Dao động điều hòa trong mạch điện

Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

0
362
lượt xem
132
download

Dao động điều hòa trong mạch điện

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Dao động điều hòa trong mạch điện Dao động điều hòa là một dạng dao động mà chuyển động của có thể mô tả bởi những hàm số tuần hoàn của thời gian, mà cụ thể ở đây thường là hàm sin và cosin [1]. Tài liệu mang tính chất tham khảo,giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học trên lớp, nắm vững kiến thức và làm các bài tập nâng cao, có cái nhình sâu hơn, tài liệu rất hay, giúp rèn luyện kỹ năng giải...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Dao động điều hòa trong mạch điện

  1. www.truongthi.com.vn Môn Lý Bài 19 . DAO ĐỘNG ĐIÊU HOÀ A. Trả lời câu hỏi kỳ trước. 1/ Tại sao máy biến thế phải có lõi sắt ? * Từ nguyên tắc hoạt động của máy biến thế : Đặt vào cuộn sơ cấp hiệu điện thế U 1 d Φ1 xoay chiều, suy ra ở cuộn sơ cấp xuất hiện suất điện động cảm ứng e1 = − N1 với dt d Φ1 là biến thiên từ thông qua 1 vòng dây ở cuộn 1. dt dΦ2 dΦ2 * Từ thông qua cuộn 2 biến thiên làm xuất hiện e2 = −N2 với là biến dt dt thiên từ thông qua 1 vòng dây ở cuộn 2. dΦ2 d Φ1 + Nếu không có lõi sắt thì ≠ .và do có sự mất mát đường sức ra môi dt dt dΦ2 d Φ1 trường nên < . dt dt + Khi có lõi sắt : Vì độ tử thẩm của sắt ... lớn hơn của không khí vài nghìn lần nên sự dΦ2 dΦ1 e1 N1 mất mát đường sức từ ra môi trường là không đáng kể, do đó ≈ ⇒ = dt dt e2 N2 * Mặt khác khi có lõi sắt: ZL của cuộn dây tăng nhiều lần ⇒ ZL >> R do đó hao phí ở biến thế sẽ không đáng kể. 2/ Có thể dùng máy biến thể để làm tăng hiệu lực điện thế của 1 chiếc pin được không? * Máy biến thế hoạt động dựa trên nguyên tắc cảm ứng điện từ. Nếu làm cho từ thẩm biến thiên qua cuộn dây sẽ làm sinh ra suất điện động cảm ứng. + Dòng điện do pin phát ra là dòng điện không đổi sẽ không làm cho từ thông biến thiên, do đó không sinh ra suất điện động cảm ứng. Nhiều học sinh đã kết luận như vậy và kết luận này chỉ đúng một phần. + Nếu làm dòng điện do pin phát ra biến thiên thì từ thông sẽ biến thiên và có thể làm sinh ra suất điện động cảm ứng ở cuộn thứ cấp. 1
  2. www.truongthi.com.vn Môn Lý K Ví dụ : Dùng 1 pin mắc nối tiếp một khoá k rồi mắc vào mạch sơ cấp của 1 biến thế. Nếu liên tục đóng và mở khoá k thì dòng điện trong cuộn sơ cấp sẽ biến thiên, suy ra Φ qua lõi sắt biến thiên, suy ra ở cuộn thứ cấp sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng. Đây chính là nguyên tắc hoạt động của máy Romcop dùng để tăng hiệu điện thế của 1 bộ pin khoảng 12 V lên đến khoảng 30.000 V để làm xuất hiện toa lửa điện giữa 2 cực của máy. B. Bài giảng : Dao động điện từ trong khung dao động I/ Dao động điện từ : 1/ Khung dao động : là một mạch điện gồm một cuộn dây L mắc nối tiếp một tụ C. Đây là một mạch cơ bản của dao động điện từ tương tự vai trò của con lắc trong dao động cơ. Tuy nhiên, muốn có dao động xuất hiện thì phải truyền cho khung một năng lượng ban đầu. 2 1 2. Sự xuất hiện dao động điện từ : K L ε C + Đóng k vào 1 : tụ C được nạp điện, suy ra khung dao động có một dự trữ năng lượng dưới dạng điện trường, tương tự việc nâng con lắc lên cao để truyền cho nó một thế năng ban đầu. + Chuyển k sang 2 : Tụ phóng điện qua cuộn dây và trong khung xuất hiện dao động điện từ. q Utụ = Ucuộndây . Nếu R ≈ 0 thì : Utụ = ; c di Ucuộndây = etựcảm = −L. = −Li(′t ) dt 2
  3. www.truongthi.com.vn Môn Lý q ⇒ = −Li(′t ) = −L(q′)′ = −Lq′′ c 1 ⇔ q′′ + .q = 0 LC 1 đặt ω2 = thì q′′ + ω 2 q = 0 ⇒ điện tích q trên tụ dao động điều hoà với chu kì : LC 2π 1 1 T= = 2π LC ⇒ f = = và có phương trình q = Q 0 sin (ω t + ϕ ) ω T 2π LC và i = q ′ = Q 0ω c os( ω t+ ϕ ) Ví dụ 1 : Một khung dao động tạo bới 1 cuộn dây có L = 3,6µ H , điện trở không đáng kể mắc nối tiếp với một tụ C = 12,5 pF , ở thời điểm ban đầu, tụ được mắc nối tiếp với một nguồn có ∑ = 0,012V , sao đó chuyển sang cuộn dây. a) Tính chu kì và tần số của dao động xuất hiện trong khung. b) Viết phương trình của điện tích q trên tụ và dòng điện i chạy qua cuộn dây. c) Sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì dòng điện qua cuộn dây bằng 11,2 µ A . Tính q trên tụ lúc đó. GIẢI a) Tính T và f • Chu kì T = 2π LC = 2.3,14 3, 6.10−6.12,5.10−12 ! 4, 2.10−8 s 1 1 • Tần số f = = ! 2,37.107 Hz 2π LC −6 2.3,14. 3, 6.10 .12,5.10 −12 b) Phương trình của q và i : • Điện tích q + Ban đầu, tụ C nối với nguồn, suy ra nó được tích điện với điện tích Q0 = C.ε = 12,5.10−12.0,012 = 0,15.10−12 C 1 1 + ω= = ! 1, 5.10 8 ( s −1 ) −6 − 12 LC 3, 6.10 .12, 5.10 + Khi t = 0 : 3
  4. www.truongthi.com.vn Môn Lý q = Q0 π ⇒ Q0 = Q0 sin(ω.0 +ϕ) ⇔ sinϕ = 1⇒ϕ = 2 −12 π phương trình q = 0,15.10 sin(1,5.108 t + )(C ) 2 • Dòng điện i i = q ′ = Q0ω cos(ω t+ϕ ) Từ I 0 = Q0ω = 0,15.10 −12 .1, 5.108 = 2, 25.10 −5 A π ⇒ i = 2, 25.10 −5 cos(1, 5.108 t + )( A) 2 c/ Thời gian để i = 11, 2 µ A π i = 2, 25.10−5.cos(1,5.108t + ) = 11, 2.10−6 ( A) 2 π 11, 2.10−6 1 π ⇔ cos(1,5.10 t + ) = 8 −5 = = cos 2 2, 25.10 2 3 π π 1,5.108 t + =± + 2kπ 2 3  π 1,5.10 t = − 6 + 2kπ 8 Vậy  t1 = [ −0,35 + k.4, 2]10−8 s  ⇒ ⇒ 1,5.108 t = − 5π + 2kπ t2 = ( −1,74 + k.4, 2)10 s −8    6 + Dễ thấy t min ứng với k = 1 của nghiệm thứ 2 t min = ( − 1, 74 + 4, 2 )10 − 8 = 2, 46.10 − 8 s  π π + Tại thời điểm này ;  1, 5.10 8 t + =−  2 3 π π q = 0,15.10−12 sin(1,5.108 t + ) = 0,15.10−12 sin(− ) 2 3 Do đó 3 −12 = −0,15. .10 ! −0,13.10−12 C 2 II/ Sự biến hoá năng lượng trong khung dao động + Khi tụ C mang điện tích q thì trong tụ dự trữ một năng lượng điện trường 2 q2 Q0 Wđt = = sin2 (ωt +ϕ) 2C 2C 4
  5. www.truongthi.com.vn Môn Lý + Tụ phóng điện qua cuộn dây làm cho trong cuộn dây xuất hiện dòng điện i, suy ra, ở cuộn dây có năng lượng từ trường Li 2 L 2 2 2 Wtt = = Q0 ω cos (ωt + ϕ ) 2 2 1 LQ02 1 Q02 Vì ω = nên Wtt = cos (ωt + ϕ ) = cos2 (ωt + ϕ ) 2 2 LC 2 LC 2C Trong quá trình dao động, năng lượng điện trường và năng lượng từ trường chuyển hoá qua lại cho nhau giống như sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng trong dao động cơ và năng lượng toàn phần có giá trị không đổi. Q02 LI 02 Wđt + Wtt = = 2C 2 Ví dụ 2 : Người ta định chế tạo một khung dao động có tần số f = 25MHZ bằng cách mắc một tụ C = 4,8 pF với một cuộn dây L. a) Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây. b) Ở thời điểm ban đầu tụ được nối với một nguồn ε sau chuyển sang cuộn dây. Dòng điện cực đại chạy qua cuộn dây trong quá trình dao động là I 0 = 18µ A . Tính ε của nguồn và viết phương trình của q và của i. c) Sau thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì năng lượng từ trường bằng 3 lần năng lượng của điện trường. GIẢI a) Tính L 1 1 1 f = ⇒ f2= 2 ⇔L= 2 2 2π LC 4π LC 4π Cf Từ 1 L= ≈ 8, 45.10−6 H 4.3,14 .4,8.10−12.(25.106 )2 2 I0 I0 = Q0ω = Q0 .2π f ⇔ Q0 = 2π f • Vì I0 I0 Q0 = C.ε = ⇔ε = 2π f C.2π f + Suất điện động của nguồn 5
  6. www.truongthi.com.vn Môn Lý 18.10 −6 ε= ≈ 0, 024V 4,8.10 −12.2.3,14.25.10 6 18.10 −6 + Q0 = 6 ≈ 1,146.10 −13 C 2.3,14.25.10 ω = 2π f = 2π .25.10 6 = 50π .10 6 s −1 q = Q0 + Khi t = 0 : π Q0 = Q0 sin(ω.0 + ϕ ) ⇔ sin ϕ = 1 ⇒ ϕ = 2 π Biểu thức của q : q = 1,146.10−3 sin(50π .106 t + )C 2 π Biểu thức của i : i = 18.10 cos(50π 10 t + −6 6 )A 2 c/ Thời gian để Wtt = 3 Wđt Q02 Năng lượng từ trường Wtt = cos 2 (ω t + ϕ ) 2C Q02 Năng lượng điện trường Wđt = sin 2 (ω t + ϕ ) 2C Wtt Từ trên suy ra : = cot g 2 (ω t + ϕ ) = 3 ⇒ cot g (ω t + ϕ ) = ± 3 Wdt π π cot g (50π 10 6 t + ) = 3 = cot g 2 6 π π + ⇒ 50π 10 t + = + kπ 6 2 6 π 1 −7 ⇒ 50π 10 6 t = − + kπ ⇔ t = − 10 + k .0, 2.10 −7 ( s )(1) 3 15 π π cot g (50π 10 6 t + )=− 3=− 2 6 π π 2 + ⇒ 50π 10 t + =− + kπ ⇔ t = − .10 −7 + k .0, 2.10 −7 ( s )(2) 6 2 6 15 Vậy t sẽ có giá trị nhỏ nhất khi k= 1 ứng với nghiệm (2) 2 1 t min = 10 − 7 ( − + 0, 2) = .10 − 7 s 15 15 6
  7. www.truongthi.com.vn Môn Lý CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP VỀ NHÀ 1. 1. Dao động điện từ trong khung dao động có bị tắt dần không ? Nguyên nhân làm dao động tắt dần là gì ? Cách làm cho dao động không tắt . 2. 2. Bài tập : Một khung dao động tạo bởi một tụ điện phẳng có hai bản cực tròn, đường kính 0,4 cm, cách bởi một lớp điện môi dày 0,6 mm, có ε = 2,5 mắc với một cuộn dây L = 5,8µ H . a) Tính chu kì và tần số của dao động trong khung. b) Ban đầu tụ được nối với nguồn ε rồi chuyển sang cuộn dây. Dòng điện cực đại trong cuộn dây là I 0 = 8, 48µ A. hãy viết biểu thức của điện tích q trên tụ và i trong cuộn dây. Lấy thời điểm t = 0 là lúc dòng điện i = I 0 c) Tính điện tích q trên tụ tại thời điểm i = 2,12 µ A. 7
Đồng bộ tài khoản