CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Chia sẻ: yesno123

HS nhớ biệt thức  =b2-4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để pt bậc hai một ẩn vô nghiệm ,có nghiệm kép ,có 2 nghiệm phân biệt . -HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào giải pt (lưu ý khi a,c trái dấu pt có 2 nghiệm phân biệt )

Nội dung Text: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

 

  1. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I-MỤC TIÊU : -HS nhớ biệt thức  =b2-4ac và nhớ kỹ các điều kiện của  để pt bậc hai một ẩn vô nghiệm ,có nghiệm kép ,có 2 nghiệm phân biệt . -HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của pt bậc hai vào giải pt (lưu ý khi a,c trái dấu pt có 2 nghiệm phân biệt ) II-CHUẨN BỊ : -GV: Bảng ghi các bước biến đổi của pt tổng quát ,ghi dđ¸p án của ?1 và ph ần kết luận chung -HS : Bảng nhóm ,máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1)On đ ịnh : Kiểm tra sĩ số HS 2)Các hoạt động chủ yếu : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS HS1 : Giải ph ương trình HS vừa trình bày vừa giải thích :
  2. 3x2 -12 x +1 =0 -Chuyển 1 sang vế phải : 3x2 -12x =-1 -GV cho HS trình bày ghi ở cột -Chia 2 vế cho 3 : x2 -4x=-1/3 2 b ảng -Tách 4x thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số * GV gọi HS đúng tại chỗ nhận để vế trái viết thành một bình phương xét bài của bạn và cho điểm 11 x2-2.x.2 +4=4-1/3 <=>(x-2)2=11/3 => x-2 =  3 -GV giữ bài trên bảng để giảng bài mới 6  33 6  33 x1  ; x2  3 3 Hoạt động 2: Công thức nghiệm Hoạt động của HS Ghi bảng Ở b ài trước ta đã biết cach giải một pt 1) Công thức nghiệm bậc 2 .bài này ta sẽ xét xem khi nào pt -HS nghe GV giới Pt: ax2+bx+c=0 có nghiệm ,cô nghiệm,tìm công thức thiệu ( a khác 0) nghiệm  =b2-4ac GV trình bà y b ảng ở cột 3 ( tương ừng -HS thực hiện theo với bài HS làm ở cột 2) * Nếu  >0 thì pt có 2 hướng dẫn của GV 2 nghiệm phân biệt : -Cho pt ax +bx+c=0 (a khác 0) * ax2+b.x =-c -Biến đổi pt sao cho vế trái thành bình b  x1  2a * x2+b/a x =-c/a phương 1 biểu thức ,VP là hằng số b  x2  2a * x2+2.b/2a .x +(b/2a)2 -Yêu cầu HS thực hiện từng bước *Nếu  =0 thì pt có =(b/2a)2-c/a * chuyển hạng tử tự do -> vế phải *Với
  3. (x+b/2a)2 =b2-4ac/ 4a2 a khác 0 nên chia 2 vế cho a nghiệm kép Tách bx và thêm vào 2 vế một lượng để * (x+b/2a)2=  /4a2 (2) b x1  x 2   2a vế trái là một bình phương * HS hoạt động nhóm *Nếu  <0 pt vô - GV giới thiệu biệt thức  =b 2-4ac theo ?1; ?2 SGK/44 nghiệm Vậy pt b ên viết đư ợc ntn? Nếu  >0pt (1) có 2 nghiệm - GV : vế trái là m ột số không âm ,vế phải có mẫu dương ,còn tứ là  có thể Nếu  =0 => pt (1) có âm,dương ,bằng 0 .Vậy nghiệm của pt nghiệm kép phụ thuộc  Nếu  <0 =>pt vô - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để nghiệm ch ỉ ra sự phụ thuộc đó làm ?1; ?2 Ví VP của (2)là số âm - GV gọi đại diện một nhóm trình bày ,VT không âm và sữa bài -HS đọc to ,rõ ph ần -GV yêu cầu giải thích vì sao vô kết luận chung nghiệm -GV cho HS nh ận xét rồi đưa ph ần kết luận chung lên bảng phụ Hoạt động 3: Ap dụng Hoạt động của HS Ghi Bảng - GV và HS cùng làm VD ở SGK 2 ) Ap dụng :
  4. VD: Giải pt 3x2 +5x-1=0 -HS nêu a=3; b=5 VD giải pt: ;c=-1 3 x2 +5x-1=0 -Hãy xác đ ịnh hệ số a;b;c ? 2  = b -4ac = -Hãy tính  ? a=3; b=5 ;c=-1 -Thực hiện các  = b2-4ac =25 -4.3.(-1) Vậy để giải pt bậc 2 theo công thức bươc nghiệm ta thực hiện theo các bước =25+12=37>0 nên pt có 2 + xác định hệ số nào n ghiệm phân biệt a;b;c -Gv có thể giải mọi pt bậc 2 theo  5  37  5  37 x1  ; x2  công thức nghiệm ,nhưng với pt bậc +Tính  6 6 2 khuyết ta nên gải theo cách đ ưa nghiệm + Tính  Giải pt:5x2-x-4=0 về pt tích hoặc chuyển vế giải thức theo công a=5; b=-1; c=-4 -Gv yêu cầu HS làm ?3 theo cá nếu  >=0 nhân  =b2-4ac =(-1)2-4.5.(-4) Kết luận pt vô =81>0 => pt có 2 nghiệm -Gọi 3 HS lên bảng làm 3 câu nghiệm khi  <0 phân biệt -GV kiểm tra việc giải pt của HS -HS làm việc cá x1= 1 ; x2=-4/5 nhân -GV gọi HS nhận xét bài làm của  Giải pt: 4x2-4x +1 =0 bạn trên b ảng Ba HS lên b ảng làm a=4;b=-4; c=1 -GV lưu ý n ếu chỉ yêu cầu giải pt mà không yêu cầu dùng công th ức -HS nhận xét bài  =b2-4ac=16-16=0 => pt có nghiệm thì ta có thể chọn cách làm của bạn n ghiệm kép là: x1=x2=1/2 nhanh hơn đối với một số pt có Nếu a;c trái dấu thì  Giải pt: -3x2+x -5=0 dạng hằng đẳng thức tích ac <0 => -
  5. ? Vì sao pt có a;c trái d ấu luôn có 2 4ac>0 a=-3 ;b=1 ;c= -5 nghiệm phân biệt Vậy  =b2-4ac >0  =b2-4ac =1-60 =-59<0 => Lưu ý khi h ệ số a<0 n ên nhân 2 vế =>pt có 2 nghiệm p t vô nghiệm của pt với (-1) thì việc giải thuận lợi pb hơn Hoạt động 4: Dặn dò -Học thuộc kết luận chung về công thức nghiệm của pt bậc 2 -Làm bài tập 15; 16 SGK /45 -Đọc phần có thể em chưa biết
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản