ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

Chia sẻ: northernlight

Giới thiệu các hàm số lượng giác: Định nghĩa các hàm lượng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị Tiếp tục trình bày các phép biến đổi l-ợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng cũng như biến đổi biểu thức asinx + bcosx Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, biết cách giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số l-ợng giác và một số phương trình đưa về dạng này. ...

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

 

  1. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao C©u hái vμ bμi tËp ¤n tËp ch−¬ng 1 ( TiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®−îc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ Hµm sè l−îng gi¸c, c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng vµ tæng thµnh tÝch, c«ng thøc biÕn ®æi :asinx + bcosx - «n tËp c¸c d¹ng ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®¬n gi¶n, vËn dông ®−ac c¸c ph−¬ng tr×nh vÒ c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®· häc b»ng phÐp biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng - KÜ n¨ng gi¶i To¸n tèt - BiÕt vËn dông m¸y tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c B - Néi dung vµ møc ®é: - BiÕt t×m tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm l−îng gi¸c ®¬n gi¶n. - BiÕt sö dông ®å thÞ ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm t¹i ®ã hµm l−îng gi¸c nhËn gi¸ trÞ ©m, d−¬ng vµ c¸c gi¸ trÞ ®Æc biÖt.BiÕt c¸ch biÕn ®æi l−îng gi¸c C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A D – Ph©n phèi thêi l−îng TiÕt sè 1 TiÕt sè 2 TiÕt sè 3 E- TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: TiÕt sè 1 : Néi dung c¸c bμi tËp trong SGK trang 47 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Cho hµm sè y = cos3x a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm vµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: ( chÝnh x¸c ®Õn 0,0001 ) -150 -10030’ -1150 - 7030’ - 7030’ 150 10030’ 1150 X y= cos3x b) Hµm sè ®· cho cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? T¹i sao ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng m¸y tÝnh tÝnh to¸n gi¸ trÞ cña hµm sè - ¤n tËp vÒ kh¸i niÖm hµm ch½n ë c¸c ®iÓm ®· cho vµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng lÎ vµ nhËn xÐt ®−îc: f(-150) = f(150), f(-10030’) - Dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh = f(10030’) to¸n, ®−a ra dù ®o¸n, chøng minh 0 0 0 0 f(-115 ) = f(115 ), f(- 7 30’) = f(7 30’) dù ®o¸n - Tr¶ lêi ®−îc hµm sè ®· cho lµ hµm ch½n v×: - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng 45
  2. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao + TËp x¸c ®Þnh lµ R cã t/ c x ∈ R ⇒ - x ∈ R tÝnh to¸n, dù ®o¸n, chøng minh + ∀x ∈ R ⇒ f(- x ) = cos(- 3x ) = cos 3x = dù ®o¸n - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc f( x ) sinh Ho¹t ®éng 2:Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy : C¨n cø vµo ®å thÞ hµm sè ⎡ 3π ⎤ y = sinx, t×m nh÷ng gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ ®Ó hµm sè ®ã: ⎣2 ⎦ a) NhËn gi¸ trÞ b»ng - 1 b) NhËn gi¸ trÞ ©m ? y 1` 0 x 3π π π 3π −π π − − 2 2 2 2 2π -1 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - VÏ d¹ng ®å thÞ cña hµm y = sinx - ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm ⎡ 3π ⎤ l−îng gi¸c ( vÏ gÇn ®óng ) Tõ ®å thÞ ®äc ®−îc: Trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ - Hái thªm: ⎣2 ⎦ ⎡ 3π ⎤ T×m x trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ ®Ó: cã: ⎣2 ⎦ π 3π a) sinx = - 1 khi x = − ; sinx > 0 ? sinx = 1 ? 22 b) sinx < 0 khi x ∈ ( −π ; 0 ) ∪ ( π ; 2π ) 3. Néi dung «n tËp Ho¹t ®éng 3: H−íng dÉn häc sinh ch÷a c¸c bµi tËp 43-44-45- trang 47 Ph−¬ng ph¸p : Cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm Gäi nhãm tr−ëng tr¶ líi tr¾c nghiÖm vµ gi¶i thÝch theo kÕt qu¶ cña nhãm m×nh GV: NhËn xÐt vµ thèng nhÊt kÕt qu¶ theo gîi ý sau Bµi 43 ( trang 47 ) Ph−¬ng ¸n tr¶ lêi : a) ®óng ; b) sai c) §óng ; d) Sai ; e) Sai ; f) §óng ; g) Sai Bµi 44 ( trang 47 ) a) Häc sinh : §Æt x=2m suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh b) §Æt t = π x suy ra §K cña t . LËp BBT theo x vµ t Dùa vµo kÕt qña ®· häc thu ®−îc BBT 46
  3. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao c) VÏ ®å thÞ hµm sè y 1 x -1 0 1 2 -1 Bµi 45 ( trang 47 ) π π π⎞ ⎛ 1 a) sin x + tan .cos x = ⎜ sin x.cos + cos x.sin ⎟ π 7 7 7⎠ ⎝ cos 7 π 5π ⎞ ⎛ 1 sin x + cos x = .... = sin ⎜ x + b) tan ⎟ π 7 ⎝ 14 ⎠ cos 7 4. Cñng cè + Nh¾c l¹i néi dung cña bµi + H−íng dÉn häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm 51-52-53 trang 49 5. Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung bµi tËp trang 47 vµ trang 40 TiÕt sè 2 : Néi dung c¸c bμi tËp trong SGK 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò ) 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin33x Häc sinh 1 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã ph−¬ng tr×nh: Ph¸t vÊn: §−a ph−¬ng tr×nh vÒ ph−¬ng 3 ( 3sin3x - 4sin 3x ) - 3 cos9x = 2 tr×nh ®· biÕt c¸ch gi¶i, ph−¬ng Hay: sin9x - 3 cos9x = 1 tr×nh c¬ b¶n b»ng c¸ch ®−a vÒ 47
  4. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π π cïng mét lo¹i gãc ? 1 ⇔ cos sin9x - sin cos9x = - C«ng thøc gãc nh©n 3 ? 3 3 2 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i π 1 ⇔ sin( 9x - ) = cña häc sinh 3 2 π 2π 7π 2π +k +k Cho x = hoÆc x = 18 9 54 9 2 2(sin x + cosx)cosx = 3 + cos2x Häc sinh 2 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÕn ®æi ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng: - T×m c¸ch ®−a ph−¬ng tr×nh ®· 2 sin 2x + ( 2 − 1)cos2x = 3 − 2 cho vÒ d¹ng asinx + bcosx = c ? - KiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph−¬ng - KiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm tr×nh: cña ph−¬ng tr×nh ? a2 + b2 = 5 - 2 2 , c2 = ( 3 - 2 )2 = 11 - 6 2 - ¤n tËp vÒ ®iÒu kiÖn cã DÔ thÊy 5 - 2 2 < 11 - 6 2 nªn pt v« nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh asinx nghiÖm + bcosx = c 3. Néi dung «n tËp Ho¹t ®éng 2 : häc sinh gi¶i bµi tËp 46 vµ 47 trang 48 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Bµi 47: Dïng c«ng thøc biÕn ®æi h¹ bËc π 1 1 ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh a) x = arctan + k 2 sin 2 x − cos 2 x = 0 2 2 2 π + kπ x=− 2 Sö dông cung liªn kÕt b) ⎛ 1⎞ x = arctan ⎜ − ⎟ + kπ ⎝ 2⎠ π BiÕn ®æi ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng + k 2π x= x x x x sin 2 + 4sin cos − 5cos 2 = 0 2 c) 2 2 2 2 x = 2arctan ( −5 ) + kπ Chó ý: sö dông c«ng thøc h¹ bËc Bµi 46 : KÕt qu¶ thu ®−îc : 7π 2π 7π Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy + k 2π a) x = +k ; x=− 18 3 6 néi dung c©u a vµ c©u c 1 1 c) x = ± arccos + kπ 2 3 Dïng c«ng thøc h¹ bËc Ho¹t ®éng 3 : H−¬ng dÉn häc sinh ch÷a c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm trang 49 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 48
  5. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao §¸nh gi¸ 0 ≤ sin 3 x ≤ 1 nh©n vµ biÕn ®æi Bµi 54 : Ph−¬ng ¸n A lµm xuÊt hiÖn miÒn gi¸ trÞ cña y 2 5⎛ 1⎞ BiÕn ®æi y = − ⎜ sin x + ⎟ Bµi 55 : Ph−¬ng ¸n C 4⎝ 2⎠ §−a vÒ d¹ng 5sin ( 2 x + α ) + 6 Bµi 56 : Ph−¬ng ¸n D Bµi 57 : Ph−¬ng ¸n B LËp BBT cña hµm sè trªn kho¶ng ⎛ 5π 7π ⎞ ⎜ ; ⎟ suy ra miÒn gi¸ trÞ ⎝4 4⎠ 4. Cñng cè + KiÕn thøc träng t©m cña ch−¬ng + Mét sè kh¸i niÖn liªn quan ®Õn hµm sè l−îng gi¸c 5. Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm cßn l¹i Tham kh¶o SBT TiÕt sè 3 : Mét sè ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c kh¸c 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê luyÖn tËp 3. Néi dung bµi níi Ho¹t ®éng 1 Néi dung bµi tËp 59 – 60 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Bµi 59 : T×m ra c«ng thøc nghiÖm Thùc hiÖn theo h−íng dÉn Gi¶i bÊt ®¼ng thøc ®èi víi tõng hä nghiÖm Ph−¬ng ¸n (C ) π ≤ x ≤ 2π Suy ra gi¸ trÞ cña k nguyªn tho¶ m· ®iÒu kiÖn Bµi 60 Lµm nh− bµi 59 Ph−¬ng ¸n : (A) Ho¹t ®éng 2 häc sinh th¶o luËn c¸c bµi 61-62-63 sau ®ã chän ph−¬ng ¸n ®óng GV: nhËn xÐt vµ yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch kÕt qu¶ m×nh chän Ho¹t ®éng 3:( Cñng cè ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ) 49
  6. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Bµi 1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: ⎛x π ⎞ ⎛x π ⎞ ⎛ x 2π ⎞ ⎛ 3x π ⎞ 2 cos ⎜ − ⎟ − 6 sin ⎜ − ⎟ = 2sin ⎜ + ⎟ − 2sin ⎜ + ⎟ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝5 3 ⎠ ⎝ 5 6⎠ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ⎡1 3 ⎛ x π ⎞⎤ HD häc sinh: ⎛x π ⎞ 2 2 ⎢ cos ⎜ − ⎟ − sin ⎜ − ⎟ ⎥ - Lµm xuÊt hiÖn nh©n tö ⎝ 5 12 ⎠ 2 ⎝ 5 12 ⎠ ⎦ ⎣2 chung ⎡ ⎛ x 2π ⎞ ⎛ 3x π ⎞ ⎤ + vÕ tr¸i ®−a vÒ d¹ng asinx + = 2 ⎢sin ⎜ + ⎟ − sin ⎜ + ⎟ ⎥ bcosx, vÕ ph¶i ®−a vÒ tÝch ⎣ ⎝5 3 ⎠ ⎝ 5 6 ⎠⎦ + Chó ý gãc phô ⎛x π⎞ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎛ π x ⎞ + Cã thÓ viÕt c«ng thøc ⇔ 2 2 cos ⎜ + ⎟ = 4cos ⎜ + ⎟ sin ⎜ − ⎟ ⎝5 4⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 4 5 ⎠ nghiÖm d−íi d¹ng: 5π ⎡ ⎛x π⎞ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎛ π x ⎞ x= + kπ ⇔ 2 2 cos ⎜ + ⎟ = 4cos ⎜ + ⎟ cos ⎜ + ⎟ ⎢ 4 ⎝5 4⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 4 5 ⎠ ⎢ ⎢ x = − 5π + kπ k ∈ Z ⎛ x π ⎞⎡ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎤ ⇔ cos ⎜ + ⎟ ⎢1 − 2 cos ⎜ + ⎟⎥ = 0 ⎢ 12 ⎝ 5 4 ⎠⎣ ⎝ 5 12 ⎠ ⎦ ⎢ ⎢ x = − 5π + kπ 5π ⎡ ⎢x = 4 + k5π ⎢ ⎣ 3 ⎡ ⎛x π⎞ ⎢ cos ⎜ 5 + 4 ⎟ = 0 ⎢ ®−îc kh«ng ? ⎝ ⎠ 5π cho ⎢x = − + k5π ⎢ ⇔ ⎢ ⎢ ⎛ 2x 5π ⎞ 12 2 + ⎟= ⎢ ⎢ cos ⎜ ⎢x = − 5π + k5π ⎝ 5 12 ⎠ 2 ⎣ ⎢ ⎣ 3 2. cos 4 x cot gx = tgx + HD: ®Æt §K x= ± pi/3 +k.pi Bµi 2: sin 2 x π⎞ 2π ⎞ 1 ⎛ ⎛ cos 2 ⎜ x + ⎟ + cos 2 ⎜ x + ⎟ = (sin x + 1) Bµi 3: 3⎠ 3⎠ 2 ⎝ ⎝ HD: Sö dông c«ng thøc h¹ bËc π 1 + 2. cos(2 x + π ). cos = sin x 3 §S 3 hä nghiÖm sin 2 x sin 2 2 x + =2 Bµi 4: sin 2 2 x sin 2 x HD: Nhãm , nh©n lªn vµ t¸ch 2 thµnh 2 nhãm sin 3 x. sin 3 x + cos 3 x. cos 3 x 1 =− Bµi 5: π⎞ ⎛ π⎞ ⎛ 8 tg ⎜ x − ⎟.tg ⎜ x + ⎟ 6⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ HD: §Æt §K rót gän MS=1 AD c«ng thøc nh©n 3 §S x=-pi/6+k.pi 3 − tgx(tgx + 2. sin x) + 6. cos x = 0 Bµi 6: 50
  7. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao HD: BiÕn ®æi theo sin vµ cos 3. cos 2 x(1 + 2 cos x) − sin 2 x(1 + 2 cos x) = 0 §S x=± pi/3+k.pi 4. cñng cè C¨n dÆn häc sinh «n tËp kiÓm tra 5. Bµi tËp vÒ nhµ: ¤n tËp kiÓm tra 6. Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) Ngµy so¹n : 30/09/2007 TuÇn : 8 TiÕt sè: 22 Bμi kiÓm tra viÕt ch−¬ng 1 A - Môc tiªu: KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i To¸n vÒ hµm sè l−îng gi¸c, biÕn ®æi l−îng gi¸c vµ gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c nhê mét sè phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®−a ®−îc vÒ ph−¬ng tr×nh ®¬n gi¶n. Kü n¨ng sö dông m¸y tÝnh trong to¸n häc Néi dung vµ møc ®é: - To¸n biÕn ®æi l−îng gi¸c, gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - Tr¾c nghiÖm : 3 ®iÓm Tù luËn : 7 ®iÓm - Cã sö dông m¸y tÝnh bá tói trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GiÊy kiÓm tra vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói cña häc sinh 2. TiÕn tr×nh giê häc: §Ò sè 1 Bµi 1: Chän c©u tr¶ lêi ®óng: 51
  8. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Cho hµm sè f( x ) = 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x - 3 1) f( x ) = 0 khi: π π a) x = − b) x = - 7,50 c) 25 24 f(x ) - (4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x - 3 ) 2) Hµm sè g( x ) = lµ hµm sè: 33 a) Hµm ch½n b) Hµm lÎ c) Hµm sè kh«ng ch½n kh«ng lÎ Bµi 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x = 3 Bµi 3: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: cosx − 2sin x cosx =3 2 cos2 x + sin x − 1 §¸p ¸n vμ thang ®iÓm B¶ng chän vµ ®iÓm cña bµi 1 C©u a b c §iÓm × 1 1,0 × 2 1,0 Bµi 2: ( 3,0 ®iÓm ) §¸p ¸n Thang ®iÓm BiÕn ®æi vÕ tr¸i 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x 1,0 = ( cos3x + 3cosx )sin3x - ( sin3x - 3sinx )cos3x + 3 3 cos4x 0,5 = 3( sin3xcosx + sinxcos3x ) + 3 3 cos4x = 3sin4x + 3 3 cos4x hay cã ph−¬ng tr×nh 3sin4x + 0,5 1 3 3 cos4x = 2 BiÕn ®æi ®−îc ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng: π⎞ 1 π⎞ 1 ⎛ ⎛ sin ⎜ 4x + ⎟ = ( HoÆc d¹ng: cos ⎜ 4x − ⎟ = 0,5 ⎝ 3⎠ 2 ⎝ 6⎠ 2 ) π π ⎡ x=− +k ⎢ 24 2 víi k ∈ Z T×m ®−îc c¸c hä nghiÖm: ⎢ 0,5 ⎢ x= π+kπ ⎢ ⎣ 8 2 Bµi 3: ( 5 ®iÓm ) §¸p ¸n Thang ®iÓm 52
  9. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ViÕt ®−îc ®iÒu kiÖn ®Ó ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh: ⎧ 1 ⎪ sin x ≠ − 2cos x + sinx - 1 ≠ 0 ⇔ 2sin x - sinx - 1 ≠ 0 ⇔ ⎨ 2 2 2 (*) 1,0 ⎪ sin x ≠ 1 ⎩ ( HoÆc ®iÒu kiÖn t−¬ng ®−¬ng 2cos x + sinx - 1 = cos2x + sinx ≠ 2 0) 1.0 BiÕn ®æi ®−îc vÒ d¹ng: cosx - sin2x = ( cos2x + sinx ) 3 1,0 §Õn ®−îc: cosx - 3 sinx = 3 cos2x + sin2x π⎞ π⎞ ⎛ ⎛ cos ⎜ 2x − ⎟ = cos ⎜ x + ⎟ BiÕn ®æi ®−îc vÒ d¹ng: 1,0 ⎝ 6⎠ ⎝ 3⎠ π ⎡ x= + n2 π ⎢ 12 vµ do (*) ⇒ T×m ®−îc ⎢ ⎢ x = − π + n2 π 1,0 ⎢ ⎣ 18 π x = − + n2π víi n ∈ Z 18 53
  10. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ch-¬ng2 : Tæ hîp - x¸c suÊt Môc tiªu: - H×nh thµnh ë häc sinh nh÷ng kh¸i niÖm c¬ së cña ®¹i sè tæ hîp vµ lÝ thuyÕt x¸c suÊt s¬ cÊp - BiÕt ¸p dông c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt vµo c¸c bµi to¸n thùc tiÔn Néi dung vµ møc ®é: VÒ kiÕn thøc tæ hîp: Quy t¾c ®Õm, c¸c c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, sè chØnh hîp, sè tæ hîp. ¸p dông ®Ó gi¶i to¸n. NhÞ thøc Newton vµ khai triÓn nhÞ thøc -VÒ kiÕn thøc x¸c suÊt: Lµm quen víi phÐp thö, kh«ng gian mÉu vµ c¸c biÕn cè liªn quan víi phÐp thö, c¸c phÐp to¸n trªn biÕn cè vµ ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt. Giíi thiÖu ®Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt, kh¸i niÖm x¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn, c«ng thøc nh©n x¸c suÊt. kh¸i niÖm ®éc lËp cña c¸c biÕn cè ( hai biÕn cè ). ChØ xÐt biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c vµ b¶ng ph©n phèi x¸c suÊt cña nã cïng c¸c sè ®Æc tr−ng: K× väng vµ Ph−¬ng sai Yªu cÇu vµ møc ®é ®¹t ®−îc: - Häc sinh ph¶i n¾m ®−îc hai quy t¾c ®Õm vµ biÕt vËn dông ®Ó gi¶i to¸n - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp vµ c¸c c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp vµ biÕt ¸p dông vµo gi¶i to¸n - N¾m ch¾c c«ng thøc khai triÓn nhÞ thøc Newton vµ biÕt vËn dông nã - BiÕt c¸ch m« t¶, x©y dùng kh«ng gian mÉu, m« t¶ c¸c biÕn cè liªn quan víi phÐp thö vµ tÝnh x¸c suÊt cña nã theo ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn - N¾m ch¾c kh¸i niÖm x¸c suÊt ®iÒu kiÖn, biÕt c¸ch tÝnh x¸c suÊt ®iÒu kiÖn dùa trªn m« t¶ vµ trªn c«ng thøc. HiÓu ý nghÜa cña kh¸i niÖm ®éc lËp cña hai biÕn cè - BiÕt c¸ch lËp b¶ng ph©n phèi cña biÕn ngÉu nhiªn vµ tÝnh ®−îc K× väng vµ Ph−¬ng sai cña nã. HiÓu ®−îc ý nghÜa cña hai ®Æc tr−ng ®ã Ngµy so¹n : TuÇn : 8 TiÕt sè: 23 Bμi 1: Quy t¾c ®Õm 54
  11. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao A -Môc tiªu: - N¾m ®ång thêi sö dông thµnh th¹o ®−îc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n - Ph©n biÖt ®−îc khi nµo sö dông quy t¾c céng, khi nµo sö dông quy t¾c nh©n vµ phèi hîp hai quy t¾c ®ã ®Ó tÝnh to¸n - ¸p dông ®−îc vµo gi¶i to¸n Néi dung vµ møc ®é : - Tr×nh bµy hai quy t¾c céng vµ nh©n nh−ng kh«ng chøng minh. - BiÕt c¸ch vËn dông quy t¾c ®Õm trong tõng tr−êng hîp cô thÓ - C¸c vÝ dô 1, 2, 3, 4, - Bµi tËp tù chän ë trang 49 - 50 ( SGK ) B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : 1. æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. Bµi míi : I - Quy t¾c céng Ho¹t ®éng 1: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Mét líp cã 54 häc sinh trong ®ã cã 24 häc sinh giái To¸n, 30 em giái V¨n. kh«ng cã häc sinh nµo giái c¶ hai m«n v¨n vµ To¸n. Cã bao nhiªu c¸ch chän mét häc sinh giái trong líp ®ã ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi X lµ tËp c¸c häc sinh líp 11, N( X ) lµ sè - H−íng häc sinh tr×nh bµy bµi l−îng cña X th× N( X ) = 54 t¸on theo quan ®iÓm tËp hîp: Gäi A, B lÇn l−ît lµ tËp c¸c häc sinh giái §Õm sè l−îng cña tËp cã h÷u To¸n vµ giái V¨n th× N( A ) = 24, N( B ) = 30 h¹n phÇn tö Sè c¸c phÇn tö cÇn ®Õm lµ cña tËp hîp A ∪ B - Uèn n½n c¸ch biÓu ®¹t vÊn ®Ò vµ ta cã A ∩ B = ∅ nªn: cña häc sinh N( A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) = 14 + 30 = 54 Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho tËp hîp X = { 1;2;3 } cã thÓ t¹o ®−îc bao nhiªu sè: a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? c) Cã sè ch÷ sè kh«ng v−ît qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A vµ B lÇn l−ît lµ tËp c¸c sè cã mét vµ - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t hai ch÷ sè ®éng theo nhãm th¶o luËn ®Ó a) N( A) = 3 gi¶i bµi to¸n b) N( B ) = 9 ( B»ng liÖt kª ) - Ph¸t biÓu thµnh quy t¾c Céng: c) N( A ∪ B ) = N ( A ) + N ( B ) = 3 + 9 = NÕu A ∩ B = ∅ th×: 55
  12. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao N (A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) 12 do A ∩ B = ∅ ( A, B lµ tËp h÷u h¹n ) NÕu A ∩ B ≠ ∅ th×: N (A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) - N(A ∩ B ) Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) GV: giíi thiÖu néi dung quy t¾c céng trong SGK Chó ý: Nªu néi dung chó ý theo SGK vµ häc sinh th¶o luËn c©u hái sau Cho X lµ tËp h÷u h¹n vµ A ⊂ X th× N( X \ A ) = ? A1, A2,..., An lµ c¸c tËp cã h÷u h¹n phÇn tö vµ ®«i mét kh«ng giao nhau th× N( A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc SGK, th¶o luËn ®Ó ®−a ra kÕt luËn: §−a ra kÕt luËn: N( A1∪A2∪ ... ∪ An) = N(A1) +...+ N(An) N( X \ A ) = N( X ) - N(A) Ho¹t ®éng 4:( LuyÖn tËp cñng cè ) 1cm H·y ®Õm sè c¸c h×nh vu«ng trong h×nh vu«ng trong h×nh vÏ sau 1cm Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A, B lÇn l−ît lµ tËp c¸c h×nh vu«ng cã Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng c¹nh b»ng 1cm vµ b»ng 2cm th× A ∩ B = ∅ theo nhãm ®Õm theo c¸ch liÖt kª nªn ta cã: N( A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) = 10 + 4 = 14 II - Quy t¾c nh©n: Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y gi¶i phÇn b cña ho¹t ®éng 2 mµ kh«ng dïng c¸ch liÖt kª ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi ab lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, §V§: NÕu tËp hîp X cã kh¸ nhiÒu phÇn tö th× c¸ch liÖt kª b lµ c¸c sè ®−îc chän tõ X a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch nh− ®· lµm ë phÇn b) trong ho¹t chän a kÕt hîp víi 3 c¸ch chän cña b cho 3 sè ®éng 2 kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc hoÆc nÕu cã thùc hiÖn ®−îc th× d¹ng ab nªn c¶ th¶y cã 3 × 3 = 9 c¸ch chän còng dÔ nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm kh¸c Ho¹t ®éng 6: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô 3 trang 53 SGK 1 a 56
  13. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao A B C 2 b 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc SGK vµ ph¸t biÓu th¾c m¾c nÕu cã Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n vµ tr¶ lêi c¸c th¾c m¾c cña häc sinh Ph¸t biÓu hîp thøc quy t¾c nh©n Cñng cè : Thùc hiÖn H3 trong SGK trang 53 3. Cñng cè + NhÊn m¹nh néi dung bµi häc + Xem néi dung c¸c vÝ dô cßn l¹i 4. Bµi tËp vÒ nhµ: chän ë trang 54 ( SGK ) Ngµy so¹n : TuÇn : 8 TiÕt sè: 24,25,26 Bμi 2: Ho¸n vÞ - ChØnh hîp - Tæ hîp ( TiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc ®Þnh nghÜa ho¸n vÞ vµ c«ng thøc ®Õm sè ho¸n vÞ cña n phÇn tö - ¸p dông ®−îc vµo bµi tËp -¸p dông ®−îc vµo bµi tËp Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa ho¸n vÞ vµ c«ng thøc ®Õm sè ho¸n vÞ cña n phÇn tö - C¸c vÝ dô 1, 2, 3 - Bµi tËp chän ë trang (60 - 61 - 62 - SGK ) B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: I - Ho¸n vÞ: 1 - §Þnh nghÜa ho¸n vÞ: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) 57
  14. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Cho tËp hîp X = { 1; 2 ; 3 } . H·y liÖt kª tÊt c¶ c¸c ch÷ sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng thèng kª c¸c sè cã 3 ch÷ sè ph©n §V§: Trong tr−êng hîp tËp X cã biÖt lÊy ra tõ tËp X vµ nªu kÕt qu¶ thu ®−îc sè phÇn tö ®ñ lín, cã thèng kª ®−îc ? Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y t×m c¸ch ph©n c«ng 3 b¹n An, B×nh, C−êng vµo b¶ng ph©n c«ng cho d−íi ®©y:( mçi b¹n lµm mét viÖc ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tæ chøc cho häc sinh ghi ph©n Lau b¶ng QuÐt nhµ XÕp bµn ghÕ c«ng lªn b¶ng vµ ®Õm xem cã An B×nh C−êng 2 bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng An C−êng B×nh 3 - ThuyÕt tr×nh vÒ sù ho¸n vÞ c¸c tªn A, B, C B×nh An 4 C−êng - Nªu ®Þnh nghÜa vÒ ho¸n vÞ B×nh C−êng An 5 - §V§: T×m c¸ch ®Õm sè ho¸n C−êng An B×nh 6 vÞ cña c¸c phÇn tö cña tËp hîp C−êng B×nh An 7 X cã h÷u h¹n phÇn tö ? Ph©n biÖt: Mçi c¸ch ph©n c«ng kh¸c nhau ë chi tiÕt s¾p thø tù ( A, B, C ) ≠ ( A, C, B ) 2 - Sè c¸c ho¸n vÞ cña tËp cã n phÇn tö: Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp 4 b¹n An ( A ), B×nh ( B ), Chi ( C ), Dung ( D ) ngåi vµo mét bµn häc cã 4 chç ngåi ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu SGK - Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK - Nªu ®−îc 2 c¸ch ®Õm: Thèng kª vµ dïng - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu quy t¾c nh©n cña häc sinh - §V§: T×m c¸ch ®Õm sè ho¸n vÞ cña tËp hîp X cã n phÇn tö ? 3 - §Þnh lÝ: KÝ hiÖu Pn lµ sè ho¸n vÞ cña tËp hîp cã n phÇn tö. Chøng minh r»ng: Pn = 1.2.3...( n - 1 ).n Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y dïng quy t¾c nh©n chøng minh c«ng thøc trªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó chøng minh c«ng - HD häc sinh lËp luËn ®Ó dïng thøc quy t¾c nh©n chøng minh c«ng - Dïng m¸y tÝnh ®Ó tÝnh giai thõa. thøc - §−a kÝ hiÖu n! = 1.2.3....n víi quy −íc 0! = 1! = 1 - HD häc sinh sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh giai thõa 58
  15. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ho¹t ®éng 6: ( Cñng cè , luyÖn tËp) Cho häc sinh thùc hiÖn vÝ dô 3 ( trang 52 ) Bµi tËp vÒ nhµ: 1,2,3,4,5,6 trang 60 - 61 ( SGK ) TuÇn 9 §¹i sè: TiÕt 25 : Ho¸n vÞ - ChØnh hîp - Tæ hîp ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: A -Môc tiªu: - §Þnh nghÜa chØnh hîp vµ c«ng thøc ®Õm sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö - ¸p dông ®−îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é : - §Þnh nghÜa, c«ng thøc ®Õm sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö - C¸c vÝ dô 4, 5, 6 - Bµi tËp chän ë trang 60, 61, 62 (SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m¸y tÝnh bá tói fx - 570MS D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : 3. æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa,m¸y tÝnh cña häc sinh. 4. Bµi míi : Ho¹t ®éng 1 ( kiÓm tra bµi cò - dÉn d¾t kh¸i niÖm ) LÊy l¹i vÝ dô 1 cña phÇn Ho¸n vÞ, thªm gi¶ thiÕt: Kh«ng ph¶i quÐt nhµ do ®· cã b¸c lao c«ng lµm tõ chiÒu h«m tr−íc. Hái: H·y liÖt kª mäi c¸ch ph©n c«ng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn B¶ng ph©n c«ng cò - Tæ chøc cho häc sinh ghi ph©n c«ng lªn b¶ng vµ ®Õm xem cã Lau b¶ng QuÐt nhµ XÕp bµn ghÕ bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng. - Tæ chøc cho häc sinh ph©n An B×nh C−êng 2 biÖt ®−îc sù kh¸c nhau gi÷a hai An C−êng B×nh 3 ph©n c«ng B×nh An 4 C−êng - Tæ chøc cho häc sinh nhËn xÐt B×nh C−êng An 5 sù kh¸c nhau gi÷a hai bµi to¸n C−êng An B×nh 6 C−êng B×nh An 7 B¶ng ph©n c«ng míi 59
  16. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao An C−êng 2 An B×nh 3 B×nh 4 C−êng B×nh An 5 C−êng B×nh 6 C−êng An 7 Ho¹t ®éng 2: ( dÉn d¾t kh¸i niÖm) Trªn mÆt ph¼ng cho 4 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D sao cho kh«ng cã 3 ®iÓm nµo th¼ng hµng. Hái cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu vect¬ kh¸c vect¬ kh«ng mµ c¸c ®Çu mót thuéc tËp ®iÓm ®· cho ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn -uuuhèngrkª ®r îc r uuur uuu uuu uuu uuu Tr uuu uuuu− uuu vÐct¬:r r r r 12 - Tæ chøc cho häc sinh thèng kª c¸c vÐct¬ AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD , uuur uuu uuu rr - DÉn d¾t: Chän 2 trong 4 DA, DB, DC ®iÓm cã ph©n biÖt ®iÓm ®Çu, - Ph©n biÖt ®−îc sù kh¸c nhau gi÷a c¸c lùa cuèi chän I- ChØnh hîp: 1 - VÝ dô: Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu vµ hiÓu vÝ dô 4 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc, trao ®æi ®Ó hiÓu vÝ dô 4 cña SGK - Tæ chøc cho häc sinh ®äc hiÓu vÝ dô 4 - SGK - Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña häc sinh - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh 2- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 4: §äc, nghiªn cøu vµ hiÓu ®Þnh nghÜa cña SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, trao ®æi ®Ó hiÓu ®Þnh nghÜa vÒ chØnh - Tæ chøc cho häc sinh ®äc hiÓu hîp vÒ ®Þnh nghÜa cña chØnh hîp - Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña häc sinh - ThÊy ®−îc mçi ho¸n vÞ cña n phÇn tö chÝnh lµ mét chØnh hîp chËp n cña n phÇn - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh tö ®ã vµ ng−îc l¹i Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho häc sinh gi¶i bµi to¸n: Tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, h·y lËp tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - X¸c ®Þnh ®−îc mç mét sè lËp ®−îc lµ mét - Tæ chøc cho häc sinh ph©n tÝch chØnh hîp chËp 3 cña 4 phÇn tö ®−a ra lêi gi¶i cña bµi to¸n - B»ng ph−¬ng ph¸p liÖt kª, ®−a ra danh - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc 60
  17. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao s¸ch c¸c sè cÇn lËp ( cã 24 sè c¶ th¶y ) sinh - NhËn xÐt: ( SGK ) - §V§: TÝnh sè chØnh hîp chËp k cu¶ n phÇn tö 4- Sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö: Ho¹t ®éng 6:( dÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y dïng quy t¾c nh©n tÝnh sè chØnh hîp chËp 3 cña 4 phÇn tö ë ho¹t ®éng 5 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó tÝnh sè chØnh hîp - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh Ho¹t ®éng 7: H·y dïng quy t¾c nh©n tÝnh sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö ( 1 ≤ k ≤ n ) víi k c¸ch dïng kÝ hiÖu A n Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó tÝnh sè chØnh hîp Hîp thøc c«ng thøc: chËp k cña n phÇn tö k A n = n( n - 1 )( n -2 )...( n - k + - §äc, nghiªn cøu c¸ch chøng minh cña 1) SGK NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu víi ( n - k )!, ta cã: n! víi 1 ≤ k ≤ n k An = k!( n − k )! Quy ước: 0! = 1 Ho¹t ®éng 8:( Cñng cè ) Dïng vÝ dô 6 trang 55 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn gi¶i to¸n - Cñng cè k/n chØnh hîp, ph©n - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK biÖt chØnh hîp vµ ho¸n vÞ - Hai chØnh hîp kh¸c nhau khi hoÆc chóng gåm c¸c phÇn tö kh¸c nhau hoÆc thø tù gi÷a c¸c phÇn tö trong chóng kh¸c nhau - T¹o nªn chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö b»ng c¸ch sö dông k hµnh ®éng lùa chän liªn tiÕp tõng phÇn tö trong n phÇn tö ®· cho vµ xÕp chóng theo thø tù lÊy ra Bµi tËp vÒ nhµ: 4,5,6,7 trang 61 ( SGK ) Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò ) 61
  18. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ch÷a bµi tËp: Sö dông quy t¾c céng, h·y cho biÕt sè tam giac trong h×nh 27 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn P Gäi A lµ tËp c¸c tam gi¸c chøa - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn bµi trong tam gi¸c MQR, B lµ tËp tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ M c¸c tam gi¸c chøa trong - Cñng cè vÒ quy t¾c céng tam gi¸c PQR ( kh«ng cã - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sù tham gia cña MR ), sinh C lµ tËp c¸c tam gi¸c chøa R Q trong tam gi¸c PMR. Ta thÊy A, B, C ®«i mét kh«ng giao nhau Tõ ®ã sè tam gi¸c cÇn t×m lµ: N( A ∪ B ∪ C ) = N( A ) + N( B ) + N( C ) = 6 + 6 + 3 = 15 62
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản