Đại số lớp 10 chương 4 bài 5: Bài giảng về dấu của tam thức bậc hai

Chia sẻ: matxanh22

Học sinh có thể hiểu được định nghĩa , tính chất về dấu của tam thức bậc hai từ đó vận dụng vào giải bài tập một cách tốt nhất. Đại số lớp 10 chương 4 bài 5: Bài giảng về dấu của tam thức bậc hai là tài liệu tham khảo tốt cho bạn.

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Đại số lớp 10 chương 4 bài 5: Bài giảng về dấu của tam thức bậc hai

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 10




DẤU CỦA TAM THỨC
BẬC HAI
Tiết 40 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Định nghĩa: Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có
dạng f ( x)  ax  bx  c, trong đó a, b, c là
2

những hệ số, a  0
Xét dấu của biểu thức: f ( x)  ( x 1)( x  2)

x  -2 1 
x 1 - - 0 +
x2 - 0 + +
f ( x) + 0 - 0 +
Bài toán
2. Quan sátthức đồ thị trong )hình  5 x  đây và rút ra mối liên hệ
1. Xét tam các bậc hai f ( x  x dưới 4 . Tính:
2


về dấu của giá trị f ( x )  ax  bx  c ứng với x tuỳ theo dấu
2

của biệt thức   b2 và nhận xét về dấu của chúng.
f (4), f(2), f(-1), f(0)
4ac
Giải:
y f(x)=x^2-4x+5
y f(x)=x^2-4x+4



5
f (4)  0 f (2)  2 4
f (1)  10 y
f (0)  4 f(x)=x^2-5x+4



4
4

3
3
3

2 2

2
1
1

1 x

x
1 1 2 3
4
4


x
1 2 3 4 5
1
2
2 3 4
-1



-2


y  f ( x)  x 2  4 x  5
y  f ( x)  x 2  4 x  4
y  f ( x)  x 2  5 x  4
2. Dấu của tam thức bậc hai
Định lí: Cho f ( x)  ax 2  bx  c, (a  0) ,   b2  4ac
Nếu   0thì f ( x) luôn cùng dấu với a, x 
b
Nếu   0 thì f ( x) luôn cùng dấu với a, trừ khi x 
2a
Nếu   0thì f ( x) cùng dấu với a khi x  x1 hoặc x  x2
Trái dấu với hệ số a khi x1  x  x2 trong đó
x1 , x2 ( x1  x2 )là hai nghiệm của f ( x)
0 0 0
10 y f(x)=x^2-2x-1
y f(x)=x^2-2x+2
y f(x)=x^2-2x+1
9




a0
8
4




+ 3
+
4

+ 7

6

5 +
+ + + 3

+ + 4


2
3

+
x1 x2
2 2




+ + + + + 1
x
1
-4 -3 -2

-
-1 1 2 3 4 5 6




- -
1



+ +
-1



1 2
x
b 1 2
x
-2

-3

-4


2a -5

-6




0 0 0
y f(x)=-x^2+2x-1

y f(x)=-x^2+2x-2
y f(x)=-x^2+2x+1




b +
1

2
1




+
x




a0
-1 1 2 3


2a
1


-1 1 2 3
x

- - +
x1
x
-1



-1 - - -
-1 1


x2 -
2 3




- -2

- -
-1




-
-2

- - -3



-
-2




-
- -3
- -3




-
Điền dấu , = thích hợp vào chỗ trống
 = 0 a < 0  < 0 a > 0
y f(x)=-x^2


y f(x)=x^2+x+1

1



x 4

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4



-1 3




-2
2



-3

1


-4

x




H1
-2 -1 1 2

H2
 > 0 a > 0 > 0 y
a < 0
f(x)=-x^2+3x+1


y f(x)=x^2+3x+2
4



3 3



2

2

1


1 x
-2 -1 1 2 3 4


x -1
-4 -3 -2 -1




-1
1



H3 -2 H4
-3
3. ÁP DỤNG

Ví dụ 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau:
a. f ( x)   x 2  3x  4 c. f ( x)  3x 2  2 x  5
b. f ( x)  4 x 2  4 x  1
Giải:
c. Ta có bảng xét dấu f ( x) như sau:

x  5
3
1 
f ( x)  0  0 
3x 2  2 x  5
Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức f ( x) 
x2  4
Giải:
Xét dấu các tam thức 3x2  2x  5 và x2  4 rồi lập
bảng xét dấu f ( x) ta được:

x  2 5
3 1 2 

3x2  2x  5 + + 0  0 + +

x2  4 + 0   0 +

f ( x) +  0 + 0  +
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Tam thức f ( x)  x 2  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ
khi:
A. x  3 hoặc x  1 C. x  2 hoặc x  6
B. x  1hoặc x  3 D. 1  x  3
2. Tam thức f ( x)   x 2  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
A. x  4 hoặc x  1 C. x  1 hoặc x  4
B. 4  x  1 D. x 
3. Tam thức f ( x)  x 2  4 x  3 nhận giá trị âm khi và chỉ khi:
A. 1  x  3 C. x  1 hoặc x  3
B. 1  x  3 D. x 
4. Tam thức f ( x)  x 2  8 x  16 nhận giá trị + khi và chỉ khi:
A. x  4 hoặc x  1 C. x  4
B. 4  x  1 D. x 
THANK YOU
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản