Công thức lượng giác ( Full version)

Chia sẻ: trungtrancbspkt

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Công thức lượng giác ( Full version) là tài liệu dành cho các bạn học sinh rèn luyện và nâng cao kỹ năng giãi bài tập, ôn tập kiến thức, góp phần giúp ích cho các kỳ thi sắp tới.

Nội dung Text: Công thức lượng giác ( Full version)

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH



2 góc cung đối nhau

sin( )   sin( )
cos( )  cos( )
tan( )   tan( )
cot( )   cot( )

2 góc cung hơn kém 

sin(   )   sin( )
cos(   )  cos( )
tan(   )  tan( )
cot(   )  cot( )

2 góc cung bù nhau

sin(   )  sin( )
cos(   )  cos( )
tan(   )  tan( )
cot(   )  cot( )

2 góc cung phụ nhau


sin(   )  cos( )
2

cos(   )  sin ( )
2

tan(   )  cot( )
2

cot(   )  tan( )
2


2 góc cung hơn kém
2

sin(   )  cos( )
2

cos(   )   sin ( )
2

tan(   )   cot( )
2

cot(   )   tan( )
2




CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC



sin 2   cos 2  1 tan  .cot   1
sin  1
tan   1  tan 2  
cos cos 2 CÔNG THỨC CỘNG
cos 1
cot   1  cot 2   sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a
sin  sin 2 
cos(a  b)  cos acosb  sin a sin b
t ana  tan b
tan(a  b) 
1  t ana.tan b



CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

sin 2a  2sin a.cos a
cos2a  cos 2 a  sin 2 a  1  2sin 2 x  2 cos 2 x  1
2 tan a
tan 2a 
1  tan 2 a


CÔNG THỨC NHÂN BA

sin 3a  3sin a  4sin 3 a
cos3a  4 cos3 a  3cos a
CÔNG THỨC HẠ BẬC

1  cos2a
cos 2 a 
2
1  cos2a
sin 2 a 
2
1  cos2a
tan 2 a 
1  cos2a
MỐT SỐ CÔNG THỨC KHÁC

2 t anx tan 2 x
sin 2 x  cos 2 x 
1  tan 2 x 1  tan 2 x
1  tan 2 x 1
cos2x  sin 2 x 
1  tan 2 x 1  tan 2 x




 
s inx  cosx= 2cos  x  
 4
 
s inx-cosx= 2 sin  x  
 4

CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

1
cos a cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)]
2
1
sin a sin b   [cos( a  b)  cos(a  b)]
2
1
sin a cos b  [sin(a  b)  sin (a  b)]
2




CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNG

ab a b
sin a  sin b  2sin cos
2 2 sin(a  b)
tan a  tan b 
ab a b cos a cos b
sin a  sin b  2cos sin
2 2 sin(a  b)
cot a  cot b 
ab a b sin a sin b
cos a  cos b  2 cos cos
2 2  sin(a  b)
cot a  cot b 
ab a b sin a sin b
cos a  cos b  2sin sin
2 2
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC



Định lý hàm số Sin

a b c
   2R
sin A sin B sin C




Định lý hàm số cos

b2  c2  a 2
cos A 
a 2  b 2  c 2  2bc.cos A 2bc
a  c2  b2
2
b 2  a 2  c 2  2ac.cos B cos B 
2ac
c 2  a 2  b 2  2ab.cos C
a  b2  c2
2
cos C 
2ab




Công thức tính diện tích

1 1 1
S a.ha  b.hb  c.hc
2 2 2
1 1 1
S bc.sin A  ac.sin B  ab.sin C
2 2 2
S p.r
abc abc
S p
4R 2
S p ( p  a )( p  b)( p  c)
Công thức đường trung tuyến

1
ma  (2b 2  2c 2  a 2 )
2

4
1
mb  (2a 2  2c 2  b 2 )
2

4
1
mc2  (2a 2  2b 2  c 2 )
4
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản