ i v i môi trư ng xung quanh
N u n > 1 thì nh d ch g n b n, còn n u n < 1 thì nh d ch xa b n (ch xét v t th t)

7. Hi n tư ng ph n x toàn ph n
* ð/n: Là hi n tư ng khi chi u m t tia sáng vào m t phân cách c a hai môi trư ng trong su t mà ch có tia ph n
x không có tia khúc x .
* ði u ki n ñ có hi n tư ng ph n x toàn ph n:
+ Tia sáng ñư c chi u t môi trư ng chi t quang hơn sang môi trư ng chi t quang kém.
+ Góc t i l n hơn ho c b ng góc gi i h n ph n x toàn ph n: i ≥ igh.
n 1
V i sin igh = n21 = 2 (khi chi u ánh sáng t môi trư ng trong su t chi t su t n ra không khí thì sin igh = )
n1 n
8. Lăng kính
a) ð/n: Là kh i ch t trong su t hình lăng tr ñ ng có ti t di n th ng là m t tam giác
Ho c: Là kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t ph ng không song song
b) ði u ki n c a lăng kính và tia sáng qua lăng kính
* Chi t su t lăng kính n > 1
* Ánh sáng ñơn s c
* Tia sáng n m trong ti t di n th ng
* Tia sáng t ñáy ñi lên
Khi ñ m b o 4 ñi u ki n trên thì tia ló ra kh i lăng kính l ch v phía ñáy
c) Công th c c a lăng kính
sini1 = nsinr1
sini2 = nsinr2
A = r1 + r2
D = i1 + i2 – A
Khi tia t i và tia ló ñ i x ng v i nhau qua m t ph ng phân giác c a góc chi t quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin:
D +A A
) = n sin
sin( Min
2 2
Chú ý: Khi i, A ≤ 100 thì i1 = nr1
i2 = nr2
A = r1 + r2
D = (n-1)A
9) Th u kính m ng
a) ð/n: Là m t kh i ch t trong su t ñư c gi i h n b i hai m t cong thư ng là hai m t c u, m t trong hai m t có
th là m t ph ng.
b) Các tia ñ c bi t
* Tia t i song song v i tr c chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh chính F’.
* Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t chính F cho tia ló song song v i tr c chính
* Tia t i qua quang tâm O thì cho tia ló truy n th ng
c) Tia b t kỳ
* Tia t i song song v i tr c ph cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñi m nh ph Fn' thu c tr c ph ñó
* Tia t i có phương ñi qua tiêu ñi m v t ph Fn cho tia ló song song v i tr c ph ch a tiêu ñi m ph ñó
d) Công th c c a th u kính
1
*ð t : D= (ñi p - mét)
f
1 1 1
D= = (n − 1)( + )
f R1 R2
Trong ñó: n là chi t su t c a th u kính
R1, R2 là bán kính các m t c u (M t l i: R1, R2 > 0; m t lõm R1, R2 < 0; m t ph ng R1, R2=∞)
111
* V trí v t nh: + =
d d' f
dd ' d' f df
⇒f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d− f
f −d'
A' B ' d' f
* ð phóng ñ i: k = =− = =
f −d
d f
AB
1
⇒ A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
* Kho ng cách v t nh: L = |d +d’|
Quy ư c d u: d = OA; d ' = OA '
V t th t d > 0; v t o d < 0
nh th t d’ > 0; nh o d’ < 0
V t và nh cùng chi u k > 0, v t và nh ngư c chi u k < 0
Lưu ý: T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương ñ phóng ñ i
e) Sơ ñ v trí v t nh
* Th u kính h i t :

IV
III
II
Vt I
2F F
+∞ -∞
2F’
F’
O
-∞ +∞
nh 4 2
1
3

* Th u kính phân kỳ:

I II
Vt III IV
2F
F
+∞ -∞
O
2F’ F’
-∞ +∞
3
nh 4 1 2

f) Tính ch t v t nh
* V t và nh cùng tính ch t thì ngư c chi u và khác phía ñ i v i th u kính.
* V t và nh trái tính ch t thì cùng chi u và cùng phía ñ i v i th u kính.
* V t và nh là m t ñi m n m ngoài tr c chính: N u cùng tính ch t thì khác phía ñ i v i tr c chính, còn n u
trái tính ch t thì cùng phía ñ i v i tr c chính.
* Xét chuy n ñ ng theo phương tr c chính thì v t và nh luôn chuy n ñ ng cùng chi u (Lưu ý: khi v t chuy n
ñ ng qua tiêu ñi m v t thì nh ñ t ng t ñ i chi u chuy n ñ ng và ñ i tính ch t).
* Xét chuy n ñ ng theo phương vuông góc v i tr c chính: N u v t và nh cùng tính ch t thì chuy n ñ ng
ngư c chi u, còn n u trái tính ch t thì chuy n ñ ng cùng chi u.
* T l di n tích c a nh và v t b ng bình phương c a ñ phóng ñ i.
* V i th u kính h i t : + V t th t cho nh th t l n ho c nh hơn v t
+ V t th t cho nh o luôn l n hơn v t
+V t o luôn cho nh th t nh hơn v t
* V i th u kính phân kỳ: + V t th t luôn cho nh o nh hơn v t
+V t o cho nh th t luôn l n hơn v t
+V t o cho nh o l n ho c nh hơn v t



h) Các d ng toán cơ b n v th u kính:
N i dung bài toán Phương pháp gi i
S d ng công th c
1 1 1
D = = (n − 1)( + )
Cho 3 trong 4 ñ i lư ng f, D, n, R1, R2
f R1 R2
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i
Lưu ý: n là chi t su t t ñ i c a ch t làm th u kính ñ i v i
môi trư ng xung quanh.
S d ng các công th c:
dd ' d' f df
f= ;d= ; d'=
d +d' d '− f d−f
Cho 2 trong 4 ñ i lư ng d, d’, f, k.
f −d'
A' B ' d' f
k= =− = =
Xác ñ nh các ñ i lư ng còn l i
f −d
d f
AB
1
A ' B ' = k AB; d = (1 − ) f ; d ' = (1- k ) f
k
Gi i h phương trình:
Cho f và L (kho ng cách v t nh) df
d'= và L = |d + d’|
Xác ñ nh d, d’
d− f
Cho kho ng cách t v t ñ n tiêu ñi m v t chính
Ta có công th c Niutơn
F và kho ng cách t nh ñ n tiêu ñi m nh
f2 = a.b
chính F’ là a và b.
Lưu ý: Trư ng h p v t th t và a ≤ b ch ñúng v i TKHT
Xác ñ nh tiêu c f
Gi i h phương trình:
d'
k =−
d
Cho k và L
L = |d + d’|
Xác ñ nh d, d’, f
dd '
f=
d +d'
Gi i h phương trình:
 1
d1 = (1 − ) f

(k − k )
 k1
⇒ ∆d = d 2 − d1 = 2 1 f
Cho ñ phóng ñ i k1, k2 và ñ d ch chuy n c a 
v t ∆d = d2-d1 (ho c ñ d ch chuy n c a nh d = (1 − 1 ) f k1k2
 2
∆d’ = d’2 - d’1). k2

Xác ñ nh f, d1... d1' = (1- k1 ) f

⇒ ∆d ' = d '2 − d '1 = (k1 − k2 ) f
'
d 2 = (1- k2 ) f

Lưu ý: ∆d, ∆d’ có th âm ho c dương
Thay k2 = nk1 ho c k1 = nk2 vào bi u th c c a ∆d và ∆d’
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n
(n − 1) 2 f 2
Ta ñư c ∆d .∆d ' = −
c a nh ∆d’ và t l ñ cao c a 2 nh là n.
n
Xác ñ nh f, d1...
Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính ch t thì n > 0 ⇒∆d.∆d’0
(k2 − k1 )

∆d = d 2 − d1 = k k f
Gi i h phương trình:  12
∆d ' = d ' − d ' = (k − k ) f
 2 1 1 2
Cho ñ d ch chuy n c a v t ∆d, ñ d ch chuy n Tính ñư c k và k r i thay vào các phương trình:
1 2
c a nh ∆d’ và tiêu c f c a th u kính.
 1
d1 = (1 − k ) f
Xác ñ nh d1,d2 ...
 1

d = (1 − 1 ) f
2 k2

TK v trí 1: V t AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1
TK v trí 2: V t AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2
Theo nguyên lý thu n nghích v chi u truy n ánh sáng:

 L = d1 + d1
'

V t AB và màn M c ñ nh cách nhau m t d 2 = d1' L2 − l 2
⇒ ⇒f=
kho ng L. Có 2 v trí c a th u kính cách nhau  '
d 2 = d1 l = d1 − d1
'
4L
 
m t kho ng l (l < L) ñ có 2 nh A1B1, A2B2 rõ

nét trên màn. d'
AB
k1 = 1 1 = − 1

Xác ñ nh f, ñ cao AB...
 d1
AB
⇒ k1k2 = 1 ⇒ AB = A1 B1. A2 B2
 '
k = A2 B2 = − d 2 = − d1
2 d1'
d2
 AB

10. Quang h ñ ng tr c
a) S t o nh qua quang h ñ ng tr c
* nh c a ph n t trư c s tr thành v t ñ i v i ph n t sau
→ A1 B1 d 1 → A2 B2 ....

O O
Sơ ñ t o nh: AB d
1
d' d'
1 1 2 2

* Dùng công th c c a t ng ph n t cho m i l n t o nh và công th c chuy n ti p
1 1 1 1
+ '= (Lưu ý: V i gương ph ng = 0 )
dn dn fn f
d’n + dn+1 = ln(n+1) , V i ln(n+1) là kho ng cách gi a 2 quang c th n và n1. VD: d’1 + d2 = l12 = O1O2

* ð phóng ñ i
'' '
An Bn A1 B1 A2 B2 An Bn n d1d 2 ...d n
k= = = k1k2 ...kn = (−1)
...
d1d 2 ...d n
AB AB A1 B1 An −1 Bn −1
V i n là s l n t o nh (s nh)
Chú ý: N u k > 0: nh cu i cùng cùng chi u v i v t
N u k < 0: nh cu i cùng ngư c chi u v i v t
N u d’n > 0: nh cu i cùng là nh th t
N u d’n < 0: nh cu i cùng là nh o
b) M t s lưu ý
* N u quang h có quang c ph n x thì v t ph i ñ t trư c quang c này và s l n t o nh l n hơn s quang c .
* N u v t ñ t ngoài quang h thì cho m t nh cu i cùng. N u v t ñ t gi a h thì cho 2 nh cu i cùng.
* V i h g m 2 gương thì ph i chú ý s l n t o nh trên m i gương và t o nh trên gương nào trư c.
* V i quang h ghép sát: (kho ng cách gi a các quang c l = 0)
+ H th u kính ghép sát: Tương ñương 1 TK có ñ t
D = D1 + D2 + ...
+ H g m 1 th u kính và gương ghép sát: Tương ñương m t gương c u có ñ t
D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương ph ng Dg = 0)
c) H vô tiêu
Là h không có tiêu ñi m.
Chùm tia t i song song thì cho chùm tia ló kh i h cũng là chùm song song
nh t o b i h vô tiêu có ñ cao không ph thu c vào v trí ñ t v t
Kho ng cách gi a các quang c và ñ phóng ñ i c a h vô tiêu:
f
* H g m 2 th u kính: l = f1 + f2 và k = − 2
f1
* H g m th u kính và gương ph ng: l = f và k = -1
* H g m th u kính và gương c u: l = fTK + 2fg và k = 1
Ho c l = fTK và k = -1
CHƯƠNG VI: M T VÀ CÁC D NG C QUANG H C
1. M t
* ði m c c c n CC: + M t ñi u ti t t i ña
+ Tiêu c c a m t fMin
+ OCC = ð: kho ng nhìn rõ ng n nh t
* ði m c c vi n CV: + M t không ñi u ti t
+ Tiêu c c a m t fMax
+ OCV: kho ng nhìn rõ dài nh t
* M t không có t t là m t khi không ñi u ti t có tiêu ñi m n m trên võng m c: OCC = ð ≈ 25cm, OCV = ∞
* Gi i h n nhìn rõ c a m t [CC;CV]
* Khi chuy n t tr ng thái quan sát v t v trí cách m t d1 sang tr ng thái quan sát v t v trí cách m t d2 thì ñ
bi n thiên ñ t c a m t là:
1 1
DD = - Lưu ý: d1 và d2 tính b ng ñơn v mét (m)
d 2 d1
Áp d ng: Khi chuy n t tr ng thái không ñi u ti t sang tr ng thái ñi u ti t t i ña thì:
1 1
DD = - Lưu ý: OCC và OCV tính b ng ñơn v mét (m)
OCC OCV
* ð m t không nhìn th y v t khi v t ñư c ñ t b t kỳ v trí nào trư c kính thì kính ñeo cách m t m t kho ng l
có ñ t :
1
D< -
OCC - l
* M t c n th là m t khi không ñi u ti t có tiêu ñi m n m trư c võng m c.
+ fMax < OV v i OV là kho ng cách t quang tâm thu tinh th t i võng m c
+ OCC = ð < 25cm
+ OCV có giá tr h u h n
+ Cách s a (có 2 cách, cách 1 có l i nh t thư ng ñư c s d ng)
C1) ðeo th u kính phân kỳ ñ nhìn xa như ngư i bình thư ng, t c là v t vô c c cho nh o qua kính n m
ñi m c c vi n.
d = ∞, d’ = - OKCV = - (OCV – l) v i l = OOK là kho ng cách t kính t i m t.
Tiêu c c a kính fk = d’ = - (OCV – l)
Kính ñeo sát m t l = 0: fk = - OCV
C2) ðeo th u kính phân kỳ ñ nhìn g n như ngư i bình thư ng, t c là v t ñ t cách m t 25cm cho nh o qua
kính n m ñi m c c c n.
d = (25- l)cm, d’ = - OKCC = -(OCC - l)
dd '
Tiêu c c a kính: f K = 0
d+ d'
* M t lão (m t bình thư ng khi v già) là m t không có t t
+ fMax = OV
+ OCC = ð > 25cm (gi ng m t vi n th )
+ OCV = ∞
+ Cách s a như s a t t vi n th .
* Góc trông v t α:
Là góc h p b i hai tia sáng ñi qua mép c a v t và quang tâm c a thu tinh th
AB AB
V i AB là ño n th ng ñ t vuông góc v i tr c chính c a m t có góc trông α thì tg a = = ; l = OA
OA l
* Năng su t phân li c a m t αMin
Là góc trông nh nh t gi a hai ñi m mà m t còn có th phân bi t ñư c hai ñi m ñó.
Lưu ý: ð m t phân bi t ñư c 2 ñi m A, B thì A, B ∈ [CC; CV] và α ≥ αMin
* ð b i giác G c a m t d ng c quang h c:
Là t s gi a góc trông nh qua quang c và góc trông v t khi v t ñ t ñi m c c c n.
a tg a A' B ' ð ð
G= = = . =k
a 0 tg a 0 AB OA ' d'+ l
V i ð = OCC kho ng nhìn rõ ng n nh t c a m t ngư i quan sát.
l là kho ng cách t quang c t i m t.
k là ñ phóng ñ i nh c a quang c ñó.
OA’ = |d’| + l là kho ng cách t nh cu i cùng qua quang c t i m t.
Lưu ý: ð nh nghĩa và công th c tính ñ b i giác trên không ñúng v i kính thiên văn.
a tg a
Kính thiên văn thì góc trông v t α0 là tr c ti p ⇒ G = =
a 0 tg a 0
2. Kính lúp
* Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trông nh c a các v t nh .
* Cách ng m ch ng:
Thay ñ i kho ng cách t v t AB ñ n kính lúp ñ nh A’B’ là nh o n m trong gi i h n nhìn rõ c a m t.
V t AB n m trong tiêu ñi m v t F c a kính lúp.
+ Ng m ch ng ñi m CC (m t ñi u ti t t i ña): nh qua quang c n m ñi m CC
+ Ng m ch ng ñi m CV (m t không ñi u ti t): nh qua quang c n m ñi m CV
V i m t không có t t CV ∞ nên ng m ch ng CV là ng m ch ng vô c c
ð ñ m i m t thì ngư i quan sát ch n cách ng m ch ng ñi m CV
* ð b i giác
ð
+ Công th c t ng quát: G = k
d'+ l
+ Ng m ch ng CC: GC = k
ð
+ Ng m ch ng CV: GV = k .
OCV
ð
+ Ng m ch ng vô c c: G¥ = , thư ng l y ð = OCC = 25cm. (không ph thu c vào v trí ñ t m t)
f
+ Khi m t ñ t t i tiêu ñi m nh c a kính lúp thì ñ b i giác không ph thu c vào cách ng m ch ng.
ð
G= v i ð = OCC c a m t ngư i quan sát.
f
Lưu ý: - V i l là kho ng cách t m t t i kính lúp thì khi: 0 ≤ l < f ⇒ GC > GV
l = f ⇒ GC = GV
l > f ⇒ GC < GV
25
- Trên vành kính thư ng ghi giá tr G¥ =
f (cm)
25
Ví d : Ghi X10 thì G¥ = = 10 Þ f = 2, 5cm
f (cm)
3. Kính hi n vi
* Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trông nh c a các v t r t nh .
(có ñ b i giác l n hơn nhi u so v i s b i giác c a kính lúp)
* C u t o:
+ V t kính O1 là TKHT có tiêu c r t ng n.
+ Th kính O2 là TKHT có tiêu c ng n (có tác d ng như kính lúp).
+ V t kính và th kính ñư c ñ t ñ ng tr c và có kho ng cách không ñ i.
* Sơ ñ t o nh:
AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2
→  d'
1 1 2 2

* Cách ng m ch ng:
Thay ñ i kho ng cách t v t AB ñ n v t kính O1 ñ nh cu i cùng A2B2 là nh o ngư c chi u v i AB n m
trong gi i h n nhìn rõ c a m t.
AB n m ngoài và r t g n tiêu ñi m v t F1 c a v t kính O1
A1B1 là nh th t ngư c chi u v i AB n m trong tiêu ñi m v t F2 c a th kính O2
* ð b i giác :
ð
+ Công th c t ng quát: G = k '
d2 + l
V i l là kho ng cách t th kính t i m t
d1d '2
'
+ Ng m ch ng CC: GC = k = k1k2 =
d1d 2
ð
+ Ng m ch ng CV: GV = k
OCV

+ Ng m ch ng vô c c: G¥ = ñư c áp d ng cho m t có ð b t kỳ và OCV = ∞.
f1 f 2
Ho c G¥ = k1 .G2¥ , ch tính cho m t có ð = 25cm và OCV = ∞.
V i k1 là s phóng ñ i nh A1B1 qua v t kính (thư ng ghi trên vành ñ v t kính)
ð 25
G2 ¥ = = là ñ b i giác c a th kính khi ng m ch ng vô c c (thư ng ghi trên vành th kính)
f2 f 2 (cm)
δ = F’1F2 = O1O2 – f1 – f2 là ñ dài quang h c c a kính hi n vi.
VD: Trên vành v t kính và th kính c a kính hi n vi ghi X100 và X5
thì v i ngư i m t bình thư ng (ð = 25cm) có G∞ = 500.
500.20cm
Còn ngư i m t có ð = 20cm và OCV = ∞ thì G∞ = = 400
25cm
Lưu ý: M t s bài toán v kính lúp và kính hi n vi yêu c u
a a .ð AB.G
- Xác ñ nh góc trông α khi bi t AB thì t G = = Þ a=
a0 AB ð
ð.a Min
a a .ð
- Xác ñ nh ABMin khi bi t năng su t phân li αMin: G = = Þ ABMin =
a0 AB G
4. Kính thiên văn
* Là d ng c quang h c b tr cho m t làm tăng góc trông nh c a các v t r t xa.
* C u t o:
+ V t kính O1 là TKHT có tiêu c dài.
+ Th kính O2 là TKHT có tiêu c ng n (có tác d ng như kính lúp).
+ V t kính và th kính ñư c ñ t ñ ng tr c và có kho ng cách thay ñ i ñư c.
* Sơ ñ t o nh:
AB d O1 d ' A1 B1 d O1 → A2 B2
→  d'
1 1 2 2

AB ∞ ⇒ d1 = ∞ ⇒ d’1 = f1 và có O1O2 = d’1 + d2 = f1 + d2
* Cách ng m ch ng:
Thay ñ i kho ng cách gi a v t kính O1 và th kính O2 ñ nh o cu i cùng A2B2 n m trong gi i h n nhìn rõ
c a m t.
A1B1 là nh th t n m t i tiêu ñi m v t F2 c a th kính O2
* ð b i giác :
f
+ Công th c t ng quát: G = k2 ' 1
d2 + l
'
d2
V i k2 = - là ñ phóng ñ i nh A2B2 qua th kính O2
d2
l là kho ng cách t th kính t i m t
f
Trư ng h p ñ c bi t, m t sát th kính l = 0 thì G = 1 và O1O2 = f1 + d2
d2
f
+ Ng m ch ng vô c c: G¥ = 1 và O1O2 = f1 + f2
f2
CHƯƠNG VII: TÍNH CH T SÓNG C A ÁNH SÁNG
1. Hi n tư ng tán s c ánh sáng.
* ð/n: Là hi n tư ng ánh sáng b tách thành nhi u màu khác nhau khi ñi qua m t phân cách c a hai môi trư ng
trong su t.
* Ánh sáng ñơn s c là ánh sáng không b tán s c
Ánh sáng ñơn s c có t n s xác ñ nh, ch có m t màu.
l l
v c c
Þ 0= Þ l = 0
Bư c sóng c a ánh sáng ñơn s c l = , truy n trong chân không l 0 =
f f l v n
* Chi t su t c a môi trư ng trong su t ph thu c vào màu s c ánh sáng. ð i v i ánh sáng màu ñ là nh nh t,
màu tím là l n nh t.
* Ánh sáng tr ng là t p h p c a vô s ánh sáng ñơn s c có màu bi n thiên liên t c t ñ ñ n tím.
Bư c sóng c a ánh sáng tr ng: 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm.
2. Hi n tư ng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng trong thí nghi m Iâng).
* ð/n: Là s t ng h p c a hai hay nhi u sóng ánh sáng k t h p trong không gian trong ñó xu t hi n nh ng v ch
sáng và nh ng v ch t i xen k nhau.
M
Các v ch sáng (vân sáng) và các v ch t i (vân t i) g i là vân giao thoa. d1
S1 x
* Hi u ñư ng ñi c a ánh sáng (hi u quang trình)
d2
ax aI O
D d = d 2 - d1 =
D
S2
Trong ñó: a = S1S2 là kho ng cách gi a hai khe sáng
D
D = OI là kho ng cách t hai khe sáng S1, S2 ñ n màn quan sát
S1M = d1; S2M = d2
x = OM là (to ñ ) kho ng cách t vân trung tâm ñ n ñi m M ta xét

lD
* V trí (to ñ ) vân sáng: ∆d = kλ ⇒ x = k ,k Î Z
a
k = 0: Vân sáng trung tâm
k = ±1: Vân sáng b c (th ) 1
k = ±2: Vân sáng b c (th ) 2
lD
* V trí (to ñ ) vân t i: ∆d = (k + 0,5)λ ⇒ x = (k + 0, 5) ,k Î Z
a
k = 0, k = -1: Vân t i th (b c) nh t
k = 1, k = -2: Vân t i th (b c) hai
k = 2, k = -3: Vân t i th (b c) ba
lD
* Kho ng vân i: Là kho ng cách gi a hai vân sáng ho c hai vân t i liên ti p: i =
a
* N u thí nghi m ñư c ti n hành trong môi trư ng trong su t có chi t su t n thì bư c sóng và kho ng vân:
lD i
l
l n = Þ in = n =
n a n
* Khi ngu n sáng S di chuy n theo phương song song v i S1S2 thì h vân di chuy n ngư c chi u và kho ng vân
i v n không ñ i.
D
ð d i c a h vân là: x0 = d
D1
Trong ñó: D là kho ng cách t 2 khe t i màn
D1 là kho ng cách t ngu n sáng t i 2 khe
d là ñ d ch chuy n c a ngu n sáng
* Khi trên ñư ng truy n c a ánh sáng t khe S1 (ho c S2) ñư c ñ t m t b n m ng dày e, chi t su t n thì h vân
(n - 1)eD
s d ch chuy n v phía S1 (ho c S2) m t ño n: x0 =
a
* Xác ñ nh s vân sáng, vân t i trong vùng giao thoa (trư ng giao thoa) có b r ng L (ñ i x ng qua vân trung
tâm)
éL ù
+ S vân sáng (là s l ): N S = 2 ê ú+ 1
ê2i ú
ëû
éL ù
+ S vân t i (là s ch n): N t = 2 ê + 0,5ú
ê2i ú
ë û
Trong ñó [x] là ph n nguyên c a x. Ví d : [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7
* Xác ñ nh s vân sáng, vân t i gi a hai ñi m M, N có to ñ x1, x2 (gi s x1 < x2)
+ Vân sáng: x1 < ki < x2
+ Vân t i: x1 < (k+0,5)i < x2
S giá tr k ∈ Z là s vân sáng (vân t i) c n tìm
Lưu ý: M và N cùng phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 cùng d u.
M và N khác phía v i vân trung tâm thì x1 và x2 khác d u.
* Xác ñ nh kho ng vân i trong kho ng có b r ng L. Bi t trong kho ng L có n vân sáng.
L
+ N u 2 ñ u là hai vân sáng thì: i =
n- 1
L
+ N u 2 ñ u là hai vân t i thì: i =
n
L
+ N u m t ñ u là vân sáng còn m t ñ u là vân t i thì: i =
n - 0,5
* S trùng nhau c a các b c x λ1, λ2 ... (kho ng vân tương ng là i1, i2 ...)
+ Trùng nhau c a vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ... ⇒ k1λ1 = k2λ2 = ...
+ Trùng nhau c a vân t i: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ... ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = ...
Lưu ý: V trí có màu cùng màu v i vân sáng trung tâm là v trí trùng nhau c a t t c các vân sáng c a các b c
x.
* Trong hi n tư ng giao thoa ánh sáng tr ng (0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm)
D
- B r ng quang ph b c k: D x = k (l ñ - l t ) v i λñ và λt là bư c sóng ánh sáng ñ và tím
a
- Xác ñ nh s vân sáng, s vân t i và các b c x tương ng t i m t v trí xác ñ nh (ñã bi t x)
lD ax
+ Vân sáng: x = k Þl= , kÎ Z
a kD
V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ
lD ax
+ Vân t i: x = (k + 0, 5) Þl= , kÎ Z
a (k + 0, 5) D
V i 0,4 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇒ các giá tr c a k ⇒ λ
- Kho ng cách dài nh t và ng n nh t gi a vân sáng và vân t i cùng b c k:
D
∆xMin = [kλt − (k − 0, 5)λñ ]
a
D
∆xMax = [kλñ + (k − 0, 5)λt ] Khi vân sáng và vân t i n m khác phía ñ i v i vân trung tâm.
a
D
∆xMax = [kλñ − (k − 0,5)λt ] Khi vân sáng và vân t i n m cùng phía ñ i v i vân trung tâm.
a
CHƯƠNG VIII: LƯ NG T ÁNH SÁNG
1. Năng lư ng m t lư ng t ánh sáng (h t phôtôn)
hc
= mc 2
e = hf =
l
Trong ñó h = 6,625.10-34 Js là h ng s Plăng.
c = 3.108m/s là v n t c ánh sáng trong chân không.
f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng (c a b c x ).
m là kh i lư ng c a phôtôn
2. Tia Rơnghen (tia X)
Bư c sóng nh nh t c a tia Rơnghen
hc
l Min =

2
mv 2 mv0
Trong ñó Eñ = = eU+ là ñ ng năng c a electron khi ñ p vào ñ i cat t (ñ i âm c c)
2 2
U là hi u ñi n th gi a an t và cat t
v là v n t c electron khi ñ p vào ñ i cat t
v0 là v n t c c a electron khi r i cat t (thư ng v0 = 0)
m = 9,1.10-31 kg là kh i lư ng electron
3. Hi n tư ng quang ñi n
*Công th c Anhxtanh
2
mv0 Max
hc
e = hf = = A+
l 2
hc
Trong ñó A = là công thoát c a kim lo i dùng làm cat t
l0
λ0 là gi i h n quang ñi n c a kim lo i dùng làm cat t
v0Max là v n t c ban ñ u c a electron quang ñi n khi thoát kh i cat t
f, λ là t n s , bư c sóng c a ánh sáng kích thích
* ð dòng quang ñi n tri t tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh g i là hi u ñi n th hãm
2
mv0 Max
eU h =
2
Lưu ý: Trong m t s bài toán ngư i ta l y Uh > 0 thì ñó là ñ l n.
* Xét v t cô l p v ñi n, có ñi n th c c ñ i VMax và kho ng cách c c ñ i dMax mà electron chuy n ñ ng trong
ñi n trư ng c n có cư ng ñ E ñư c tính theo công th c:
12
e VMax = mv0 Max = e Ed Max
2
* V i U là hi u ñi n th gi a an t và cat t, vA là v n t c c c ñ i c a electron khi ñ p vào an t, vK = v0Max là v n
t c ban ñ u c c ñ i c a electron khi r i cat t thì:
1212
e U = mv A - mvK
2 2
* Hi u su t lư ng t (hi u su t quang ñi n)
n
H=
n0
V i n và n0 là s electron quang ñi n b t kh i cat t và s phôtôn ñ p vào cat t trong cùng m t kho ng th i
gian t.
n e n hf n hc
Công su t c a ngu n b c x : p = 0 = 0 = 0
t t lt
q ne
Cư ng ñ dòng quang ñi n bão hoà: I bh = =
t t
I bh e I bh hf I hc
= bh
Þ H= =
pe pe pl e
* Bán kính qu ñ o c a electron khi chuy n ñ ng v i v n t c v trong t trư ng ñ u B
ru
¶r
mv
R= , a = (v,B)
e B sin a
Xét electron v a r i kh i cat t thì v = v0Max
ru r mv
Khi v ^ B Þ sin a = 1 Þ R =
eB
Lưu ý: Hi n tư ng quang ñi n x y ra khi ñư c chi u ñ ng th i nhi u b c x thì khi tính các ñ i lư ng: V n t c
ban ñ u c c ñ i v0Max, hi u ñi n th hãm Uh, ñi n th c c ñ i VMax, … ñ u ñư c tính ng v i b c x có λMin
(ho c fMax)
4. Tiên ñ Bo - Quang ph nguyên t Hiñrô Em
* Tiên ñ Bo nh n phôtôn phát phôtôn
hc
e = hf mn = = E m - En hfmn hfmn
l mn
En

* Bán kính qu ñ o d ng th n c a electron trong nguyên t hiñrô:
Em > En
rn = n2r0
V i r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo ( qu ñ o K)
* Năng lư ng electron trong nguyên t hiñrô:
13, 6
(eV ) V i n ∈ N*.
En = -
n2
* Sơ ñ m c năng lư ng
n=6
P
- Dãy Laiman: N m trong vùng t ngo i
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o K O n=5
Lưu ý: V ch dài nh t λLK khi e chuy n t L → K n=4
N
V ch ng n nh t λ∞K khi e chuy n t ∞ → K.
- Dãy Banme: M t ph n n m trong vùng t ngo i, m t M n=3
ph n n m trong vùng ánh sáng nhìn th y
Pasen
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o L
Vùng ánh sáng nhìn th y có 4 v ch:
L n=2
ng v i e: M → L
V ch ñ Hα Hδ Hγ Hβ Hα
V ch lam Hβ ng v i e: N → L
V ch chàm Hγ ng v i e: O → L
Banme
ng v i e: P → L
V ch tím Hδ
Lưu ý: V ch dài nh t λML (V ch ñ Hα )
V ch ng n nh t λ∞L khi e chuy n t ∞ → L.
n=1
K
- Dãy Pasen: N m trong vùng h ng ngo i
Laiman
ng v i e chuy n t qu ñ o bên ngoài v qu ñ o M
Lưu ý: V ch dài nh t λNM khi e chuy n t N → M.
V ch ng n nh t λ∞M khi e chuy n t ∞ → M.
M i liên h gi a các bư c sóng và t n s c a các v ch quang ph c a nguyên t hiñrô:
1 1 1
= + và f13 = f12 +f23 (như c ng véctơ)
λ13 λ12 λ23
CHƯƠNG IX. V T LÝ H T NHÂN
1. Hi n tư ng phóng x
* S nguyên t ch t phóng x còn l i sau th i gian t
t
-
N = N 0 .2 T = N 0 .e- l t
* S h t nguyên t b phân rã b ng s h t nhân con ñư c t o thành và b ng s h t (α ho c e- ho c e+) ñư c t o
thành:
D N = N 0 - N = N 0 (1- e- l t )
* Kh i lư ng ch t phóng x còn l i sau th i gian t
t
-
m = m0 .2 T = m0 .e- l t
Trong ñó: N0, m0 là s nguyên t , kh i lư ng ch t phóng x ban ñ u
T là chu kỳ bán rã
ln 2 0, 693
l= = là h ng s phóng x
T T
λ và T không ph thu c vào các tác ñ ng bên ngoài mà ch ph thu c b n ch t bên trong c a ch t
phóng x .
* Kh i lư ng ch t b phóng x sau th i gian t
D m = m0 - m = m0 (1- e- l t )
Dm
= 1- e- l t
* Ph n trăm ch t phóng x b phân rã:
m0
t
m -
= 2 = e- l t
T
Ph n trăm ch t phóng x còn l i:
m0
* Kh i lư ng ch t m i ñư c t o thành sau th i gian t
AN
DN A
A1 = 1 0 (1- e- l t ) = 1 m0 (1- e- l t )
m1 =
NA NA A
Trong ñó: A, A1 là s kh i c a ch t phóng x ban ñ u và c a ch t m i ñư c t o thành
NA = 6,022.10-23 mol-1 là s Avôgañrô.
Lưu ý: Trư ng h p phóng x β+, β- thì A = A1 ⇒ m1 = ∆m
* ð phóng x H
Là ñ i lư ng ñ c trưng cho tính phóng x m nh hay y u c a m t lư ng ch t phóng x , ño b ng s phân rã
trong 1 giây.
t
-
H = H 0 .2 T = H 0 .e- l t = l N
H0 = λN0 là ñ phóng x ban ñ u.
ðơn v : Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
1 Ci = 3,7.1010 Bq
Curi (Ci);
Lưu ý: Khi tính ñ phóng x H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng x T ph i ñ i ra ñơn v giây(s).
2. H th c Anhxtanh, ñ h t kh i, năng lư ng liên k t
* H th c Anhxtanh gi a kh i lư ng và năng lư ng
V t có kh i lư ng m thì có năng lư ng ngh E = m.c2
V i c = 3.108 m/s là v n t c ánh sáng trong chân không.
* ð h t kh i c a h t nhân ZA X
∆m = m0 – m
Trong ñó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A-Z)mn là kh i lư ng các nuclôn.
m là kh i lư ng h t nhân X.
* Năng lư ng liên k t ∆E = ∆m.c2 = (m0-m)c2
DE
* Năng lư ng liên k t riêng (là năng lư ng liên k t tính cho 1 nuclôn):
A
Lưu ý: Năng lư ng liên k t riêng càng l n thì h t nhân càng b n v ng.
3. Ph n ng h t nhân
* Phương trình ph n ng: ZA11 X 1 + ZA22 X 2 ® ZA33 X 3 + ZA44 X 4
Trong s các h t này có th là h t sơ c p như nuclôn, eletrôn, phôtôn ...
Trư ng h p ñ c bi t là s phóng x : X1 → X2 + X3
X1 là h t nhân m , X2 là h t nhân con, X3 là h t α ho c β
* Các ñ nh lu t b o toàn
+ B o toàn s nuclôn (s kh i): A1 + A2 = A3 + A4
+ B o toàn ñi n tích (nguyên t s ): Z1 + Z2 = Z3 + Z4
uu uu uu uu
r r r r ur ur ur ur
+ B o toàn ñ ng lư ng: p1 + p2 = p3 + p4 hay m1 v1 + m 2 v2 = m 4 v3 + m 4 v4
+ B o toàn năng lư ng: K X1 + K X 2 + D E = K X 3 + K X 4
Trong ñó: ∆E là năng lư ng ph n ng h t nhân
1 2
K X = mx vx là ñ ng năng chuy n ñ ng c a h t X
2
Lưu ý: - Không có ñ nh lu t b o toàn kh i lư ng.
2
- M i quan h gi a ñ ng lư ng pX và ñ ng năng KX c a h t X là: p X = 2mX K X
- Khi tính v n t c v hay ñ ng năng K thư ng áp d ng quy t c hình bình hành
u uu uu
r r r uu uu
·r
r uu
r
Ví d : p = p1 + p2 bi t j = p1 , p2 p1
p 2 = p12 + p2 + 2 p1 p2 cosj
2


hay (mv) 2 = (m1v1 ) 2 + (m2 v2 )2 + 2m1m2 v1v2 cosj u
r
p
φ
hay mK = m1 K1 + m2 K 2 + 2 m1m2 K1 K 2 cosj
uu u
·r r uu u
·r r uu
r
Tương t khi bi t φ1 = p1 , p ho c φ 2 = p2 , p
p2
uu uu
r r
Trư ng h p ñ c bi t: p1 ^ p2 ⇒ p 2 = p12 + p2 2

uu u
rr uu u
rr
Tương t khi p1 ^ p ho c p2 ^ p
K v m A
v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ 1 = 1 = 2 » 2
K 2 v2 m1 A1
Tương t v1 = 0 ho c v2 = 0.
* Năng lư ng ph n ng h t nhân
∆E = (M0 - M)c2
Trong ñó: M 0 = mX1 + mX 2 là t ng kh i lư ng các h t nhân trư c ph n ng.
M = mX 3 + mX 4 là t ng kh i lư ng các h t nhân sau ph n ng.
Lưu ý: - N u M0 > M thì ph n ng to năng lư ng ∆E dư i d ng ñ ng năng c a các h t X3, X4 ho c phôtôn γ.
Các h t sinh ra có ñ h t kh i l n hơn nên b n v ng hơn.
- N u M0 < M thì ph n ng thu năng lư ng |∆E| dư i d ng ñ ng năng c a các h t X1, X2 ho c phôtôn γ.
Các h t sinh ra có ñ h t kh i nh hơn nên kém b n v ng.
* Trong ph n ng h t nhân ZA11 X 1 + ZA22 X 2 ® ZA33 X 3 + ZA44 X 4
Các h t nhân X1, X2, X3, X4 có:
Năng lư ng liên k t riêng tương ng là ε1, ε2, ε3, ε4.
Năng lư ng liên k t tương ng là ∆E1, ∆E2, ∆E3, ∆E4
ð h t kh i tương ng là ∆m1, ∆m2, ∆m3, ∆m4
Năng lư ng c a ph n ng h t nhân
∆E = A3ε3 +A4ε4 - A1ε1 - A2ε2
∆E = ∆E3 + ∆E4 – ∆E1 – ∆E2
∆E = (∆m3 + ∆m4 - ∆m1 - ∆m2)c2
* Quy t c d ch chuy n c a s phóng x
+ Phóng x α ( 24 He ): ZA X ® 24 He + Z-- 4Y
A
2
So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 2 ô trong b ng tu n hoàn và có s kh i gi m 4 ñơn v .
+ Phóng x β- ( - 01e ): ZA X ® - 1 e + Z +AY
0
1
So v i h t nhân m , h t nhân con ti n 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i.
Th c ch t c a phóng x β- là m t h t nơtrôn bi n thành m t h t prôtôn, m t h t electrôn và m t h t nơtrinô:
n ® p + e- + v
Lưu ý: - B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β- là h t electrôn (e-)
- H t nơtrinô (v) không mang ñi n, không kh i lư ng (ho c r t nh ) chuy n ñ ng v i v n t c c a ánh
sáng và h u như không tương tác v i v t ch t.
+ Phóng x β+ ( +01e ): ZA X ® + 1 e + Z - AY
0
1
So v i h t nhân m , h t nhân con lùi 1 ô trong b ng tu n hoàn và có cùng s kh i.
Th c ch t c a phóng x β+ là m t h t prôtôn bi n thành m t h t nơtrôn, m t h t pôzitrôn và m t h t nơtrinô:
p ® n + e+ + v
Lưu ý: B n ch t (th c ch t) c a tia phóng x β+ là h t pôzitrôn (e+)
+ Phóng x γ (h t phôtôn)
H t nhân con sinh ra tr ng thái kích thích có m c năng lư ng E1 chuy n xu ng m c năng lư ng E2 ñ ng
th i phóng ra m t phôtôn có năng lư ng
hc
e = hf = = E1 - E2
l
Lưu ý: Trong phóng x γ không có s bi n ñ i h t nhân ⇒ phóng x γ thư ng ñi kèm theo phóng x α và β.
4. Các h ng s và ñơn v thư ng s d ng
* S Avôgañrô: NA = 6,022.1023 mol-1
* ðơn v năng lư ng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J
* ðơn v kh i lư ng nguyên t (ñơn v Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* ði n tích nguyên t : |e| = 1,6.10-19 C
* Kh i lư ng prôtôn: mp = 1,0073u
* Kh i lư ng nơtrôn: mn = 1,0087u
* Kh i lư ng electrôn: me = 9,1.10-31kg = 0,0005u
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản