ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Chia sẻ: cuong240737

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Nội dung Text: ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Đạo hàm của hàm hợp
Đạo hàm theo biến x
C  = 0 (C là hằng số)
1
u  = α.uα -1.u’


x  α -1
2 
= α.x

 u   2u 'u
 x   2 1 x
3

u



1 1 1
 2
4    2
u
x x u
(sin u)’ = cos u. u’
(sin x)’ = cos x
5

(cos u)’ = - sin u. u’
(cos x)’ = - sin x
6

u
tgu  
1
(tg x)’ = cos 2 u
7
cos 2 x
u
(cotg u)’ = 
1
(cotg x)’ = - 2 sin 2 u
8
sin x
u
(arcsin u)’ =
1
(arcsin x)’ = 1  u2
9
1  x2
u
(arccosu)’ = 
1
(arcos x)’ =  1 u2
10
1  x2
u
(arctg u)’ =
1
(arctg x)’= 1  u2
11
1  x2
 u
(arccotg u)’ =
1
(arccotg x)’ = 1  u2
12
1  x2

(ex)’ = ex
(eu)’ = u’.eu
13

(au)’ = u’. lna. au
x x (điều kiện: a>0)
(a )’ = lna. a
14 (điều kiện: a>0)

u
(ln u)’ = (điều kiện: u >0)
1
(ln x)’ = (điều kiện x>0)
15 u
x
u
(logau)’ = (điều kiện a>0, u>0)
1
(logax)’ = (điều kiện x>0, a>0)
16 u. ln a
x. ln a


XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
* Định nghĩa:
M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0)
Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau.
* Lưu ý:
Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0;
Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1 ;
* Tính chất:

Hàm mũ
Hàm logarit
logaa = 1
am. an = am+n
m
a m n
a
loga1 = 0 n
a
logaaM = M
am  a n m.n




1
a loga M = M (a mũ logaM)
m
a  m
a
 log
M =
log M
a0 = 1

a



log MN  log M  log N
am.an = (ab)m
a a a



M m m
a
log log M  log N a

 
N
a a a
m
b
b
1
log b  m
log a m
a
n
a a
n
b



logab.logbc = logac m
1

a 
n
m
n
a
log c
log c = a

log b
b
a



1
log   log M
aM a




XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản