ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

Chia sẻ: Norther Light | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18

0
424
lượt xem
66
download

ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giới thiệu các hàm số lượng giác: Định nghĩa các hàm lượng giác, tập xác định, tính tuần hoàn và chu kì, sự biến thiên và đồ thị Tiếp tục trình bày các phép biến đổi l-ợng giác: Biến đổi tổng thành tích tích thành tổng cũng như biến đổi biểu thức asinx + bcosx Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản, biết cách giải các phương trình bậc hai đối với một hàm số l-ợng giác và một số phương trình đưa về dạng này. ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO

  1. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao C©u hái vμ bμi tËp ¤n tËp ch−¬ng 1 ( TiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - ¤n tËp vµ kh¾c s©u ®−îc c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ Hµm sè l−îng gi¸c, c¸c c«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng vµ tæng thµnh tÝch, c«ng thøc biÕn ®æi :asinx + bcosx - «n tËp c¸c d¹ng ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®¬n gi¶n, vËn dông ®−ac c¸c ph−¬ng tr×nh vÒ c¸c ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®· häc b»ng phÐp biÕn ®æi t−¬ng ®−¬ng - KÜ n¨ng gi¶i To¸n tèt - BiÕt vËn dông m¸y tÝnh ®Ó x¸c ®Þnh nghiÖm gÇn ®óng cña ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c B - Néi dung vµ møc ®é: - BiÕt t×m tËp x¸c ®Þnh, tÝnh ch½n lÎ, tÝnh tuÇn hoµn, chu k× vµ vÏ ®å thÞ cña c¸c hµm l−îng gi¸c ®¬n gi¶n. - BiÕt sö dông ®å thÞ ®Ó x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm t¹i ®ã hµm l−îng gi¸c nhËn gi¸ trÞ ©m, d−¬ng vµ c¸c gi¸ trÞ ®Æc biÖt.BiÕt c¸ch biÕn ®æi l−îng gi¸c C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A D – Ph©n phèi thêi l−îng TiÕt sè 1 TiÕt sè 2 TiÕt sè 3 E- TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: TiÕt sè 1 : Néi dung c¸c bμi tËp trong SGK trang 47 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Cho hµm sè y = cos3x a) TÝnh gi¸ trÞ cña hµm vµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: ( chÝnh x¸c ®Õn 0,0001 ) -150 -10030’ -1150 - 7030’ - 7030’ 150 10030’ 1150 X y= cos3x b) Hµm sè ®· cho cã ph¶i lµ hµm sè ch½n kh«ng ? T¹i sao ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng m¸y tÝnh tÝnh to¸n gi¸ trÞ cña hµm sè - ¤n tËp vÒ kh¸i niÖm hµm ch½n ë c¸c ®iÓm ®· cho vµ ghi kÕt qu¶ vµo b¶ng lÎ vµ nhËn xÐt ®−îc: f(-150) = f(150), f(-10030’) - Dïng m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh = f(10030’) to¸n, ®−a ra dù ®o¸n, chøng minh 0 0 0 0 f(-115 ) = f(115 ), f(- 7 30’) = f(7 30’) dù ®o¸n - Tr¶ lêi ®−îc hµm sè ®· cho lµ hµm ch½n v×: - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng 45
  2. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao + TËp x¸c ®Þnh lµ R cã t/ c x ∈ R ⇒ - x ∈ R tÝnh to¸n, dù ®o¸n, chøng minh + ∀x ∈ R ⇒ f(- x ) = cos(- 3x ) = cos 3x = dù ®o¸n - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc f( x ) sinh Ho¹t ®éng 2:Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy : C¨n cø vµo ®å thÞ hµm sè ⎡ 3π ⎤ y = sinx, t×m nh÷ng gi¸ trÞ cña x trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ ®Ó hµm sè ®ã: ⎣2 ⎦ a) NhËn gi¸ trÞ b»ng - 1 b) NhËn gi¸ trÞ ©m ? y 1` 0 x 3π π π 3π −π π − − 2 2 2 2 2π -1 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - VÏ d¹ng ®å thÞ cña hµm y = sinx - ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ cña hµm ⎡ 3π ⎤ l−îng gi¸c ( vÏ gÇn ®óng ) Tõ ®å thÞ ®äc ®−îc: Trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ - Hái thªm: ⎣2 ⎦ ⎡ 3π ⎤ T×m x trªn ®o¹n ⎢ − ;2π ⎥ ®Ó: cã: ⎣2 ⎦ π 3π a) sinx = - 1 khi x = − ; sinx > 0 ? sinx = 1 ? 22 b) sinx < 0 khi x ∈ ( −π ; 0 ) ∪ ( π ; 2π ) 3. Néi dung «n tËp Ho¹t ®éng 3: H−íng dÉn häc sinh ch÷a c¸c bµi tËp 43-44-45- trang 47 Ph−¬ng ph¸p : Cho häc sinh th¶o luËn theo nhãm Gäi nhãm tr−ëng tr¶ líi tr¾c nghiÖm vµ gi¶i thÝch theo kÕt qu¶ cña nhãm m×nh GV: NhËn xÐt vµ thèng nhÊt kÕt qu¶ theo gîi ý sau Bµi 43 ( trang 47 ) Ph−¬ng ¸n tr¶ lêi : a) ®óng ; b) sai c) §óng ; d) Sai ; e) Sai ; f) §óng ; g) Sai Bµi 44 ( trang 47 ) a) Häc sinh : §Æt x=2m suy ra ®iÒu ph¶i chøng minh b) §Æt t = π x suy ra §K cña t . LËp BBT theo x vµ t Dùa vµo kÕt qña ®· häc thu ®−îc BBT 46
  3. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao c) VÏ ®å thÞ hµm sè y 1 x -1 0 1 2 -1 Bµi 45 ( trang 47 ) π π π⎞ ⎛ 1 a) sin x + tan .cos x = ⎜ sin x.cos + cos x.sin ⎟ π 7 7 7⎠ ⎝ cos 7 π 5π ⎞ ⎛ 1 sin x + cos x = .... = sin ⎜ x + b) tan ⎟ π 7 ⎝ 14 ⎠ cos 7 4. Cñng cè + Nh¾c l¹i néi dung cña bµi + H−íng dÉn häc sinh tr¶ lêi c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm 51-52-53 trang 49 5. Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung bµi tËp trang 47 vµ trang 40 TiÕt sè 2 : Néi dung c¸c bμi tËp trong SGK 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò ) 3sin3x - 3 cos9x = 1 + 4sin33x Häc sinh 1 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã ph−¬ng tr×nh: Ph¸t vÊn: §−a ph−¬ng tr×nh vÒ ph−¬ng 3 ( 3sin3x - 4sin 3x ) - 3 cos9x = 2 tr×nh ®· biÕt c¸ch gi¶i, ph−¬ng Hay: sin9x - 3 cos9x = 1 tr×nh c¬ b¶n b»ng c¸ch ®−a vÒ 47
  4. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao π π cïng mét lo¹i gãc ? 1 ⇔ cos sin9x - sin cos9x = - C«ng thøc gãc nh©n 3 ? 3 3 2 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i π 1 ⇔ sin( 9x - ) = cña häc sinh 3 2 π 2π 7π 2π +k +k Cho x = hoÆc x = 18 9 54 9 2 2(sin x + cosx)cosx = 3 + cos2x Häc sinh 2 : Gi¶i ph−¬ng tr×nh: Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - BiÕn ®æi ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng: - T×m c¸ch ®−a ph−¬ng tr×nh ®· 2 sin 2x + ( 2 − 1)cos2x = 3 − 2 cho vÒ d¹ng asinx + bcosx = c ? - KiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm cña ph−¬ng - KiÓm tra ®iÒu kiÖn cã nghiÖm tr×nh: cña ph−¬ng tr×nh ? a2 + b2 = 5 - 2 2 , c2 = ( 3 - 2 )2 = 11 - 6 2 - ¤n tËp vÒ ®iÒu kiÖn cã DÔ thÊy 5 - 2 2 < 11 - 6 2 nªn pt v« nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh asinx nghiÖm + bcosx = c 3. Néi dung «n tËp Ho¹t ®éng 2 : häc sinh gi¶i bµi tËp 46 vµ 47 trang 48 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Bµi 47: Dïng c«ng thøc biÕn ®æi h¹ bËc π 1 1 ®−a vÒ ph−¬ng tr×nh a) x = arctan + k 2 sin 2 x − cos 2 x = 0 2 2 2 π + kπ x=− 2 Sö dông cung liªn kÕt b) ⎛ 1⎞ x = arctan ⎜ − ⎟ + kπ ⎝ 2⎠ π BiÕn ®æi ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng + k 2π x= x x x x sin 2 + 4sin cos − 5cos 2 = 0 2 c) 2 2 2 2 x = 2arctan ( −5 ) + kπ Chó ý: sö dông c«ng thøc h¹ bËc Bµi 46 : KÕt qu¶ thu ®−îc : 7π 2π 7π Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy + k 2π a) x = +k ; x=− 18 3 6 néi dung c©u a vµ c©u c 1 1 c) x = ± arccos + kπ 2 3 Dïng c«ng thøc h¹ bËc Ho¹t ®éng 3 : H−¬ng dÉn häc sinh ch÷a c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm trang 49 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn 48
  5. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao §¸nh gi¸ 0 ≤ sin 3 x ≤ 1 nh©n vµ biÕn ®æi Bµi 54 : Ph−¬ng ¸n A lµm xuÊt hiÖn miÒn gi¸ trÞ cña y 2 5⎛ 1⎞ BiÕn ®æi y = − ⎜ sin x + ⎟ Bµi 55 : Ph−¬ng ¸n C 4⎝ 2⎠ §−a vÒ d¹ng 5sin ( 2 x + α ) + 6 Bµi 56 : Ph−¬ng ¸n D Bµi 57 : Ph−¬ng ¸n B LËp BBT cña hµm sè trªn kho¶ng ⎛ 5π 7π ⎞ ⎜ ; ⎟ suy ra miÒn gi¸ trÞ ⎝4 4⎠ 4. Cñng cè + KiÕn thøc träng t©m cña ch−¬ng + Mét sè kh¸i niÖn liªn quan ®Õn hµm sè l−îng gi¸c 5. Bµi tËp vÒ nhµ Néi dung c¸c bµi tËp tr¾c nghiÖm cßn l¹i Tham kh¶o SBT TiÕt sè 3 : Mét sè ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c kh¸c 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong giê luyÖn tËp 3. Néi dung bµi níi Ho¹t ®éng 1 Néi dung bµi tËp 59 – 60 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Bµi 59 : T×m ra c«ng thøc nghiÖm Thùc hiÖn theo h−íng dÉn Gi¶i bÊt ®¼ng thøc ®èi víi tõng hä nghiÖm Ph−¬ng ¸n (C ) π ≤ x ≤ 2π Suy ra gi¸ trÞ cña k nguyªn tho¶ m· ®iÒu kiÖn Bµi 60 Lµm nh− bµi 59 Ph−¬ng ¸n : (A) Ho¹t ®éng 2 häc sinh th¶o luËn c¸c bµi 61-62-63 sau ®ã chän ph−¬ng ¸n ®óng GV: nhËn xÐt vµ yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch kÕt qu¶ m×nh chän Ho¹t ®éng 3:( Cñng cè ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ) 49
  6. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Bµi 1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: ⎛x π ⎞ ⎛x π ⎞ ⎛ x 2π ⎞ ⎛ 3x π ⎞ 2 cos ⎜ − ⎟ − 6 sin ⎜ − ⎟ = 2sin ⎜ + ⎟ − 2sin ⎜ + ⎟ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝5 3 ⎠ ⎝ 5 6⎠ Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ⎡1 3 ⎛ x π ⎞⎤ HD häc sinh: ⎛x π ⎞ 2 2 ⎢ cos ⎜ − ⎟ − sin ⎜ − ⎟ ⎥ - Lµm xuÊt hiÖn nh©n tö ⎝ 5 12 ⎠ 2 ⎝ 5 12 ⎠ ⎦ ⎣2 chung ⎡ ⎛ x 2π ⎞ ⎛ 3x π ⎞ ⎤ + vÕ tr¸i ®−a vÒ d¹ng asinx + = 2 ⎢sin ⎜ + ⎟ − sin ⎜ + ⎟ ⎥ bcosx, vÕ ph¶i ®−a vÒ tÝch ⎣ ⎝5 3 ⎠ ⎝ 5 6 ⎠⎦ + Chó ý gãc phô ⎛x π⎞ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎛ π x ⎞ + Cã thÓ viÕt c«ng thøc ⇔ 2 2 cos ⎜ + ⎟ = 4cos ⎜ + ⎟ sin ⎜ − ⎟ ⎝5 4⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 4 5 ⎠ nghiÖm d−íi d¹ng: 5π ⎡ ⎛x π⎞ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎛ π x ⎞ x= + kπ ⇔ 2 2 cos ⎜ + ⎟ = 4cos ⎜ + ⎟ cos ⎜ + ⎟ ⎢ 4 ⎝5 4⎠ ⎝ 5 12 ⎠ ⎝ 4 5 ⎠ ⎢ ⎢ x = − 5π + kπ k ∈ Z ⎛ x π ⎞⎡ ⎛ 2x 5π ⎞ ⎤ ⇔ cos ⎜ + ⎟ ⎢1 − 2 cos ⎜ + ⎟⎥ = 0 ⎢ 12 ⎝ 5 4 ⎠⎣ ⎝ 5 12 ⎠ ⎦ ⎢ ⎢ x = − 5π + kπ 5π ⎡ ⎢x = 4 + k5π ⎢ ⎣ 3 ⎡ ⎛x π⎞ ⎢ cos ⎜ 5 + 4 ⎟ = 0 ⎢ ®−îc kh«ng ? ⎝ ⎠ 5π cho ⎢x = − + k5π ⎢ ⇔ ⎢ ⎢ ⎛ 2x 5π ⎞ 12 2 + ⎟= ⎢ ⎢ cos ⎜ ⎢x = − 5π + k5π ⎝ 5 12 ⎠ 2 ⎣ ⎢ ⎣ 3 2. cos 4 x cot gx = tgx + HD: ®Æt §K x= ± pi/3 +k.pi Bµi 2: sin 2 x π⎞ 2π ⎞ 1 ⎛ ⎛ cos 2 ⎜ x + ⎟ + cos 2 ⎜ x + ⎟ = (sin x + 1) Bµi 3: 3⎠ 3⎠ 2 ⎝ ⎝ HD: Sö dông c«ng thøc h¹ bËc π 1 + 2. cos(2 x + π ). cos = sin x 3 §S 3 hä nghiÖm sin 2 x sin 2 2 x + =2 Bµi 4: sin 2 2 x sin 2 x HD: Nhãm , nh©n lªn vµ t¸ch 2 thµnh 2 nhãm sin 3 x. sin 3 x + cos 3 x. cos 3 x 1 =− Bµi 5: π⎞ ⎛ π⎞ ⎛ 8 tg ⎜ x − ⎟.tg ⎜ x + ⎟ 6⎠ ⎝ 3⎠ ⎝ HD: §Æt §K rót gän MS=1 AD c«ng thøc nh©n 3 §S x=-pi/6+k.pi 3 − tgx(tgx + 2. sin x) + 6. cos x = 0 Bµi 6: 50
  7. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao HD: BiÕn ®æi theo sin vµ cos 3. cos 2 x(1 + 2 cos x) − sin 2 x(1 + 2 cos x) = 0 §S x=± pi/3+k.pi 4. cñng cè C¨n dÆn häc sinh «n tËp kiÓm tra 5. Bµi tËp vÒ nhµ: ¤n tËp kiÓm tra 6. Ngµy …….th¸ng ….n¨m 2007 X¸c nhËn cña tæ tr−ëng ( Nhãm tr−ëng ) Ngµy so¹n : 30/09/2007 TuÇn : 8 TiÕt sè: 22 Bμi kiÓm tra viÕt ch−¬ng 1 A - Môc tiªu: KiÓm tra kÜ n¨ng gi¶i To¸n vÒ hµm sè l−îng gi¸c, biÕn ®æi l−îng gi¸c vµ gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c nhê mét sè phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n ®−a ®−îc vÒ ph−¬ng tr×nh ®¬n gi¶n. Kü n¨ng sö dông m¸y tÝnh trong to¸n häc Néi dung vµ møc ®é: - To¸n biÕn ®æi l−îng gi¸c, gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c - Tr¾c nghiÖm : 3 ®iÓm Tù luËn : 7 ®iÓm - Cã sö dông m¸y tÝnh bá tói trong qu¸ tr×nh tÝnh to¸n B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: GiÊy kiÓm tra vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh chuÈn bÞ m¸y tÝnh bá tói cña häc sinh 2. TiÕn tr×nh giê häc: §Ò sè 1 Bµi 1: Chän c©u tr¶ lêi ®óng: 51
  8. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Cho hµm sè f( x ) = 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x - 3 1) f( x ) = 0 khi: π π a) x = − b) x = - 7,50 c) 25 24 f(x ) - (4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x - 3 ) 2) Hµm sè g( x ) = lµ hµm sè: 33 a) Hµm ch½n b) Hµm lÎ c) Hµm sè kh«ng ch½n kh«ng lÎ Bµi 2: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x = 3 Bµi 3: Gi¶i ph−¬ng tr×nh: cosx − 2sin x cosx =3 2 cos2 x + sin x − 1 §¸p ¸n vμ thang ®iÓm B¶ng chän vµ ®iÓm cña bµi 1 C©u a b c §iÓm × 1 1,0 × 2 1,0 Bµi 2: ( 3,0 ®iÓm ) §¸p ¸n Thang ®iÓm BiÕn ®æi vÕ tr¸i 4sin3xsin3x + 4sin3xcos3x + 3 3 cos4x 1,0 = ( cos3x + 3cosx )sin3x - ( sin3x - 3sinx )cos3x + 3 3 cos4x 0,5 = 3( sin3xcosx + sinxcos3x ) + 3 3 cos4x = 3sin4x + 3 3 cos4x hay cã ph−¬ng tr×nh 3sin4x + 0,5 1 3 3 cos4x = 2 BiÕn ®æi ®−îc ph−¬ng tr×nh vÒ d¹ng: π⎞ 1 π⎞ 1 ⎛ ⎛ sin ⎜ 4x + ⎟ = ( HoÆc d¹ng: cos ⎜ 4x − ⎟ = 0,5 ⎝ 3⎠ 2 ⎝ 6⎠ 2 ) π π ⎡ x=− +k ⎢ 24 2 víi k ∈ Z T×m ®−îc c¸c hä nghiÖm: ⎢ 0,5 ⎢ x= π+kπ ⎢ ⎣ 8 2 Bµi 3: ( 5 ®iÓm ) §¸p ¸n Thang ®iÓm 52
  9. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao ViÕt ®−îc ®iÒu kiÖn ®Ó ph−¬ng tr×nh x¸c ®Þnh: ⎧ 1 ⎪ sin x ≠ − 2cos x + sinx - 1 ≠ 0 ⇔ 2sin x - sinx - 1 ≠ 0 ⇔ ⎨ 2 2 2 (*) 1,0 ⎪ sin x ≠ 1 ⎩ ( HoÆc ®iÒu kiÖn t−¬ng ®−¬ng 2cos x + sinx - 1 = cos2x + sinx ≠ 2 0) 1.0 BiÕn ®æi ®−îc vÒ d¹ng: cosx - sin2x = ( cos2x + sinx ) 3 1,0 §Õn ®−îc: cosx - 3 sinx = 3 cos2x + sin2x π⎞ π⎞ ⎛ ⎛ cos ⎜ 2x − ⎟ = cos ⎜ x + ⎟ BiÕn ®æi ®−îc vÒ d¹ng: 1,0 ⎝ 6⎠ ⎝ 3⎠ π ⎡ x= + n2 π ⎢ 12 vµ do (*) ⇒ T×m ®−îc ⎢ ⎢ x = − π + n2 π 1,0 ⎢ ⎣ 18 π x = − + n2π víi n ∈ Z 18 53
  10. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ch-¬ng2 : Tæ hîp - x¸c suÊt Môc tiªu: - H×nh thµnh ë häc sinh nh÷ng kh¸i niÖm c¬ së cña ®¹i sè tæ hîp vµ lÝ thuyÕt x¸c suÊt s¬ cÊp - BiÕt ¸p dông c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp, c«ng thøc tÝnh x¸c suÊt vµo c¸c bµi to¸n thùc tiÔn Néi dung vµ møc ®é: VÒ kiÕn thøc tæ hîp: Quy t¾c ®Õm, c¸c c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, sè chØnh hîp, sè tæ hîp. ¸p dông ®Ó gi¶i to¸n. NhÞ thøc Newton vµ khai triÓn nhÞ thøc -VÒ kiÕn thøc x¸c suÊt: Lµm quen víi phÐp thö, kh«ng gian mÉu vµ c¸c biÕn cè liªn quan víi phÐp thö, c¸c phÐp to¸n trªn biÕn cè vµ ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn cña x¸c suÊt. Giíi thiÖu ®Þnh nghÜa thèng kª cña x¸c suÊt, kh¸i niÖm x¸c suÊt cã ®iÒu kiÖn, c«ng thøc nh©n x¸c suÊt. kh¸i niÖm ®éc lËp cña c¸c biÕn cè ( hai biÕn cè ). ChØ xÐt biÕn ngÉu nhiªn rêi r¹c vµ b¶ng ph©n phèi x¸c suÊt cña nã cïng c¸c sè ®Æc tr−ng: K× väng vµ Ph−¬ng sai Yªu cÇu vµ møc ®é ®¹t ®−îc: - Häc sinh ph¶i n¾m ®−îc hai quy t¾c ®Õm vµ biÕt vËn dông ®Ó gi¶i to¸n - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp vµ c¸c c«ng thøc tÝnh sè ho¸n vÞ, chØnh hîp, tæ hîp vµ biÕt ¸p dông vµo gi¶i to¸n - N¾m ch¾c c«ng thøc khai triÓn nhÞ thøc Newton vµ biÕt vËn dông nã - BiÕt c¸ch m« t¶, x©y dùng kh«ng gian mÉu, m« t¶ c¸c biÕn cè liªn quan víi phÐp thö vµ tÝnh x¸c suÊt cña nã theo ®Þnh nghÜa cæ ®iÓn - N¾m ch¾c kh¸i niÖm x¸c suÊt ®iÒu kiÖn, biÕt c¸ch tÝnh x¸c suÊt ®iÒu kiÖn dùa trªn m« t¶ vµ trªn c«ng thøc. HiÓu ý nghÜa cña kh¸i niÖm ®éc lËp cña hai biÕn cè - BiÕt c¸ch lËp b¶ng ph©n phèi cña biÕn ngÉu nhiªn vµ tÝnh ®−îc K× väng vµ Ph−¬ng sai cña nã. HiÓu ®−îc ý nghÜa cña hai ®Æc tr−ng ®ã Ngµy so¹n : TuÇn : 8 TiÕt sè: 23 Bμi 1: Quy t¾c ®Õm 54
  11. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao A -Môc tiªu: - N¾m ®ång thêi sö dông thµnh th¹o ®−îc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n - Ph©n biÖt ®−îc khi nµo sö dông quy t¾c céng, khi nµo sö dông quy t¾c nh©n vµ phèi hîp hai quy t¾c ®ã ®Ó tÝnh to¸n - ¸p dông ®−îc vµo gi¶i to¸n Néi dung vµ møc ®é : - Tr×nh bµy hai quy t¾c céng vµ nh©n nh−ng kh«ng chøng minh. - BiÕt c¸ch vËn dông quy t¾c ®Õm trong tõng tr−êng hîp cô thÓ - C¸c vÝ dô 1, 2, 3, 4, - Bµi tËp tù chän ë trang 49 - 50 ( SGK ) B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : 1. æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. Bµi míi : I - Quy t¾c céng Ho¹t ®éng 1: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Mét líp cã 54 häc sinh trong ®ã cã 24 häc sinh giái To¸n, 30 em giái V¨n. kh«ng cã häc sinh nµo giái c¶ hai m«n v¨n vµ To¸n. Cã bao nhiªu c¸ch chän mét häc sinh giái trong líp ®ã ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi X lµ tËp c¸c häc sinh líp 11, N( X ) lµ sè - H−íng häc sinh tr×nh bµy bµi l−îng cña X th× N( X ) = 54 t¸on theo quan ®iÓm tËp hîp: Gäi A, B lÇn l−ît lµ tËp c¸c häc sinh giái §Õm sè l−îng cña tËp cã h÷u To¸n vµ giái V¨n th× N( A ) = 24, N( B ) = 30 h¹n phÇn tö Sè c¸c phÇn tö cÇn ®Õm lµ cña tËp hîp A ∪ B - Uèn n½n c¸ch biÓu ®¹t vÊn ®Ò vµ ta cã A ∩ B = ∅ nªn: cña häc sinh N( A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) = 14 + 30 = 54 Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cho tËp hîp X = { 1;2;3 } cã thÓ t¹o ®−îc bao nhiªu sè: a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? c) Cã sè ch÷ sè kh«ng v−ît qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A vµ B lÇn l−ît lµ tËp c¸c sè cã mét vµ - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t hai ch÷ sè ®éng theo nhãm th¶o luËn ®Ó a) N( A) = 3 gi¶i bµi to¸n b) N( B ) = 9 ( B»ng liÖt kª ) - Ph¸t biÓu thµnh quy t¾c Céng: c) N( A ∪ B ) = N ( A ) + N ( B ) = 3 + 9 = NÕu A ∩ B = ∅ th×: 55
  12. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao N (A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) 12 do A ∩ B = ∅ ( A, B lµ tËp h÷u h¹n ) NÕu A ∩ B ≠ ∅ th×: N (A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) - N(A ∩ B ) Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) GV: giíi thiÖu néi dung quy t¾c céng trong SGK Chó ý: Nªu néi dung chó ý theo SGK vµ häc sinh th¶o luËn c©u hái sau Cho X lµ tËp h÷u h¹n vµ A ⊂ X th× N( X \ A ) = ? A1, A2,..., An lµ c¸c tËp cã h÷u h¹n phÇn tö vµ ®«i mét kh«ng giao nhau th× N( A1 ∪ A2 ∪ ... ∪ An) = ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc SGK, th¶o luËn ®Ó ®−a ra kÕt luËn: §−a ra kÕt luËn: N( A1∪A2∪ ... ∪ An) = N(A1) +...+ N(An) N( X \ A ) = N( X ) - N(A) Ho¹t ®éng 4:( LuyÖn tËp cñng cè ) 1cm H·y ®Õm sè c¸c h×nh vu«ng trong h×nh vu«ng trong h×nh vÏ sau 1cm Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi A, B lÇn l−ît lµ tËp c¸c h×nh vu«ng cã Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng c¹nh b»ng 1cm vµ b»ng 2cm th× A ∩ B = ∅ theo nhãm ®Õm theo c¸ch liÖt kª nªn ta cã: N( A ∪ B ) = N( A ) + N( B ) = 10 + 4 = 14 II - Quy t¾c nh©n: Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y gi¶i phÇn b cña ho¹t ®éng 2 mµ kh«ng dïng c¸ch liÖt kª ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Gäi ab lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, §V§: NÕu tËp hîp X cã kh¸ nhiÒu phÇn tö th× c¸ch liÖt kª b lµ c¸c sè ®−îc chän tõ X a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch nh− ®· lµm ë phÇn b) trong ho¹t chän a kÕt hîp víi 3 c¸ch chän cña b cho 3 sè ®éng 2 kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc hoÆc nÕu cã thùc hiÖn ®−îc th× d¹ng ab nªn c¶ th¶y cã 3 × 3 = 9 c¸ch chän còng dÔ nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm kh¸c Ho¹t ®éng 6: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô 3 trang 53 SGK 1 a 56
  13. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao A B C 2 b 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc SGK vµ ph¸t biÓu th¾c m¾c nÕu cã Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n vµ tr¶ lêi c¸c th¾c m¾c cña häc sinh Ph¸t biÓu hîp thøc quy t¾c nh©n Cñng cè : Thùc hiÖn H3 trong SGK trang 53 3. Cñng cè + NhÊn m¹nh néi dung bµi häc + Xem néi dung c¸c vÝ dô cßn l¹i 4. Bµi tËp vÒ nhµ: chän ë trang 54 ( SGK ) Ngµy so¹n : TuÇn : 8 TiÕt sè: 24,25,26 Bμi 2: Ho¸n vÞ - ChØnh hîp - Tæ hîp ( TiÕt 1 ) A - Môc tiªu: - N¾m ®−îc ®Þnh nghÜa ho¸n vÞ vµ c«ng thøc ®Õm sè ho¸n vÞ cña n phÇn tö - ¸p dông ®−îc vµo bµi tËp -¸p dông ®−îc vµo bµi tËp Néi dung vµ møc ®é: - §Þnh nghÜa ho¸n vÞ vµ c«ng thøc ®Õm sè ho¸n vÞ cña n phÇn tö - C¸c vÝ dô 1, 2, 3 - Bµi tËp chän ë trang (60 - 61 - 62 - SGK ) B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: S¸ch gi¸o khoa vµ m¸y tÝnh bá tói fx - 500MS, fx - 570MS, fx - 500A C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 1. æn ®Þnh líp: - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh lµm bµi, häc bµi cña häc sinh ë nhµ. 2. KiÓm tra bµi cò: I - Ho¸n vÞ: 1 - §Þnh nghÜa ho¸n vÞ: Ho¹t ®éng 2: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) 57
  14. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Cho tËp hîp X = { 1; 2 ; 3 } . H·y liÖt kª tÊt c¶ c¸c ch÷ sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng thèng kª c¸c sè cã 3 ch÷ sè ph©n §V§: Trong tr−êng hîp tËp X cã biÖt lÊy ra tõ tËp X vµ nªu kÕt qu¶ thu ®−îc sè phÇn tö ®ñ lín, cã thèng kª ®−îc ? Ho¹t ®éng 3: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y t×m c¸ch ph©n c«ng 3 b¹n An, B×nh, C−êng vµo b¶ng ph©n c«ng cho d−íi ®©y:( mçi b¹n lµm mét viÖc ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tæ chøc cho häc sinh ghi ph©n Lau b¶ng QuÐt nhµ XÕp bµn ghÕ c«ng lªn b¶ng vµ ®Õm xem cã An B×nh C−êng 2 bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng An C−êng B×nh 3 - ThuyÕt tr×nh vÒ sù ho¸n vÞ c¸c tªn A, B, C B×nh An 4 C−êng - Nªu ®Þnh nghÜa vÒ ho¸n vÞ B×nh C−êng An 5 - §V§: T×m c¸ch ®Õm sè ho¸n C−êng An B×nh 6 vÞ cña c¸c phÇn tö cña tËp hîp C−êng B×nh An 7 X cã h÷u h¹n phÇn tö ? Ph©n biÖt: Mçi c¸ch ph©n c«ng kh¸c nhau ë chi tiÕt s¾p thø tù ( A, B, C ) ≠ ( A, C, B ) 2 - Sè c¸c ho¸n vÞ cña tËp cã n phÇn tö: Ho¹t ®éng 4: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp 4 b¹n An ( A ), B×nh ( B ), Chi ( C ), Dung ( D ) ngåi vµo mét bµn häc cã 4 chç ngåi ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, nghiªn cøu SGK - Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK - Nªu ®−îc 2 c¸ch ®Õm: Thèng kª vµ dïng - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu quy t¾c nh©n cña häc sinh - §V§: T×m c¸ch ®Õm sè ho¸n vÞ cña tËp hîp X cã n phÇn tö ? 3 - §Þnh lÝ: KÝ hiÖu Pn lµ sè ho¸n vÞ cña tËp hîp cã n phÇn tö. Chøng minh r»ng: Pn = 1.2.3...( n - 1 ).n Ho¹t ®éng 5: ( DÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y dïng quy t¾c nh©n chøng minh c«ng thøc trªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó chøng minh c«ng - HD häc sinh lËp luËn ®Ó dïng thøc quy t¾c nh©n chøng minh c«ng - Dïng m¸y tÝnh ®Ó tÝnh giai thõa. thøc - §−a kÝ hiÖu n! = 1.2.3....n víi quy −íc 0! = 1! = 1 - HD häc sinh sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh giai thõa 58
  15. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ho¹t ®éng 6: ( Cñng cè , luyÖn tËp) Cho häc sinh thùc hiÖn vÝ dô 3 ( trang 52 ) Bµi tËp vÒ nhµ: 1,2,3,4,5,6 trang 60 - 61 ( SGK ) TuÇn 9 §¹i sè: TiÕt 25 : Ho¸n vÞ - ChØnh hîp - Tæ hîp ( TiÕt 2 ) Ngµy d¹y: A -Môc tiªu: - §Þnh nghÜa chØnh hîp vµ c«ng thøc ®Õm sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö - ¸p dông ®−îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é : - §Þnh nghÜa, c«ng thøc ®Õm sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö - C¸c vÝ dô 4, 5, 6 - Bµi tËp chän ë trang 60, 61, 62 (SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m¸y tÝnh bá tói fx - 570MS D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : 3. æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa,m¸y tÝnh cña häc sinh. 4. Bµi míi : Ho¹t ®éng 1 ( kiÓm tra bµi cò - dÉn d¾t kh¸i niÖm ) LÊy l¹i vÝ dô 1 cña phÇn Ho¸n vÞ, thªm gi¶ thiÕt: Kh«ng ph¶i quÐt nhµ do ®· cã b¸c lao c«ng lµm tõ chiÒu h«m tr−íc. Hái: H·y liÖt kª mäi c¸ch ph©n c«ng ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn B¶ng ph©n c«ng cò - Tæ chøc cho häc sinh ghi ph©n c«ng lªn b¶ng vµ ®Õm xem cã Lau b¶ng QuÐt nhµ XÕp bµn ghÕ bao nhiªu c¸ch ph©n c«ng. - Tæ chøc cho häc sinh ph©n An B×nh C−êng 2 biÖt ®−îc sù kh¸c nhau gi÷a hai An C−êng B×nh 3 ph©n c«ng B×nh An 4 C−êng - Tæ chøc cho häc sinh nhËn xÐt B×nh C−êng An 5 sù kh¸c nhau gi÷a hai bµi to¸n C−êng An B×nh 6 C−êng B×nh An 7 B¶ng ph©n c«ng míi 59
  16. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao An C−êng 2 An B×nh 3 B×nh 4 C−êng B×nh An 5 C−êng B×nh 6 C−êng An 7 Ho¹t ®éng 2: ( dÉn d¾t kh¸i niÖm) Trªn mÆt ph¼ng cho 4 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D sao cho kh«ng cã 3 ®iÓm nµo th¼ng hµng. Hái cã thÓ lËp ®−îc bao nhiªu vect¬ kh¸c vect¬ kh«ng mµ c¸c ®Çu mót thuéc tËp ®iÓm ®· cho ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn -uuuhèngrkª ®r îc r uuur uuu uuu uuu uuu Tr uuu uuuu− uuu vÐct¬:r r r r 12 - Tæ chøc cho häc sinh thèng kª c¸c vÐct¬ AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD , uuur uuu uuu rr - DÉn d¾t: Chän 2 trong 4 DA, DB, DC ®iÓm cã ph©n biÖt ®iÓm ®Çu, - Ph©n biÖt ®−îc sù kh¸c nhau gi÷a c¸c lùa cuèi chän I- ChØnh hîp: 1 - VÝ dô: Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu vµ hiÓu vÝ dô 4 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §äc, trao ®æi ®Ó hiÓu vÝ dô 4 cña SGK - Tæ chøc cho häc sinh ®äc hiÓu vÝ dô 4 - SGK - Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña häc sinh - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh 2- §Þnh nghÜa: Ho¹t ®éng 4: §äc, nghiªn cøu vµ hiÓu ®Þnh nghÜa cña SGK Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - §äc, trao ®æi ®Ó hiÓu ®Þnh nghÜa vÒ chØnh - Tæ chøc cho häc sinh ®äc hiÓu hîp vÒ ®Þnh nghÜa cña chØnh hîp - Gi¶i ®¸p th¾c m¾c cña häc sinh - ThÊy ®−îc mçi ho¸n vÞ cña n phÇn tö chÝnh lµ mét chØnh hîp chËp n cña n phÇn - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh tö ®ã vµ ng−îc l¹i Ho¹t ®éng 5:( Cñng cè kh¸i niÖm ) Cho häc sinh gi¶i bµi to¸n: Tõ c¸c ch÷ sè 1, 2, 3, 4, h·y lËp tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - X¸c ®Þnh ®−îc mç mét sè lËp ®−îc lµ mét - Tæ chøc cho häc sinh ph©n tÝch chØnh hîp chËp 3 cña 4 phÇn tö ®−a ra lêi gi¶i cña bµi to¸n - B»ng ph−¬ng ph¸p liÖt kª, ®−a ra danh - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc 60
  17. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao s¸ch c¸c sè cÇn lËp ( cã 24 sè c¶ th¶y ) sinh - NhËn xÐt: ( SGK ) - §V§: TÝnh sè chØnh hîp chËp k cu¶ n phÇn tö 4- Sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö: Ho¹t ®éng 6:( dÉn d¾t kh¸i niÖm ) H·y dïng quy t¾c nh©n tÝnh sè chØnh hîp chËp 3 cña 4 phÇn tö ë ho¹t ®éng 5 Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó tÝnh sè chØnh hîp - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh Ho¹t ®éng 7: H·y dïng quy t¾c nh©n tÝnh sè chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö ( 1 ≤ k ≤ n ) víi k c¸ch dïng kÝ hiÖu A n Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Dïng quy t¾c nh©n ®Ó tÝnh sè chØnh hîp Hîp thøc c«ng thøc: chËp k cña n phÇn tö k A n = n( n - 1 )( n -2 )...( n - k + - §äc, nghiªn cøu c¸ch chøng minh cña 1) SGK NÕu nh©n c¶ tö vµ mÉu víi ( n - k )!, ta cã: n! víi 1 ≤ k ≤ n k An = k!( n − k )! Quy ước: 0! = 1 Ho¹t ®éng 8:( Cñng cè ) Dïng vÝ dô 6 trang 55 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn gi¶i to¸n - Cñng cè k/n chØnh hîp, ph©n - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK biÖt chØnh hîp vµ ho¸n vÞ - Hai chØnh hîp kh¸c nhau khi hoÆc chóng gåm c¸c phÇn tö kh¸c nhau hoÆc thø tù gi÷a c¸c phÇn tö trong chóng kh¸c nhau - T¹o nªn chØnh hîp chËp k cña n phÇn tö b»ng c¸ch sö dông k hµnh ®éng lùa chän liªn tiÕp tõng phÇn tö trong n phÇn tö ®· cho vµ xÕp chóng theo thø tù lÊy ra Bµi tËp vÒ nhµ: 4,5,6,7 trang 61 ( SGK ) Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò ) 61
  18. Gi¸o ¸n m«n To¸n §¹i sè vµ gi¶i tÝch 11 – N©ng cao Ch÷a bµi tËp: Sö dông quy t¾c céng, h·y cho biÕt sè tam giac trong h×nh 27 ( SGK ) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn P Gäi A lµ tËp c¸c tam gi¸c chøa - Gäi mét häc sinh thùc hiÖn bµi trong tam gi¸c MQR, B lµ tËp tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ M c¸c tam gi¸c chøa trong - Cñng cè vÒ quy t¾c céng tam gi¸c PQR ( kh«ng cã - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sù tham gia cña MR ), sinh C lµ tËp c¸c tam gi¸c chøa R Q trong tam gi¸c PMR. Ta thÊy A, B, C ®«i mét kh«ng giao nhau Tõ ®ã sè tam gi¸c cÇn t×m lµ: N( A ∪ B ∪ C ) = N( A ) + N( B ) + N( C ) = 6 + 6 + 3 = 15 62

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản