ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Chia sẻ: cuong240737

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Nội dung Text: ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

 

  1. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Đạo hàm của hàm hợp Đạo hàm theo biến x C  = 0 (C là hằng số) 1 u  = α.uα -1.u’   x  α -1 2  = α.x  u   2u 'u  x   2 1 x 3 u    1 1 1  2 4    2 u x x u (sin u)’ = cos u. u’ (sin x)’ = cos x 5 (cos u)’ = - sin u. u’ (cos x)’ = - sin x 6 u tgu   1 (tg x)’ = cos 2 u 7 cos 2 x u (cotg u)’ =  1 (cotg x)’ = - 2 sin 2 u 8 sin x u (arcsin u)’ = 1 (arcsin x)’ = 1  u2 9 1  x2 u (arccosu)’ =  1 (arcos x)’ =  1 u2 10 1  x2 u (arctg u)’ = 1 (arctg x)’= 1  u2 11 1  x2  u (arccotg u)’ = 1 (arccotg x)’ = 1  u2 12 1  x2 (ex)’ = ex (eu)’ = u’.eu 13 (au)’ = u’. lna. au x x (điều kiện: a>0) (a )’ = lna. a 14 (điều kiện: a>0) u (ln u)’ = (điều kiện: u >0) 1 (ln x)’ = (điều kiện x>0) 15 u x u (logau)’ = (điều kiện a>0, u>0) 1 (logax)’ = (điều kiện x>0, a>0) 16 u. ln a x. ln a XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
  2. HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT * Định nghĩa: M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0) Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau. * Lưu ý: Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0; Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1 ; * Tính chất: Hàm mũ Hàm logarit logaa = 1 am. an = am+n m a m n a loga1 = 0 n a logaaM = M am  a n m.n 1 a loga M = M (a mũ logaM) m a  m a  log M = log M a0 = 1  a log MN  log M  log N am.an = (ab)m a a a M m m a log log M  log N a    N a a a m b b 1 log b  m log a m a n a a n b logab.logbc = logac m 1  a  n m n a log c log c = a log b b a 1 log   log M aM a XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản