Công thức vật lý lớp 12

Chia sẻ: hanhong1991

Tóm tắt hệ thống các công thức của chương dao động cơ học trong môn học Vật lý lớp 12.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Công thức vật lý lớp 12

CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ ∆ϕ
I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ sin S Max = 2A sin
2
1. P.trình dao động : x = Acos(ω t + ϕ ) + Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục
2. Vận tốc tức thời : v = -ω Asin(ω t + ϕ ) ∆ϕ
3. Gia tốc tức thời : a = -ω 2Acos(ω t + ϕ ) = -ω 2x cos S Min = 2 A(1 − cos )
r 2
a luôn hướng về vị trí cân bằng M2 M1
M2
4. Vật ở VTCB : x = 0; | v| Max = ω A; | a| Min = 0 P
∆ϕ
Vật ở biên : x = ±A; | v| Min = 0; | a| Max = ω 2A 2
v a2
5. Hệ thức độc lập: A = x + ( )
2 2 2
; v2 + = ω 2 A2 -A
A
-A
∆ϕ
P A

ω ω2 P2 O P
1
x O
2
x

1
6. Cơ năng: W = Wđ + Wt = mω 2 A2
2 M1
1 1
Wđ = mv 2 = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) = Wsin 2 (ωt + ϕ )
2 2
1 1 Lưu ý: + Trong trường hợp ∆t > T/2
Wt = mω x = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) = Wco s 2 (ωt + ϕ )
2 2

2 2 T T
Tách ∆t = n + ∆t ' (trong đó n ∈ N * ;0 < ∆t ' < )
7. Dao động điều hoà có tần số góc là ω , tần số f, chu kỳ T. Thì 2 2
động năng và thế năng biến thiên với tần số góc 2 ω , tần số 2f, chu T
kỳ T/2. Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA
2 2
Ed  A 
8. Tỉ số giữa động năng và thế năng:  =   −1 Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như
Et  x  trên.
9. Vận tốc, vÞ trÝ cña vËt t¹i ®ã :
+  ® .n¨ng   =   n   lÇn   thÕ   n¨ng       :  + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng
n A thời gian ∆t:
v = ±ω A x=± S Max S
( n + 1) n +1 vtbMax = và vtbMin = Min với SMax; SMin tính như trên.
+   ThÕ   n¨ng   =   n   lÇn   ®.n¨ng     :  ∆t ∆t
14. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:
ωA n
v=± x = ±A * Tính ω
n +1 n +1 * Tính A dựa vào phương trình độc lập

∆ϕ
10. Khoảng thời gian ngắn nhất * Tính ϕ dựa vào điều kiện đầu và vẽ vòng tròn (-π < ϕ ≤ π)
để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến 15. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x
x1 x2
x2 (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n
∆ϕ -A O A * Xác định M0 dựa vào pha ban đầu
t= * Xác định M dựa vào x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F)
ω
∆ϕ
* Áp dụng công thức t= (với ϕ = M 0OM )
11. Chiều dài quỹ đạo: 2A ω
12. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ Lưu ý: Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, còn nếu n lớn thì tìm quy
luôn là 2A luật để suy ra nghiệm thứ n
13. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2. 16. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước)
Phân tích: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 ≤ ∆t < T) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t.
- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA * Xác định góc quét ∆ϕ trong khoảng thời gian ∆t : ∆ϕ = ω.∆t
- Trong thời gian ∆t là S2. * Từ vị trí ban đầu (OM1) quét bán kính một góc lùi (tiến) một góc
Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 ∆ϕ , từ đó xác định M2 rồi chiếu lên Ox xác định x
Lưu ý: II. CON LẮC LÒ XO
+ Nếu ∆t = T/2 thì S2 = 2A  kT 2
m = 2 m ti lê thuân với T
̉ ̣ ̣ 2
+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và vẽ vòng tròn mối quan hệ 
S m  4π và

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2: vtb = 1. T = 2π ⇒ 
k k = 4mπ k ti lê nghich với T2
2
t2 − t1 ̉ ̣ ̣
14. Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được 
 T2
trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2. m = m1 + m2 ­­­­> T2 = (T1)2 + (T2)2
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên m = m1 ­ m2 ­­­­> T2 = (T1)2 ­ (T2)2
nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn 1 1 1
khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. * Ghép nối tiếp các lò xo = + + ... ⇒ cùng treo một vật
- Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường k k1 k2
tròn đều. khối lượng như nhau thì: T2 = T12 + T22
+ Góc quét ∆ϕ = ω∆ t.
+ Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục
1
* Ghép song song các lò xo: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật  D§§H)
1 1 1 l gT 2
khối lượng như nhau thì: T 2 = T 2 + T 2 + ... T = 2π ⇒l =    tøc l tØ lÖ thuËn víi T2 
1 2
g 4π 2
Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao nªn   l = l1 + l2 ­­­­­> T2 = (T1)2 + (T2)2
động trong giới hạn đàn hồi s
1 1 2 2. Lực hồi phục F = −mg sin α = − mgα = −mg = − mω 2 s
2. Cơ năng: W = mω A = kA
2 2
l
2 2 + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.
3. * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: + Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng.
mg ∆l 3. Phương trình dao động:
∆l = ⇒ T = 2π s = S0cos(ω t + ϕ) hoặc α = α0cos(ω t + ϕ) với s = αl, S0 = α0l
k g
⇒ v = s’ = -ω S0sin(ω t + ϕ) = -ω lα0sin(ω t + ϕ)
* Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo ⇒ a = v’ = -ω 2S0cos(ω t + ϕ) = -ω 2lα0cos(ω t + ϕ) = -ω 2s = -ω 2αl
nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
mg sin α ∆l 4. Hệ thức độc lập: a = -ω 2s = -ω 2αl
∆l = ⇒T = 2π v
k g sin α S02 = s 2 + ( ) 2
ω
+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + ∆ l (l0 là chiều dài tự nhiên)
v2
+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆ l – A α 02 = α 2 +
+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆ l + A gl
⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 7. Công thức tinh gần ®óng vÒ sự thay đổi chu kỳ 
́
+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): tæng qu¸t cua con lắc đơn (chó ý lµ chØ ¸p 
̉
- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi dông cho sù thay ®æi c¸c yÕu tè lµ nhá):
từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = -A. 1 1 mg 2 1 1
5. Cơ năng: W = mω 2S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 0
2
- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi 2 2 l 2 2
từ vị trí x1 = -∆ l đến x2 = A, 6. Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ.
Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần! Cơ năng W = mgl(1-cosα0);
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω 2x Tốc độ v2 = 2gl(cosα – cosα0)
Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật. Lực căng T = mg(3cosα – 2cosα0)
* Luôn hướng về VTCB  3 2 2
* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Khi con lắc đơn DĐĐH(α T0 ⇒ θ = (n+1)T = nT0. g'= g+ gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc
Nếu T < T0 ⇒ θ = nT = (n+1)T0. với n ∈ N* m
III. CON LẮC ĐƠN trọng trường biểu kiến.
1. Con l¾c dao ®éng víi li ®é gãc bР(
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản